Subgroups — #32053654

Order 18176.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17986356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22589581	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22589149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22588274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22588270	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇₁×#2851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14556116	—	2	8	no	—
12	C₂×#14556116	—	2	2	no	—
13	C₂×#14556116	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14556116	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
16	#17986356	—	2	8	no	—
17	C₂×#14556051	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#14556051	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#14556048	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#14556048	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#17985754	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#125×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#389×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#387×C₇₁	—	2	2	no	—
28	#385×C₇₁	—	2	2	no	—
29	#382×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#380×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
32	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
33	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
34	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
35	C₂²×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
36	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×D₂₈₄	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₂₈₄	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₂₈₄	—	4	2	no	—
41	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
44	#14556116	—	2	16	no	—
45	#14556116	—	2	4	no	—
46	#14556116	—	2	4	no	—
47	#14556116	—	2	4	no	—
48	#14556116	D₄	1	8	yes	—
49	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
50	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
52	#14556051	—	2	8	no	—
53	#14556051	—	4	4	no	—
54	#14556048	—	2	8	no	—
55	#14556048	—	4	4	no	—
56	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
57	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
58	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#125×C₇₁	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#95×C₇₁	—	2	2	no	—
71	#95×C₇₁	—	2	2	no	—
72	#95×C₇₁	—	2	2	no	—
73	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
74	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
75	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
76	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
77	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
78	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
79	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
80	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
81	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
82	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
83	C₂×Dic₁₄₂	—	4	16	no	—
84	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
85	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
86	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
87	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
88	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
89	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
90	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
91	C₂×D₂₈₄	—	4	16	no	—
92	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
93	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
94	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
98	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
99	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
100	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
101	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
102	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
103	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
104	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
119	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
120	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
122	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
123	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₇₁	#124	1	2	yes	—
129	C₂³×C₇₁	#135	1	4	yes	—
130	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
133	C₂²×D₇₁	—	4	16	no	—
134	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
135	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
136	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
137	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
138	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
139	C₂²×D₇₁	—	8	8	no	—
140	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
141	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₇₁	#124	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
163	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
165	D₂₈₄	—	2	8	no	—
166	D₂₈₄	—	4	8	no	—
167	D₂₈₄	—	4	4	no	—
168	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
169	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
170	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
171	C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₇₁	#488	1	4	yes	complemented
177	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₇₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₇₁	#535	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
181	C₂²×C₇₁	#575	1	2	yes	—
182	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
183	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
184	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
185	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
186	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
187	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
188	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
189	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
190	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
191	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
192	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
193	C₄×C₇₁	#546	1	4	yes	—
194	Dic₇₁	—	4	4	no	—
195	#25859	—	71	1	no	maximal, Sylow
196	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
197	C₂×C₇₁	#2435	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₇₁	#3002	1	2	yes	—
199	C₂×C₇₁	C₂×#488	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₇₁	#3140	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₇₁	#3211	1	2	yes	—
202	D₇₁	—	8	4	no	—
203	C₂²×#124	—	71	1	no	—
204	C₂×#488	—	71	2	no	—
205	#2851	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#2042	—	71	4	no	—
207	#1958	—	71	2	no	—
208	#1787	—	71	2	no	—
209	#1786	—	71	2	no	—
210	C₄×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
211	C₇₁	#25859	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
212	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
213	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
214	C₂×#125	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₂×#124	—	71	2	no	—
216	C₂×#124	—	71	2	no	—
217	C₂×#124	—	142	8	no	—
218	C₂×#124	—	142	2	no	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
220	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
221	#488	—	142	8	no	—
222	C₂×#103	—	71	4	no	—
223	C₂×#103	—	71	4	no	—
224	C₂×#102	—	71	4	no	—
225	C₂×#102	—	71	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
227	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
228	#389	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
229	#387	—	2	2	no	—
230	#385	—	2	2	no	—
231	#382	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#380	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
233	#336	—	71	2	no	—
234	C₂⁵	—	142	1	no	—
235	C₂²×Q₈	—	284	2	no	—
236	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
237	C₂²×Q₈	—	142	4	no	—
238	C₂²×Q₈	—	142	4	no	—
239	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
240	C₂²×D₄	—	284	2	no	—
241	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
243	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
245	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
246	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
249	#125	—	2	4	no	—
250	#124	—	71	8	no	—
251	#124	—	142	4	no	—
252	#124	—	142	4	no	—
253	#124	—	142	16	no	—
254	#124	—	142	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
267	#103	—	284	4	no	—
268	#103	—	142	8	no	—
269	#102	—	284	4	no	—
270	#102	—	142	8	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	142	4	no	—
272	C₄×C₈	—	142	4	no	—
273	#95	—	2	2	no	—
274	#95	—	2	2	no	—
275	#95	—	2	2	no	—
276	C₂⁴	—	284	2	no	—
277	C₂⁴	—	284	4	no	—
278	C₂⁴	—	284	2	no	—
279	C₂⁴	—	284	4	no	—
280	C₂⁴	—	142	4	no	—
281	C₂⁴	—	142	2	no	—
282	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	284	16	no	—
285	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
291	C₂×D₄	—	284	2	no	—
292	C₂×D₄	—	284	16	no	—
293	C₂×D₄	—	284	2	no	—
294	C₂×D₄	—	71	4	no	—
295	C₂×D₄	—	142	4	no	—
296	C₂×D₄	—	142	2	no	—
297	C₂×D₄	—	142	4	no	—
298	C₂×D₄	—	142	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	#11765866	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₈	—	142	4	no	—
316	C₂×C₈	—	142	4	no	—
317	C₂×C₈	—	142	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
325	C₄²	—	2	2	no	—
326	C₄²	—	2	4	no	—
327	C₄²	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
328	C₂³	—	2	1	no	—
329	C₂³	—	2	1	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	284	8	no	—
332	C₂³	—	284	16	no	—
333	C₂³	—	284	2	no	—
334	C₂³	—	284	2	no	—
335	C₂³	—	284	4	no	—
336	C₂³	—	284	4	no	—
337	C₂³	—	568	4	no	—
338	C₂³	—	568	8	no	—
339	C₂³	—	568	4	no	—
340	C₂³	—	142	4	no	—
341	C₂³	#14556117	1	2	yes	—
342	C₂³	#14556148	1	4	yes	—
343	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
344	Q₈	—	284	8	no	—
345	Q₈	—	284	4	no	—
346	Q₈	—	142	8	no	—
347	D₄	—	284	8	no	—
348	D₄	—	284	4	no	—
349	D₄	—	142	8	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	8	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	284	8	no	—
366	C₂×C₄	—	284	2	no	—
367	C₂×C₄	—	284	2	no	—
368	C₂×C₄	—	142	4	no	—
369	C₂×C₄	#14556096	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	#14556117	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
374	C₈	—	284	4	no	—
375	C₂²	—	2	2	no	—
376	C₂²	—	2	4	no	—
377	C₂²	—	2	4	no	—
378	C₂²	—	2	2	no	—
379	C₂²	—	284	8	no	—
380	C₂²	—	284	4	no	—
381	C₂²	—	568	16	no	—
382	C₂²	—	568	2	no	—
383	C₂²	—	568	2	no	—
384	C₂²	—	568	4	no	—
385	C₂²	#17986356	1	4	yes	complemented
386	C₂²	C₂×#14556096	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×#14556117	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#17986563	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂×#14556148	1	2	yes	—
390	C₂²	#17986797	1	2	yes	—
391	C₄	—	2	4	no	—
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	4	2	no	—
394	C₄	—	8	2	no	—
395	C₄	—	8	2	no	—
396	C₄	—	284	4	no	—
397	C₄	#17986640	1	4	yes	—
398	C₂	—	2	4	no	—
399	C₂	—	568	4	no	—
400	C₂	#22591992	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#22597556	1	2	yes	—
402	C₂	C₂×#17986356	1	1	yes	characteristic
403	C₂	#22598729	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#22599301	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2851	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₂₈₄	C₂²
hypercenter	#2851	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#25859
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2851

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17986356	C₂	semidirect
3. #22589581	C₂	semidirect
4. #22589149	C₂	semidirect
5. #22588274	C₂	semidirect
7. C₄×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂	semidirect
8. C₇₁×#2851	C₂	semidirect
17. C₂×#14556051	C₂²	semidirect
18. C₂×#14556051	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
23. #17985754	C₂²	semidirect
24. C₂×#125×C₇₁	C₂²	semidirect
26. #389×C₇₁	C₂²	semidirect
29. #382×C₇₁	C₂²	semidirect
176. C₂²×C₇₁	#488	semidirect
205. #2851	D₇₁	semidirect
211. C₇₁	#25859	semidirect
214. C₂×#125	C₂×D₇₁	semidirect
228. #389	C₂×D₇₁	semidirect
231. #382	C₂×D₇₁	semidirect
385. C₂²	#17986356	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556116	2
C₂×#17986356	2
#22589581	2
#22589149	2
#22588274	2
#22588270	2
C₄×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	2
C₇₁×#2851	2
#25859	71