Finite Group Databasebeta

← #32053197

Subgroups — #32053197

Order 18176.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986800C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598810C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986259C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986176C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986166C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22597613C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22597604C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589452C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589447C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589362C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589355C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589251C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589233C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588184C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#496×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556173C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18#17986800—24no—
19#17986800—24no—
20C2×#14556159C2211yescharacteristic
21C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556154C2211yescharacteristic
23C2×#14556154C2211yescharacteristic
24C2×#14556154C2211yescharacteristic
25C2×#14556154C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556152—21no—
27C2×#14556152—21no—
28C2×#14556150C2211yescharacteristic
29C2×#14556147—21no—
30C2×D8×D71—21no—
31C2×#14556134C2211yescharacteristic
32#17986573C2211yescharacteristic, complemented
33#17986566C2211yescharacteristic, complemented
34#17986390—21no—
35#17986385—21no—
36#17986380—21no—
37#17986370—21no—
38#17986259—24no—
39#17986176—24no—
40#17986166—24no—
41#17986158—22no—
42#17986148—22no—
43#17986141—22no—
44#17986131—22no—
45C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
49#17986004C2211yescharacteristic, complemented
50#17986004C2211yescharacteristic, complemented
51#17985996C2211yescharacteristic
52C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
56#17985965C2211yescharacteristic, complemented
57#17985965C2211yescharacteristic, complemented
58#17985954C2211yescharacteristic, complemented
59#17985764C2211yescharacteristic, complemented
60#17985759C2211yescharacteristic, complemented
61C22×SD16×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C22×D8×C71C2211yescharacteristic
64C22×D8×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#127×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#124×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#496×C71—24no—
68C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556173—22no—
70#14556173—22no—
71#14556173—22no—
72#14556173—22no—
73#14556173—22no—
74#14556173—22no—
75#14556173—41no—
76#14556173—41no—
77C2×#11765865C2311yescharacteristic
78C2×#11765865C2311yescharacteristic
79C2×#11765865C2311yescharacteristic
80C2×#11765864—21no—
81C2×#11765864—21no—
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864—21no—
84C22×C22⋊D71—41no—
85C22×C22⋊D71—41no—
86C2×D4×D71—21no—
87C2×D4×D71—21no—
88C2×D4×D71—21no—
89C2×D4×D71—21no—
90#14556159—22no—
91#14556159—22no—
92#14556159—22no—
93#14556159—41no—
94#14556154—22no—
95#14556154—22no—
96#14556154—22no—
97#14556154—22no—
98#14556154—22no—
99#14556154—22no—
100#14556154—22no—
101#14556154—41no—
102#14556152—28no—
103#14556152—28no—
104#14556150—22no—
105#14556150—22no—
106#14556147—28no—
107C2×Dic284D411yescharacteristic, complemented
108C2×#11765855—21no—
109C2×#11765855—21no—
110C2×#11765854D411yescharacteristic, complemented
111C2×#11765854D411yescharacteristic, complemented
112C2×#11765853—21no—
113C2×#11765853—21no—
114C2×#11765853—21no—
115C2×#11765853—21no—
116C2×#11765852—21no—
117C2×#11765852—21no—
118C2×D568D411yescharacteristic, complemented
119C2×#11765850—21no—
120C2×#11765850—21no—
121C2×#11765850—21no—
122C2×#11765850—21no—
123D8×D71—28no—
124#14556134—22no—
125#14556134D414yescomplemented
126C2×#11765849C2311yescharacteristic
127C2×#11765849C2311yescharacteristic
128C2×#11765849C2311yescharacteristic
129C2×#11765849C2311yescharacteristic
130C2×#11765848—21no—
131C2×C8×D71—21no—
132#14556126—21no—
133#14556124—21no—
134#14556117—21no—
135#14556115—21no—
136#14556111—41no—
137#14556104—22no—
138#14556099—22no—
139#14556097—41no—
140#14556087C2311yescharacteristic
141#14556064—22no—
142#14556056—22no—
143#14556056—22no—
144#14556056D414yescomplemented
145#14556053D412yescomplemented
146#14556050D412yescomplemented
147#14556049—22no—
148#14556049—22no—
149#14556047—22no—
150#14556045—22no—
151#14556045—22no—
152#14556045—22no—
153(C2×D71)⋊C8—22no—
154(C2×D71)⋊C8—22no—
155#14556038—21no—
156C8×Dic71—21no—
157C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
158C22×D4×C71—41no—
159C22×D4×C71C2311yescharacteristic
160C22×D4×C71C2311yescharacteristic
161C22×D4×C71C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C71—22no—
163C2×SD16×C71—21no—
164C2×SD16×C71—21no—
165C2×SD16×C71—22no—
166C2×SD16×C71—22no—
167C2×SD16×C71—22no—
168C2×SD16×C71—41no—
169C2×D8×C71—22no—
170C2×D8×C71—21no—
171C2×D8×C71—21no—
172C2×D8×C71—22no—
173C2×D8×C71—22no—
174C2×D8×C71—41no—
175C2×D8×C71D414yescomplemented
176C22×C8×C71C2311yescharacteristic
177C22×C8×C71C2311yescharacteristic
178#127×C71—22no—
179#127×C71—22no—
180#124×C71—22no—
181#124×C71—22no—
182C2×C22⋊C4×C71—41no—
183C2×C42×C71C2311yescharacteristic
184#97×C71—22no—
185C23×D71—41no—
186C23×D71—41no—
187#11765865—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865C2×D412yes—
198#11765865C2×D412yes—
199#11765864—24no—
200#11765864—24no—
201#11765864—42no—
202#11765864—42no—
203#11765864—42no—
204#11765864—42no—
205#11765864—42no—
206#11765864—42no—
207C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
210C2×D284C2×D411yescharacteristic
211C2×D284C2×D411yescharacteristic
212C2×D284C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D71—21no—
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—41no—
217C2×C22⋊D71—41no—
218C2×C22⋊D71—41no—
219C2×C22⋊D71—41no—
220C2×C22⋊D71—42no—
221C2×C22⋊D71—44no—
222C2×C22⋊D71—44no—
223C2×C22⋊D71—44no—
224C2×C22⋊D71—44no—
225D4×D71—24no—
226D4×D71—24no—
227D4×D71—42no—
228D4×D71—42no—
229D4×D71—42no—
230D4×D71—42no—
231D4×D71—42no—
232D4×D71—42no—
233C22×Dic71—41no—
234C22×Dic71—41no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238Dic284—22no—
239#11765855—42no—
240#11765855—42no—
241#11765854—22no—
242#11765854—22no—
243#11765853—24no—
244#11765853—24no—
245#11765853—42no—
246#11765853—42no—
247#11765852—42no—
248#11765852—42no—
249D568—22no—
250#11765850—24no—
251#11765850—24no—
252#11765850—42no—
253#11765850—42no—
254#11765849—21no—
255#11765849—21no—
256#11765849—21no—
257#11765849—21no—
258#11765849—21no—
259#11765849—21no—
260#11765849C2×D412yes—
261#11765849C2×D412yes—
262#11765848—24no—
263C2×C71⋊C8—21no—
264C2×C71⋊C8—21no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C2×C71⋊C8—21no—
267C8×D71—24no—
268C4⋊Dic71C2×D412yes—
269Dic71⋊C4—42no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—42no—
272(C2×D71)⋊C4—42no—
273C4×Dic71—21no—
274C24×C71—21no—
275C24×C71—21no—
276C24×C71—21no—
277C2×Q8×C71—21no—
278C2×Q8×C71—21no—
279C2×Q8×C71—21no—
280C2×Q8×C71—21no—
281C2×Q8×C71—21no—
282C2×Q8×C71—21no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—44no—
300C2×D4×C71—84no—
301C2×D4×C71C2×D412yes—
302C2×D4×C71C2×D412yes—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71C2411yescharacteristic
306SD16×C71—44no—
307SD16×C71—42no—
308SD16×C71—42no—
309D8×C71—24no—
310D8×C71—24no—
311D8×C71—44no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71C2×D412yes—
315C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
316C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
317C2×C8×C71C2×D412yes—
318C2×C8×C71C2×D412yes—
319C22⋊C4×C71—44no—
320C42×C71—21no—
321C42×C71C2×D412yes—
322C23×C71—22no—
323C23×C71—22no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—82no—
332C23×C71—82no—
333C23×C71—82no—
334C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22×D71—21no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—44no—
339C22×D71—44no—
340C22×D71—162no—
341C22×D71—162no—
342Q8×C71—41no—
343Q8×C71—41no—
344Q8×C71—41no—
345Q8×C71—41no—
346D4×C71—22no—
347D4×C71—22no—
348D4×C71—22no—
349D4×C71—22no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—88no—
359C2×C4×C71—22no—
360C2×C4×C71—42no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D71—22no—
371C22⋊D71—22no—
372C22⋊D71—44no—
373C22⋊D71—44no—
374C22⋊D71—44no—
375C22⋊D71—44no—
376C22⋊D71—41no—
377C22⋊D71—41no—
378C22⋊D71—41no—
379C22⋊D71—41no—
380C22⋊D71—162no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—22no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—44no—
386C2×Dic71—44no—
387D284—21no—
388D284—21no—
389D284—21no—
390D284—21no—
391D284—21no—
392D284#12712yes—
393C4×D71—22no—
394C4×D71—22no—
395C4×D71—41no—
396C4×D71—41no—
397C4×D71—41no—
398C4×D71—41no—
399Dic142—21no—
400Dic142—21no—
401Dic142—21no—
402Dic142—21no—
403Dic142—21no—
404Dic142#12712yes—
405C8×C71—22no—
406C8×C71#12012yes—
407C8×C71#12012yes—
408C71⋊C8—22no—
409C71⋊C8—22no—
410C71⋊C8—41no—
411C71⋊C8—41no—
412C22×C71—22no—
413C22×C71—42no—
414C22×C71—42no—
415C22×C71—82no—
416C22×C71—82no—
417C22×C71—82no—
418C22×C71—82no—
419C22×C71—82no—
420C22×C71—81no—
421C22×C71—82no—
422C22×C71—161no—
423C22×C71—161no—
424C22×C71—161no—
425C22×C71#53511yescharacteristic
426C22×C71D4211yescharacteristic
427C22×C71D4211yescharacteristic
428C2×D71—22no—
429C2×D71—42no—
430C2×D71—41no—
431C2×D71—41no—
432C2×D71—42no—
433C2×D71—42no—
434C2×D71—164no—
435C2×D71—164no—
436C4×C71—42no—
437C4×C71—81no—
438C4×C71C2×#12011yescharacteristic
439C4×C71C2×#12711yescharacteristic
440C4×C71D4211yescharacteristic
441C4×C71D4211yescharacteristic
442Dic71—22no—
443Dic71—41no—
444Dic71—41no—
445Dic71—42no—
446#25810—711nomaximal, Sylow
447C2×C71—21no—
448C2×C71—21no—
449C2×C71—82no—
450C2×C71—82no—
451C2×C71—161no—
452C2×C71#243311yescharacteristic
453C2×C71#328812yes—
454D71—42no—
455D71—81no—
456D71—81no—
457C2×#576—711no—
458#3154—711no—
459C2×#496D7111yescharacteristic, complemented
460C2×#471—711no—
461C2×#455—711no—
462C2×#453—711no—
463#3009—711no—
464#3008—711no—
465#2019—711no—
466#2018—711no—
467#2003—711no—
468#2002—711no—
469#1978—711no—
470#1975—711no—
471#1765—711no—
472C71#2581011yescharacteristic, complemented, Sylow
473C2×H(5,𝔽2)—711no—
474C2×H(5,𝔽2)—711no—
475#576—1424no—
476#576—1424no—
477C2×#137—711no—
478C2×#137—711no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
485C2×#135—711no—
486C2×#135—1421no—
487C22×SD16C2×D7111yescharacteristic, complemented
488C22×SD16C2×D7111yescharacteristic, complemented
489C22×D8—1421no—
490C22×D8C2×D7111yescharacteristic
491C22×D8C2×D7111yescharacteristic, complemented
492C2×#131—711no—
493#536—711no—
494#535—711no—
495C2×#127C2×D7111yescharacteristic, complemented
496C2×#124C2×D7111yescharacteristic, complemented
497#497—1421no—
498#496—24no—
499#496—1421no—
500#495—1421no—
501#492—1421no—
502#471—1424no—
503#455—1424no—
504#453—1424no—
505#452—1422no—
506#450—1422no—
507#449—1422no—
508#447—1422no—
509C2×#108—711no—
510C2×#104—711no—
511C2×#104—711no—
512C2×#104—711no—
513#418—711no—
514#418—711no—
515#416—711no—
516C2×#101—711no—
517C2×#100—711no—
518C2×#100—711no—
519C2×#100—711no—
520#408—711no—
521#408—711no—
522#405—711no—
523C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
524#341—711no—
525#339—711no—
526H(5,𝔽2)—2841no—
527H(5,𝔽2)—2841no—
528H(5,𝔽2)—1422no—
529H(5,𝔽2)—1422no—
530H(5,𝔽2)—1422no—
531H(5,𝔽2)—1422no—
532H(5,𝔽2)—1422no—
533H(5,𝔽2)—1422no—
534C2×#41—711no—
535C2×#41—711no—
536C2×#41—711no—
537C2×#41—1421no—
538C2×#41—1421no—
539C2×#41—1421no—
540C2×#41—1421no—
541C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
542C22×D4—41no—
543C22×D4—2841no—
544C22×D4—2841no—
545C22×D4—1421no—
546C22×D4—1421no—
547C22×D4—1421no—
548C22×D4—1421no—
549C22×D4C22×D7111yescharacteristic
550C22×D4C22×D7111yescharacteristic
551C22×D4C22×D7111yescharacteristic
552#137—2841no—
553#137—1422no—
554#137—1422no—
555#137—1422no—
556AGL(1,ℤ/8)—2841no—
557AGL(1,ℤ/8)—1422no—
558AGL(1,ℤ/8)—1422no—
559AGL(1,ℤ/8)—1422no—
560AGL(1,ℤ/8)—1428no—
561AGL(1,ℤ/8)—1428no—
562AGL(1,ℤ/8)—1422no—
563AGL(1,ℤ/8)—1422no—
564AGL(1,ℤ/8)—1422no—
565AGL(1,ℤ/8)—1422no—
566#135—1428no—
567#135—1422no—
568#135—1422no—
569C2×Q16—711no—
570C2×Q16—1421no—
571C2×Q16—1421no—
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—41no—
579C2×SD16—711no—
580C2×SD16—711no—
581C2×SD16—1421no—
582C2×SD16—1421no—
583C2×SD16—1421no—
584C2×SD16—1421no—
585C2×SD16—1421no—
586C2×SD16—1421no—
587C2×D8—22no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—21no—
590C2×D8—22no—
591C2×D8—22no—
592C2×D8—41no—
593C2×D8—711no—
594C2×D8—1428no—
595C2×D8—1421no—
596C2×D8—1421no—
597C2×D8—1421no—
598C2×D8—1421no—
599C2×D8C22⋊D7114yescomplemented
600#131—714no—
601#131—1422no—
602C2×M16—711no—
603C2×M16—711no—
604C2×M16—711no—
605C2×M16—711no—
606C2×M16—1421no—
607C22×C8—1421no—
608C22×C8C22×D7111yescharacteristic
609C22×C8C22×D7111yescharacteristic
610C4⋊Q8—1421no—
611#127—22no—
612#127—22no—
613#127—1421no—
614#124—22no—
615#124—22no—
616#124—1421no—
617#124—1421no—
618#123—2841no—
619C22⋊Q8—1422no—
620#121—1422no—
621#120—2841no—
622#117—711no—
623C2×C22⋊C4—41no—
624C2×C42C22×D7111yescharacteristic
625#108—1422no—
626#104—714no—
627#104—1422no—
628#104—1422no—
629#103—712no—
630#102—712no—
631#102—1422no—
632#102—1422no—
633#101—1422no—
634#100—1422no—
635#100—1422no—
636#100—1422no—
637C22⋊C8—1422no—
638C22⋊C8—1422no—
639#97—22no—
640#97—1421no—
641C4×C8—1421no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—21no—
645C24—2841no—
646C24—2841no—
647#41—2842no—
648#41—2842no—
649#41—2842no—
650#41—2842no—
651#41—2842no—
652#41—2842no—
653#41—712no—
654#41—712no—
655#41—1424no—
656#41—1424no—
657#41—1421no—
658#41—1421no—
659#41—1421no—
660#41—1421no—
661#41—1421no—
662#41—1421no—
663#41—1421no—
664#41—1421no—
665#41—1421no—
666#41—1421no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—711no—
674C2×Q8—711no—
675C2×Q8—711no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—84no—
694C2×D4—2842no—
695C2×D4—2842no—
696C2×D4—2842no—
697C2×D4—2842no—
698C2×D4—2844no—
699C2×D4—2844no—
700C2×D4—2844no—
701C2×D4—2844no—
702C2×D4—2842no—
703C2×D4—2842no—
704C2×D4—2841no—
705C2×D4—2841no—
706C2×D4—2841no—
707C2×D4—2841no—
708C2×D4—2842no—
709C2×D4—711no—
710C2×D4—711no—
711C2×D4—711no—
712C2×D4—1424no—
713C2×D4—1424no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
718C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—2841no—
722C22×C4—2841no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4C23×D7111yescharacteristic
727Q16—2842no—
728Q16—2842no—
729Q16—1422no—
730SD16—44no—
731SD16—42no—
732SD16—42no—
733SD16—2842no—
734SD16—2842no—
735SD16—2842no—
736SD16—2842no—
737SD16—1424no—
738SD16—1424no—
739SD16—1422no—
740SD16—1422no—
741D8—24no—
742D8—24no—
743D8—44no—
744D8—2842no—
745D8—2842no—
746D8—1424no—
747D8—1424no—
748D8—1422no—
749M16—712no—
750M16—712no—
751M16—1421no—
752M16—1421no—
753M16—1421no—
754M16—1421no—
755M16—1421no—
756M16—1421no—
757M16—1424no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—1421no—
761C2×C8—1421no—
762C2×C8—1421no—
763C2×C8—1421no—
764C2×C8—1424no—
765C2×C8D4×D7112yes—
766C2×C8D4×D7111yescharacteristic
767C2×C8D4×D7111yescharacteristic
768C2×C8D4×D7112yes—
769C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
770C4⋊C4—2842no—
771C4⋊C4—712no—
772C22⋊C4—44no—
773C22⋊C4—2842no—
774C22⋊C4—2842no—
775C22⋊C4—1421no—
776C42—21no—
777C42—1421no—
778C42D4×D7112yes—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—82no—
789C23—82no—
790C23—82no—
791C23—2844no—
792C23—2844no—
793C23—11362no—
794C23—11362no—
795C23—1421no—
796C23—1421no—
797C23—1421no—
798C23#1455617311yescharacteristic
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—712no—
804Q8—1421no—
805Q8—1421no—
806Q8—1421no—
807Q8—1421no—
808Q8—1421no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—88no—
822D4—2844no—
823D4—2844no—
824D4—2841no—
825D4—2841no—
826D4—2841no—
827D4—2841no—
828D4—2844no—
829D4—2844no—
830D4—712no—
831D4—11362no—
832D4—1422no—
833D4—1422no—
834D4—1421no—
835D4—1421no—
836D4—1421no—
837D4—1421no—
838D4—1421no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—2844no—
845C2×C4—2844no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—1422no—
851C2×C4—1421no—
852C2×C4—1421no—
853C2×C4—1421no—
854C2×C4—1422no—
855C2×C4—1422no—
856C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
861C2×C4#1455617311yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—2841no—
864C8—2841no—
865C8—1422no—
866C8—1422no—
867C8#1455609612yes—
868C8#1455609612yes—
869C22—22no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—161no—
880C22—161no—
881C22—161no—
882C22—2842no—
883C22—2842no—
884C22—2842no—
885C22—2841no—
886C22—2841no—
887C22—11364no—
888C22—11364no—
889C22—1422no—
890C22#1798656211yescharacteristic
891C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
892C22#1798663411yescharacteristic
893C4—42no—
894C4—81no—
895C4—2842no—
896C4—2841no—
897C4—2841no—
898C4—1422no—
899C4C2×#1455609611yescharacteristic
900C4#127×D7111yescharacteristic
901C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
902C4#1798663411yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—82no—
906C2—82no—
907C2—161no—
908C2—2842no—
909C2—5681no—
910C2—5681no—
911C2#2259197411yescharacteristic
912C2#2260010612yes—
subgroupG/H
centerC22#17986634
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#496×C71C2
socleC22×C71D42
hypercenterC2×#496D71
hypocenterC71#25810
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986800C2semidirect
2. #22598810C2semidirect
3. C2×#17986259C2semidirect
4. C2×#17986176C2semidirect
5. C2×#17986166C2semidirect
6. #22597613C2semidirect
7. #22597604C2semidirect
8. #22589452C2semidirect
9. #22589447C2semidirect
10. #22589362C2semidirect
11. #22589355C2semidirect
12. #22589251C2semidirect
13. #22589233C2semidirect
14. #22588184C2semidirect
15. C2×#496×C71C2semidirect
21. C2×#14556159C22semidirect
25. C2×#14556154C22semidirect
32. #17986573C22semidirect
33. #17986566C22semidirect
45. C2×#14556064C22semidirect
47. C2×#14556056C22semidirect
48. C2×#14556056C22semidirect
49. #17986004C22semidirect
50. #17986004C22semidirect
52. C2×#14556047C22semidirect
53. C2×#14556045C22semidirect
54. C2×#14556045C22semidirect
55. C2×#14556045C22semidirect
56. #17985965C22semidirect
57. #17985965C22semidirect
58. #17985954C22semidirect
59. #17985764C22semidirect
60. #17985759C22semidirect
61. C22×SD16×C71C22semidirect
62. C22×SD16×C71C22semidirect
64. C22×D8×C71C22semidirect
65. C2×#127×C71C22semidirect
66. C2×#124×C71C22semidirect
68. C2×#97×C71C22semidirect
107. C2×Dic284D4semidirect
110. C2×#11765854D4semidirect
111. C2×#11765854D4semidirect
118. C2×D568D4semidirect
125. #14556134D4semidirect
144. #14556056D4semidirect
145. #14556053D4semidirect
146. #14556050D4semidirect
175. C2×D8×C71D4semidirect
459. C2×#496D71semidirect
472. C71#25810semidirect
487. C22×SD16C2×D71semidirect
488. C22×SD16C2×D71semidirect
491. C22×D8C2×D71semidirect
495. C2×#127C2×D71semidirect
496. C2×#124C2×D71semidirect
523. C2×#97C2×D71semidirect
599. C2×D8C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868002
#225988102
C2×#179862592
C2×#179861762
C2×#179861662
#225976132
#225976042
#225894522
#225894472
#225893622
#225893552
#225892512
#225892332
#225881842
C2×#496×C712
#2581071