Finite Group Databasebeta

← #32053188

Subgroups — #32053188

Order 18176.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986802C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598818C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986385C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986264C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986175C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986167C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22597611C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589452C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589449C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589360C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589356C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589249C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589232C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588187C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17#17986802—24no—
18#17986802—24no—
19C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556154—21no—
21C2×#14556154C2211yescharacteristic
22C2×#14556153—21no—
23C2×#14556153C2211yescharacteristic
24C2×#14556153C2211yescharacteristic
25C2×#14556153C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556148—21no—
27C2×#14556148C2211yescharacteristic
28C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
29C22×D568C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#11765850—21no—
31C22×#11765850C2211yescharacteristic
32C2×#14556135C2211yescharacteristic
33#17986568C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556117C2211yescharacteristic, complemented
36#17986391—21no—
37#17986389—21no—
38#17986385—24no—
39#17986381—21no—
40#17986373—21no—
41#17986264—24no—
42#17986175—24no—
43#17986167—24no—
44#17986147—22no—
45#17986134—22no—
46C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556055C2211yescharacteristic
48C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
50#17986003C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
55#17985965C2211yescharacteristic, complemented
56#17985955C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
58#17985764C2211yescharacteristic, complemented
59#17985758C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
61C2×#137×C71C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#536×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#452×C71—22no—
65#450×C71—22no—
66#418×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#416×C71C2211yescharacteristic
68#408×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556174—22no—
70#14556174—22no—
71#14556174—22no—
72#14556174—41no—
73C2×#11765866—21no—
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765865C2311yescharacteristic
76C22×D284—21no—
77C22×D284C2311yescharacteristic
78C22×D284C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D71—41no—
80C2×D4×D71—21no—
81C2×D4×D71—41no—
82#14556159—22no—
83#14556159—41no—
84#14556154—28no—
85#14556154—22no—
86#14556154—22no—
87#14556153—28no—
88#14556153—22no—
89#14556153—22no—
90#14556153—22no—
91#14556153—22no—
92#14556153—22no—
93#14556153—41no—
94#14556148—28no—
95#14556148—22no—
96#14556148—22no—
97C2×#11765855—21no—
98C2×#11765855D411yescharacteristic, complemented
99C2×#11765853—21no—
100C2×#11765853D411yescharacteristic, complemented
101C2×#11765852—21no—
102C2×#11765852—21no—
103C2×#11765852—22no—
104C2×#11765852—21no—
105C2×#11765852—22no—
106C2×#11765852—21no—
107C2×#11765852—21no—
108C2×#11765852—21no—
109C2×#11765852D411yescharacteristic, complemented
110C2×D568—22no—
111C2×D568—22no—
112C2×D568—41no—
113C2×#11765850—28no—
114C2×#11765850—21no—
115C2×#11765850—21no—
116C2×#11765850—21no—
117C2×#11765850—22no—
118C2×#11765850—21no—
119C2×#11765850—21no—
120C2×#11765850—21no—
121C2×#11765850D414yescomplemented
122C2×#11765850D411yescharacteristic, complemented
123#14556135—22no—
124#14556135D414yescomplemented
125C2×#11765849—21no—
126C2×#11765849C2311yescharacteristic
127C2×#11765849C2311yescharacteristic
128C2×#11765849C2311yescharacteristic
129C22×C71⋊C8—21no—
130C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
131#14556125—21no—
132#14556124—22no—
133#14556124—22no—
134#14556117—22no—
135#14556117—22no—
136#14556116—21no—
137#14556103—22no—
138#14556098—41no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
140C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
141#14556063—22no—
142#14556055—22no—
143#14556055D414yescomplemented
144#14556054—22no—
145#14556048—22no—
146#14556047—22no—
147#14556045—22no—
148#14556044—22no—
149#14556044—22no—
150(C2×D71)⋊C8—22no—
151#14556039—21no—
152#14556038—22no—
153C4×C71⋊C8—21no—
154H(5,𝔽2)×C71—22no—
155H(5,𝔽2)×C71—22no—
156H(5,𝔽2)×C71—22no—
157H(5,𝔽2)×C71—41no—
158C2×#41×C71—21no—
159C2×#41×C71—21no—
160C2×#41×C71C2311yescharacteristic
161C2×#41×C71C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
163C22×D4×C71—21no—
164C22×D4×C71—21no—
165C22×D4×C71—41no—
166C22×D4×C71C2311yescharacteristic
167#137×C71—22no—
168#137×C71—22no—
169C2×Q16×C71—21no—
170C2×SD16×C71—21no—
171C2×SD16×C71—22no—
172C2×SD16×C71—22no—
173C2×SD16×C71—41no—
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C22×C8×C71C2311yescharacteristic
176C4⋊Q8×C71—21no—
177#124×C71—21no—
178#123×C71—41no—
179C22⋊Q8×C71—22no—
180#117×C71C2311yescharacteristic
181#103×C71D412yescomplemented
182#102×C71—22no—
183#102×C71D412yescomplemented
184C22⋊C8×C71—22no—
185C23×D71—21no—
186C23×D71—21no—
187C23×D71—41no—
188#11765866—42no—
189#11765866—42no—
190#11765865—24no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—42no—
196C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
197C2×D284—24no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—42no—
210C2×D284—41no—
211C2×D284—42no—
212C2×D284C2×D411yescharacteristic
213C2×D284C2×D412yes—
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—41no—
216C2×C22⋊D71—44no—
217C2×C22⋊D71—84no—
218D4×D71—42no—
219D4×D71—44no—
220D4×D71—44no—
221D4×D71—42no—
222C22×Dic71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—41no—
225#11765855—22no—
226#11765855—42no—
227#11765853—24no—
228#11765853—22no—
229#11765852—24no—
230#11765852—22no—
231#11765852—42no—
232#11765852—42no—
233#11765852—42no—
234#11765852—42no—
235#11765852—42no—
236D568—44no—
237#11765850—24no—
238#11765850—24no—
239#11765850—22no—
240#11765850—24no—
241#11765850—24no—
242#11765850—42no—
243#11765850—42no—
244#11765849—21no—
245#11765849—21no—
246#11765849—24no—
247#11765849—21no—
248#11765849—21no—
249#11765849C2×D412yes—
250#11765849C2×D412yes—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8—24no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
256C2×C71⋊C8C2×D412yes—
257C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
258C2×C71⋊C8C2×D412yes—
259(C2×D71)⋊C4—42no—
260(C2×D71)⋊C4—44no—
261C4×Dic71—21no—
262C4×Dic71C2×D412yes—
263C24×C71—21no—
264C24×C71—41no—
265#41×C71—21no—
266#41×C71—21no—
267#41×C71—24no—
268#41×C71—21no—
269#41×C71—21no—
270#41×C71—21no—
271#41×C71—21no—
272#41×C71—42no—
273#41×C71—42no—
274#41×C71—42no—
275#41×C71C2×D412yes—
276#41×C71C2×D412yes—
277C2×Q8×C71—21no—
278C2×Q8×C71—21no—
279C2×Q8×C71—21no—
280C2×Q8×C71—21no—
281C2×Q8×C71—21no—
282C2×Q8×C71—21no—
283C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—24no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—42no—
294C2×D4×C71—41no—
295C2×D4×C71—41no—
296C2×D4×C71—42no—
297C2×D4×C71—44no—
298C2×D4×C71—44no—
299C2×D4×C71—42no—
300C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C71C2×D412yes—
302C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—41no—
307C22×C4×C71C2411yescharacteristic
308Q16×C71—42no—
309SD16×C71—44no—
310SD16×C71—42no—
311M16×C71—21no—
312M16×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71C2×D412yes—
317C4⋊C4×C71—42no—
318C4⋊C4×C71C2×D412yes—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—42no—
321C42×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—22no—
325C23×C71—44no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—82no—
329C23×C71—162no—
330C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22×D71—21no—
332C22×D71—22no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—44no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—82no—
340C22×D71—82no—
341C22×D71—162no—
342Q8×C71—21no—
343Q8×C71—21no—
344Q8×C71—21no—
345Q8×C71—41no—
346Q8×C71—41no—
347Q8×C71—41no—
348Q8×C71—41no—
349Q8×C71#12712yes—
350D4×C71—22no—
351D4×C71—22no—
352D4×C71—21no—
353D4×C71—22no—
354D4×C71—21no—
355D4×C71—22no—
356D4×C71—21no—
357D4×C71—44no—
358D4×C71—44no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71—41no—
362D4×C71—41no—
363D4×C71#12712yes—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—22no—
366C2×C4×C71—22no—
367C2×C4×C71—22no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—44no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D71—44no—
382C22⋊D71—41no—
383C22⋊D71—41no—
384C22⋊D71—88no—
385C2×Dic71—22no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—42no—
388D284—21no—
389D284—22no—
390D284—22no—
391D284—21no—
392D284—44no—
393D284—41no—
394D284—41no—
395D284—41no—
396D284—41no—
397D284—41no—
398D284—41no—
399D284—162no—
400C4×D71—44no—
401C4×D71—41no—
402C4×D71—41no—
403Dic142—21no—
404Dic142—21no—
405C8×C71—22no—
406C8×C71—41no—
407C71⋊C8—22no—
408C71⋊C8—22no—
409C71⋊C8—41no—
410C71⋊C8#12012yes—
411C71⋊C8#12012yes—
412C22×C71—22no—
413C22×C71—22no—
414C22×C71—42no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—42no—
417C22×C71—42no—
418C22×C71—82no—
419C22×C71—82no—
420C22×C71—161no—
421C22×C71—164no—
422C22×C71#53511yescharacteristic
423C22×C71D4211yescharacteristic
424C22×C71D4211yescharacteristic
425C2×D71—41no—
426C2×D71—42no—
427C2×D71—42no—
428C2×D71—82no—
429C2×D71—82no—
430C2×D71—82no—
431C2×D71—81no—
432C2×D71—82no—
433C2×D71—161no—
434C2×D71—164no—
435C2×D71—161no—
436C4×C71—22no—
437C4×C71—41no—
438C4×C71—42no—
439C4×C71—81no—
440C4×C71C2×#12011yescharacteristic
441C4×C71C2×#12711yescharacteristic
442C4×C71D4211yescharacteristic
443C4×C71D4211yescharacteristic
444Dic71—42no—
445Dic71—41no—
446#25810—711nomaximal, Sylow
447C2×C71—21no—
448C2×C71—21no—
449C2×C71—42no—
450C2×C71—81no—
451C2×C71—82no—
452C2×C71#243311yescharacteristic
453C2×C71#328812yes—
454D71—81no—
455D71—82no—
456D71—161no—
457C2×#576—711no—
458#3154—711no—
459C2×#496—711no—
460C2×#471—711no—
461C2×#455—711no—
462C2×#453—711no—
463#3009D7111yescharacteristic, complemented
464#3008—711no—
465#2019—711no—
466#2018—711no—
467#2003—711no—
468#2002—711no—
469#1978—711no—
470#1975—711no—
471#1765—711no—
472C71#2581011yescharacteristic, complemented, Sylow
473C2×H(5,𝔽2)—711no—
474C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
475#576—1424no—
476#576—1424no—
477C2×#137—711no—
478C2×#137C2×D7111yescharacteristic
479C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
485C2×#135—711no—
486C2×#135—1421no—
487C22×SD16—711no—
488C22×SD16C2×D7111yescharacteristic, complemented
489C22×D8—711no—
490C22×D8—711no—
491C22×D8—1421no—
492C2×#131—711no—
493#536C2×D7111yescharacteristic, complemented
494#535—711no—
495C2×#127—711no—
496C2×#124—711no—
497#497—1421no—
498#496—1421no—
499#496—1424no—
500#495—1421no—
501#492—1421no—
502#471—1424no—
503#455—1424no—
504#453—1424no—
505#452—22no—
506#450—22no—
507#449—1422no—
508#447—1422no—
509C2×#108—711no—
510C2×#104—711no—
511C2×#104—711no—
512C2×#104—711no—
513#418—711no—
514#418C2×D7111yescharacteristic, complemented
515#416C2×D7111yescharacteristic
516C2×#101—711no—
517C2×#100—711no—
518C2×#100—711no—
519C2×#100—711no—
520#408—711no—
521#408C2×D7111yescharacteristic, complemented
522#405—711no—
523C2×#97—711no—
524#341—711no—
525#339—711no—
526H(5,𝔽2)—22no—
527H(5,𝔽2)—22no—
528H(5,𝔽2)—22no—
529H(5,𝔽2)—41no—
530H(5,𝔽2)—2841no—
531H(5,𝔽2)—1422no—
532H(5,𝔽2)—1422no—
533H(5,𝔽2)—1422no—
534C2×#41—21no—
535C2×#41—21no—
536C2×#41—711no—
537C2×#41—1421no—
538C2×#41—1421no—
539C2×#41C22×D7111yescharacteristic
540C2×#41C22×D7111yescharacteristic
541C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
542C22×D4—21no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—41no—
545C22×D4—2841no—
546C22×D4—2841no—
547C22×D4—711no—
548C22×D4—711no—
549C22×D4—1421no—
550C22×D4—1421no—
551C22×D4C22×D7111yescharacteristic
552#137—22no—
553#137—22no—
554#137—2841no—
555#137—1422no—
556AGL(1,ℤ/8)—2841no—
557AGL(1,ℤ/8)—1422no—
558AGL(1,ℤ/8)—1422no—
559AGL(1,ℤ/8)—1422no—
560AGL(1,ℤ/8)—1422no—
561AGL(1,ℤ/8)—1422no—
562AGL(1,ℤ/8)—1428no—
563AGL(1,ℤ/8)—1422no—
564AGL(1,ℤ/8)—1428no—
565AGL(1,ℤ/8)—1422no—
566#135—1422no—
567#135—1422no—
568#135—1428no—
569C2×Q16—21no—
570C2×Q16—711no—
571C2×Q16—1421no—
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—41no—
576C2×SD16—711no—
577C2×SD16—711no—
578C2×SD16—1422no—
579C2×SD16—1421no—
580C2×SD16—1422no—
581C2×SD16—1421no—
582C2×SD16—1421no—
583C2×SD16—1421no—
584C2×SD16—1421no—
585C2×SD16—1421no—
586C2×SD16—1421no—
587C2×D8—2841no—
588C2×D8—714no—
589C2×D8—711no—
590C2×D8—1422no—
591C2×D8—1421no—
592C2×D8—1421no—
593C2×D8—1422no—
594C2×D8—1421no—
595C2×D8—1421no—
596C2×D8—1421no—
597C2×D8—1428no—
598C2×D8—1421no—
599C2×D8—1422no—
600#131—714no—
601#131—1422no—
602C2×M16—711no—
603C2×M16—711no—
604C2×M16—711no—
605C2×M16—1421no—
606C2×M16C22×D7111yescharacteristic
607C22×C8—711no—
608C22×C8—1421no—
609C22×C8C22×D7111yescharacteristic
610C4⋊Q8—21no—
611#127—1421no—
612#127—1422no—
613#127—1422no—
614#124—21no—
615#124—1421no—
616#124—1422no—
617#124—1422no—
618#123—41no—
619C22⋊Q8—22no—
620#121—1422no—
621#120—2841no—
622#117C22×D7111yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—2841no—
624C2×C42—711no—
625#108—1422no—
626#104—714no—
627#104—1422no—
628#104—1422no—
629#103C22⋊D7112yescomplemented
630#102—22no—
631#102—1422no—
632#102C22⋊D7112yescomplemented
633#101—1422no—
634#100—1422no—
635#100—1422no—
636#100—1422no—
637C22⋊C8—22no—
638C22⋊C8—1422no—
639#97—1421no—
640#97—1422no—
641C4×C8—1421no—
642C24—21no—
643C24—41no—
644C24—2841no—
645C24—1421no—
646C24—1421no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—24no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—42no—
655#41—42no—
656#41—42no—
657#41—2842no—
658#41—2842no—
659#41—2842no—
660#41—1424no—
661#41—1421no—
662#41—1421no—
663#41—1421no—
664#41—1421no—
665#41D4×D7112yes—
666#41D4×D7112yes—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—711no—
674C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
675C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—2841no—
692C2×D4—2842no—
693C2×D4—2842no—
694C2×D4—2844no—
695C2×D4—2844no—
696C2×D4—2842no—
697C2×D4—2842no—
698C2×D4—2841no—
699C2×D4—2844no—
700C2×D4—5684no—
701C2×D4—712no—
702C2×D4—711no—
703C2×D4—1424no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4D4×D7111yescharacteristic
717C2×D4D4×D7112yes—
718C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—2841no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4C23×D7111yescharacteristic
727Q16—42no—
728Q16—2842no—
729Q16—1422no—
730SD16—44no—
731SD16—42no—
732SD16—2842no—
733SD16—2842no—
734SD16—2842no—
735SD16—2842no—
736SD16—2842no—
737SD16—1422no—
738SD16—1422no—
739SD16—1424no—
740SD16—1424no—
741D8—2844no—
742D8—2842no—
743D8—2842no—
744D8—1424no—
745D8—1422no—
746D8—1424no—
747D8—1424no—
748D8—1424no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—712no—
752M16—712no—
753M16—1421no—
754M16—1421no—
755M16—1424no—
756M16—1421no—
757M16—1421no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—711no—
762C2×C8—711no—
763C2×C8—712no—
764C2×C8—712no—
765C2×C8—1421no—
766C2×C8—1424no—
767C2×C8—1421no—
768C2×C8—1421no—
769C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
770C4⋊C4—42no—
771C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—2842no—
775C22⋊C4—2844no—
776C42—21no—
777C42—712no—
778C42—1421no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—44no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—82no—
786C23—162no—
787C23—2844no—
788C23—2841no—
789C23—2841no—
790C23—2841no—
791C23—2841no—
792C23—2841no—
793C23—5682no—
794C23—5682no—
795C23—11362no—
796C23—1421no—
797C23—1422no—
798C23#1455617311yescharacteristic
799Q8—21no—
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—1421no—
807Q8—1421no—
808Q8#1455612412yes—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—44no—
817D4—44no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—2844no—
823D4—2844no—
824D4—2841no—
825D4—2841no—
826D4—2841no—
827D4—2841no—
828D4—2841no—
829D4—2841no—
830D4—2841no—
831D4—2841no—
832D4—5688no—
833D4—11362no—
834D4—1421no—
835D4—1422no—
836D4—1422no—
837D4—1421no—
838D4#1455612412yes—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—2844no—
851C2×C4—2842no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—1422no—
855C2×C4—1421no—
856C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
861C2×C4#1455617311yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—2841no—
865C8—712no—
866C8—712no—
867C8—1422no—
868C8—1422no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—161no—
878C22—164no—
879C22—2842no—
880C22—2841no—
881C22—2842no—
882C22—5682no—
883C22—5682no—
884C22—5682no—
885C22—5682no—
886C22—5681no—
887C22—11361no—
888C22—11361no—
889C22—11364no—
890C22#1798656411yescharacteristic
891C22#1798663111yescharacteristic
892C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—2842no—
898C4—2841no—
899C4#120×D7111yescharacteristic
900C4C2×#1455612411yescharacteristic
901C4#1798663111yescharacteristic
902C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—42no—
906C2—81no—
907C2—82no—
908C2—5681no—
909C2—5682no—
910C2—11361no—
911C2#2259197511yescharacteristic
912C2#2260010212yes—
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3009C2
socleC22×C71D42
hypercenter#3009D71
hypocenterC71#25810
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986802C2semidirect
2. #22598818C2semidirect
3. C2×#17986385C2semidirect
4. C2×#17986264C2semidirect
5. C2×#17986175C2semidirect
6. C2×#17986167C2semidirect
7. #22597611C2semidirect
8. #22589452C2semidirect
9. #22589449C2semidirect
10. #22589360C2semidirect
11. #22589356C2semidirect
12. #22589249C2semidirect
13. #22589232C2semidirect
14. #22588187C2semidirect
15. C71×#3009C2semidirect
19. C2×#14556159C22semidirect
25. C2×#14556153C22semidirect
28. C22×#11765852C22semidirect
29. C22×D568C22semidirect
33. #17986568C22semidirect
34. C2×#14556124C22semidirect
35. C2×#14556117C22semidirect
46. C2×#14556063C22semidirect
48. C2×#14556055C22semidirect
49. C2×#14556054C22semidirect
50. #17986003C22semidirect
51. C2×#14556047C22semidirect
52. C2×#14556045C22semidirect
53. C2×#14556044C22semidirect
54. C2×#14556044C22semidirect
55. #17985965C22semidirect
56. #17985955C22semidirect
57. C2×#14556038C22semidirect
58. #17985764C22semidirect
59. #17985758C22semidirect
62. C22×SD16×C71C22semidirect
63. #536×C71C22semidirect
66. #418×C71C22semidirect
68. #408×C71C22semidirect
98. C2×#11765855D4semidirect
100. C2×#11765853D4semidirect
109. C2×#11765852D4semidirect
121. C2×#11765850D4semidirect
122. C2×#11765850D4semidirect
124. #14556135D4semidirect
143. #14556055D4semidirect
181. #103×C71D4semidirect
183. #102×C71D4semidirect
463. #3009D71semidirect
472. C71#25810semidirect
488. C22×SD16C2×D71semidirect
493. #536C2×D71semidirect
514. #418C2×D71semidirect
521. #408C2×D71semidirect
629. #103C22⋊D71semidirect
632. #102C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868022
#225988182
C2×#179863852
C2×#179862642
C2×#179861752
C2×#179861672
#225976112
#225894522
#225894492
#225893602
#225893562
#225892492
#225892322
#225881872
C71×#30092
#2581071