Finite Group Databasebeta

← #32053670

Subgroups — #32053670

Order 18176.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986548C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986366C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986362C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596649C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589582C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589576C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589162C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589158C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588101C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18#17986548—24no—
19#17986548—24no—
20C2×#14556126C2211yescharacteristic
21C2×#14556124C2211yescharacteristic
22C2×#14556119C2211yescharacteristic
23C2×#14556116C2211yescharacteristic
24C2×#14556101—21no—
25C2×#14556101—21no—
26C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
27C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
28C2×C42×D71C2211yescharacteristic
29#17986366—24no—
30#17986362—24no—
31C2×#14556053C2211yescharacteristic
32C2×#14556053C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14556038C2211yescharacteristic
46C2×#14556038C2211yescharacteristic
47#17985897C2211yescharacteristic
48#17985885—21no—
49#17985881—21no—
50#17985873—21no—
51#17985870—21no—
52#17985864C2211yescharacteristic
53#17985856C2211yescharacteristic
54#17985856C2211yescharacteristic
55#17985754C2211yescharacteristic
56C2×#124×C71C2211yescharacteristic
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61#389×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765866—22no—
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—41no—
68C2×#11765866—41no—
69C2×#11765864—22no—
70C2×#11765864—22no—
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864—22no—
73C2×#11765864—41no—
74C2×#11765864—41no—
75C22×Dic142C2311yescharacteristic
76C22×D284—21no—
77C22×D284C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C23×Dic71—21no—
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71D411yescharacteristic
84C22×C4×D71D411yescharacteristic
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88#14556126—22no—
89#14556126D414yes—
90#14556124—22no—
91#14556124D414yes—
92#14556119—22no—
93#14556119—22no—
94#14556116—22no—
95#14556116—22no—
96#14556101—28no—
97#14556101—28no—
98(C22⋊D71)⋊C4—28no—
99(C22⋊D71)⋊C4—28no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
114C42×D71—22no—
115C42×D71—22no—
116#14556053—22no—
117#14556053—41no—
118#14556052—22no—
119#14556052—41no—
120#14556051—22no—
121#14556051—41no—
122#14556050—22no—
123#14556050—41no—
124#14556049—22no—
125#14556049—41no—
126#14556048—22no—
127#14556048—41no—
128(C2×D71)⋊C8—22no—
129(C2×D71)⋊C8—22no—
130#14556038—22no—
131#14556038—22no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
138C22×D4×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141#124×C71—22no—
142#124×C71—22no—
143C2×C4⋊C4×C71—21no—
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C42×C71C2311yescharacteristic
149#103×C71—22no—
150#103×C71—41no—
151#102×C71—22no—
152#102×C71—41no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71C2×D411yescharacteristic
156#11765866—44no—
157#11765866—44no—
158#11765866—44no—
159#11765866—44no—
160#11765864—44no—
161#11765864—44no—
162#11765864—44no—
163#11765864—44no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142C2×D412yes—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—24no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—42no—
177C2×D284—42no—
178C2×D284C2×D412yes—
179C2×C22⋊D71—24no—
180C2×C22⋊D71—24no—
181C2×C22⋊D71—24no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C2×C22⋊D71—42no—
185C2×C22⋊D71—42no—
186C2×C22⋊D71—42no—
187C2×C22⋊D71—42no—
188C22×Dic71—24no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—42no—
193C22×Dic71—42no—
194C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—24no—
202C2×C4×D71—22no—
203C2×C4×D71—22no—
204C2×C4×D71—41no—
205C2×C4×D71—41no—
206C2×C4×D71—41no—
207C2×C4×D71—41no—
208C2×C4×D71—42no—
209C2×C4×D71—42no—
210C2×C4×D71#4112yes—
211C2×C4×D71#4112yes—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—42no—
223Dic71⋊C4—24no—
224Dic71⋊C4—24no—
225Dic71⋊C4—42no—
226Dic71⋊C4—42no—
227(C2×D71)⋊C4—24no—
228(C2×D71)⋊C4—24no—
229(C2×D71)⋊C4—42no—
230(C2×D71)⋊C4—42no—
231C4×Dic71—22no—
232C4×Dic71—22no—
233C4×Dic71C2×D412yes—
234C4×Dic71C2×D412yes—
235C24×C71—21no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×Q8×C71—21no—
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×Q8×C71—21no—
241C2×Q8×C71C2×D412yes—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71C2×D412yes—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2411yescharacteristic
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—42no—
265C22⋊C4×C71—24no—
266C22⋊C4×C71—24no—
267C42×C71—21no—
268C42×C71—21no—
269C23×C71—22no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71C22×D411yescharacteristic
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—22no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71#12412yes—
291Q8×C71—22no—
292Q8×C71—22no—
293Q8×C71—41no—
294Q8×C71—41no—
295D4×C71—22no—
296D4×C71—22no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D71—48no—
321C22⋊D71—48no—
322C22⋊D71—48no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—22no—
330C2×Dic71—48no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71#12012yes—
340C2×Dic71#12012yes—
341C2×Dic71#12412yes—
342D284—22no—
343D284—22no—
344D284—48no—
345D284—41no—
346D284—41no—
347C4×D71—22no—
348C4×D71—22no—
349C4×D71—22no—
350C4×D71—22no—
351C4×D71—44no—
352C4×D71—44no—
353C4×D71—48no—
354Dic142—22no—
355Dic142—22no—
356Dic142—41no—
357Dic142—41no—
358C8×C71—41no—
359C8×C71—41no—
360C71⋊C8—41no—
361C71⋊C8—41no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71C2×#12011yescharacteristic
370C22×C71C2×#12411yescharacteristic
371C22×C71#53511yescharacteristic
372C22×C71#57511yescharacteristic
373C22×C71#57511yescharacteristic
374C22×C71#57511yescharacteristic
375C22×C71#57511yescharacteristic
376C2×D71—22no—
377C2×D71—22no—
378C2×D71—22no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—42no—
385C2×D71—42no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C4×C71—42no—
391C4×C71—41no—
392C4×C71—41no—
393C4×C71—81no—
394C4×C71—81no—
395C4×C71#54611yescharacteristic
396C4×C71#54611yescharacteristic
397C4×C71#54611yescharacteristic
398C4×C71#54611yescharacteristic
399Dic71—22no—
400Dic71—22no—
401Dic71—22no—
402Dic71—42no—
403Dic71—81no—
404Dic71—81no—
405#25862—711nomaximal, Sylow
406C2×C71—82no—
407C2×C71#243511yescharacteristic
408C2×C71#300511yescharacteristic
409C2×C71#300511yescharacteristic
410C2×C71#313511yescharacteristic
411C2×C71#314211yescharacteristic
412C2×C71#321911yescharacteristic
413C2×C71#321911yescharacteristic
414D71—42no—
415D71—82no—
416C2×#532—711no—
417C2×#491—711no—
418C2×#490—711no—
419#2851—711no—
420#2042—711no—
421#2042—711no—
422#2042—711no—
423#2042D7111yescharacteristic, complemented
424#1961—711no—
425#1960—711no—
426#1788—711no—
427#1788—711no—
428#1788—711no—
429#1788—711no—
430#1749—711no—
431C71#2586211yescharacteristic, complemented, Sylow
432C22×#41—711no—
433C22×#41—711no—
434#532—1424no—
435#532—1424no—
436C2×C4⋊Q8—711no—
437C2×#127—711no—
438C2×#125—711no—
439C2×#124—711no—
440C2×#124C2×D7111yescharacteristic
441C2×#121—1421no—
442C2×#121—1421no—
443C2×C4×D4—1421no—
444C2×C4×D4—1421no—
445C22×C42—711no—
446#491—1424no—
447#490—1424no—
448C2×#103—711no—
449C2×#103—711no—
450C2×#103—711no—
451C2×#103—711no—
452C2×#103—711no—
453C2×#103—711no—
454C2×#103C2×D7111yescharacteristic
455C2×#103C2×D7111yescharacteristic
456C2×#102—711no—
457C2×#102—711no—
458C2×#102—711no—
459C2×#102—711no—
460C2×#102—711no—
461C2×#102—711no—
462C2×#102C2×D7111yescharacteristic
463C2×#102C2×D7111yescharacteristic
464C2×C22⋊C8—711no—
465C2×C22⋊C8—711no—
466C2×#97—711no—
467C2×#97—711no—
468#389—711no—
469#389C2×D7111yescharacteristic
470#387—1421no—
471#387—1421no—
472#385—1421no—
473#385—1421no—
474#382—711no—
475#380—711no—
476#380—711no—
477#336—711no—
478#336C2×D7111yescharacteristic
479C2×#41—2841no—
480C2×#41—2841no—
481C2×#41—2841no—
482C2×#41—2841no—
483C2×#41—1422no—
484C2×#41—1422no—
485C2×#41—1422no—
486C2×#41—1422no—
487C2×#41—1422no—
488C2×#41—1422no—
489C2×#41—1422no—
490C2×#41—1422no—
491C22×Q8—711no—
492C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
493C22×D4—711no—
494C22×D4—1421no—
495C22×D4—1421no—
496C22×D4—1421no—
497C22×D4—1421no—
498C22×D4C22×D7111yescharacteristic
499C23×C4—711no—
500C23×C4—711no—
501C23×C4—711no—
502C23×C4—1421no—
503C23×C4—1421no—
504C22×C8—711no—
505C22×C8—711no—
506C22×C8C22×D7111yescharacteristic
507C22×C8C22×D7111yescharacteristic
508C4⋊Q8—714no—
509C4⋊Q8—1422no—
510#127—714no—
511#127—1422no—
512#125—1422no—
513#125—1422no—
514#124—22no—
515#124—22no—
516#124—1422no—
517#124—1422no—
518#121—1428no—
519#121—1428no—
520C4×D4—1428no—
521C4×D4—1428no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—711no—
524C2×C4⋊C4—711no—
525C2×C4⋊C4—1421no—
526C2×C4⋊C4—1421no—
527C2×C4⋊C4—1421no—
528C2×C4⋊C4—1421no—
529C2×C4⋊C4—1421no—
530C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C42—711no—
539C2×C42—711no—
540C2×C42—711no—
541C2×C42—1422no—
542C2×C42—1422no—
543C2×C42C22×D7111yescharacteristic
544#103—22no—
545#103—41no—
546#103—2841no—
547#103—2841no—
548#103—2841no—
549#103—1422no—
550#103—1422no—
551#103—1422no—
552#102—22no—
553#102—41no—
554#102—2841no—
555#102—2841no—
556#102—2841no—
557#102—1422no—
558#102—1422no—
559#102—1422no—
560C22⋊C8—1422no—
561C22⋊C8—1422no—
562#97—1422no—
563#97—1422no—
564#95—21no—
565#95—1421no—
566#95—1421no—
567#95—1421no—
568#95—1421no—
569#95—1421no—
570C24—21no—
571C24—711no—
572C24—1421no—
573#41—2844no—
574#41—2844no—
575#41—2844no—
576#41—2844no—
577#41—2844no—
578#41—2844no—
579#41—2844no—
580#41—2844no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—712no—
587C2×Q8—1421no—
588C2×Q8—1421no—
589C2×Q8—1421no—
590C2×Q8—1421no—
591C2×Q8—1421no—
592C2×Q8D4×D7112yes—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—2842no—
599C2×D4—2842no—
600C2×D4—2842no—
601C2×D4—2842no—
602C2×D4—2842no—
603C2×D4—2842no—
604C2×D4—2842no—
605C2×D4—2842no—
606C2×D4—712no—
607C2×D4—1424no—
608C2×D4—1424no—
609C2×D4—1424no—
610C2×D4—1424no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4D4×D7112yes—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—2841no—
621C22×C4—2841no—
622C22×C4—2841no—
623C22×C4—2841no—
624C22×C4—2842no—
625C22×C4—2842no—
626C22×C4—2842no—
627C22×C4—2842no—
628C22×C4—711no—
629C22×C4—711no—
630C22×C4—711no—
631C22×C4—712no—
632C22×C4—712no—
633C22×C4—1422no—
634C22×C4—1422no—
635C22×C4—1424no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1424no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4D4×D7111yescharacteristic
645C22×C4D4×D7111yescharacteristic
646C22×C4C23×D7111yescharacteristic
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—1421no—
654C2×C8—1421no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C2×C8—1421no—
658C2×C8—1421no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—2842no—
665C4⋊C4—2842no—
666C4⋊C4—2842no—
667C4⋊C4—1424no—
668C4⋊C4—1424no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—2842no—
676C22⋊C4—2842no—
677C22⋊C4—1424no—
678C22⋊C4—1424no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—712no—
682C42—712no—
683C42—1422no—
684C42—1422no—
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—2841no—
693C23—2841no—
694C23—2841no—
695C23—2841no—
696C23—2841no—
697C23—2841no—
698C23—712no—
699C23—1422no—
700C23—1421no—
701C23—1421no—
702C23—1421no—
703C23—1421no—
704C23—1421no—
705C23—1421no—
706C23C2×D4×D7111yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—2841no—
712Q8—2841no—
713Q8—1422no—
714Q8—1422no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—2848no—
720D4—2848no—
721D4—2848no—
722D4—2848no—
723D4—2841no—
724D4—2841no—
725D4—1422no—
726D4—1422no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—2848no—
743C2×C4—2844no—
744C2×C4—2844no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2848no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—712no—
755C2×C4—712no—
756C2×C4—712no—
757C2×C4—1422no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4—1421no—
762C2×C4—1421no—
763C2×C4—1421no—
764C2×C4—1422no—
765C2×C4—1422no—
766C2×C4—1422no—
767C2×C4—1422no—
768C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
770C2×C4#41×D7111yescharacteristic
771C2×C4#41×D7111yescharacteristic
772C2×C4#1455617311yescharacteristic
773C2×C4#1455617411yescharacteristic
774C8—41no—
775C8—41no—
776C8—2841no—
777C8—2841no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—2841no—
786C22—2841no—
787C22—2841no—
788C22—2841no—
789C22—2842no—
790C22—2842no—
791C22—2842no—
792C22—5681no—
793C22—5681no—
794C22—5681no—
795C22—5681no—
796C22—1422no—
797C22—1422no—
798C22—1422no—
799C22#120×D7111yescharacteristic
800C22#124×D7111yescharacteristic
801C22#1798656511yescharacteristic
802C22#1798679511yescharacteristic
803C22#1798679611yescharacteristic
804C22#1798679611yescharacteristic
805C22#1798679811yescharacteristic
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—42no—
809C4—81no—
810C4—81no—
811C4—2842no—
812C4—5681no—
813C4—5681no—
814C4—1422no—
815C4—1422no—
816C4—1422no—
817C4#1798663811yescharacteristic
818C4#1798663811yescharacteristic
819C4#1798664111yescharacteristic
820C4#1798664111yescharacteristic
821C2—82no—
822C2—2842no—
823C2—5682no—
824C2#2259198611yescharacteristic
825C2#2259757811yescharacteristic
826C2#2259758311yescharacteristic
827C2#2259868211yescharacteristic
828C2#2259873711yescharacteristic
829C2#2259937611yescharacteristic
830C2#2259938211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2042C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986548C2
hypercenter#2042D71
hypocenterC71#25862
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986366C2semidirect
3. C2×#17986362C2semidirect
4. #22596649C2semidirect
5. #22589582C2semidirect
6. #22589581C2semidirect
7. #22589576C2semidirect
8. #22589162C2semidirect
9. #22589158C2semidirect
10. #22588279C2semidirect
11. #22588279C2semidirect
12. #22588277C2semidirect
13. #22588277C2semidirect
14. #22588101C2semidirect
15. C71×#2042C2semidirect
423. #2042D71semidirect
431. C71#25862semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865482
C2×#179863662
C2×#179863622
#225966492
#225895822
#225895812
#225895762
#225891622
#225891582
#225882792
#225882772
#225881012
C71×#20422
#2586271