Finite Group Databasebeta

← #32053687

Subgroups — #32053687

Order 18176.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#124×D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986360C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986357C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596691C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589582C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589576C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589155C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589153C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588273C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588269C211yesmaximal, characteristic
13#22588269C211yesmaximal, characteristic
14#22588101C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556127C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14556117C2211yescharacteristic
20C2×#14556116C2211yescharacteristic
21C2×#14556115C2211yescharacteristic
22C2×#14556114—21no—
23C2×#14556114—21no—
24#124×D71—24no—
25#124×D71—24no—
26C2×#14556106—21no—
27C2×C22⋊C4×D71—21no—
28C2×C22⋊C4×D71—21no—
29C2×C42×D71C2211yescharacteristic
30#17986360—24no—
31#17986357—24no—
32C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
48#17985903—21no—
49#17985897C2211yescharacteristic, complemented
50#17985894—21no—
51#17985868C2211yescharacteristic, complemented
52#17985858—21no—
53#17985856C2211yescharacteristic
54#17985856C2211yescharacteristic
55#17985754C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#124×C71C2211yescharacteristic
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C22×Dic142—21no—
65C22×Dic142—21no—
66C22×Dic142C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D71—22no—
68C2×Q8×D71—22no—
69C2×Q8×D71—22no—
70C2×Q8×D71—22no—
71C2×Q8×D71—41no—
72C2×Q8×D71—41no—
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—21no—
75C2×D4×D71—22no—
76C2×D4×D71—22no—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—41no—
80C2×D4×D71—41no—
81C22×C4×D71—21no—
82C22×C4×D71D411yescharacteristic
83C22×C4×D71D411yescharacteristic
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87#14556127—22no—
88#14556127—22no—
89#14556117—22no—
90#14556117D414yes—
91#14556116—22no—
92#14556116—22no—
93#14556115—22no—
94#14556115D414yes—
95#14556114—28no—
96#14556114—28no—
97#14556106—44no—
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C22⋊C4×D71—28no—
113C22⋊C4×D71—28no—
114C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
117C42×D71—22no—
118C42×D71—22no—
119#14556053—22no—
120#14556053—41no—
121#14556052—22no—
122#14556052—41no—
123#14556051—22no—
124#14556051—41no—
125#14556050—22no—
126#14556050—41no—
127#14556049—22no—
128#14556049—41no—
129#14556048—22no—
130#14556048—41no—
131(C2×D71)⋊C8—22no—
132(C2×D71)⋊C8—22no—
133#14556038—22no—
134#14556038—22no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
139C22×D4×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142#124×C71—22no—
143#124×C71—22no—
144C2×C4⋊C4×C71—21no—
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C42×C71C2311yescharacteristic
150#103×C71—22no—
151#103×C71—41no—
152#102×C71—22no—
153#102×C71—41no—
154#95×C71—21no—
155C23×D71—24no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71—42no—
158C23×D71—42no—
159C23×D71—42no—
160C23×D71—42no—
161C23×D71—42no—
162C23×D71—42no—
163C23×D71C2×D411yescharacteristic
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—24no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—42no—
171C2×Dic142—42no—
172C2×Dic142—42no—
173C2×Dic142—42no—
174C2×Dic142—42no—
175C2×Dic142C2×D412yes—
176Q8×D71—44no—
177Q8×D71—44no—
178Q8×D71—44no—
179Q8×D71—44no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284C2×D412yes—
186C2×C22⋊D71—24no—
187C2×C22⋊D71—42no—
188C2×C22⋊D71—42no—
189D4×D71—44no—
190D4×D71—44no—
191D4×D71—44no—
192D4×D71—44no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—24no—
204C2×C4×D71—22no—
205C2×C4×D71—22no—
206C2×C4×D71—22no—
207C2×C4×D71—22no—
208C2×C4×D71—41no—
209C2×C4×D71—41no—
210C2×C4×D71—42no—
211C2×C4×D71—42no—
212C2×C4×D71#4112yes—
213C2×C4×D71#4112yes—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224Dic71⋊C4—42no—
225Dic71⋊C4—42no—
226Dic71⋊C4—42no—
227Dic71⋊C4—42no—
228C22⋊Dic71—24no—
229C22⋊Dic71—24no—
230(C2×D71)⋊C4—24no—
231(C2×D71)⋊C4—24no—
232(C2×D71)⋊C4—24no—
233(C2×D71)⋊C4—24no—
234(C2×D71)⋊C4—42no—
235(C2×D71)⋊C4—42no—
236C4×Dic71—22no—
237C4×Dic71—22no—
238C4×Dic71C2×D412yes—
239C4×Dic71C2×D412yes—
240C24×C71—21no—
241C2×Q8×C71—21no—
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71—21no—
244C2×Q8×C71—21no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71C2×D412yes—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71C2×D412yes—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2411yescharacteristic
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—42no—
270C22⋊C4×C71—24no—
271C22⋊C4×C71—24no—
272C42×C71—21no—
273C42×C71—21no—
274C23×C71—22no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71C22×D411yescharacteristic
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—22no—
287C22×D71—48no—
288C22×D71—48no—
289C22×D71—48no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—84no—
297C22×D71—84no—
298C22×D71—84no—
299C22×D71—84no—
300C22×D71#12412yes—
301C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
302C22×D71#13712yes—
303Q8×C71—22no—
304Q8×C71—22no—
305Q8×C71—41no—
306Q8×C71—41no—
307D4×C71—22no—
308D4×C71—22no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D71—48no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—22no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71#12012yes—
349C2×Dic71#12012yes—
350C2×Dic71#12412yes—
351D284—22no—
352D284—22no—
353D284—41no—
354D284—41no—
355C4×D71—22no—
356C4×D71—22no—
357C4×D71—22no—
358C4×D71—22no—
359C4×D71—44no—
360C4×D71—44no—
361C4×D71—48no—
362Dic142—22no—
363Dic142—22no—
364Dic142—48no—
365Dic142—41no—
366Dic142—41no—
367Dic142—84no—
368C8×C71—41no—
369C8×C71—41no—
370C71⋊C8—41no—
371C71⋊C8—41no—
372C22×C71—42no—
373C22×C71—42no—
374C22×C71—42no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71—81no—
379C22×C71C2×#12011yescharacteristic
380C22×C71C2×#12411yescharacteristic
381C22×C71#53511yescharacteristic
382C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C71C2×#13711yescharacteristic
384C22×C71#57511yescharacteristic
385C22×C71#57511yescharacteristic
386C2×D71—22no—
387C2×D71—22no—
388C2×D71—22no—
389C2×D71—22no—
390C2×D71—22no—
391C2×D71—22no—
392C2×D71—42no—
393C2×D71—42no—
394C2×D71—42no—
395C2×D71—816no—
396C2×D71—81no—
397C2×D71—81no—
398C2×D71—81no—
399C2×D71—81no—
400C2×D71#48914yescomplemented
401C4×C71—42no—
402C4×C71—41no—
403C4×C71—41no—
404C4×C71—81no—
405C4×C71—81no—
406C4×C71#54611yescharacteristic
407C4×C71#54611yescharacteristic
408C4×C71#54611yescharacteristic
409C4×C71#54611yescharacteristic
410Dic71—22no—
411Dic71—22no—
412Dic71—22no—
413Dic71—42no—
414Dic71—81no—
415Dic71—81no—
416#25864—711nomaximal, Sylow
417C2×C71—82no—
418C2×C71#243511yescharacteristic
419C2×C71#300611yescharacteristic
420C2×C71#300711yescharacteristic
421C2×C71C2×#48911yescharacteristic
422C2×C71#314011yescharacteristic
423C2×C71#321311yescharacteristic
424C2×C71#321511yescharacteristic
425D71—24no—
426D71—82no—
427C22×#124—711no—
428C2×#489—711no—
429C2×#489—711no—
430#2857—711no—
431#2042—711no—
432#2042—711no—
433#2042—711no—
434#2042D7111yescharacteristic, complemented
435#1959—711no—
436#1959—711no—
437#1787—711no—
438#1787—711no—
439#1786—711no—
440#1786—711no—
441#1749—711no—
442C71#2586411yescharacteristic, complemented, Sylow
443C23×Q8—711no—
444C23×D4—711no—
445C2×C4⋊Q8—711no—
446C2×#124—711no—
447C2×#124—711no—
448C2×#124—711no—
449C2×#124—1421no—
450C2×#124—1421no—
451C2×#124—1424no—
452C2×#124—1424no—
453C2×#124C2×D7111yescharacteristic
454C2×C22⋊Q8—1421no—
455C22×C22⋊C4—1421no—
456C22×C22⋊C4—1421no—
457C22×C42—711no—
458#489—1424no—
459#489—1424no—
460C2×#103—711no—
461C2×#103—711no—
462C2×#103—711no—
463C2×#103—711no—
464C2×#103—711no—
465C2×#103—711no—
466C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
467C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
468C2×#102—711no—
469C2×#102—711no—
470C2×#102—711no—
471C2×#102—711no—
472C2×#102—711no—
473C2×#102—711no—
474C2×#102C2×D7111yescharacteristic
475C2×#102C2×D7111yescharacteristic
476C2×C22⋊C8—711no—
477C2×C22⋊C8—711no—
478C2×#97—711no—
479C2×#97—711no—
480#391—1421no—
481#389—711no—
482#389—1421no—
483#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
484#384—711no—
485#380—711no—
486#380—711no—
487#380—1421no—
488#336—711no—
489#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
490C25—1421no—
491C22×Q8—2841no—
492C22×Q8—2841no—
493C22×Q8—711no—
494C22×Q8—1421no—
495C22×Q8—1421no—
496C22×Q8—1422no—
497C22×Q8—1422no—
498C22×Q8—1422no—
499C22×Q8—1422no—
500C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
501C22×D4—2841no—
502C22×D4—2841no—
503C22×D4—711no—
504C22×D4—1422no—
505C22×D4—1422no—
506C22×D4—1421no—
507C22×D4—1422no—
508C22×D4—1422no—
509C22×D4C22×D7111yescharacteristic
510C23×C4—711no—
511C23×C4—711no—
512C23×C4—711no—
513C23×C4—1421no—
514C22×C8—711no—
515C22×C8—711no—
516C22×C8C22×D7111yescharacteristic
517C22×C8C22×D7111yescharacteristic
518C4⋊Q8—1422no—
519C4⋊Q8—1422no—
520#124—22no—
521#124—22no—
522#124—714no—
523#124—714no—
524#124—1422no—
525#124—1422no—
526#124—1422no—
527#124—1422no—
528#124—1428no—
529#124—1428no—
530C22⋊Q8—2844no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—711no—
533C2×C4⋊C4—711no—
534C2×C4⋊C4—1421no—
535C2×C4⋊C4—1421no—
536C2×C4⋊C4—1421no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—1428no—
543C2×C22⋊C4—1428no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C42—711no—
553C2×C42—711no—
554C2×C42—711no—
555C2×C42—1422no—
556C2×C42—1422no—
557C2×C42C22×D7111yescharacteristic
558#103—22no—
559#103—41no—
560#103—2841no—
561#103—2841no—
562#103—2841no—
563#103—1422no—
564#103—1422no—
565#103—1422no—
566#102—22no—
567#102—41no—
568#102—2841no—
569#102—2841no—
570#102—2841no—
571#102—1422no—
572#102—1422no—
573#102—1422no—
574C22⋊C8—1422no—
575C22⋊C8—1422no—
576#97—1422no—
577#97—1422no—
578#95—21no—
579#95—1421no—
580#95—1421no—
581#95—1421no—
582C24—21no—
583C24—2842no—
584C24—2842no—
585C24—2842no—
586C24—2842no—
587C24—2842no—
588C24—2842no—
589C24—711no—
590C24—1424no—
591C24—1421no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—2842no—
598C2×Q8—2842no—
599C2×Q8—2842no—
600C2×Q8—2842no—
601C2×Q8—2842no—
602C2×Q8—2844no—
603C2×Q8—2844no—
604C2×Q8—2844no—
605C2×Q8—2844no—
606C2×Q8—712no—
607C2×Q8—1424no—
608C2×Q8—1421no—
609C2×Q8—1421no—
610C2×Q8—1421no—
611C2×Q8—1421no—
612C2×Q8—1421no—
613C2×Q8D4×D7112yes—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—2842no—
620C2×D4—2844no—
621C2×D4—2844no—
622C2×D4—2844no—
623C2×D4—2844no—
624C2×D4—2842no—
625C2×D4—712no—
626C2×D4—1424no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1421no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4D4×D7112yes—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—2841no—
637C22×C4—2841no—
638C22×C4—2842no—
639C22×C4—2842no—
640C22×C4—711no—
641C22×C4—711no—
642C22×C4—711no—
643C22×C4—712no—
644C22×C4—712no—
645C22×C4—1422no—
646C22×C4—1422no—
647C22×C4—1422no—
648C22×C4—1422no—
649C22×C4—1424no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4D4×D7111yescharacteristic
658C22×C4D4×D7111yescharacteristic
659C22×C4C23×D7111yescharacteristic
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—1421no—
667C2×C8—1421no—
668C2×C8—1421no—
669C2×C8—1421no—
670C2×C8—1421no—
671C2×C8—1421no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—2842no—
678C4⋊C4—2842no—
679C4⋊C4—2842no—
680C4⋊C4—2842no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1421no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—2842no—
688C22⋊C4—2842no—
689C22⋊C4—1424no—
690C22⋊C4—1424no—
691C22⋊C4—1424no—
692C22⋊C4—1424no—
693C22⋊C4—1424no—
694C22⋊C4—1424no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—712no—
698C42—712no—
699C42—1422no—
700C42—1422no—
701C23—22no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—2848no—
709C23—2848no—
710C23—2848no—
711C23—2841no—
712C23—2841no—
713C23—2841no—
714C23—2841no—
715C23—2841no—
716C23—2841no—
717C23—5684no—
718C23—5684no—
719C23—5684no—
720C23—5684no—
721C23—712no—
722C23—712no—
723C23—712no—
724C23—1422no—
725C23—1421no—
726C23—1421no—
727C23—1421no—
728C23—1421no—
729C23C2×D4×D7111yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—2848no—
735Q8—2841no—
736Q8—2841no—
737Q8—5684no—
738Q8—1422no—
739Q8—1422no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—2848no—
745D4—2841no—
746D4—2841no—
747D4—1422no—
748D4—1422no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—2848no—
765C2×C4—2844no—
766C2×C4—2844no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—712no—
776C2×C4—712no—
777C2×C4—712no—
778C2×C4—1422no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4—1422no—
786C2×C4—1422no—
787C2×C4—1422no—
788C2×C4—1422no—
789C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
791C2×C4#41×D7111yescharacteristic
792C2×C4#41×D7111yescharacteristic
793C2×C4#1455617311yescharacteristic
794C2×C4#1455617411yescharacteristic
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—2841no—
798C8—2841no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—2842no—
807C22—2842no—
808C22—2842no—
809C22—56816no—
810C22—5681no—
811C22—5681no—
812C22—5681no—
813C22—5681no—
814C22—714no—
815C22—1422no—
816C22—1422no—
817C22—1422no—
818C22—1422no—
819C22—1422no—
820C22—1422no—
821C22#120×D7111yescharacteristic
822C22#124×D7111yescharacteristic
823C22#1798656511yescharacteristic
824C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
825C22#137×D7111yescharacteristic
826C22#1798679611yescharacteristic
827C22#1798679611yescharacteristic
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—42no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—2842no—
834C4—5681no—
835C4—5681no—
836C4—1422no—
837C4—1422no—
838C4—1422no—
839C4#1798663811yescharacteristic
840C4#1798663811yescharacteristic
841C4#1798664111yescharacteristic
842C4#1798664111yescharacteristic
843C2—82no—
844C2—5682no—
845C2—1424no—
846C2#2259198611yescharacteristic
847C2#2259758911yescharacteristic
848C2#2259759711yescharacteristic
849C2#489×D7111yescharacteristic
850C2#2259872311yescharacteristic
851C2#2259932511yescharacteristic
852C2#2259934111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2042C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D4×D71C22
hypercenter#2042D71
hypocenterC71#25864
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986360C2semidirect
3. C2×#17986357C2semidirect
4. #22596691C2semidirect
5. #22589582C2semidirect
6. #22589581C2semidirect
7. #22589576C2semidirect
8. #22589155C2semidirect
9. #22589153C2semidirect
10. #22588273C2semidirect
11. #22588273C2semidirect
14. #22588101C2semidirect
15. C71×#2042C2semidirect
18. C2×#14556127C22semidirect
32. C2×#14556053C22semidirect
33. C2×#14556053C22semidirect
34. C2×#14556052C22semidirect
35. C2×#14556052C22semidirect
36. C2×#14556051C22semidirect
37. C2×#14556051C22semidirect
46. C2×#14556038C22semidirect
47. C2×#14556038C22semidirect
49. #17985897C22semidirect
51. #17985868C22semidirect
55. #17985754C22semidirect
57. C2×#103×C71C22semidirect
58. C2×#103×C71C22semidirect
61. #389×C71C22semidirect
62. #336×C71C22semidirect
400. C2×D71#489semidirect
434. #2042D71semidirect
442. C71#25864semidirect
466. C2×#103C2×D71semidirect
467. C2×#103C2×D71semidirect
483. #389C2×D71semidirect
489. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#124×D712
C2×#179863602
C2×#179863572
#225966912
#225895822
#225895812
#225895762
#225891552
#225891532
#225882732
#225882692
#225881012
C71×#20422
#2586471