Finite Group Databasebeta

← #32053184

Subgroups — #32053184

Order 18176.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986803C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598818C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986389C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986265C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986176C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986168C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22597615C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22597609C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589453C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589358C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589249C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589230C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18#17986803—24no—
19#17986803—24no—
20C2×#14556159C2211yescharacteristic
21C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556156C2211yescharacteristic
23C2×#14556156C2211yescharacteristic
24C2×#14556155—21no—
25C2×#14556153C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556152—21no—
27C2×#14556149—21no—
28C2×#14556148C2211yescharacteristic
29C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#11765850C2211yescharacteristic
32C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
33C2×D8×D71—21no—
34C2×#14556136C2211yescharacteristic
35#17986568C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556125C2211yescharacteristic, complemented
37#17986391—21no—
38#17986389—24no—
39#17986389—21no—
40#17986381—21no—
41#17986373—21no—
42#17986265—24no—
43#17986176—24no—
44#17986168—24no—
45#17986159—22no—
46#17986149—22no—
47#17986145—22no—
48#17986134—22no—
49C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556056C2211yescharacteristic
51C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
52#17986003C2211yescharacteristic, complemented
53#17985993C2211yescharacteristic
54C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
57#17985967C2211yescharacteristic, complemented
58#17985966C2211yescharacteristic, complemented
59#17985955C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
61#17985763C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
63#536×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#124×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#418×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556174—22no—
70#14556174—22no—
71#14556174—22no—
72#14556174—41no—
73#14556173—22no—
74#14556173—22no—
75#14556173—22no—
76#14556173—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865C2311yescharacteristic
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765864—21no—
82C2×#11765864—21no—
83C22×D284—21no—
84C22×D284—41no—
85C22×D284C2311yescharacteristic
86C22×D284C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D71—41no—
88C2×D4×D71—21no—
89C2×D4×D71—21no—
90C2×D4×D71—21no—
91C2×D4×D71—41no—
92#14556159—22no—
93#14556159—22no—
94#14556159—22no—
95#14556159—41no—
96#14556156—22no—
97#14556156—22no—
98#14556156—22no—
99#14556156—22no—
100#14556155—28no—
101#14556153—22no—
102#14556153—41no—
103#14556152—28no—
104#14556149—28no—
105#14556148—22no—
106#14556148—22no—
107C2×#11765855—21no—
108C2×#11765855—21no—
109C2×#11765855D411yescharacteristic, complemented
110C2×#11765854—21no—
111C2×#11765854—21no—
112C2×#11765853D411yescharacteristic, complemented
113C2×#11765852—21no—
114C2×#11765852—22no—
115C2×#11765852—21no—
116C2×#11765852—21no—
117C2×#11765852—22no—
118C2×#11765852—21no—
119C2×#11765852—22no—
120C2×#11765852—22no—
121C2×#11765852—21no—
122C2×#11765852—41no—
123C2×#11765852D411yescharacteristic, complemented
124C2×D568—21no—
125C2×D568—21no—
126C2×#11765850—21no—
127C2×#11765850—21no—
128C2×#11765850—22no—
129C2×#11765850—22no—
130C2×#11765850—21no—
131C2×#11765850—22no—
132C2×#11765850—41no—
133C2×#11765850D411yescharacteristic, complemented
134C2×#11765850D414yescomplemented
135D8×D71—28no—
136#14556136—22no—
137#14556136D414yescomplemented
138C2×#11765849C2311yescharacteristic
139C2×#11765849C2311yescharacteristic
140C2×#11765848—21no—
141C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
142C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D71—21no—
144#14556125—21no—
145#14556125—22no—
146#14556125—22no—
147#14556116—21no—
148#14556103—22no—
149#14556098—41no—
150#14556063—22no—
151#14556056—22no—
152#14556056D414yescomplemented
153#14556051D412yescomplemented
154#14556048—22no—
155#14556048D412yescomplemented
156#14556045—22no—
157#14556044—22no—
158#14556044—22no—
159C22⋊(C71⋊C8)—22no—
160(C2×D71)⋊C8—22no—
161#14556039—22no—
162#14556039—21no—
163C4×C71⋊C8—21no—
164C2×#41×C71C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
166C22×D4×C71C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
169C2×SD16×C71—21no—
170C2×D8×C71—21no—
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C71—21no—
174#124×C71—21no—
175#124×C71—22no—
176#124×C71—22no—
177#123×C71—41no—
178C22⋊Q8×C71—22no—
179#117×C71C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C71—41no—
181C2×C42×C71C2311yescharacteristic
182#104×C71—22no—
183#102×C71—22no—
184#101×C71—22no—
185C23×D71—21no—
186C23×D71—21no—
187C23×D71—41no—
188C23×D71—41no—
189#11765866—24no—
190#11765866—42no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—42no—
198#11765865—42no—
199#11765865C2×D412yes—
200#11765865C2×D412yes—
201#11765864—24no—
202#11765864—42no—
203#11765864—42no—
204#11765864—42no—
205C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—42no—
219C2×D284—41no—
220C2×D284—42no—
221C2×D284—44no—
222C2×D284—42no—
223C2×D284—84no—
224C2×D284C2×D411yescharacteristic
225C2×D284C2×D412yes—
226C2×D284C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—41no—
230C2×C22⋊D71—41no—
231C2×C22⋊D71—41no—
232C2×C22⋊D71—44no—
233C2×C22⋊D71—44no—
234D4×D71—24no—
235D4×D71—24no—
236D4×D71—42no—
237D4×D71—42no—
238D4×D71—42no—
239D4×D71—44no—
240D4×D71—44no—
241D4×D71—42no—
242C22×Dic71—41no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—41no—
246#11765855—22no—
247#11765855—42no—
248#11765855—42no—
249#11765854—24no—
250#11765854—42no—
251#11765853—22no—
252#11765852—22no—
253#11765852—44no—
254#11765852—42no—
255#11765852—42no—
256#11765852—42no—
257#11765852—42no—
258#11765852—42no—
259D568—24no—
260D568—42no—
261#11765850—22no—
262#11765850—24no—
263#11765850—24no—
264#11765850—44no—
265#11765850—42no—
266#11765849—21no—
267#11765849—21no—
268#11765849—21no—
269#11765849C2×D412yes—
270#11765848—24no—
271C2×C71⋊C8—21no—
272C2×C71⋊C8—21no—
273C2×C71⋊C8—21no—
274C2×C71⋊C8—21no—
275C2×C71⋊C8C2×D412yes—
276C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
277C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
278C2×C71⋊C8C2×D412yes—
279C2×C71⋊C8C2×D412yes—
280C8×D71—24no—
281(C2×D71)⋊C4—42no—
282C24×C71—21no—
283#41×C71—21no—
284#41×C71—21no—
285#41×C71—21no—
286#41×C71—21no—
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C71C2×D412yes—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71C2411yescharacteristic
306SD16×C71—24no—
307D8×C71—24no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71—21no—
310M16×C71—21no—
311M16×C71C2×D412yes—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—42no—
315C4⋊C4×C71C2×D412yes—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—44no—
318C22⋊C4×C71—42no—
319C42×C71—21no—
320C42×C71—21no—
321C42×C71C2×D412yes—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—22no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—82no—
327C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D71—21no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—22no—
331C22×D71—44no—
332C22×D71—44no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—82no—
339C22×D71—82no—
340C22×D71—162no—
341C22×D71—162no—
342Q8×C71—21no—
343Q8×C71—21no—
344Q8×C71—41no—
345Q8×C71—41no—
346Q8×C71—41no—
347Q8×C71—41no—
348D4×C71—21no—
349D4×C71—22no—
350D4×C71—22no—
351D4×C71—21no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—42no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D71—22no—
372C22⋊D71—22no—
373C22⋊D71—44no—
374C22⋊D71—44no—
375C22⋊D71—44no—
376C22⋊D71—41no—
377C22⋊D71—41no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—44no—
381D284—22no—
382D284—21no—
383D284—21no—
384D284—21no—
385D284—22no—
386D284—44no—
387D284—41no—
388D284—41no—
389D284—41no—
390D284—41no—
391D284—41no—
392D284—41no—
393D284—88no—
394D284—162no—
395D284#12712yes—
396C4×D71—22no—
397C4×D71—22no—
398C4×D71—44no—
399C4×D71—41no—
400C4×D71—41no—
401Dic142—21no—
402Dic142—21no—
403Dic142—21no—
404Dic142#12712yes—
405C8×C71—22no—
406C8×C71—41no—
407C71⋊C8—22no—
408C71⋊C8—22no—
409C71⋊C8—41no—
410C71⋊C8#12012yes—
411C71⋊C8#12012yes—
412C22×C71—22no—
413C22×C71—42no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—42no—
416C22×C71—82no—
417C22×C71—82no—
418C22×C71—161no—
419C22×C71#53511yescharacteristic
420C22×C71D4211yescharacteristic
421C22×C71D4211yescharacteristic
422C2×D71—22no—
423C2×D71—42no—
424C2×D71—42no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—42no—
427C2×D71—82no—
428C2×D71—82no—
429C2×D71—82no—
430C2×D71—81no—
431C2×D71—82no—
432C2×D71—164no—
433C2×D71—164no—
434C2×D71—161no—
435C2×D71—161no—
436C4×C71—42no—
437C4×C71—41no—
438C4×C71—42no—
439C4×C71—81no—
440C4×C71C2×#12011yescharacteristic
441C4×C71C2×#12711yescharacteristic
442C4×C71D4211yescharacteristic
443C4×C71D4211yescharacteristic
444Dic71—22no—
445Dic71—41no—
446#25810—711nomaximal, Sylow
447C2×C71—21no—
448C2×C71—21no—
449C2×C71—81no—
450C2×C71—82no—
451C2×C71#243311yescharacteristic
452C2×C71#328812yes—
453D71—42no—
454D71—81no—
455D71—82no—
456D71—161no—
457C2×#576—711no—
458#3154—711no—
459C2×#496—711no—
460C2×#471—711no—
461C2×#455—711no—
462C2×#453—711no—
463#3009—711no—
464#3008—711no—
465#2019—711no—
466#2018—711no—
467#2003D7111yescharacteristic, complemented
468#2002—711no—
469#1978—711no—
470#1975—711no—
471#1765—711no—
472C71#2581011yescharacteristic, complemented, Sylow
473C2×H(5,𝔽2)—711no—
474C2×H(5,𝔽2)—711no—
475#576—1424no—
476#576—1424no—
477C2×#137—711no—
478C2×#137—711no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
485C2×#135—711no—
486C2×#135—1421no—
487C22×SD16—711no—
488C22×SD16—711no—
489C22×D8—711no—
490C22×D8—711no—
491C22×D8—1421no—
492C2×#131—711no—
493#536C2×D7111yescharacteristic, complemented
494#535—711no—
495C2×#127—711no—
496C2×#124C2×D7111yescharacteristic, complemented
497#497—1421no—
498#496—1424no—
499#496—1421no—
500#495—1421no—
501#492—1421no—
502#471—1424no—
503#455—1424no—
504#453—1424no—
505#452—1422no—
506#450—1422no—
507#449—1422no—
508#447—1422no—
509C2×#108—711no—
510C2×#104—711no—
511C2×#104—711no—
512C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
513#418—711no—
514#418C2×D7111yescharacteristic, complemented
515#416—711no—
516C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
517C2×#100—711no—
518C2×#100—711no—
519C2×#100—711no—
520#408—711no—
521#408—711no—
522#405—711no—
523C2×#97—711no—
524#341—711no—
525#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
526H(5,𝔽2)—2841no—
527H(5,𝔽2)—2841no—
528H(5,𝔽2)—1422no—
529H(5,𝔽2)—1422no—
530H(5,𝔽2)—1422no—
531H(5,𝔽2)—1422no—
532H(5,𝔽2)—1422no—
533H(5,𝔽2)—1422no—
534C2×#41—711no—
535C2×#41—711no—
536C2×#41—1421no—
537C2×#41—1421no—
538C2×#41—1421no—
539C2×#41—1421no—
540C2×#41C22×D7111yescharacteristic
541C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
542C22×D4—2841no—
543C22×D4—2841no—
544C22×D4—2841no—
545C22×D4—711no—
546C22×D4—711no—
547C22×D4—1421no—
548C22×D4—1421no—
549C22×D4—1421no—
550C22×D4—1421no—
551C22×D4C22×D7111yescharacteristic
552#137—2841no—
553#137—1422no—
554#137—1422no—
555#137—1422no—
556AGL(1,ℤ/8)—22no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—2841no—
559AGL(1,ℤ/8)—1422no—
560AGL(1,ℤ/8)—1422no—
561AGL(1,ℤ/8)—1422no—
562AGL(1,ℤ/8)—1422no—
563AGL(1,ℤ/8)—1428no—
564AGL(1,ℤ/8)—1428no—
565AGL(1,ℤ/8)—1422no—
566#135—1422no—
567#135—1422no—
568#135—1428no—
569C2×Q16—711no—
570C2×Q16—1421no—
571C2×Q16—1421no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—2841no—
574C2×SD16—711no—
575C2×SD16—711no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×SD16—1421no—
578C2×SD16—1422no—
579C2×SD16—1422no—
580C2×SD16—1421no—
581C2×SD16—1422no—
582C2×SD16—1421no—
583C2×SD16—1422no—
584C2×SD16—1421no—
585C2×SD16—1421no—
586C2×SD16—1421no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8—2841no—
589C2×D8—714no—
590C2×D8—711no—
591C2×D8—1421no—
592C2×D8—1421no—
593C2×D8—1422no—
594C2×D8—1421no—
595C2×D8—1421no—
596C2×D8—1422no—
597C2×D8—1428no—
598C2×D8—1422no—
599C2×D8—1421no—
600#131—714no—
601#131—1422no—
602C2×M16—711no—
603C2×M16—711no—
604C2×M16—1421no—
605C2×M16C22×D7111yescharacteristic
606C2×M16C22×D7111yescharacteristic
607C22×C8—711no—
608C22×C8—711no—
609C22×C8—1421no—
610C4⋊Q8—21no—
611#127—1422no—
612#127—1421no—
613#127—1422no—
614#124—22no—
615#124—21no—
616#124—22no—
617#124—1421no—
618#123—41no—
619C22⋊Q8—22no—
620#121—1422no—
621#120—2841no—
622#117C22×D7111yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—41no—
624C2×C42C22×D7111yescharacteristic
625#108—1422no—
626#104—22no—
627#104—714no—
628#104—1422no—
629#103—712no—
630#102—22no—
631#102—712no—
632#102—1422no—
633#101—22no—
634#100—1422no—
635#100—1422no—
636#100—1422no—
637C22⋊C8—1422no—
638C22⋊C8—1422no—
639#97—1422no—
640#97—1421no—
641C4×C8—1421no—
642C24—21no—
643C24—2841no—
644C24—2841no—
645C24—1421no—
646C24—1421no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—2842no—
652#41—2842no—
653#41—2842no—
654#41—2842no—
655#41—2842no—
656#41—2842no—
657#41—712no—
658#41—712no—
659#41—1424no—
660#41—1424no—
661#41—1421no—
662#41—1421no—
663#41—1421no—
664#41—1421no—
665#41—1421no—
666#41—1421no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—711no—
674C2×Q8—711no—
675C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—2841no—
683C2×D4—2844no—
684C2×D4—2842no—
685C2×D4—2842no—
686C2×D4—2842no—
687C2×D4—2842no—
688C2×D4—2842no—
689C2×D4—2844no—
690C2×D4—2844no—
691C2×D4—2844no—
692C2×D4—2844no—
693C2×D4—2842no—
694C2×D4—2842no—
695C2×D4—2841no—
696C2×D4—2841no—
697C2×D4—2841no—
698C2×D4—5684no—
699C2×D4—711no—
700C2×D4—712no—
701C2×D4—711no—
702C2×D4—1424no—
703C2×D4—1424no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4D4×D7111yescharacteristic
718C2×D4D4×D7112yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—2841no—
723C22×C4—2841no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4C23×D7111yescharacteristic
727Q16—2842no—
728Q16—2842no—
729Q16—1422no—
730SD16—24no—
731SD16—2842no—
732SD16—2842no—
733SD16—2842no—
734SD16—2842no—
735SD16—2842no—
736SD16—2844no—
737SD16—2842no—
738SD16—1424no—
739SD16—1422no—
740SD16—1422no—
741D8—24no—
742D8—2842no—
743D8—2844no—
744D8—2842no—
745D8—1424no—
746D8—1422no—
747D8—1424no—
748D8—1424no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—712no—
753M16—1424no—
754M16—1421no—
755M16—1421no—
756M16—1421no—
757M16D4×D7112yes—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—711no—
761C2×C8—711no—
762C2×C8—712no—
763C2×C8—712no—
764C2×C8—712no—
765C2×C8—1424no—
766C2×C8—1421no—
767C2×C8—1421no—
768C2×C8—1421no—
769C2×C8—1421no—
770C4⋊C4—42no—
771C4⋊C4D4×D7112yes—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—44no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—2842no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42D4×D7112yes—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—82no—
784C23—2844no—
785C23—2844no—
786C23—2841no—
787C23—2841no—
788C23—2841no—
789C23—2841no—
790C23—2841no—
791C23—5682no—
792C23—5682no—
793C23—11362no—
794C23—11362no—
795C23—1421no—
796C23—1421no—
797C23—1422no—
798C23#1455617311yescharacteristic
799Q8—21no—
800Q8—21no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—712no—
806Q8—1421no—
807Q8—1421no—
808Q8—1421no—
809D4—22no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—22no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—2844no—
818D4—2844no—
819D4—2841no—
820D4—2841no—
821D4—2844no—
822D4—2844no—
823D4—2841no—
824D4—2841no—
825D4—2841no—
826D4—2841no—
827D4—2841no—
828D4—2841no—
829D4—5688no—
830D4—712no—
831D4—11362no—
832D4—1422no—
833D4—1422no—
834D4—1421no—
835D4—1422no—
836D4—1421no—
837D4—1421no—
838D4—1422no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—2844no—
849C2×C4—2844no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—1421no—
853C2×C4—1421no—
854C2×C4—1422no—
855C2×C4—1422no—
856C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
861C2×C4#1455617411yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—2841no—
865C8—712no—
866C8—712no—
867C8—1422no—
868C8—1422no—
869C22—22no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—161no—
876C22—2842no—
877C22—2842no—
878C22—2841no—
879C22—2842no—
880C22—5682no—
881C22—5682no—
882C22—5682no—
883C22—5682no—
884C22—5681no—
885C22—11361no—
886C22—11361no—
887C22—11364no—
888C22—11364no—
889C22—1422no—
890C22#1798656511yescharacteristic
891C22#1798663111yescharacteristic
892C22#1798663111yescharacteristic
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—2841no—
898C4—1422no—
899C4#120×D7111yescharacteristic
900C4#127×D7111yescharacteristic
901C4#1798663311yescharacteristic
902C4#1798663311yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—81no—
906C2—82no—
907C2—2842no—
908C2—5681no—
909C2—5682no—
910C2—11361no—
911C2#2259197211yescharacteristic
912C2#2260010812yes—
subgroupG/H
centerC22#17986631
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2003C2
socleC22×C71D42
hypercenter#2003D71
hypocenterC71#25810
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986803C2semidirect
2. #22598818C2semidirect
3. C2×#17986389C2semidirect
4. C2×#17986265C2semidirect
5. C2×#17986176C2semidirect
6. C2×#17986168C2semidirect
7. #22597615C2semidirect
8. #22597609C2semidirect
9. #22589453C2semidirect
10. #22589446C2semidirect
11. #22589358C2semidirect
12. #22589249C2semidirect
13. #22589230C2semidirect
14. #22588181C2semidirect
15. C71×#2003C2semidirect
21. C2×#14556159C22semidirect
25. C2×#14556153C22semidirect
29. C22×#11765852C22semidirect
30. C22×#11765852C22semidirect
32. C22×#11765850C22semidirect
35. #17986568C22semidirect
36. C2×#14556125C22semidirect
49. C2×#14556063C22semidirect
51. C2×#14556056C22semidirect
52. #17986003C22semidirect
54. C2×#14556045C22semidirect
55. C2×#14556044C22semidirect
56. C2×#14556044C22semidirect
57. #17985967C22semidirect
58. #17985966C22semidirect
59. #17985955C22semidirect
60. C2×#14556039C22semidirect
61. #17985763C22semidirect
63. #536×C71C22semidirect
64. C2×#124×C71C22semidirect
65. C2×#104×C71C22semidirect
66. #418×C71C22semidirect
67. C2×#101×C71C22semidirect
68. #339×C71C22semidirect
109. C2×#11765855D4semidirect
112. C2×#11765853D4semidirect
123. C2×#11765852D4semidirect
133. C2×#11765850D4semidirect
134. C2×#11765850D4semidirect
137. #14556136D4semidirect
152. #14556056D4semidirect
153. #14556051D4semidirect
155. #14556048D4semidirect
467. #2003D71semidirect
472. C71#25810semidirect
493. #536C2×D71semidirect
496. C2×#124C2×D71semidirect
512. C2×#104C2×D71semidirect
514. #418C2×D71semidirect
516. C2×#101C2×D71semidirect
525. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868032
#225988182
C2×#179863892
C2×#179862652
C2×#179861762
C2×#179861682
#225976152
#225976092
#225894532
#225894462
#225893582
#225892492
#225892302
#225881812
C71×#20032
#2581071