Finite Group Databasebeta

← #32053362

Subgroups — #32053362

Order 18176.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602155C211yesmaximal, characteristic
2#22598884C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598153C211yesmaximal, characteristic
4#22596737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589683C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589682C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589327C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589315C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588569C211yesmaximal, characteristic
11#22588567C211yesmaximal, characteristic
12#22588565C211yesmaximal, characteristic
13#22588563C211yesmaximal, characteristic
14#22588144C211yesmaximal, characteristic
15C71×#2060C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986729—21no—
17#17986726—21no—
18#17986705—21no—
19#17986703—22no—
20#17986664—21no—
21#17986662—22no—
22#17986629—21no—
23#17986627C2211yescharacteristic
24#17986626—21no—
25#17986555—21no—
26#17986552C2211yescharacteristic
27C2×#14556127—22no—
28C2×#14556127C2211yescharacteristic
29C2×#14556127C2211yescharacteristic
30C4⋊Q8×D71—21no—
31#17986480C2211yescharacteristic
32#17986479C2211yescharacteristic
33#17986467C2211yescharacteristic
34#17986407—21no—
35#17986406—21no—
36#17986403—21no—
37#17986396—21no—
38#17986293—21no—
39#17986288—21no—
40#17986283—21no—
41#17986278—21no—
42#17986042C2211yescharacteristic
43#17986042C2211yescharacteristic
44#17986041C2211yescharacteristic
45#17986039C2211yescharacteristic
46#17986022C2211yescharacteristic
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48C2×#14556054C2211yescharacteristic
49#17986001C2211yescharacteristic
50#17985998C2211yescharacteristic
51M16×Dic71C2211yescharacteristic
52#17985869C2211yescharacteristic
53#17985868—22no—
54#17985868C2211yescharacteristic
55#17985868C2211yescharacteristic
56C42×Dic71C2211yescharacteristic
57#17985768C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985758C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#544×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic
66#428×C71C2211yescharacteristic
67#384×C71C2211yescharacteristic
68#343×C71C2211yescharacteristic
69#339×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C22×Dic142—21no—
73C22×Dic142D412yes—
74C2×Q8×D71—22no—
75C2×#11765849C2311yescharacteristic
76C2×#11765849C2311yescharacteristic
77#14556128—21no—
78#14556127—22no—
79#14556127—22no—
80#14556127—21no—
81#14556127—21no—
82#14556127—21no—
83#14556127—21no—
84#14556127—21no—
85#14556127—21no—
86#14556127—21no—
87#14556127—21no—
88#14556127—21no—
89#14556127—48no—
90#14556127D411yescharacteristic
91#14556127D411yescharacteristic
92#14556126—22no—
93#14556126—22no—
94#14556120—21no—
95#14556119—21no—
96#14556119D411yescharacteristic
97#14556119D411yescharacteristic
98#14556118—22no—
99#14556118—22no—
100#14556108—22no—
101#14556106—22no—
102#14556106—22no—
103#14556106—22no—
104#14556106—22no—
105#14556105—22no—
106#14556105—21no—
107#14556105—21no—
108#14556104—22no—
109C4×Dic142—21no—
110C4×Dic142—21no—
111C4×Dic142—21no—
112#14556093—22no—
113#14556093—22no—
114#14556093—21no—
115#14556093D411yescharacteristic
116#14556093D411yescharacteristic
117C4×D284—21no—
118#14556090—21no—
119#14556090D411yescharacteristic
120#14556090D411yescharacteristic
121C4×C22⋊D71—22no—
122(C22⋊D71)⋊C4—21no—
123(C22⋊D71)⋊C4—22no—
124(C22⋊D71)⋊C4—21no—
125#14556087C2311yescharacteristic
126#14556086—21no—
127#14556086—21no—
128#14556085—21no—
129C2×C4⋊Dic71—22no—
130C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
132C2×Dic71⋊C4—21no—
133C2×Dic71⋊C4—22no—
134C2×Dic71⋊C4—22no—
135C2×Dic71⋊C4D412yes—
136C4⋊C4×D71—22no—
137C4⋊C4×D71—21no—
138C4⋊C4×D71—21no—
139C2×C4×Dic71—21no—
140C2×C4×Dic71—21no—
141C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
143C42×D71—21no—
144#14556062—21no—
145#14556061—21no—
146#14556061—21no—
147#14556061—21no—
148#14556060—21no—
149#14556059—21no—
150#14556059—21no—
151#14556059—21no—
152Dic71⋊C8—21no—
153Dic71⋊C8—21no—
154#14556056Q814yescomplemented
155#14556054Q814yescomplemented
156#14556053—21no—
157#14556051—21no—
158#14556050—21no—
159#14556048—21no—
160#14556038—21no—
161C8×Dic71—21no—
162C2×M16×C71C2311yescharacteristic
163C2×M16×C71C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C71—21no—
165C4⋊Q8×C71—21no—
166#125×C71—21no—
167#125×C71—21no—
168C22⋊Q8×C71—22no—
169#117×C71C2311yescharacteristic
170#117×C71C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C71—22no—
172C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
174C2×C42×C71C2311yescharacteristic
175#107×C71—21no—
176#107×C71—21no—
177#106×C71—21no—
178#106×C71—21no—
179#11765865—21no—
180#11765865—21no—
181#11765865C2×Q812yes—
182#11765865C2×Q812yes—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—22no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—22no—
187C2×Dic142—22no—
188C2×Dic142—44no—
189C2×Dic142—44no—
190C2×Dic142—41no—
191C2×Dic142—41no—
192C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
193Q8×D71—84no—
194C2×D284C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic71C2×D412yes—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—22no—
205C2×C4×D71—22no—
206#11765849—21no—
207#11765849—21no—
208#11765849—21no—
209#11765849C2×Q812yescomplemented
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C4⋊Dic71—22no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—44no—
220C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
222Dic71⋊C4—22no—
223Dic71⋊C4—22no—
224Dic71⋊C4—22no—
225Dic71⋊C4—22no—
226Dic71⋊C4—21no—
227Dic71⋊C4—22no—
228Dic71⋊C4—22no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—44no—
235Dic71⋊C4—44no—
236Dic71⋊C4—41no—
237Dic71⋊C4—41no—
238C22⋊Dic71—21no—
239(C2×D71)⋊C4—22no—
240(C2×D71)⋊C4—22no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243C4×Dic71—24no—
244C4×Dic71—24no—
245C4×Dic71—22no—
246C4×Dic71—22no—
247C4×Dic71—21no—
248C4×Dic71—21no—
249C4×Dic71—21no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic71C2×Q812yescomplemented
256C2×Q8×C71—22no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71C2×D412yes—
260C22×C4×C71C2411yescharacteristic
261M16×C71—21no—
262M16×C71—21no—
263M16×C71—21no—
264M16×C71C2×Q812yescomplemented
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—22no—
268C4⋊C4×C71—22no—
269C4⋊C4×C71—22no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—44no—
275C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C71—21no—
280C22⋊C4×C71—21no—
281C42×C71—21no—
282C42×C71—21no—
283C42×C71—21no—
284C42×C71C2×Q812yescomplemented
285C23×C71C22×D411yescharacteristic
286C22×D71—21no—
287Q8×C71—82no—
288C2×C4×C71—22no—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—22no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—42no—
297C2×C4×C71—42no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C71C22×Q811yescharacteristic
302C2×C4×C71C22×Q811yescharacteristic
303C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
304C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
305C22⋊D71—22no—
306C22⋊D71—22no—
307C2×Dic71—22no—
308C2×Dic71—22no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—22no—
311C2×Dic71—22no—
312C2×Dic71—22no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—22no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—42no—
317C2×Dic71—42no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71#12011yescharacteristic
320C2×Dic71#12011yescharacteristic
321C2×Dic71#12011yescharacteristic
322C2×Dic71#12011yescharacteristic
323D284—21no—
324D284C4⋊Q812yescomplemented
325C4×D71—22no—
326C4×D71—22no—
327C4×D71—42no—
328C4×D71—42no—
329C4×D71—82no—
330C4×D71—82no—
331Dic142—21no—
332Dic142—42no—
333Dic142—44no—
334Dic142—42no—
335Dic142—82no—
336Dic142—82no—
337Dic142—82no—
338Dic142—82no—
339Dic142C4⋊Q812yescomplemented
340C8×C71—22no—
341C8×C71—41no—
342C71⋊C8—22no—
343C71⋊C8—41no—
344C22×C71—21no—
345C22×C71—21no—
346C22×C71C2×#12011yescharacteristic
347C22×C71D4×Q811yescharacteristic
348C22×C71D4×Q811yescharacteristic
349C2×D71—22no—
350C2×D71—41no—
351C2×D71—41no—
352C4×C71—24no—
353C4×C71—42no—
354C4×C71—41no—
355C4×C71—41no—
356C4×C71—41no—
357C4×C71—41no—
358C4×C71—81no—
359C4×C71C2×C4⋊Q811yescharacteristic
360C4×C71#53611yescharacteristic
361C4×C71D4×Q811yescharacteristic
362C4×C71D4×Q811yescharacteristic
363Dic71—24no—
364Dic71—22no—
365Dic71—21no—
366Dic71—21no—
367Dic71—41no—
368Dic71—42no—
369Dic71—41no—
370Dic71—81no—
371Dic71#45312yes—
372Dic71#45612yes—
373#25830—711nomaximal, Sylow
374C2×C71—21no—
375C2×C71—21no—
376C2×C71#243411yescharacteristic
377C2×C71C2×#45311yescharacteristic
378C2×C71C2×#45611yescharacteristic
379D71—42no—
380#3503—711no—
381#3165—711no—
382#3079—711no—
383#2868—711no—
384#2060—711no—
385#2060—711no—
386#2060—711no—
387#2060D7111yescharacteristic, complemented
388#1997—711no—
389#1994—711no—
390#1859—711no—
391#1859—711no—
392#1859—711no—
393#1859—711no—
394C4×#104—711no—
395C71#2583011yescharacteristic, complemented, Sylow
396Q82—1421no—
397#557—1421no—
398#554—1422no—
399#554—1421no—
400D4×Q8—1421no—
401D4×Q8—1422no—
402#544—711no—
403#544—1421no—
404#544—1421no—
405#544C2×D7111yescharacteristic
406#533—711no—
407#533—1421no—
408C2×C4⋊Q8—711no—
409C2×C4⋊Q8—711no—
410C2×C4⋊Q8—1422no—
411C2×C4⋊Q8—1421no—
412#520—711no—
413#520—711no—
414C4×#41—711no—
415#501—1421no—
416#501—1421no—
417#500—1421no—
418#498—1421no—
419#477—1421no—
420#476—1421no—
421#475—1421no—
422#474—1421no—
423#428—711no—
424#428—711no—
425#428—711no—
426#428—711no—
427#428C2×D7111yescharacteristic
428#428C2×D7111yescharacteristic
429#423—711no—
430C2×#104—711no—
431C2×#104—711no—
432#417—711no—
433#417—711no—
434C4×M16—711no—
435#384—711no—
436#384—711no—
437#384—711no—
438#384—1422no—
439#384C2×D7111yescharacteristic
440C43—711no—
441#343—711no—
442#343—711no—
443#343—711no—
444#343C2×D7111yescharacteristic
445#339—711no—
446#339—711no—
447#339—711no—
448#339—711no—
449#339C2×D7111yescharacteristic
450#339C2×D7111yescharacteristic
451C2×#41—711no—
452C22×Q8—712no—
453C22×Q8—1421no—
454C22×Q8—1422no—
455C2×M16—711no—
456C2×M16—711no—
457C2×M16C22×D7111yescharacteristic
458C2×M16C22×D7111yescharacteristic
459C4⋊Q8—21no—
460C4⋊Q8—21no—
461C4⋊Q8—2848no—
462C4⋊Q8—711no—
463C4⋊Q8—711no—
464C4⋊Q8—1421no—
465C4⋊Q8—1421no—
466C4⋊Q8—1421no—
467C4⋊Q8—1421no—
468C4⋊Q8—1421no—
469C4⋊Q8—1421no—
470C4⋊Q8—1421no—
471C4⋊Q8—1421no—
472C4⋊Q8—1421no—
473C4⋊Q8—1422no—
474C4⋊Q8—1422no—
475C4⋊Q8—1422no—
476C4⋊Q8—1422no—
477C4⋊Q8—1421no—
478#125—21no—
479#125—21no—
480#125—711no—
481#125—711no—
482#125—1421no—
483#125—1422no—
484#125—1422no—
485#125—1421no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—1421no—
488C22⋊Q8—1421no—
489C22⋊Q8—1422no—
490C22⋊Q8—1422no—
491C22⋊Q8—1422no—
492C22⋊Q8—1422no—
493C22⋊Q8—1422no—
494C22⋊Q8—1422no—
495C22⋊Q8—1422no—
496C4×Q8—711no—
497C4×Q8—711no—
498C4×Q8—1421no—
499C4×Q8—1421no—
500C4×Q8—1421no—
501C4×Q8—1421no—
502C4×Q8—1422no—
503C4×Q8—1422no—
504C4×D4—711no—
505C4×D4—711no—
506C4×D4—1421no—
507C4×D4—1421no—
508C4×D4—1421no—
509C4×D4—1422no—
510C4×D4—1421no—
511C4×D4—1422no—
512#117—711no—
513#117—1421no—
514#117—1421no—
515#117—1421no—
516#117C22×D7111yescharacteristic
517#117C22×D7111yescharacteristic
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—712no—
520C2×C4⋊C4—711no—
521C2×C4⋊C4—711no—
522C2×C4⋊C4—1421no—
523C2×C4⋊C4—1422no—
524C2×C4⋊C4—1421no—
525C2×C4⋊C4—1422no—
526C2×C4⋊C4—1422no—
527C2×C4⋊C4—1422no—
528C2×C4⋊C4—1421no—
529C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
531C2×C42—711no—
532C2×C42—711no—
533C2×C42—1421no—
534C2×C42—1421no—
535C2×C42—1421no—
536C2×C42C22×D7111yescharacteristic
537#107—21no—
538#107—21no—
539#107—1421no—
540#107—1421no—
541#107—1421no—
542#107—1421no—
543#106—21no—
544#106—21no—
545#106—1421no—
546#106—1421no—
547#106—1421no—
548#106—1421no—
549C4⋊C8—1421no—
550C4⋊C8—1421no—
551#104—714no—
552#104—714no—
553#103—1421no—
554#103—1421no—
555#102—1421no—
556#102—1421no—
557#97—1421no—
558C4×C8—1421no—
559#41—712no—
560#41—712no—
561#41—1421no—
562#41—1421no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—2841no—
565C2×Q8—2841no—
566C2×Q8—2844no—
567C2×Q8—2844no—
568C2×Q8—5684no—
569C2×Q8—711no—
570C2×Q8—1421no—
571C2×Q8—1421no—
572C2×Q8—1422no—
573C2×Q8—1422no—
574C2×Q8—1422no—
575C2×D4—711no—
576C2×D4—1421no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—712no—
580C22×C4—711no—
581C22×C4—711no—
582C22×C4—1421no—
583C22×C4—1421no—
584C22×C4—1422no—
585C22×C4—1422no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4D4×D7112yes—
590C22×C4C23×D7111yescharacteristic
591M16—21no—
592M16—21no—
593M16—21no—
594M16—712no—
595M16—1421no—
596M16—1421no—
597M16—1421no—
598M16Q8×D7112yescomplemented
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—1421no—
602C2×C8—1421no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—44no—
611C4⋊C4—2844no—
612C4⋊C4—2841no—
613C4⋊C4—2841no—
614C4⋊C4—2844no—
615C4⋊C4—2844no—
616C4⋊C4—711no—
617C4⋊C4—711no—
618C4⋊C4—1422no—
619C4⋊C4—1422no—
620C4⋊C4—1421no—
621C4⋊C4—1421no—
622C4⋊C4—1421no—
623C4⋊C4—1421no—
624C4⋊C4—1421no—
625C4⋊C4—1421no—
626C4⋊C4—1421no—
627C4⋊C4—1421no—
628C4⋊C4—1422no—
629C4⋊C4—1422no—
630C4⋊C4—1422no—
631C4⋊C4—1422no—
632C4⋊C4—1422no—
633C4⋊C4—1421no—
634C4⋊C4—1421no—
635C4⋊C4—1421no—
636C4⋊C4—1421no—
637C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
638C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
639C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
640C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—1421no—
644C22⋊C4—1421no—
645C22⋊C4—1422no—
646C22⋊C4—1422no—
647C22⋊C4—1421no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—711no—
652C42—711no—
653C42—711no—
654C42—711no—
655C42—712no—
656C42—1421no—
657C42—1421no—
658C42—1424no—
659C42—1424no—
660C42—1422no—
661C42—1422no—
662C42—1421no—
663C42—1421no—
664C42Q8×D7112yescomplemented
665C23—1421no—
666C23C2×D4×D7111yescharacteristic
667Q8—82no—
668Q8—2844no—
669Q8—2842no—
670Q8—2842no—
671Q8—5682no—
672Q8—5682no—
673Q8—5682no—
674Q8—5682no—
675Q8—712no—
676Q8—1421no—
677D4—712no—
678D4—1422no—
679D4—1422no—
680D4—1421no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—2842no—
693C2×C4—2842no—
694C2×C4—2842no—
695C2×C4—2842no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—5682no—
698C2×C4—5682no—
699C2×C4—711no—
700C2×C4—711no—
701C2×C4—711no—
702C2×C4—711no—
703C2×C4—1421no—
704C2×C4—1421no—
705C2×C4—1422no—
706C2×C4—1422no—
707C2×C4—1422no—
708C2×C4—1422no—
709C2×C4—1422no—
710C2×C4—1422no—
711C2×C4—1421no—
712C2×C4—1422no—
713C2×C4—1422no—
714C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
715C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
716C2×C4C2×Q8×D7111yescharacteristic
717C2×C4C2×Q8×D7111yescharacteristic
718C2×C4#1455617511yescharacteristic
719C2×C4#1455617611yescharacteristic
720C8—22no—
721C8—41no—
722C8—2841no—
723C8—1422no—
724C22—21no—
725C22—21no—
726C22—2841no—
727C22—2841no—
728C22—1422no—
729C22#120×D7111yescharacteristic
730C22#1798666211yescharacteristic
731C22#1798666411yescharacteristic
732C4—24no—
733C4—42no—
734C4—41no—
735C4—41no—
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—81no—
739C4—2842no—
740C4—2841no—
741C4—2841no—
742C4—5681no—
743C4—712no—
744C4—712no—
745C4—1424no—
746C4—1421no—
747C4—1421no—
748C4—1422no—
749C4C4⋊Q8×D7111yescharacteristic
750C4#1798657211yescharacteristic
751C4#1798666211yescharacteristic
752C4#1798666411yescharacteristic
753C2—21no—
754C2—21no—
755C2—2842no—
756C2#2259197911yescharacteristic
757C2#453×D7111yescharacteristic
758C2#456×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2060C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalC2×#11765865C23
hypercenter#2060D71
hypocenterC71#25830
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2060

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598884C2semidirect
4. #22596737C2semidirect
5. #22589684C2semidirect
6. #22589683C2semidirect
7. #22589682C2semidirect
8. #22589327C2semidirect
9. #22589315C2semidirect
15. C71×#2060C2semidirect
154. #14556056Q8semidirect
155. #14556054Q8semidirect
209. #11765849C2×Q8semidirect
255. C4×Dic71C2×Q8semidirect
264. M16×C71C2×Q8semidirect
284. C42×C71C2×Q8semidirect
324. D284C4⋊Q8semidirect
339. Dic142C4⋊Q8semidirect
387. #2060D71semidirect
395. C71#25830semidirect
598. M16Q8×D71semidirect
664. C42Q8×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021552
#225988842
#225981532
#225967372
#225896842
#225896832
#225896822
#225893272
#225893152
#225885692
#225885672
#225885652
#225885632
#225881442
C71×#20602
#2583071