Finite Group Databasebeta

← #32053728

Subgroups — #32053728

Order 18176.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986574C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986366C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986355C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594175C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589583C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589582C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589581C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589140C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588279C211yesmaximal, characteristic
11#22588279C211yesmaximal, characteristic
12#22588273C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588273C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588105C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2043C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18#17986574—24no—
19#17986574—24no—
20C2×#14556126C2211yescharacteristic
21C2×#14556119C2211yescharacteristic
22C2×#14556117C2211yescharacteristic
23C2×#14556116C2211yescharacteristic
24C2×#14556113—21no—
25C2×#14556113—21no—
26C2×#14556106—21no—
27C2×#14556106—21no—
28C2×#14556085C2211yescharacteristic
29#17986366—24no—
30#17986355—24no—
31C2×#14556053C2211yescharacteristic
32C2×#14556053C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556052C2211yescharacteristic
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14556038C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
47#17985933—21no—
48#17985930—21no—
49#17985923—21no—
50#17985921—21no—
51#17985897C2211yescharacteristic
52#17985868C2211yescharacteristic
53#17985856C2211yescharacteristic
54#17985856C2211yescharacteristic
55#17985754C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61#389×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765866—22no—
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—41no—
68C2×#11765866—41no—
69C22×Dic142—21no—
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D71—22no—
72C2×Q8×D71—22no—
73C2×Q8×D71—22no—
74C2×Q8×D71—22no—
75C2×Q8×D71—41no—
76C2×Q8×D71—41no—
77C22×D284—21no—
78C22×D284C2311yescharacteristic
79C22×C4×D71—21no—
80C22×C4×D71—21no—
81C22×C4×D71C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84#14556126—22no—
85#14556126D414yes—
86#14556119—22no—
87#14556119—22no—
88#14556117—22no—
89#14556117D414yes—
90#14556116—22no—
91#14556116—22no—
92#14556113—28no—
93#14556113—28no—
94#14556106—28no—
95#14556106—28no—
96#14556085—22no—
97#14556085—22no—
98C2×C4⋊Dic71—21no—
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
108C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
118#14556053—22no—
119#14556053—41no—
120#14556052—22no—
121#14556052—22no—
122#14556052—41no—
123#14556052—41no—
124#14556051—22no—
125#14556051—41no—
126#14556050—22no—
127#14556050—41no—
128#14556048—22no—
129#14556048—41no—
130(C2×D71)⋊C8—22no—
131(C2×D71)⋊C8—22no—
132#14556038—22no—
133C8×Dic71—22no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
138C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C4⋊Q8×C71—22no—
142C4⋊Q8×C71—22no—
143C2×C4⋊C4×C71—21no—
144C2×C4⋊C4×C71—21no—
145C2×C4⋊C4×C71—21no—
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C42×C71C2311yescharacteristic
149#103×C71—22no—
150#103×C71—22no—
151#103×C71—41no—
152#103×C71—41no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71C2×D411yescharacteristic
156#11765866—44no—
157#11765866—44no—
158#11765866—44no—
159#11765866—44no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—24no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—42no—
167C2×Dic142—42no—
168C2×Dic142C2×D412yes—
169Q8×D71—44no—
170Q8×D71—44no—
171Q8×D71—44no—
172Q8×D71—44no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—24no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—42no—
180C2×D284—42no—
181C2×D284C2×D412yes—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—24no—
193C2×C4×D71—24no—
194C2×C4×D71—42no—
195C2×C4×D71—42no—
196C2×C4×D71—42no—
197C2×C4×D71—42no—
198C2×C4×D71#4112yes—
199C2×C4×D71#4112yes—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—42no—
211Dic71⋊C4—24no—
212Dic71⋊C4—24no—
213Dic71⋊C4—22no—
214Dic71⋊C4—22no—
215Dic71⋊C4—42no—
216Dic71⋊C4—81no—
217Dic71⋊C4—81no—
218Dic71⋊C4—81no—
219(C2×D71)⋊C4—24no—
220(C2×D71)⋊C4—24no—
221(C2×D71)⋊C4—24no—
222(C2×D71)⋊C4—24no—
223(C2×D71)⋊C4—22no—
224(C2×D71)⋊C4—22no—
225(C2×D71)⋊C4—81no—
226(C2×D71)⋊C4—81no—
227C4×Dic71C2×D412yes—
228C4×Dic71C2×D412yes—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71—21no—
231C2×Q8×C71—21no—
232C2×Q8×C71—21no—
233C2×Q8×C71—21no—
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×Q8×C71—21no—
239C2×Q8×C71C2×D412yes—
240C2×Q8×C71C2×D412yes—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2411yescharacteristic
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C4⋊C4×C71—24no—
255C4⋊C4×C71—24no—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—81no—
261C42×C71—21no—
262C42×C71—21no—
263C23×C71C22×D411yescharacteristic
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71—21no—
267C22×D71—21no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—22no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71#12412yes—
278Q8×C71—22no—
279Q8×C71—22no—
280Q8×C71—22no—
281Q8×C71—22no—
282Q8×C71—41no—
283Q8×C71—41no—
284Q8×C71—41no—
285Q8×C71—41no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—22no—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—22no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71#12012yes—
326C2×Dic71#12012yes—
327C2×Dic71#12412yes—
328D284—22no—
329D284—22no—
330D284—48no—
331D284—41no—
332D284—41no—
333C4×D71—22no—
334C4×D71—22no—
335C4×D71—22no—
336C4×D71—22no—
337C4×D71—48no—
338C4×D71—48no—
339Dic142—22no—
340Dic142—22no—
341Dic142—48no—
342Dic142—41no—
343Dic142—41no—
344C8×C71—41no—
345C8×C71—41no—
346C71⋊C8—41no—
347C71⋊C8—41no—
348C22×C71C2×#12011yescharacteristic
349C22×C71C2×#12411yescharacteristic
350C22×C71#53511yescharacteristic
351C22×C71#57711yescharacteristic
352C22×C71#57711yescharacteristic
353C22×C71#57811yescharacteristic
354C22×C71#57811yescharacteristic
355C2×D71—22no—
356C2×D71—22no—
357C2×D71—22no—
358C2×D71—41no—
359C2×D71—41no—
360C2×D71—41no—
361C2×D71—41no—
362C2×D71—42no—
363C2×D71—42no—
364C2×D71—42no—
365C2×D71—81no—
366C2×D71—81no—
367C2×D71—81no—
368C2×D71—81no—
369C4×C71—42no—
370C4×C71—42no—
371C4×C71—41no—
372C4×C71—41no—
373C4×C71—81no—
374C4×C71—81no—
375C4×C71#54611yescharacteristic
376C4×C71#54611yescharacteristic
377C4×C71#54611yescharacteristic
378C4×C71#54611yescharacteristic
379Dic71—22no—
380Dic71—22no—
381Dic71—22no—
382Dic71—42no—
383Dic71—81no—
384Dic71—81no—
385#25868—711nomaximal, Sylow
386C2×C71#243511yescharacteristic
387C2×C71#301311yescharacteristic
388C2×C71#301311yescharacteristic
389C2×C71#313711yescharacteristic
390C2×C71#313711yescharacteristic
391C2×C71#322111yescharacteristic
392C2×C71#322311yescharacteristic
393D71—42no—
394D71—82no—
395C2×#536—711no—
396C2×#491—711no—
397C2×#488—711no—
398#2629—711no—
399#2043—711no—
400#2043D7111yescharacteristic, complemented
401#2042—711no—
402#2042—711no—
403#1959—711no—
404#1956—711no—
405#1788—711no—
406#1788—711no—
407#1787—711no—
408#1787—711no—
409#1750—711no—
410C71#2586811yescharacteristic, complemented, Sylow
411C22×#41—711no—
412C23×Q8—711no—
413#536—1424no—
414#536—1424no—
415C2×C4⋊Q8—711no—
416C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
417C2×#125—711no—
418C2×#124—711no—
419C2×#124—711no—
420C2×#123—1421no—
421C2×#123—1421no—
422C2×C22⋊Q8—1421no—
423C2×C22⋊Q8—1421no—
424C2×#117—711no—
425#491—1424no—
426#488—1424no—
427C2×#103—711no—
428C2×#103—711no—
429C2×#103—711no—
430C2×#103—711no—
431C2×#103—711no—
432C2×#103—711no—
433C2×#103—711no—
434C2×#103—711no—
435C2×#103C2×D7111yescharacteristic
436C2×#103C2×D7111yescharacteristic
437C2×#103C2×D7111yescharacteristic
438C2×#103C2×D7111yescharacteristic
439C2×#102—711no—
440C2×#102—711no—
441C2×#102—711no—
442C2×#102—711no—
443C2×C22⋊C8—711no—
444C2×C22⋊C8—711no—
445C2×#97—711no—
446C2×C4×C8—711no—
447#398—1421no—
448#398—1421no—
449#396—1421no—
450#396—1421no—
451#389—711no—
452#389C2×D7111yescharacteristic
453#384—711no—
454#380—711no—
455#380—711no—
456#336—711no—
457#336C2×D7111yescharacteristic
458C2×#41—2841no—
459C2×#41—2841no—
460C2×#41—1422no—
461C2×#41—1422no—
462C2×#41—1422no—
463C2×#41—1422no—
464C22×Q8—2841no—
465C22×Q8—2841no—
466C22×Q8—711no—
467C22×Q8—1421no—
468C22×Q8—1422no—
469C22×Q8—1422no—
470C22×Q8—1422no—
471C22×Q8—1422no—
472C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
473C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
474C22×D4—711no—
475C22×D4—1421no—
476C23×C4—711no—
477C23×C4—1421no—
478C23×C4—1421no—
479C22×C8—711no—
480C22×C8—711no—
481C22×C8C22×D7111yescharacteristic
482C22×C8C22×D7111yescharacteristic
483C4⋊Q8—22no—
484C4⋊Q8—22no—
485C4⋊Q8—714no—
486C4⋊Q8—1422no—
487#125—1422no—
488#125—1422no—
489#124—714no—
490#124—1422no—
491#124—1422no—
492#124—1422no—
493#123—1428no—
494#123—1428no—
495C22⋊Q8—1428no—
496C22⋊Q8—1428no—
497#117—1422no—
498#117—1422no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—711no—
503C2×C4⋊C4—711no—
504C2×C4⋊C4—711no—
505C2×C4⋊C4—711no—
506C2×C4⋊C4—1421no—
507C2×C4⋊C4—1421no—
508C2×C4⋊C4—1421no—
509C2×C4⋊C4—1421no—
510C2×C4⋊C4—1421no—
511C2×C4⋊C4—1421no—
512C2×C4⋊C4—1421no—
513C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—711no—
516C2×C22⋊C4—711no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C42—711no—
524C2×C42C22×D7111yescharacteristic
525#103—22no—
526#103—22no—
527#103—41no—
528#103—41no—
529#103—2841no—
530#103—2841no—
531#103—2841no—
532#103—2841no—
533#103—1422no—
534#103—1422no—
535#103—1422no—
536#103—1422no—
537#102—2841no—
538#102—2841no—
539#102—1422no—
540#102—1422no—
541C22⋊C8—1422no—
542C22⋊C8—1422no—
543#97—1422no—
544C4×C8—1422no—
545#95—21no—
546#95—1421no—
547#95—1421no—
548#95—1421no—
549C24—711no—
550C24—1421no—
551#41—2844no—
552#41—2844no—
553#41—2844no—
554#41—2844no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—2842no—
566C2×Q8—2842no—
567C2×Q8—2844no—
568C2×Q8—2844no—
569C2×Q8—2844no—
570C2×Q8—2844no—
571C2×Q8—712no—
572C2×Q8—1424no—
573C2×Q8—1421no—
574C2×Q8—1421no—
575C2×Q8—1421no—
576C2×Q8—1421no—
577C2×Q8—1421no—
578C2×Q8D4×D7112yes—
579C2×Q8D4×D7112yes—
580C2×D4—2842no—
581C2×D4—2842no—
582C2×D4—712no—
583C2×D4—1424no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4—1421no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—2842no—
594C22×C4—2842no—
595C22×C4—2842no—
596C22×C4—2842no—
597C22×C4—711no—
598C22×C4—711no—
599C22×C4—711no—
600C22×C4—712no—
601C22×C4—712no—
602C22×C4—1424no—
603C22×C4—1424no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4D4×D7111yescharacteristic
612C22×C4D4×D7111yescharacteristic
613C22×C4C23×D7111yescharacteristic
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—1421no—
621C2×C8—1421no—
622C2×C8—1421no—
623C2×C8—1421no—
624C2×C8—1421no—
625C2×C8—1421no—
626C4⋊C4—24no—
627C4⋊C4—24no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—81no—
633C4⋊C4—2842no—
634C4⋊C4—2842no—
635C4⋊C4—5681no—
636C4⋊C4—5681no—
637C4⋊C4—5681no—
638C4⋊C4—1422no—
639C4⋊C4—1422no—
640C4⋊C4—1424no—
641C4⋊C4—1424no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1421no—
646C22⋊C4—5681no—
647C22⋊C4—5681no—
648C22⋊C4—1422no—
649C22⋊C4—1422no—
650C22⋊C4—1424no—
651C22⋊C4—1424no—
652C22⋊C4—1424no—
653C22⋊C4—1424no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—712no—
657C42—712no—
658C23—2841no—
659C23—2841no—
660C23—2841no—
661C23—2841no—
662C23—2841no—
663C23—2841no—
664C23—712no—
665C23—1422no—
666C23—1421no—
667C23—1421no—
668C23—1421no—
669C23—1421no—
670C23—1421no—
671C23—1421no—
672C23C2×D4×D7111yescharacteristic
673Q8—22no—
674Q8—22no—
675Q8—22no—
676Q8—22no—
677Q8—41no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—2848no—
682Q8—2841no—
683Q8—2841no—
684Q8—1422no—
685Q8—1422no—
686D4—2848no—
687D4—2841no—
688D4—2841no—
689D4—1422no—
690D4—1422no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—2848no—
710C2×C4—2848no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—712no—
720C2×C4—712no—
721C2×C4—712no—
722C2×C4—1422no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4—1421no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4—1421no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1422no—
730C2×C4—1422no—
731C2×C4—1422no—
732C2×C4—1422no—
733C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
735C2×C4#41×D7111yescharacteristic
736C2×C4#41×D7111yescharacteristic
737C2×C4#1455617311yescharacteristic
738C2×C4#1455617411yescharacteristic
739C8—41no—
740C8—41no—
741C8—2841no—
742C8—2841no—
743C22—2841no—
744C22—2841no—
745C22—2841no—
746C22—2841no—
747C22—2842no—
748C22—2842no—
749C22—2842no—
750C22—5681no—
751C22—5681no—
752C22—5681no—
753C22—5681no—
754C22—1422no—
755C22—1422no—
756C22—1422no—
757C22#120×D7111yescharacteristic
758C22#124×D7111yescharacteristic
759C22#1798656511yescharacteristic
760C22#1798680511yescharacteristic
761C22#1798680811yescharacteristic
762C22#1798681211yescharacteristic
763C22#1798681511yescharacteristic
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—42no—
768C4—81no—
769C4—81no—
770C4—2842no—
771C4—5681no—
772C4—5681no—
773C4—1422no—
774C4—1422no—
775C4—1422no—
776C4#1798663811yescharacteristic
777C4#1798663811yescharacteristic
778C4#1798664111yescharacteristic
779C4#1798664111yescharacteristic
780C2—2842no—
781C2—5682no—
782C2#2259198611yescharacteristic
783C2#2259765011yescharacteristic
784C2#2259765611yescharacteristic
785C2#2259870011yescharacteristic
786C2#2259870611yescharacteristic
787C2#2259940011yescharacteristic
788C2#2259942211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2043C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#11765866C22
hypercenter#2043D71
hypocenterC71#25868
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986366C2semidirect
3. C2×#17986355C2semidirect
4. #22594175C2semidirect
5. #22589583C2semidirect
6. #22589582C2semidirect
7. #22589581C2semidirect
8. #22589153C2semidirect
9. #22589140C2semidirect
12. #22588273C2semidirect
13. #22588273C2semidirect
14. #22588105C2semidirect
15. C71×#2043C2semidirect
400. #2043D71semidirect
410. C71#25868semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865742
C2×#179863662
C2×#179863552
#225941752
#225895832
#225895822
#225895812
#225891532
#225891402
#225882792
#225882732
#225881052
C71×#20432
#2586871