Finite Group Databasebeta

← #32053180

Subgroups — #32053180

Order 18176.

1414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986812C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598816C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986392C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986263C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986184C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986174C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22597636C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22597627C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589460C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589453C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589377C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589370C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589231C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588186C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1979C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556176C2211yescharacteristic
18#17986812—24no—
19#17986812—24no—
20C2×#14556161C2211yescharacteristic
21C2×#14556161C2211yescharacteristic
22C2×#14556160—21no—
23C2×#14556160—21no—
24C2×#14556159C2211yescharacteristic
25C2×#14556159C2211yescharacteristic
26C2×#14556156C2211yescharacteristic
27C2×#14556156C2211yescharacteristic
28C2×#14556151—21no—
29C2×#14556150C2211yescharacteristic
30C22×#11765855C2211yescharacteristic
31C2×Q16×D71—21no—
32C22×#11765854C2211yescharacteristic
33C22×#11765852C2211yescharacteristic
34C2×#14556134C2211yescharacteristic
35#17986575C2211yescharacteristic
36#17986568C2211yescharacteristic
37C2×#14556126C2211yescharacteristic
38C2×#14556117C2211yescharacteristic
39#17986393—21no—
40#17986392—24no—
41#17986388—21no—
42#17986383—21no—
43#17986372—21no—
44#17986263—24no—
45#17986184—24no—
46#17986174—24no—
47#17986164—22no—
48#17986156—22no—
49#17986147—22no—
50#17986139—22no—
51C2×#14556054C2211yescharacteristic
52C2×#14556054C2211yescharacteristic
53C2×#14556054C2211yescharacteristic
54#17985993C2211yescharacteristic
55C2×#14556046C2211yescharacteristic
56C2×#14556044C2211yescharacteristic
57#17985967C2211yescharacteristic
58#17985967C2211yescharacteristic
59C2×#14556038C2211yescharacteristic
60#17985763C2211yescharacteristic
61#17985758C2211yescharacteristic
62C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
63C2×#108×C71C2211yescharacteristic
64#419×C71C2211yescharacteristic
65#419×C71C2211yescharacteristic
66C2×#101×C71C2211yescharacteristic
67C2×#101×C71C2211yescharacteristic
68#405×C71C2211yescharacteristic
69#14556176—22no—
70#14556176—22no—
71#14556176—22no—
72#14556176—22no—
73#14556176—22no—
74#14556176—22no—
75#14556176—41no—
76#14556176—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765866—21no—
81C2×#11765865—41no—
82C2×#11765865—41no—
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C2×#11765865C2311yescharacteristic
85C2×#11765865C2311yescharacteristic
86C22×Dic142C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D71—21no—
88C2×Q8×D71—21no—
89C2×Q8×D71—21no—
90C2×Q8×D71—21no—
91C22×D284C2311yescharacteristic
92#14556161—22no—
93#14556161—22no—
94#14556161—22no—
95#14556161—41no—
96#14556160—28no—
97#14556160—28no—
98#14556159—22no—
99#14556159—22no—
100#14556159—22no—
101#14556159—22no—
102#14556156—22no—
103#14556156—22no—
104#14556156—22no—
105#14556156—41no—
106#14556151—28no—
107#14556150—22no—
108#14556150—22no—
109C2×Dic284—21no—
110C2×Dic284—21no—
111C2×Dic284D411yescharacteristic
112C2×#11765855—21no—
113C2×#11765855—21no—
114C2×#11765855—22no—
115C2×#11765855—22no—
116C2×#11765855—41no—
117Q16×D71—28no—
118C2×#11765854—21no—
119C2×#11765854—21no—
120C2×#11765854—21no—
121C2×#11765854—21no—
122C2×#11765854—21no—
123C2×#11765854—21no—
124C2×#11765854—22no—
125C2×#11765854—22no—
126C2×#11765854D411yescharacteristic
127C2×#11765854D411yescharacteristic
128C2×#11765852—21no—
129C2×#11765852—21no—
130C2×#11765852—22no—
131C2×#11765852—22no—
132C2×#11765852—41no—
133C2×D568—21no—
134C2×D568—21no—
135C2×D568D411yescharacteristic
136#14556134—22no—
137#14556134D414yescomplemented
138C2×#11765849C2311yescharacteristic
139C2×#11765848—21no—
140C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×C8×D71—21no—
142#14556128—21no—
143#14556126—22no—
144#14556126—22no—
145#14556125—21no—
146#14556117—22no—
147#14556117—22no—
148#14556116—21no—
149#14556116—21no—
150#14556112—41no—
151#14556108—22no—
152#14556103—22no—
153#14556098—41no—
154C2×Dic71⋊C4—41no—
155C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
156C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
157#14556054—22no—
158#14556054—22no—
159#14556054D414yescomplemented
160#14556051D412yes—
161#14556048D412yes—
162#14556046—22no—
163#14556044—22no—
164(C2×D71)⋊C8—22no—
165(C2×D71)⋊C8—22no—
166#14556038—22no—
167C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
169C2×Q16×C71—21no—
170C2×Q16×C71—21no—
171C2×Q16×C71—22no—
172C2×Q16×C71D414yescomplemented
173C2×M16×C71C2311yescharacteristic
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C22×C8×C71C2311yescharacteristic
177#117×C71C2311yescharacteristic
178#108×C71—22no—
179#103×C71—22no—
180#103×C71—22no—
181#101×C71—22no—
182#101×C71—22no—
183#97×C71—21no—
184C4×C8×C71—21no—
185C23×D71—21no—
186#11765866—24no—
187#11765866—24no—
188#11765866—42no—
189#11765866—42no—
190#11765866—42no—
191#11765866—42no—
192#11765866—42no—
193#11765866—42no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—21no—
202#11765865—21no—
203#11765865—21no—
204#11765865—44no—
205#11765865—44no—
206#11765865—44no—
207#11765865—44no—
208#11765865C2×D412yes—
209#11765865C2×D412yes—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—41no—
217C2×Dic142—41no—
218C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
221Q8×D71—24no—
222Q8×D71—24no—
223Q8×D71—42no—
224Q8×D71—42no—
225Q8×D71—42no—
226Q8×D71—42no—
227Q8×D71—42no—
228Q8×D71—42no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284—21no—
233C2×D284—21no—
234C2×D284—21no—
235C2×D284—41no—
236C2×D284—41no—
237C2×D284—42no—
238C2×D284C2×D411yescharacteristic
239C2×D284C2×D411yescharacteristic
240C2×D284C2×D411yescharacteristic
241C2×C22⋊D71—21no—
242C2×C22⋊D71—21no—
243C2×C22⋊D71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—41no—
250C2×C4×D71—41no—
251C2×C4×D71—41no—
252C2×C4×D71—41no—
253Dic284—22no—
254Dic284—42no—
255Dic284—42no—
256#11765855—24no—
257#11765855—24no—
258#11765855—44no—
259#11765854—22no—
260#11765854—22no—
261#11765854—42no—
262#11765854—42no—
263#11765854—42no—
264#11765854—42no—
265#11765854—42no—
266#11765854—42no—
267#11765852—24no—
268#11765852—24no—
269#11765852—44no—
270D568—22no—
271D568—42no—
272D568—42no—
273#11765849—21no—
274#11765849C2×D412yes—
275#11765848—24no—
276C2×C71⋊C8—21no—
277C2×C71⋊C8—21no—
278C2×C71⋊C8—21no—
279C2×C71⋊C8C2×D412yes—
280C8×D71—24no—
281C4⋊Dic71—42no—
282Dic71⋊C4—44no—
283(C2×D71)⋊C4—44no—
284(C2×D71)⋊C4—42no—
285(C2×D71)⋊C4—42no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71C2×D412yes—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71—21no—
295C2×Q8×C71—21no—
296C2×Q8×C71—21no—
297C2×Q8×C71—21no—
298C2×Q8×C71C2×D412yes—
299C2×Q8×C71C2×D412yes—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71C2411yescharacteristic
303Q16×C71—24no—
304Q16×C71—24no—
305M16×C71—21no—
306M16×C71—21no—
307M16×C71—21no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71—21no—
310M16×C71C2×D412yes—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
315C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
316C2×C8×C71C2×D412yes—
317C2×C8×C71C2×D412yes—
318C4⋊C4×C71C2×D412yes—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C42×C71—21no—
321C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D71—21no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—82no—
329Q8×C71—22no—
330Q8×C71—22no—
331Q8×C71—22no—
332Q8×C71—22no—
333Q8×C71—41no—
334Q8×C71—41no—
335Q8×C71—41no—
336Q8×C71—41no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D71—22no—
351C22⋊D71—22no—
352C22⋊D71—41no—
353C22⋊D71—41no—
354C22⋊D71—41no—
355C22⋊D71—41no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—22no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—42no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364D284—21no—
365D284—21no—
366D284—21no—
367D284—21no—
368D284—21no—
369D284—44no—
370D284—44no—
371D284—41no—
372D284—41no—
373D284—41no—
374D284—41no—
375D284—162no—
376D284#12712yes—
377C4×D71—22no—
378C4×D71—22no—
379C4×D71—44no—
380C4×D71—44no—
381C4×D71—44no—
382C4×D71—44no—
383C4×D71—41no—
384C4×D71—41no—
385C4×D71—41no—
386C4×D71—41no—
387Dic142—21no—
388Dic142—21no—
389Dic142—21no—
390Dic142—21no—
391Dic142—21no—
392Dic142—44no—
393Dic142—44no—
394Dic142—41no—
395Dic142—41no—
396Dic142—41no—
397Dic142—41no—
398Dic142#12712yes—
399C8×C71—22no—
400C8×C71—41no—
401C8×C71—41no—
402C8×C71#12012yes—
403C8×C71#12012yes—
404C71⋊C8—22no—
405C71⋊C8—22no—
406C22×C71—22no—
407C22×C71#53511yescharacteristic
408C22×C71D4211yescharacteristic
409C22×C71D4211yescharacteristic
410C2×D71—22no—
411C2×D71—42no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—42no—
415C2×D71—42no—
416C2×D71—82no—
417C2×D71—81no—
418C2×D71—82no—
419C2×D71—161no—
420C4×C71—42no—
421C4×C71—42no—
422C4×C71—42no—
423C4×C71C2×#12011yescharacteristic
424C4×C71C2×#12711yescharacteristic
425C4×C71D4211yescharacteristic
426C4×C71D4211yescharacteristic
427Dic71—22no—
428Dic71—42no—
429Dic71—41no—
430Dic71—41no—
431Dic71—81no—
432#25809—711nomaximal, Sylow
433C2×C71—21no—
434C2×C71—21no—
435C2×C71#243311yescharacteristic
436C2×C71#328912yes—
437D71—42no—
438D71—81no—
439D71—81no—
440D71—161no—
441C2×#578—711no—
442#3154—711no—
443C2×#497—711no—
444C2×#471—711no—
445C2×#456—711no—
446C2×#454—711no—
447#3011—711no—
448#3010—711no—
449#2020—711no—
450#2019—711no—
451#2005—711no—
452#2004—711no—
453#1979D7111yescharacteristic, complemented
454#1975—711no—
455#1765—711no—
456C71#2580911yescharacteristic, complemented, Sylow
457C2×2−1+4—711no—
458C2×2−1+4—711no—
459#578—1424no—
460#578—1424no—
461C2×#137—711no—
462C2×#137—711no—
463C2×#137—711no—
464C2×#137—711no—
465C2×#137—1421no—
466C2×#137—1421no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
469C2×#135—711no—
470C2×#135—1421no—
471C22×Q16—711no—
472C22×Q16—1421no—
473C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
474C22×SD16—711no—
475C22×SD16—711no—
476C2×#131—711no—
477#536—711no—
478#535—711no—
479C2×C4⋊Q8—711no—
480C2×#124—711no—
481#497—1421no—
482#497—1424no—
483#496—1421no—
484#495—1421no—
485#492—1421no—
486#471—1424no—
487#456—1424no—
488#454—1424no—
489#452—1422no—
490#451—1422no—
491#449—1422no—
492#448—1422no—
493C2×#108C2×D7111yescharacteristic
494C2×#104—711no—
495C2×#104—711no—
496C2×#104—711no—
497#419C2×D7111yescharacteristic
498#419C2×D7111yescharacteristic
499#416—711no—
500C2×#101—711no—
501C2×#101C2×D7111yescharacteristic
502C2×#101C2×D7111yescharacteristic
503C2×#100—711no—
504#408—711no—
505#408—711no—
506#405C2×D7111yescharacteristic
507C2×#97—711no—
508#341—711no—
509#339—711no—
5102−1+4—2841no—
5112−1+4—2841no—
5122−1+4—1422no—
5132−1+4—1422no—
5142−1+4—1422no—
5152−1+4—1422no—
5162−1+4—1422no—
5172−1+4—1422no—
518C2×#41—2841no—
519C2×#41—2841no—
520C2×#41—711no—
521C2×#41—711no—
522C2×#41—711no—
523C2×#41—1421no—
524C2×#41—1421no—
525C2×#41—1421no—
526C2×#41—1421no—
527C22×Q8—711no—
528C22×Q8—1421no—
529C22×Q8—1421no—
530C22×Q8—1421no—
531C22×Q8—1421no—
532C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
533C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
534C22×D4—711no—
535#137—2841no—
536#137—1422no—
537#137—1422no—
538#137—1422no—
539#137—1422no—
540#137—1428no—
541#137—1428no—
542#137—1422no—
543#137—1422no—
544#137—1422no—
545AGL(1,ℤ/8)—2841no—
546AGL(1,ℤ/8)—1422no—
547AGL(1,ℤ/8)—1422no—
548AGL(1,ℤ/8)—1422no—
549#135—1428no—
550#135—1422no—
551#135—1422no—
552C2×Q16—21no—
553C2×Q16—21no—
554C2×Q16—22no—
555C2×Q16—2841no—
556C2×Q16—711no—
557C2×Q16—1421no—
558C2×Q16—1421no—
559C2×Q16—1422no—
560C2×Q16—1428no—
561C2×Q16—1422no—
562C2×Q16—1421no—
563C2×Q16—1421no—
564C2×Q16D28414yescomplemented
565C2×SD16—2841no—
566C2×SD16—711no—
567C2×SD16—711no—
568C2×SD16—1421no—
569C2×SD16—1421no—
570C2×SD16—1421no—
571C2×SD16—1421no—
572C2×SD16—1422no—
573C2×SD16—1422no—
574C2×SD16—1421no—
575C2×SD16—1421no—
576C2×SD16—1422no—
577C2×SD16—1421no—
578C2×SD16—1421no—
579C2×SD16—1422no—
580C2×D8—711no—
581C2×D8—1421no—
582C2×D8—1421no—
583#131—714no—
584#131—1422no—
585C2×M16—711no—
586C2×M16—1421no—
587C2×M16C22×D7111yescharacteristic
588C2×M16C22×D7111yescharacteristic
589C2×M16C22×D7111yescharacteristic
590C22×C8—711no—
591C22×C8—1421no—
592C22×C8C22×D7111yescharacteristic
593C4⋊Q8—1421no—
594C4⋊Q8—1422no—
595C4⋊Q8—1422no—
596#127—1421no—
597#124—1421no—
598#124—1421no—
599#124—1422no—
600#124—1422no—
601#123—2841no—
602C22⋊Q8—1422no—
603#121—1422no—
604#120—2841no—
605#117C22×D7111yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—2841no—
607C2×C22⋊C4—2841no—
608C2×C42—711no—
609#108—22no—
610#104—714no—
611#104—1422no—
612#104—1422no—
613#103—22no—
614#103—22no—
615#103—712no—
616#102—712no—
617#101—22no—
618#101—22no—
619#101—1422no—
620#100—1422no—
621C22⋊C8—1422no—
622C22⋊C8—1422no—
623#97—21no—
624#97—1422no—
625C4×C8—21no—
626C24—1421no—
627#41—2844no—
628#41—2844no—
629#41—2844no—
630#41—2844no—
631#41—2842no—
632#41—2842no—
633#41—2842no—
634#41—2842no—
635#41—2842no—
636#41—2842no—
637#41—712no—
638#41—712no—
639#41—1424no—
640#41—1424no—
641#41—1421no—
642#41—1421no—
643#41—1421no—
644#41—1421no—
645#41—1421no—
646#41—1421no—
647#41—1421no—
648#41—1421no—
649#41—1421no—
650#41—1421no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—2841no—
662C2×Q8—2841no—
663C2×Q8—2842no—
664C2×Q8—2842no—
665C2×Q8—2842no—
666C2×Q8—2842no—
667C2×Q8—2842no—
668C2×Q8—2842no—
669C2×Q8—711no—
670C2×Q8—711no—
671C2×Q8—711no—
672C2×Q8—1424no—
673C2×Q8—1424no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×Q8—1421no—
678C2×Q8—1421no—
679C2×Q8—1421no—
680C2×Q8C2×D28412yes—
681C2×Q8C2×D28412yes—
682C2×D4—2842no—
683C2×D4—2841no—
684C2×D4—2841no—
685C2×D4—711no—
686C2×D4—711no—
687C2×D4—711no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4—1421no—
691C2×D4—1421no—
692C2×D4—1421no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—2841no—
700C22×C4—2841no—
701C22×C4—2841no—
702C22×C4—2841no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4C23×D7111yescharacteristic
709Q16—24no—
710Q16—24no—
711Q16—2842no—
712Q16—2842no—
713Q16—2844no—
714Q16—1424no—
715Q16—1424no—
716Q16—1422no—
717SD16—2842no—
718SD16—2842no—
719SD16—2842no—
720SD16—2842no—
721SD16—2844no—
722SD16—2842no—
723SD16—2842no—
724SD16—1424no—
725SD16—1424no—
726SD16—1422no—
727SD16—1422no—
728D8—2842no—
729D8—2842no—
730D8—1422no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—712no—
737M16—1421no—
738M16—1424no—
739M16D4×D7112yes—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—712no—
744C2×C8—1421no—
745C2×C8—1421no—
746C2×C8—1421no—
747C2×C8—1424no—
748C2×C8D4×D7111yescharacteristic
749C2×C8D4×D7111yescharacteristic
750C2×C8D4×D7112yes—
751C2×C8C2×D28412yes—
752C4⋊C4—2844no—
753C4⋊C4—2842no—
754C4⋊C4D4×D7112yes—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—2842no—
757C22⋊C4—2844no—
758C22⋊C4—2842no—
759C42—21no—
760C42—712no—
761C42—1421no—
762C23—2841no—
763C23—2841no—
764C23—2841no—
765C23—5682no—
766C23—1421no—
767C23—1421no—
768C23—1421no—
769C23#1455617411yescharacteristic
770Q8—22no—
771Q8—22no—
772Q8—22no—
773Q8—22no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—2844no—
779Q8—2844no—
780Q8—2841no—
781Q8—2841no—
782Q8—2841no—
783Q8—2841no—
784Q8—712no—
785Q8—1421no—
786Q8—1421no—
787Q8—1421no—
788Q8—1421no—
789Q8—1421no—
790D4—2844no—
791D4—2844no—
792D4—2841no—
793D4—2841no—
794D4—2841no—
795D4—2841no—
796D4—2841no—
797D4—2841no—
798D4—2841no—
799D4—2841no—
800D4—712no—
801D4—11362no—
802D4—1422no—
803D4—1422no—
804D4—1421no—
805D4—1421no—
806D4—1421no—
807D4—1421no—
808D4—1421no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—2844no—
817C2×C4—2844no—
818C2×C4—2844no—
819C2×C4—2844no—
820C2×C4—2842no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—1421no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1422no—
831C2×C4—1421no—
832C2×C4—1422no—
833C2×C4—1422no—
834C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
838C2×C4C22×D28411yescharacteristic
839C2×C4#1455617411yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—1422no—
844C8—1422no—
845C8#1455609812yes—
846C8#1455609812yes—
847C22—22no—
848C22—2842no—
849C22—2842no—
850C22—2842no—
851C22—2841no—
852C22—2841no—
853C22—5682no—
854C22—5682no—
855C22—5681no—
856C22—11361no—
857C22—1422no—
858C22#1798656711yescharacteristic
859C22#1798663311yescharacteristic
860C22D4×D28411yescharacteristic
861C4—42no—
862C4—42no—
863C4—42no—
864C4—2842no—
865C4—2841no—
866C4—2841no—
867C4—5681no—
868C4—1422no—
869C4C2×#1455609811yescharacteristic
870C4#127×D7111yescharacteristic
871C4#1798663311yescharacteristic
872C4D4×D28411yescharacteristic
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—2842no—
876C2—5681no—
877C2—5681no—
878C2—11361no—
879C2#2259197611yescharacteristic
880C2#2260011412yes—
subgroupG/H
centerC22#17986633
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1979C2
socleC22×C71D42
hypercenter#1979D71
hypocenterC71#25809
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1979

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986812C2semidirect
2. #22598816C2semidirect
3. C2×#17986392C2semidirect
4. C2×#17986263C2semidirect
5. C2×#17986184C2semidirect
6. C2×#17986174C2semidirect
7. #22597636C2semidirect
8. #22597627C2semidirect
9. #22589460C2semidirect
10. #22589453C2semidirect
11. #22589377C2semidirect
12. #22589370C2semidirect
13. #22589231C2semidirect
14. #22588186C2semidirect
15. C71×#1979C2semidirect
137. #14556134D4semidirect
159. #14556054D4semidirect
172. C2×Q16×C71D4semidirect
453. #1979D71semidirect
456. C71#25809semidirect
564. C2×Q16D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868122
#225988162
C2×#179863922
C2×#179862632
C2×#179861842
C2×#179861742
#225976362
#225976272
#225894602
#225894532
#225893772
#225893702
#225892312
#225881862
C71×#19792
#2580971