Finite Group Databasebeta

← #32053648

Subgroups — #32053648

Order 18176.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#124×D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986355C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986352C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596649C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589582C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589576C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589150C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589148C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588273C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588269C211yesmaximal, characteristic
13#22588269C211yesmaximal, characteristic
14#22588097C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556119C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14556117C2211yescharacteristic
20C2×#14556116C2211yescharacteristic
21C2×#14556115C2211yescharacteristic
22C2×#14556114—21no—
23C2×#14556114—21no—
24#124×D71—24no—
25#124×D71—24no—
26C2×C22⋊C4×D71—21no—
27C2×C22⋊C4×D71—21no—
28C2×C42×D71C2211yescharacteristic
29#17986355—24no—
30#17986352—24no—
31C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
47#17985897C2211yescharacteristic, complemented
48#17985885—21no—
49#17985881—21no—
50#17985873—21no—
51#17985870—21no—
52#17985864C2211yescharacteristic, complemented
53#17985856C2211yescharacteristic
54#17985856C2211yescharacteristic
55#17985754C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#124×C71C2211yescharacteristic
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C22×Dic142—21no—
65C22×Dic142C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D71—22no—
67C2×Q8×D71—22no—
68C2×Q8×D71—22no—
69C2×Q8×D71—22no—
70C2×Q8×D71—41no—
71C2×Q8×D71—41no—
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74C2×D4×D71—22no—
75C2×D4×D71—22no—
76C2×D4×D71—22no—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—41no—
79C2×D4×D71—41no—
80C22×C4×D71—21no—
81C22×C4×D71D411yescharacteristic
82C22×C4×D71D411yescharacteristic
83C22×C4×D71C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86#14556119—22no—
87#14556119—22no—
88#14556117—22no—
89#14556117D414yes—
90#14556116—22no—
91#14556116—22no—
92#14556115—22no—
93#14556115D414yes—
94#14556114—28no—
95#14556114—28no—
96C2×C4⋊Dic71—21no—
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C22⋊C4×D71—28no—
110C22⋊C4×D71—28no—
111C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
114C42×D71—22no—
115C42×D71—22no—
116#14556053—22no—
117#14556053—41no—
118#14556052—22no—
119#14556052—41no—
120#14556051—22no—
121#14556051—41no—
122#14556050—22no—
123#14556050—41no—
124#14556049—22no—
125#14556049—41no—
126#14556048—22no—
127#14556048—41no—
128(C2×D71)⋊C8—22no—
129(C2×D71)⋊C8—22no—
130C8×Dic71—22no—
131C8×Dic71—22no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
138C22×D4×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141#124×C71—22no—
142#124×C71—22no—
143C2×C4⋊C4×C71—21no—
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C42×C71C2311yescharacteristic
149#103×C71—22no—
150#103×C71—41no—
151#102×C71—22no—
152#102×C71—41no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71—24no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—42no—
157C23×D71—42no—
158C23×D71—42no—
159C23×D71—42no—
160C23×D71—42no—
161C23×D71—42no—
162C23×D71C2×D411yescharacteristic
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—24no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—42no—
170C2×Dic142—42no—
171C2×Dic142C2×D412yes—
172Q8×D71—44no—
173Q8×D71—44no—
174Q8×D71—44no—
175Q8×D71—44no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284C2×D412yes—
182C2×C22⋊D71—24no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C2×C22⋊D71—42no—
185D4×D71—44no—
186D4×D71—44no—
187D4×D71—44no—
188D4×D71—44no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—24no—
200C2×C4×D71—22no—
201C2×C4×D71—22no—
202C2×C4×D71—22no—
203C2×C4×D71—22no—
204C2×C4×D71—41no—
205C2×C4×D71—41no—
206C2×C4×D71—42no—
207C2×C4×D71—42no—
208C2×C4×D71#4112yes—
209C2×C4×D71#4112yes—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—42no—
221Dic71⋊C4—42no—
222Dic71⋊C4—42no—
223C22⋊Dic71—24no—
224C22⋊Dic71—24no—
225(C2×D71)⋊C4—24no—
226(C2×D71)⋊C4—24no—
227(C2×D71)⋊C4—24no—
228(C2×D71)⋊C4—24no—
229(C2×D71)⋊C4—42no—
230(C2×D71)⋊C4—42no—
231C4×Dic71—22no—
232C4×Dic71—22no—
233C4×Dic71C2×D412yes—
234C4×Dic71C2×D412yes—
235C24×C71—21no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×Q8×C71—21no—
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×Q8×C71—21no—
241C2×Q8×C71C2×D412yes—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71C2×D412yes—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2411yescharacteristic
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—42no—
265C22⋊C4×C71—24no—
266C22⋊C4×C71—24no—
267C42×C71—21no—
268C42×C71—21no—
269C23×C71—22no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71C22×D411yescharacteristic
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—22no—
282C22×D71—48no—
283C22×D71—48no—
284C22×D71—48no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—84no—
292C22×D71—84no—
293C22×D71—84no—
294C22×D71—84no—
295C22×D71#12412yes—
296C22×D71#13512yes—
297C22×D71#13512yes—
298Q8×C71—22no—
299Q8×C71—22no—
300Q8×C71—41no—
301Q8×C71—41no—
302D4×C71—22no—
303D4×C71—22no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—41no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D71—48no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—22no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71#12012yes—
344C2×Dic71#12012yes—
345C2×Dic71#12412yes—
346D284—22no—
347D284—22no—
348D284—41no—
349D284—41no—
350C4×D71—22no—
351C4×D71—22no—
352C4×D71—22no—
353C4×D71—22no—
354C4×D71—44no—
355C4×D71—44no—
356C4×D71—48no—
357Dic142—22no—
358Dic142—22no—
359Dic142—48no—
360Dic142—41no—
361Dic142—41no—
362C8×C71—41no—
363C8×C71—41no—
364C71⋊C8—41no—
365C71⋊C8—41no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71—42no—
368C22×C71—42no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71C2×#12011yescharacteristic
374C22×C71C2×#12411yescharacteristic
375C22×C71#53511yescharacteristic
376C22×C71C2×#13511yescharacteristic
377C22×C71C2×#13511yescharacteristic
378C22×C71#57511yescharacteristic
379C22×C71#57511yescharacteristic
380C2×D71—22no—
381C2×D71—22no—
382C2×D71—22no—
383C2×D71—22no—
384C2×D71—22no—
385C2×D71—22no—
386C2×D71—42no—
387C2×D71—42no—
388C2×D71—42no—
389C2×D71—816no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—81no—
392C2×D71—81no—
393C2×D71—81no—
394C2×D71#48814yescomplemented
395C4×C71—42no—
396C4×C71—41no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—81no—
399C4×C71—81no—
400C4×C71#54611yescharacteristic
401C4×C71#54611yescharacteristic
402C4×C71#54611yescharacteristic
403C4×C71#54611yescharacteristic
404Dic71—22no—
405Dic71—22no—
406Dic71—22no—
407Dic71—42no—
408Dic71—81no—
409Dic71—81no—
410#25859—711nomaximal, Sylow
411C2×C71—82no—
412C2×C71#243511yescharacteristic
413C2×C71#300211yescharacteristic
414C2×C71#300211yescharacteristic
415C2×C71C2×#48811yescharacteristic
416C2×C71#314011yescharacteristic
417C2×C71#321111yescharacteristic
418C2×C71#321111yescharacteristic
419D71—24no—
420D71—82no—
421C22×#124—711no—
422C2×#488—711no—
423C2×#488—711no—
424#2851—711no—
425#2042—711no—
426#2042—711no—
427#2042—711no—
428#2042D7111yescharacteristic, complemented
429#1958—711no—
430#1958—711no—
431#1787—711no—
432#1787—711no—
433#1786—711no—
434#1786—711no—
435C4×C22⋊C8—711no—
436C71#2585911yescharacteristic, complemented, Sylow
437C23×Q8—711no—
438C23×D4—711no—
439C2×#125—711no—
440C2×#124—711no—
441C2×#124—711no—
442C2×#124—711no—
443C2×#124—1421no—
444C2×#124—1421no—
445C2×#124—1424no—
446C2×#124—1424no—
447C2×#124C2×D7111yescharacteristic
448C22×C22⋊C4—1421no—
449C22×C22⋊C4—1421no—
450C22×C42—711no—
451#488—1424no—
452#488—1424no—
453C2×#103—711no—
454C2×#103—711no—
455C2×#103—711no—
456C2×#103—711no—
457C2×#103—711no—
458C2×#103—711no—
459C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
460C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
461C2×#102—711no—
462C2×#102—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102—711no—
465C2×#102—711no—
466C2×#102—711no—
467C2×#102C2×D7111yescharacteristic
468C2×#102C2×D7111yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—711no—
470C2×C22⋊C8—711no—
471C2×C4×C8—711no—
472C2×C4×C8—711no—
473#389—711no—
474#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
475#387—1421no—
476#387—1421no—
477#385—1421no—
478#385—1421no—
479#382—711no—
480#380—711no—
481#380—711no—
482#336—711no—
483#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
484C25—1421no—
485C22×Q8—2841no—
486C22×Q8—2841no—
487C22×Q8—711no—
488C22×Q8—1421no—
489C22×Q8—1422no—
490C22×Q8—1422no—
491C22×Q8—1422no—
492C22×Q8—1422no—
493C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
494C22×D4—2841no—
495C22×D4—2841no—
496C22×D4—711no—
497C22×D4—1422no—
498C22×D4—1422no—
499C22×D4—1421no—
500C22×D4—1422no—
501C22×D4—1422no—
502C22×D4C22×D7111yescharacteristic
503C23×C4—711no—
504C23×C4—711no—
505C23×C4—711no—
506C23×C4—1421no—
507C22×C8—711no—
508C22×C8—711no—
509C22×C8C22×D7111yescharacteristic
510C22×C8C22×D7111yescharacteristic
511#125—1422no—
512#125—1422no—
513#124—22no—
514#124—22no—
515#124—714no—
516#124—714no—
517#124—1422no—
518#124—1422no—
519#124—1422no—
520#124—1422no—
521#124—1428no—
522#124—1428no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—711no—
525C2×C4⋊C4—711no—
526C2×C4⋊C4—1421no—
527C2×C4⋊C4—1421no—
528C2×C4⋊C4—1421no—
529C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—1428no—
534C2×C22⋊C4—1428no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C42—711no—
544C2×C42—711no—
545C2×C42—711no—
546C2×C42—1422no—
547C2×C42—1422no—
548C2×C42C22×D7111yescharacteristic
549#103—22no—
550#103—41no—
551#103—2841no—
552#103—2841no—
553#103—2841no—
554#103—1422no—
555#103—1422no—
556#103—1422no—
557#102—22no—
558#102—41no—
559#102—2841no—
560#102—2841no—
561#102—2841no—
562#102—1422no—
563#102—1422no—
564#102—1422no—
565C22⋊C8—1422no—
566C22⋊C8—1422no—
567C4×C8—1422no—
568C4×C8—1422no—
569#95—21no—
570#95—1421no—
571#95—1421no—
572#95—1421no—
573#95—1421no—
574#95—1421no—
575C24—21no—
576C24—2842no—
577C24—2842no—
578C24—2842no—
579C24—2842no—
580C24—2842no—
581C24—2842no—
582C24—711no—
583C24—1424no—
584C24—1421no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—2842no—
591C2×Q8—2842no—
592C2×Q8—2844no—
593C2×Q8—2844no—
594C2×Q8—2844no—
595C2×Q8—2844no—
596C2×Q8—712no—
597C2×Q8—1424no—
598C2×Q8—1421no—
599C2×Q8—1421no—
600C2×Q8—1421no—
601C2×Q8—1421no—
602C2×Q8—1421no—
603C2×Q8D4×D7112yes—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—2842no—
610C2×D4—2844no—
611C2×D4—2844no—
612C2×D4—2844no—
613C2×D4—2844no—
614C2×D4—2842no—
615C2×D4—712no—
616C2×D4—1424no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4D4×D7112yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—2841no—
627C22×C4—2841no—
628C22×C4—2842no—
629C22×C4—2842no—
630C22×C4—711no—
631C22×C4—711no—
632C22×C4—711no—
633C22×C4—712no—
634C22×C4—712no—
635C22×C4—1422no—
636C22×C4—1422no—
637C22×C4—1422no—
638C22×C4—1422no—
639C22×C4—1424no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4D4×D7111yescharacteristic
648C22×C4D4×D7111yescharacteristic
649C22×C4C23×D7111yescharacteristic
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—1421no—
657C2×C8—1421no—
658C2×C8—1421no—
659C2×C8—1421no—
660C2×C8—1421no—
661C2×C8—1421no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—2842no—
668C4⋊C4—2842no—
669C4⋊C4—2842no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—2842no—
677C22⋊C4—2842no—
678C22⋊C4—1424no—
679C22⋊C4—1424no—
680C22⋊C4—1424no—
681C22⋊C4—1424no—
682C22⋊C4—1424no—
683C22⋊C4—1424no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—712no—
687C42—712no—
688C42—1422no—
689C42—1422no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—2848no—
698C23—2848no—
699C23—2848no—
700C23—2841no—
701C23—2841no—
702C23—2841no—
703C23—2841no—
704C23—2841no—
705C23—2841no—
706C23—5684no—
707C23—5684no—
708C23—5684no—
709C23—5684no—
710C23—712no—
711C23—712no—
712C23—712no—
713C23—1422no—
714C23—1421no—
715C23—1421no—
716C23—1421no—
717C23—1421no—
718C23C2×D4×D7111yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—2848no—
724Q8—2841no—
725Q8—2841no—
726Q8—1422no—
727Q8—1422no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—2848no—
733D4—2841no—
734D4—2841no—
735D4—1422no—
736D4—1422no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—2848no—
753C2×C4—2844no—
754C2×C4—2844no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—712no—
764C2×C4—712no—
765C2×C4—712no—
766C2×C4—1422no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1422no—
774C2×C4—1422no—
775C2×C4—1422no—
776C2×C4—1422no—
777C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
779C2×C4#41×D7111yescharacteristic
780C2×C4#41×D7111yescharacteristic
781C2×C4#1455617311yescharacteristic
782C2×C4#1455617411yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—2841no—
786C8—2841no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—2842no—
795C22—2842no—
796C22—2842no—
797C22—56816no—
798C22—5681no—
799C22—5681no—
800C22—5681no—
801C22—5681no—
802C22—714no—
803C22—1422no—
804C22—1422no—
805C22—1422no—
806C22—1422no—
807C22—1422no—
808C22—1422no—
809C22#120×D7111yescharacteristic
810C22#124×D7111yescharacteristic
811C22#1798656511yescharacteristic
812C22#135×D7111yescharacteristic
813C22#135×D7111yescharacteristic
814C22#1798679511yescharacteristic
815C22#1798679811yescharacteristic
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—42no—
819C4—81no—
820C4—81no—
821C4—2842no—
822C4—5681no—
823C4—5681no—
824C4—1422no—
825C4—1422no—
826C4—1422no—
827C4#1798663811yescharacteristic
828C4#1798663811yescharacteristic
829C4#1798664111yescharacteristic
830C4#1798664111yescharacteristic
831C2—82no—
832C2—5682no—
833C2—1424no—
834C2#2259198611yescharacteristic
835C2#2259755511yescharacteristic
836C2#2259756111yescharacteristic
837C2#488×D7111yescharacteristic
838C2#2259872511yescharacteristic
839C2#2259930311yescharacteristic
840C2#2259930911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2042C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D4×D71C22
hypercenter#2042D71
hypocenterC71#25859
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986355C2semidirect
3. C2×#17986352C2semidirect
4. #22596649C2semidirect
5. #22589582C2semidirect
6. #22589581C2semidirect
7. #22589576C2semidirect
8. #22589150C2semidirect
9. #22589148C2semidirect
10. #22588273C2semidirect
11. #22588273C2semidirect
14. #22588097C2semidirect
15. C71×#2042C2semidirect
18. C2×#14556119C22semidirect
31. C2×#14556053C22semidirect
32. C2×#14556053C22semidirect
33. C2×#14556052C22semidirect
34. C2×#14556052C22semidirect
35. C2×#14556051C22semidirect
36. C2×#14556051C22semidirect
45. C2×C8×Dic71C22semidirect
46. C2×C8×Dic71C22semidirect
47. #17985897C22semidirect
52. #17985864C22semidirect
55. #17985754C22semidirect
57. C2×#103×C71C22semidirect
58. C2×#103×C71C22semidirect
61. #389×C71C22semidirect
62. #336×C71C22semidirect
394. C2×D71#488semidirect
428. #2042D71semidirect
436. C71#25859semidirect
459. C2×#103C2×D71semidirect
460. C2×#103C2×D71semidirect
474. #389C2×D71semidirect
483. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#124×D712
C2×#179863552
C2×#179863522
#225966492
#225895822
#225895812
#225895762
#225891502
#225891482
#225882732
#225882692
#225880972
C71×#20422
#2585971