Finite Group Databasebeta

← #32053172

Subgroups — #32053172

Order 18176.

1414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986813C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986259C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986180C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986170C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22597633C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22597624C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589458C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589454C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589374C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589367C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589255C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589234C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588186C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3154C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556175C2211yescharacteristic
18#17986813—24no—
19#17986813—24no—
20C2×#14556159C2211yescharacteristic
21C2×#14556158C2211yescharacteristic
22C2×#14556158C2211yescharacteristic
23C2×#14556157—21no—
24C2×#14556157—21no—
25C2×#14556154C2211yescharacteristic
26C2×#14556147—21no—
27C22×Dic284C2211yescharacteristic
28C22×#11765855C2211yescharacteristic
29C2×Q16×D71—21no—
30C22×#11765853C2211yescharacteristic
31C2×#14556134C2211yescharacteristic
32C2×#14556126C2211yescharacteristic
33C2×#14556115C2211yescharacteristic
34#17986390—24no—
35#17986259—24no—
36#17986180—24no—
37#17986170—24no—
38#17986159—22no—
39#17986154—22no—
40#17986142—22no—
41#17986137—22no—
42C2×#14556064C2211yescharacteristic
43C2×#14556055C2211yescharacteristic
44C2×#14556055C2211yescharacteristic
45C2×#14556054C2211yescharacteristic
46#17986007C2211yescharacteristic
47#17986007C2211yescharacteristic
48#17985993C2211yescharacteristic
49C2×#14556047C2211yescharacteristic
50C2×#14556046C2211yescharacteristic
51C2×#14556046C2211yescharacteristic
52C2×#14556045C2211yescharacteristic
53#17985966C2211yescharacteristic
54#17985966C2211yescharacteristic
55C2×#14556038C2211yescharacteristic
56#17985763C2211yescharacteristic
57#17985758C2211yescharacteristic
58C2×#137×C71C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
60C2×#135×C71C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
62#536×C71C2211yescharacteristic
63#535×C71C2211yescharacteristic
64#497×C71—21no—
65#496×C71—21no—
66#495×C71—21no—
67#492×C71—21no—
68#405×C71C2211yescharacteristic
69#14556175—22no—
70#14556175—22no—
71#14556175—22no—
72#14556175—22no—
73#14556175—22no—
74#14556175—22no—
75#14556175—41no—
76#14556175—41no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865C2311yescharacteristic
80C2×#11765864—21no—
81C2×#11765864—21no—
82C2×#11765864—41no—
83C2×#11765864—41no—
84C22×Dic142—21no—
85C22×Dic142—21no—
86C22×Dic142C2311yescharacteristic
87C22×Dic142C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D71—21no—
89C2×Q8×D71—21no—
90#14556159—22no—
91#14556159—22no—
92#14556158—22no—
93#14556158—22no—
94#14556158—22no—
95#14556158—22no—
96#14556157—28no—
97#14556157—28no—
98#14556154—22no—
99#14556154—22no—
100#14556147—28no—
101C2×Dic284—21no—
102C2×Dic284—21no—
103C2×Dic284—22no—
104C2×Dic284D414yescomplemented
105C2×#11765855—22no—
106C2×#11765855—21no—
107C2×#11765855—22no—
108C2×#11765855—21no—
109C2×#11765855—21no—
110C2×#11765855—41no—
111Q16×D71—28no—
112C2×#11765853—22no—
113C2×#11765853—21no—
114C2×#11765853—22no—
115C2×#11765853—21no—
116C2×#11765853—21no—
117C2×#11765853—41no—
118C2×#11765852—21no—
119C2×#11765850—21no—
120#14556134—22no—
121#14556134D414yescomplemented
122C2×#11765849C2311yescharacteristic
123C2×#11765849C2311yescharacteristic
124C2×#11765849C2311yescharacteristic
125C2×#11765848—21no—
126C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×C8×D71—21no—
128#14556126—22no—
129#14556126—22no—
130#14556115—22no—
131#14556115—22no—
132C2×Dic71⋊C4—41no—
133C2×C22⋊Dic71—41no—
134C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
135#14556064—22no—
136#14556055—22no—
137#14556055—22no—
138#14556054D414yescomplemented
139#14556051—22no—
140#14556051—22no—
141#14556051D412yes—
142#14556048D412yes—
143#14556047—22no—
144#14556046—22no—
145#14556046—22no—
146#14556045—22no—
147C22⋊(C71⋊C8)—22no—
148C22⋊(C71⋊C8)—22no—
149#14556038—22no—
150C2×#41×C71C2311yescharacteristic
151C2×#41×C71C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
153C22×D4×C71C2311yescharacteristic
154#137×C71—22no—
155#137×C71—41no—
156AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
158#135×C71—22no—
159#135×C71—22no—
160C2×Q16×C71—21no—
161C2×Q16×C71D411yescharacteristic
162C2×SD16×C71—21no—
163C2×SD16×C71—21no—
164C2×SD16×C71—22no—
165C2×SD16×C71—21no—
166C2×SD16×C71—21no—
167C2×SD16×C71—22no—
168C2×SD16×C71D411yescharacteristic
169C2×SD16×C71D411yescharacteristic
170C2×D8×C71—21no—
171C2×D8×C71D411yescharacteristic
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C22×C8×C71C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C71—21no—
175#127×C71—21no—
176#124×C71—21no—
177#124×C71—21no—
178#123×C71—41no—
179C22⋊Q8×C71—22no—
180#121×C71—22no—
181#120×C71—41no—
182#117×C71C2311yescharacteristic
183#97×C71—21no—
184C4×C8×C71—21no—
185#11765865—21no—
186#11765865—21no—
187#11765865—42no—
188#11765865—42no—
189#11765865—42no—
190#11765865—42no—
191#11765865C2×D412yes—
192#11765865C2×D412yes—
193#11765864—24no—
194#11765864—24no—
195#11765864—42no—
196#11765864—42no—
197#11765864—44no—
198#11765864—44no—
199#11765864—44no—
200#11765864—44no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—42no—
212C2×Dic142—42no—
213C2×Dic142—41no—
214C2×Dic142—41no—
215C2×Dic142—42no—
216C2×Dic142—42no—
217C2×Dic142C2×D412yes—
218C2×Dic142C2×D412yes—
219C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
220Q8×D71—24no—
221Q8×D71—24no—
222Q8×D71—42no—
223Q8×D71—42no—
224C2×D284C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—41no—
227C2×C22⋊D71—41no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—41no—
232C22×Dic71—41no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—41no—
235C2×C4×D71—41no—
236Dic284—24no—
237Dic284—24no—
238#11765855—24no—
239#11765855—24no—
240#11765855—44no—
241#11765855—42no—
242#11765853—24no—
243#11765853—24no—
244#11765853—44no—
245#11765853—42no—
246#11765852—42no—
247#11765850—42no—
248#11765849—21no—
249#11765849—21no—
250#11765849—21no—
251#11765849—21no—
252#11765849—21no—
253#11765849C2×D412yes—
254#11765848—24no—
255C2×C71⋊C8—21no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C2×C71⋊C8—21no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C2×C71⋊C8—21no—
260C2×C71⋊C8C2×D412yes—
261C8×D71—24no—
262Dic71⋊C4—44no—
263C22⋊Dic71—44no—
264C4×Dic71—21no—
265C4×Dic71C2×D412yes—
266C24×C71—21no—
267#41×C71—21no—
268#41×C71—21no—
269#41×C71—21no—
270#41×C71—21no—
271#41×C71—21no—
272#41×C71—21no—
273#41×C71—21no—
274#41×C71—21no—
275C2×Q8×C71—21no—
276C2×Q8×C71—21no—
277C2×Q8×C71—21no—
278C2×Q8×C71—21no—
279C2×Q8×C71—21no—
280C2×Q8×C71—21no—
281C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
282C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—42no—
292C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71C2411yescharacteristic
298Q16×C71—22no—
299Q16×C71—42no—
300SD16×C71—22no—
301SD16×C71—22no—
302SD16×C71—42no—
303SD16×C71—42no—
304SD16×C71—42no—
305SD16×C71—42no—
306D8×C71—22no—
307D8×C71—42no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71C2×D412yes—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71C2×D412yes—
312C2×C8×C71C2×D412yes—
313C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C71—42no—
316C4⋊C4×C71C2×D412yes—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—42no—
319C22⋊C4×C71—42no—
320C42×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—82no—
327C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D71—21no—
329Q8×C71—21no—
330Q8×C71—21no—
331Q8×C71—21no—
332Q8×C71—21no—
333Q8×C71—41no—
334Q8×C71—41no—
335Q8×C71—41no—
336Q8×C71—41no—
337D4×C71—21no—
338D4×C71—21no—
339D4×C71—21no—
340D4×C71—21no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—162no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D71—22no—
367C22⋊D71—22no—
368C22⋊D71—44no—
369C22⋊D71—44no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—22no—
372C2×Dic71—22no—
373C2×Dic71—22no—
374C2×Dic71—44no—
375C2×Dic71—44no—
376C2×Dic71—42no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381D284—21no—
382D284#12712yes—
383C4×D71—22no—
384C4×D71—22no—
385C4×D71—44no—
386C4×D71—44no—
387Dic142—21no—
388Dic142—22no—
389Dic142—22no—
390Dic142—22no—
391Dic142—22no—
392Dic142—44no—
393Dic142—44no—
394Dic142—41no—
395Dic142—41no—
396Dic142—41no—
397Dic142—41no—
398Dic142#12712yes—
399C8×C71—22no—
400C8×C71#12012yes—
401C8×C71#12012yes—
402C71⋊C8—22no—
403C71⋊C8—22no—
404C71⋊C8—41no—
405C71⋊C8—41no—
406C22×C71—22no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—42no—
410C22×C71—42no—
411C22×C71—82no—
412C22×C71—81no—
413C22×C71—82no—
414C22×C71—161no—
415C22×C71#53511yescharacteristic
416C22×C71D4211yescharacteristic
417C22×C71D4211yescharacteristic
418C2×D71—22no—
419C2×D71—42no—
420C4×C71—41no—
421C4×C71—41no—
422C4×C71—42no—
423C4×C71—81no—
424C4×C71C2×#12011yescharacteristic
425C4×C71C2×#12711yescharacteristic
426C4×C71D4211yescharacteristic
427C4×C71D4211yescharacteristic
428Dic71—22no—
429Dic71—42no—
430Dic71—42no—
431Dic71—42no—
432#25809—711nomaximal, Sylow
433C2×C71—21no—
434C2×C71—21no—
435C2×C71—81no—
436C2×C71—81no—
437C2×C71—161no—
438C2×C71#243311yescharacteristic
439C2×C71#328912yes—
440D71—42no—
441C2×#578—711no—
442#3154D7111yescharacteristic, complemented
443C2×#497—711no—
444C2×#471—711no—
445C2×#456—711no—
446C2×#454—711no—
447#3011—711no—
448#3010—711no—
449#2020—711no—
450#2019—711no—
451#2005—711no—
452#2004—711no—
453#1979—711no—
454#1975—711no—
455#1765—711no—
456C71#2580911yescharacteristic, complemented, Sylow
457C2×2−1+4—711no—
458C2×2−1+4—711no—
459#578—1424no—
460#578—1424no—
461C2×#137—711no—
462C2×#137—711no—
463C2×#137—711no—
464C2×#137—1421no—
465C2×#137—1421no—
466C2×#137C2×D7111yescharacteristic
467C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
469C2×#135—1421no—
470C2×#135C2×D7111yescharacteristic
471C22×Q16—711no—
472C22×Q16—711no—
473C22×Q16—1421no—
474C22×SD16—711no—
475C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
476C2×#131—711no—
477#536C2×D7111yescharacteristic
478#535C2×D7111yescharacteristic
479C2×C4⋊Q8—711no—
480C2×#124—711no—
481#497—21no—
482#497—1424no—
483#496—21no—
484#495—21no—
485#492—21no—
486#471—1424no—
487#456—1424no—
488#454—1424no—
489#452—1422no—
490#451—1422no—
491#449—1422no—
492#448—1422no—
493C2×#108—711no—
494C2×#104—711no—
495C2×#104—711no—
496C2×#104—711no—
497#419—711no—
498#419—711no—
499#416—711no—
500C2×#101—711no—
501C2×#101—711no—
502C2×#101—711no—
503C2×#100—711no—
504#408—711no—
505#408—711no—
506#405C2×D7111yescharacteristic
507C2×#97—711no—
508#341—711no—
509#339—711no—
5102−1+4—2841no—
5112−1+4—2841no—
5122−1+4—1422no—
5132−1+4—1422no—
5142−1+4—1422no—
5152−1+4—1422no—
5162−1+4—1422no—
5172−1+4—1422no—
518C2×#41—2841no—
519C2×#41—2841no—
520C2×#41—711no—
521C2×#41—1421no—
522C2×#41—1421no—
523C2×#41—1421no—
524C2×#41—1421no—
525C2×#41C22×D7111yescharacteristic
526C2×#41C22×D7111yescharacteristic
527C22×Q8—711no—
528C22×Q8—711no—
529C22×Q8—1421no—
530C22×Q8—1421no—
531C22×Q8—1421no—
532C22×Q8—1421no—
533C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
534C22×D4C22×D7111yescharacteristic
535#137—22no—
536#137—41no—
537#137—1422no—
538#137—1422no—
539#137—1428no—
540#137—1428no—
541#137—1422no—
542#137—1422no—
543#137—1422no—
544#137—1422no—
545AGL(1,ℤ/8)—22no—
546AGL(1,ℤ/8)—41no—
547AGL(1,ℤ/8)—1422no—
548AGL(1,ℤ/8)—1422no—
549#135—22no—
550#135—22no—
551#135—1428no—
552C2×Q16—21no—
553C2×Q16—2841no—
554C2×Q16—714no—
555C2×Q16—1422no—
556C2×Q16—1428no—
557C2×Q16—1422no—
558C2×Q16—1421no—
559C2×Q16—1421no—
560C2×Q16—1421no—
561C2×Q16—1422no—
562C2×Q16—1421no—
563C2×Q16—1421no—
564C2×Q16C22⋊D7111yescharacteristic
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—22no—
568C2×SD16—22no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—2841no—
572C2×SD16—1422no—
573C2×SD16—1422no—
574C2×SD16—1421no—
575C2×SD16—1421no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×SD16—1421no—
578C2×SD16C22⋊D7111yescharacteristic
579C2×SD16C22⋊D7111yescharacteristic
580C2×D8—21no—
581C2×D8—1421no—
582C2×D8C22⋊D7111yescharacteristic
583#131—714no—
584#131—1422no—
585C2×M16—711no—
586C2×M16—711no—
587C2×M16—711no—
588C2×M16—1421no—
589C2×M16C22×D7111yescharacteristic
590C22×C8—711no—
591C22×C8—1421no—
592C22×C8C22×D7111yescharacteristic
593C4⋊Q8—21no—
594C4⋊Q8—1422no—
595C4⋊Q8—1422no—
596#127—21no—
597#124—21no—
598#124—21no—
599#124—1422no—
600#124—1422no—
601#123—41no—
602C22⋊Q8—22no—
603#121—22no—
604#120—41no—
605#117C22×D7111yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—2841no—
607C2×C22⋊C4—2841no—
608C2×C42—711no—
609#108—1422no—
610#104—714no—
611#104—1422no—
612#104—1422no—
613#103—712no—
614#103—1422no—
615#103—1422no—
616#102—712no—
617#101—1422no—
618#101—1422no—
619#101—1422no—
620#100—1422no—
621C22⋊C8—1422no—
622C22⋊C8—1422no—
623#97—21no—
624#97—1422no—
625C4×C8—21no—
626C24—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—2842no—
636#41—2842no—
637#41—2842no—
638#41—2842no—
639#41—2844no—
640#41—2844no—
641#41—2842no—
642#41—2842no—
643#41—2844no—
644#41—2844no—
645#41—712no—
646#41—712no—
647#41—1424no—
648#41—1424no—
649#41—1421no—
650#41—1421no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—2841no—
658C2×Q8—2841no—
659C2×Q8—2842no—
660C2×Q8—2842no—
661C2×Q8—2842no—
662C2×Q8—2842no—
663C2×Q8—2842no—
664C2×Q8—2842no—
665C2×Q8—711no—
666C2×Q8—712no—
667C2×Q8—712no—
668C2×Q8—1424no—
669C2×Q8—1424no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8—1421no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×Q8—1421no—
678C2×Q8—1421no—
679C2×Q8—1421no—
680C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
681C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—2841no—
692C2×D4—2841no—
693C2×D4—711no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
696C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—2841no—
701C22×C4—2841no—
702C22×C4—2841no—
703C22×C4—2841no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4C23×D7111yescharacteristic
709Q16—22no—
710Q16—42no—
711Q16—2842no—
712Q16—2844no—
713Q16—1424no—
714Q16—1424no—
715Q16—1424no—
716Q16—1424no—
717SD16—22no—
718SD16—22no—
719SD16—42no—
720SD16—42no—
721SD16—42no—
722SD16—42no—
723SD16—2842no—
724SD16—2842no—
725SD16—2844no—
726SD16—1424no—
727SD16—1424no—
728D8—22no—
729D8—42no—
730D8—2842no—
731M16—21no—
732M16—712no—
733M16—1421no—
734M16—1421no—
735M16—1421no—
736M16—1421no—
737M16—1421no—
738M16—1424no—
739M16D4×D7112yes—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—712no—
742C2×C8—1421no—
743C2×C8—1421no—
744C2×C8—1421no—
745C2×C8—1421no—
746C2×C8—1421no—
747C2×C8—1424no—
748C2×C8D4×D7112yes—
749C2×C8D4×D7112yes—
750C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
751C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
752C4⋊C4—42no—
753C4⋊C4—2844no—
754C4⋊C4D4×D7112yes—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—2844no—
759C42—21no—
760C42—712no—
761C42—1421no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—82no—
768C23—1421no—
769C23#1455617311yescharacteristic
770Q8—21no—
771Q8—21no—
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—2844no—
779Q8—2844no—
780Q8—2841no—
781Q8—2841no—
782Q8—2841no—
783Q8—2841no—
784Q8—712no—
785Q8—1422no—
786Q8—1422no—
787Q8—1422no—
788Q8—1422no—
789Q8—1421no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—162no—
803D4—2844no—
804D4—2844no—
805D4—712no—
806D4—1422no—
807D4—1422no—
808D4—1421no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—2844no—
820C2×C4—2844no—
821C2×C4—2842no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2844no—
827C2×C4—2844no—
828C2×C4—1422no—
829C2×C4—1422no—
830C2×C4—1422no—
831C2×C4—1421no—
832C2×C4—1422no—
833C2×C4—1422no—
834C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
838C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
839C2×C4#1455617311yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—2841no—
842C8—2841no—
843C8—1422no—
844C8—1422no—
845C8#1455609612yes—
846C8#1455609612yes—
847C22—22no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—82no—
853C22—82no—
854C22—81no—
855C22—161no—
856C22—2842no—
857C22—1422no—
858C22#1798656211yescharacteristic
859C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
860C22#1798663411yescharacteristic
861C4—42no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—81no—
865C4—2842no—
866C4—2842no—
867C4—2842no—
868C4—1422no—
869C4C2×#1455609611yescharacteristic
870C4#127×D7111yescharacteristic
871C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
872C4#1798663411yescharacteristic
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—81no—
876C2—81no—
877C2—161no—
878C2—2842no—
879C2#2259197411yescharacteristic
880C2#2260011312yes—
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3154C2
socleC22×C71D42
hypercenter#3154D71
hypocenterC71#25809
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3154

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986813C2semidirect
2. C2×#17986390C2semidirect
3. C2×#17986259C2semidirect
4. C2×#17986180C2semidirect
5. C2×#17986170C2semidirect
6. #22597633C2semidirect
7. #22597624C2semidirect
8. #22589458C2semidirect
9. #22589454C2semidirect
10. #22589374C2semidirect
11. #22589367C2semidirect
12. #22589255C2semidirect
13. #22589234C2semidirect
14. #22588186C2semidirect
15. C71×#3154C2semidirect
104. C2×Dic284D4semidirect
121. #14556134D4semidirect
138. #14556054D4semidirect
442. #3154D71semidirect
456. C71#25809semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868132
C2×#179863902
C2×#179862592
C2×#179861802
C2×#179861702
#225976332
#225976242
#225894582
#225894542
#225893742
#225893672
#225892552
#225892342
#225881862
C71×#31542
#2580971