Subgroups — #32053310

Order 18176.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22598884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22593511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22589689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22589688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22589282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22588552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22588550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#22588549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#100×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₇₁×#1856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#17986708	—	2	2	no	—
13	#17986708	—	2	2	no	—
14	#17986706	—	2	2	no	—
15	D₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
16	#17986627	C₂²	1	2	yes	—
17	#17986625	—	2	2	no	—
18	#17986552	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556105	—	2	2	no	—
21	#17986474	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17986407	—	2	2	no	—
24	#17986406	—	2	2	no	—
25	#17986403	—	2	2	no	—
26	#17986396	—	2	2	no	—
27	#17986042	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986041	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986039	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556045	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
32	#17985911	—	2	2	no	—
33	#17985902	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17985865	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17985864	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17985857	—	2	2	no	—
37	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17985767	C₂²	1	2	yes	—
39	#17985760	C₂²	1	2	yes	—
40	#17985759	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985758	C₂²	1	2	yes	—
42	#518×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#428×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#100×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#390×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#339×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
49	C₂³×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
51	#14556128	—	2	2	no	—
52	#14556127	—	2	2	no	—
53	#14556127	—	2	2	no	—
54	#14556127	—	2	2	no	—
55	#14556127	D₄	1	2	yes	—
56	#14556127	D₄	1	2	yes	—
57	#14556120	—	2	2	no	—
58	#14556119	—	2	2	no	—
59	#14556119	D₄	1	2	yes	—
60	#14556119	D₄	1	2	yes	—
61	#14556107	—	2	4	no	—
62	#14556107	—	2	4	no	—
63	#14556105	—	2	4	no	—
64	#14556105	—	2	4	no	—
65	#14556105	—	2	4	no	—
66	#14556105	—	2	4	no	—
67	#14556105	—	2	2	no	—
68	#14556105	—	2	4	no	—
69	#14556105	—	2	2	no	—
70	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
71	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
72	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
73	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
74	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
75	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
76	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#14556062	—	2	2	no	—
90	#14556061	—	2	2	no	—
91	#14556061	—	2	2	no	—
92	#14556060	—	2	2	no	—
93	#14556059	—	2	2	no	—
94	#14556059	—	2	2	no	—
95	#14556045	Q₈	1	4	yes	complemented
96	#14556038	—	2	2	no	—
97	C₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
98	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
99	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
100	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
101	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
104	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
105	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#107×C₇₁	—	2	2	no	—
111	#106×C₇₁	—	2	2	no	—
112	#100×C₇₁	Q₈	1	4	yes	complemented
113	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
117	C₂×Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
118	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
119	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
126	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	#11765849	—	2	2	no	—
130	#11765849	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
131	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
140	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
141	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
142	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
143	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
144	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
145	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
146	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
147	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
148	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊Dic₇₁	—	8	2	no	—
152	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
160	C₂×D₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
167	M₁₆×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
168	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
170	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
175	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
176	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₇₁	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
182	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
184	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
211	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
212	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
213	C₂×Dic₇₁	#120	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
216	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
217	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
218	Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
219	Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
220	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
221	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
229	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₇₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₇₁	#536	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
233	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
234	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
235	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
236	C₄×C₇₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
237	C₄×C₇₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
238	Dic₇₁	—	2	1	no	—
239	Dic₇₁	—	2	2	no	—
240	Dic₇₁	—	4	2	no	—
241	Dic₇₁	—	4	2	no	—
242	Dic₇₁	—	4	2	no	—
243	Dic₇₁	—	8	1	no	—
244	Dic₇₁	—	8	1	no	—
245	Dic₇₁	#455	1	2	yes	—
246	#25823	—	71	1	no	maximal, Sylow
247	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
248	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
249	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
250	C₂×C₇₁	#2434	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₇₁	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₇₁	#3021	1	1	yes	characteristic
253	#3501	—	71	1	no	—
254	#3165	—	71	2	no	—
255	#2563	—	71	1	no	—
256	#2061	—	71	2	no	—
257	#2061	—	71	2	no	—
258	#1986	—	71	2	no	—
259	#1856	—	71	1	no	—
260	#1856	—	71	1	no	—
261	#1856	—	71	1	no	—
262	#1856	D₇₁	1	1	yes	characteristic
263	C₄×#100	—	71	1	no	—
264	C₇₁	#25823	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
265	#554	—	142	2	no	—
266	#554	—	142	2	no	—
267	#554	—	142	2	no	—
268	D₄×Q₈	—	142	2	no	—
269	#544	—	71	2	no	—
270	#543	—	142	2	no	—
271	#533	—	71	2	no	—
272	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
274	#518	—	71	1	no	—
275	#518	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
277	#501	—	142	2	no	—
278	#501	—	142	2	no	—
279	#500	—	142	2	no	—
280	#498	—	142	2	no	—
281	#428	—	71	2	no	—
282	#428	—	71	2	no	—
283	#428	—	71	2	no	—
284	#428	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
285	C₂×#100	—	71	1	no	—
286	C₂×#100	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
287	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
288	#393	—	142	2	no	—
289	#390	—	71	1	no	—
290	#390	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
291	#382	—	71	1	no	—
292	#382	—	71	1	no	—
293	#380	—	142	2	no	—
294	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
295	#343	—	71	2	no	—
296	#339	—	71	2	no	—
297	#339	—	71	2	no	—
298	#339	—	71	2	no	—
299	#339	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
300	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
301	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
302	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
305	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
306	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
312	#125	—	71	2	no	—
313	#125	—	71	2	no	—
314	#125	—	142	2	no	—
315	#125	—	142	2	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
325	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
327	C₄×D₄	—	2	2	no	—
328	C₄×D₄	—	2	2	no	—
329	C₄×D₄	—	142	2	no	—
330	C₄×D₄	—	142	2	no	—
331	C₄×D₄	—	142	2	no	—
332	C₄×D₄	—	142	2	no	—
333	#117	—	71	2	no	—
334	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
350	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
351	#107	—	2	2	no	—
352	#107	—	142	2	no	—
353	#107	—	142	2	no	—
354	#107	—	142	2	no	—
355	#106	—	2	2	no	—
356	#106	—	142	2	no	—
357	#106	—	142	2	no	—
358	#106	—	142	2	no	—
359	#100	—	71	4	no	—
360	#100	Dic₁₄₂	1	4	yes	complemented
361	#97	—	142	2	no	—
362	C₄×C₈	—	142	2	no	—
363	#95	—	142	1	no	—
364	#95	—	142	2	no	—
365	#95	—	142	2	no	—
366	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
367	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	568	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
376	C₂×D₄	C₂×Dic₁₄₂	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
391	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
392	M₁₆	—	2	2	no	—
393	M₁₆	—	71	4	no	—
394	M₁₆	—	142	2	no	—
395	M₁₆	C₂×Dic₁₄₂	1	4	yes	complemented
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	142	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
415	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
416	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	568	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
424	C₄²	—	2	2	no	—
425	C₄²	—	2	2	no	—
426	C₄²	—	71	2	no	—
427	C₄²	—	71	2	no	—
428	C₄²	—	142	2	no	—
429	C₄²	—	142	2	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	#14556127	1	4	yes	—
435	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
436	Q₈	—	284	4	no	—
437	Q₈	—	568	4	no	—
438	Q₈	—	568	2	no	—
439	Q₈	—	568	4	no	—
440	D₄	—	2	4	no	—
441	D₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	8	2	no	—
450	C₂×C₄	—	8	2	no	—
451	C₂×C₄	—	284	4	no	—
452	C₂×C₄	—	284	2	no	—
453	C₂×C₄	—	284	1	no	—
454	C₂×C₄	—	284	2	no	—
455	C₂×C₄	—	284	1	no	—
456	C₂×C₄	—	284	1	no	—
457	C₂×C₄	—	284	1	no	—
458	C₂×C₄	—	284	1	no	—
459	C₂×C₄	—	568	2	no	—
460	C₂×C₄	—	568	2	no	—
461	C₂×C₄	—	568	2	no	—
462	C₂×C₄	—	71	1	no	—
463	C₂×C₄	—	71	2	no	—
464	C₂×C₄	—	71	1	no	—
465	C₂×C₄	—	142	2	no	—
466	C₂×C₄	—	142	2	no	—
467	C₂×C₄	—	142	2	no	—
468	C₂×C₄	—	142	2	no	—
469	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₄₂	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
473	C₈	—	2	4	no	—
474	C₈	—	142	4	no	—
475	C₂²	—	2	1	no	—
476	C₂²	—	2	1	no	—
477	C₂²	—	2	4	no	—
478	C₂²	—	4	4	no	—
479	C₂²	—	4	2	no	—
480	C₂²	—	4	2	no	—
481	C₂²	—	8	2	no	—
482	C₂²	#120×D₇₁	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#14556127	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#17986571	1	1	yes	characteristic
485	C₄	—	4	2	no	—
486	C₄	—	4	2	no	—
487	C₄	—	8	1	no	—
488	C₄	—	8	1	no	—
489	C₄	—	284	2	no	—
490	C₄	—	284	2	no	—
491	C₄	—	284	2	no	—
492	C₄	—	568	1	no	—
493	C₄	—	568	1	no	—
494	C₄	—	71	2	no	—
495	C₄	—	142	1	no	—
496	C₄	—	142	2	no	—
497	C₄	#17986662	1	2	yes	—
498	C₄	D₄×Dic₁₄₂	1	2	yes	—
499	C₂	—	2	1	no	—
500	C₂	—	2	1	no	—
501	C₂	—	4	4	no	—
502	C₂	#22591982	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#455×D₇₁	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#22597708	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1856	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#120
prime radical	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³
hypercenter	#1856	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#25823
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22598884	C₂	semidirect
4. #22589689	C₂	semidirect
5. #22589688	C₂	semidirect
6. #22589282	C₂	semidirect
95. #14556045	Q₈	semidirect
112. #100×C₇₁	Q₈	semidirect
130. #11765849	C₂×Q₈	semidirect
167. M₁₆×C₇₁	C₂×Q₈	semidirect
264. C₇₁	#25823	semidirect
360. #100	Dic₁₄₂	semidirect
395. M₁₆	C₂×Dic₁₄₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602138	2
#22598884	2
#22593511	2
#22589689	2
#22589688	2
#22589282	2
#22588552	2
#22588550	2
#22588549	2
#100×Dic₇₁	2
C₇₁×#1856	2
#25823	71