Finite Group Databasebeta

← #32053731

Subgroups — #32053731

Order 18176.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986573C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986366C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986355C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594174C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589585C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589584C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589578C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589577C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589153C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589140C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588281C211yesmaximal, characteristic
12#22588278C211yesmaximal, characteristic
13#22588275C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588108C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17#17986573—24no—
18#17986573—24no—
19C2×#14556126C2211yescharacteristic
20C2×#14556126C2211yescharacteristic
21C2×#14556119C2211yescharacteristic
22C2×#14556117C2211yescharacteristic
23C2×#14556117C2211yescharacteristic
24C2×#14556111—21no—
25C2×#14556111—21no—
26C2×#14556104—21no—
27C2×#14556104—21no—
28C2×#14556087C2211yescharacteristic
29#17986366—24no—
30#17986355—24no—
31C2×#14556053C2211yescharacteristic
32C2×#14556053C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556052C2211yescharacteristic
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×#14556038C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
46#17985933—21no—
47#17985931—21no—
48#17985922—21no—
49#17985922—21no—
50#17985898C2211yescharacteristic
51#17985895C2211yescharacteristic
52#17985868C2211yescharacteristic
53#17985859C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C23×Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62#380×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—22no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—41no—
68C2×#11765865—41no—
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75#14556126—22no—
76#14556126—22no—
77#14556126—22no—
78#14556126D414yes—
79#14556119—22no—
80#14556119—22no—
81#14556117—22no—
82#14556117—22no—
83#14556117—22no—
84#14556117D414yes—
85#14556111—28no—
86#14556111—28no—
87#14556104—28no—
88#14556104—28no—
89#14556087—22no—
90#14556087—22no—
91C2×C4⋊Dic71—21no—
92C2×C4⋊Dic71—21no—
93C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
114#14556053—22no—
115#14556053—41no—
116#14556052—22no—
117#14556052—22no—
118#14556052—41no—
119#14556052—41no—
120#14556051—22no—
121#14556051—41no—
122#14556050—22no—
123#14556050—41no—
124#14556048—22no—
125#14556048—41no—
126C22⋊(C71⋊C8)—22no—
127#14556038—22no—
128C8×Dic71—22no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C22×Q8×C71—22no—
133C22×Q8×C71—22no—
134C22×Q8×C71—21no—
135C22×Q8×C71—22no—
136C22×Q8×C71—22no—
137C22×Q8×C71—41no—
138C22×Q8×C71—41no—
139C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
141C23×C4×C71—21no—
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148#103×C71—22no—
149#103×C71—22no—
150#103×C71—41no—
151#103×C71—41no—
152C22⋊C8×C71—22no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71—21no—
155#11765865—44no—
156#11765865—44no—
157#11765865—44no—
158#11765865—44no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142C2×D412yes—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284C2×D412yes—
171C2×C22⋊D71—24no—
172C2×C22⋊D71—42no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D71—24no—
182C2×C4×D71—42no—
183C2×C4×D71—42no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C4⋊Dic71—22no—
191C4⋊Dic71—22no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—42no—
197C4⋊Dic71—81no—
198Dic71⋊C4—24no—
199Dic71⋊C4—24no—
200Dic71⋊C4—24no—
201Dic71⋊C4—24no—
202Dic71⋊C4—42no—
203Dic71⋊C4—81no—
204Dic71⋊C4—81no—
205Dic71⋊C4—81no—
206C22⋊Dic71—22no—
207C22⋊Dic71—22no—
208C22⋊Dic71—81no—
209(C2×D71)⋊C4—24no—
210(C2×D71)⋊C4—24no—
211(C2×D71)⋊C4—24no—
212(C2×D71)⋊C4—24no—
213C4×Dic71—21no—
214C4×Dic71—21no—
215C4×Dic71C2×D412yes—
216C4×Dic71C2×D412yes—
217C24×C71C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C71—24no—
219C2×Q8×C71—21no—
220C2×Q8×C71—21no—
221C2×Q8×C71—21no—
222C2×Q8×C71—21no—
223C2×Q8×C71—21no—
224C2×Q8×C71—21no—
225C2×Q8×C71—21no—
226C2×Q8×C71—21no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—44no—
230C2×Q8×C71—44no—
231C2×Q8×C71—44no—
232C2×Q8×C71—44no—
233C2×Q8×C71—42no—
234C2×Q8×C71—42no—
235C2×Q8×C71C2×D412yes—
236C2×Q8×C71C2×D412yes—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—24no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—42no—
247C22×C4×C71—42no—
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71#4112yes—
250C22×C4×C71#4112yes—
251C22×C4×C71C2411yescharacteristic
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C22⋊C4×C71—81no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71#12412yes—
270C23×C71C22×D411yescharacteristic
271C22×D71—22no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278Q8×C71—22no—
279Q8×C71—22no—
280Q8×C71—22no—
281Q8×C71—22no—
282Q8×C71—48no—
283Q8×C71—41no—
284Q8×C71—41no—
285Q8×C71—41no—
286Q8×C71—41no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—22no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—22no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—48no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71#12412yes—
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D71—48no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71#12012yes—
334C2×Dic71#12012yes—
335D284—22no—
336D284—22no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339C4×D71—48no—
340Dic142—22no—
341Dic142—22no—
342Dic142—41no—
343Dic142—41no—
344C8×C71—41no—
345C8×C71—41no—
346C71⋊C8—41no—
347C71⋊C8—41no—
348C22×C71—22no—
349C22×C71—22no—
350C22×C71—22no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71C2×#12011yescharacteristic
356C22×C71C2×#12411yescharacteristic
357C22×C71#53511yescharacteristic
358C22×C71#57711yescharacteristic
359C22×C71#57711yescharacteristic
360C22×C71#57811yescharacteristic
361C22×C71#57811yescharacteristic
362C2×D71—42no—
363C2×D71—42no—
364C2×D71—42no—
365C2×D71—81no—
366C2×D71—81no—
367C2×D71—81no—
368C2×D71—81no—
369C4×C71—22no—
370C4×C71—42no—
371C4×C71—42no—
372C4×C71—81no—
373C4×C71—81no—
374C4×C71#54611yescharacteristic
375C4×C71#54611yescharacteristic
376C4×C71#54611yescharacteristic
377C4×C71#54611yescharacteristic
378Dic71—22no—
379Dic71—22no—
380Dic71—42no—
381Dic71—41no—
382Dic71—41no—
383Dic71—81no—
384Dic71—81no—
385#25868—711nomaximal, Sylow
386C2×C71—42no—
387C2×C71#243511yescharacteristic
388C2×C71#301311yescharacteristic
389C2×C71#301311yescharacteristic
390C2×C71#313711yescharacteristic
391C2×C71#313711yescharacteristic
392C2×C71#322111yescharacteristic
393C2×C71#322311yescharacteristic
394D71—82no—
395C2×#536—711no—
396C2×#491—711no—
397C2×#488—711no—
398#2629—711no—
399#2043—711no—
400#2043—711no—
401#2042—711no—
402#2042—711no—
403#1959—711no—
404#1956—711no—
405#1788—711no—
406#1788—711no—
407#1787—711no—
408#1787D7111yescharacteristic, complemented
409#1750—711no—
410C71#2586811yescharacteristic, complemented, Sylow
411C22×#41—711no—
412C23×Q8C2×D7111yescharacteristic
413#536—1424no—
414#536—1424no—
415C2×C4⋊Q8—711no—
416C2×C4⋊Q8—711no—
417C2×#125—711no—
418C2×#124—711no—
419C2×#124—711no—
420C2×#123—1421no—
421C2×#123—1421no—
422C2×C22⋊Q8—1421no—
423C2×C22⋊Q8—1421no—
424C2×#117—711no—
425#491—1424no—
426#488—1424no—
427C2×#103—711no—
428C2×#103—711no—
429C2×#103—711no—
430C2×#103—711no—
431C2×#103—711no—
432C2×#103—711no—
433C2×#103—711no—
434C2×#103—711no—
435C2×#103C2×D7111yescharacteristic
436C2×#103C2×D7111yescharacteristic
437C2×#103C2×D7111yescharacteristic
438C2×#103C2×D7111yescharacteristic
439C2×#102—711no—
440C2×#102—711no—
441C2×#102—711no—
442C2×#102—711no—
443C2×C22⋊C8—711no—
444C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
445C2×#97—711no—
446C2×C4×C8—711no—
447#398—1421no—
448#398—1421no—
449#396—1421no—
450#396—1421no—
451#389—711no—
452#389—711no—
453#384—711no—
454#380—711no—
455#380C2×D7111yescharacteristic
456#336—711no—
457#336—711no—
458C2×#41—2841no—
459C2×#41—2841no—
460C2×#41—1422no—
461C2×#41—1422no—
462C2×#41—1422no—
463C2×#41—1422no—
464C22×Q8—22no—
465C22×Q8—22no—
466C22×Q8—21no—
467C22×Q8—22no—
468C22×Q8—22no—
469C22×Q8—41no—
470C22×Q8—41no—
471C22×Q8—711no—
472C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
473C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
474C22×D4—711no—
475C22×D4—1421no—
476C23×C4—21no—
477C23×C4—1421no—
478C23×C4C22×D7111yescharacteristic
479C22×C8—711no—
480C22×C8—711no—
481C22×C8C22×D7111yescharacteristic
482C22×C8C22×D7111yescharacteristic
483C4⋊Q8—714no—
484C4⋊Q8—1422no—
485C4⋊Q8—1422no—
486C4⋊Q8—1422no—
487#125—1422no—
488#125—1422no—
489#124—714no—
490#124—1422no—
491#124—1422no—
492#124—1422no—
493#123—1428no—
494#123—1428no—
495C22⋊Q8—1428no—
496C22⋊Q8—1428no—
497#117—1422no—
498#117—1422no—
499C2×C4⋊C4—711no—
500C2×C4⋊C4—711no—
501C2×C4⋊C4—711no—
502C2×C4⋊C4—711no—
503C2×C4⋊C4—1421no—
504C2×C4⋊C4—1421no—
505C2×C4⋊C4—1421no—
506C2×C4⋊C4—1421no—
507C2×C4⋊C4—1421no—
508C2×C4⋊C4—1421no—
509C2×C4⋊C4—1421no—
510C2×C4⋊C4—1421no—
511C2×C4⋊C4—1421no—
512C2×C4⋊C4—1421no—
513C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—711no—
517C2×C22⋊C4—711no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C42—711no—
524C2×C42—711no—
525#103—22no—
526#103—22no—
527#103—41no—
528#103—41no—
529#103—2841no—
530#103—2841no—
531#103—2841no—
532#103—2841no—
533#103—1422no—
534#103—1422no—
535#103—1422no—
536#103—1422no—
537#102—2841no—
538#102—2841no—
539#102—1422no—
540#102—1422no—
541C22⋊C8—22no—
542C22⋊C8—1422no—
543#97—1422no—
544C4×C8—1422no—
545#95—21no—
546#95—1421no—
547#95—1421no—
548#95—1421no—
549C24—1421no—
550C24D4×D7111yescharacteristic
551#41—2844no—
552#41—2844no—
553#41—2844no—
554#41—2844no—
555C2×Q8—24no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—44no—
567C2×Q8—44no—
568C2×Q8—44no—
569C2×Q8—44no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8—712no—
573C2×Q8—1421no—
574C2×Q8—1421no—
575C2×Q8—1421no—
576C2×Q8—1421no—
577C2×Q8—1421no—
578C2×Q8D4×D7112yes—
579C2×Q8D4×D7112yes—
580C2×D4—2842no—
581C2×D4—2842no—
582C2×D4—712no—
583C2×D4—1424no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4—1421no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—2842no—
601C22×C4—2842no—
602C22×C4—711no—
603C22×C4—711no—
604C22×C4—711no—
605C22×C4—711no—
606C22×C4—1424no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4D4×D7111yescharacteristic
611C22×C4#1176586412yes—
612C22×C4#1176586512yes—
613C22×C4C23×D7111yescharacteristic
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—1421no—
621C2×C8—1421no—
622C2×C8—1421no—
623C2×C8—1421no—
624C2×C8—1421no—
625C2×C8—1421no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—2842no—
631C4⋊C4—2842no—
632C4⋊C4—5681no—
633C4⋊C4—5681no—
634C4⋊C4—5681no—
635C4⋊C4—5681no—
636C4⋊C4—1424no—
637C4⋊C4—1424no—
638C4⋊C4—1422no—
639C4⋊C4—1422no—
640C4⋊C4—1424no—
641C4⋊C4—1424no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1421no—
646C22⋊C4—81no—
647C22⋊C4—5681no—
648C22⋊C4—1424no—
649C22⋊C4—1424no—
650C22⋊C4—1424no—
651C22⋊C4—1424no—
652C22⋊C4—1422no—
653C22⋊C4—1422no—
654C42—712no—
655C42—712no—
656C42—1421no—
657C42—1421no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—2841no—
665C23—2841no—
666C23—2841no—
667C23—2841no—
668C23—2841no—
669C23—2841no—
670C23—1422no—
671C23#1455611412yes—
672C23C2×D4×D7111yescharacteristic
673Q8—22no—
674Q8—22no—
675Q8—22no—
676Q8—22no—
677Q8—48no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—2841no—
683Q8—2841no—
684Q8—1422no—
685Q8—1422no—
686D4—2848no—
687D4—2841no—
688D4—2841no—
689D4—1422no—
690D4—1422no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—48no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—2848no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—712no—
720C2×C4—712no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1422no—
724C2×C4—1421no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4—1421no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4#1455611412yes—
733C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
735C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
736C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
737C2×C4#1455617311yescharacteristic
738C2×C4#1455617311yescharacteristic
739C8—41no—
740C8—41no—
741C8—2841no—
742C8—2841no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—22no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—2842no—
751C22—2842no—
752C22—2842no—
753C22—5681no—
754C22—5681no—
755C22—5681no—
756C22—5681no—
757C22#120×D7111yescharacteristic
758C22C2×#1455611411yescharacteristic
759C22#1798656411yescharacteristic
760C22#1798680511yescharacteristic
761C22#1798680811yescharacteristic
762C22#1798681211yescharacteristic
763C22#1798681511yescharacteristic
764C4—22no—
765C4—42no—
766C4—42no—
767C4—81no—
768C4—81no—
769C4—2841no—
770C4—2841no—
771C4—2842no—
772C4—5681no—
773C4—5681no—
774C4—1422no—
775C4—1422no—
776C4#1798663611yescharacteristic
777C4#1798663611yescharacteristic
778C4#1798663911yescharacteristic
779C4#1798663911yescharacteristic
780C2—42no—
781C2—5682no—
782C2#2259198911yescharacteristic
783C2#2259765011yescharacteristic
784C2#2259765611yescharacteristic
785C2#2259870111yescharacteristic
786C2#2259870311yescharacteristic
787C2#2259939711yescharacteristic
788C2#2259941911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1787C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#11765865C22
hypercenter#1787D71
hypocenterC71#25868
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986366C2semidirect
3. C2×#17986355C2semidirect
4. #22594174C2semidirect
5. #22589585C2semidirect
6. #22589584C2semidirect
7. #22589578C2semidirect
8. #22589577C2semidirect
9. #22589153C2semidirect
10. #22589140C2semidirect
13. #22588275C2semidirect
14. #22588108C2semidirect
15. C71×#1787C2semidirect
408. #1787D71semidirect
410. C71#25868semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865732
C2×#179863662
C2×#179863552
#225941742
#225895852
#225895842
#225895782
#225895772
#225891532
#225891402
#225882812
#225882782
#225882752
#225881082
C71×#17872
#2586871