Finite Group Databasebeta

← #32053174

Subgroups — #32053174

Order 18176.

1414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986813C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598817C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986393C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986263C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986183C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986173C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22597637C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22597628C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589461C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589455C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589375C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589368C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589253C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588184C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1975C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556175C2211yescharacteristic
18#17986813—24no—
19#17986813—24no—
20C2×#14556161C2211yescharacteristic
21C2×#14556158C2211yescharacteristic
22C2×#14556158C2211yescharacteristic
23C2×#14556158C2211yescharacteristic
24C2×#14556157—21no—
25C2×#14556157—21no—
26C2×#14556156C2211yescharacteristic
27C2×#14556153C2211yescharacteristic
28C2×#14556147—21no—
29C22×Dic284C2211yescharacteristic
30C22×Dic284C2211yescharacteristic
31C2×Q16×D71—21no—
32C22×#11765854C2211yescharacteristic
33C22×#11765854C2211yescharacteristic
34C2×#14556134C2211yescharacteristic
35#17986570C2211yescharacteristic
36#17986563C2211yescharacteristic
37C2×#14556128C2211yescharacteristic
38C2×#14556116C2211yescharacteristic
39#17986393—24no—
40#17986392—21no—
41#17986387—21no—
42#17986380—21no—
43#17986370—21no—
44#17986263—24no—
45#17986183—24no—
46#17986173—24no—
47#17986163—22no—
48#17986157—22no—
49#17986146—22no—
50#17986140—22no—
51C2×#14556056C2211yescharacteristic
52#17986009C2211yescharacteristic
53#17986009C2211yescharacteristic
54#17985996C2211yescharacteristic
55C2×#14556046C2211yescharacteristic
56C2×#14556046C2211yescharacteristic
57C2×#14556046C2211yescharacteristic
58C2×#14556044C2211yescharacteristic
59#17985954C2211yescharacteristic
60#17985764C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62C2×#135×C71C2211yescharacteristic
63C2×#108×C71C2211yescharacteristic
64C2×#104×C71C2211yescharacteristic
65C2×#104×C71C2211yescharacteristic
66#408×C71C2211yescharacteristic
67#408×C71C2211yescharacteristic
68C2×#97×C71C2211yescharacteristic
69#14556175—22no—
70#14556175—22no—
71#14556175—22no—
72#14556175—22no—
73#14556175—22no—
74#14556175—22no—
75#14556175—41no—
76#14556175—41no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865C2311yescharacteristic
80C2×#11765864—21no—
81C2×#11765864—21no—
82C2×#11765864—41no—
83C2×#11765864—41no—
84C22×Dic142—21no—
85C22×Dic142—21no—
86C22×Dic142C2311yescharacteristic
87C22×Dic142C2311yescharacteristic
88C22×Dic142C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D71—21no—
90C2×Q8×D71—21no—
91C22×D284C2311yescharacteristic
92#14556161—22no—
93#14556161—22no—
94#14556158—22no—
95#14556158—22no—
96#14556158—22no—
97#14556158—22no—
98#14556158—22no—
99#14556158—41no—
100#14556157—28no—
101#14556157—28no—
102#14556156—22no—
103#14556156—22no—
104#14556153—22no—
105#14556153—41no—
106#14556147—28no—
107C2×Dic284—22no—
108C2×Dic284—21no—
109C2×Dic284—21no—
110C2×Dic284—21no—
111C2×Dic284—22no—
112C2×Dic284—22no—
113C2×Dic284—41no—
114C2×Dic284D414yescomplemented
115C2×#11765855—21no—
116C2×#11765855—21no—
117C2×#11765855—21no—
118Q16×D71—28no—
119C2×#11765854—22no—
120C2×#11765854—21no—
121C2×#11765854—21no—
122C2×#11765854—21no—
123C2×#11765854—21no—
124C2×#11765854—22no—
125C2×#11765854—22no—
126C2×#11765854—22no—
127C2×#11765854—41no—
128C2×#11765853—21no—
129C2×#11765853—21no—
130C2×#11765853—21no—
131C2×#11765852—21no—
132C2×D568—21no—
133C2×#11765850—21no—
134#14556134—22no—
135#14556134D414yescomplemented
136C2×#11765849C2311yescharacteristic
137C2×#11765849C2311yescharacteristic
138C2×#11765848—21no—
139C2×C8×D71—21no—
140#14556128—22no—
141#14556128—22no—
142#14556126—21no—
143#14556124—21no—
144#14556117—21no—
145#14556116—22no—
146#14556116—22no—
147#14556115—21no—
148#14556109—41no—
149#14556107—22no—
150#14556102—22no—
151#14556096—41no—
152#14556087C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic71—41no—
154C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
155#14556056D414yescomplemented
156#14556053—22no—
157#14556053—22no—
158#14556053D412yes—
159#14556050D412yes—
160#14556046—22no—
161#14556046—22no—
162#14556046—22no—
163#14556044—22no—
164#14556038—21no—
165C8×Dic71—21no—
166C2×#41×C71C2311yescharacteristic
167C2×#41×C71C2311yescharacteristic
168#135×C71—22no—
169#135×C71—22no—
170C2×Q16×C71D411yescharacteristic
171C2×SD16×C71D411yescharacteristic
172C2×SD16×C71D411yescharacteristic
173C2×D8×C71D411yescharacteristic
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C22×C8×C71C2311yescharacteristic
177C22×C8×C71C2311yescharacteristic
178C2×C42×C71C2311yescharacteristic
179#108×C71—22no—
180#104×C71—22no—
181#104×C71—22no—
182C22⋊C8×C71—22no—
183C22⋊C8×C71—22no—
184#97×C71—22no—
185C23×D71—21no—
186#11765865—21no—
187#11765865—21no—
188#11765865—42no—
189#11765865—42no—
190#11765865—42no—
191#11765865—42no—
192#11765865C2×D412yes—
193#11765865C2×D412yes—
194#11765864—24no—
195#11765864—24no—
196#11765864—42no—
197#11765864—42no—
198#11765864—44no—
199#11765864—44no—
200#11765864—44no—
201#11765864—44no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—42no—
219C2×Dic142—42no—
220C2×Dic142—41no—
221C2×Dic142—41no—
222C2×Dic142—42no—
223C2×Dic142—42no—
224C2×Dic142C2×D412yes—
225C2×Dic142C2×D412yes—
226C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
227Q8×D71—24no—
228Q8×D71—24no—
229Q8×D71—42no—
230Q8×D71—42no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284—21no—
233C2×D284—21no—
234C2×D284—21no—
235C2×D284—21no—
236C2×D284—21no—
237C2×D284C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—42no—
240C2×C22⋊D71—41no—
241C2×C22⋊D71—41no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—41no—
246C22×Dic71—41no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—41no—
249C2×C4×D71—41no—
250Dic284—24no—
251Dic284—24no—
252Dic284—44no—
253Dic284—42no—
254#11765855—24no—
255#11765855—24no—
256#11765855—42no—
257#11765854—44no—
258#11765854—42no—
259#11765854—42no—
260#11765854—42no—
261#11765854—42no—
262#11765853—24no—
263#11765853—24no—
264#11765853—42no—
265#11765852—42no—
266D568—42no—
267#11765850—42no—
268#11765849—21no—
269#11765849—21no—
270#11765849C2×D412yes—
271#11765849C2×D412yes—
272#11765848—24no—
273C2×C71⋊C8—21no—
274C2×C71⋊C8—21no—
275C8×D71—24no—
276C4⋊Dic71—44no—
277C4⋊Dic71C2×D412yes—
278Dic71⋊C4—42no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—42no—
281(C2×D71)⋊C4—44no—
282(C2×D71)⋊C4—42no—
283C4×Dic71—21no—
284#41×C71—21no—
285#41×C71—21no—
286#41×C71—21no—
287#41×C71—21no—
288#41×C71—21no—
289#41×C71—21no—
290#41×C71—21no—
291#41×C71—21no—
292C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71C2411yescharacteristic
302Q16×C71—22no—
303SD16×C71—22no—
304SD16×C71—22no—
305D8×C71—22no—
306M16×C71—21no—
307M16×C71—21no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71C2×D412yes—
315C2×C8×C71C2×D412yes—
316C2×C8×C71C2×D412yes—
317C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
319C42×C71—21no—
320C42×C71C2×D412yes—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D71—21no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—82no—
329Q8×C71—21no—
330Q8×C71—21no—
331Q8×C71—21no—
332Q8×C71—21no—
333D4×C71—21no—
334D4×C71—21no—
335D4×C71—21no—
336D4×C71—21no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71—41no—
339D4×C71—41no—
340D4×C71—41no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—42no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D71—22no—
356C22⋊D71—22no—
357C22⋊D71—44no—
358C22⋊D71—44no—
359C22⋊D71—162no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—22no—
362C2×Dic71—22no—
363C2×Dic71—22no—
364C2×Dic71—44no—
365C2×Dic71—44no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373D284—21no—
374D284—41no—
375D284—41no—
376D284—41no—
377D284—41no—
378D284#12712yes—
379C4×D71—22no—
380C4×D71—22no—
381C4×D71—44no—
382C4×D71—44no—
383Dic142—21no—
384Dic142—22no—
385Dic142—22no—
386Dic142—22no—
387Dic142—22no—
388Dic142—44no—
389Dic142—44no—
390Dic142—41no—
391Dic142—41no—
392Dic142—41no—
393Dic142—41no—
394Dic142—41no—
395Dic142—41no—
396Dic142—41no—
397Dic142—41no—
398Dic142#12712yes—
399C8×C71—22no—
400C8×C71—41no—
401C8×C71—41no—
402C8×C71#12012yes—
403C8×C71#12012yes—
404C71⋊C8—22no—
405C71⋊C8—22no—
406C22×C71—22no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—42no—
410C22×C71—42no—
411C22×C71#53511yescharacteristic
412C22×C71D4211yescharacteristic
413C22×C71D4211yescharacteristic
414C2×D71—22no—
415C2×D71—42no—
416C2×D71—82no—
417C2×D71—81no—
418C2×D71—82no—
419C2×D71—161no—
420C4×C71—42no—
421C4×C71—41no—
422C4×C71—41no—
423C4×C71C2×#12011yescharacteristic
424C4×C71C2×#12711yescharacteristic
425C4×C71D4211yescharacteristic
426C4×C71D4211yescharacteristic
427Dic71—22no—
428Dic71—42no—
429Dic71—42no—
430Dic71—42no—
431Dic71—81no—
432#25809—711nomaximal, Sylow
433C2×C71—21no—
434C2×C71—21no—
435C2×C71—81no—
436C2×C71—81no—
437C2×C71#243311yescharacteristic
438C2×C71#328912yes—
439D71—42no—
440D71—161no—
441C2×#578—711no—
442#3154—711no—
443C2×#497—711no—
444C2×#471—711no—
445C2×#456—711no—
446C2×#454—711no—
447#3011—711no—
448#3010—711no—
449#2020—711no—
450#2019—711no—
451#2005—711no—
452#2004—711no—
453#1979—711no—
454#1975D7111yescharacteristic, complemented
455#1765—711no—
456C71#2580911yescharacteristic, complemented, Sylow
457C2×2−1+4—711no—
458C2×2−1+4—711no—
459#578—1424no—
460#578—1424no—
461C2×#137—711no—
462C2×#137—711no—
463C2×#137—711no—
464C2×#137—711no—
465C2×#137—1421no—
466C2×#137—1421no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
469C2×#135—1421no—
470C2×#135C2×D7111yescharacteristic
471C22×Q16—711no—
472C22×Q16—711no—
473C22×Q16—1421no—
474C22×SD16—711no—
475C22×SD16—711no—
476C2×#131—711no—
477#536—711no—
478#535—711no—
479C2×C4⋊Q8—711no—
480C2×#124—711no—
481#497—1424no—
482#497—1421no—
483#496—1421no—
484#495—1421no—
485#492—1421no—
486#471—1424no—
487#456—1424no—
488#454—1424no—
489#452—1422no—
490#451—1422no—
491#449—1422no—
492#448—1422no—
493C2×#108C2×D7111yescharacteristic
494C2×#104—711no—
495C2×#104C2×D7111yescharacteristic
496C2×#104C2×D7111yescharacteristic
497#419—711no—
498#419—711no—
499#416—711no—
500C2×#101—711no—
501C2×#101—711no—
502C2×#101—711no—
503C2×#100—711no—
504#408C2×D7111yescharacteristic
505#408C2×D7111yescharacteristic
506#405—711no—
507C2×#97C2×D7111yescharacteristic
508#341—711no—
509#339—711no—
5102−1+4—2841no—
5112−1+4—2841no—
5122−1+4—1422no—
5132−1+4—1422no—
5142−1+4—1422no—
5152−1+4—1422no—
5162−1+4—1422no—
5172−1+4—1422no—
518C2×#41—2841no—
519C2×#41—2841no—
520C2×#41—711no—
521C2×#41—1421no—
522C2×#41—1421no—
523C2×#41—1421no—
524C2×#41—1421no—
525C2×#41C22×D7111yescharacteristic
526C2×#41C22×D7111yescharacteristic
527C22×Q8—711no—
528C22×Q8—711no—
529C22×Q8—711no—
530C22×Q8—1421no—
531C22×Q8—1421no—
532C22×Q8—1421no—
533C22×Q8—1421no—
534C22×D4—711no—
535#137—2841no—
536#137—1422no—
537#137—1422no—
538#137—1422no—
539#137—1422no—
540#137—1422no—
541#137—1428no—
542#137—1428no—
543#137—1422no—
544#137—1422no—
545AGL(1,ℤ/8)—2841no—
546AGL(1,ℤ/8)—1422no—
547AGL(1,ℤ/8)—1422no—
548AGL(1,ℤ/8)—1422no—
549#135—22no—
550#135—22no—
551#135—1428no—
552C2×Q16—2841no—
553C2×Q16—714no—
554C2×Q16—1422no—
555C2×Q16—1421no—
556C2×Q16—1428no—
557C2×Q16—1421no—
558C2×Q16—1421no—
559C2×Q16—1421no—
560C2×Q16—1422no—
561C2×Q16—1422no—
562C2×Q16—1421no—
563C2×Q16—1421no—
564C2×Q16D28411yescharacteristic
565C2×SD16—2841no—
566C2×SD16—1421no—
567C2×SD16—1422no—
568C2×SD16—1421no—
569C2×SD16—1421no—
570C2×SD16—1421no—
571C2×SD16—1421no—
572C2×SD16—1421no—
573C2×SD16—1422no—
574C2×SD16—1422no—
575C2×SD16—1422no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×SD16—1421no—
578C2×SD16D28411yescharacteristic
579C2×SD16D28411yescharacteristic
580C2×D8—1421no—
581C2×D8—1421no—
582C2×D8D28411yescharacteristic
583#131—714no—
584#131—1422no—
585C2×M16—711no—
586C2×M16—711no—
587C2×M16—1421no—
588C2×M16C22×D7111yescharacteristic
589C2×M16C22×D7111yescharacteristic
590C22×C8—1421no—
591C22×C8C22×D7111yescharacteristic
592C22×C8C22×D7111yescharacteristic
593C4⋊Q8—1422no—
594C4⋊Q8—1421no—
595C4⋊Q8—1422no—
596#127—1421no—
597#124—1422no—
598#124—1421no—
599#124—1421no—
600#124—1422no—
601#123—2841no—
602C22⋊Q8—1422no—
603#121—1422no—
604#120—2841no—
605#117—711no—
606C2×C4⋊C4—2841no—
607C2×C22⋊C4—2841no—
608C2×C42C22×D7111yescharacteristic
609#108—22no—
610#104—22no—
611#104—22no—
612#104—714no—
613#103—712no—
614#103—1422no—
615#103—1422no—
616#102—712no—
617#101—1422no—
618#101—1422no—
619#101—1422no—
620#100—1422no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—22no—
623#97—22no—
624#97—1421no—
625C4×C8—1421no—
626C24—1421no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—2842no—
636#41—2842no—
637#41—2842no—
638#41—2842no—
639#41—2844no—
640#41—2844no—
641#41—2842no—
642#41—2842no—
643#41—2844no—
644#41—2844no—
645#41—712no—
646#41—712no—
647#41—1424no—
648#41—1424no—
649#41—1421no—
650#41—1421no—
651C2×Q8—2841no—
652C2×Q8—2841no—
653C2×Q8—2842no—
654C2×Q8—2842no—
655C2×Q8—2842no—
656C2×Q8—2842no—
657C2×Q8—2842no—
658C2×Q8—2842no—
659C2×Q8—711no—
660C2×Q8—712no—
661C2×Q8—712no—
662C2×Q8—1424no—
663C2×Q8—1424no—
664C2×Q8—1421no—
665C2×Q8—1421no—
666C2×Q8—1421no—
667C2×Q8—1421no—
668C2×Q8—1421no—
669C2×Q8—1421no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8—1421no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×Q8—1421no—
678C2×Q8—1421no—
679C2×Q8—1421no—
680C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
681C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—2841no—
685C2×D4—2841no—
686C2×D4—2842no—
687C2×D4—711no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4—1421no—
691C2×D4—1421no—
692C2×D4—1421no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4C2×D28411yescharacteristic
696C2×D4C2×D28411yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—2841no—
701C22×C4—2841no—
702C22×C4—2841no—
703C22×C4—2841no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4C23×D7111yescharacteristic
709Q16—22no—
710Q16—2844no—
711Q16—2842no—
712Q16—2842no—
713Q16—1424no—
714Q16—1424no—
715Q16—1424no—
716Q16—1424no—
717SD16—22no—
718SD16—22no—
719SD16—2844no—
720SD16—2842no—
721SD16—2842no—
722SD16—2842no—
723SD16—2842no—
724SD16—2842no—
725SD16—2842no—
726SD16—1424no—
727SD16—1424no—
728D8—22no—
729D8—2842no—
730D8—2842no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—712no—
736M16—712no—
737M16—1421no—
738M16—1421no—
739M16—1424no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—1421no—
745C2×C8—1421no—
746C2×C8—1424no—
747C2×C8D4×D7112yes—
748C2×C8D4×D7112yes—
749C2×C8D4×D7112yes—
750C2×C8C2×D28411yescharacteristic
751C2×C8C2×D28411yescharacteristic
752C4⋊C4—2842no—
753C4⋊C4—2844no—
754C4⋊C4—712no—
755C22⋊C4—2844no—
756C22⋊C4—2842no—
757C22⋊C4—2842no—
758C22⋊C4—1421no—
759C42—21no—
760C42—1421no—
761C42D4×D7112yes—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—2841no—
765C23—2841no—
766C23—2841no—
767C23—5682no—
768C23—1421no—
769C23#1455617411yescharacteristic
770Q8—21no—
771Q8—21no—
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—2844no—
775Q8—2844no—
776Q8—2841no—
777Q8—2841no—
778Q8—2841no—
779Q8—2841no—
780Q8—2841no—
781Q8—2841no—
782Q8—2841no—
783Q8—2841no—
784Q8—712no—
785Q8—1422no—
786Q8—1422no—
787Q8—1422no—
788Q8—1422no—
789Q8—1421no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—2844no—
799D4—2844no—
800D4—2841no—
801D4—2841no—
802D4—2841no—
803D4—2841no—
804D4—712no—
805D4—11362no—
806D4—1422no—
807D4—1422no—
808D4—1421no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—2844no—
818C2×C4—2844no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2844no—
824C2×C4—2844no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—1422no—
829C2×C4—1422no—
830C2×C4—1422no—
831C2×C4—1421no—
832C2×C4—1422no—
833C2×C4—1422no—
834C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
838C2×C4C22×D28411yescharacteristic
839C2×C4#1455617411yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—1422no—
844C8—1422no—
845C8#1455609812yes—
846C8#1455609812yes—
847C22—22no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—2842no—
853C22—5682no—
854C22—5682no—
855C22—5681no—
856C22—11361no—
857C22—1422no—
858C22#1798656711yescharacteristic
859C22#1798663311yescharacteristic
860C22D4×D28411yescharacteristic
861C4—42no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—2842no—
865C4—2842no—
866C4—2842no—
867C4—5681no—
868C4—1422no—
869C4C2×#1455609811yescharacteristic
870C4#127×D7111yescharacteristic
871C4#1798663311yescharacteristic
872C4D4×D28411yescharacteristic
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—81no—
876C2—81no—
877C2—2842no—
878C2—11361no—
879C2#2259197611yescharacteristic
880C2#2260011612yes—
subgroupG/H
centerC22D4×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1975C2
socleC22×C71D42
hypercenter#1975D71
hypocenterC71#25809
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1975

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986813C2semidirect
2. #22598817C2semidirect
3. C2×#17986393C2semidirect
4. C2×#17986263C2semidirect
5. C2×#17986183C2semidirect
6. C2×#17986173C2semidirect
7. #22597637C2semidirect
8. #22597628C2semidirect
9. #22589461C2semidirect
10. #22589455C2semidirect
11. #22589375C2semidirect
12. #22589368C2semidirect
13. #22589253C2semidirect
14. #22588184C2semidirect
15. C71×#1975C2semidirect
114. C2×Dic284D4semidirect
135. #14556134D4semidirect
155. #14556056D4semidirect
454. #1975D71semidirect
456. C71#25809semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868132
#225988172
C2×#179863932
C2×#179862632
C2×#179861832
C2×#179861732
#225976372
#225976282
#225894612
#225894552
#225893752
#225893682
#225892532
#225881842
C71×#19752
#2580971