Subgroups — #32053378

Order 18176.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22598892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22598162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22596703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22589689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22589684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22589333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22589317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22588575	C₂	1	2	yes	maximal
10	#22588568	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄×#104×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#17986725	—	2	2	no	—
13	#17986708	—	2	4	no	—
14	#17986708	—	2	2	no	—
15	#17986627	—	2	2	no	—
16	#17986627	C₂²	1	2	yes	—
17	#17986556	—	2	1	no	—
18	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556120	—	2	1	no	—
20	C₂×#14556120	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556120	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17986482	C₂²	1	2	yes	—
23	#17986408	—	2	2	no	—
24	#17986401	—	2	1	no	—
25	#17986401	—	2	1	no	—
26	#17986306	—	2	2	no	—
27	#17986299	—	2	2	no	—
28	#17986042	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986041	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986041	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17986000	C₂²	1	2	yes	—
33	#17985897	—	2	4	no	—
34	#17985869	C₂²	1	2	yes	—
35	#17985865	C₂²	1	2	yes	—
36	#17985767	C₂²	1	2	yes	—
37	#17985767	C₂²	1	2	yes	—
38	#17985759	C₂²	1	2	yes	—
39	#17985759	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#104×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#104×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄³×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#339×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#339×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
48	#14556128	—	2	2	no	—
49	#14556128	D₄	1	2	yes	—
50	#14556127	—	2	4	no	—
51	#14556127	—	2	2	no	—
52	#14556120	—	2	4	no	—
53	#14556120	—	2	2	no	—
54	#14556120	—	2	1	no	—
55	#14556120	—	2	2	no	—
56	#14556120	—	2	1	no	—
57	#14556120	—	2	2	no	—
58	#14556120	—	2	1	no	—
59	#14556120	—	2	1	no	—
60	#14556120	D₄	1	1	yes	characteristic
61	#14556120	D₄	1	1	yes	characteristic
62	#14556119	—	2	4	no	—
63	#14556119	—	2	2	no	—
64	#14556107	—	2	4	no	—
65	#14556107	—	2	2	no	—
66	#14556105	—	2	4	no	—
67	#14556105	—	2	4	no	—
68	#14556105	—	2	4	no	—
69	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
70	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
71	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
72	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
73	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
74	#14556087	—	2	2	no	—
75	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
83	#14556062	—	2	2	no	—
84	#14556062	—	2	2	no	—
85	#14556061	—	2	2	no	—
86	#14556060	—	2	2	no	—
87	#14556060	—	2	2	no	—
88	#14556059	—	2	2	no	—
89	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
90	#14556052	—	2	2	no	—
91	#14556049	—	2	2	no	—
92	C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
93	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
97	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
98	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
99	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
100	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#104×C₇₁	Q₈	1	4	yes	complemented
107	#104×C₇₁	Q₈	1	4	yes	complemented
108	#97×C₇₁	—	2	1	no	—
109	C₄×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
111	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	#11765849	—	2	2	no	—
116	#11765849	—	2	2	no	—
117	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
119	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
120	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₇₁	—	4	8	no	—
126	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
129	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
130	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
131	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
132	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
133	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
134	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
135	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
136	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
140	#41×C₇₁	—	2	1	no	—
141	#41×C₇₁	—	2	1	no	—
142	#41×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
143	#41×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
144	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
154	M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
155	M₁₆×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
156	M₁₆×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
158	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
159	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
163	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
165	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
166	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
167	C₄²×C₇₁	—	4	4	no	—
168	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄²×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
172	C₄²×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
173	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
176	Q₈×C₇₁	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
177	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
178	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
179	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
180	D₄×C₇₁	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
206	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
207	Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
208	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
209	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
210	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₇₁	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₇₁	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
218	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
219	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
220	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
221	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
222	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
223	C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₇₁	#536	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₇₁	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₇₁	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
227	Dic₇₁	—	4	2	no	—
228	Dic₇₁	—	4	4	no	—
229	Dic₇₁	—	4	2	no	—
230	Dic₇₁	—	8	2	no	—
231	#25831	—	71	1	no	maximal, Sylow
232	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
233	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
234	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
235	C₂×C₇₁	#2434	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇₁	#3018	1	2	yes	—
237	#3504	—	71	1	no	—
238	#3166	—	71	1	no	—
239	#3080	—	71	1	no	—
240	#2859	—	71	1	no	—
241	#2061	—	71	2	no	—
242	#2060	—	71	2	no	—
243	#1998	—	71	1	no	—
244	#1994	—	71	1	no	—
245	#1860	—	71	2	no	—
246	#1859	—	71	2	no	—
247	C₄×#104	D₇₁	1	1	yes	characteristic
248	C₇₁	#25831	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
249	#557	—	142	2	no	—
250	#554	—	142	4	no	—
251	#554	—	142	2	no	—
252	#544	—	71	2	no	—
253	#544	—	142	2	no	—
254	#533	—	71	1	no	—
255	#533	—	142	1	no	—
256	C₂×#125	—	71	1	no	—
257	C₂×#125	—	71	1	no	—
258	C₂×#125	—	142	1	no	—
259	#520	—	71	2	no	—
260	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
261	#501	—	142	2	no	—
262	#499	—	142	1	no	—
263	#499	—	142	1	no	—
264	#479	—	142	2	no	—
265	#478	—	142	2	no	—
266	#428	—	71	2	no	—
267	#428	—	71	2	no	—
268	#428	—	71	2	no	—
269	#423	—	71	1	no	—
270	C₂×#104	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#104	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
272	#417	—	71	2	no	—
273	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
274	#389	—	142	4	no	—
275	#384	—	71	2	no	—
276	#382	—	71	2	no	—
277	C₄³	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
278	#343	—	71	2	no	—
279	#343	—	71	2	no	—
280	#339	—	71	2	no	—
281	#339	—	71	2	no	—
282	#339	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
283	#339	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
285	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
286	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
287	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
292	#125	—	71	1	no	—
293	#125	—	71	1	no	—
294	#125	—	142	2	no	—
295	#125	—	142	4	no	—
296	#125	—	142	4	no	—
297	#125	—	142	2	no	—
298	#125	—	142	1	no	—
299	#125	—	142	1	no	—
300	#125	—	142	1	no	—
301	#125	—	142	1	no	—
302	#125	—	142	2	no	—
303	#125	—	142	2	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
309	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
310	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
311	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
312	C₄×Q₈	D₂₈₄	1	2	yes	—
313	C₄×D₄	—	2	2	no	—
314	C₄×D₄	—	142	4	no	—
315	C₄×D₄	—	142	2	no	—
316	C₄×D₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
317	#117	—	2	1	no	—
318	#117	—	71	2	no	—
319	#117	—	142	2	no	—
320	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
328	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
333	#107	—	142	2	no	—
334	#107	—	142	2	no	—
335	#107	—	142	2	no	—
336	#106	—	142	2	no	—
337	#106	—	142	2	no	—
338	#106	—	142	2	no	—
339	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
340	#104	Dic₁₄₂	1	4	yes	complemented
341	#104	Dic₁₄₂	1	4	yes	complemented
342	#103	—	142	2	no	—
343	#102	—	142	2	no	—
344	#97	—	2	1	no	—
345	C₄×C₈	—	2	1	no	—
346	#95	—	142	4	no	—
347	#41	—	2	1	no	—
348	#41	—	2	1	no	—
349	#41	C₂×Dic₁₄₂	1	2	yes	—
350	#41	C₂×Dic₁₄₂	1	2	yes	—
351	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
353	C₂×Q₈	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
363	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
365	M₁₆	—	2	1	no	—
366	M₁₆	—	2	1	no	—
367	M₁₆	—	142	2	no	—
368	M₁₆	—	142	2	no	—
369	M₁₆	C₂×Dic₁₄₂	1	2	yes	—
370	M₁₆	C₂×Dic₁₄₂	1	2	yes	—
371	C₂×C₈	—	2	1	no	—
372	C₂×C₈	—	2	1	no	—
373	C₂×C₈	—	142	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	284	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
393	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
398	C₄²	—	2	1	no	—
399	C₄²	—	2	1	no	—
400	C₄²	—	2	1	no	—
401	C₄²	—	2	2	no	—
402	C₄²	—	4	4	no	—
403	C₄²	—	142	4	no	—
404	C₄²	—	142	2	no	—
405	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
407	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
408	C₄²	C₂×Dic₁₄₂	1	2	yes	—
409	C₄²	C₂×Dic₁₄₂	1	2	yes	—
410	C₂³	—	2	1	no	—
411	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	2	1	no	—
413	Q₈	—	568	2	no	—
414	Q₈	—	568	4	no	—
415	Q₈	#14556128	1	2	yes	—
416	D₄	—	2	2	no	—
417	D₄	—	2	2	no	—
418	D₄	—	2	1	no	—
419	D₄	#14556128	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	8	2	no	—
430	C₂×C₄	—	284	4	no	—
431	C₂×C₄	—	284	4	no	—
432	C₂×C₄	—	284	2	no	—
433	C₂×C₄	—	568	4	no	—
434	C₂×C₄	—	142	2	no	—
435	C₂×C₄	—	142	2	no	—
436	C₂×C₄	—	142	4	no	—
437	C₂×C₄	#14556098	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#14556098	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₄₂	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₄₂	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#14556175	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#14556175	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	2	2	no	—
446	C₈	—	2	2	no	—
447	C₈	—	284	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	C₂×#14556098	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	D₄×Dic₁₄₂	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	D₄×Dic₁₄₂	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	4	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	284	4	no	—
461	C₄	—	284	2	no	—
462	C₄	—	284	2	no	—
463	C₄	—	568	2	no	—
464	C₄	C₂×#14556128	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#17986575	1	1	yes	characteristic
466	C₄	D₄×Dic₁₄₂	1	1	yes	characteristic
467	C₄	D₄×Dic₁₄₂	1	1	yes	characteristic
468	C₂	—	2	1	no	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	4	2	no	—
471	C₂	#22591984	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#22597691	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556098
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₄×#104×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#120
prime radical	C₂×#41×C₇₁	C₂³
hypercenter	C₄×#104	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#25831
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22598892	C₂	semidirect
4. #22596703	C₂	semidirect
5. #22589689	C₂	semidirect
6. #22589684	C₂	semidirect
7. #22589333	C₂	semidirect
8. #22589317	C₂	semidirect
106. #104×C₇₁	Q₈	semidirect
107. #104×C₇₁	Q₈	semidirect
248. C₇₁	#25831	semidirect
340. #104	Dic₁₄₂	semidirect
341. #104	Dic₁₄₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602166	2
#22598892	2
#22598162	2
#22596703	2
#22589689	2
#22589684	2
#22589333	2
#22589317	2
#22588575	2
#22588568	2
C₄×#104×C₇₁	2
#25831	71