Subgroups — #32053379

Order 18176.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22598889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22596700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22589688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22589683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22589332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22589316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22588571	C₂	1	2	yes	maximal
9	#22588564	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#14556055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₇₁×#3080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#17986725	—	2	2	no	—
13	#17986708	—	2	4	no	—
14	#17986708	—	2	2	no	—
15	#17986627	—	2	2	no	—
16	#17986627	C₂²	1	2	yes	—
17	#17986556	—	2	1	no	—
18	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556120	—	2	1	no	—
20	C₂×#14556120	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17986482	C₂²	1	2	yes	—
22	#17986409	—	2	2	no	—
23	#17986398	—	2	1	no	—
24	#17986398	—	2	1	no	—
25	#17986039	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986039	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556055	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556055	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17985894	—	2	4	no	—
31	#17985868	C₂²	1	2	yes	—
32	#17985864	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17985767	C₂²	1	2	yes	—
35	#17985767	C₂²	1	2	yes	—
36	#17985760	C₂²	1	2	yes	—
37	#17985760	C₂²	1	2	yes	—
38	#17985758	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17985758	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#125×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#479×C₇₁	—	2	2	no	—
43	#478×C₇₁	—	2	2	no	—
44	#428×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
45	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#417×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	#14556128	—	2	2	no	—
50	#14556128	D₄	1	2	yes	—
51	#14556127	—	2	4	no	—
52	#14556127	—	2	2	no	—
53	#14556120	—	2	4	no	—
54	#14556120	—	2	2	no	—
55	#14556120	—	2	1	no	—
56	#14556120	—	2	2	no	—
57	#14556120	—	2	1	no	—
58	#14556120	D₄	1	1	yes	characteristic
59	#14556120	D₄	1	1	yes	characteristic
60	#14556119	—	2	4	no	—
61	#14556119	—	2	2	no	—
62	#14556107	—	2	4	no	—
63	#14556107	—	2	2	no	—
64	#14556105	—	2	4	no	—
65	#14556105	—	2	4	no	—
66	#14556105	—	2	4	no	—
67	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
68	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
69	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
70	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
71	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
72	#14556087	—	2	2	no	—
73	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#14556061	—	2	2	no	—
83	#14556061	—	2	2	no	—
84	#14556059	—	2	2	no	—
85	#14556059	—	2	2	no	—
86	#14556055	Q₈	1	4	yes	complemented
87	#14556055	Q₈	1	4	yes	complemented
88	#14556039	—	2	1	no	—
89	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
90	C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
91	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
93	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
94	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
95	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
96	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
97	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
98	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
99	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
100	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#107×C₇₁	—	2	2	no	—
106	#106×C₇₁	—	2	2	no	—
107	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
108	#103×C₇₁	—	2	2	no	—
109	#102×C₇₁	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
111	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	#11765849	—	2	1	no	—
117	#11765849	—	2	1	no	—
118	#11765849	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	#11765849	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
121	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
122	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
123	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
124	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
130	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
131	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
132	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
133	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
134	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
135	Dic₇₁⋊C₄	—	4	8	no	—
136	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
143	C₄×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
145	#41×C₇₁	—	2	1	no	—
146	#41×C₇₁	—	2	1	no	—
147	#41×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
148	#41×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
149	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
158	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
168	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
169	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
170	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
176	Q₈×C₇₁	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
177	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
178	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
179	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
180	D₄×C₇₁	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
206	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
207	Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
208	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
209	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
210	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₇₁	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₇₁	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
218	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
219	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
220	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
221	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
222	C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₇₁	#536	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₇₁	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₇₁	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
226	Dic₇₁	—	2	4	no	—
227	Dic₇₁	—	4	2	no	—
228	Dic₇₁	—	4	2	no	—
229	Dic₇₁	—	4	4	no	—
230	Dic₇₁	—	4	2	no	—
231	#25831	—	71	1	no	maximal, Sylow
232	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
233	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
234	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
235	C₂×C₇₁	#2434	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇₁	#3018	1	2	yes	—
237	#3504	—	71	1	no	—
238	#3166	—	71	1	no	—
239	#3080	D₇₁	1	1	yes	characteristic
240	#2859	—	71	1	no	—
241	#2061	—	71	2	no	—
242	#2060	—	71	2	no	—
243	#1998	—	71	1	no	—
244	#1994	—	71	1	no	—
245	#1860	—	71	2	no	—
246	#1859	—	71	2	no	—
247	C₄×#104	—	71	1	no	—
248	C₇₁	#25831	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
249	#557	—	142	2	no	—
250	#554	—	142	4	no	—
251	#554	—	142	2	no	—
252	#544	—	71	2	no	—
253	#544	—	142	2	no	—
254	#533	—	71	1	no	—
255	#533	—	142	1	no	—
256	C₂×#125	—	71	1	no	—
257	C₂×#125	—	142	1	no	—
258	C₂×#125	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
259	#520	—	71	2	no	—
260	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
261	#501	—	142	2	no	—
262	#499	—	142	1	no	—
263	#499	—	142	1	no	—
264	#479	—	2	2	no	—
265	#478	—	2	2	no	—
266	#428	—	71	2	no	—
267	#428	—	71	2	no	—
268	#428	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
269	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#104	—	71	1	no	—
271	C₂×#104	—	71	1	no	—
272	#417	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
273	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
274	#389	—	142	4	no	—
275	#384	—	71	2	no	—
276	#382	—	71	2	no	—
277	C₄³	—	71	1	no	—
278	#343	—	71	2	no	—
279	#343	—	71	2	no	—
280	#339	—	71	2	no	—
281	#339	—	71	2	no	—
282	#339	—	71	1	no	—
283	#339	—	71	1	no	—
284	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
285	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
286	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
287	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
288	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
292	#125	—	2	1	no	—
293	#125	—	2	1	no	—
294	#125	—	2	2	no	—
295	#125	—	71	1	no	—
296	#125	—	71	1	no	—
297	#125	—	142	2	no	—
298	#125	—	142	4	no	—
299	#125	—	142	4	no	—
300	#125	—	142	2	no	—
301	#125	—	142	1	no	—
302	#125	—	142	1	no	—
303	#125	—	142	2	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
309	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
310	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
311	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
312	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
313	C₄×D₄	—	2	2	no	—
314	C₄×D₄	—	142	4	no	—
315	C₄×D₄	—	142	2	no	—
316	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
317	#117	—	2	1	no	—
318	#117	—	71	2	no	—
319	#117	—	142	2	no	—
320	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
328	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
332	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
333	#107	—	2	2	no	—
334	#107	—	142	2	no	—
335	#107	—	142	2	no	—
336	#106	—	2	2	no	—
337	#106	—	142	2	no	—
338	#106	—	142	2	no	—
339	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
340	#104	—	71	4	no	—
341	#104	—	71	4	no	—
342	#103	—	2	2	no	—
343	#102	—	2	2	no	—
344	#97	—	142	1	no	—
345	C₄×C₈	—	142	1	no	—
346	#95	—	142	4	no	—
347	#41	—	2	1	no	—
348	#41	—	2	1	no	—
349	#41	Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
350	#41	Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
351	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
353	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
363	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
365	M₁₆	—	2	2	no	—
366	M₁₆	—	2	2	no	—
367	M₁₆	—	71	2	no	—
368	M₁₆	—	71	2	no	—
369	M₁₆	—	142	1	no	—
370	M₁₆	—	142	1	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	142	1	no	—
373	C₂×C₈	—	142	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	284	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
393	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
398	C₄²	—	2	1	no	—
399	C₄²	—	2	2	no	—
400	C₄²	—	284	4	no	—
401	C₄²	—	71	2	no	—
402	C₄²	—	71	2	no	—
403	C₄²	—	142	4	no	—
404	C₄²	—	142	2	no	—
405	C₄²	—	142	1	no	—
406	C₄²	—	142	1	no	—
407	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
408	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
409	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
410	C₂³	—	2	1	no	—
411	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	2	1	no	—
413	Q₈	—	568	2	no	—
414	Q₈	—	568	4	no	—
415	Q₈	#14556126	1	2	yes	—
416	D₄	—	2	2	no	—
417	D₄	—	2	2	no	—
418	D₄	—	2	1	no	—
419	D₄	#14556126	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	8	2	no	—
428	C₂×C₄	—	284	2	no	—
429	C₂×C₄	—	284	4	no	—
430	C₂×C₄	—	568	4	no	—
431	C₂×C₄	—	142	2	no	—
432	C₂×C₄	—	142	2	no	—
433	C₂×C₄	—	142	2	no	—
434	C₂×C₄	—	142	4	no	—
435	C₂×C₄	—	142	4	no	—
436	C₂×C₄	—	142	2	no	—
437	C₂×C₄	#14556096	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#14556096	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#14556175	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#14556175	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	4	2	no	—
446	C₈	—	142	2	no	—
447	C₈	—	142	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	C₂×#14556096	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#17986662	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#17986662	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	8	2	no	—
459	C₄	—	284	2	no	—
460	C₄	—	284	4	no	—
461	C₄	—	284	2	no	—
462	C₄	—	284	2	no	—
463	C₄	—	142	4	no	—
464	C₄	C₂×#14556126	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#17986570	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#17986662	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#17986662	1	1	yes	characteristic
468	C₂	—	2	1	no	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	4	2	no	—
471	C₂	#22591985	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#22597686	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556096
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3080	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#120
prime radical	C₂×#41×C₇₁	C₂³
hypercenter	#3080	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#25831
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3080

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22598889	C₂	semidirect
3. #22596700	C₂	semidirect
4. #22589688	C₂	semidirect
5. #22589683	C₂	semidirect
6. #22589332	C₂	semidirect
7. #22589316	C₂	semidirect
86. #14556055	Q₈	semidirect
87. #14556055	Q₈	semidirect
248. C₇₁	#25831	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602166	2
#22598889	2
#22596700	2
#22589688	2
#22589683	2
#22589332	2
#22589316	2
#22588571	2
#22588564	2
C₄×#14556055	2
C₇₁×#3080	2
#25831	71