Finite Group Databasebeta

← #32053165

Subgroups — #32053165

Order 18176.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986805C211yesmaximal, characteristic
2#22598834C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986390C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986184C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986179C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22597636C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22597618C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589460C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589456C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589377C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589363C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589231C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588186C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18#17986805—24no—
19#17986805—24no—
20C2×#14556161C2211yescharacteristic
21C2×#14556161C2211yescharacteristic
22C2×#14556161C2211yescharacteristic
23C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556159C2211yescharacteristic
25C2×#14556157—21no—
26C2×#14556155—21no—
27C2×#14556154C2211yescharacteristic
28C2×#14556150C2211yescharacteristic
29C2×#14556149—21no—
30C22×Dic284C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#11765855C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#11765853C2211yescharacteristic
33C2×SD16×D71—21no—
34C2×#14556134C2211yescharacteristic
35#17986575C2211yescharacteristic
36#17986575C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556115C2211yescharacteristic
39#17986393—21no—
40#17986393—21no—
41#17986390—24no—
42#17986383—21no—
43#17986379—21no—
44#17986275—24no—
45#17986184—24no—
46#17986179—24no—
47#17986164—22no—
48#17986162—22no—
49#17986156—22no—
50#17986151—22no—
51C2×#14556054C2211yescharacteristic
52C2×#14556054C2211yescharacteristic
53C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
54#17985993C2211yescharacteristic
55C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
57#17985967C2211yescharacteristic
58#17985967C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
60#17985763C2211yescharacteristic, complemented
61#17985758C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
63C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#418×C71C2211yescharacteristic
66C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C71C2211yescharacteristic
68#405×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556176—22no—
70#14556176—22no—
71#14556176—22no—
72#14556176—41no—
73#14556173—22no—
74#14556173—22no—
75#14556173—22no—
76#14556173—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765865—41no—
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864—21no—
85C22×Dic142C2311yescharacteristic
86C22×Dic142C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D71—21no—
88C2×Q8×D71—21no—
89C22×C22⋊D71—41no—
90C2×D4×D71—21no—
91C2×D4×D71—21no—
92#14556161—22no—
93#14556161—22no—
94#14556161—22no—
95#14556161—22no—
96#14556161—22no—
97#14556161—22no—
98#14556161—41no—
99#14556161—41no—
100#14556159—22no—
101#14556159—22no—
102#14556157—28no—
103#14556155—28no—
104#14556154—22no—
105#14556154—22no—
106#14556150—22no—
107#14556150—22no—
108#14556149—28no—
109C2×Dic284—21no—
110C2×Dic284—21no—
111C2×Dic284—21no—
112C2×Dic284—21no—
113C2×Dic284—21no—
114C2×Dic284—22no—
115C2×Dic284—21no—
116C2×Dic284—22no—
117C2×Dic284D411yescharacteristic
118C2×#11765855—21no—
119C2×#11765855—22no—
120C2×#11765855—22no—
121C2×#11765855—41no—
122C2×#11765854—21no—
123C2×#11765854—21no—
124C2×#11765854—21no—
125C2×#11765854—21no—
126C2×#11765854D411yescharacteristic
127C2×#11765854D411yescharacteristic
128C2×#11765853—21no—
129C2×#11765853—22no—
130C2×#11765853—22no—
131C2×#11765853—41no—
132C2×#11765852—21no—
133SD16×D71—28no—
134C2×D568D411yescharacteristic
135C2×#11765850—21no—
136#14556134—22no—
137#14556134D414yes—
138C2×#11765849C2311yescharacteristic
139C2×#11765848—21no—
140C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×C8×D71—21no—
142#14556128—21no—
143#14556128—21no—
144#14556126—22no—
145#14556126—22no—
146#14556116—21no—
147#14556116—21no—
148#14556115—22no—
149#14556115—22no—
150#14556112—41no—
151#14556112—41no—
152#14556108—22no—
153#14556108—22no—
154C2×Dic71⋊C4—41no—
155C2×C22⋊Dic71—41no—
156C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
157#14556054—22no—
158#14556054—22no—
159#14556054D414yes—
160#14556051D412yes—
161#14556048D412yes—
162#14556046—22no—
163#14556046—22no—
164(C2×D71)⋊C8—22no—
165(C2×D71)⋊C8—22no—
166#14556038—22no—
167C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
168C22×D4×C71C2311yescharacteristic
169C2×SD16×C71—21no—
170C2×SD16×C71—21no—
171C2×SD16×C71—22no—
172C2×SD16×C71D414yes—
173C2×M16×C71C2311yescharacteristic
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C22×C8×C71C2311yescharacteristic
177#117×C71C2311yescharacteristic
178#108×C71—22no—
179#103×C71—22no—
180#102×C71—22no—
181#101×C71—22no—
182#100×C71—22no—
183#97×C71—21no—
184C4×C8×C71—21no—
185C23×D71—41no—
186#11765866—24no—
187#11765866—42no—
188#11765866—42no—
189#11765866—42no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—44no—
201#11765865—44no—
202#11765865C2×D412yes—
203#11765865C2×D412yes—
204#11765864—24no—
205#11765864—42no—
206#11765864—42no—
207#11765864—42no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142—41no—
221C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
224Q8×D71—24no—
225Q8×D71—42no—
226Q8×D71—42no—
227Q8×D71—42no—
228C2×D284—41no—
229C2×D284C2×D411yescharacteristic
230C2×D284C2×D411yescharacteristic
231C2×D284C2×D411yescharacteristic
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—41no—
236C2×C22⋊D71—41no—
237C2×C22⋊D71—44no—
238C2×C22⋊D71—44no—
239D4×D71—24no—
240D4×D71—42no—
241D4×D71—42no—
242D4×D71—42no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71—41no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—41no—
251C2×C4×D71—41no—
252Dic284—22no—
253Dic284—42no—
254Dic284—42no—
255Dic284—42no—
256Dic284—42no—
257Dic284—42no—
258Dic284—42no—
259#11765855—24no—
260#11765855—44no—
261#11765854—22no—
262#11765854—22no—
263#11765854—42no—
264#11765854—42no—
265#11765854—42no—
266#11765854—42no—
267#11765853—24no—
268#11765853—44no—
269#11765852—24no—
270D568—22no—
271#11765850—24no—
272#11765849—21no—
273#11765849C2×D412yes—
274#11765848—24no—
275C2×C71⋊C8—21no—
276C2×C71⋊C8—21no—
277C2×C71⋊C8—21no—
278C2×C71⋊C8C2×D412yes—
279C8×D71—24no—
280C4⋊Dic71—42no—
281C4⋊Dic71—42no—
282Dic71⋊C4—44no—
283C22⋊Dic71—44no—
284(C2×D71)⋊C4—42no—
285(C2×D71)⋊C4—42no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71C2×D412yes—
288C24×C71—21no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71C2×D412yes—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71C2×D412yes—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71C2411yescharacteristic
303SD16×C71—24no—
304SD16×C71—24no—
305M16×C71—21no—
306M16×C71—21no—
307M16×C71—21no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71—21no—
310M16×C71C2×D412yes—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
315C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
316C2×C8×C71C2×D412yes—
317C2×C8×C71C2×D412yes—
318C4⋊C4×C71C2×D412yes—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C42×C71—21no—
321C23×C71—22no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—82no—
325C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D71—21no—
327C22×D71—21no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—44no—
330C22×D71—162no—
331Q8×C71—22no—
332Q8×C71—22no—
333Q8×C71—41no—
334Q8×C71—41no—
335D4×C71—22no—
336D4×C71—22no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71—41no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D71—22no—
350C22⋊D71—22no—
351C22⋊D71—44no—
352C22⋊D71—44no—
353C22⋊D71—41no—
354C22⋊D71—41no—
355C22⋊D71—41no—
356C22⋊D71—41no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—22no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—44no—
362C2×Dic71—42no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369D284—21no—
370D284—21no—
371D284—21no—
372D284—21no—
373D284—21no—
374D284—44no—
375D284#12712yes—
376C4×D71—22no—
377C4×D71—22no—
378C4×D71—44no—
379C4×D71—44no—
380C4×D71—41no—
381C4×D71—41no—
382C4×D71—41no—
383C4×D71—41no—
384Dic142—21no—
385Dic142—21no—
386Dic142—21no—
387Dic142—21no—
388Dic142—21no—
389Dic142—44no—
390Dic142—41no—
391Dic142—41no—
392Dic142—41no—
393Dic142—41no—
394Dic142—41no—
395Dic142—41no—
396Dic142—41no—
397Dic142—41no—
398Dic142#12712yes—
399C8×C71—22no—
400C8×C71—41no—
401C8×C71—41no—
402C8×C71#12012yes—
403C8×C71#12012yes—
404C71⋊C8—22no—
405C71⋊C8—22no—
406C22×C71—22no—
407C22×C71—42no—
408C22×C71—82no—
409C22×C71—82no—
410C22×C71—161no—
411C22×C71#53511yescharacteristic
412C22×C71D4211yescharacteristic
413C22×C71D4211yescharacteristic
414C2×D71—22no—
415C2×D71—42no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—42no—
419C2×D71—42no—
420C2×D71—164no—
421C4×C71—42no—
422C4×C71—42no—
423C4×C71C2×#12011yescharacteristic
424C4×C71C2×#12711yescharacteristic
425C4×C71D4211yescharacteristic
426C4×C71D4211yescharacteristic
427Dic71—22no—
428Dic71—42no—
429Dic71—41no—
430Dic71—41no—
431Dic71—81no—
432Dic71—81no—
433#25808—711nomaximal, Sylow
434C2×C71—21no—
435C2×C71—21no—
436C2×C71—82no—
437C2×C71#243311yescharacteristic
438C2×C71#328912yes—
439D71—42no—
440D71—81no—
441D71—81no—
442C2×#577—711no—
443#3156—711no—
444C2×#497—711no—
445C2×#473—711no—
446C2×#456—711no—
447C2×#455—711no—
448#3011—711no—
449#3009—711no—
450#2020—711no—
451#2019—711no—
452#2005—711no—
453#2003—711no—
454#1977D7111yescharacteristic, complemented
455#1975—711no—
456#1765—711no—
457C71#2580811yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×2−1+4—711no—
459C2×H(5,𝔽2)—711no—
460#577—1424no—
461#577—1424no—
462C2×#137—711no—
463C2×#137—711no—
464C2×#137—711no—
465C2×#137—711no—
466C2×#137—711no—
467C2×#137—1421no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
470C2×#135—711no—
471C2×#135—1421no—
472C22×Q16—711no—
473C22×Q16—711no—
474C22×SD16—711no—
475C22×SD16—1421no—
476C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
477C2×#131—711no—
478#536—711no—
479#536—711no—
480C2×C4⋊Q8—711no—
481C2×#124—711no—
482#497—1421no—
483#497—1421no—
484#497—1424no—
485#495—1421no—
486#494—1421no—
487#473—1424no—
488#456—1424no—
489#455—1424no—
490#452—1422no—
491#452—1422no—
492#451—1422no—
493#450—1422no—
494C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
495C2×#104—711no—
496C2×#104—711no—
497C2×#104—711no—
498#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
499#418C2×D7111yescharacteristic
500#416—711no—
501C2×#101—711no—
502C2×#101—711no—
503C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
504C2×#100C2×D7111yescharacteristic
505#408—711no—
506#408—711no—
507#405C2×D7111yescharacteristic, complemented
508C2×#97—711no—
509#341—711no—
510#339—711no—
5112−1+4—2841no—
5122−1+4—1422no—
5132−1+4—1422no—
5142−1+4—1422no—
515H(5,𝔽2)—2841no—
516H(5,𝔽2)—1422no—
517H(5,𝔽2)—1422no—
518H(5,𝔽2)—1422no—
519C2×#41—2841no—
520C2×#41—711no—
521C2×#41—711no—
522C2×#41—711no—
523C2×#41—1421no—
524C2×#41—1421no—
525C2×#41—1421no—
526C2×#41—1421no—
527C22×Q8—711no—
528C22×Q8—711no—
529C22×Q8—1421no—
530C22×Q8—1421no—
531C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
532C22×D4—2841no—
533C22×D4—1421no—
534C22×D4—1421no—
535C22×D4C22×D7111yescharacteristic
536#137—2841no—
537#137—2841no—
538#137—1422no—
539#137—1422no—
540#137—1422no—
541#137—1422no—
542#137—1422no—
543#137—1428no—
544#137—1422no—
545#137—1422no—
546#137—1422no—
547AGL(1,ℤ/8)—1422no—
548AGL(1,ℤ/8)—1428no—
549AGL(1,ℤ/8)—1422no—
550#135—1428no—
551#135—1422no—
552#135—1422no—
553C2×Q16—2841no—
554C2×Q16—711no—
555C2×Q16—1421no—
556C2×Q16—1421no—
557C2×Q16—1421no—
558C2×Q16—1421no—
559C2×Q16—1422no—
560C2×Q16—1422no—
561C2×Q16—1421no—
562C2×Q16—1422no—
563C2×Q16—1421no—
564C2×Q16—1421no—
565C2×Q16—1422no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—22no—
569C2×SD16—2841no—
570C2×SD16—711no—
571C2×SD16—711no—
572C2×SD16—1421no—
573C2×SD16—1421no—
574C2×SD16—1421no—
575C2×SD16—1421no—
576C2×SD16—1422no—
577C2×SD16—1428no—
578C2×SD16—1422no—
579C2×SD16—1421no—
580C2×SD16—1421no—
581C2×SD16D28414yes—
582C2×D8—711no—
583C2×D8—1421no—
584#131—714no—
585#131—1422no—
586C2×M16—711no—
587C2×M16—1421no—
588C2×M16C22×D7111yescharacteristic
589C2×M16C22×D7111yescharacteristic
590C2×M16C22×D7111yescharacteristic
591C22×C8—711no—
592C22×C8—1421no—
593C22×C8C22×D7111yescharacteristic
594C4⋊Q8—1421no—
595C4⋊Q8—1421no—
596C4⋊Q8—1422no—
597C4⋊Q8—1422no—
598#124—1421no—
599#124—1421no—
600#124—1422no—
601#124—1422no—
602#123—2841no—
603#123—2841no—
604C22⋊Q8—1422no—
605C22⋊Q8—1422no—
606#117C22×D7111yescharacteristic
607C2×C4⋊C4—2841no—
608C2×C22⋊C4—2841no—
609C2×C42—711no—
610#108—22no—
611#104—714no—
612#104—1422no—
613#104—1422no—
614#103—22no—
615#103—712no—
616#102—22no—
617#102—712no—
618#101—22no—
619#101—1422no—
620#101—1422no—
621#100—22no—
622C22⋊C8—1422no—
623C22⋊C8—1422no—
624#97—21no—
625#97—1422no—
626C4×C8—21no—
627C24—21no—
628C24—2841no—
629#41—2844no—
630#41—2844no—
631#41—2842no—
632#41—2842no—
633#41—2842no—
634#41—2842no—
635#41—2842no—
636#41—2842no—
637#41—712no—
638#41—712no—
639#41—1424no—
640#41—1424no—
641#41—1421no—
642#41—1421no—
643#41—1421no—
644#41—1421no—
645#41—1421no—
646#41—1421no—
647#41—1421no—
648#41—1421no—
649#41—1421no—
650#41—1421no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—2841no—
657C2×Q8—2842no—
658C2×Q8—2842no—
659C2×Q8—2842no—
660C2×Q8—711no—
661C2×Q8—711no—
662C2×Q8—711no—
663C2×Q8—1424no—
664C2×Q8—1421no—
665C2×Q8—1421no—
666C2×Q8—1421no—
667C2×Q8—1421no—
668C2×Q8—1421no—
669C2×Q8—1421no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8—1421no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8C2×D28412yes—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—2841no—
683C2×D4—2842no—
684C2×D4—2842no—
685C2×D4—2844no—
686C2×D4—2844no—
687C2×D4—2842no—
688C2×D4—2841no—
689C2×D4—2841no—
690C2×D4—711no—
691C2×D4—711no—
692C2×D4—711no—
693C2×D4—1424no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4C2×D28412yes—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—2841no—
700C22×C4—2841no—
701C22×C4—2841no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4C23×D7111yescharacteristic
709Q16—2842no—
710Q16—2842no—
711Q16—2842no—
712Q16—2842no—
713Q16—2844no—
714Q16—2842no—
715Q16—2842no—
716Q16—1424no—
717Q16—1422no—
718SD16—24no—
719SD16—24no—
720SD16—2842no—
721SD16—2842no—
722SD16—2842no—
723SD16—2842no—
724SD16—2844no—
725SD16—1424no—
726SD16—1424no—
727SD16—1422no—
728SD16—1422no—
729D8—1424no—
730D8—1422no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—712no—
737M16—1421no—
738M16—1424no—
739M16D4×D7112yes—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—712no—
744C2×C8—1421no—
745C2×C8—1421no—
746C2×C8—1421no—
747C2×C8—1424no—
748C2×C8D4×D7111yescharacteristic
749C2×C8D4×D7111yescharacteristic
750C2×C8D4×D7112yes—
751C2×C8C2×D28412yes—
752C4⋊C4—2844no—
753C4⋊C4—2842no—
754C4⋊C4—2842no—
755C4⋊C4D4×D7112yes—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—2842no—
758C22⋊C4—2842no—
759C22⋊C4—2844no—
760C42—21no—
761C42—712no—
762C42—1421no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—82no—
767C23—2844no—
768C23—11362no—
769C23—1421no—
770C23—1421no—
771C23—1421no—
772C23#1455617411yescharacteristic
773Q8—22no—
774Q8—22no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—2844no—
778Q8—2841no—
779Q8—2841no—
780Q8—2841no—
781Q8—2841no—
782Q8—2841no—
783Q8—2841no—
784Q8—2841no—
785Q8—2841no—
786Q8—712no—
787Q8—1421no—
788Q8—1421no—
789Q8—1421no—
790Q8—1421no—
791Q8—1421no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—2844no—
797D4—2844no—
798D4—2841no—
799D4—2841no—
800D4—2841no—
801D4—2841no—
802D4—2844no—
803D4—712no—
804D4—1422no—
805D4—1422no—
806D4—1421no—
807D4—1421no—
808D4—1421no—
809D4—1421no—
810D4—1421no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—2844no—
816C2×C4—2844no—
817C2×C4—2842no—
818C2×C4—2844no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1421no—
831C2×C4—1422no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1422no—
834C2×C4—1422no—
835C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
839C2×C4C22×D28411yescharacteristic
840C2×C4#1455617411yescharacteristic
841C8—22no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—1422no—
845C8—1422no—
846C8#1455609812yes—
847C8#1455609812yes—
848C22—22no—
849C22—42no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22—161no—
853C22—2842no—
854C22—2842no—
855C22—2842no—
856C22—2841no—
857C22—2841no—
858C22—11364no—
859C22—1422no—
860C22#1798656711yescharacteristic
861C22#1798663311yescharacteristic
862C22D4×D28411yescharacteristic
863C4—42no—
864C4—42no—
865C4—2842no—
866C4—2841no—
867C4—2841no—
868C4—5681no—
869C4—5681no—
870C4—1422no—
871C4C2×#1455609811yescharacteristic
872C4#127×D7111yescharacteristic
873C4#1798663311yescharacteristic
874C4D4×D28411yescharacteristic
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—82no—
878C2—2842no—
879C2—5681no—
880C2—5681no—
881C2#2259197611yescharacteristic
882C2#2260011212yes—
subgroupG/H
centerC22#17986633
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1977C2
socleC22×C71D42
prime radicalC2×#17986805C2
hypercenter#1977D71
hypocenterC71#25808
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598834C2semidirect
3. C2×#17986390C2semidirect
4. C2×#17986275C2semidirect
5. C2×#17986184C2semidirect
6. C2×#17986179C2semidirect
7. #22597636C2semidirect
8. #22597618C2semidirect
9. #22589460C2semidirect
10. #22589456C2semidirect
11. #22589377C2semidirect
12. #22589363C2semidirect
13. #22589231C2semidirect
14. #22588186C2semidirect
15. C71×#1977C2semidirect
23. C2×#14556161C22semidirect
30. C22×Dic284C22semidirect
31. C22×#11765855C22semidirect
36. #17986575C22semidirect
37. C2×#14556126C22semidirect
53. C2×#14556054C22semidirect
55. C2×#14556046C22semidirect
56. C2×#14556046C22semidirect
58. #17985967C22semidirect
59. C2×#14556038C22semidirect
60. #17985763C22semidirect
61. #17985758C22semidirect
63. C2×#108×C71C22semidirect
64. #419×C71C22semidirect
66. C2×#101×C71C22semidirect
68. #405×C71C22semidirect
454. #1977D71semidirect
457. C71#25808semidirect
494. C2×#108C2×D71semidirect
498. #419C2×D71semidirect
503. C2×#101C2×D71semidirect
507. #405C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868052
#225988342
C2×#179863902
C2×#179862752
C2×#179861842
C2×#179861792
#225976362
#225976182
#225894602
#225894562
#225893772
#225893632
#225892312
#225881862
C71×#19772
#2580871