Finite Group Databasebeta

← #32053726

Subgroups — #32053726

Order 18176.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986563C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986362C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986355C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594174C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589577C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589573C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589572C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589153C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589144C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588280C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588272C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588270C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588108C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17#17986563—24no—
18#17986563—24no—
19C2×#14556124C2211yescharacteristic
20C2×#14556124C2211yescharacteristic
21C2×#14556119C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556117C2211yescharacteristic
23C2×#14556117C2211yescharacteristic
24C2×#14556102—21no—
25C2×#14556102—21no—
26C2×#14556096—21no—
27C2×#14556096—21no—
28C2×#14556087C2211yescharacteristic
29#17986362—24no—
30#17986355—24no—
31C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
46#17985933—21no—
47#17985931—21no—
48#17985922—21no—
49#17985922—21no—
50#17985898C2211yescharacteristic, complemented
51#17985895C2211yescharacteristic, complemented
52#17985868C2211yescharacteristic, complemented
53#17985859C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C71C2211yescharacteristic
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62#380×C71C2211yescharacteristic
63C24×D71—21no—
64C22×D284—22no—
65C22×D284—22no—
66C22×D284—21no—
67C22×D284—22no—
68C22×D284—22no—
69C22×D284—41no—
70C22×D284—41no—
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79#14556124—22no—
80#14556124—22no—
81#14556124—22no—
82#14556124D414yes—
83#14556119—22no—
84#14556119—22no—
85#14556117—22no—
86#14556117—22no—
87#14556117—22no—
88#14556117D414yes—
89#14556102—28no—
90#14556102—28no—
91#14556096—28no—
92#14556096—28no—
93#14556087—22no—
94#14556087—22no—
95C2×C4⋊Dic71—21no—
96C2×C4⋊Dic71—21no—
97C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
114#14556052—22no—
115#14556052—41no—
116#14556050—22no—
117#14556050—22no—
118#14556050—41no—
119#14556050—41no—
120#14556049—22no—
121#14556049—41no—
122#14556048—22no—
123#14556048—22no—
124#14556048—41no—
125#14556048—41no—
126C22⋊(C71⋊C8)—22no—
127#14556038—22no—
128C8×Dic71—22no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C2×#41×C71—22no—
133C2×#41×C71—22no—
134C2×#41×C71—22no—
135C2×#41×C71—22no—
136C2×#41×C71—41no—
137C2×#41×C71—41no—
138C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
139C22×D4×C71—21no—
140C22×D4×C71C2311yescharacteristic
141C23×C4×C71—21no—
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148#103×C71—22no—
149#103×C71—41no—
150#102×C71—22no—
151#102×C71—41no—
152C22⋊C8×C71—22no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—24no—
157C23×D71—42no—
158C23×D71—42no—
159C23×D71—81no—
160C23×D71—81no—
161C23×D71—81no—
162C23×D71—81no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—24no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—44no—
175C2×D284—44no—
176C2×D284—44no—
177C2×D284—44no—
178C2×D284—42no—
179C2×D284—42no—
180C2×D284C2×D412yes—
181C2×D284C2×D412yes—
182C2×C22⋊D71—24no—
183C2×C22⋊D71—24no—
184C2×C22⋊D71—24no—
185C2×C22⋊D71—24no—
186C2×C22⋊D71—81no—
187C2×C22⋊D71—81no—
188C2×C22⋊D71—81no—
189C2×C22⋊D71—81no—
190C2×C22⋊D71—81no—
191C2×C22⋊D71—81no—
192C2×C22⋊D71—81no—
193C2×C22⋊D71—81no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C4⋊Dic71—22no—
207C4⋊Dic71—22no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—42no—
213C4⋊Dic71—81no—
214Dic71⋊C4—42no—
215Dic71⋊C4—81no—
216Dic71⋊C4—81no—
217Dic71⋊C4—81no—
218C22⋊Dic71—22no—
219C22⋊Dic71—22no—
220C22⋊Dic71—81no—
221(C2×D71)⋊C4—24no—
222(C2×D71)⋊C4—24no—
223(C2×D71)⋊C4—24no—
224(C2×D71)⋊C4—24no—
225C4×Dic71—21no—
226C4×Dic71—21no—
227C4×Dic71C2×D412yes—
228C4×Dic71C2×D412yes—
229C24×C71—21no—
230C24×C71C2×D411yescharacteristic
231#41×C71—44no—
232#41×C71—44no—
233#41×C71—44no—
234#41×C71—44no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×Q8×C71—21no—
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×Q8×C71C2×D412yes—
241C2×D4×C71—24no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—42no—
248C2×D4×C71—42no—
249C2×D4×C71C2×D412yes—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—24no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—42no—
259C22×C4×C71—42no—
260C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71#4112yes—
262C22×C4×C71#4112yes—
263C22×C4×C71C2411yescharacteristic
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C22⋊C4×C71—81no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71—21no—
281C23×C71—22no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71#12412yes—
289C23×C71C22×D411yescharacteristic
290C22×D71—22no—
291C22×D71—22no—
292C22×D71—48no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—84no—
306C22×D71—84no—
307C22×D71—84no—
308C22×D71—84no—
309C22×D71—84no—
310C22×D71—84no—
311Q8×C71—22no—
312Q8×C71—22no—
313Q8×C71—41no—
314Q8×C71—41no—
315D4×C71—22no—
316D4×C71—22no—
317D4×C71—48no—
318D4×C71—41no—
319D4×C71—41no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—48no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71#12412yes—
337C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D71—84no—
344C22⋊D71—84no—
345C22⋊D71—84no—
346C22⋊D71—84no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71#12012yes—
364C2×Dic71#12012yes—
365D284—22no—
366D284—22no—
367D284—22no—
368D284—22no—
369D284—48no—
370D284—41no—
371D284—41no—
372D284—41no—
373D284—41no—
374C8×C71—41no—
375C8×C71—41no—
376C71⋊C8—41no—
377C71⋊C8—41no—
378C22×C71—22no—
379C22×C71—22no—
380C22×C71—22no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71—42no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—42no—
388C22×C71—81no—
389C22×C71—81no—
390C22×C71—81no—
391C22×C71—81no—
392C22×C71C2×#12011yescharacteristic
393C22×C71C2×#12411yescharacteristic
394C22×C71#53511yescharacteristic
395C22×C71#57611yescharacteristic
396C22×C71#57611yescharacteristic
397C22×C71#57711yescharacteristic
398C22×C71#57711yescharacteristic
399C2×D71—42no—
400C2×D71—42no—
401C2×D71—42no—
402C2×D71—42no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—816no—
406C2×D71—81no—
407C2×D71—81no—
408C2×D71—81no—
409C2×D71—81no—
410C2×D71—81no—
411C2×D71—81no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—81no—
414C4×C71—22no—
415C4×C71—42no—
416C4×C71—81no—
417C4×C71—81no—
418C4×C71#54611yescharacteristic
419C4×C71#54611yescharacteristic
420C4×C71#54611yescharacteristic
421C4×C71#54611yescharacteristic
422Dic71—22no—
423Dic71—22no—
424Dic71—41no—
425Dic71—41no—
426Dic71—81no—
427Dic71—81no—
428#25867—711nomaximal, Sylow
429C2×C71—42no—
430C2×C71—82no—
431C2×C71#243511yescharacteristic
432C2×C71#301211yescharacteristic
433C2×C71#301211yescharacteristic
434C2×C71#313611yescharacteristic
435C2×C71#313611yescharacteristic
436C2×C71#322011yescharacteristic
437C2×C71#322211yescharacteristic
438D71—82no—
439D71—82no—
440C2×#535—711no—
441C2×#490—711no—
442C2×#488—711no—
443#2629—711no—
444#2042—711no—
445#2042—711no—
446#2041—711no—
447#2041—711no—
448#1959—711no—
449#1957—711no—
450#1788—711no—
451#1788D7111yescharacteristic, complemented
452#1786—711no—
453#1786—711no—
454#1750—711no—
455C71#2586711yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×#41C2×D7111yescharacteristic
457C23×D4—711no—
458#535—1424no—
459#535—1424no—
460C2×#127—711no—
461C2×#127—711no—
462C2×#125—711no—
463C2×#124—711no—
464C2×#124—711no—
465C2×#121—1421no—
466C2×#121—1421no—
467C2×#120—1421no—
468C2×#120—1421no—
469C2×#117—711no—
470#490—1424no—
471#488—1424no—
472C2×#103—711no—
473C2×#103—711no—
474C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
475C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
476C2×#102—711no—
477C2×#102—711no—
478C2×#102—711no—
479C2×#102—711no—
480C2×#102—711no—
481C2×#102—711no—
482C2×#102—711no—
483C2×#102—711no—
484C2×#102—711no—
485C2×#102—711no—
486C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
487C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
488C2×C22⋊C8—711no—
489C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
490C2×#97—711no—
491C2×C4×C8—711no—
492#398—1421no—
493#398—1421no—
494#396—1421no—
495#396—1421no—
496#389—711no—
497#389—711no—
498#384—711no—
499#380—711no—
500#380C2×D7111yescharacteristic
501#336—711no—
502#336—711no—
503C25—1421no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—41no—
510C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
511C22×D4—21no—
512C22×D4—2841no—
513C22×D4—2841no—
514C22×D4—711no—
515C22×D4—711no—
516C22×D4—1422no—
517C22×D4—1422no—
518C22×D4—1421no—
519C22×D4—1421no—
520C22×D4—1421no—
521C22×D4—1421no—
522C22×D4—1421no—
523C22×D4—1422no—
524C22×D4—1422no—
525C22×D4C22×D7111yescharacteristic
526C23×C4—21no—
527C23×C4C22×D7111yescharacteristic
528C22×C8—711no—
529C22×C8—711no—
530C22×C8C22×D7111yescharacteristic
531C22×C8C22×D7111yescharacteristic
532#127—714no—
533#127—1422no—
534#127—1422no—
535#127—1422no—
536#125—1422no—
537#125—1422no—
538#124—714no—
539#124—1422no—
540#124—1422no—
541#124—1422no—
542#121—1428no—
543#121—1428no—
544#120—1428no—
545#120—1428no—
546#117—1422no—
547#117—1422no—
548C2×C4⋊C4—711no—
549C2×C4⋊C4—711no—
550C2×C4⋊C4—711no—
551C2×C4⋊C4—711no—
552C2×C4⋊C4—1421no—
553C2×C4⋊C4—1421no—
554C2×C4⋊C4—1421no—
555C2×C4⋊C4—1421no—
556C2×C4⋊C4—1421no—
557C2×C4⋊C4—1421no—
558C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—711no—
562C2×C22⋊C4—711no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C42—711no—
569C2×C42—711no—
570#103—22no—
571#103—41no—
572#103—2841no—
573#103—1422no—
574#102—22no—
575#102—41no—
576#102—2841no—
577#102—2841no—
578#102—2841no—
579#102—2841no—
580#102—2841no—
581#102—1422no—
582#102—1422no—
583#102—1422no—
584#102—1422no—
585#102—1422no—
586C22⋊C8—22no—
587C22⋊C8—1422no—
588#97—1422no—
589C4×C8—1422no—
590#95—21no—
591#95—1421no—
592#95—1421no—
593#95—1421no—
594C24—21no—
595C24—2842no—
596C24—2842no—
597C24—5681no—
598C24—5681no—
599C24—5681no—
600C24—5681no—
601C24—1424no—
602C24—1421no—
603C24—1421no—
604C24D4×D7111yescharacteristic
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8D4×D7112yes—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—2842no—
624C2×D4—2844no—
625C2×D4—2844no—
626C2×D4—2844no—
627C2×D4—2844no—
628C2×D4—2842no—
629C2×D4—5681no—
630C2×D4—5681no—
631C2×D4—5681no—
632C2×D4—5681no—
633C2×D4—5681no—
634C2×D4—5681no—
635C2×D4—5681no—
636C2×D4—5681no—
637C2×D4—712no—
638C2×D4—712no—
639C2×D4—1424no—
640C2×D4—1424no—
641C2×D4—1424no—
642C2×D4—1424no—
643C2×D4—1424no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4D4×D7112yes—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—24no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—711no—
666C22×C4—711no—
667C22×C4—711no—
668C22×C4—711no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4D4×D7111yescharacteristic
672C22×C4#1176586412yes—
673C22×C4#1176586512yes—
674C22×C4C23×D7111yescharacteristic
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1421no—
682C2×C8—1421no—
683C2×C8—1421no—
684C2×C8—1421no—
685C2×C8—1421no—
686C2×C8—1421no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—2842no—
692C4⋊C4—2842no—
693C4⋊C4—5681no—
694C4⋊C4—5681no—
695C4⋊C4—5681no—
696C4⋊C4—5681no—
697C4⋊C4—1422no—
698C4⋊C4—1422no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—5681no—
705C22⋊C4—1424no—
706C22⋊C4—1424no—
707C22⋊C4—1424no—
708C22⋊C4—1424no—
709C22⋊C4—1422no—
710C22⋊C4—1422no—
711C42—712no—
712C42—712no—
713C42—1421no—
714C42—1421no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—2848no—
729C23—2841no—
730C23—2841no—
731C23—2841no—
732C23—2841no—
733C23—2841no—
734C23—2841no—
735C23—2841no—
736C23—2841no—
737C23—2841no—
738C23—2841no—
739C23—2841no—
740C23—2841no—
741C23—5684no—
742C23—5684no—
743C23—5684no—
744C23—5684no—
745C23—5684no—
746C23—5684no—
747C23—1422no—
748C23—1422no—
749C23#1455611412yes—
750C23C2×D4×D7111yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—48no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—2848no—
761D4—2841no—
762D4—2841no—
763D4—2841no—
764D4—2841no—
765D4—5684no—
766D4—5684no—
767D4—5684no—
768D4—5684no—
769D4—1422no—
770D4—1422no—
771D4—1422no—
772D4—1422no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—48no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—712no—
796C2×C4—712no—
797C2×C4—1421no—
798C2×C4—1421no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4#1455611412yes—
808C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
810C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
811C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
812C2×C4#1455617311yescharacteristic
813C2×C4#1455617311yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—2841no—
817C8—2841no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—2842no—
833C22—2842no—
834C22—2842no—
835C22—2842no—
836C22—2842no—
837C22—2842no—
838C22—56816no—
839C22—5681no—
840C22—5681no—
841C22—5681no—
842C22—5681no—
843C22—5681no—
844C22—5681no—
845C22—5681no—
846C22—5681no—
847C22#120×D7111yescharacteristic
848C22C2×#1455611411yescharacteristic
849C22#1798656411yescharacteristic
850C22#1798680111yescharacteristic
851C22#1798680311yescharacteristic
852C22#1798680611yescharacteristic
853C22#1798680811yescharacteristic
854C4—22no—
855C4—42no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—2841no—
859C4—2841no—
860C4—5681no—
861C4—5681no—
862C4—1422no—
863C4—1422no—
864C4#1798663611yescharacteristic
865C4#1798663611yescharacteristic
866C4#1798663911yescharacteristic
867C4#1798663911yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—82no—
870C2—5682no—
871C2—5682no—
872C2#2259198911yescharacteristic
873C2#2259764211yescharacteristic
874C2#2259764811yescharacteristic
875C2#2259869711yescharacteristic
876C2#2259869811yescharacteristic
877C2#2259938811yescharacteristic
878C2#2259941011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1788C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986563C2
hypercenter#1788D71
hypocenterC71#25867
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986362C2semidirect
3. C2×#17986355C2semidirect
4. #22594174C2semidirect
5. #22589578C2semidirect
6. #22589577C2semidirect
7. #22589573C2semidirect
8. #22589572C2semidirect
9. #22589153C2semidirect
10. #22589144C2semidirect
11. #22588280C2semidirect
12. #22588272C2semidirect
13. #22588270C2semidirect
14. #22588108C2semidirect
15. C71×#1788C2semidirect
21. C2×#14556119C22semidirect
31. C2×#14556052C22semidirect
32. C2×#14556052C22semidirect
37. C2×#14556049C22semidirect
38. C2×#14556049C22semidirect
44. C2×#14556038C22semidirect
45. C2×C8×Dic71C22semidirect
50. #17985898C22semidirect
51. #17985895C22semidirect
52. #17985868C22semidirect
54. #17985753C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
57. C2×#103×C71C22semidirect
58. C2×#103×C71C22semidirect
59. C2×#102×C71C22semidirect
60. C2×#102×C71C22semidirect
451. #1788D71semidirect
455. C71#25867semidirect
474. C2×#103C2×D71semidirect
475. C2×#103C2×D71semidirect
486. C2×#102C2×D71semidirect
487. C2×#102C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865632
C2×#179863622
C2×#179863552
#225941742
#225895782
#225895772
#225895732
#225895722
#225891532
#225891442
#225882802
#225882722
#225882702
#225881082
C71×#17882
#2586771