Finite Group Databasebeta

← #32053712

Subgroups — #32053712

Order 18176.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986569C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986357C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986348C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594167C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589587C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589586C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589576C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589158C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589150C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588277C211yesmaximal, characteristic
11#22588277C211yesmaximal, characteristic
12#22588273C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588273C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588105C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18#17986569—24no—
19#17986569—24no—
20C2×#14556128C2211yescharacteristic
21C2×#14556127C2211yescharacteristic
22C2×#14556126C2211yescharacteristic
23C2×#14556115C2211yescharacteristic
24C2×#14556110—21no—
25C2×#14556110—21no—
26C2×#14556105—21no—
27C2×#14556105—21no—
28C2×#14556085C2211yescharacteristic
29#17986357—24no—
30#17986348—24no—
31C2×#14556053C2211yescharacteristic
32C2×#14556053C2211yescharacteristic
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556052C2211yescharacteristic
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556051C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×#14556049C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14556038C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
47#17985940—21no—
48#17985934—21no—
49#17985919—21no—
50#17985912—21no—
51#17985897C2211yescharacteristic
52#17985864C2211yescharacteristic
53#17985856C2211yescharacteristic
54#17985856C2211yescharacteristic
55#17985754C2211yescharacteristic
56C2×#124×C71C2211yescharacteristic
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61#389×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765864—22no—
64C2×#11765864—22no—
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—41no—
68C2×#11765864—41no—
69C22×Dic142—21no—
70C22×Dic142—21no—
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D71—22no—
74C2×Q8×D71—22no—
75C2×Q8×D71—22no—
76C2×Q8×D71—22no—
77C2×Q8×D71—41no—
78C2×Q8×D71—41no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C23×Dic71—21no—
81C22×C4×D71—21no—
82C22×C4×D71C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85#14556128—22no—
86#14556128—22no—
87#14556127—22no—
88#14556127—22no—
89#14556126—22no—
90#14556126D414yes—
91#14556115—22no—
92#14556115D414yes—
93#14556110—28no—
94#14556110—28no—
95#14556105—28no—
96#14556105—28no—
97#14556085—22no—
98#14556085—22no—
99C2×C4⋊Dic71—21no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
108C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
116#14556053—22no—
117#14556053—22no—
118#14556053—41no—
119#14556053—41no—
120#14556052—22no—
121#14556052—41no—
122#14556051—22no—
123#14556051—22no—
124#14556051—41no—
125#14556051—41no—
126#14556049—22no—
127#14556049—41no—
128(C2×D71)⋊C8—22no—
129(C2×D71)⋊C8—22no—
130#14556038—22no—
131C8×Dic71—22no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
138C22×D4×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141#124×C71—22no—
142#124×C71—22no—
143C2×C4⋊C4×C71—21no—
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C42×C71C2311yescharacteristic
149#103×C71—22no—
150#103×C71—41no—
151#102×C71—22no—
152#102×C71—41no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71C2×D411yescharacteristic
155#11765864—44no—
156#11765864—44no—
157#11765864—44no—
158#11765864—44no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—24no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—42no—
171C2×Dic142—42no—
172C2×Dic142—42no—
173C2×Dic142—81no—
174C2×Dic142—81no—
175C2×Dic142C2×D412yes—
176C2×Dic142C2×D412yes—
177Q8×D71—44no—
178Q8×D71—44no—
179Q8×D71—44no—
180Q8×D71—44no—
181C2×C22⋊D71—24no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C22×Dic71—24no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—42no—
190C22×Dic71—42no—
191C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—24no—
199C2×C4×D71—42no—
200C2×C4×D71—42no—
201C2×C4×D71#4112yes—
202C2×C4×D71#4112yes—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C4⋊Dic71—24no—
210C4⋊Dic71—24no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215Dic71⋊C4—24no—
216Dic71⋊C4—24no—
217Dic71⋊C4—22no—
218Dic71⋊C4—22no—
219Dic71⋊C4—42no—
220Dic71⋊C4—81no—
221C22⋊Dic71—24no—
222C22⋊Dic71—24no—
223(C2×D71)⋊C4—22no—
224(C2×D71)⋊C4—22no—
225(C2×D71)⋊C4—81no—
226(C2×D71)⋊C4—81no—
227C4×Dic71C2×D412yes—
228C4×Dic71C2×D412yes—
229C24×C71—21no—
230C2×Q8×C71—21no—
231C2×Q8×C71—21no—
232C2×Q8×C71—21no—
233C2×Q8×C71—21no—
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71C2×D412yes—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71C2×D412yes—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2411yescharacteristic
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C4⋊C4×C71—21no—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—81no—
259C22⋊C4×C71—24no—
260C22⋊C4×C71—24no—
261C42×C71—21no—
262C42×C71—21no—
263C23×C71—22no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71C22×D411yescharacteristic
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71#12412yes—
278Q8×C71—22no—
279Q8×C71—22no—
280Q8×C71—41no—
281Q8×C71—41no—
282D4×C71—22no—
283D4×C71—22no—
284D4×C71—41no—
285D4×C71—41no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—22no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22⋊D71—48no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—22no—
315C2×Dic71—22no—
316C2×Dic71—48no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71#12012yes—
328C2×Dic71#12012yes—
329C2×Dic71#12412yes—
330C4×D71—22no—
331C4×D71—22no—
332C4×D71—22no—
333C4×D71—22no—
334C4×D71—48no—
335Dic142—22no—
336Dic142—22no—
337Dic142—22no—
338Dic142—22no—
339Dic142—48no—
340Dic142—41no—
341Dic142—41no—
342Dic142—41no—
343Dic142—41no—
344Dic142—84no—
345C8×C71—41no—
346C8×C71—41no—
347C71⋊C8—41no—
348C71⋊C8—41no—
349C22×C71—42no—
350C22×C71—42no—
351C22×C71—42no—
352C22×C71—81no—
353C22×C71—81no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71C2×#12011yescharacteristic
357C22×C71C2×#12411yescharacteristic
358C22×C71#53511yescharacteristic
359C22×C71#57711yescharacteristic
360C22×C71#57711yescharacteristic
361C22×C71#57811yescharacteristic
362C22×C71#57811yescharacteristic
363C2×D71—22no—
364C2×D71—22no—
365C2×D71—22no—
366C2×D71—41no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—41no—
370C4×C71—42no—
371C4×C71—41no—
372C4×C71—41no—
373C4×C71—81no—
374C4×C71—81no—
375C4×C71#54611yescharacteristic
376C4×C71#54611yescharacteristic
377C4×C71#54611yescharacteristic
378C4×C71#54611yescharacteristic
379Dic71—22no—
380Dic71—22no—
381Dic71—22no—
382Dic71—42no—
383Dic71—42no—
384Dic71—81no—
385Dic71—81no—
386#25866—711nomaximal, Sylow
387C2×C71—82no—
388C2×C71#243511yescharacteristic
389C2×C71#301011yescharacteristic
390C2×C71#301111yescharacteristic
391C2×C71#313711yescharacteristic
392C2×C71#313711yescharacteristic
393C2×C71#322511yescharacteristic
394C2×C71#322511yescharacteristic
395D71—42no—
396C2×#536—711no—
397C2×#489—711no—
398C2×#487—711no—
399#2628—711no—
400#2043—711no—
401#2043—711no—
402#2042—711no—
403#2042D7111yescharacteristic, complemented
404#1960—711no—
405#1958—711no—
406#1788—711no—
407#1788—711no—
408#1787—711no—
409#1787—711no—
410#1750—711no—
411C71#2586611yescharacteristic, complemented, Sylow
412C22×#41—711no—
413C23×Q8—711no—
414#536—1424no—
415#536—1424no—
416C2×C4⋊Q8—711no—
417C2×C4⋊Q8—711no—
418C2×C4⋊Q8—711no—
419C2×#124—711no—
420C2×#124C2×D7111yescharacteristic
421C2×#123—1421no—
422C2×#123—1421no—
423C2×C22⋊Q8—1421no—
424C2×C22⋊Q8—1421no—
425C2×#117—711no—
426#489—1424no—
427#487—1424no—
428C2×#103—711no—
429C2×#103—711no—
430C2×#103—711no—
431C2×#103—711no—
432C2×#103—711no—
433C2×#103—711no—
434C2×#103—711no—
435C2×#103—711no—
436C2×#103—711no—
437C2×#103—711no—
438C2×#103C2×D7111yescharacteristic
439C2×#103C2×D7111yescharacteristic
440C2×#102—711no—
441C2×#102—711no—
442C2×#102C2×D7111yescharacteristic
443C2×#102C2×D7111yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—711no—
445C2×C22⋊C8—711no—
446C2×#97—711no—
447C2×C4×C8—711no—
448#400—1421no—
449#399—1421no—
450#395—1421no—
451#393—1421no—
452#389—711no—
453#389C2×D7111yescharacteristic
454#382—711no—
455#380—711no—
456#380—711no—
457#336—711no—
458#336C2×D7111yescharacteristic
459C2×#41—2841no—
460C2×#41—2841no—
461C2×#41—1422no—
462C2×#41—1422no—
463C2×#41—1422no—
464C2×#41—1422no—
465C22×Q8—2841no—
466C22×Q8—2841no—
467C22×Q8—711no—
468C22×Q8—711no—
469C22×Q8—1421no—
470C22×Q8—1421no—
471C22×Q8—1422no—
472C22×Q8—1422no—
473C22×Q8—1422no—
474C22×Q8—1422no—
475C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
476C22×D4—1421no—
477C22×D4C22×D7111yescharacteristic
478C23×C4—711no—
479C23×C4—1421no—
480C23×C4—1421no—
481C22×C8—711no—
482C22×C8—711no—
483C22×C8C22×D7111yescharacteristic
484C22×C8C22×D7111yescharacteristic
485C4⋊Q8—714no—
486C4⋊Q8—1422no—
487C4⋊Q8—1422no—
488C4⋊Q8—1422no—
489C4⋊Q8—1422no—
490C4⋊Q8—1422no—
491#124—22no—
492#124—22no—
493#124—714no—
494#124—1422no—
495#123—1428no—
496#123—1428no—
497C22⋊Q8—1428no—
498C22⋊Q8—1428no—
499#117—1422no—
500#117—1422no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—711no—
503C2×C4⋊C4—711no—
504C2×C4⋊C4—711no—
505C2×C4⋊C4—711no—
506C2×C4⋊C4—1421no—
507C2×C4⋊C4—1421no—
508C2×C4⋊C4—1421no—
509C2×C4⋊C4—1421no—
510C2×C4⋊C4—1421no—
511C2×C4⋊C4—1421no—
512C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—711no—
517C2×C22⋊C4—711no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C42—711no—
523C2×C42C22×D7111yescharacteristic
524#103—22no—
525#103—41no—
526#103—2841no—
527#103—2841no—
528#103—2841no—
529#103—2841no—
530#103—2841no—
531#103—1422no—
532#103—1422no—
533#103—1422no—
534#103—1422no—
535#103—1422no—
536#102—22no—
537#102—41no—
538#102—2841no—
539#102—1422no—
540C22⋊C8—1422no—
541C22⋊C8—1422no—
542#97—1422no—
543C4×C8—1422no—
544#95—21no—
545#95—1421no—
546#95—1421no—
547#95—1421no—
548#95—1421no—
549#95—1421no—
550C24—21no—
551C24—711no—
552#41—2844no—
553#41—2844no—
554#41—2844no—
555#41—2844no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—2842no—
562C2×Q8—2842no—
563C2×Q8—2842no—
564C2×Q8—2844no—
565C2×Q8—2844no—
566C2×Q8—2844no—
567C2×Q8—2844no—
568C2×Q8—5681no—
569C2×Q8—5681no—
570C2×Q8—712no—
571C2×Q8—712no—
572C2×Q8—1424no—
573C2×Q8—1421no—
574C2×Q8—1421no—
575C2×Q8—1421no—
576C2×Q8—1421no—
577C2×Q8—1421no—
578C2×Q8—1421no—
579C2×Q8—1421no—
580C2×Q8—1421no—
581C2×Q8—1421no—
582C2×Q8—1421no—
583C2×Q8D4×D7112yes—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—2842no—
590C2×D4—2842no—
591C2×D4—1424no—
592C2×D4D4×D7112yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—2842no—
597C22×C4—2842no—
598C22×C4—2842no—
599C22×C4—2842no—
600C22×C4—711no—
601C22×C4—711no—
602C22×C4—711no—
603C22×C4—712no—
604C22×C4—712no—
605C22×C4—1424no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1424no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4D4×D7111yescharacteristic
616C22×C4D4×D7111yescharacteristic
617C22×C4C23×D7111yescharacteristic
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—1421no—
625C2×C8—1421no—
626C2×C8—1421no—
627C2×C8—1421no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8—1421no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—81no—
635C4⋊C4—2842no—
636C4⋊C4—5681no—
637C4⋊C4—1422no—
638C4⋊C4—1422no—
639C4⋊C4—1424no—
640C4⋊C4—1424no—
641C4⋊C4—1424no—
642C4⋊C4—1424no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1421no—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—5681no—
650C22⋊C4—5681no—
651C22⋊C4—1422no—
652C22⋊C4—1422no—
653C22⋊C4—1424no—
654C22⋊C4—1424no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—712no—
658C42—712no—
659C23—22no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—712no—
667C23—1421no—
668C23—1421no—
669C23—1421no—
670C23—1421no—
671C23—1421no—
672C23—1421no—
673C23C2×D4×D7111yescharacteristic
674Q8—22no—
675Q8—22no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—2848no—
679Q8—2841no—
680Q8—2841no—
681Q8—2841no—
682Q8—2841no—
683Q8—5684no—
684Q8—1422no—
685Q8—1422no—
686Q8—1422no—
687Q8—1422no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—2848no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—2848no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2848no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—712no—
721C2×C4—712no—
722C2×C4—712no—
723C2×C4—1422no—
724C2×C4—1422no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4—1421no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1422no—
732C2×C4—1422no—
733C2×C4—1422no—
734C2×C4—1422no—
735C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
737C2×C4#41×D7111yescharacteristic
738C2×C4#41×D7111yescharacteristic
739C2×C4#1455617311yescharacteristic
740C2×C4#1455617411yescharacteristic
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—2841no—
744C8—2841no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—2841no—
753C22—2841no—
754C22—2841no—
755C22—2841no—
756C22—1422no—
757C22—1422no—
758C22—1422no—
759C22#120×D7111yescharacteristic
760C22#124×D7111yescharacteristic
761C22#1798656511yescharacteristic
762C22#1798680611yescharacteristic
763C22#1798680911yescharacteristic
764C22#1798681311yescharacteristic
765C22#1798681511yescharacteristic
766C4—41no—
767C4—42no—
768C4—41no—
769C4—81no—
770C4—81no—
771C4—2842no—
772C4—2842no—
773C4—5681no—
774C4—5681no—
775C4—1422no—
776C4—1422no—
777C4—1422no—
778C4#1798663811yescharacteristic
779C4#1798663811yescharacteristic
780C4#1798664111yescharacteristic
781C4#1798664111yescharacteristic
782C2—82no—
783C2—2842no—
784C2#2259198611yescharacteristic
785C2#2259762311yescharacteristic
786C2#2259763211yescharacteristic
787C2#2259870211yescharacteristic
788C2#2259870411yescharacteristic
789C2#2259944611yescharacteristic
790C2#2259945411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2042C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#11765864C22
hypercenter#2042D71
hypocenterC71#25866
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986357C2semidirect
3. C2×#17986348C2semidirect
4. #22594167C2semidirect
5. #22589587C2semidirect
6. #22589586C2semidirect
7. #22589576C2semidirect
8. #22589158C2semidirect
9. #22589150C2semidirect
12. #22588273C2semidirect
13. #22588273C2semidirect
14. #22588105C2semidirect
15. C71×#2042C2semidirect
403. #2042D71semidirect
411. C71#25866semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865692
C2×#179863572
C2×#179863482
#225941672
#225895872
#225895862
#225895762
#225891582
#225891502
#225882772
#225882732
#225881052
C71×#20422
#2586671