Finite Group Databasebeta

← #32053166

Subgroups — #32053166

Order 18176.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986810C211yesmaximal, characteristic
2#22598831C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986390C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986272C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986180C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986177C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22597638C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589461C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589452C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589374C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589363C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589246C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589232C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588187C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17#17986810—24no—
18#17986810—24no—
19C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556158—21no—
21C2×#14556158C2211yescharacteristic
22C2×#14556158C2211yescharacteristic
23C2×#14556158C2211yescharacteristic
24C2×#14556154—21no—
25C2×#14556154C2211yescharacteristic
26C2×#14556148—21no—
27C2×#14556148C2211yescharacteristic
28C22×Dic284C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#11765855C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#11765853—21no—
31C22×#11765853C2211yescharacteristic
32C2×#14556135C2211yescharacteristic
33#17986575C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556115C2211yescharacteristic
36#17986394—21no—
37#17986391—21no—
38#17986390—24no—
39#17986381—21no—
40#17986378—21no—
41#17986272—24no—
42#17986180—24no—
43#17986177—24no—
44#17986162—22no—
45#17986156—22no—
46C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556055C2211yescharacteristic
48C2×#14556055C2211yescharacteristic
49C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
50#17986007C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556045C2211yescharacteristic
55#17985965C2211yescharacteristic, complemented
56#17985955C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
58#17985764C2211yescharacteristic, complemented
59#17985758C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
61C2×#137×C71C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
63#536×C71C2211yescharacteristic
64#452×C71—22no—
65#450×C71—22no—
66#418×C71C2211yescharacteristic
67#416×C71C2211yescharacteristic
68#408×C71C2211yescharacteristic
69#14556175—22no—
70#14556175—22no—
71#14556175—22no—
72#14556175—41no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765865C2311yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—41no—
77C22×Dic142—21no—
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C22×Dic142C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D71—21no—
81#14556159—22no—
82#14556159—41no—
83#14556158—28no—
84#14556158—22no—
85#14556158—22no—
86#14556158—22no—
87#14556158—22no—
88#14556158—22no—
89#14556158—41no—
90#14556154—28no—
91#14556154—22no—
92#14556154—22no—
93#14556148—28no—
94#14556148—22no—
95#14556148—22no—
96C2×Dic284—22no—
97C2×Dic284—22no—
98C2×Dic284—41no—
99C2×#11765855—21no—
100C2×#11765855—21no—
101C2×#11765855—22no—
102C2×#11765855—21no—
103C2×#11765855—22no—
104C2×#11765855—21no—
105C2×#11765855—21no—
106C2×#11765855—21no—
107C2×#11765855D411yescharacteristic
108C2×#11765853—28no—
109C2×#11765853—21no—
110C2×#11765853—21no—
111C2×#11765853—21no—
112C2×#11765853—22no—
113C2×#11765853—21no—
114C2×#11765853—21no—
115C2×#11765853—21no—
116C2×#11765853D414yes—
117C2×#11765853D411yescharacteristic
118C2×#11765852—21no—
119C2×#11765852D411yescharacteristic
120C2×#11765850—21no—
121C2×#11765850D411yescharacteristic
122#14556135—22no—
123#14556135D414yes—
124C2×#11765849—21no—
125C2×#11765849C2311yescharacteristic
126C2×#11765849C2311yescharacteristic
127C2×#11765849C2311yescharacteristic
128C22×C71⋊C8—21no—
129C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
130#14556128—21no—
131#14556126—22no—
132#14556126—22no—
133#14556116—21no—
134#14556115—22no—
135#14556115—22no—
136#14556112—41no—
137#14556108—22no—
138C2×Dic71⋊C4—41no—
139C2×C22⋊Dic71—41no—
140C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
141#14556063—22no—
142#14556055—22no—
143#14556055D414yes—
144#14556054—22no—
145#14556051—22no—
146#14556047—22no—
147#14556046—22no—
148#14556046—22no—
149#14556045—22no—
150(C2×D71)⋊C8—22no—
151#14556039—21no—
152#14556038—22no—
153C4×C71⋊C8—21no—
154H(5,𝔽2)×C71—22no—
155H(5,𝔽2)×C71—22no—
156H(5,𝔽2)×C71—22no—
157H(5,𝔽2)×C71—41no—
158C2×#41×C71—21no—
159C2×#41×C71—21no—
160C2×#41×C71C2311yescharacteristic
161C2×#41×C71C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
163C22×D4×C71—21no—
164C22×D4×C71—21no—
165C22×D4×C71—41no—
166C22×D4×C71C2311yescharacteristic
167#137×C71—22no—
168#137×C71—22no—
169C2×Q16×C71—21no—
170C2×SD16×C71—21no—
171C2×SD16×C71—22no—
172C2×SD16×C71—22no—
173C2×SD16×C71—41no—
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C22×C8×C71C2311yescharacteristic
176C4⋊Q8×C71—21no—
177#124×C71—21no—
178#123×C71—41no—
179C22⋊Q8×C71—22no—
180#117×C71C2311yescharacteristic
181#103×C71D412yes—
182#102×C71—22no—
183#102×C71D412yes—
184C22⋊C8×C71—22no—
185#11765865—24no—
186#11765865—21no—
187#11765865—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—42no—
191#11765864—42no—
192#11765864—44no—
193#11765864—44no—
194#11765864—42no—
195C2×Dic142—24no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—42no—
208C2×Dic142—41no—
209C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic142C2×D412yes—
211Q8×D71—42no—
212Q8×D71—42no—
213C2×D284C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—41no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—41no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—41no—
222Dic284—44no—
223#11765855—24no—
224#11765855—22no—
225#11765855—42no—
226#11765855—42no—
227#11765855—42no—
228#11765855—42no—
229#11765855—42no—
230#11765853—24no—
231#11765853—24no—
232#11765853—22no—
233#11765853—24no—
234#11765853—24no—
235#11765853—42no—
236#11765853—42no—
237#11765852—22no—
238#11765852—42no—
239#11765850—24no—
240#11765850—22no—
241#11765849—21no—
242#11765849—21no—
243#11765849—24no—
244#11765849—21no—
245#11765849—21no—
246#11765849C2×D412yes—
247#11765849C2×D412yes—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—24no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
253C2×C71⋊C8C2×D412yes—
254C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
255C2×C71⋊C8C2×D412yes—
256C4⋊Dic71—42no—
257Dic71⋊C4—44no—
258C22⋊Dic71—44no—
259(C2×D71)⋊C4—42no—
260C4×Dic71—21no—
261C4×Dic71C2×D412yes—
262C24×C71—21no—
263C24×C71—41no—
264#41×C71—21no—
265#41×C71—21no—
266#41×C71—24no—
267#41×C71—21no—
268#41×C71—21no—
269#41×C71—21no—
270#41×C71—21no—
271#41×C71—42no—
272#41×C71—42no—
273#41×C71—42no—
274#41×C71C2×D412yes—
275#41×C71C2×D412yes—
276C2×Q8×C71—21no—
277C2×Q8×C71—21no—
278C2×Q8×C71—21no—
279C2×Q8×C71—21no—
280C2×Q8×C71—21no—
281C2×Q8×C71—21no—
282C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
283C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—24no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—42no—
293C2×D4×C71—41no—
294C2×D4×C71—41no—
295C2×D4×C71—42no—
296C2×D4×C71—44no—
297C2×D4×C71—44no—
298C2×D4×C71—42no—
299C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C71C2×D412yes—
301C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—41no—
306C22×C4×C71C2411yescharacteristic
307Q16×C71—42no—
308SD16×C71—44no—
309SD16×C71—42no—
310M16×C71—21no—
311M16×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71C2×D412yes—
316C4⋊C4×C71—42no—
317C4⋊C4×C71C2×D412yes—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—42no—
320C42×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—22no—
324C23×C71—44no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—82no—
328C23×C71—162no—
329C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D71—21no—
331Q8×C71—21no—
332Q8×C71—21no—
333Q8×C71—21no—
334Q8×C71—41no—
335Q8×C71—41no—
336Q8×C71—41no—
337Q8×C71—41no—
338Q8×C71#12712yes—
339D4×C71—22no—
340D4×C71—22no—
341D4×C71—21no—
342D4×C71—22no—
343D4×C71—21no—
344D4×C71—22no—
345D4×C71—21no—
346D4×C71—44no—
347D4×C71—44no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71#12712yes—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—44no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D71—44no—
371C22⋊D71—41no—
372C22⋊D71—41no—
373C2×Dic71—22no—
374C2×Dic71—22no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—42no—
377C2×Dic71—44no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383D284—21no—
384D284—21no—
385C4×D71—44no—
386C4×D71—41no—
387C4×D71—41no—
388Dic142—21no—
389Dic142—22no—
390Dic142—21no—
391Dic142—22no—
392Dic142—44no—
393Dic142—41no—
394Dic142—41no—
395Dic142—41no—
396Dic142—41no—
397Dic142—41no—
398Dic142—41no—
399C8×C71—22no—
400C8×C71—41no—
401C71⋊C8—22no—
402C71⋊C8—22no—
403C71⋊C8—41no—
404C71⋊C8#12012yes—
405C71⋊C8#12012yes—
406C22×C71—22no—
407C22×C71—22no—
408C22×C71—42no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—42no—
411C22×C71—42no—
412C22×C71—82no—
413C22×C71—82no—
414C22×C71—161no—
415C22×C71—164no—
416C22×C71#53511yescharacteristic
417C22×C71D4211yescharacteristic
418C22×C71D4211yescharacteristic
419C2×D71—41no—
420C2×D71—42no—
421C4×C71—22no—
422C4×C71—41no—
423C4×C71—42no—
424C4×C71—81no—
425C4×C71C2×#12011yescharacteristic
426C4×C71C2×#12711yescharacteristic
427C4×C71D4211yescharacteristic
428C4×C71D4211yescharacteristic
429Dic71—42no—
430Dic71—41no—
431Dic71—42no—
432Dic71—81no—
433#25808—711nomaximal, Sylow
434C2×C71—21no—
435C2×C71—21no—
436C2×C71—42no—
437C2×C71—81no—
438C2×C71—82no—
439C2×C71#243311yescharacteristic
440C2×C71#328912yes—
441D71—81no—
442C2×#577—711no—
443#3156—711no—
444C2×#497—711no—
445C2×#473—711no—
446C2×#456—711no—
447C2×#455—711no—
448#3011—711no—
449#3009D7111yescharacteristic, complemented
450#2020—711no—
451#2019—711no—
452#2005—711no—
453#2003—711no—
454#1977—711no—
455#1975—711no—
456#1765—711no—
457C71#2580811yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×2−1+4—711no—
459C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
460#577—1424no—
461#577—1424no—
462C2×#137—711no—
463C2×#137—711no—
464C2×#137—711no—
465C2×#137—711no—
466C2×#137—1421no—
467C2×#137C2×D7111yescharacteristic
468C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
470C2×#135—711no—
471C2×#135—1421no—
472C22×Q16—711no—
473C22×Q16—711no—
474C22×SD16—711no—
475C22×SD16—1421no—
476C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
477C2×#131—711no—
478#536—711no—
479#536C2×D7111yescharacteristic
480C2×C4⋊Q8—711no—
481C2×#124—711no—
482#497—1421no—
483#497—1421no—
484#497—1424no—
485#495—1421no—
486#494—1421no—
487#473—1424no—
488#456—1424no—
489#455—1424no—
490#452—22no—
491#452—1422no—
492#451—1422no—
493#450—22no—
494C2×#108—711no—
495C2×#104—711no—
496C2×#104—711no—
497C2×#104—711no—
498#419—711no—
499#418C2×D7111yescharacteristic
500#416C2×D7111yescharacteristic
501C2×#101—711no—
502C2×#101—711no—
503C2×#101—711no—
504C2×#100—711no—
505#408—711no—
506#408C2×D7111yescharacteristic
507#405—711no—
508C2×#97—711no—
509#341—711no—
510#339—711no—
5112−1+4—2841no—
5122−1+4—1422no—
5132−1+4—1422no—
5142−1+4—1422no—
515H(5,𝔽2)—22no—
516H(5,𝔽2)—22no—
517H(5,𝔽2)—22no—
518H(5,𝔽2)—41no—
519C2×#41—21no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—2841no—
522C2×#41—711no—
523C2×#41—1421no—
524C2×#41—1421no—
525C2×#41C22×D7111yescharacteristic
526C2×#41C22×D7111yescharacteristic
527C22×Q8—711no—
528C22×Q8—711no—
529C22×Q8—1421no—
530C22×Q8—1421no—
531C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
532C22×D4—21no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—41no—
535C22×D4C22×D7111yescharacteristic
536#137—22no—
537#137—22no—
538#137—2841no—
539#137—2841no—
540#137—1422no—
541#137—1422no—
542#137—1422no—
543#137—1422no—
544#137—1422no—
545#137—1422no—
546#137—1428no—
547AGL(1,ℤ/8)—1422no—
548AGL(1,ℤ/8)—1428no—
549AGL(1,ℤ/8)—1422no—
550#135—1422no—
551#135—1422no—
552#135—1428no—
553C2×Q16—21no—
554C2×Q16—2841no—
555C2×Q16—711no—
556C2×Q16—1422no—
557C2×Q16—1422no—
558C2×Q16—1421no—
559C2×Q16—1421no—
560C2×Q16—1422no—
561C2×Q16—1421no—
562C2×Q16—1421no—
563C2×Q16—1421no—
564C2×Q16—1421no—
565C2×Q16—1422no—
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—22no—
569C2×SD16—41no—
570C2×SD16—711no—
571C2×SD16—714no—
572C2×SD16—711no—
573C2×SD16—1421no—
574C2×SD16—1421no—
575C2×SD16—1422no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×SD16—1421no—
578C2×SD16—1421no—
579C2×SD16—1421no—
580C2×SD16—1428no—
581C2×SD16—1421no—
582C2×D8—711no—
583C2×D8—1421no—
584#131—714no—
585#131—1422no—
586C2×M16—711no—
587C2×M16—711no—
588C2×M16—711no—
589C2×M16—1421no—
590C2×M16C22×D7111yescharacteristic
591C22×C8—711no—
592C22×C8—1421no—
593C22×C8C22×D7111yescharacteristic
594C4⋊Q8—21no—
595C4⋊Q8—1421no—
596C4⋊Q8—1422no—
597C4⋊Q8—1422no—
598#124—21no—
599#124—1421no—
600#124—1422no—
601#124—1422no—
602#123—41no—
603#123—2841no—
604C22⋊Q8—22no—
605C22⋊Q8—1422no—
606#117C22×D7111yescharacteristic
607C2×C4⋊C4—2841no—
608C2×C22⋊C4—2841no—
609C2×C42—711no—
610#108—1422no—
611#104—714no—
612#104—1422no—
613#104—1422no—
614#103—1422no—
615#103C22⋊D7112yes—
616#102—22no—
617#102C22⋊D7112yes—
618#101—1422no—
619#101—1422no—
620#101—1422no—
621#100—1422no—
622C22⋊C8—22no—
623C22⋊C8—1422no—
624#97—1421no—
625#97—1422no—
626C4×C8—1421no—
627C24—21no—
628C24—41no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—24no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—42no—
637#41—42no—
638#41—42no—
639#41—2842no—
640#41—2844no—
641#41—2842no—
642#41—2842no—
643#41—2844no—
644#41—1424no—
645#41—1421no—
646#41—1421no—
647#41—1421no—
648#41—1421no—
649#41D4×D7112yes—
650#41D4×D7112yes—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—2842no—
658C2×Q8—2841no—
659C2×Q8—2842no—
660C2×Q8—2842no—
661C2×Q8—712no—
662C2×Q8—711no—
663C2×Q8—1424no—
664C2×Q8—1421no—
665C2×Q8—1421no—
666C2×Q8—1421no—
667C2×Q8—1421no—
668C2×Q8—1421no—
669C2×Q8—1421no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8—1421no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
676C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—2841no—
693C2×D4—711no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4D4×D7111yescharacteristic
696C2×D4D4×D7112yes—
697C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—2841no—
703C22×C4—2841no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4C23×D7111yescharacteristic
709Q16—42no—
710Q16—2844no—
711Q16—2842no—
712Q16—2842no—
713Q16—2842no—
714Q16—2842no—
715Q16—2842no—
716Q16—1422no—
717Q16—1424no—
718SD16—44no—
719SD16—42no—
720SD16—2842no—
721SD16—2842no—
722SD16—2842no—
723SD16—1424no—
724SD16—1422no—
725SD16—1424no—
726SD16—1422no—
727SD16—1424no—
728SD16—1424no—
729D8—1422no—
730D8—1424no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—712no—
734M16—712no—
735M16—1421no—
736M16—1421no—
737M16—1424no—
738M16—1421no—
739M16—1421no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—711no—
744C2×C8—711no—
745C2×C8—712no—
746C2×C8—712no—
747C2×C8—1421no—
748C2×C8—1424no—
749C2×C8—1421no—
750C2×C8—1421no—
751C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
752C4⋊C4—42no—
753C4⋊C4—2842no—
754C4⋊C4—2844no—
755C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—2842no—
759C22⋊C4—2844no—
760C42—21no—
761C42—712no—
762C42—1421no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—44no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—82no—
770C23—162no—
771C23—1421no—
772C23#1455617311yescharacteristic
773Q8—21no—
774Q8—21no—
775Q8—21no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—2844no—
781Q8—2841no—
782Q8—2841no—
783Q8—2841no—
784Q8—2841no—
785Q8—2841no—
786Q8—2841no—
787Q8—1421no—
788Q8—1422no—
789Q8—1422no—
790Q8—1421no—
791Q8#1455612412yes—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—22no—
797D4—21no—
798D4—22no—
799D4—44no—
800D4—44no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—2844no—
806D4—2841no—
807D4—2841no—
808D4—1421no—
809D4—1421no—
810D4#1455612412yes—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—2844no—
823C2×C4—2844no—
824C2×C4—2842no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—1422no—
833C2×C4—1422no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
839C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
840C2×C4#1455617311yescharacteristic
841C8—22no—
842C8—41no—
843C8—2841no—
844C8—712no—
845C8—712no—
846C8—1422no—
847C8—1422no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—41no—
853C22—42no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—161no—
857C22—164no—
858C22—2842no—
859C22—2841no—
860C22#1798656411yescharacteristic
861C22#1798663111yescharacteristic
862C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
863C4—22no—
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—81no—
867C4—2842no—
868C4—2842no—
869C4—2841no—
870C4—5681no—
871C4#120×D7111yescharacteristic
872C4C2×#1455612411yescharacteristic
873C4#1798663111yescharacteristic
874C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—42no—
878C2—81no—
879C2—82no—
880C2—5681no—
881C2#2259197511yescharacteristic
882C2#2260011312yes—
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3009C2
socleC22×C71D42
prime radicalC2×#17986810C2
hypercenter#3009D71
hypocenterC71#25808
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598831C2semidirect
3. C2×#17986390C2semidirect
4. C2×#17986272C2semidirect
5. C2×#17986180C2semidirect
6. C2×#17986177C2semidirect
7. #22597638C2semidirect
8. #22589461C2semidirect
9. #22589452C2semidirect
10. #22589374C2semidirect
11. #22589363C2semidirect
12. #22589246C2semidirect
13. #22589232C2semidirect
14. #22588187C2semidirect
15. C71×#3009C2semidirect
19. C2×#14556159C22semidirect
28. C22×Dic284C22semidirect
29. C22×#11765855C22semidirect
33. #17986575C22semidirect
34. C2×#14556126C22semidirect
46. C2×#14556063C22semidirect
49. C2×#14556054C22semidirect
50. #17986007C22semidirect
51. C2×#14556047C22semidirect
52. C2×#14556046C22semidirect
53. C2×#14556046C22semidirect
55. #17985965C22semidirect
56. #17985955C22semidirect
57. C2×#14556038C22semidirect
58. #17985764C22semidirect
59. #17985758C22semidirect
449. #3009D71semidirect
457. C71#25808semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868102
#225988312
C2×#179863902
C2×#179862722
C2×#179861802
C2×#179861772
#225976382
#225894612
#225894522
#225893742
#225893632
#225892462
#225892322
#225881872
C71×#30092
#2580871