Finite Group Databasebeta

← #32053631

Subgroups — #32053631

Order 18176.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986548C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986348C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986344C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596691C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589582C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589576C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589144C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589140C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588097C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18#17986548—24no—
19#17986548—24no—
20C2×#14556127C2211yescharacteristic
21C2×#14556126C2211yescharacteristic
22C2×#14556124C2211yescharacteristic
23C2×#14556116C2211yescharacteristic
24C2×#14556106—21no—
25C2×#14556101—21no—
26C2×#14556101—21no—
27C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
28C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
29C2×C42×D71C2211yescharacteristic
30#17986348—24no—
31#17986344—24no—
32C2×#14556053C2211yescharacteristic
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556052C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
48#17985903—21no—
49#17985897C2211yescharacteristic
50#17985894—21no—
51#17985868C2211yescharacteristic
52#17985858—21no—
53#17985856C2211yescharacteristic
54#17985856C2211yescharacteristic
55#17985754C2211yescharacteristic
56C2×#124×C71C2211yescharacteristic
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61#389×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765866—22no—
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—41no—
68C2×#11765866—41no—
69C2×#11765864—22no—
70C2×#11765864—22no—
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864—22no—
73C2×#11765864—41no—
74C2×#11765864—41no—
75C22×Dic142—21no—
76C22×Dic142C2311yescharacteristic
77C22×D284—21no—
78C22×D284C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C23×Dic71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71D411yescharacteristic
85C22×C4×D71D411yescharacteristic
86C22×C4×D71C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89#14556127—22no—
90#14556127—22no—
91#14556126—22no—
92#14556126D414yes—
93#14556124—22no—
94#14556124D414yes—
95#14556116—22no—
96#14556116—22no—
97#14556106—44no—
98#14556101—28no—
99#14556101—28no—
100(C22⋊D71)⋊C4—28no—
101(C22⋊D71)⋊C4—28no—
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
117C42×D71—22no—
118C42×D71—22no—
119#14556053—22no—
120#14556053—41no—
121#14556052—22no—
122#14556052—41no—
123#14556051—22no—
124#14556051—41no—
125#14556050—22no—
126#14556050—41no—
127#14556049—22no—
128#14556049—41no—
129#14556048—22no—
130#14556048—41no—
131(C2×D71)⋊C8—22no—
132(C2×D71)⋊C8—22no—
133C8×Dic71—22no—
134C8×Dic71—22no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
139C22×D4×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142#124×C71—22no—
143#124×C71—22no—
144C2×C4⋊C4×C71—21no—
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C42×C71C2311yescharacteristic
150#103×C71—22no—
151#103×C71—41no—
152#102×C71—22no—
153#102×C71—41no—
154#95×C71—21no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71C2×D411yescharacteristic
157#11765866—44no—
158#11765866—44no—
159#11765866—44no—
160#11765866—44no—
161#11765864—44no—
162#11765864—44no—
163#11765864—44no—
164#11765864—44no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—42no—
171C2×Dic142—42no—
172C2×Dic142—42no—
173C2×Dic142C2×D412yes—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—24no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—42no—
181C2×D284—42no—
182C2×D284C2×D412yes—
183C2×C22⋊D71—24no—
184C2×C22⋊D71—24no—
185C2×C22⋊D71—24no—
186C2×C22⋊D71—42no—
187C2×C22⋊D71—42no—
188C2×C22⋊D71—42no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190C2×C22⋊D71—42no—
191C2×C22⋊D71—42no—
192C22×Dic71—24no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—42no—
197C22×Dic71—42no—
198C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—24no—
206C2×C4×D71—22no—
207C2×C4×D71—22no—
208C2×C4×D71—22no—
209C2×C4×D71—22no—
210C2×C4×D71—22no—
211C2×C4×D71—22no—
212C2×C4×D71—42no—
213C2×C4×D71—42no—
214C2×C4×D71#4112yes—
215C2×C4×D71#4112yes—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226Dic71⋊C4—24no—
227Dic71⋊C4—24no—
228Dic71⋊C4—42no—
229Dic71⋊C4—42no—
230Dic71⋊C4—42no—
231Dic71⋊C4—42no—
232(C2×D71)⋊C4—24no—
233(C2×D71)⋊C4—24no—
234(C2×D71)⋊C4—42no—
235(C2×D71)⋊C4—42no—
236C4×Dic71—22no—
237C4×Dic71—22no—
238C4×Dic71C2×D412yes—
239C4×Dic71C2×D412yes—
240C24×C71—21no—
241C2×Q8×C71—21no—
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71—21no—
244C2×Q8×C71—21no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71C2×D412yes—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71C2×D412yes—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2411yescharacteristic
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—42no—
270C22⋊C4×C71—24no—
271C22⋊C4×C71—24no—
272C42×C71—21no—
273C42×C71—21no—
274C23×C71—22no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71C22×D411yescharacteristic
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—22no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71#12412yes—
296Q8×C71—22no—
297Q8×C71—22no—
298Q8×C71—41no—
299Q8×C71—41no—
300D4×C71—22no—
301D4×C71—22no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D71—48no—
326C22⋊D71—48no—
327C22⋊D71—48no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—22no—
331C2×Dic71—48no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71#12012yes—
341C2×Dic71#12012yes—
342C2×Dic71#12412yes—
343C2×Dic71#13512yes—
344C2×Dic71#13512yes—
345C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
346C2×Dic71#13712yes—
347D284—22no—
348D284—22no—
349D284—48no—
350D284—41no—
351D284—41no—
352C4×D71—22no—
353C4×D71—22no—
354C4×D71—22no—
355C4×D71—22no—
356C4×D71—48no—
357C4×D71—44no—
358C4×D71—44no—
359Dic142—22no—
360Dic142—22no—
361Dic142—41no—
362Dic142—41no—
363Dic142—84no—
364C8×C71—41no—
365C8×C71—41no—
366C71⋊C8—41no—
367C71⋊C8—41no—
368C22×C71—42no—
369C22×C71—42no—
370C22×C71—42no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71C2×#12011yescharacteristic
376C22×C71C2×#12411yescharacteristic
377C22×C71#53511yescharacteristic
378C22×C71C2×#13511yescharacteristic
379C22×C71C2×#13511yescharacteristic
380C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C71C2×#13711yescharacteristic
382C2×D71—22no—
383C2×D71—22no—
384C2×D71—22no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—42no—
390C2×D71—42no—
391C2×D71—42no—
392C2×D71—81no—
393C2×D71—81no—
394C2×D71—81no—
395C2×D71—81no—
396C4×C71—42no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71—81no—
400C4×C71—81no—
401C4×C71#54611yescharacteristic
402C4×C71#54611yescharacteristic
403C4×C71#54611yescharacteristic
404C4×C71#54611yescharacteristic
405Dic71—22no—
406Dic71—42no—
407Dic71—81no—
408Dic71—81no—
409Dic71#44914yes—
410Dic71#45214yes—
411#25857—711nomaximal, Sylow
412C2×C71—82no—
413C2×C71#243511yescharacteristic
414C2×C71C2×#44911yescharacteristic
415C2×C71C2×#45211yescharacteristic
416C2×C71#313111yescharacteristic
417C2×C71#314111yescharacteristic
418C2×C71#320711yescharacteristic
419C2×C71#321011yescharacteristic
420D71—42no—
421D71—82no—
422C2×#532—711no—
423C2×#487—711no—
424C2×#486—711no—
425#2857—711no—
426#2042—711no—
427#2042—711no—
428#2042—711no—
429#2042D7111yescharacteristic, complemented
430#1957—711no—
431#1956—711no—
432#1788—711no—
433#1788—711no—
434#1788—711no—
435#1788—711no—
436C4×C22⋊C8—711no—
437C71#2585711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—711no—
439C22×#41—711no—
440#532—1424no—
441#532—1424no—
442C2×C4⋊Q8—711no—
443C2×C4⋊Q8—711no—
444C2×#127—711no—
445C2×#124—711no—
446C2×#124C2×D7111yescharacteristic
447C2×C22⋊Q8—1421no—
448C2×#121—1421no—
449C2×#121—1421no—
450C2×C4×D4—1421no—
451C2×C4×D4—1421no—
452C22×C42—711no—
453#487—1424no—
454#486—1424no—
455C2×#103—711no—
456C2×#103—711no—
457C2×#103—711no—
458C2×#103—711no—
459C2×#103—711no—
460C2×#103—711no—
461C2×#103C2×D7111yescharacteristic
462C2×#103C2×D7111yescharacteristic
463C2×#102—711no—
464C2×#102—711no—
465C2×#102—711no—
466C2×#102—711no—
467C2×#102—711no—
468C2×#102—711no—
469C2×#102C2×D7111yescharacteristic
470C2×#102C2×D7111yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—711no—
472C2×C22⋊C8—711no—
473C2×C4×C8—711no—
474C2×C4×C8—711no—
475#391—1421no—
476#389—711no—
477#389—1421no—
478#389C2×D7111yescharacteristic
479#384—711no—
480#380—711no—
481#380—711no—
482#380—1421no—
483#336—711no—
484#336C2×D7111yescharacteristic
485C2×#41—2841no—
486C2×#41—2841no—
487C2×#41—2841no—
488C2×#41—2841no—
489C2×#41—1422no—
490C2×#41—1422no—
491C2×#41—1422no—
492C2×#41—1422no—
493C2×#41—1422no—
494C2×#41—1422no—
495C2×#41—1422no—
496C2×#41—1422no—
497C22×Q8—711no—
498C22×Q8—1421no—
499C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
500C22×D4—711no—
501C22×D4—1421no—
502C22×D4—1421no—
503C22×D4—1421no—
504C22×D4—1421no—
505C22×D4C22×D7111yescharacteristic
506C23×C4—711no—
507C23×C4—711no—
508C23×C4—711no—
509C23×C4—1421no—
510C23×C4—1421no—
511C22×C8—711no—
512C22×C8—711no—
513C22×C8C22×D7111yescharacteristic
514C22×C8C22×D7111yescharacteristic
515C4⋊Q8—714no—
516C4⋊Q8—1422no—
517C4⋊Q8—1422no—
518C4⋊Q8—1422no—
519#127—714no—
520#127—1422no—
521#124—22no—
522#124—22no—
523#124—1422no—
524#124—1422no—
525C22⋊Q8—2844no—
526#121—1428no—
527#121—1428no—
528C4×D4—1428no—
529C4×D4—1428no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—711no—
532C2×C4⋊C4—711no—
533C2×C4⋊C4—1421no—
534C2×C4⋊C4—1421no—
535C2×C4⋊C4—1421no—
536C2×C4⋊C4—1421no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C4⋊C4—1421no—
539C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C42—711no—
548C2×C42—711no—
549C2×C42—711no—
550C2×C42—1422no—
551C2×C42—1422no—
552C2×C42C22×D7111yescharacteristic
553#103—22no—
554#103—41no—
555#103—2841no—
556#103—2841no—
557#103—2841no—
558#103—1422no—
559#103—1422no—
560#103—1422no—
561#102—22no—
562#102—41no—
563#102—2841no—
564#102—2841no—
565#102—2841no—
566#102—1422no—
567#102—1422no—
568#102—1422no—
569C22⋊C8—1422no—
570C22⋊C8—1422no—
571C4×C8—1422no—
572C4×C8—1422no—
573#95—21no—
574#95—1421no—
575#95—1421no—
576#95—1421no—
577C24—21no—
578C24—711no—
579C24—1421no—
580#41—2844no—
581#41—2844no—
582#41—2844no—
583#41—2844no—
584#41—2844no—
585#41—2844no—
586#41—2844no—
587#41—2844no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—2842no—
594C2×Q8—2842no—
595C2×Q8—2842no—
596C2×Q8—712no—
597C2×Q8—1421no—
598C2×Q8—1421no—
599C2×Q8—1421no—
600C2×Q8—1421no—
601C2×Q8—1421no—
602C2×Q8D4×D7112yes—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—2842no—
609C2×D4—2842no—
610C2×D4—2842no—
611C2×D4—2842no—
612C2×D4—2842no—
613C2×D4—2842no—
614C2×D4—2842no—
615C2×D4—2842no—
616C2×D4—712no—
617C2×D4—1424no—
618C2×D4—1424no—
619C2×D4—1424no—
620C2×D4—1424no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4D4×D7112yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—2842no—
631C22×C4—2842no—
632C22×C4—2842no—
633C22×C4—2842no—
634C22×C4—711no—
635C22×C4—711no—
636C22×C4—711no—
637C22×C4—712no—
638C22×C4—712no—
639C22×C4—1422no—
640C22×C4—1422no—
641C22×C4—1422no—
642C22×C4—1422no—
643C22×C4—1422no—
644C22×C4—1422no—
645C22×C4—1424no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1424no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4D4×D7111yescharacteristic
655C22×C4D4×D7111yescharacteristic
656C22×C4C23×D7111yescharacteristic
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—1421no—
664C2×C8—1421no—
665C2×C8—1421no—
666C2×C8—1421no—
667C2×C8—1421no—
668C2×C8—1421no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—2842no—
675C4⋊C4—2842no—
676C4⋊C4—2842no—
677C4⋊C4—2842no—
678C4⋊C4—1424no—
679C4⋊C4—1424no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—2842no—
687C22⋊C4—2842no—
688C22⋊C4—1424no—
689C22⋊C4—1424no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—712no—
693C42—712no—
694C42—1422no—
695C42—1422no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—2841no—
704C23—2841no—
705C23—2841no—
706C23—2841no—
707C23—2841no—
708C23—2841no—
709C23—712no—
710C23—1422no—
711C23—1421no—
712C23—1421no—
713C23—1421no—
714C23—1421no—
715C23—1421no—
716C23—1421no—
717C23C2×D4×D7111yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—2841no—
723Q8—2841no—
724Q8—5684no—
725Q8—1422no—
726Q8—1422no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—2848no—
732D4—2848no—
733D4—2848no—
734D4—2848no—
735D4—2841no—
736D4—2841no—
737D4—1422no—
738D4—1422no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—2844no—
755C2×C4—2844no—
756C2×C4—2848no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2848no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—712no—
767C2×C4—712no—
768C2×C4—712no—
769C2×C4—712no—
770C2×C4—712no—
771C2×C4—712no—
772C2×C4—712no—
773C2×C4—1422no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4—1422no—
777C2×C4—1422no—
778C2×C4—1422no—
779C2×C4—1422no—
780C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
782C2×C4#41×D7111yescharacteristic
783C2×C4#41×D7111yescharacteristic
784C2×C4#1455617311yescharacteristic
785C2×C4#1455617411yescharacteristic
786C8—41no—
787C8—41no—
788C8—2841no—
789C8—2841no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—2841no—
798C22—2841no—
799C22—2841no—
800C22—2841no—
801C22—2842no—
802C22—2842no—
803C22—2842no—
804C22—5681no—
805C22—5681no—
806C22—5681no—
807C22—5681no—
808C22—1422no—
809C22—1422no—
810C22—1422no—
811C22#120×D7111yescharacteristic
812C22#124×D7111yescharacteristic
813C22#1798656511yescharacteristic
814C22#135×D7111yescharacteristic
815C22#135×D7111yescharacteristic
816C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
817C22#137×D7111yescharacteristic
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—42no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—2842no—
824C4—5681no—
825C4—5681no—
826C4—714no—
827C4—714no—
828C4—1422no—
829C4#1798663811yescharacteristic
830C4#1798663811yescharacteristic
831C4#1798664111yescharacteristic
832C4#1798664111yescharacteristic
833C2—82no—
834C2—2842no—
835C2—5682no—
836C2#2259198611yescharacteristic
837C2#449×D7111yescharacteristic
838C2#452×D7111yescharacteristic
839C2#2259866111yescharacteristic
840C2#2259873211yescharacteristic
841C2#2259927211yescharacteristic
842C2#2259929511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2042C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986548C2
hypercenter#2042D71
hypocenterC71#25857
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986348C2semidirect
3. C2×#17986344C2semidirect
4. #22596691C2semidirect
5. #22589582C2semidirect
6. #22589581C2semidirect
7. #22589576C2semidirect
8. #22589144C2semidirect
9. #22589140C2semidirect
10. #22588279C2semidirect
11. #22588279C2semidirect
12. #22588277C2semidirect
13. #22588277C2semidirect
14. #22588097C2semidirect
15. C71×#2042C2semidirect
429. #2042D71semidirect
437. C71#25857semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865482
C2×#179863482
C2×#179863442
#225966912
#225895822
#225895812
#225895762
#225891442
#225891402
#225882792
#225882772
#225880972
C71×#20422
#2585771