Finite Group Databasebeta

← #32053186

Subgroups — #32053186

Order 18176.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986803C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598814C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986387C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986261C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986179C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986165C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22597619C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22597604C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589457C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589359C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589357C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589247C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589232C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588183C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18#17986803—24no—
19#17986803—24no—
20C2×#14556161C2211yescharacteristic
21C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556156C2211yescharacteristic
23C2×#14556155—21no—
24C2×#14556154C2211yescharacteristic
25C2×#14556152—21no—
26C2×#14556149—21no—
27C2×#14556148C2211yescharacteristic
28C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#11765850C2211yescharacteristic
31C2×D8×D71—21no—
32C2×#14556136C2211yescharacteristic
33#17986570C2211yescharacteristic, complemented
34#17986566C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556115C2211yescharacteristic, complemented
37#17986390—21no—
38#17986387—24no—
39#17986387—21no—
40#17986382—21no—
41#17986370—21no—
42#17986261—24no—
43#17986179—24no—
44#17986165—24no—
45#17986163—22no—
46#17986152—22no—
47#17986141—22no—
48#17986131—22no—
49C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556054C2211yescharacteristic
52C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
53#17986005C2211yescharacteristic, complemented
54#17986004C2211yescharacteristic, complemented
55#17985996C2211yescharacteristic
56C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
58#17985965C2211yescharacteristic, complemented
59#17985957C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
61#17985760C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C22×D8×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#408×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556174—22no—
70#14556174—22no—
71#14556174—22no—
72#14556174—41no—
73#14556173—22no—
74#14556173—22no—
75#14556173—22no—
76#14556173—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865C2311yescharacteristic
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765864—21no—
82C2×#11765864—21no—
83C22×Dic142C2311yescharacteristic
84C22×D284—21no—
85C22×D284C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D71—41no—
87C22×C22⋊D71—41no—
88C2×D4×D71—21no—
89C2×D4×D71—21no—
90C2×D4×D71—21no—
91C2×D4×D71—41no—
92#14556161—22no—
93#14556161—22no—
94#14556161—22no—
95#14556161—41no—
96#14556156—22no—
97#14556156—22no—
98#14556155—28no—
99#14556154—22no—
100#14556154—22no—
101#14556152—28no—
102#14556149—28no—
103#14556148—22no—
104#14556148—22no—
105C2×Dic284—21no—
106C2×Dic284—21no—
107C2×#11765855D411yescharacteristic, complemented
108C2×#11765854—21no—
109C2×#11765854—21no—
110C2×#11765854—22no—
111C2×#11765854—21no—
112C2×#11765854—22no—
113C2×#11765854—41no—
114C2×#11765853—21no—
115C2×#11765853—21no—
116C2×#11765853—22no—
117C2×#11765853—21no—
118C2×#11765853—22no—
119C2×#11765853D411yescharacteristic, complemented
120C2×#11765852D411yescharacteristic, complemented
121C2×D568—21no—
122C2×#11765850—21no—
123C2×#11765850—21no—
124C2×#11765850—21no—
125C2×#11765850—22no—
126C2×#11765850D411yescharacteristic, complemented
127C2×#11765850D414yescomplemented
128D8×D71—28no—
129#14556136—22no—
130#14556136D414yescomplemented
131C2×#11765849C2311yescharacteristic
132C2×#11765848—21no—
133C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C8×D71—21no—
135#14556126—21no—
136#14556124—21no—
137#14556124—22no—
138#14556124—22no—
139#14556115—21no—
140#14556115—22no—
141#14556115—21no—
142#14556115—22no—
143#14556109—41no—
144#14556107—22no—
145#14556099—22no—
146#14556097—41no—
147#14556087C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic71—41no—
149C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
150#14556063—22no—
151#14556055—22no—
152#14556054—22no—
153#14556054D414yescomplemented
154#14556053D412yescomplemented
155#14556050—22no—
156#14556050D412yescomplemented
157#14556049—22no—
158#14556046—22no—
159#14556044—22no—
160(C2×D71)⋊C8—22no—
161#14556038—22no—
162#14556038—21no—
163C8×Dic71—21no—
164C2×#41×C71C2311yescharacteristic
165C22×D4×C71C2311yescharacteristic
166C22×D4×C71C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
171C2×SD16×C71—21no—
172C2×SD16×C71—21no—
173C2×D8×C71—21no—
174C2×D8×C71—21no—
175C2×D8×C71—22no—
176C2×D8×C71—22no—
177C2×D8×C71—41no—
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179C2×M16×C71C2311yescharacteristic
180C2×M16×C71C2311yescharacteristic
181C22×C8×C71C2311yescharacteristic
182#100×C71—22no—
183#100×C71—22no—
184C22⋊C8×C71—22no—
185C23×D71—21no—
186C23×D71—41no—
187C23×D71—41no—
188#11765866—24no—
189#11765866—42no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—42no—
197#11765865—42no—
198#11765865C2×D412yes—
199#11765865C2×D412yes—
200#11765864—24no—
201#11765864—42no—
202#11765864—42no—
203#11765864—42no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—42no—
218C2×D284—41no—
219C2×D284—42no—
220C2×D284C2×D411yescharacteristic
221C2×D284C2×D412yes—
222C2×D284C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—41no—
226C2×C22⋊D71—41no—
227C2×C22⋊D71—41no—
228C2×C22⋊D71—44no—
229C2×C22⋊D71—42no—
230C2×C22⋊D71—44no—
231C2×C22⋊D71—44no—
232C2×C22⋊D71—84no—
233D4×D71—24no—
234D4×D71—24no—
235D4×D71—42no—
236D4×D71—42no—
237D4×D71—42no—
238D4×D71—44no—
239D4×D71—44no—
240D4×D71—42no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—41no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—41no—
247Dic284—42no—
248Dic284—42no—
249#11765855—22no—
250#11765854—24no—
251#11765854—42no—
252#11765854—44no—
253#11765854—42no—
254#11765853—22no—
255#11765853—42no—
256#11765853—42no—
257#11765853—42no—
258#11765852—22no—
259D568—24no—
260#11765850—22no—
261#11765850—24no—
262#11765850—24no—
263#11765850—42no—
264#11765849—21no—
265#11765849—21no—
266#11765848—24no—
267C2×C71⋊C8—21no—
268C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
269C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
270C2×C71⋊C8C2×D412yes—
271C2×C71⋊C8C2×D412yes—
272C8×D71—24no—
273C4⋊Dic71C2×D412yes—
274Dic71⋊C4—42no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—42no—
277C22⋊Dic71—44no—
278C22⋊Dic71—42no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71C2×D412yes—
282C24×C71—21no—
283C24×C71—21no—
284#41×C71—21no—
285#41×C71—21no—
286#41×C71—21no—
287#41×C71—21no—
288C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C71C2×D412yes—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71C2411yescharacteristic
305SD16×C71—24no—
306SD16×C71—42no—
307D8×C71—24no—
308D8×C71—44no—
309D8×C71—42no—
310M16×C71—21no—
311M16×C71—21no—
312M16×C71—21no—
313M16×C71—21no—
314M16×C71C2×D412yes—
315M16×C71C2×D412yes—
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71—21no—
319C2×C8×C71—21no—
320C2×C8×C71—21no—
321C2×C8×C71C2×D412yes—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—22no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—82no—
330C23×C71—82no—
331C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D71—21no—
333C22×D71—21no—
334C22×D71—22no—
335C22×D71—44no—
336C22×D71—44no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—82no—
340C22×D71—162no—
341C22×D71—162no—
342Q8×C71—21no—
343Q8×C71—21no—
344D4×C71—21no—
345D4×C71—22no—
346D4×C71—22no—
347D4×C71—21no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D71—22no—
366C22⋊D71—22no—
367C22⋊D71—44no—
368C22⋊D71—44no—
369C22⋊D71—44no—
370C22⋊D71—41no—
371C22⋊D71—41no—
372C22⋊D71—88no—
373C22⋊D71—162no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—22no—
376C2×Dic71—22no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—44no—
379C2×Dic71—42no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383D284—22no—
384D284—21no—
385D284—21no—
386D284—21no—
387D284—22no—
388D284—44no—
389D284—41no—
390D284—41no—
391D284#12712yes—
392C4×D71—22no—
393C4×D71—22no—
394C4×D71—44no—
395C4×D71—41no—
396C4×D71—41no—
397Dic142—21no—
398Dic142—21no—
399Dic142—21no—
400Dic142—41no—
401Dic142—41no—
402Dic142—41no—
403Dic142—41no—
404Dic142#12712yes—
405C8×C71—22no—
406C8×C71—22no—
407C8×C71—22no—
408C8×C71—41no—
409C71⋊C8—41no—
410C71⋊C8#12012yes—
411C71⋊C8#12012yes—
412C22×C71—22no—
413C22×C71—42no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—42no—
416C22×C71—82no—
417C22×C71—82no—
418C22×C71—82no—
419C22×C71—81no—
420C22×C71—82no—
421C22×C71—161no—
422C22×C71—161no—
423C22×C71#53511yescharacteristic
424C22×C71D4211yescharacteristic
425C22×C71D4211yescharacteristic
426C2×D71—22no—
427C2×D71—42no—
428C2×D71—42no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—42no—
431C2×D71—82no—
432C2×D71—82no—
433C2×D71—164no—
434C2×D71—164no—
435C2×D71—161no—
436C4×C71—41no—
437C4×C71C2×#12011yescharacteristic
438C4×C71C2×#12711yescharacteristic
439C4×C71D4211yescharacteristic
440C4×C71D4211yescharacteristic
441Dic71—22no—
442Dic71—42no—
443Dic71—41no—
444Dic71—42no—
445Dic71—81no—
446#25810—711nomaximal, Sylow
447C2×C71—21no—
448C2×C71—21no—
449C2×C71—81no—
450C2×C71—82no—
451C2×C71—161no—
452C2×C71#243311yescharacteristic
453C2×C71#328812yes—
454D71—42no—
455D71—81no—
456D71—82no—
457C2×#576—711no—
458#3154—711no—
459C2×#496—711no—
460C2×#471—711no—
461C2×#455—711no—
462C2×#453—711no—
463#3009—711no—
464#3008—711no—
465#2019—711no—
466#2018D7111yescharacteristic, complemented
467#2003—711no—
468#2002—711no—
469#1978—711no—
470#1975—711no—
471#1765—711no—
472C71#2581011yescharacteristic, complemented, Sylow
473C2×H(5,𝔽2)—711no—
474C2×H(5,𝔽2)—711no—
475#576—1424no—
476#576—1424no—
477C2×#137—711no—
478C2×#137—711no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic, complemented
485C2×#135—711no—
486C2×#135—1421no—
487C22×SD16—711no—
488C22×SD16—711no—
489C22×D8—711no—
490C22×D8—1421no—
491C22×D8C2×D7111yescharacteristic, complemented
492C2×#131—711no—
493#536—711no—
494#535—711no—
495C2×#127—711no—
496C2×#124—711no—
497#497—1421no—
498#496—1424no—
499#496—1421no—
500#495—1421no—
501#492—1421no—
502#471—1424no—
503#455—1424no—
504#453—1424no—
505#452—1422no—
506#450—1422no—
507#449—1422no—
508#447—1422no—
509C2×#108—711no—
510C2×#104—711no—
511C2×#104—711no—
512C2×#104—711no—
513#418—711no—
514#418—711no—
515#416—711no—
516C2×#101—711no—
517C2×#100—711no—
518C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
519C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
520#408—711no—
521#408C2×D7111yescharacteristic, complemented
522#405—711no—
523C2×#97—711no—
524#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
525#339—711no—
526H(5,𝔽2)—2841no—
527H(5,𝔽2)—2841no—
528H(5,𝔽2)—1422no—
529H(5,𝔽2)—1422no—
530H(5,𝔽2)—1422no—
531H(5,𝔽2)—1422no—
532H(5,𝔽2)—1422no—
533H(5,𝔽2)—1422no—
534C2×#41—711no—
535C2×#41—711no—
536C2×#41—1421no—
537C2×#41—1421no—
538C2×#41—1421no—
539C2×#41—1421no—
540C2×#41C22×D7111yescharacteristic
541C22×Q8—711no—
542C22×D4—2841no—
543C22×D4—2841no—
544C22×D4—2841no—
545C22×D4—711no—
546C22×D4—1421no—
547C22×D4—1421no—
548C22×D4—1421no—
549C22×D4—1421no—
550C22×D4C22×D7111yescharacteristic
551C22×D4C22×D7111yescharacteristic
552#137—2841no—
553#137—1422no—
554#137—1422no—
555#137—1422no—
556AGL(1,ℤ/8)—22no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—41no—
560AGL(1,ℤ/8)—1422no—
561AGL(1,ℤ/8)—1428no—
562AGL(1,ℤ/8)—1422no—
563AGL(1,ℤ/8)—1422no—
564AGL(1,ℤ/8)—1428no—
565AGL(1,ℤ/8)—1422no—
566#135—1422no—
567#135—1422no—
568#135—1428no—
569C2×Q16—711no—
570C2×Q16—1421no—
571C2×Q16—1421no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—2841no—
575C2×SD16—711no—
576C2×SD16—711no—
577C2×SD16—1422no—
578C2×SD16—1421no—
579C2×SD16—1421no—
580C2×SD16—1421no—
581C2×SD16—1422no—
582C2×SD16—1421no—
583C2×SD16—1422no—
584C2×SD16—1421no—
585C2×SD16—1421no—
586C2×SD16—1422no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8—22no—
589C2×D8—21no—
590C2×D8—22no—
591C2×D8—41no—
592C2×D8—714no—
593C2×D8—711no—
594C2×D8—1421no—
595C2×D8—1421no—
596C2×D8—1421no—
597C2×D8—1422no—
598C2×D8—1428no—
599C2×D8—1421no—
600#131—714no—
601#131—1422no—
602C2×M16—711no—
603C2×M16—1421no—
604C2×M16C22×D7111yescharacteristic
605C2×M16C22×D7111yescharacteristic
606C2×M16C22×D7111yescharacteristic
607C22×C8—711no—
608C22×C8—1421no—
609C22×C8C22×D7111yescharacteristic
610C4⋊Q8—1421no—
611#127—1422no—
612#127—1422no—
613#127—1421no—
614#124—1422no—
615#124—1421no—
616#124—1422no—
617#124—1421no—
618#123—2841no—
619C22⋊Q8—1422no—
620#121—1422no—
621#120—2841no—
622#117—711no—
623C2×C22⋊C4—2841no—
624C2×C42—711no—
625#108—1422no—
626#104—714no—
627#104—1422no—
628#104—1422no—
629#103—712no—
630#102—712no—
631#102—1422no—
632#102—1422no—
633#101—1422no—
634#100—22no—
635#100—22no—
636#100—1422no—
637C22⋊C8—22no—
638C22⋊C8—1422no—
639#97—1422no—
640#97—1421no—
641C4×C8—1421no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—2841no—
645C24—2841no—
646C24—1421no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—2842no—
652#41—2842no—
653#41—2842no—
654#41—2842no—
655#41—2842no—
656#41—2842no—
657#41—712no—
658#41—712no—
659#41—1424no—
660#41—1424no—
661#41—1421no—
662#41—1421no—
663#41—1421no—
664#41—1421no—
665#41—1421no—
666#41—1421no—
667C2×Q8—711no—
668C2×Q8—711no—
669C2×Q8—1421no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8—1421no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—2841no—
689C2×D4—2842no—
690C2×D4—2842no—
691C2×D4—2842no—
692C2×D4—2842no—
693C2×D4—2844no—
694C2×D4—2844no—
695C2×D4—2844no—
696C2×D4—2844no—
697C2×D4—2842no—
698C2×D4—2842no—
699C2×D4—2841no—
700C2×D4—2841no—
701C2×D4—2841no—
702C2×D4—2844no—
703C2×D4—2842no—
704C2×D4—5684no—
705C2×D4—711no—
706C2×D4—712no—
707C2×D4—711no—
708C2×D4—1424no—
709C2×D4—1424no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4D4×D7111yescharacteristic
718C2×D4D4×D7112yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—2841no—
721C22×C4—2841no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4C23×D7111yescharacteristic
727Q16—2842no—
728Q16—2842no—
729Q16—1422no—
730SD16—24no—
731SD16—42no—
732SD16—2844no—
733SD16—2842no—
734SD16—2842no—
735SD16—2842no—
736SD16—2842no—
737SD16—2842no—
738SD16—1424no—
739SD16—1422no—
740SD16—1422no—
741D8—24no—
742D8—44no—
743D8—42no—
744D8—2842no—
745D8—1424no—
746D8—1422no—
747D8—1424no—
748D8—1424no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—1424no—
754M16—1421no—
755M16—1421no—
756M16D4×D7112yes—
757M16D4×D7112yes—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—711no—
764C2×C8—711no—
765C2×C8—712no—
766C2×C8—712no—
767C2×C8—1424no—
768C2×C8—1421no—
769C2×C8D4×D7112yes—
770C4⋊C4—2842no—
771C4⋊C4—712no—
772C22⋊C4—2844no—
773C22⋊C4—2842no—
774C22⋊C4—2842no—
775C22⋊C4—1421no—
776C42—712no—
777C42—1421no—
778C42—1421no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—82no—
787C23—82no—
788C23—2844no—
789C23—2844no—
790C23—2841no—
791C23—2841no—
792C23—5682no—
793C23—11362no—
794C23—11362no—
795C23—1421no—
796C23—1421no—
797C23—1422no—
798C23#1455617411yescharacteristic
799Q8—21no—
800Q8—21no—
801Q8—2841no—
802Q8—2841no—
803Q8—2841no—
804Q8—2841no—
805Q8—712no—
806Q8—1421no—
807Q8—1421no—
808Q8—1421no—
809D4—22no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—22no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—2844no—
822D4—2844no—
823D4—2841no—
824D4—2841no—
825D4—2844no—
826D4—2844no—
827D4—2841no—
828D4—2841no—
829D4—5688no—
830D4—712no—
831D4—11362no—
832D4—1422no—
833D4—1422no—
834D4—1421no—
835D4—1422no—
836D4—1421no—
837D4—1421no—
838D4—1422no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—2844no—
843C2×C4—2842no—
844C2×C4—2844no—
845C2×C4—2841no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—1422no—
851C2×C4—1422no—
852C2×C4—1421no—
853C2×C4—1421no—
854C2×C4—1422no—
855C2×C4—1422no—
856C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
861C2×C4#1455617311yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—22no—
864C8—22no—
865C8—41no—
866C8—2841no—
867C8—712no—
868C8—712no—
869C22—22no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—161no—
879C22—161no—
880C22—2842no—
881C22—2842no—
882C22—2841no—
883C22—2842no—
884C22—5682no—
885C22—5682no—
886C22—11361no—
887C22—11364no—
888C22—11364no—
889C22—1422no—
890C22#1798656511yescharacteristic
891C22#1798663311yescharacteristic
892C22#1798663311yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—2842no—
895C4—2842no—
896C4—2841no—
897C4—5681no—
898C4—1422no—
899C4#120×D7111yescharacteristic
900C4#127×D7111yescharacteristic
901C4#1798663111yescharacteristic
902C4#1798663111yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—81no—
906C2—82no—
907C2—161no—
908C2—2842no—
909C2—5681no—
910C2—5682no—
911C2#2259197211yescharacteristic
912C2#2260010312yes—
subgroupG/H
centerC22#17986633
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2018C2
socleC22×C71D42
hypercenter#2018D71
hypocenterC71#25810
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986803C2semidirect
2. #22598814C2semidirect
3. C2×#17986387C2semidirect
4. C2×#17986261C2semidirect
5. C2×#17986179C2semidirect
6. C2×#17986165C2semidirect
7. #22597619C2semidirect
8. #22597604C2semidirect
9. #22589457C2semidirect
10. #22589359C2semidirect
11. #22589357C2semidirect
12. #22589247C2semidirect
13. #22589232C2semidirect
14. #22588183C2semidirect
15. C71×#2018C2semidirect
21. C2×#14556161C22semidirect
28. C22×#11765854C22semidirect
29. C22×#11765853C22semidirect
33. #17986570C22semidirect
34. #17986566C22semidirect
35. C2×#14556124C22semidirect
36. C2×#14556115C22semidirect
49. C2×#14556063C22semidirect
50. C2×#14556055C22semidirect
52. C2×#14556054C22semidirect
53. #17986005C22semidirect
54. #17986004C22semidirect
56. C2×#14556046C22semidirect
57. C2×#14556044C22semidirect
58. #17985965C22semidirect
59. #17985957C22semidirect
60. C2×#14556038C22semidirect
61. #17985760C22semidirect
63. C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C22semidirect
64. C22×D8×C71C22semidirect
65. C2×#100×C71C22semidirect
66. C2×#100×C71C22semidirect
67. #408×C71C22semidirect
68. #341×C71C22semidirect
107. C2×#11765855D4semidirect
119. C2×#11765853D4semidirect
120. C2×#11765852D4semidirect
126. C2×#11765850D4semidirect
127. C2×#11765850D4semidirect
130. #14556136D4semidirect
153. #14556054D4semidirect
154. #14556053D4semidirect
156. #14556050D4semidirect
466. #2018D71semidirect
472. C71#25810semidirect
484. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D71semidirect
491. C22×D8C2×D71semidirect
518. C2×#100C2×D71semidirect
519. C2×#100C2×D71semidirect
521. #408C2×D71semidirect
524. #341C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868032
#225988142
C2×#179863872
C2×#179862612
C2×#179861792
C2×#179861652
#225976192
#225976042
#225894572
#225893592
#225893572
#225892472
#225892322
#225881832
C71×#20182
#2581071