Finite Group Databasebeta

← #32053365

Subgroups — #32053365

Order 18176.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602153C211yesmaximal, characteristic
2#22598884C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598151C211yesmaximal, characteristic
4#22596737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589686C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589684C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589683C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589327C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589315C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588568C211yesmaximal, characteristic
12#22588566C211yesmaximal, characteristic
13#22588564C211yesmaximal, characteristic
14#104×Dic71C211yesmaximal, characteristic
15C71×#1859C211yesmaximal, characteristic
16Q8×Dic142—21no—
17#17986725—21no—
18#17986708—21no—
19#17986708—22no—
20D4×Dic142—21no—
21D4×Dic142—22no—
22#17986630—21no—
23#17986630C2211yescharacteristic
24#17986627—21no—
25#17986627C2211yescharacteristic
26#17986552—21no—
27#17986552C2211yescharacteristic
28C2×#14556127—21no—
29C2×#14556127—22no—
30C2×#14556127C2211yescharacteristic
31C2×#14556127C2211yescharacteristic
32#17986482C2211yescharacteristic
33#41×Dic71C2211yescharacteristic
34#17986407—21no—
35#17986406—21no—
36#17986403—21no—
37#17986396—21no—
38#17986292—21no—
39#17986287—21no—
40#17986282—21no—
41#17986277—21no—
42#17986042C2211yescharacteristic
43#17986041C2211yescharacteristic
44#17986041C2211yescharacteristic
45#17986039C2211yescharacteristic
46#17986039C2211yescharacteristic
47#17986022C2211yescharacteristic
48C2×#14556055C2211yescharacteristic
49#17986000C2211yescharacteristic
50M16×Dic71C2211yescharacteristic
51#17985869C2211yescharacteristic
52#17985868—22no—
53#17985868C2211yescharacteristic
54#17985868C2211yescharacteristic
55C42×Dic71C2211yescharacteristic
56#17985768C2211yescharacteristic
57#17985767C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic
59#17985760C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#520×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68#384×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C22×Dic142—22no—
72C22×Dic142—21no—
73C22×Dic142D412yes—
74C2×#11765849C2311yescharacteristic
75C2×#11765849C2311yescharacteristic
76#14556128—22no—
77#14556128—21no—
78#14556127—22no—
79#14556127—22no—
80#14556127—22no—
81#14556127—21no—
82#14556127—21no—
83#14556127—21no—
84#14556127—21no—
85#14556127—21no—
86#14556127—21no—
87#14556127—21no—
88#14556127—21no—
89#14556127—21no—
90#14556127—21no—
91#14556127—21no—
92#14556127—48no—
93#14556127D411yescharacteristic
94#14556127D411yescharacteristic
95#14556120—22no—
96#14556120—21no—
97#14556119—22no—
98#14556119—21no—
99#14556119—21no—
100#14556119—21no—
101#14556119D411yescharacteristic
102#14556119D411yescharacteristic
103#14556107—22no—
104#14556107—22no—
105#14556107—22no—
106#14556105—22no—
107#14556105—22no—
108#14556105—22no—
109#14556105—22no—
110#14556105—22no—
111#14556105—21no—
112#14556105—21no—
113Q8×Dic71—21no—
114Q8×Dic71D411yescharacteristic
115Q8×Dic71D411yescharacteristic
116C4×Dic142—22no—
117C4×Dic142—22no—
118C4×Dic142—21no—
119C4×Dic142—21no—
120D4×Dic71—21no—
121D4×Dic71—22no—
122D4×Dic71—21no—
123D4×Dic71—21no—
124D4×Dic71D411yescharacteristic
125D4×Dic71D411yescharacteristic
126#14556087—21no—
127#14556087—21no—
128#14556087C2311yescharacteristic
129#14556087C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic71—21no—
131C2×C4⋊Dic71—22no—
132C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
134C2×Dic71⋊C4—22no—
135C2×Dic71⋊C4—21no—
136C2×Dic71⋊C4—22no—
137C2×Dic71⋊C4—22no—
138C2×Dic71⋊C4D412yes—
139C2×C4×Dic71—21no—
140C2×C4×Dic71—21no—
141C2×C4×Dic71—21no—
142C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
144#14556062—21no—
145#14556062—21no—
146#14556061—21no—
147#14556061—21no—
148#14556061—21no—
149#14556060—21no—
150#14556060—21no—
151#14556059—21no—
152#14556059—21no—
153#14556059—21no—
154Dic71⋊C8—21no—
155Dic71⋊C8—21no—
156#14556055Q814yescomplemented
157#14556052—21no—
158#14556049—21no—
159#14556038—21no—
160C8×Dic71—21no—
161C2×#41×C71C2311yescharacteristic
162C2×M16×C71C2311yescharacteristic
163C2×M16×C71C2311yescharacteristic
164C4×Q8×C71—21no—
165C4×D4×C71—21no—
166C4×D4×C71—22no—
167#117×C71—21no—
168#117×C71C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C71—21no—
170C2×C4⋊C4×C71—22no—
171C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
173C2×C42×C71C2311yescharacteristic
174#107×C71—21no—
175#106×C71—21no—
176#104×C71Q814yescomplemented
177#103×C71—21no—
178#102×C71—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—22no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—22no—
183C2×Dic142—22no—
184C2×Dic142—22no—
185C2×Dic142—44no—
186C2×Dic142—44no—
187C2×Dic142—41no—
188C2×Dic142—41no—
189C2×Dic142—84no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—22no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic71C2×D412yes—
198#11765849—21no—
199#11765849—21no—
200#11765849—21no—
201#11765849C2×Q812yescomplemented
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C4⋊Dic71—22no—
205C4⋊Dic71—22no—
206C4⋊Dic71—22no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—44no—
216C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
217C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
218C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
219C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
220Dic71⋊C4—22no—
221Dic71⋊C4—22no—
222Dic71⋊C4—22no—
223Dic71⋊C4—22no—
224Dic71⋊C4—21no—
225Dic71⋊C4—22no—
226Dic71⋊C4—22no—
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—44no—
231Dic71⋊C4—44no—
232Dic71⋊C4—41no—
233Dic71⋊C4—41no—
234C22⋊Dic71—22no—
235C22⋊Dic71—21no—
236C22⋊Dic71—21no—
237C22⋊Dic71—21no—
238C22⋊Dic71—21no—
239C4×Dic71—24no—
240C4×Dic71—24no—
241C4×Dic71—22no—
242C4×Dic71—21no—
243C4×Dic71—21no—
244C4×Dic71—21no—
245C4×Dic71—21no—
246C4×Dic71—21no—
247C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
248C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic71C2×Q812yescomplemented
252#41×C71—21no—
253#41×C71—21no—
254#41×C71C2×Q812yes—
255#41×C71C2×Q812yes—
256C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—22no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71C2×D412yes—
264C22×C4×C71C2411yescharacteristic
265M16×C71—21no—
266M16×C71—21no—
267M16×C71—21no—
268M16×C71C2×Q812yescomplemented
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—22no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—44no—
277C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C71—22no—
280C22⋊C4×C71—21no—
281C42×C71—22no—
282C42×C71—21no—
283C42×C71—21no—
284C42×C71C2×Q812yescomplemented
285C23×C71—21no—
286C23×C71C22×D411yescharacteristic
287Q8×C71—21no—
288Q8×C71C4⋊Q812yescomplemented
289D4×C71—22no—
290D4×C71—22no—
291D4×C71—21no—
292D4×C71C4⋊Q812yescomplemented
293C2×C4×C71—22no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—42no—
303C2×C4×C71—42no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—82no—
306C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C22×Q811yescharacteristic
309C2×C4×C71C22×Q811yescharacteristic
310C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
311C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
312C2×Dic71—22no—
313C2×Dic71—22no—
314C2×Dic71—22no—
315C2×Dic71—22no—
316C2×Dic71—22no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—42no—
323C2×Dic71—42no—
324C2×Dic71—42no—
325C2×Dic71—42no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—82no—
328C2×Dic71#12011yescharacteristic
329C2×Dic71#12011yescharacteristic
330C2×Dic71#12011yescharacteristic
331C2×Dic71#12011yescharacteristic
332Dic142—44no—
333Dic142—42no—
334Dic142—42no—
335Dic142—82no—
336Dic142—82no—
337Dic142—82no—
338Dic142—82no—
339Dic142—82no—
340C8×C71—22no—
341C8×C71—41no—
342C71⋊C8—22no—
343C71⋊C8—41no—
344C22×C71—21no—
345C22×C71—21no—
346C22×C71—22no—
347C22×C71—41no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71C2×#12011yescharacteristic
350C22×C71D4×Q811yescharacteristic
351C22×C71D4×Q811yescharacteristic
352C4×C71—24no—
353C4×C71—22no—
354C4×C71—42no—
355C4×C71—41no—
356C4×C71—41no—
357C4×C71—81no—
358C4×C71C2×C4⋊Q811yescharacteristic
359C4×C71#53611yescharacteristic
360C4×C71D4×Q811yescharacteristic
361C4×C71D4×Q811yescharacteristic
362Dic71—24no—
363Dic71—21no—
364Dic71—21no—
365Dic71—42no—
366Dic71—41no—
367Dic71—41no—
368Dic71—41no—
369Dic71—41no—
370Dic71—81no—
371Dic71#45312yes—
372Dic71#45612yes—
373#25830—711nomaximal, Sylow
374C2×C71—21no—
375C2×C71—21no—
376C2×C71—42no—
377C2×C71#243411yescharacteristic
378C2×C71C2×#45311yescharacteristic
379C2×C71C2×#45611yescharacteristic
380#3503—711no—
381#3165—711no—
382#3079—711no—
383#2868—711no—
384#2060—711no—
385#2060—711no—
386#2060—711no—
387#2060—711no—
388#1997—711no—
389#1994—711no—
390#1859—711no—
391#1859—711no—
392#1859—711no—
393#1859D7111yescharacteristic
394C4×#104—711no—
395C71#2583011yescharacteristic, complemented, Sylow
396Q82—1421no—
397#557—1421no—
398#554—1422no—
399#554—1421no—
400D4×Q8—1421no—
401D4×Q8—1422no—
402#544—711no—
403#544—711no—
404#544—1421no—
405#544—1421no—
406#533—711no—
407#533—1421no—
408C2×C4⋊Q8—711no—
409C2×C4⋊Q8—711no—
410C2×C4⋊Q8—1422no—
411C2×C4⋊Q8—1421no—
412#520—711no—
413#520C2×D7111yescharacteristic
414C4×#41—711no—
415#501—1421no—
416#501—1421no—
417#500—1421no—
418#498—1421no—
419#477—1421no—
420#476—1421no—
421#475—1421no—
422#474—1421no—
423#428—711no—
424#428—711no—
425#428—711no—
426#428—711no—
427#428—711no—
428#428C2×D7111yescharacteristic
429#423—711no—
430C2×#104—711no—
431C2×#104C2×D7111yescharacteristic
432#417—711no—
433#417C2×D7111yescharacteristic
434C4×M16—711no—
435#384—711no—
436#384—711no—
437#384—711no—
438#384—1422no—
439#384C2×D7111yescharacteristic
440C43—711no—
441#343—711no—
442#343—711no—
443#343—711no—
444#343C2×D7111yescharacteristic
445#339—711no—
446#339—711no—
447#339—711no—
448#339—711no—
449#339—711no—
450#339C2×D7111yescharacteristic
451C2×#41C22×D7111yescharacteristic
452C22×Q8—712no—
453C22×Q8—1421no—
454C22×Q8—1422no—
455C2×M16—711no—
456C2×M16—711no—
457C2×M16C22×D7111yescharacteristic
458C2×M16C22×D7111yescharacteristic
459C4⋊Q8—2848no—
460C4⋊Q8—711no—
461C4⋊Q8—711no—
462C4⋊Q8—1421no—
463C4⋊Q8—1422no—
464C4⋊Q8—1421no—
465C4⋊Q8—1421no—
466C4⋊Q8—1421no—
467C4⋊Q8—1421no—
468C4⋊Q8—1421no—
469C4⋊Q8—1421no—
470C4⋊Q8—1421no—
471C4⋊Q8—1421no—
472C4⋊Q8—1421no—
473C4⋊Q8—1421no—
474C4⋊Q8—1422no—
475C4⋊Q8—1422no—
476C4⋊Q8—1422no—
477C4⋊Q8—1421no—
478#125—711no—
479#125—711no—
480#125—1421no—
481#125—1422no—
482#125—1421no—
483#125—1421no—
484#125—1422no—
485#125—1421no—
486C22⋊Q8—1421no—
487C22⋊Q8—1421no—
488C22⋊Q8—1422no—
489C22⋊Q8—1422no—
490C22⋊Q8—1422no—
491C22⋊Q8—1422no—
492C22⋊Q8—1422no—
493C22⋊Q8—1422no—
494C22⋊Q8—1422no—
495C22⋊Q8—1422no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8—711no—
498C4×Q8—711no—
499C4×Q8—1421no—
500C4×Q8—1421no—
501C4×Q8—1422no—
502C4×Q8—1422no—
503C4×Q8—1421no—
504C4×D4—21no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—711no—
507C4×D4—711no—
508C4×D4—1421no—
509C4×D4—1421no—
510C4×D4—1422no—
511C4×D4—1421no—
512#117—21no—
513#117—711no—
514#117—711no—
515#117—1421no—
516#117—1421no—
517#117C22×D7111yescharacteristic
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—712no—
521C2×C4⋊C4—711no—
522C2×C4⋊C4—711no—
523C2×C4⋊C4—1421no—
524C2×C4⋊C4—1422no—
525C2×C4⋊C4—1422no—
526C2×C4⋊C4—1422no—
527C2×C4⋊C4—1421no—
528C2×C4⋊C4—1422no—
529C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
531C2×C42—711no—
532C2×C42—711no—
533C2×C42—1421no—
534C2×C42—1421no—
535C2×C42—1421no—
536C2×C42C22×D7111yescharacteristic
537#107—21no—
538#107—1421no—
539#107—1421no—
540#107—1421no—
541#107—1421no—
542#107—1421no—
543#106—21no—
544#106—1421no—
545#106—1421no—
546#106—1421no—
547#106—1421no—
548#106—1421no—
549C4⋊C8—1421no—
550C4⋊C8—1421no—
551#104—714no—
552#104Dic14214yescomplemented
553#103—21no—
554#103—1421no—
555#102—21no—
556#102—1421no—
557#97—1421no—
558C4×C8—1421no—
559#41—21no—
560#41—21no—
561#41Q8×D7112yes—
562#41C2×Dic14212yes—
563C2×Q8—2841no—
564C2×Q8—2841no—
565C2×Q8—2844no—
566C2×Q8—2844no—
567C2×Q8—5684no—
568C2×Q8—1421no—
569C2×Q8—1421no—
570C2×Q8—1422no—
571C2×Q8—1422no—
572C2×Q8—1422no—
573C2×Q8—1422no—
574C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
575C2×D4—21no—
576C2×D4D4×D7111yescharacteristic
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—712no—
582C22×C4—711no—
583C22×C4—711no—
584C22×C4—1421no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1422no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4D4×D7112yes—
590C22×C4C23×D7111yescharacteristic
591M16—21no—
592M16—21no—
593M16—21no—
594M16—712no—
595M16—1421no—
596M16—1421no—
597M16—1421no—
598M16C2×Dic14212yescomplemented
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—1421no—
602C2×C8—1421no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—44no—
609C4⋊C4—2844no—
610C4⋊C4—2841no—
611C4⋊C4—2841no—
612C4⋊C4—2844no—
613C4⋊C4—2844no—
614C4⋊C4—711no—
615C4⋊C4—711no—
616C4⋊C4—711no—
617C4⋊C4—711no—
618C4⋊C4—1422no—
619C4⋊C4—1422no—
620C4⋊C4—1421no—
621C4⋊C4—1421no—
622C4⋊C4—1421no—
623C4⋊C4—1421no—
624C4⋊C4—1421no—
625C4⋊C4—1421no—
626C4⋊C4—1421no—
627C4⋊C4—1421no—
628C4⋊C4—1422no—
629C4⋊C4—1422no—
630C4⋊C4—1422no—
631C4⋊C4—1422no—
632C4⋊C4—1422no—
633C4⋊C4—1422no—
634C4⋊C4—1422no—
635C4⋊C4—1421no—
636C4⋊C4—1421no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
640C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—1421no—
644C22⋊C4—1421no—
645C22⋊C4—1422no—
646C22⋊C4—1421no—
647C22⋊C4—1421no—
648C42—22no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—711no—
652C42—711no—
653C42—711no—
654C42—711no—
655C42—712no—
656C42—1421no—
657C42—1421no—
658C42—1424no—
659C42—1424no—
660C42—1422no—
661C42—1421no—
662C42—1421no—
663C42—1421no—
664C42C2×Dic14212yescomplemented
665C23—21no—
666C23C2×D4×D7111yescharacteristic
667Q8—21no—
668Q8—2844no—
669Q8—2842no—
670Q8—2842no—
671Q8—5682no—
672Q8—5682no—
673Q8—5682no—
674Q8—5682no—
675Q8—5682no—
676Q8#1455612712yescomplemented
677D4—22no—
678D4—22no—
679D4—21no—
680D4#1455612712yescomplemented
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—82no—
694C2×C4—2842no—
695C2×C4—2842no—
696C2×C4—2842no—
697C2×C4—2842no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—5682no—
700C2×C4—711no—
701C2×C4—711no—
702C2×C4—711no—
703C2×C4—711no—
704C2×C4—1421no—
705C2×C4—1421no—
706C2×C4—1421no—
707C2×C4—1421no—
708C2×C4—1422no—
709C2×C4—1422no—
710C2×C4—1422no—
711C2×C4—1422no—
712C2×C4—1422no—
713C2×C4—1422no—
714C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
715C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
716C2×C4C2×Q8×D7111yescharacteristic
717C2×C4C22×Dic14211yescharacteristic
718C2×C4#1455617511yescharacteristic
719C2×C4#1455617511yescharacteristic
720C8—22no—
721C8—41no—
722C8—2841no—
723C8—1422no—
724C22—21no—
725C22—21no—
726C22—22no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22#120×D7111yescharacteristic
730C22#1798666211yescharacteristic
731C22D4×Dic14211yescharacteristic
732C4—24no—
733C4—22no—
734C4—42no—
735C4—41no—
736C4—41no—
737C4—81no—
738C4—2841no—
739C4—2842no—
740C4—2841no—
741C4—2841no—
742C4—2841no—
743C4—5681no—
744C4—712no—
745C4—712no—
746C4—1424no—
747C4—1421no—
748C4—1421no—
749C4C2×#1455612711yescharacteristic
750C4#1798657111yescharacteristic
751C4#1798666211yescharacteristic
752C4D4×Dic14211yescharacteristic
753C2—21no—
754C2—21no—
755C2—42no—
756C2#2259198211yescharacteristic
757C2#453×D7111yescharacteristic
758C2#456×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1859C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalC2×#41×C71C23
hypercenter#1859D71
hypocenterC71#25830
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598884C2semidirect
4. #22596737C2semidirect
5. #22589686C2semidirect
6. #22589685C2semidirect
7. #22589684C2semidirect
8. #22589683C2semidirect
9. #22589327C2semidirect
10. #22589315C2semidirect
156. #14556055Q8semidirect
176. #104×C71Q8semidirect
201. #11765849C2×Q8semidirect
251. C4×Dic71C2×Q8semidirect
268. M16×C71C2×Q8semidirect
284. C42×C71C2×Q8semidirect
288. Q8×C71C4⋊Q8semidirect
292. D4×C71C4⋊Q8semidirect
395. C71#25830semidirect
552. #104Dic142semidirect
598. M16C2×Dic142semidirect
664. C42C2×Dic142semidirect
676. Q8#14556127semidirect
680. D4#14556127semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021532
#225988842
#225981512
#225967372
#225896862
#225896852
#225896842
#225896832
#225893272
#225893152
#225885682
#225885662
#225885642
#104×Dic712
C71×#18592
#2583071