Finite Group Databasebeta

← #32053189

Subgroups — #32053189

Order 18176.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986801C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598817C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986388C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986263C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986178C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986168C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22597619C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22597610C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589455C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589449C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589361C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589354C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589248C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588184C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1975C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18#17986801—24no—
19#17986801—24no—
20C2×#14556161C2211yescharacteristic
21C2×#14556158C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556156C2211yescharacteristic
23C2×#14556155—21no—
24C2×#14556155—21no—
25C2×#14556153C2211yescharacteristic
26C2×#14556153C2211yescharacteristic
27C2×#14556153C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556151—21no—
29C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
31C22×D568C2211yescharacteristic
32C22×D568C2211yescharacteristic, complemented
33C2×D8×D71—21no—
34C2×#14556134C2211yescharacteristic
35#17986570C2211yescharacteristic, complemented
36#17986563C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556125C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
39#17986392—21no—
40#17986388—24no—
41#17986387—21no—
42#17986380—21no—
43#17986370—21no—
44#17986263—24no—
45#17986178—24no—
46#17986168—24no—
47#17986163—22no—
48#17986152—22no—
49#17986146—22no—
50#17986135—22no—
51C2×#14556056C2211yescharacteristic
52#17986005C2211yescharacteristic, complemented
53#17986005C2211yescharacteristic, complemented
54#17985996C2211yescharacteristic
55C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
59#17985954C2211yescharacteristic, complemented
60#17985764C2211yescharacteristic, complemented
61#17985759C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#135×C71C2211yescharacteristic
63C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#408×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#408×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556174—22no—
70#14556174—22no—
71#14556174—22no—
72#14556174—22no—
73#14556174—22no—
74#14556174—22no—
75#14556174—41no—
76#14556174—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C22×Dic142C2311yescharacteristic
83C22×D284—21no—
84C22×D284—21no—
85C22×D284—41no—
86C22×D284C2311yescharacteristic
87C22×D284C2311yescharacteristic
88C22×D284C2311yescharacteristic
89C2×D4×D71—21no—
90C2×D4×D71—21no—
91C2×D4×D71—41no—
92C2×D4×D71—41no—
93#14556161—22no—
94#14556161—22no—
95#14556158—22no—
96#14556158—41no—
97#14556156—22no—
98#14556156—22no—
99#14556155—28no—
100#14556155—28no—
101#14556153—22no—
102#14556153—22no—
103#14556153—22no—
104#14556153—22no—
105#14556153—22no—
106#14556153—41no—
107#14556151—28no—
108C2×Dic284—21no—
109C2×#11765855—21no—
110C2×#11765854—21no—
111C2×#11765854—22no—
112C2×#11765854—21no—
113C2×#11765854—21no—
114C2×#11765854—21no—
115C2×#11765854—22no—
116C2×#11765854—22no—
117C2×#11765854—22no—
118C2×#11765854—41no—
119C2×#11765853—21no—
120C2×#11765852—21no—
121C2×#11765852—21no—
122C2×#11765852—21no—
123C2×D568—22no—
124C2×D568—21no—
125C2×D568—21no—
126C2×D568—21no—
127C2×D568—22no—
128C2×D568—22no—
129C2×D568—41no—
130C2×D568D414yescomplemented
131C2×#11765850—21no—
132C2×#11765850—21no—
133C2×#11765850—21no—
134D8×D71—28no—
135#14556134—22no—
136#14556134D414yescomplemented
137C2×#11765849C2311yescharacteristic
138C2×#11765849C2311yescharacteristic
139C2×#11765848—21no—
140C2×C8×D71—21no—
141#14556126—21no—
142#14556125—22no—
143#14556125—22no—
144#14556124—21no—
145#14556117—21no—
146#14556116—22no—
147#14556116—22no—
148#14556115—21no—
149#14556109—41no—
150#14556107—22no—
151#14556102—22no—
152#14556096—41no—
153#14556087C2311yescharacteristic
154C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
155#14556056D414yescomplemented
156#14556053D412yescomplemented
157#14556050—22no—
158#14556050—22no—
159#14556050D412yescomplemented
160#14556046—22no—
161#14556044—22no—
162#14556044—22no—
163#14556044—22no—
164#14556038—21no—
165C8×Dic71—21no—
166C2×#41×C71C2311yescharacteristic
167C2×#41×C71C2311yescharacteristic
168#135×C71—22no—
169#135×C71—22no—
170C2×Q16×C71D411yescharacteristic, complemented
171C2×SD16×C71D411yescharacteristic, complemented
172C2×SD16×C71D411yescharacteristic, complemented
173C2×D8×C71D411yescharacteristic, complemented
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C22×C8×C71C2311yescharacteristic
177C22×C8×C71C2311yescharacteristic
178C2×C42×C71C2311yescharacteristic
179#108×C71—22no—
180#104×C71—22no—
181#104×C71—22no—
182C22⋊C8×C71—22no—
183C22⋊C8×C71—22no—
184#97×C71—22no—
185C23×D71—21no—
186C23×D71—21no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—41no—
189C23×D71—41no—
190#11765866—24no—
191#11765866—24no—
192#11765866—42no—
193#11765866—42no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—42no—
197#11765865—42no—
198#11765865—42no—
199#11765865—42no—
200#11765865C2×D412yes—
201#11765865C2×D412yes—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—42no—
226C2×D284—42no—
227C2×D284—41no—
228C2×D284—41no—
229C2×D284—42no—
230C2×D284—42no—
231C2×D284—44no—
232C2×D284—84no—
233C2×D284C2×D412yes—
234C2×D284C2×D412yes—
235C2×D284C2×D411yescharacteristic
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—41no—
238C2×C22⋊D71—41no—
239C2×C22⋊D71—42no—
240D4×D71—24no—
241D4×D71—24no—
242D4×D71—42no—
243D4×D71—42no—
244D4×D71—44no—
245D4×D71—44no—
246D4×D71—44no—
247D4×D71—44no—
248C22×Dic71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—41no—
251C2×C4×D71—41no—
252Dic284—42no—
253#11765855—42no—
254#11765854—44no—
255#11765854—42no—
256#11765854—42no—
257#11765854—42no—
258#11765854—42no—
259#11765853—42no—
260#11765852—24no—
261#11765852—24no—
262#11765852—42no—
263D568—24no—
264D568—24no—
265D568—44no—
266D568—42no—
267#11765850—24no—
268#11765850—24no—
269#11765850—42no—
270#11765849—21no—
271#11765849—21no—
272#11765849C2×D412yes—
273#11765849C2×D412yes—
274#11765848—24no—
275C2×C71⋊C8—21no—
276C2×C71⋊C8—21no—
277C8×D71—24no—
278C4⋊Dic71C2×D412yes—
279Dic71⋊C4—42no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—42no—
282(C2×D71)⋊C4—42no—
283(C2×D71)⋊C4—44no—
284C4×Dic71—21no—
285#41×C71—21no—
286#41×C71—21no—
287#41×C71—21no—
288#41×C71—21no—
289#41×C71—21no—
290#41×C71—21no—
291#41×C71—21no—
292#41×C71—21no—
293C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71C2411yescharacteristic
303Q16×C71—22no—
304SD16×C71—22no—
305SD16×C71—22no—
306D8×C71—22no—
307M16×C71—21no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71—21no—
310M16×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71C2×D412yes—
316C2×C8×C71C2×D412yes—
317C2×C8×C71C2×D412yes—
318C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
320C42×C71—21no—
321C42×C71C2×D412yes—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D71—21no—
326C22×D71—22no—
327C22×D71—22no—
328C22×D71—44no—
329C22×D71—44no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—82no—
338C22×D71—82no—
339C22×D71—82no—
340C22×D71—162no—
341C22×D71—162no—
342Q8×C71—21no—
343Q8×C71—21no—
344Q8×C71—21no—
345Q8×C71—21no—
346D4×C71—21no—
347D4×C71—21no—
348D4×C71—21no—
349D4×C71—21no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—41no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—42no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D71—22no—
369C22⋊D71—22no—
370C22⋊D71—44no—
371C22⋊D71—44no—
372C22⋊D71—162no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—22no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378D284—22no—
379D284—22no—
380D284—21no—
381D284—22no—
382D284—22no—
383D284—44no—
384D284—44no—
385D284—41no—
386D284—41no—
387D284—41no—
388D284—41no—
389D284—41no—
390D284—41no—
391D284—41no—
392D284—41no—
393D284—88no—
394D284#12712yes—
395C4×D71—22no—
396C4×D71—22no—
397C4×D71—44no—
398C4×D71—44no—
399Dic142—21no—
400Dic142—41no—
401Dic142—41no—
402Dic142—41no—
403Dic142—41no—
404Dic142#12712yes—
405C8×C71—22no—
406C8×C71—41no—
407C8×C71—41no—
408C8×C71#12012yes—
409C8×C71#12012yes—
410C71⋊C8—22no—
411C71⋊C8—22no—
412C22×C71—22no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—42no—
416C22×C71—42no—
417C22×C71#53511yescharacteristic
418C22×C71D4211yescharacteristic
419C22×C71D4211yescharacteristic
420C2×D71—22no—
421C2×D71—42no—
422C2×D71—42no—
423C2×D71—42no—
424C2×D71—82no—
425C2×D71—82no—
426C2×D71—82no—
427C2×D71—82no—
428C2×D71—82no—
429C2×D71—81no—
430C2×D71—82no—
431C2×D71—164no—
432C2×D71—164no—
433C2×D71—161no—
434C2×D71—161no—
435C2×D71—161no—
436C4×C71—42no—
437C4×C71—41no—
438C4×C71—41no—
439C4×C71C2×#12011yescharacteristic
440C4×C71C2×#12711yescharacteristic
441C4×C71D4211yescharacteristic
442C4×C71D4211yescharacteristic
443Dic71—22no—
444Dic71—42no—
445Dic71—81no—
446#25810—711nomaximal, Sylow
447C2×C71—21no—
448C2×C71—21no—
449C2×C71—81no—
450C2×C71—81no—
451C2×C71#243311yescharacteristic
452C2×C71#328812yes—
453D71—42no—
454D71—82no—
455D71—82no—
456D71—161no—
457C2×#576—711no—
458#3154—711no—
459C2×#496—711no—
460C2×#471—711no—
461C2×#455—711no—
462C2×#453—711no—
463#3009—711no—
464#3008—711no—
465#2019—711no—
466#2018—711no—
467#2003—711no—
468#2002—711no—
469#1978—711no—
470#1975D7111yescharacteristic, complemented
471#1765—711no—
472C71#2581011yescharacteristic, complemented, Sylow
473C2×H(5,𝔽2)—711no—
474C2×H(5,𝔽2)—711no—
475#576—1424no—
476#576—1424no—
477C2×#137—711no—
478C2×#137—711no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
485C2×#135—1421no—
486C2×#135C2×D7111yescharacteristic
487C22×SD16—711no—
488C22×SD16—711no—
489C22×D8—711no—
490C22×D8—711no—
491C22×D8—1421no—
492C2×#131—711no—
493#536—711no—
494#535—711no—
495C2×#127—711no—
496C2×#124—711no—
497#497—1421no—
498#496—1424no—
499#496—1421no—
500#495—1421no—
501#492—1421no—
502#471—1424no—
503#455—1424no—
504#453—1424no—
505#452—1422no—
506#450—1422no—
507#449—1422no—
508#447—1422no—
509C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
510C2×#104—711no—
511C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
512C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
513#418—711no—
514#418—711no—
515#416—711no—
516C2×#101—711no—
517C2×#100—711no—
518C2×#100—711no—
519C2×#100—711no—
520#408C2×D7111yescharacteristic, complemented
521#408C2×D7111yescharacteristic, complemented
522#405—711no—
523C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
524#341—711no—
525#339—711no—
526H(5,𝔽2)—2841no—
527H(5,𝔽2)—2841no—
528H(5,𝔽2)—1422no—
529H(5,𝔽2)—1422no—
530H(5,𝔽2)—1422no—
531H(5,𝔽2)—1422no—
532H(5,𝔽2)—1422no—
533H(5,𝔽2)—1422no—
534C2×#41—711no—
535C2×#41—1421no—
536C2×#41—1421no—
537C2×#41—1421no—
538C2×#41—1421no—
539C2×#41C22×D7111yescharacteristic
540C2×#41C22×D7111yescharacteristic
541C22×Q8—711no—
542C22×D4—2841no—
543C22×D4—2841no—
544C22×D4—2841no—
545C22×D4—711no—
546C22×D4—711no—
547C22×D4—711no—
548C22×D4—1421no—
549C22×D4—1421no—
550C22×D4—1421no—
551C22×D4—1421no—
552#137—2841no—
553#137—1422no—
554#137—1422no—
555#137—1422no—
556AGL(1,ℤ/8)—2841no—
557AGL(1,ℤ/8)—1422no—
558AGL(1,ℤ/8)—1422no—
559AGL(1,ℤ/8)—1422no—
560AGL(1,ℤ/8)—1422no—
561AGL(1,ℤ/8)—1422no—
562AGL(1,ℤ/8)—1428no—
563AGL(1,ℤ/8)—1428no—
564AGL(1,ℤ/8)—1422no—
565AGL(1,ℤ/8)—1422no—
566#135—22no—
567#135—22no—
568#135—1428no—
569C2×Q16—1421no—
570C2×Q16—1421no—
571C2×Q16D28411yescharacteristic, complemented
572C2×SD16—2841no—
573C2×SD16—1422no—
574C2×SD16—1421no—
575C2×SD16—1421no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×SD16—1421no—
578C2×SD16—1421no—
579C2×SD16—1421no—
580C2×SD16—1422no—
581C2×SD16—1422no—
582C2×SD16—1422no—
583C2×SD16—1421no—
584C2×SD16—1421no—
585C2×SD16D28411yescharacteristic, complemented
586C2×SD16D28411yescharacteristic, complemented
587C2×D8—2841no—
588C2×D8—714no—
589C2×D8—1422no—
590C2×D8—1421no—
591C2×D8—1428no—
592C2×D8—1421no—
593C2×D8—1421no—
594C2×D8—1421no—
595C2×D8—1422no—
596C2×D8—1422no—
597C2×D8—1421no—
598C2×D8—1421no—
599C2×D8D28411yescharacteristic, complemented
600#131—714no—
601#131—1422no—
602C2×M16—711no—
603C2×M16—711no—
604C2×M16—1421no—
605C2×M16C22×D7111yescharacteristic
606C2×M16C22×D7111yescharacteristic
607C22×C8—1421no—
608C22×C8C22×D7111yescharacteristic
609C22×C8C22×D7111yescharacteristic
610C4⋊Q8—1421no—
611#127—1422no—
612#127—1421no—
613#127—1422no—
614#124—1422no—
615#124—1421no—
616#124—1421no—
617#124—1422no—
618#123—2841no—
619C22⋊Q8—1422no—
620#121—1422no—
621#120—2841no—
622#117—711no—
623C2×C22⋊C4—2841no—
624C2×C42C22×D7111yescharacteristic
625#108—22no—
626#104—22no—
627#104—22no—
628#104—714no—
629#103—712no—
630#102—712no—
631#102—1422no—
632#102—1422no—
633#101—1422no—
634#100—1422no—
635#100—1422no—
636#100—1422no—
637C22⋊C8—22no—
638C22⋊C8—22no—
639#97—22no—
640#97—1421no—
641C4×C8—1421no—
642C24—2841no—
643C24—2841no—
644C24—1421no—
645C24—1421no—
646C24—1421no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—2842no—
656#41—2842no—
657#41—2842no—
658#41—2842no—
659#41—2842no—
660#41—2842no—
661#41—712no—
662#41—712no—
663#41—1424no—
664#41—1424no—
665#41—1421no—
666#41—1421no—
667C2×Q8—711no—
668C2×Q8—1421no—
669C2×Q8—1421no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8—1421no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
675C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—2841no—
679C2×D4—2841no—
680C2×D4—2844no—
681C2×D4—2842no—
682C2×D4—2842no—
683C2×D4—2842no—
684C2×D4—2842no—
685C2×D4—2844no—
686C2×D4—2844no—
687C2×D4—2844no—
688C2×D4—2844no—
689C2×D4—2842no—
690C2×D4—2842no—
691C2×D4—2841no—
692C2×D4—2841no—
693C2×D4—2842no—
694C2×D4—5684no—
695C2×D4—711no—
696C2×D4—712no—
697C2×D4—712no—
698C2×D4—1424no—
699C2×D4—1424no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4C2×D28411yescharacteristic
718C2×D4C2×D28411yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—2841no—
723C22×C4—2841no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4C23×D7111yescharacteristic
727Q16—22no—
728Q16—2842no—
729Q16—2842no—
730SD16—22no—
731SD16—22no—
732SD16—2844no—
733SD16—2842no—
734SD16—2842no—
735SD16—2842no—
736SD16—2842no—
737SD16—2842no—
738SD16—2842no—
739SD16—1424no—
740SD16—1424no—
741D8—22no—
742D8—2844no—
743D8—2842no—
744D8—2842no—
745D8—1424no—
746D8—1424no—
747D8—1424no—
748D8—1424no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—712no—
754M16—712no—
755M16—1421no—
756M16—1421no—
757M16—1424no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—1421no—
763C2×C8—1421no—
764C2×C8—1424no—
765C2×C8D4×D7112yes—
766C2×C8D4×D7112yes—
767C2×C8D4×D7112yes—
768C2×C8C2×D28411yescharacteristic
769C2×C8C2×D28411yescharacteristic
770C4⋊C4—2842no—
771C4⋊C4—712no—
772C22⋊C4—2844no—
773C22⋊C4—2842no—
774C22⋊C4—2842no—
775C22⋊C4—1421no—
776C42—21no—
777C42—1421no—
778C42D4×D7112yes—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—2844no—
782C23—2844no—
783C23—2841no—
784C23—2841no—
785C23—2841no—
786C23—2841no—
787C23—2841no—
788C23—2841no—
789C23—2841no—
790C23—5682no—
791C23—5682no—
792C23—5682no—
793C23—11362no—
794C23—11362no—
795C23—1421no—
796C23—1422no—
797C23—1422no—
798C23#1455617411yescharacteristic
799Q8—21no—
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—2841no—
804Q8—2841no—
805Q8—2841no—
806Q8—2841no—
807Q8—712no—
808Q8—1421no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—2844no—
818D4—2844no—
819D4—2844no—
820D4—2844no—
821D4—2841no—
822D4—2841no—
823D4—2841no—
824D4—2841no—
825D4—2841no—
826D4—2841no—
827D4—2841no—
828D4—2841no—
829D4—5688no—
830D4—712no—
831D4—11362no—
832D4—1422no—
833D4—1422no—
834D4—1422no—
835D4—1422no—
836D4—1421no—
837D4—1422no—
838D4—1422no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—2844no—
848C2×C4—2844no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—1422no—
853C2×C4—1421no—
854C2×C4—1422no—
855C2×C4—1422no—
856C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
860C2×C4C22×D28411yescharacteristic
861C2×C4#1455617411yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—1422no—
866C8—1422no—
867C8#1455609812yes—
868C8#1455609812yes—
869C22—22no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—2842no—
875C22—2842no—
876C22—2842no—
877C22—5682no—
878C22—5682no—
879C22—5682no—
880C22—5682no—
881C22—5682no—
882C22—5682no—
883C22—5681no—
884C22—11361no—
885C22—11361no—
886C22—11361no—
887C22—11364no—
888C22—11364no—
889C22—1422no—
890C22#1798656711yescharacteristic
891C22#1798663311yescharacteristic
892C22D4×D28411yescharacteristic
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—2842no—
897C4—5681no—
898C4—1422no—
899C4C2×#1455609811yescharacteristic
900C4#127×D7111yescharacteristic
901C4#1798663311yescharacteristic
902C4D4×D28411yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—81no—
906C2—81no—
907C2—2842no—
908C2—5682no—
909C2—5682no—
910C2—11361no—
911C2#2259197611yescharacteristic
912C2#2260010712yes—
subgroupG/H
centerC22D4×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1975C2
socleC22×C71D42
hypercenter#1975D71
hypocenterC71#25810
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1975

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986801C2semidirect
2. #22598817C2semidirect
3. C2×#17986388C2semidirect
4. C2×#17986263C2semidirect
5. C2×#17986178C2semidirect
6. C2×#17986168C2semidirect
7. #22597619C2semidirect
8. #22597610C2semidirect
9. #22589455C2semidirect
10. #22589449C2semidirect
11. #22589361C2semidirect
12. #22589354C2semidirect
13. #22589248C2semidirect
14. #22588184C2semidirect
15. C71×#1975C2semidirect
21. C2×#14556158C22semidirect
27. C2×#14556153C22semidirect
29. C22×#11765854C22semidirect
30. C22×#11765854C22semidirect
32. C22×D568C22semidirect
35. #17986570C22semidirect
36. #17986563C22semidirect
37. C2×#14556125C22semidirect
38. C2×#14556116C22semidirect
52. #17986005C22semidirect
53. #17986005C22semidirect
55. C2×#14556046C22semidirect
56. C2×#14556044C22semidirect
57. C2×#14556044C22semidirect
58. C2×#14556044C22semidirect
59. #17985954C22semidirect
60. #17985764C22semidirect
61. #17985759C22semidirect
63. C2×#108×C71C22semidirect
64. C2×#104×C71C22semidirect
65. C2×#104×C71C22semidirect
66. #408×C71C22semidirect
67. #408×C71C22semidirect
68. C2×#97×C71C22semidirect
130. C2×D568D4semidirect
136. #14556134D4semidirect
155. #14556056D4semidirect
156. #14556053D4semidirect
159. #14556050D4semidirect
170. C2×Q16×C71D4semidirect
171. C2×SD16×C71D4semidirect
172. C2×SD16×C71D4semidirect
173. C2×D8×C71D4semidirect
470. #1975D71semidirect
472. C71#25810semidirect
509. C2×#108C2×D71semidirect
511. C2×#104C2×D71semidirect
512. C2×#104C2×D71semidirect
520. #408C2×D71semidirect
521. #408C2×D71semidirect
523. C2×#97C2×D71semidirect
571. C2×Q16D284semidirect
585. C2×SD16D284semidirect
586. C2×SD16D284semidirect
599. C2×D8D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868012
#225988172
C2×#179863882
C2×#179862632
C2×#179861782
C2×#179861682
#225976192
#225976102
#225894552
#225894492
#225893612
#225893542
#225892482
#225881842
C71×#19752
#2581071