Subgroups — #32053339

Order 18176.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22598890	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22593533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22589688	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22589684	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22589282	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22588557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22588555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#22588554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#101×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₇₁×#1857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	Q₈×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
13	#17986728	—	2	2	no	—
14	#17986725	—	2	2	no	—
15	#17986725	—	2	2	no	—
16	#17986627	—	2	2	no	—
17	#17986627	C₂²	1	2	yes	—
18	#17986552	—	2	2	no	—
19	#17986552	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556119	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17986477	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17986407	—	2	2	no	—
24	#17986406	—	2	2	no	—
25	#17986400	—	2	2	no	—
26	#17986399	—	2	2	no	—
27	#17986042	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986041	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986039	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556047	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
32	#17985931	—	2	2	no	—
33	#17985906	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17985882	—	2	2	no	—
35	#17985869	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17985864	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17985767	C₂²	1	2	yes	—
39	#17985760	C₂²	1	2	yes	—
40	#17985759	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985758	C₂²	1	2	yes	—
42	#519×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#428×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#101×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#391×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#339×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
48	#14556128	—	2	4	no	—
49	#14556128	—	2	2	no	—
50	#14556127	—	2	4	no	—
51	#14556127	—	2	2	no	—
52	#14556127	—	2	2	no	—
53	#14556127	—	2	2	no	—
54	#14556127	D₄	1	2	yes	—
55	#14556127	D₄	1	2	yes	—
56	#14556120	—	2	4	no	—
57	#14556120	—	2	2	no	—
58	#14556119	—	2	4	no	—
59	#14556119	—	2	2	no	—
60	#14556119	—	2	2	no	—
61	#14556119	—	2	2	no	—
62	#14556119	—	2	2	no	—
63	#14556119	—	2	2	no	—
64	#14556119	D₄	1	2	yes	—
65	#14556119	D₄	1	2	yes	—
66	#14556105	—	2	2	no	—
67	#14556105	—	2	4	no	—
68	#14556105	—	2	2	no	—
69	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
70	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
71	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
72	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
73	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
74	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
75	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
76	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
77	#14556087	—	2	2	no	—
78	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#14556062	—	2	2	no	—
90	#14556061	—	2	2	no	—
91	#14556061	—	2	2	no	—
92	#14556060	—	2	2	no	—
93	#14556059	—	2	2	no	—
94	#14556059	—	2	2	no	—
95	#14556047	Q₈	1	4	yes	complemented
96	#14556038	—	2	2	no	—
97	C₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
98	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
99	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
100	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
101	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
104	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
105	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
106	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#107×C₇₁	—	2	2	no	—
110	#106×C₇₁	—	2	2	no	—
111	#101×C₇₁	Q₈	1	4	yes	complemented
112	#95×C₇₁	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	#11765849	—	2	2	no	—
122	#11765849	C₂×Q₈	1	4	yes	—
123	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
133	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
134	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
137	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
138	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
139	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
140	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
141	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
142	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
143	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
144	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
145	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
154	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
155	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
156	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
162	M₁₆×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
163	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
170	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
171	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
172	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
175	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₇₁	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₇₁	#120	1	2	yes	—
204	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
205	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
206	Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
207	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
208	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₇₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₇₁	#536	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
215	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
216	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
217	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
218	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
219	C₄×C₇₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
220	C₄×C₇₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
221	Dic₇₁	—	2	2	no	—
222	Dic₇₁	—	2	1	no	—
223	Dic₇₁	—	2	1	no	—
224	Dic₇₁	—	4	2	no	—
225	Dic₇₁	—	4	2	no	—
226	Dic₇₁	—	4	2	no	—
227	Dic₇₁	—	8	1	no	—
228	Dic₇₁	—	8	1	no	—
229	#25827	—	71	1	no	maximal, Sylow
230	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
231	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
232	C₂×C₇₁	#2434	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇₁	#3018	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₇₁	#3020	1	1	yes	characteristic
235	#3502	—	71	1	no	—
236	#3166	—	71	2	no	—
237	#2565	—	71	1	no	—
238	#2061	—	71	2	no	—
239	#2060	—	71	2	no	—
240	#1986	—	71	2	no	—
241	#1857	—	71	1	no	—
242	#1857	—	71	1	no	—
243	#1857	—	71	1	no	—
244	#1857	D₇₁	1	1	yes	characteristic
245	C₄×#101	—	71	1	no	—
246	C₇₁	#25827	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
247	Q₈²	—	142	2	no	—
248	#557	—	142	2	no	—
249	#557	—	142	2	no	—
250	#557	—	142	2	no	—
251	#544	—	71	2	no	—
252	#544	—	142	2	no	—
253	#533	—	71	2	no	—
254	#533	—	142	2	no	—
255	C₂×#125	—	71	1	no	—
256	#519	—	71	1	no	—
257	#519	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
259	#501	—	142	2	no	—
260	#501	—	142	2	no	—
261	#499	—	142	2	no	—
262	#499	—	142	2	no	—
263	#428	—	71	2	no	—
264	#428	—	71	2	no	—
265	#428	—	71	2	no	—
266	#428	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
267	C₂×#101	—	71	1	no	—
268	C₂×#101	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
269	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
270	#398	—	142	2	no	—
271	#391	—	71	1	no	—
272	#391	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
273	#387	—	142	2	no	—
274	#384	—	71	1	no	—
275	#382	—	71	1	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
277	#343	—	71	2	no	—
278	#339	—	71	2	no	—
279	#339	—	71	2	no	—
280	#339	—	71	2	no	—
281	#339	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
282	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
283	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
284	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
285	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
293	#125	—	71	2	no	—
294	#125	—	71	2	no	—
295	#125	—	142	2	no	—
296	#125	—	142	4	no	—
297	#125	—	142	2	no	—
298	#125	—	142	2	no	—
299	#125	—	142	2	no	—
300	#125	—	142	2	no	—
301	#125	—	142	4	no	—
302	#125	—	142	2	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
306	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
309	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
310	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
311	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
312	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
313	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
314	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
315	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
316	#117	—	2	2	no	—
317	#117	—	71	2	no	—
318	#117	—	142	2	no	—
319	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
331	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
332	#107	—	2	2	no	—
333	#107	—	142	2	no	—
334	#107	—	142	2	no	—
335	#107	—	142	2	no	—
336	#106	—	2	2	no	—
337	#106	—	142	2	no	—
338	#106	—	142	2	no	—
339	#106	—	142	2	no	—
340	#101	—	71	4	no	—
341	#101	Dic₁₄₂	1	4	yes	complemented
342	#97	—	142	2	no	—
343	C₄×C₈	—	142	2	no	—
344	#95	—	2	2	no	—
345	#95	—	142	1	no	—
346	#95	—	142	2	no	—
347	#95	—	142	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
353	C₂×Q₈	Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
354	C₂×Q₈	C₂×Dic₁₄₂	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
362	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
364	M₁₆	—	2	2	no	—
365	M₁₆	—	71	4	no	—
366	M₁₆	—	142	2	no	—
367	M₁₆	C₂×Dic₁₄₂	1	4	yes	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	142	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
394	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
395	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
398	C₄²	—	2	4	no	—
399	C₄²	—	2	2	no	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	—	71	2	no	—
402	C₄²	—	71	2	no	—
403	C₄²	—	142	2	no	—
404	C₄²	—	142	2	no	—
405	C₄²	—	142	4	no	—
406	C₄²	—	142	2	no	—
407	C₄²	—	142	2	no	—
408	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	2	4	no	—
410	Q₈	—	2	4	no	—
411	Q₈	—	284	4	no	—
412	Q₈	—	568	4	no	—
413	Q₈	—	568	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	284	2	no	—
424	C₂×C₄	—	284	1	no	—
425	C₂×C₄	—	284	2	no	—
426	C₂×C₄	—	284	1	no	—
427	C₂×C₄	—	284	1	no	—
428	C₂×C₄	—	284	1	no	—
429	C₂×C₄	—	284	1	no	—
430	C₂×C₄	—	284	1	no	—
431	C₂×C₄	—	71	1	no	—
432	C₂×C₄	—	71	1	no	—
433	C₂×C₄	—	71	2	no	—
434	C₂×C₄	—	142	2	no	—
435	C₂×C₄	—	142	2	no	—
436	C₂×C₄	—	142	2	no	—
437	C₂×C₄	#14556127	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₄₂	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
442	C₈	—	2	4	no	—
443	C₈	—	142	4	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	#120×D₇₁	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#14556127	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#17986571	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	4	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	8	1	no	—
454	C₄	—	284	2	no	—
455	C₄	—	284	2	no	—
456	C₄	—	284	2	no	—
457	C₄	—	568	1	no	—
458	C₄	—	568	1	no	—
459	C₄	—	142	2	no	—
460	C₄	—	142	1	no	—
461	C₄	—	142	1	no	—
462	C₄	#17986662	1	2	yes	—
463	C₄	D₄×Dic₁₄₂	1	2	yes	—
464	C₂	—	2	1	no	—
465	C₂	—	2	1	no	—
466	C₂	#22591982	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#22597692	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#22597701	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1857	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#120
prime radical	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
hypercenter	#1857	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#25827
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1857

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
95. #14556047	Q₈	semidirect
111. #101×C₇₁	Q₈	semidirect
246. C₇₁	#25827	semidirect
341. #101	Dic₁₄₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602146	2
#22598890	2
#22593533	2
#22589688	2
#22589684	2
#22589282	2
#22588557	2
#22588555	2
#22588554	2
#101×Dic₇₁	2
C₇₁×#1857	2
#25827	71