Finite Group Databasebeta

← #32053698

Subgroups — #32053698

Order 18176.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986563C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986360C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986344C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594165C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589577C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589573C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589572C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589162C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589148C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588280C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588272C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588270C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588108C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17#17986563—24no—
18#17986563—24no—
19C2×#14556127C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556124C2211yescharacteristic
21C2×#14556124C2211yescharacteristic
22C2×#14556117C2211yescharacteristic
23C2×#14556117C2211yescharacteristic
24C2×#14556102—21no—
25C2×#14556102—21no—
26C2×#14556096—21no—
27C2×#14556096—21no—
28C2×#14556087C2211yescharacteristic
29#17986360—24no—
30#17986344—24no—
31C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
46#17985941—21no—
47#17985935—21no—
48#17985920—21no—
49#17985911—21no—
50#17985898C2211yescharacteristic, complemented
51#17985895C2211yescharacteristic, complemented
52#17985864C2211yescharacteristic, complemented
53#17985859C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C71C2211yescharacteristic
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62#380×C71C2211yescharacteristic
63C24×D71—21no—
64C22×Dic142—21no—
65C22×D284—22no—
66C22×D284—22no—
67C22×D284—21no—
68C22×D284—22no—
69C22×D284—22no—
70C22×D284—41no—
71C22×D284—41no—
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80#14556127—22no—
81#14556127—22no—
82#14556124—22no—
83#14556124—22no—
84#14556124—22no—
85#14556124D414yes—
86#14556117—22no—
87#14556117—22no—
88#14556117—22no—
89#14556117D414yes—
90#14556102—28no—
91#14556102—28no—
92#14556096—28no—
93#14556096—28no—
94#14556087—22no—
95#14556087—22no—
96C2×C4⋊Dic71—21no—
97C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
112#14556052—22no—
113#14556052—41no—
114#14556050—22no—
115#14556050—22no—
116#14556050—41no—
117#14556050—41no—
118#14556049—22no—
119#14556049—41no—
120#14556048—22no—
121#14556048—22no—
122#14556048—41no—
123#14556048—41no—
124C22⋊(C71⋊C8)—22no—
125#14556038—22no—
126C8×Dic71—22no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C2×#41×C71—22no—
133C2×#41×C71—22no—
134C2×#41×C71—22no—
135C2×#41×C71—22no—
136C2×#41×C71—41no—
137C2×#41×C71—41no—
138C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
139C22×D4×C71—21no—
140C22×D4×C71C2311yescharacteristic
141C23×C4×C71—21no—
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148#103×C71—22no—
149#103×C71—41no—
150#102×C71—22no—
151#102×C71—41no—
152C22⋊C8×C71—22no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—24no—
157C23×D71—42no—
158C23×D71—42no—
159C23×D71—81no—
160C23×D71—81no—
161C23×D71—81no—
162C23×D71—81no—
163C2×Dic142—42no—
164C2×Dic142—81no—
165C2×Dic142—81no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—24no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—44no—
178C2×D284—44no—
179C2×D284—44no—
180C2×D284—44no—
181C2×D284—42no—
182C2×D284—42no—
183C2×D284C2×D412yes—
184C2×D284C2×D412yes—
185C2×C22⋊D71—24no—
186C2×C22⋊D71—24no—
187C2×C22⋊D71—24no—
188C2×C22⋊D71—24no—
189C2×C22⋊D71—81no—
190C2×C22⋊D71—81no—
191C2×C22⋊D71—81no—
192C2×C22⋊D71—81no—
193C2×C22⋊D71—81no—
194C2×C22⋊D71—81no—
195C2×C22⋊D71—81no—
196C2×C22⋊D71—81no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C4⋊Dic71—22no—
210C4⋊Dic71—22no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—81no—
216Dic71⋊C4—42no—
217Dic71⋊C4—81no—
218C22⋊Dic71—22no—
219C22⋊Dic71—22no—
220C22⋊Dic71—81no—
221(C2×D71)⋊C4—24no—
222(C2×D71)⋊C4—24no—
223(C2×D71)⋊C4—24no—
224(C2×D71)⋊C4—24no—
225C4×Dic71—21no—
226C4×Dic71—21no—
227C4×Dic71C2×D412yes—
228C4×Dic71C2×D412yes—
229C24×C71—21no—
230C24×C71C2×D411yescharacteristic
231#41×C71—44no—
232#41×C71—44no—
233#41×C71—44no—
234#41×C71—44no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×Q8×C71—21no—
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×Q8×C71C2×D412yes—
241C2×D4×C71—24no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—42no—
248C2×D4×C71—42no—
249C2×D4×C71C2×D412yes—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—24no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—42no—
259C22×C4×C71—42no—
260C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71#4112yes—
262C22×C4×C71#4112yes—
263C22×C4×C71C2411yescharacteristic
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C22⋊C4×C71—81no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71—21no—
281C23×C71—22no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71#12412yes—
289C23×C71C22×D411yescharacteristic
290C22×D71—22no—
291C22×D71—22no—
292C22×D71—48no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—84no—
306C22×D71—84no—
307C22×D71—84no—
308C22×D71—84no—
309C22×D71—84no—
310C22×D71—84no—
311Q8×C71—22no—
312Q8×C71—22no—
313Q8×C71—41no—
314Q8×C71—41no—
315D4×C71—22no—
316D4×C71—22no—
317D4×C71—48no—
318D4×C71—41no—
319D4×C71—41no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—48no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71#12412yes—
337C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D71—84no—
344C22⋊D71—84no—
345C22⋊D71—84no—
346C22⋊D71—84no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71#12012yes—
364C2×Dic71#12012yes—
365D284—22no—
366D284—22no—
367D284—22no—
368D284—22no—
369D284—48no—
370D284—41no—
371D284—41no—
372D284—41no—
373D284—41no—
374Dic142—84no—
375C8×C71—41no—
376C8×C71—41no—
377C71⋊C8—41no—
378C71⋊C8—41no—
379C22×C71—22no—
380C22×C71—22no—
381C22×C71—22no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—42no—
388C22×C71—42no—
389C22×C71—81no—
390C22×C71—81no—
391C22×C71—81no—
392C22×C71—81no—
393C22×C71C2×#12011yescharacteristic
394C22×C71C2×#12411yescharacteristic
395C22×C71#53511yescharacteristic
396C22×C71#57611yescharacteristic
397C22×C71#57611yescharacteristic
398C22×C71#57711yescharacteristic
399C22×C71#57711yescharacteristic
400C2×D71—42no—
401C2×D71—42no—
402C2×D71—42no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—42no—
406C2×D71—816no—
407C2×D71—81no—
408C2×D71—81no—
409C2×D71—81no—
410C2×D71—81no—
411C2×D71—81no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—81no—
414C2×D71—81no—
415C4×C71—22no—
416C4×C71—42no—
417C4×C71—81no—
418C4×C71—81no—
419C4×C71#54611yescharacteristic
420C4×C71#54611yescharacteristic
421C4×C71#54611yescharacteristic
422C4×C71#54611yescharacteristic
423Dic71—22no—
424Dic71—22no—
425Dic71—41no—
426Dic71—41no—
427Dic71—81no—
428Dic71—81no—
429#25865—711nomaximal, Sylow
430C2×C71—42no—
431C2×C71—82no—
432C2×C71#243511yescharacteristic
433C2×C71#300811yescharacteristic
434C2×C71#300911yescharacteristic
435C2×C71#313611yescharacteristic
436C2×C71#313611yescharacteristic
437C2×C71#322411yescharacteristic
438C2×C71#322411yescharacteristic
439D71—82no—
440D71—82no—
441C2×#535—711no—
442C2×#489—711no—
443C2×#486—711no—
444#2628—711no—
445#2042—711no—
446#2042—711no—
447#2041—711no—
448#2041—711no—
449#1961—711no—
450#1958—711no—
451#1788—711no—
452#1788D7111yescharacteristic, complemented
453#1786—711no—
454#1786—711no—
455#1750—711no—
456C71#2586511yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41C2×D7111yescharacteristic
458C23×D4—711no—
459#535—1424no—
460#535—1424no—
461C2×C4⋊Q8—711no—
462C2×#127—711no—
463C2×#127—711no—
464C2×#124—711no—
465C2×#124—711no—
466C2×#121—1421no—
467C2×#121—1421no—
468C2×#120—1421no—
469C2×#120—1421no—
470C2×#117—711no—
471#489—1424no—
472#486—1424no—
473C2×#103—711no—
474C2×#103—711no—
475C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
476C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
477C2×#102—711no—
478C2×#102—711no—
479C2×#102—711no—
480C2×#102—711no—
481C2×#102—711no—
482C2×#102—711no—
483C2×#102—711no—
484C2×#102—711no—
485C2×#102—711no—
486C2×#102—711no—
487C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
488C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
489C2×C22⋊C8—711no—
490C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
491C2×#97—711no—
492C2×C4×C8—711no—
493#400—1421no—
494#399—1421no—
495#395—1421no—
496#393—1421no—
497#389—711no—
498#389—711no—
499#382—711no—
500#380—711no—
501#380C2×D7111yescharacteristic
502#336—711no—
503#336—711no—
504C25—1421no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—41no—
510C2×#41—41no—
511C22×Q8—1421no—
512C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
513C22×D4—21no—
514C22×D4—2841no—
515C22×D4—2841no—
516C22×D4—711no—
517C22×D4—711no—
518C22×D4—1422no—
519C22×D4—1422no—
520C22×D4—1421no—
521C22×D4—1421no—
522C22×D4—1421no—
523C22×D4—1421no—
524C22×D4—1421no—
525C22×D4—1422no—
526C22×D4—1422no—
527C22×D4C22×D7111yescharacteristic
528C23×C4—21no—
529C23×C4C22×D7111yescharacteristic
530C22×C8—711no—
531C22×C8—711no—
532C22×C8C22×D7111yescharacteristic
533C22×C8C22×D7111yescharacteristic
534C4⋊Q8—1422no—
535C4⋊Q8—1422no—
536#127—714no—
537#127—1422no—
538#127—1422no—
539#127—1422no—
540#124—714no—
541#124—1422no—
542#124—1422no—
543#124—1422no—
544#121—1428no—
545#121—1428no—
546#120—1428no—
547#120—1428no—
548#117—1422no—
549#117—1422no—
550C2×C4⋊C4—711no—
551C2×C4⋊C4—711no—
552C2×C4⋊C4—711no—
553C2×C4⋊C4—711no—
554C2×C4⋊C4—1421no—
555C2×C4⋊C4—1421no—
556C2×C4⋊C4—1421no—
557C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—711no—
561C2×C22⋊C4—711no—
562C2×C22⋊C4—1421no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C42—711no—
568C2×C42—711no—
569#103—22no—
570#103—41no—
571#103—2841no—
572#103—1422no—
573#102—22no—
574#102—41no—
575#102—2841no—
576#102—2841no—
577#102—2841no—
578#102—2841no—
579#102—2841no—
580#102—1422no—
581#102—1422no—
582#102—1422no—
583#102—1422no—
584#102—1422no—
585C22⋊C8—22no—
586C22⋊C8—1422no—
587#97—1422no—
588C4×C8—1422no—
589#95—21no—
590#95—1421no—
591#95—1421no—
592#95—1421no—
593#95—1421no—
594#95—1421no—
595C24—21no—
596C24—2842no—
597C24—2842no—
598C24—5681no—
599C24—5681no—
600C24—5681no—
601C24—5681no—
602C24—1424no—
603C24—1421no—
604C24—1421no—
605C24D4×D7111yescharacteristic
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609#41—44no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—2842no—
616C2×Q8—5681no—
617C2×Q8—5681no—
618C2×Q8D4×D7112yes—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—2842no—
628C2×D4—2844no—
629C2×D4—2844no—
630C2×D4—2844no—
631C2×D4—2844no—
632C2×D4—2842no—
633C2×D4—5681no—
634C2×D4—5681no—
635C2×D4—5681no—
636C2×D4—5681no—
637C2×D4—5681no—
638C2×D4—5681no—
639C2×D4—5681no—
640C2×D4—5681no—
641C2×D4—712no—
642C2×D4—712no—
643C2×D4—1424no—
644C2×D4—1424no—
645C2×D4—1424no—
646C2×D4—1424no—
647C2×D4—1424no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4D4×D7112yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—711no—
670C22×C4—711no—
671C22×C4—711no—
672C22×C4—711no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4D4×D7111yescharacteristic
676C22×C4#1176586412yes—
677C22×C4#1176586512yes—
678C22×C4C23×D7111yescharacteristic
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—1421no—
686C2×C8—1421no—
687C2×C8—1421no—
688C2×C8—1421no—
689C2×C8—1421no—
690C2×C8—1421no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—2842no—
696C4⋊C4—5681no—
697C4⋊C4—5681no—
698C4⋊C4—1422no—
699C4⋊C4—1422no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—5681no—
706C22⋊C4—1424no—
707C22⋊C4—1424no—
708C22⋊C4—1424no—
709C22⋊C4—1424no—
710C22⋊C4—1422no—
711C22⋊C4—1422no—
712C42—712no—
713C42—712no—
714C42—1421no—
715C42—1421no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—2848no—
730C23—2841no—
731C23—2841no—
732C23—2841no—
733C23—2841no—
734C23—2841no—
735C23—2841no—
736C23—2841no—
737C23—2841no—
738C23—2841no—
739C23—2841no—
740C23—2841no—
741C23—2841no—
742C23—5684no—
743C23—5684no—
744C23—5684no—
745C23—5684no—
746C23—5684no—
747C23—5684no—
748C23—1422no—
749C23—1422no—
750C23#1455611412yes—
751C23C2×D4×D7111yescharacteristic
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—5684no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—48no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—2848no—
763D4—2841no—
764D4—2841no—
765D4—2841no—
766D4—2841no—
767D4—5684no—
768D4—5684no—
769D4—5684no—
770D4—5684no—
771D4—1422no—
772D4—1422no—
773D4—1422no—
774D4—1422no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—48no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—712no—
798C2×C4—712no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4—1421no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4#1455611412yes—
810C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
812C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
813C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
814C2×C4#1455617311yescharacteristic
815C2×C4#1455617311yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—2841no—
819C8—2841no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—2842no—
835C22—2842no—
836C22—2842no—
837C22—2842no—
838C22—2842no—
839C22—2842no—
840C22—56816no—
841C22—5681no—
842C22—5681no—
843C22—5681no—
844C22—5681no—
845C22—5681no—
846C22—5681no—
847C22—5681no—
848C22—5681no—
849C22#120×D7111yescharacteristic
850C22C2×#1455611411yescharacteristic
851C22#1798656411yescharacteristic
852C22#1798680111yescharacteristic
853C22#1798680311yescharacteristic
854C22#1798680611yescharacteristic
855C22#1798680811yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—42no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—2841no—
861C4—2841no—
862C4—5681no—
863C4—5681no—
864C4—1422no—
865C4—1422no—
866C4#1798663611yescharacteristic
867C4#1798663611yescharacteristic
868C4#1798663911yescharacteristic
869C4#1798663911yescharacteristic
870C2—42no—
871C2—82no—
872C2—5682no—
873C2—5682no—
874C2#2259198911yescharacteristic
875C2#2259760511yescharacteristic
876C2#2259761411yescharacteristic
877C2#2259869711yescharacteristic
878C2#2259869811yescharacteristic
879C2#2259943211yescharacteristic
880C2#2259944011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1788C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986563C2
hypercenter#1788D71
hypocenterC71#25865
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986360C2semidirect
3. C2×#17986344C2semidirect
4. #22594165C2semidirect
5. #22589578C2semidirect
6. #22589577C2semidirect
7. #22589573C2semidirect
8. #22589572C2semidirect
9. #22589162C2semidirect
10. #22589148C2semidirect
11. #22588280C2semidirect
12. #22588272C2semidirect
13. #22588270C2semidirect
14. #22588108C2semidirect
15. C71×#1788C2semidirect
19. C2×#14556127C22semidirect
31. C2×#14556052C22semidirect
32. C2×#14556052C22semidirect
37. C2×#14556049C22semidirect
38. C2×#14556049C22semidirect
44. C2×#14556038C22semidirect
45. C2×C8×Dic71C22semidirect
50. #17985898C22semidirect
51. #17985895C22semidirect
52. #17985864C22semidirect
54. #17985753C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
57. C2×#103×C71C22semidirect
58. C2×#103×C71C22semidirect
59. C2×#102×C71C22semidirect
60. C2×#102×C71C22semidirect
452. #1788D71semidirect
456. C71#25865semidirect
475. C2×#103C2×D71semidirect
476. C2×#103C2×D71semidirect
487. C2×#102C2×D71semidirect
488. C2×#102C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865632
C2×#179863602
C2×#179863442
#225941652
#225895782
#225895772
#225895732
#225895722
#225891622
#225891482
#225882802
#225882722
#225882702
#225881082
C71×#17882
#2586571