Finite Group Databasebeta

← #32053720

Subgroups — #32053720

Order 18176.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986566C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986362C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986352C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594174C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589579C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589573C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589572C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589155C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589144C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588281C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588278C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588271C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588108C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17#17986566—24no—
18#17986566—24no—
19C2×#14556124C2211yescharacteristic
20C2×#14556124C2211yescharacteristic
21C2×#14556119C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556115C2211yescharacteristic
23C2×#14556115C2211yescharacteristic
24C2×#14556099—21no—
25C2×#14556099—21no—
26C2×#14556097—21no—
27C2×#14556097—21no—
28C2×#14556087C2211yescharacteristic
29#17986362—24no—
30#17986352—24no—
31C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
46#17985933—21no—
47#17985931—21no—
48#17985922—21no—
49#17985922—21no—
50#17985898C2211yescharacteristic, complemented
51#17985895C2211yescharacteristic, complemented
52#17985868C2211yescharacteristic, complemented
53#17985859C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62#380×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—22no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—41no—
68C2×#11765865—41no—
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79#14556124—22no—
80#14556124—22no—
81#14556124—22no—
82#14556124D414yes—
83#14556119—22no—
84#14556119—22no—
85#14556115—22no—
86#14556115—22no—
87#14556115—22no—
88#14556115D414yes—
89#14556099—28no—
90#14556099—28no—
91#14556097—28no—
92#14556097—28no—
93#14556087—22no—
94#14556087—22no—
95C2×C4⋊Dic71—21no—
96C2×C4⋊Dic71—21no—
97C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
114#14556053—22no—
115#14556053—41no—
116#14556051—22no—
117#14556051—41no—
118#14556050—22no—
119#14556050—41no—
120#14556049—22no—
121#14556049—22no—
122#14556049—41no—
123#14556049—41no—
124#14556048—22no—
125#14556048—41no—
126C22⋊(C71⋊C8)—22no—
127#14556038—22no—
128C8×Dic71—22no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C25×C71—21no—
133C22×D4×C71—22no—
134C22×D4×C71—22no—
135C22×D4×C71—21no—
136C22×D4×C71—22no—
137C22×D4×C71—22no—
138C22×D4×C71—41no—
139C22×D4×C71—41no—
140C22×D4×C71C2311yescharacteristic
141C22×D4×C71C2311yescharacteristic
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148#102×C71—22no—
149#102×C71—22no—
150#102×C71—41no—
151#102×C71—41no—
152C22⋊C8×C71—22no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71—21no—
155#11765865—44no—
156#11765865—44no—
157#11765865—44no—
158#11765865—44no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142C2×D412yes—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284C2×D412yes—
171C2×C22⋊D71—24no—
172C2×C22⋊D71—24no—
173C2×C22⋊D71—24no—
174C2×C22⋊D71—24no—
175C2×C22⋊D71—24no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—81no—
179C2×C22⋊D71—81no—
180C2×C22⋊D71—81no—
181C2×C22⋊D71—81no—
182C2×C22⋊D71—81no—
183C2×C22⋊D71—81no—
184C2×C22⋊D71—81no—
185C2×C22⋊D71—81no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D71—24no—
194C2×C4×D71—42no—
195C2×C4×D71—42no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C4⋊Dic71—22no—
203C4⋊Dic71—22no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—42no—
209C4⋊Dic71—81no—
210Dic71⋊C4—42no—
211Dic71⋊C4—81no—
212Dic71⋊C4—81no—
213Dic71⋊C4—81no—
214C22⋊Dic71—24no—
215C22⋊Dic71—24no—
216C22⋊Dic71—24no—
217C22⋊Dic71—24no—
218C22⋊Dic71—22no—
219C22⋊Dic71—22no—
220C22⋊Dic71—81no—
221C4×Dic71—21no—
222C4×Dic71—21no—
223C4×Dic71C2×D412yes—
224C4×Dic71C2×D412yes—
225C24×C71—24no—
226C24×C71—21no—
227C24×C71—21no—
228C24×C71—42no—
229C24×C71—42no—
230C24×C71—81no—
231C24×C71—81no—
232C24×C71—81no—
233C24×C71—81no—
234C24×C71C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C71—24no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—44no—
247C2×D4×C71—44no—
248C2×D4×C71—44no—
249C2×D4×C71—44no—
250C2×D4×C71—42no—
251C2×D4×C71—42no—
252C2×D4×C71C2×D412yes—
253C2×D4×C71C2×D412yes—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71#4112yes—
262C22×C4×C71#4112yes—
263C22×C4×C71C2411yescharacteristic
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C22⋊C4×C71—81no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71—21no—
281C23×C71—22no—
282C23×C71—22no—
283C23×C71—48no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—84no—
297C23×C71—84no—
298C23×C71—84no—
299C23×C71—84no—
300C23×C71—84no—
301C23×C71—84no—
302C23×C71#12412yes—
303C23×C71C22×D411yescharacteristic
304C22×D71—22no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311D4×C71—22no—
312D4×C71—22no—
313D4×C71—22no—
314D4×C71—22no—
315D4×C71—48no—
316D4×C71—41no—
317D4×C71—41no—
318D4×C71—41no—
319D4×C71—41no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71#12412yes—
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D71—48no—
340C22⋊D71—84no—
341C22⋊D71—84no—
342C22⋊D71—84no—
343C22⋊D71—84no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—22no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71#12012yes—
364C2×Dic71#12012yes—
365D284—22no—
366D284—22no—
367D284—41no—
368D284—41no—
369C4×D71—48no—
370Dic142—22no—
371Dic142—22no—
372Dic142—41no—
373Dic142—41no—
374C8×C71—41no—
375C8×C71—41no—
376C71⋊C8—41no—
377C71⋊C8—41no—
378C22×C71—22no—
379C22×C71—22no—
380C22×C71—22no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71—42no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—42no—
388C22×C71—42no—
389C22×C71—42no—
390C22×C71—42no—
391C22×C71—816no—
392C22×C71—81no—
393C22×C71—81no—
394C22×C71—81no—
395C22×C71—81no—
396C22×C71—81no—
397C22×C71—81no—
398C22×C71—81no—
399C22×C71—81no—
400C22×C71C2×#12011yescharacteristic
401C22×C71C2×#12411yescharacteristic
402C22×C71#53511yescharacteristic
403C22×C71#57611yescharacteristic
404C22×C71#57611yescharacteristic
405C22×C71#57711yescharacteristic
406C22×C71#57711yescharacteristic
407C2×D71—42no—
408C2×D71—42no—
409C2×D71—42no—
410C2×D71—81no—
411C2×D71—81no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—81no—
414C4×C71—22no—
415C4×C71—81no—
416C4×C71—81no—
417C4×C71#54611yescharacteristic
418C4×C71#54611yescharacteristic
419C4×C71#54611yescharacteristic
420C4×C71#54611yescharacteristic
421Dic71—22no—
422Dic71—22no—
423Dic71—42no—
424Dic71—41no—
425Dic71—41no—
426Dic71—81no—
427Dic71—81no—
428#25867—711nomaximal, Sylow
429C2×C71—42no—
430C2×C71—82no—
431C2×C71—82no—
432C2×C71#243511yescharacteristic
433C2×C71#301211yescharacteristic
434C2×C71#301211yescharacteristic
435C2×C71#313611yescharacteristic
436C2×C71#313611yescharacteristic
437C2×C71#322011yescharacteristic
438C2×C71#322211yescharacteristic
439D71—82no—
440C2×#535—711no—
441C2×#490—711no—
442C2×#488—711no—
443#2629—711no—
444#2042—711no—
445#2042—711no—
446#2041—711no—
447#2041—711no—
448#1959—711no—
449#1957—711no—
450#1788—711no—
451#1788—711no—
452#1786—711no—
453#1786D7111yescharacteristic, complemented
454#1750—711no—
455C71#2586711yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×#41—711no—
457C23×D4C2×D7111yescharacteristic
458#535—1424no—
459#535—1424no—
460C2×#127—711no—
461C2×#127—711no—
462C2×#125—711no—
463C2×#124—711no—
464C2×#124—711no—
465C2×#121—1421no—
466C2×#121—1421no—
467C2×#120—1421no—
468C2×#120—1421no—
469C2×#117—711no—
470#490—1424no—
471#488—1424no—
472C2×#103—711no—
473C2×#103—711no—
474C2×#103—711no—
475C2×#103—711no—
476C2×#102—711no—
477C2×#102—711no—
478C2×#102—711no—
479C2×#102—711no—
480C2×#102—711no—
481C2×#102—711no—
482C2×#102—711no—
483C2×#102—711no—
484C2×#102C2×D7111yescharacteristic
485C2×#102C2×D7111yescharacteristic
486C2×#102C2×D7111yescharacteristic
487C2×#102C2×D7111yescharacteristic
488C2×C22⋊C8—711no—
489C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
490C2×#97—711no—
491C2×C4×C8—711no—
492#398—1421no—
493#398—1421no—
494#396—1421no—
495#396—1421no—
496#389—711no—
497#389—711no—
498#384—711no—
499#380—711no—
500#380C2×D7111yescharacteristic
501#336—711no—
502#336—711no—
503C25—21no—
504C2×#41—2841no—
505C2×#41—2841no—
506C2×#41—1422no—
507C2×#41—1422no—
508C2×#41—1422no—
509C2×#41—1422no—
510C22×Q8—711no—
511C22×D4—22no—
512C22×D4—22no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—22no—
515C22×D4—22no—
516C22×D4—41no—
517C22×D4—41no—
518C22×D4—711no—
519C22×D4—1421no—
520C22×D4—1421no—
521C22×D4—1421no—
522C22×D4—1421no—
523C22×D4—1421no—
524C22×D4C22×D7111yescharacteristic
525C22×D4C22×D7111yescharacteristic
526C23×C4—1421no—
527C23×C4C22×D7111yescharacteristic
528C22×C8—711no—
529C22×C8—711no—
530C22×C8C22×D7111yescharacteristic
531C22×C8C22×D7111yescharacteristic
532#127—714no—
533#127—1422no—
534#127—1422no—
535#127—1422no—
536#125—1422no—
537#125—1422no—
538#124—714no—
539#124—1422no—
540#124—1422no—
541#124—1422no—
542#121—1428no—
543#121—1428no—
544#120—1428no—
545#120—1428no—
546#117—1422no—
547#117—1422no—
548C2×C4⋊C4—711no—
549C2×C4⋊C4—711no—
550C2×C4⋊C4—711no—
551C2×C4⋊C4—711no—
552C2×C4⋊C4—1421no—
553C2×C4⋊C4—1421no—
554C2×C4⋊C4—1421no—
555C2×C4⋊C4—1421no—
556C2×C4⋊C4—1421no—
557C2×C4⋊C4—1421no—
558C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—711no—
562C2×C22⋊C4—711no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C42—711no—
569C2×C42—711no—
570#103—2841no—
571#103—2841no—
572#103—1422no—
573#103—1422no—
574#102—22no—
575#102—22no—
576#102—41no—
577#102—41no—
578#102—2841no—
579#102—2841no—
580#102—2841no—
581#102—2841no—
582#102—1422no—
583#102—1422no—
584#102—1422no—
585#102—1422no—
586C22⋊C8—22no—
587C22⋊C8—1422no—
588#97—1422no—
589C4×C8—1422no—
590#95—21no—
591#95—1421no—
592#95—1421no—
593#95—1421no—
594C24—24no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—42no—
598C24—42no—
599C24—81no—
600C24—81no—
601C24—81no—
602C24—81no—
603C24—1421no—
604C24D4×D7111yescharacteristic
605#41—2844no—
606#41—2844no—
607#41—2844no—
608#41—2844no—
609C2×Q8—712no—
610C2×Q8—1421no—
611C2×Q8—1421no—
612C2×Q8—1421no—
613C2×Q8—1421no—
614C2×Q8—1421no—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—2842no—
633C2×D4—2842no—
634C2×D4—5681no—
635C2×D4—5681no—
636C2×D4—5681no—
637C2×D4—5681no—
638C2×D4—5681no—
639C2×D4—5681no—
640C2×D4—5681no—
641C2×D4—5681no—
642C2×D4—712no—
643C2×D4—1424no—
644C2×D4—1424no—
645C2×D4—1424no—
646C2×D4—1424no—
647C2×D4—1424no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4D4×D7112yes—
654C2×D4D4×D7112yes—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—2842no—
662C22×C4—2842no—
663C22×C4—711no—
664C22×C4—711no—
665C22×C4—711no—
666C22×C4—711no—
667C22×C4—1424no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4D4×D7111yescharacteristic
672C22×C4#1176586412yes—
673C22×C4#1176586512yes—
674C22×C4C23×D7111yescharacteristic
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1421no—
682C2×C8—1421no—
683C2×C8—1421no—
684C2×C8—1421no—
685C2×C8—1421no—
686C2×C8—1421no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—2842no—
692C4⋊C4—2842no—
693C4⋊C4—5681no—
694C4⋊C4—5681no—
695C4⋊C4—5681no—
696C4⋊C4—5681no—
697C4⋊C4—1422no—
698C4⋊C4—1422no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—5681no—
705C22⋊C4—1422no—
706C22⋊C4—1422no—
707C22⋊C4—1424no—
708C22⋊C4—1424no—
709C22⋊C4—1424no—
710C22⋊C4—1424no—
711C42—712no—
712C42—712no—
713C42—1421no—
714C42—1421no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—48no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—84no—
737C23—84no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—84no—
741C23—84no—
742C23—2841no—
743C23—2841no—
744C23—2841no—
745C23—2841no—
746C23—2841no—
747C23—2841no—
748C23—1422no—
749C23#1455611412yes—
750C23C2×D4×D7111yescharacteristic
751Q8—2841no—
752Q8—2841no—
753Q8—1422no—
754Q8—1422no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—48no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—2848no—
765D4—2841no—
766D4—2841no—
767D4—5684no—
768D4—5684no—
769D4—5684no—
770D4—5684no—
771D4—1422no—
772D4—1422no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—2848no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—712no—
795C2×C4—712no—
796C2×C4—1421no—
797C2×C4—1421no—
798C2×C4—1422no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4#1455611412yes—
808C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
810C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
811C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
812C2×C4#1455617311yescharacteristic
813C2×C4#1455617311yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—2841no—
817C8—2841no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—816no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—2842no—
841C22—2842no—
842C22—2842no—
843C22—5681no—
844C22—5681no—
845C22—5681no—
846C22—5681no—
847C22#120×D7111yescharacteristic
848C22C2×#1455611411yescharacteristic
849C22#1798656411yescharacteristic
850C22#1798680011yescharacteristic
851C22#1798680311yescharacteristic
852C22#1798680511yescharacteristic
853C22#1798680911yescharacteristic
854C4—22no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—2841no—
858C4—2841no—
859C4—2842no—
860C4—5681no—
861C4—5681no—
862C4—1422no—
863C4—1422no—
864C4#1798663611yescharacteristic
865C4#1798663611yescharacteristic
866C4#1798663911yescharacteristic
867C4#1798663911yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—82no—
870C2—82no—
871C2—5682no—
872C2#2259198911yescharacteristic
873C2#2259763911yescharacteristic
874C2#2259764511yescharacteristic
875C2#2259869011yescharacteristic
876C2#2259869211yescharacteristic
877C2#2259938611yescharacteristic
878C2#2259940811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1786C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986566C2
hypercenter#1786D71
hypocenterC71#25867
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986362C2semidirect
3. C2×#17986352C2semidirect
4. #22594174C2semidirect
5. #22589580C2semidirect
6. #22589579C2semidirect
7. #22589573C2semidirect
8. #22589572C2semidirect
9. #22589155C2semidirect
10. #22589144C2semidirect
11. #22588281C2semidirect
12. #22588278C2semidirect
13. #22588271C2semidirect
14. #22588108C2semidirect
15. C71×#1786C2semidirect
21. C2×#14556119C22semidirect
31. C2×#14556053C22semidirect
32. C2×#14556053C22semidirect
33. C2×#14556051C22semidirect
34. C2×#14556051C22semidirect
35. C2×#14556050C22semidirect
36. C2×#14556050C22semidirect
41. C2×#14556048C22semidirect
42. C2×#14556048C22semidirect
44. C2×#14556038C22semidirect
45. C2×C8×Dic71C22semidirect
50. #17985898C22semidirect
51. #17985895C22semidirect
52. #17985868C22semidirect
54. #17985753C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
453. #1786D71semidirect
455. C71#25867semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865662
C2×#179863622
C2×#179863522
#225941742
#225895802
#225895792
#225895732
#225895722
#225891552
#225891442
#225882812
#225882782
#225882712
#225881082
C71×#17862
#2586771