Finite Group Databasebeta

← #32053164

Subgroups — #32053164

Order 18176.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986808C211yesmaximal, characteristic
2#22598833C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986392C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986184C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986175C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22597631C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22597619C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589457C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589373C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589364C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589244C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589232C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588183C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18#17986808—24no—
19#17986808—24no—
20C2×#14556161C2211yescharacteristic
21C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556160—21no—
23C2×#14556159C2211yescharacteristic
24C2×#14556156C2211yescharacteristic
25C2×#14556155—21no—
26C2×#14556151—21no—
27C2×#14556148C2211yescharacteristic
28C22×#11765855C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#11765854C2211yescharacteristic
30C22×#11765852C2211yescharacteristic
31C2×SD16×D71—21no—
32C2×#14556136C2211yescharacteristic
33#17986573C2211yescharacteristic, complemented
34#17986570C2211yescharacteristic
35C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556117C2211yescharacteristic
37#17986392—24no—
38#17986392—21no—
39#17986390—21no—
40#17986380—21no—
41#17986377—21no—
42#17986273—24no—
43#17986184—24no—
44#17986175—24no—
45#17986163—22no—
46#17986160—22no—
47#17986153—22no—
48#17986152—22no—
49C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556055C2211yescharacteristic
51C2×#14556054C2211yescharacteristic
52C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
53#17986008C2211yescharacteristic, complemented
54#17986005C2211yescharacteristic
55#17985996C2211yescharacteristic
56C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556044C2211yescharacteristic
58#17985965C2211yescharacteristic, complemented
59#17985957C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
61#17985760C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C71C2211yescharacteristic
63C2×#137×C71C2211yescharacteristic
64C22×Q16×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#408×C71C2211yescharacteristic
68#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556176—22no—
70#14556176—22no—
71#14556176—22no—
72#14556176—41no—
73#14556174—22no—
74#14556174—22no—
75#14556174—22no—
76#14556174—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865—41no—
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C22×Dic142C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D71—21no—
86C2×Q8×D71—21no—
87C22×D284—21no—
88C22×D284C2311yescharacteristic
89C2×D4×D71—21no—
90C2×D4×D71—41no—
91#14556161—22no—
92#14556161—22no—
93#14556161—22no—
94#14556161—41no—
95#14556160—28no—
96#14556159—22no—
97#14556159—22no—
98#14556156—22no—
99#14556156—22no—
100#14556155—28no—
101#14556151—28no—
102#14556148—22no—
103#14556148—22no—
104C2×Dic284—21no—
105C2×Dic284—21no—
106C2×#11765855—21no—
107C2×#11765855—21no—
108C2×#11765855—21no—
109C2×#11765855—22no—
110C2×#11765855—22no—
111C2×#11765855D411yescharacteristic
112C2×#11765854—21no—
113C2×#11765854—21no—
114C2×#11765854—22no—
115C2×#11765854—21no—
116C2×#11765854—22no—
117C2×#11765854—41no—
118C2×#11765853D411yescharacteristic
119C2×#11765852—21no—
120C2×#11765852—21no—
121C2×#11765852—21no—
122C2×#11765852—22no—
123C2×#11765852D414yes—
124C2×#11765852D411yescharacteristic
125SD16×D71—28no—
126C2×D568—21no—
127C2×#11765850D411yescharacteristic
128#14556136—22no—
129#14556136D414yes—
130C2×#11765849C2311yescharacteristic
131C2×#11765848—21no—
132C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C8×D71—21no—
134#14556126—21no—
135#14556126—22no—
136#14556126—21no—
137#14556126—22no—
138#14556117—21no—
139#14556117—22no—
140#14556117—22no—
141#14556115—21no—
142#14556111—41no—
143#14556109—41no—
144#14556107—22no—
145#14556104—22no—
146#14556087C2311yescharacteristic
147C2×Dic71⋊C4—41no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
149C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
150#14556063—22no—
151#14556055—22no—
152#14556054—22no—
153#14556054D414yes—
154#14556053D412yes—
155#14556052—22no—
156#14556050—22no—
157#14556050D412yes—
158#14556046—22no—
159#14556044—22no—
160(C2×D71)⋊C8—22no—
161#14556038—21no—
162#14556038—22no—
163C8×Dic71—21no—
164C2×#41×C71C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
167#137×C71—22no—
168#137×C71—22no—
169#137×C71—22no—
170#137×C71—41no—
171C2×Q16×C71—21no—
172C2×Q16×C71—21no—
173C2×Q16×C71—22no—
174C2×Q16×C71—22no—
175C2×Q16×C71—41no—
176C2×SD16×C71—21no—
177C2×SD16×C71—21no—
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179C2×M16×C71C2311yescharacteristic
180C2×M16×C71C2311yescharacteristic
181C22×C8×C71C2311yescharacteristic
182#101×C71—22no—
183#101×C71—22no—
184C22⋊C8×C71—22no—
185C23×D71—21no—
186C23×D71—41no—
187#11765866—24no—
188#11765866—24no—
189#11765866—42no—
190#11765866—42no—
191#11765866—42no—
192#11765866—42no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—42no—
200#11765865—44no—
201#11765865—44no—
202#11765865—42no—
203#11765865C2×D412yes—
204#11765865C2×D412yes—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—41no—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214Q8×D71—24no—
215Q8×D71—42no—
216Q8×D71—42no—
217Q8×D71—42no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—42no—
224C2×D284—41no—
225C2×D284—41no—
226C2×D284—42no—
227C2×D284C2×D412yes—
228C2×D284C2×D411yescharacteristic
229C2×D284C2×D411yescharacteristic
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—41no—
233D4×D71—24no—
234D4×D71—42no—
235D4×D71—44no—
236D4×D71—44no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—41no—
242C2×C4×D71—41no—
243C2×C4×D71—41no—
244Dic284—42no—
245Dic284—42no—
246#11765855—22no—
247#11765855—42no—
248#11765855—42no—
249#11765855—42no—
250#11765854—24no—
251#11765854—42no—
252#11765854—44no—
253#11765854—42no—
254#11765853—22no—
255#11765852—24no—
256#11765852—24no—
257#11765852—22no—
258#11765852—42no—
259D568—24no—
260#11765850—22no—
261#11765849—21no—
262#11765849—21no—
263#11765848—24no—
264C2×C71⋊C8—21no—
265C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
266C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
267C2×C71⋊C8C2×D412yes—
268C2×C71⋊C8C2×D412yes—
269C8×D71—24no—
270C4⋊Dic71C2×D412yes—
271Dic71⋊C4—42no—
272Dic71⋊C4—44no—
273Dic71⋊C4—42no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—42no—
276(C2×D71)⋊C4—44no—
277(C2×D71)⋊C4—42no—
278C4×Dic71—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71C2×D412yes—
281#41×C71—21no—
282#41×C71—21no—
283#41×C71—21no—
284#41×C71—21no—
285C2×Q8×C71—21no—
286C2×Q8×C71—21no—
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71—21no—
295C2×Q8×C71—21no—
296C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C71C2×D412yes—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71C2411yescharacteristic
304Q16×C71—24no—
305Q16×C71—44no—
306Q16×C71—42no—
307SD16×C71—24no—
308SD16×C71—42no—
309M16×C71—21no—
310M16×C71—21no—
311M16×C71—21no—
312M16×C71—21no—
313M16×C71C2×D412yes—
314M16×C71C2×D412yes—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71—21no—
319C2×C8×C71—21no—
320C2×C8×C71C2×D412yes—
321C23×C71—21no—
322C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D71—21no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—22no—
326C22×D71—44no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—82no—
330C22×D71—162no—
331Q8×C71—22no—
332Q8×C71—21no—
333Q8×C71—22no—
334Q8×C71—21no—
335Q8×C71—41no—
336Q8×C71—41no—
337Q8×C71—41no—
338Q8×C71—41no—
339Q8×C71—41no—
340Q8×C71—41no—
341D4×C71—21no—
342D4×C71—21no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D71—22no—
361C22⋊D71—22no—
362C22⋊D71—44no—
363C22⋊D71—41no—
364C22⋊D71—41no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—22no—
367C2×Dic71—22no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—42no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373D284—21no—
374D284—22no—
375D284—21no—
376D284—22no—
377D284—21no—
378D284—44no—
379D284—44no—
380D284—41no—
381D284—41no—
382D284#12712yes—
383C4×D71—22no—
384C4×D71—22no—
385C4×D71—44no—
386C4×D71—44no—
387C4×D71—44no—
388C4×D71—41no—
389C4×D71—41no—
390Dic142—21no—
391Dic142—21no—
392Dic142—21no—
393Dic142—44no—
394Dic142—41no—
395Dic142—41no—
396Dic142—41no—
397Dic142—41no—
398Dic142#12712yes—
399C8×C71—22no—
400C8×C71—22no—
401C8×C71—22no—
402C8×C71—41no—
403C71⋊C8—41no—
404C71⋊C8#12012yes—
405C71⋊C8#12012yes—
406C22×C71—22no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—42no—
409C22×C71#53511yescharacteristic
410C22×C71D4211yescharacteristic
411C22×C71D4211yescharacteristic
412C2×D71—22no—
413C2×D71—42no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—42no—
416C2×D71—42no—
417C2×D71—82no—
418C2×D71—82no—
419C2×D71—164no—
420C2×D71—161no—
421C4×C71—42no—
422C4×C71—41no—
423C4×C71—81no—
424C4×C71C2×#12011yescharacteristic
425C4×C71C2×#12711yescharacteristic
426C4×C71D4211yescharacteristic
427C4×C71D4211yescharacteristic
428Dic71—22no—
429Dic71—42no—
430Dic71—41no—
431Dic71—42no—
432Dic71—81no—
433#25808—711nomaximal, Sylow
434C2×C71—21no—
435C2×C71—21no—
436C2×C71—81no—
437C2×C71#243311yescharacteristic
438C2×C71#328912yes—
439D71—42no—
440D71—81no—
441D71—82no—
442C2×#577—711no—
443#3156—711no—
444C2×#497—711no—
445C2×#473—711no—
446C2×#456—711no—
447C2×#455—711no—
448#3011—711no—
449#3009—711no—
450#2020D7111yescharacteristic, complemented
451#2019—711no—
452#2005—711no—
453#2003—711no—
454#1977—711no—
455#1975—711no—
456#1765—711no—
457C71#2580811yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×2−1+4—711no—
459C2×H(5,𝔽2)—711no—
460#577—1424no—
461#577—1424no—
462C2×#137—711no—
463C2×#137—711no—
464C2×#137—711no—
465C2×#137—1421no—
466C2×#137C2×D7111yescharacteristic
467C2×#137C2×D7111yescharacteristic
468C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
470C2×#135—711no—
471C2×#135—1421no—
472C22×Q16—711no—
473C22×Q16C2×D7111yescharacteristic, complemented
474C22×SD16—711no—
475C22×SD16—711no—
476C22×SD16—1421no—
477C2×#131—711no—
478#536—711no—
479#536—711no—
480C2×C4⋊Q8—711no—
481C2×#124—711no—
482#497—1421no—
483#497—1424no—
484#497—1421no—
485#495—1421no—
486#494—1421no—
487#473—1424no—
488#456—1424no—
489#455—1424no—
490#452—1422no—
491#452—1422no—
492#451—1422no—
493#450—1422no—
494C2×#108—711no—
495C2×#104—711no—
496C2×#104—711no—
497C2×#104—711no—
498#419—711no—
499#418—711no—
500#416—711no—
501C2×#101—711no—
502C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
503C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
504C2×#100—711no—
505#408—711no—
506#408C2×D7111yescharacteristic
507#405—711no—
508C2×#97—711no—
509#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
510#339—711no—
5112−1+4—2841no—
5122−1+4—1422no—
5132−1+4—1422no—
5142−1+4—1422no—
515H(5,𝔽2)—2841no—
516H(5,𝔽2)—1422no—
517H(5,𝔽2)—1422no—
518H(5,𝔽2)—1422no—
519C2×#41—2841no—
520C2×#41—711no—
521C2×#41—711no—
522C2×#41—1421no—
523C2×#41—1421no—
524C2×#41—1421no—
525C2×#41—1421no—
526C2×#41C22×D7111yescharacteristic
527C22×Q8—711no—
528C22×Q8—1421no—
529C22×Q8—1421no—
530C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
531C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
532C22×D4—2841no—
533C22×D4—711no—
534C22×D4—1421no—
535C22×D4—1421no—
536#137—22no—
537#137—22no—
538#137—22no—
539#137—41no—
540#137—2841no—
541#137—1422no—
542#137—1422no—
543#137—1422no—
544#137—1422no—
545#137—1428no—
546#137—1422no—
547AGL(1,ℤ/8)—1422no—
548AGL(1,ℤ/8)—1428no—
549AGL(1,ℤ/8)—1422no—
550#135—1422no—
551#135—1422no—
552#135—1428no—
553C2×Q16—21no—
554C2×Q16—22no—
555C2×Q16—21no—
556C2×Q16—22no—
557C2×Q16—41no—
558C2×Q16—711no—
559C2×Q16—1421no—
560C2×Q16—1421no—
561C2×Q16—1422no—
562C2×Q16—1421no—
563C2×Q16—1421no—
564C2×Q16—1422no—
565C2×Q16—1421no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—2841no—
569C2×SD16—714no—
570C2×SD16—711no—
571C2×SD16—711no—
572C2×SD16—1422no—
573C2×SD16—1421no—
574C2×SD16—1421no—
575C2×SD16—1421no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×SD16—1421no—
578C2×SD16—1422no—
579C2×SD16—1428no—
580C2×SD16—1421no—
581C2×SD16—1422no—
582C2×D8—711no—
583C2×D8—1421no—
584#131—714no—
585#131—1422no—
586C2×M16—711no—
587C2×M16—1421no—
588C2×M16C22×D7111yescharacteristic
589C2×M16C22×D7111yescharacteristic
590C2×M16C22×D7111yescharacteristic
591C22×C8—711no—
592C22×C8—1421no—
593C22×C8C22×D7111yescharacteristic
594C4⋊Q8—1422no—
595C4⋊Q8—1421no—
596C4⋊Q8—1422no—
597C4⋊Q8—1421no—
598#124—1422no—
599#124—1422no—
600#124—1421no—
601#124—1421no—
602#123—2841no—
603#123—2841no—
604C22⋊Q8—1422no—
605C22⋊Q8—1422no—
606#117—711no—
607C2×C4⋊C4—2841no—
608C2×C22⋊C4—2841no—
609C2×C42—711no—
610#108—1422no—
611#104—714no—
612#104—1422no—
613#104—1422no—
614#103—712no—
615#103—1422no—
616#102—712no—
617#102—1422no—
618#101—22no—
619#101—22no—
620#101—1422no—
621#100—1422no—
622C22⋊C8—22no—
623C22⋊C8—1422no—
624#97—1422no—
625#97—1421no—
626C4×C8—1421no—
627C24—2841no—
628C24—1421no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—2844no—
634#41—2842no—
635#41—2844no—
636#41—2842no—
637#41—2842no—
638#41—2842no—
639#41—2842no—
640#41—2842no—
641#41—712no—
642#41—712no—
643#41—1424no—
644#41—1424no—
645#41—1421no—
646#41—1421no—
647#41—1421no—
648#41—1421no—
649#41—1421no—
650#41—1421no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—2841no—
663C2×Q8—2842no—
664C2×Q8—2842no—
665C2×Q8—2842no—
666C2×Q8—711no—
667C2×Q8—711no—
668C2×Q8—1424no—
669C2×Q8—1421no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8—1421no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8D4×D7112yes—
676C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—2841no—
679C2×D4—2841no—
680C2×D4—2842no—
681C2×D4—2842no—
682C2×D4—2844no—
683C2×D4—2844no—
684C2×D4—2842no—
685C2×D4—2841no—
686C2×D4—711no—
687C2×D4—711no—
688C2×D4—712no—
689C2×D4—1424no—
690C2×D4—1421no—
691C2×D4—1421no—
692C2×D4—1421no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4D4×D7111yescharacteristic
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—2841no—
702C22×C4—2841no—
703C22×C4—2841no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4C23×D7111yescharacteristic
709Q16—24no—
710Q16—44no—
711Q16—42no—
712Q16—2842no—
713Q16—2842no—
714Q16—2842no—
715Q16—2842no—
716Q16—2842no—
717Q16—1422no—
718SD16—24no—
719SD16—42no—
720SD16—2844no—
721SD16—2842no—
722SD16—2842no—
723SD16—2842no—
724SD16—1424no—
725SD16—1422no—
726SD16—1424no—
727SD16—1424no—
728SD16—1422no—
729D8—1424no—
730D8—1422no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—1424no—
736M16—1421no—
737M16—1421no—
738M16D4×D7112yes—
739M16D4×D7112yes—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—711no—
746C2×C8—711no—
747C2×C8—712no—
748C2×C8—712no—
749C2×C8—1424no—
750C2×C8—1421no—
751C2×C8D4×D7112yes—
752C4⋊C4—2844no—
753C4⋊C4—2842no—
754C4⋊C4—2842no—
755C4⋊C4—712no—
756C22⋊C4—2844no—
757C22⋊C4—2842no—
758C22⋊C4—2842no—
759C22⋊C4—1421no—
760C42—712no—
761C42—1421no—
762C42—1421no—
763C23—21no—
764C23—2844no—
765C23—2841no—
766C23—2841no—
767C23—5682no—
768C23—11362no—
769C23—1421no—
770C23—1421no—
771C23—1422no—
772C23#1455617411yescharacteristic
773Q8—22no—
774Q8—21no—
775Q8—22no—
776Q8—21no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—2844no—
784Q8—2841no—
785Q8—2841no—
786Q8—2841no—
787Q8—2841no—
788Q8—712no—
789Q8—1421no—
790Q8—1421no—
791Q8—1421no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—2844no—
797D4—2844no—
798D4—2841no—
799D4—2841no—
800D4—2844no—
801D4—2841no—
802D4—2841no—
803D4—712no—
804D4—1422no—
805D4—1422no—
806D4—1422no—
807D4—1421no—
808D4—1421no—
809D4—1421no—
810D4—1422no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—2844no—
821C2×C4—2844no—
822C2×C4—2844no—
823C2×C4—2842no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—1422no—
830C2×C4—1422no—
831C2×C4—1421no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1422no—
834C2×C4—1422no—
835C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
840C2×C4#1455617311yescharacteristic
841C8—22no—
842C8—22no—
843C8—22no—
844C8—41no—
845C8—2841no—
846C8—712no—
847C8—712no—
848C22—22no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—2842no—
852C22—2842no—
853C22—2841no—
854C22—2842no—
855C22—5682no—
856C22—5682no—
857C22—11361no—
858C22—11364no—
859C22—1422no—
860C22#1798656511yescharacteristic
861C22#1798663311yescharacteristic
862C22#1798663311yescharacteristic
863C4—41no—
864C4—42no—
865C4—81no—
866C4—2842no—
867C4—2842no—
868C4—2841no—
869C4—5681no—
870C4—1422no—
871C4#120×D7111yescharacteristic
872C4#127×D7111yescharacteristic
873C4#1798663111yescharacteristic
874C4#1798663111yescharacteristic
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—81no—
878C2—2842no—
879C2—5681no—
880C2—5682no—
881C2#2259197211yescharacteristic
882C2#2260011412yes—
subgroupG/H
centerC22#17986633
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2020C2
socleC22×C71D42
prime radicalC2×#17986808C2
hypercenter#2020D71
hypocenterC71#25808
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598833C2semidirect
3. C2×#17986392C2semidirect
4. C2×#17986273C2semidirect
5. C2×#17986184C2semidirect
6. C2×#17986175C2semidirect
7. #22597631C2semidirect
8. #22597619C2semidirect
9. #22589457C2semidirect
10. #22589373C2semidirect
11. #22589364C2semidirect
12. #22589244C2semidirect
13. #22589232C2semidirect
14. #22588183C2semidirect
15. C71×#2020C2semidirect
21. C2×#14556161C22semidirect
28. C22×#11765855C22semidirect
33. #17986573C22semidirect
35. C2×#14556126C22semidirect
49. C2×#14556063C22semidirect
52. C2×#14556054C22semidirect
53. #17986008C22semidirect
56. C2×#14556046C22semidirect
58. #17985965C22semidirect
59. #17985957C22semidirect
60. C2×#14556038C22semidirect
61. #17985760C22semidirect
64. C22×Q16×C71C22semidirect
65. C2×#101×C71C22semidirect
66. C2×#101×C71C22semidirect
68. #341×C71C22semidirect
450. #2020D71semidirect
457. C71#25808semidirect
473. C22×Q16C2×D71semidirect
502. C2×#101C2×D71semidirect
503. C2×#101C2×D71semidirect
509. #341C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868082
#225988332
C2×#179863922
C2×#179862732
C2×#179861842
C2×#179861752
#225976312
#225976192
#225894572
#225893732
#225893642
#225892442
#225892322
#225881832
C71×#20202
#2580871