Finite Group Databasebeta

← #32053176

Subgroups — #32053176

Order 18176.

1414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986816C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598816C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986393C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986262C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986183C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986173C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22597638C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22597629C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589462C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589457C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589379C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589372C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589255C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22589233C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1765C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556175C2211yescharacteristic
18#17986816—24no—
19#17986816—24no—
20C2×#14556161—21no—
21C2×#14556161—21no—
22C2×#14556161C2211yescharacteristic
23C2×#14556161C2211yescharacteristic
24C2×#14556161C2211yescharacteristic
25C2×#14556158C2211yescharacteristic
26C2×#14556156C2211yescharacteristic
27C2×#14556153C2211yescharacteristic
28C2×#14556150—21no—
29C2×#14556150C2211yescharacteristic
30C22×Dic284—21no—
31C22×Dic284C2211yescharacteristic
32C22×Dic284C2211yescharacteristic
33C22×#11765854C2211yescharacteristic
34C22×#11765854C2211yescharacteristic
35#17986575C2211yescharacteristic
36#17986568C2211yescharacteristic
37C2×#14556128C2211yescharacteristic
38C2×#14556116C2211yescharacteristic
39#17986393—21no—
40#17986393—24no—
41#17986388—21no—
42#17986383—21no—
43#17986372—21no—
44#17986262—24no—
45#17986183—24no—
46#17986173—24no—
47#17986162—22no—
48#17986156—22no—
49#17986145—22no—
50#17986139—22no—
51C2×#14556064C2211yescharacteristic
52C2×#14556056C2211yescharacteristic
53C2×#14556056C2211yescharacteristic
54#17986007C2211yescharacteristic
55#17986007C2211yescharacteristic
56C2×#14556046C2211yescharacteristic
57C2×#14556046C2211yescharacteristic
58C2×#14556046C2211yescharacteristic
59C2×#14556044C2211yescharacteristic
60#17985965C2211yescharacteristic
61#17985965C2211yescharacteristic
62C2×#131×C71C2211yescharacteristic
63C2×#104×C71C2211yescharacteristic
64#416×C71C2211yescharacteristic
65#405×C71C2211yescharacteristic
66C2×#97×C71C2211yescharacteristic
67#341×C71C2211yescharacteristic
68#339×C71C2211yescharacteristic
69#14556175—22no—
70#14556175—22no—
71#14556175—22no—
72#14556175—22no—
73#14556175—22no—
74#14556175—22no—
75#14556175—41no—
76#14556175—41no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865C2311yescharacteristic
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765864—21no—
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864—41no—
84C2×#11765864—41no—
85C22×Dic142—21no—
86C22×Dic142—21no—
87C22×Dic142C2311yescharacteristic
88C22×Dic142C2311yescharacteristic
89C22×Dic142C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D71—21no—
91C2×Q8×D71—21no—
92C22×D284C2311yescharacteristic
93#14556161—28no—
94#14556161—28no—
95#14556161—22no—
96#14556161—22no—
97#14556161—22no—
98#14556161—22no—
99#14556161—22no—
100#14556161—41no—
101#14556158—22no—
102#14556158—22no—
103#14556156—22no—
104#14556156—41no—
105#14556153—22no—
106#14556153—22no—
107#14556150—28no—
108#14556150—22no—
109#14556150—22no—
110C2×Dic284—28no—
111C2×Dic284—21no—
112C2×Dic284—21no—
113C2×Dic284—21no—
114C2×Dic284—22no—
115C2×Dic284—22no—
116C2×Dic284—21no—
117C2×Dic284—21no—
118C2×Dic284—22no—
119C2×Dic284—41no—
120C2×Dic284D411yescharacteristic
121C2×Dic284D414yescomplemented
122C2×#11765855—21no—
123C2×#11765854—21no—
124C2×#11765854—21no—
125C2×#11765854—21no—
126C2×#11765854—22no—
127C2×#11765854—21no—
128C2×#11765854—21no—
129C2×#11765854—21no—
130C2×#11765854—22no—
131C2×#11765854—22no—
132C2×#11765854—22no—
133C2×#11765854—41no—
134C2×#11765854D411yescharacteristic
135C2×#11765854D411yescharacteristic
136C2×#11765853—21no—
137C2×#11765852—21no—
138C2×D568—21no—
139C2×D568D411yescharacteristic
140C2×#11765850—21no—
141C2×#11765849C2311yescharacteristic
142C2×#11765849C2311yescharacteristic
143#14556128—21no—
144#14556128—22no—
145#14556128—22no—
146#14556125—21no—
147#14556116—21no—
148#14556116—22no—
149#14556116—21no—
150#14556116—22no—
151#14556112—41no—
152#14556108—22no—
153#14556103—22no—
154#14556098—41no—
155C2×C4⋊Dic71—41no—
156C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
157#14556064—22no—
158#14556056—22no—
159#14556056—22no—
160#14556051—22no—
161#14556051—22no—
162#14556046—22no—
163#14556046—22no—
164#14556046—22no—
165#14556044—22no—
166(C2×D71)⋊C8—22no—
167(C2×D71)⋊C8—22no—
168C2×#41×C71C2311yescharacteristic
169#131×C71—22no—
170#131×C71D414yescomplemented
171C2×M16×C71—21no—
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C2×M16×C71C2311yescharacteristic
174C22×C8×C71—21no—
175C22×C8×C71C2311yescharacteristic
176C22×C8×C71C2311yescharacteristic
177#117×C71C2311yescharacteristic
178C2×C42×C71C2311yescharacteristic
179#104×C71D414yescomplemented
180#103×C71D412yes—
181#102×C71D412yes—
182#97×C71—21no—
183#97×C71—22no—
184C4×C8×C71—21no—
185C23×D71—21no—
186#11765865—24no—
187#11765865—24no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—42no—
197#11765865—42no—
198#11765864—42no—
199#11765864—42no—
200#11765864—44no—
201#11765864—44no—
202#11765864—44no—
203#11765864—44no—
204#11765864—42no—
205#11765864—42no—
206C2×Dic142—24no—
207C2×Dic142—24no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142—21no—
221C2×Dic142—21no—
222C2×Dic142—21no—
223C2×Dic142—21no—
224C2×Dic142—42no—
225C2×Dic142—42no—
226C2×Dic142—41no—
227C2×Dic142—41no—
228C2×Dic142C2×D412yes—
229C2×Dic142C2×D412yes—
230C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
232Q8×D71—42no—
233Q8×D71—42no—
234Q8×D71—42no—
235Q8×D71—42no—
236C2×D284—21no—
237C2×D284—21no—
238C2×D284—21no—
239C2×D284—21no—
240C2×D284—21no—
241C2×D284—21no—
242C2×D284—42no—
243C2×D284C2×D411yescharacteristic
244C2×D284C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D71—21no—
246C2×C22⋊D71—21no—
247C2×C22⋊D71—41no—
248C2×C22⋊D71—41no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71—21no—
252C22×Dic71—41no—
253C22×Dic71—41no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—41no—
257C2×C4×D71—41no—
258Dic284—24no—
259Dic284—24no—
260Dic284—24no—
261Dic284—22no—
262Dic284—24no—
263Dic284—42no—
264Dic284—44no—
265#11765855—42no—
266#11765854—24no—
267#11765854—24no—
268#11765854—22no—
269#11765854—22no—
270#11765854—44no—
271#11765854—42no—
272#11765854—42no—
273#11765854—42no—
274#11765854—42no—
275#11765853—42no—
276#11765852—42no—
277D568—22no—
278D568—42no—
279#11765850—42no—
280#11765849—21no—
281#11765849—21no—
282#11765849—21no—
283#11765849—21no—
284C2×C71⋊C8—21no—
285C2×C71⋊C8—21no—
286C4⋊Dic71—44no—
287C4⋊Dic71—42no—
288(C2×D71)⋊C4—44no—
289(C2×D71)⋊C4—42no—
290(C2×D71)⋊C4—42no—
291#41×C71—21no—
292#41×C71—21no—
293#41×C71C2×D412yes—
294#41×C71C2×D412yes—
295C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71C2411yescharacteristic
301M16×C71—21no—
302M16×C71—21no—
303M16×C71—24no—
304M16×C71C2×D412yes—
305M16×C71C2×D412yes—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—24no—
311C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
312C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C71C2×D412yes—
314C2×C8×C71C2×D412yes—
315C2×C8×C71C2×D412yes—
316C4⋊C4×C71C2×D412yes—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C42×C71—21no—
319C42×C71—21no—
320C42×C71C2×D412yes—
321C23×C71—21no—
322C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D71—21no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—82no—
329Q8×C71—21no—
330Q8×C71#12712yes—
331D4×C71—22no—
332D4×C71—22no—
333D4×C71—21no—
334D4×C71#12712yes—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—42no—
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D71—44no—
348C22⋊D71—44no—
349C22⋊D71—41no—
350C22⋊D71—41no—
351C22⋊D71—41no—
352C22⋊D71—41no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—22no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—22no—
357C2×Dic71—44no—
358C2×Dic71—44no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366D284—21no—
367D284—21no—
368D284—21no—
369D284—21no—
370D284—41no—
371D284—41no—
372D284—41no—
373D284—41no—
374D284—162no—
375C4×D71—44no—
376C4×D71—44no—
377C4×D71—41no—
378C4×D71—41no—
379C4×D71—41no—
380C4×D71—41no—
381Dic142—22no—
382Dic142—22no—
383Dic142—21no—
384Dic142—21no—
385Dic142—22no—
386Dic142—21no—
387Dic142—22no—
388Dic142—21no—
389Dic142—44no—
390Dic142—44no—
391Dic142—41no—
392Dic142—41no—
393Dic142—41no—
394Dic142—41no—
395Dic142—41no—
396Dic142—41no—
397Dic142—41no—
398Dic142—41no—
399C8×C71—22no—
400C8×C71—22no—
401C8×C71—22no—
402C8×C71#12012yes—
403C8×C71#12012yes—
404C71⋊C8—41no—
405C71⋊C8—41no—
406C22×C71—22no—
407C22×C71—22no—
408C22×C71—42no—
409C22×C71#53511yescharacteristic
410C22×C71D4211yescharacteristic
411C22×C71D4211yescharacteristic
412C2×D71—41no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—42no—
415C2×D71—42no—
416C2×D71—82no—
417C2×D71—81no—
418C2×D71—82no—
419C2×D71—161no—
420C4×C71—22no—
421C4×C71—42no—
422C4×C71—42no—
423C4×C71C2×#12011yescharacteristic
424C4×C71C2×#12711yescharacteristic
425C4×C71D4211yescharacteristic
426C4×C71D4211yescharacteristic
427Dic71—42no—
428Dic71—41no—
429Dic71—42no—
430Dic71—41no—
431Dic71—81no—
432#25809—711nomaximal, Sylow
433C2×C71—21no—
434C2×C71—21no—
435C2×C71—42no—
436C2×C71#243311yescharacteristic
437C2×C71#328912yes—
438D71—81no—
439D71—81no—
440D71—161no—
441C2×#578—711no—
442#3154—711no—
443C2×#497—711no—
444C2×#471—711no—
445C2×#456—711no—
446C2×#454—711no—
447#3011—711no—
448#3010—711no—
449#2020—711no—
450#2019—711no—
451#2005—711no—
452#2004—711no—
453#1979—711no—
454#1975—711no—
455#1765D7111yescharacteristic, complemented
456C71#2580911yescharacteristic, complemented, Sylow
457C2×2−1+4—711no—
458C2×2−1+4—711no—
459#578—1424no—
460#578—1424no—
461C2×#137—711no—
462C2×#137—711no—
463C2×#137—711no—
464C2×#137—711no—
465C2×#137—1421no—
466C2×#137—1421no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
469C2×#135—711no—
470C2×#135—1421no—
471C22×Q16—711no—
472C22×Q16—711no—
473C22×Q16—1421no—
474C22×SD16—711no—
475C22×SD16—711no—
476C2×#131C2×D7111yescharacteristic
477#536—711no—
478#535—711no—
479C2×C4⋊Q8—711no—
480C2×#124—711no—
481#497—1424no—
482#497—1421no—
483#496—1421no—
484#495—1421no—
485#492—1421no—
486#471—1424no—
487#456—1424no—
488#454—1424no—
489#452—1422no—
490#451—1422no—
491#449—1422no—
492#448—1422no—
493C2×#108—711no—
494C2×#104—711no—
495C2×#104—711no—
496C2×#104C2×D7111yescharacteristic
497#419—711no—
498#419—711no—
499#416C2×D7111yescharacteristic
500C2×#101—711no—
501C2×#101—711no—
502C2×#101—711no—
503C2×#100—711no—
504#408—711no—
505#408—711no—
506#405C2×D7111yescharacteristic
507C2×#97C2×D7111yescharacteristic
508#341C2×D7111yescharacteristic
509#339C2×D7111yescharacteristic
5102−1+4—2841no—
5112−1+4—2841no—
5122−1+4—1422no—
5132−1+4—1422no—
5142−1+4—1422no—
5152−1+4—1422no—
5162−1+4—1422no—
5172−1+4—1422no—
518C2×#41—2841no—
519C2×#41—2841no—
520C2×#41—711no—
521C2×#41—711no—
522C2×#41—1421no—
523C2×#41—1421no—
524C2×#41—1421no—
525C2×#41—1421no—
526C2×#41C22×D7111yescharacteristic
527C22×Q8—711no—
528C22×Q8—711no—
529C22×Q8—711no—
530C22×Q8—1421no—
531C22×Q8—1421no—
532C22×Q8—1421no—
533C22×Q8—1421no—
534C22×D4—711no—
535#137—2841no—
536#137—1422no—
537#137—1422no—
538#137—1428no—
539#137—1428no—
540#137—1422no—
541#137—1422no—
542#137—1422no—
543#137—1422no—
544#137—1422no—
545AGL(1,ℤ/8)—2841no—
546AGL(1,ℤ/8)—1422no—
547AGL(1,ℤ/8)—1422no—
548AGL(1,ℤ/8)—1422no—
549#135—1428no—
550#135—1422no—
551#135—1422no—
552C2×Q16—2841no—
553C2×Q16—714no—
554C2×Q16—711no—
555C2×Q16—1422no—
556C2×Q16—1421no—
557C2×Q16—1421no—
558C2×Q16—1421no—
559C2×Q16—1428no—
560C2×Q16—1421no—
561C2×Q16—1421no—
562C2×Q16—1421no—
563C2×Q16—1422no—
564C2×Q16—1422no—
565C2×SD16—2841no—
566C2×SD16—711no—
567C2×SD16—711no—
568C2×SD16—1421no—
569C2×SD16—1422no—
570C2×SD16—1421no—
571C2×SD16—1421no—
572C2×SD16—1421no—
573C2×SD16—1421no—
574C2×SD16—1421no—
575C2×SD16—1421no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×SD16—1422no—
578C2×SD16—1422no—
579C2×SD16—1422no—
580C2×D8—711no—
581C2×D8—1421no—
582C2×D8—1421no—
583#131—22no—
584#131D28414yescomplemented
585C2×M16—21no—
586C2×M16—711no—
587C2×M16—711no—
588C2×M16C22×D7111yescharacteristic
589C2×M16C22×D7111yescharacteristic
590C22×C8—21no—
591C22×C8C22×D7111yescharacteristic
592C22×C8C22×D7111yescharacteristic
593C4⋊Q8—1422no—
594C4⋊Q8—1421no—
595C4⋊Q8—1422no—
596#127—1421no—
597#124—1421no—
598#124—1422no—
599#124—1421no—
600#124—1422no—
601#123—2841no—
602C22⋊Q8—1422no—
603#121—1422no—
604#120—2841no—
605#117C22×D7111yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—2841no—
607C2×C22⋊C4—2841no—
608C2×C42C22×D7111yescharacteristic
609#108—1422no—
610#104—1422no—
611#104—1422no—
612#104D28414yescomplemented
613#103—1422no—
614#103—1422no—
615#103D28412yes—
616#102D28412yes—
617#101—1422no—
618#101—1422no—
619#101—1422no—
620#100—1422no—
621C22⋊C8—1422no—
622C22⋊C8—1422no—
623#97—22no—
624#97—21no—
625C4×C8—21no—
626C24—1421no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—2842no—
630#41—2842no—
631#41—2844no—
632#41—2844no—
633#41—2842no—
634#41—2842no—
635#41—2842no—
636#41—2842no—
637#41—2844no—
638#41—2844no—
639#41—1424no—
640#41—1424no—
641#41—1421no—
642#41—1421no—
643#41—1421no—
644#41—1421no—
645#41—1421no—
646#41—1421no—
647#41—1421no—
648#41—1421no—
649#41C2×D28412yes—
650#41C2×D28412yes—
651C2×Q8—2842no—
652C2×Q8—2842no—
653C2×Q8—2841no—
654C2×Q8—2841no—
655C2×Q8—2842no—
656C2×Q8—2842no—
657C2×Q8—2842no—
658C2×Q8—2842no—
659C2×Q8—711no—
660C2×Q8—712no—
661C2×Q8—711no—
662C2×Q8—712no—
663C2×Q8—1424no—
664C2×Q8—1424no—
665C2×Q8—1421no—
666C2×Q8—1421no—
667C2×Q8—1421no—
668C2×Q8—1421no—
669C2×Q8—1421no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8—1421no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×Q8—1421no—
678C2×Q8—1421no—
679C2×Q8—1421no—
680C2×Q8—1421no—
681C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
682C2×D4—21no—
683C2×D4—2842no—
684C2×D4—2841no—
685C2×D4—2841no—
686C2×D4—711no—
687C2×D4—711no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4—1421no—
691C2×D4—1421no—
692C2×D4—1421no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4C2×D28411yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—2841no—
700C22×C4—2841no—
701C22×C4—2841no—
702C22×C4—2841no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4C23×D7111yescharacteristic
709Q16—2844no—
710Q16—2842no—
711Q16—2842no—
712Q16—1424no—
713Q16—1424no—
714Q16—1422no—
715Q16—1424no—
716Q16—1424no—
717SD16—2844no—
718SD16—2842no—
719SD16—2842no—
720SD16—2842no—
721SD16—2842no—
722SD16—2842no—
723SD16—2842no—
724SD16—1424no—
725SD16—1424no—
726SD16—1422no—
727SD16—1422no—
728D8—2842no—
729D8—2842no—
730D8—1422no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—24no—
734M16—1421no—
735M16—1421no—
736M16—1421no—
737M16—1421no—
738M16C2×D28412yes—
739M16C2×D28412yes—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—24no—
745C2×C8—1421no—
746C2×C8—1421no—
747C2×C8D4×D7111yescharacteristic
748C2×C8D4×D7111yescharacteristic
749C2×C8D4×D7112yes—
750C2×C8C2×D28412yes—
751C2×C8C2×D28412yes—
752C4⋊C4—2844no—
753C4⋊C4—2842no—
754C4⋊C4C2×D28412yes—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—2842no—
757C22⋊C4—2844no—
758C22⋊C4—2842no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42C2×D28412yes—
762C23—21no—
763C23—2841no—
764C23—2841no—
765C23—2841no—
766C23—5682no—
767C23—1421no—
768C23—1421no—
769C23#1455617411yescharacteristic
770Q8—21no—
771Q8—2844no—
772Q8—2844no—
773Q8—2841no—
774Q8—2841no—
775Q8—2841no—
776Q8—2841no—
777Q8—2841no—
778Q8—2841no—
779Q8—2841no—
780Q8—2841no—
781Q8—1421no—
782Q8—1422no—
783Q8—1421no—
784Q8—1422no—
785Q8—1422no—
786Q8—1422no—
787Q8—1421no—
788Q8—1421no—
789Q8#1455612512yes—
790D4—22no—
791D4—22no—
792D4—21no—
793D4—2844no—
794D4—2844no—
795D4—2841no—
796D4—2841no—
797D4—2841no—
798D4—2841no—
799D4—2841no—
800D4—2841no—
801D4—2841no—
802D4—2841no—
803D4—11362no—
804D4—1421no—
805D4—1421no—
806D4—1421no—
807D4—1421no—
808D4#1455612512yes—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—2844no—
816C2×C4—2844no—
817C2×C4—2844no—
818C2×C4—2844no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—1422no—
831C2×C4—1422no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
836C2×C4C22×D28411yescharacteristic
837C2×C4C22×D28411yescharacteristic
838C2×C4C22×D28411yescharacteristic
839C2×C4#1455617411yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—22no—
842C8—22no—
843C8—2841no—
844C8—2841no—
845C8#1455609812yes—
846C8#1455609812yes—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—42no—
850C22—2842no—
851C22—2842no—
852C22—2841no—
853C22—2841no—
854C22—5682no—
855C22—5682no—
856C22—5681no—
857C22—11361no—
858C22#1798656811yescharacteristic
859C22D4×D28411yescharacteristic
860C22D4×D28411yescharacteristic
861C4—22no—
862C4—42no—
863C4—42no—
864C4—2842no—
865C4—2842no—
866C4—2841no—
867C4—2841no—
868C4—5681no—
869C4C2×#1455609811yescharacteristic
870C4C2×#1455612511yescharacteristic
871C4D4×D28411yescharacteristic
872C4D4×D28411yescharacteristic
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—42no—
876C2—5681no—
877C2—5681no—
878C2—11361no—
879C2#2259197711yescharacteristic
880C2#2260011612yes—
subgroupG/H
centerC22D4×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1765C2
socleC22×C71D42
hypercenter#1765D71
hypocenterC71#25809
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1765

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986816C2semidirect
2. #22598816C2semidirect
3. C2×#17986393C2semidirect
4. C2×#17986262C2semidirect
5. C2×#17986183C2semidirect
6. C2×#17986173C2semidirect
7. #22597638C2semidirect
8. #22597629C2semidirect
9. #22589462C2semidirect
10. #22589457C2semidirect
11. #22589379C2semidirect
12. #22589372C2semidirect
13. #22589255C2semidirect
14. #22589233C2semidirect
15. C71×#1765C2semidirect
121. C2×Dic284D4semidirect
170. #131×C71D4semidirect
179. #104×C71D4semidirect
455. #1765D71semidirect
456. C71#25809semidirect
584. #131D284semidirect
612. #104D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868162
#225988162
C2×#179863932
C2×#179862622
C2×#179861832
C2×#179861732
#225976382
#225976292
#225894622
#225894572
#225893792
#225893722
#225892552
#225892332
C71×#17652
#2580971