Finite Group Databasebeta

← #32053191

Subgroups — #32053191

Order 18176.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986804C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598816C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986388C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986262C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986178C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986168C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22597620C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22597611C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589457C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589365C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589358C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589250C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22589233C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1765C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18#17986804—24no—
19#17986804—24no—
20C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556158C2211yescharacteristic
22C2×#14556156—21no—
23C2×#14556156—21no—
24C2×#14556156C2211yescharacteristic
25C2×#14556156C2211yescharacteristic
26C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556153C2211yescharacteristic
28C2×#14556150—21no—
29C2×#14556150C2211yescharacteristic
30C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
32C22×D568—21no—
33C22×D568C2211yescharacteristic
34C22×D568C2211yescharacteristic, complemented
35#17986575C2211yescharacteristic, complemented
36#17986568C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556125C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
39#17986393—21no—
40#17986388—24no—
41#17986388—21no—
42#17986383—21no—
43#17986372—21no—
44#17986262—24no—
45#17986178—24no—
46#17986168—24no—
47#17986164—22no—
48#17986151—22no—
49#17986147—22no—
50#17986134—22no—
51C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
54#17986003C2211yescharacteristic, complemented
55#17986003C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
60#17985965C2211yescharacteristic, complemented
61#17985965C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#131×C71C2211yescharacteristic
63C2×#104×C71C2211yescharacteristic
64#416×C71C2211yescharacteristic
65#405×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556174—22no—
70#14556174—22no—
71#14556174—22no—
72#14556174—22no—
73#14556174—22no—
74#14556174—22no—
75#14556174—41no—
76#14556174—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C22×Dic142C2311yescharacteristic
84C22×D284—21no—
85C22×D284—21no—
86C22×D284—41no—
87C22×D284C2311yescharacteristic
88C22×D284C2311yescharacteristic
89C22×D284C2311yescharacteristic
90C2×D4×D71—21no—
91C2×D4×D71—21no—
92C2×D4×D71—41no—
93C2×D4×D71—41no—
94#14556161—22no—
95#14556161—41no—
96#14556158—22no—
97#14556158—22no—
98#14556156—28no—
99#14556156—28no—
100#14556156—22no—
101#14556156—22no—
102#14556156—22no—
103#14556156—22no—
104#14556156—22no—
105#14556156—41no—
106#14556153—22no—
107#14556153—22no—
108#14556150—28no—
109#14556150—22no—
110#14556150—22no—
111C2×Dic284—21no—
112C2×Dic284D411yescharacteristic, complemented
113C2×#11765855—21no—
114C2×#11765854—21no—
115C2×#11765854—21no—
116C2×#11765854—21no—
117C2×#11765854—21no—
118C2×#11765854—22no—
119C2×#11765854—21no—
120C2×#11765854—22no—
121C2×#11765854—21no—
122C2×#11765854—22no—
123C2×#11765854—22no—
124C2×#11765854—41no—
125C2×#11765854D411yescharacteristic, complemented
126C2×#11765854D411yescharacteristic, complemented
127C2×#11765853—21no—
128C2×#11765852—21no—
129C2×D568—28no—
130C2×D568—21no—
131C2×D568—21no—
132C2×D568—21no—
133C2×D568—22no—
134C2×D568—21no—
135C2×D568—21no—
136C2×D568—22no—
137C2×D568—22no—
138C2×D568—41no—
139C2×D568D411yescharacteristic, complemented
140C2×D568D414yescomplemented
141C2×#11765850—21no—
142C2×#11765849C2311yescharacteristic
143C2×#11765849C2311yescharacteristic
144#14556128—21no—
145#14556125—21no—
146#14556125—22no—
147#14556125—22no—
148#14556116—21no—
149#14556116—21no—
150#14556116—22no—
151#14556116—22no—
152#14556112—41no—
153#14556108—22no—
154#14556103—22no—
155#14556098—41no—
156C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
157#14556064—22no—
158#14556056—22no—
159#14556056—22no—
160#14556048—22no—
161#14556048—22no—
162#14556046—22no—
163#14556044—22no—
164#14556044—22no—
165#14556044—22no—
166(C2×D71)⋊C8—22no—
167(C2×D71)⋊C8—22no—
168C2×#41×C71C2311yescharacteristic
169#131×C71—22no—
170#131×C71D414yescomplemented
171C2×M16×C71—21no—
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C2×M16×C71C2311yescharacteristic
174C22×C8×C71—21no—
175C22×C8×C71C2311yescharacteristic
176C22×C8×C71C2311yescharacteristic
177#117×C71C2311yescharacteristic
178C2×C42×C71C2311yescharacteristic
179#104×C71D414yescomplemented
180#103×C71D412yescomplemented
181#102×C71D412yescomplemented
182#97×C71—21no—
183#97×C71—22no—
184C4×C8×C71—21no—
185C23×D71—21no—
186C23×D71—21no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—41no—
189C23×D71—41no—
190#11765866—42no—
191#11765866—42no—
192#11765866—42no—
193#11765866—42no—
194#11765865—24no—
195#11765865—24no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—21no—
202#11765865—21no—
203#11765865—21no—
204#11765865—42no—
205#11765865—42no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214C2×D284—24no—
215C2×D284—24no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284—42no—
233C2×D284—42no—
234C2×D284—41no—
235C2×D284—41no—
236C2×D284—44no—
237C2×D284—42no—
238C2×D284—84no—
239C2×D284C2×D411yescharacteristic
240C2×D284C2×D411yescharacteristic
241C2×D284C2×D412yes—
242C2×D284C2×D412yes—
243C2×C22⋊D71—21no—
244C2×C22⋊D71—21no—
245C2×C22⋊D71—41no—
246C2×C22⋊D71—41no—
247D4×D71—42no—
248D4×D71—42no—
249D4×D71—44no—
250D4×D71—44no—
251D4×D71—44no—
252D4×D71—44no—
253D4×D71—42no—
254D4×D71—42no—
255C22×Dic71—21no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—21no—
258C2×C4×D71—41no—
259C2×C4×D71—41no—
260Dic284—22no—
261Dic284—42no—
262#11765855—42no—
263#11765854—24no—
264#11765854—24no—
265#11765854—22no—
266#11765854—22no—
267#11765854—42no—
268#11765854—42no—
269#11765854—44no—
270#11765854—42no—
271#11765854—42no—
272#11765853—42no—
273#11765852—42no—
274D568—24no—
275D568—24no—
276D568—22no—
277D568—24no—
278D568—24no—
279D568—44no—
280D568—42no—
281#11765850—42no—
282#11765849—21no—
283#11765849—21no—
284#11765849—21no—
285#11765849—21no—
286C2×C71⋊C8—21no—
287C2×C71⋊C8—21no—
288C4⋊Dic71—42no—
289(C2×D71)⋊C4—42no—
290(C2×D71)⋊C4—44no—
291(C2×D71)⋊C4—42no—
292#41×C71—21no—
293#41×C71—21no—
294#41×C71C2×D412yes—
295#41×C71C2×D412yes—
296C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71C2411yescharacteristic
302M16×C71—21no—
303M16×C71—21no—
304M16×C71—24no—
305M16×C71C2×D412yes—
306M16×C71C2×D412yes—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—24no—
312C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C71C2×D412yes—
315C2×C8×C71C2×D412yes—
316C2×C8×C71C2×D412yes—
317C4⋊C4×C71C2×D412yes—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C42×C71—21no—
320C42×C71—21no—
321C42×C71C2×D412yes—
322C23×C71—21no—
323C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D71—21no—
325C22×D71—21no—
326C22×D71—22no—
327C22×D71—22no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—44no—
331C22×D71—44no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—82no—
338C22×D71—82no—
339C22×D71—82no—
340C22×D71—162no—
341C22×D71—162no—
342Q8×C71—21no—
343Q8×C71#12712yes—
344D4×C71—22no—
345D4×C71—22no—
346D4×C71—21no—
347D4×C71#12712yes—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—42no—
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D71—44no—
361C22⋊D71—44no—
362C22⋊D71—41no—
363C22⋊D71—41no—
364C22⋊D71—41no—
365C22⋊D71—41no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371D284—21no—
372D284—21no—
373D284—22no—
374D284—22no—
375D284—22no—
376D284—21no—
377D284—22no—
378D284—21no—
379D284—44no—
380D284—44no—
381D284—41no—
382D284—41no—
383D284—41no—
384D284—41no—
385D284—41no—
386D284—41no—
387D284—41no—
388D284—41no—
389D284—88no—
390D284—162no—
391C4×D71—44no—
392C4×D71—44no—
393C4×D71—41no—
394C4×D71—41no—
395C4×D71—41no—
396C4×D71—41no—
397Dic142—21no—
398Dic142—21no—
399Dic142—21no—
400Dic142—21no—
401Dic142—41no—
402Dic142—41no—
403Dic142—41no—
404Dic142—41no—
405C8×C71—22no—
406C8×C71—22no—
407C8×C71—22no—
408C8×C71#12012yes—
409C8×C71#12012yes—
410C71⋊C8—41no—
411C71⋊C8—41no—
412C22×C71—22no—
413C22×C71—22no—
414C22×C71—42no—
415C22×C71#53511yescharacteristic
416C22×C71D4211yescharacteristic
417C22×C71D4211yescharacteristic
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—42no—
421C2×D71—42no—
422C2×D71—42no—
423C2×D71—42no—
424C2×D71—82no—
425C2×D71—82no—
426C2×D71—82no—
427C2×D71—82no—
428C2×D71—82no—
429C2×D71—81no—
430C2×D71—82no—
431C2×D71—161no—
432C2×D71—161no—
433C2×D71—164no—
434C2×D71—164no—
435C2×D71—161no—
436C4×C71—22no—
437C4×C71—42no—
438C4×C71—42no—
439C4×C71C2×#12011yescharacteristic
440C4×C71C2×#12711yescharacteristic
441C4×C71D4211yescharacteristic
442C4×C71D4211yescharacteristic
443Dic71—41no—
444Dic71—41no—
445Dic71—81no—
446#25810—711nomaximal, Sylow
447C2×C71—21no—
448C2×C71—21no—
449C2×C71—42no—
450C2×C71#243311yescharacteristic
451C2×C71#328812yes—
452D71—81no—
453D71—81no—
454D71—82no—
455D71—82no—
456D71—161no—
457C2×#576—711no—
458#3154—711no—
459C2×#496—711no—
460C2×#471—711no—
461C2×#455—711no—
462C2×#453—711no—
463#3009—711no—
464#3008—711no—
465#2019—711no—
466#2018—711no—
467#2003—711no—
468#2002—711no—
469#1978—711no—
470#1975—711no—
471#1765D7111yescharacteristic, complemented
472C71#2581011yescharacteristic, complemented, Sylow
473C2×H(5,𝔽2)—711no—
474C2×H(5,𝔽2)—711no—
475#576—1424no—
476#576—1424no—
477C2×#137—711no—
478C2×#137—711no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
485C2×#135—711no—
486C2×#135—1421no—
487C22×SD16—711no—
488C22×SD16—711no—
489C22×D8—711no—
490C22×D8—711no—
491C22×D8—1421no—
492C2×#131C2×D7111yescharacteristic
493#536—711no—
494#535—711no—
495C2×#127—711no—
496C2×#124—711no—
497#497—1421no—
498#496—1424no—
499#496—1421no—
500#495—1421no—
501#492—1421no—
502#471—1424no—
503#455—1424no—
504#453—1424no—
505#452—1422no—
506#450—1422no—
507#449—1422no—
508#447—1422no—
509C2×#108—711no—
510C2×#104—711no—
511C2×#104—711no—
512C2×#104C2×D7111yescharacteristic
513#418—711no—
514#418—711no—
515#416C2×D7111yescharacteristic
516C2×#101—711no—
517C2×#100—711no—
518C2×#100—711no—
519C2×#100—711no—
520#408—711no—
521#408—711no—
522#405C2×D7111yescharacteristic, complemented
523C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
524#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
525#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
526H(5,𝔽2)—2841no—
527H(5,𝔽2)—2841no—
528H(5,𝔽2)—1422no—
529H(5,𝔽2)—1422no—
530H(5,𝔽2)—1422no—
531H(5,𝔽2)—1422no—
532H(5,𝔽2)—1422no—
533H(5,𝔽2)—1422no—
534C2×#41—711no—
535C2×#41—711no—
536C2×#41—1421no—
537C2×#41—1421no—
538C2×#41—1421no—
539C2×#41—1421no—
540C2×#41C22×D7111yescharacteristic
541C22×Q8—711no—
542C22×D4—2841no—
543C22×D4—2841no—
544C22×D4—2841no—
545C22×D4—711no—
546C22×D4—711no—
547C22×D4—711no—
548C22×D4—1421no—
549C22×D4—1421no—
550C22×D4—1421no—
551C22×D4—1421no—
552#137—2841no—
553#137—1422no—
554#137—1422no—
555#137—1422no—
556AGL(1,ℤ/8)—2841no—
557AGL(1,ℤ/8)—1422no—
558AGL(1,ℤ/8)—1422no—
559AGL(1,ℤ/8)—1428no—
560AGL(1,ℤ/8)—1428no—
561AGL(1,ℤ/8)—1422no—
562AGL(1,ℤ/8)—1422no—
563AGL(1,ℤ/8)—1422no—
564AGL(1,ℤ/8)—1422no—
565AGL(1,ℤ/8)—1422no—
566#135—1428no—
567#135—1422no—
568#135—1422no—
569C2×Q16—711no—
570C2×Q16—1421no—
571C2×Q16—1421no—
572C2×SD16—2841no—
573C2×SD16—711no—
574C2×SD16—711no—
575C2×SD16—1422no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×SD16—1421no—
578C2×SD16—1421no—
579C2×SD16—1421no—
580C2×SD16—1421no—
581C2×SD16—1421no—
582C2×SD16—1421no—
583C2×SD16—1422no—
584C2×SD16—1421no—
585C2×SD16—1422no—
586C2×SD16—1422no—
587C2×D8—2841no—
588C2×D8—714no—
589C2×D8—711no—
590C2×D8—1422no—
591C2×D8—1421no—
592C2×D8—1421no—
593C2×D8—1421no—
594C2×D8—1428no—
595C2×D8—1421no—
596C2×D8—1421no—
597C2×D8—1421no—
598C2×D8—1422no—
599C2×D8—1422no—
600#131—22no—
601#131D28414yescomplemented
602C2×M16—21no—
603C2×M16—711no—
604C2×M16—711no—
605C2×M16C22×D7111yescharacteristic
606C2×M16C22×D7111yescharacteristic
607C22×C8—21no—
608C22×C8C22×D7111yescharacteristic
609C22×C8C22×D7111yescharacteristic
610C4⋊Q8—1421no—
611#127—1422no—
612#127—1421no—
613#127—1422no—
614#124—1422no—
615#124—1421no—
616#124—1421no—
617#124—1422no—
618#123—2841no—
619C22⋊Q8—1422no—
620#121—1422no—
621#120—2841no—
622#117C22×D7111yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—2841no—
624C2×C42C22×D7111yescharacteristic
625#108—1422no—
626#104—1422no—
627#104—1422no—
628#104D28414yescomplemented
629#103D28412yescomplemented
630#102—1422no—
631#102—1422no—
632#102D28412yescomplemented
633#101—1422no—
634#100—1422no—
635#100—1422no—
636#100—1422no—
637C22⋊C8—1422no—
638C22⋊C8—1422no—
639#97—22no—
640#97—21no—
641C4×C8—21no—
642C24—2841no—
643C24—2841no—
644C24—1421no—
645C24—1421no—
646C24—1421no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—2842no—
650#41—2842no—
651#41—2842no—
652#41—2842no—
653#41—2842no—
654#41—2842no—
655#41—1424no—
656#41—1424no—
657#41—1421no—
658#41—1421no—
659#41—1421no—
660#41—1421no—
661#41—1421no—
662#41—1421no—
663#41—1421no—
664#41—1421no—
665#41C2×D28412yes—
666#41C2×D28412yes—
667C2×Q8—711no—
668C2×Q8—711no—
669C2×Q8—1421no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8—1421no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—2841no—
678C2×D4—2841no—
679C2×D4—2842no—
680C2×D4—2842no—
681C2×D4—2844no—
682C2×D4—2842no—
683C2×D4—2844no—
684C2×D4—2844no—
685C2×D4—2844no—
686C2×D4—2844no—
687C2×D4—2842no—
688C2×D4—2842no—
689C2×D4—2842no—
690C2×D4—2842no—
691C2×D4—2841no—
692C2×D4—2841no—
693C2×D4—5684no—
694C2×D4—712no—
695C2×D4—711no—
696C2×D4—712no—
697C2×D4—711no—
698C2×D4—1424no—
699C2×D4—1424no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4C2×D28411yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—2841no—
722C22×C4—2841no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4C23×D7111yescharacteristic
727Q16—2842no—
728Q16—2842no—
729Q16—1422no—
730SD16—2842no—
731SD16—2844no—
732SD16—2842no—
733SD16—2842no—
734SD16—2842no—
735SD16—2842no—
736SD16—2842no—
737SD16—1424no—
738SD16—1424no—
739SD16—1422no—
740SD16—1422no—
741D8—2844no—
742D8—2842no—
743D8—2842no—
744D8—1424no—
745D8—1424no—
746D8—1424no—
747D8—1422no—
748D8—1424no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—24no—
752M16—1421no—
753M16—1421no—
754M16—1421no—
755M16—1421no—
756M16C2×D28412yes—
757M16C2×D28412yes—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—24no—
763C2×C8—1421no—
764C2×C8—1421no—
765C2×C8D4×D7111yescharacteristic
766C2×C8D4×D7111yescharacteristic
767C2×C8D4×D7112yes—
768C2×C8C2×D28412yes—
769C2×C8C2×D28412yes—
770C4⋊C4—2842no—
771C4⋊C4C2×D28412yes—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—2844no—
774C22⋊C4—2842no—
775C22⋊C4—2842no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42C2×D28412yes—
779C23—21no—
780C23—2844no—
781C23—2844no—
782C23—2841no—
783C23—2841no—
784C23—2841no—
785C23—2841no—
786C23—2841no—
787C23—2841no—
788C23—2841no—
789C23—5682no—
790C23—5682no—
791C23—5682no—
792C23—11362no—
793C23—11362no—
794C23—1421no—
795C23—1421no—
796C23—1422no—
797C23—1422no—
798C23#1455617411yescharacteristic
799Q8—21no—
800Q8—2841no—
801Q8—2841no—
802Q8—2841no—
803Q8—2841no—
804Q8—1421no—
805Q8—1421no—
806Q8—1421no—
807Q8—1421no—
808Q8#1455612512yes—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—21no—
812D4—2844no—
813D4—2844no—
814D4—2844no—
815D4—2844no—
816D4—2841no—
817D4—2841no—
818D4—2841no—
819D4—2841no—
820D4—2841no—
821D4—2841no—
822D4—2841no—
823D4—2841no—
824D4—2841no—
825D4—2841no—
826D4—2841no—
827D4—2841no—
828D4—5688no—
829D4—11362no—
830D4—1421no—
831D4—1422no—
832D4—1421no—
833D4—1422no—
834D4—1421no—
835D4—1421no—
836D4—1422no—
837D4—1422no—
838D4#1455612512yes—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—2844no—
846C2×C4—2844no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—1421no—
855C2×C4—1421no—
856C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
858C2×C4C22×D28411yescharacteristic
859C2×C4C22×D28411yescharacteristic
860C2×C4C22×D28411yescharacteristic
861C2×C4#1455617411yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—22no—
864C8—22no—
865C8—2841no—
866C8—2841no—
867C8#1455609812yes—
868C8#1455609812yes—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—42no—
872C22—2842no—
873C22—2842no—
874C22—2841no—
875C22—2841no—
876C22—2842no—
877C22—2842no—
878C22—5682no—
879C22—5682no—
880C22—5682no—
881C22—5682no—
882C22—5682no—
883C22—5682no—
884C22—5681no—
885C22—11361no—
886C22—11361no—
887C22—11361no—
888C22—11364no—
889C22—11364no—
890C22#1798656811yescharacteristic
891C22D4×D28411yescharacteristic
892C22D4×D28411yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—2841no—
897C4—2841no—
898C4—5681no—
899C4C2×#1455609811yescharacteristic
900C4C2×#1455612511yescharacteristic
901C4D4×D28411yescharacteristic
902C4D4×D28411yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—42no—
906C2—5681no—
907C2—5681no—
908C2—5682no—
909C2—5682no—
910C2—11361no—
911C2#2259197711yescharacteristic
912C2#2260010712yes—
subgroupG/H
centerC22D4×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1765C2
socleC22×C71D42
hypercenter#1765D71
hypocenterC71#25810
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1765

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986804C2semidirect
2. #22598816C2semidirect
3. C2×#17986388C2semidirect
4. C2×#17986262C2semidirect
5. C2×#17986178C2semidirect
6. C2×#17986168C2semidirect
7. #22597620C2semidirect
8. #22597611C2semidirect
9. #22589457C2semidirect
10. #22589450C2semidirect
11. #22589365C2semidirect
12. #22589358C2semidirect
13. #22589250C2semidirect
14. #22589233C2semidirect
15. C71×#1765C2semidirect
20. C2×#14556161C22semidirect
26. C2×#14556156C22semidirect
30. C22×#11765854C22semidirect
31. C22×#11765854C22semidirect
34. C22×D568C22semidirect
35. #17986575C22semidirect
36. #17986568C22semidirect
37. C2×#14556125C22semidirect
38. C2×#14556116C22semidirect
51. C2×#14556064C22semidirect
52. C2×#14556056C22semidirect
53. C2×#14556056C22semidirect
54. #17986003C22semidirect
55. #17986003C22semidirect
56. C2×#14556046C22semidirect
57. C2×#14556044C22semidirect
58. C2×#14556044C22semidirect
59. C2×#14556044C22semidirect
60. #17985965C22semidirect
61. #17985965C22semidirect
65. #405×C71C22semidirect
66. C2×#97×C71C22semidirect
67. #341×C71C22semidirect
68. #339×C71C22semidirect
112. C2×Dic284D4semidirect
125. C2×#11765854D4semidirect
126. C2×#11765854D4semidirect
139. C2×D568D4semidirect
140. C2×D568D4semidirect
170. #131×C71D4semidirect
179. #104×C71D4semidirect
180. #103×C71D4semidirect
181. #102×C71D4semidirect
471. #1765D71semidirect
472. C71#25810semidirect
522. #405C2×D71semidirect
523. C2×#97C2×D71semidirect
524. #341C2×D71semidirect
525. #339C2×D71semidirect
601. #131D284semidirect
628. #104D284semidirect
629. #103D284semidirect
632. #102D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868042
#225988162
C2×#179863882
C2×#179862622
C2×#179861782
C2×#179861682
#225976202
#225976112
#225894572
#225894502
#225893652
#225893582
#225892502
#225892332
C71×#17652
#2581071