Finite Group Databasebeta

← #32053785

Subgroups — #32053785

Order 18176.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602115C211yesmaximal, characteristic
2#22598731C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598153C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589553C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589552C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589547C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589178C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589166C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588296C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588295C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588293C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588292C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588144C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18#17986667—21no—
19#17986667—21no—
20#17986633—21no—
21#17986633—21no—
22#17986631—22no—
23#17986631—22no—
24#17986568C2211yescharacteristic
25#17986567—21no—
26#17986562—21no—
27#17986548—21no—
28#17986545C2211yescharacteristic
29C2×#14556127C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556124C2211yescharacteristic
31#127×D71—21no—
32C2×#14556114—22no—
33#17986467C2211yescharacteristic
34#17986360—21no—
35#17986357—21no—
36#17986348—21no—
37#17986344—21no—
38#17986293—21no—
39#17986288—21no—
40#17986283—21no—
41#17986278—21no—
42#17986042C2211yescharacteristic, complemented
43#17986022C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556056C2211yescharacteristic
45C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
49#17986001C2211yescharacteristic
50#17986001C2211yescharacteristic, complemented
51#17986000C2211yescharacteristic, complemented
52#17985998C2211yescharacteristic
53#17985998C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
57M16×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
58#17985902C2211yescharacteristic, complemented
59#17985901C2211yescharacteristic, complemented
60#17985900C2211yescharacteristic, complemented
61#17985899—22no—
62C42×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
63#17985758C2211yescharacteristic, complemented
64#535×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556174—22no—
72#14556174—22no—
73#14556174—41no—
74#14556174—41no—
75#14556173—22no—
76#14556173—22no—
77#14556173—41no—
78#14556173—41no—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864—21no—
85C22×Dic142—21no—
86C22×D284—21no—
87C22×D284C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D71—22no—
89C22×C22⋊D71D412yes—
90C22×C22⋊D71D412yes—
91C2×D4×D71—22no—
92C2×D4×D71—21no—
93C2×D4×D71—21no—
94C2×D4×D71—22no—
95C2×D4×D71—22no—
96C2×D4×D71—21no—
97C2×#11765849C2311yescharacteristic
98C2×#11765849C2311yescharacteristic
99#14556127—21no—
100#14556127—21no—
101#14556127—21no—
102#14556127—21no—
103#14556126D411yescharacteristic
104#14556125—21no—
105#14556124—22no—
106#14556124—22no—
107#14556124—21no—
108#14556124—21no—
109#14556124—21no—
110#14556124—21no—
111#14556124D411yescharacteristic
112#14556117D411yescharacteristic
113#14556116—21no—
114#14556115D411yescharacteristic
115#14556114—48no—
116#14556103—21no—
117#14556103—21no—
118#14556101—22no—
119#14556101—22no—
120#14556101—22no—
121#14556101—22no—
122#14556100—22no—
123#14556100—22no—
124#14556100—21no—
125#14556100—21no—
126#14556098—22no—
127#14556098—22no—
128#14556098—22no—
129#14556096—22no—
130#14556096—22no—
131#14556093D411yescharacteristic
132#14556093D411yescharacteristic
133#14556090D411yescharacteristic
134#14556090D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D71—21no—
136C4×C22⋊D71—21no—
137(C22⋊D71)⋊C4—22no—
138(C22⋊D71)⋊C4—22no—
139(C22⋊D71)⋊C4—21no—
140(C22⋊D71)⋊C4—21no—
141#14556085—21no—
142C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
143C2×Dic71⋊C4—21no—
144C2×C22⋊Dic71—22no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
147C2×C4×Dic71—21no—
148C2×C4×Dic71—21no—
149C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
151C42×D71—21no—
152#14556061—21no—
153#14556059—21no—
154Dic71⋊C8—21no—
155Dic71⋊C8—21no—
156#14556056—22no—
157#14556056—41no—
158#14556055—41no—
159#14556054—22no—
160#14556054—41no—
161#14556053—21no—
162#14556053—21no—
163#14556052—21no—
164#14556051—21no—
165#14556051—21no—
166#14556050—21no—
167#14556050—21no—
168#14556049—21no—
169#14556048—21no—
170#14556048—21no—
171#14556045—41no—
172#14556044—41no—
173#14556044—41no—
174#14556038—21no—
175C8×Dic71—21no—
176C2×#41×C71C2311yescharacteristic
177C22×D4×C71C2311yescharacteristic
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179C2×M16×C71C2311yescharacteristic
180#127×C71—21no—
181#124×C71—21no—
182#121×C71—21no—
183#121×C71—21no—
184#120×C71—22no—
185#117×C71C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊C4×C71—22no—
188C2×C42×C71C2311yescharacteristic
189#107×C71—21no—
190#106×C71—21no—
191#104×C71—41no—
192#103×C71—21no—
193#102×C71—21no—
194#100×C71—41no—
195C23×D71—22no—
196C23×D71—22no—
197C23×D71C2×D412yes—
198#11765866—42no—
199#11765866—42no—
200#11765865—21no—
201#11765865—21no—
202#11765865—21no—
203#11765865—21no—
204#11765865—21no—
205#11765865—21no—
206#11765865—42no—
207#11765865—42no—
208#11765865#4112yes—
209#11765865#4112yes—
210#11765864—42no—
211#11765864—42no—
212#11765864—42no—
213#11765864—42no—
214C2×Dic142—44no—
215C2×Dic142—41no—
216C2×Dic142—41no—
217C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
219C2×D284—22no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—22no—
227C2×D284—22no—
228C2×D284—42no—
229C2×D284—42no—
230C2×D284C2×D411yescharacteristic
231C2×D284C2×D411yescharacteristic
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—22no—
234C2×C22⋊D71—22no—
235C2×C22⋊D71—22no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—22no—
240C2×C22⋊D71—22no—
241C2×C22⋊D71—22no—
242C2×C22⋊D71—22no—
243C2×C22⋊D71—44no—
244C2×C22⋊D71—44no—
245C2×C22⋊D71—44no—
246C2×C22⋊D71—44no—
247D4×D71—42no—
248D4×D71—42no—
249D4×D71—42no—
250D4×D71—42no—
251D4×D71—42no—
252D4×D71—44no—
253D4×D71—44no—
254D4×D71—42no—
255D4×D71—84no—
256D4×D71—84no—
257C22×Dic71—22no—
258C22×Dic71—21no—
259C22×Dic71—21no—
260C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D71—21no—
263C2×C4×D71—22no—
264C2×C4×D71—21no—
265C2×C4×D71—21no—
266C2×C4×D71—21no—
267#11765849—21no—
268#11765849—21no—
269#11765849—21no—
270#11765849—21no—
271C2×C71⋊C8—21no—
272C2×C71⋊C8—21no—
273C4⋊Dic71—21no—
274C4⋊Dic71—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—21no—
278Dic71⋊C4—21no—
279Dic71⋊C4—41no—
280Dic71⋊C4—41no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283C22⋊Dic71—44no—
284(C2×D71)⋊C4—22no—
285(C2×D71)⋊C4—22no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—44no—
291(C2×D71)⋊C4—44no—
292C4×Dic71—24no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71—21no—
297C4×Dic71—42no—
298C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
302C24×C71C2×D412yes—
303#41×C71—21no—
304#41×C71—21no—
305#41×C71—21no—
306#41×C71—21no—
307C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—22no—
310C2×D4×C71—22no—
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71—21no—
314C2×D4×C71—21no—
315C2×D4×C71—21no—
316C2×D4×C71—21no—
317C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71—21no—
320C22×C4×C71—21no—
321C22×C4×C71C2411yescharacteristic
322M16×C71—21no—
323M16×C71—21no—
324M16×C71—21no—
325M16×C71—21no—
326C2×C8×C71—21no—
327C2×C8×C71—21no—
328C4⋊C4×C71—21no—
329C4⋊C4×C71—21no—
330C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
331C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
332C22⋊C4×C71—22no—
333C22⋊C4×C71—22no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—44no—
336C42×C71—21no—
337C42×C71—21no—
338C42×C71—21no—
339C23×C71—22no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71—22no—
342C23×C71—22no—
343C23×C71—42no—
344C23×C71—42no—
345C23×C71C22×D411yescharacteristic
346C22×D71—21no—
347C22×D71—22no—
348C22×D71—21no—
349C22×D71—22no—
350C22×D71—22no—
351C22×D71—44no—
352C22×D71—44no—
353C22×D71—42no—
354C22×D71—42no—
355C22×D71—82no—
356C22×D71—82no—
357C22×D71—82no—
358C22×D71—82no—
359Q8×C71—21no—
360Q8×C71—21no—
361D4×C71—21no—
362D4×C71—21no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71—41no—
365D4×C71—41no—
366D4×C71—41no—
367D4×C71—41no—
368D4×C71—41no—
369D4×C71—82no—
370D4×C71—82no—
371C2×C4×C71—22no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—21no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—42no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D71—22no—
388C22⋊D71—22no—
389C22⋊D71—44no—
390C22⋊D71—44no—
391C22⋊D71—44no—
392C22⋊D71—41no—
393C22⋊D71—41no—
394C22⋊D71—42no—
395C22⋊D71—44no—
396C22⋊D71—42no—
397C22⋊D71—44no—
398C22⋊D71—82no—
399C22⋊D71—82no—
400C2×Dic71—21no—
401C2×Dic71—22no—
402C2×Dic71—22no—
403C2×Dic71—22no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—44no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—42no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71#12011yescharacteristic
411C2×Dic71#12011yescharacteristic
412C2×Dic71#12011yescharacteristic
413C2×Dic71#12011yescharacteristic
414D284—21no—
415D284—21no—
416D284—21no—
417D284—44no—
418D284—41no—
419D284—41no—
420D284—41no—
421D284—41no—
422D284—82no—
423D284—82no—
424D284#12412yescomplemented
425C4×D71—22no—
426C4×D71—22no—
427C4×D71—44no—
428C4×D71—41no—
429C4×D71—41no—
430C4×D71—42no—
431C4×D71—42no—
432Dic142—21no—
433Dic142—21no—
434Dic142—21no—
435Dic142—82no—
436Dic142—82no—
437Dic142#12412yescomplemented
438C8×C71—41no—
439C8×C71—41no—
440C71⋊C8—41no—
441C71⋊C8—41no—
442C22×C71—21no—
443C22×C71—21no—
444C22×C71—42no—
445C22×C71—41no—
446C22×C71—42no—
447C22×C71—41no—
448C22×C71—42no—
449C22×C71—41no—
450C22×C71—82no—
451C22×C71—82no—
452C22×C71C2×#12011yescharacteristic
453C22×C71#54611yescharacteristic
454C22×C71#54611yescharacteristic
455C2×D71—22no—
456C2×D71—41no—
457C2×D71—41no—
458C2×D71—41no—
459C2×D71—42no—
460C2×D71—41no—
461C2×D71—42no—
462C2×D71—41no—
463C2×D71—42no—
464C2×D71—82no—
465C2×D71—82no—
466C2×D71—164no—
467C2×D71—164no—
468C4×C71—42no—
469C4×C71—41no—
470C4×C71—41no—
471C4×C71—41no—
472C4×C71—81no—
473C4×C71C2×#12411yescharacteristic
474C4×C71#53511yescharacteristic
475C4×C71#54611yescharacteristic
476C4×C71#54611yescharacteristic
477Dic71—22no—
478Dic71—21no—
479Dic71—21no—
480Dic71—42no—
481Dic71—41no—
482Dic71—81no—
483Dic71#45312yes—
484Dic71#45512yes—
485#25875—711nomaximal, Sylow
486C2×C71—21no—
487C2×C71—21no—
488C2×C71—81no—
489C2×C71—82no—
490C2×C71#243511yescharacteristic
491C2×C71C2×#45311yescharacteristic
492C2×C71C2×#45511yescharacteristic
493D71—42no—
494D71—82no—
495D71—81no—
496#3498—711no—
497#3141—711no—
498#3079—711no—
499#2858—711no—
500#2037—711no—
501#2037—711no—
502#2037—711no—
503#2037D7111yescharacteristic, complemented
504#1965—711no—
505#1962—711no—
506#1792—711no—
507#1792—711no—
508#1792—711no—
509#1792—711no—
510C4×#104—711no—
511C71#2587511yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×H(5,𝔽2)—711no—
513C2×H(5,𝔽2)—711no—
514#550—1421no—
515#550—1421no—
516D42—1421no—
517D42—1421no—
518D42—1422no—
519D42—1422no—
520#535—711no—
521#535—1421no—
522#535—1421no—
523#535C2×D7111yescharacteristic
524#532—711no—
525#532—1421no—
526C2×C4⋊Q8—711no—
527C2×#127—711no—
528C2×#127—1421no—
529C2×#124—1422no—
530C4×#41—711no—
531#489—1421no—
532#489—1421no—
533#487—1421no—
534#486—1421no—
535#477—1421no—
536#476—1421no—
537#475—1421no—
538#474—1421no—
539#428—711no—
540#428C2×D7111yescharacteristic, complemented
541#423—711no—
542C2×#104—711no—
543C2×#104—711no—
544C2×#104—711no—
545C2×#104—711no—
546C2×#104—711no—
547C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
548#417—711no—
549#417—711no—
550#417—711no—
551#417—711no—
552#417—711no—
553#417C2×D7111yescharacteristic, complemented
554C2×#100—711no—
555C2×#100—711no—
556C2×#100—711no—
557C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
558C4×M16—711no—
559#390—711no—
560#390—711no—
561#390—711no—
562#390—1422no—
563#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
564C43—711no—
565#339—711no—
566#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
567H(5,𝔽2)—2841no—
568H(5,𝔽2)—2841no—
569H(5,𝔽2)—2841no—
570H(5,𝔽2)—2841no—
571H(5,𝔽2)—1422no—
572H(5,𝔽2)—1422no—
573H(5,𝔽2)—1422no—
574H(5,𝔽2)—1422no—
575C2×#41—711no—
576C2×#41—711no—
577C2×#41—1421no—
578C2×#41—1421no—
579C2×#41—1421no—
580C2×#41—1421no—
581C2×#41C22×D7111yescharacteristic
582C22×Q8—1421no—
583C22×D4—712no—
584C22×D4—712no—
585C22×D4—711no—
586C22×D4—1421no—
587C22×D4—1421no—
588C22×D4—1421no—
589C22×D4—1422no—
590C22×D4—1422no—
591C22×D4—1422no—
592C22×D4—1422no—
593C22×D4—1421no—
594C22×D4C22×D7111yescharacteristic
595C2×M16—711no—
596C2×M16—711no—
597C2×M16C22×D7111yescharacteristic
598C2×M16C22×D7111yescharacteristic
599C4⋊Q8—711no—
600C4⋊Q8—1421no—
601C4⋊Q8—1421no—
602C4⋊Q8—1421no—
603C4⋊Q8—1421no—
604#127—21no—
605#127—711no—
606#127—1421no—
607#127—1421no—
608#127—1421no—
609#127—1421no—
610#127—1421no—
611#127—1422no—
612#127—1422no—
613#124—21no—
614#124—2848no—
615#124—711no—
616#124—711no—
617#124—1421no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—1422no—
621#121—1422no—
622#121—1422no—
623#121—1422no—
624#121—1421no—
625#121—1421no—
626#121—1422no—
627#121—1422no—
628#121—1421no—
629#121—1421no—
630#120—22no—
631#120—1422no—
632#120—1422no—
633#120—1422no—
634#120—1422no—
635#120—1422no—
636C4×Q8—711no—
637C4×Q8—711no—
638C4×D4—711no—
639C4×D4—711no—
640C4×D4—1421no—
641C4×D4—1421no—
642C4×D4—1421no—
643C4×D4—1421no—
644C4×D4—1422no—
645C4×D4—1422no—
646#117—1421no—
647#117C22×D7111yescharacteristic
648C2×C4⋊C4—711no—
649C2×C4⋊C4—1421no—
650C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—1422no—
653C2×C22⋊C4—1422no—
654C2×C22⋊C4—1422no—
655C2×C42—711no—
656C2×C42—711no—
657C2×C42—1421no—
658C2×C42—1421no—
659C2×C42—1421no—
660C2×C42C22×D7111yescharacteristic
661#107—21no—
662#107—1421no—
663#106—21no—
664#106—1421no—
665C4⋊C8—1421no—
666C4⋊C8—1421no—
667#104—41no—
668#104—2841no—
669#104—2841no—
670#104—2841no—
671#104—1422no—
672#104—1422no—
673#103—21no—
674#103—1421no—
675#103—1421no—
676#103—1421no—
677#103—1421no—
678#103—1421no—
679#102—21no—
680#102—1421no—
681#102—1421no—
682#102—1421no—
683#102—1421no—
684#102—1421no—
685#100—41no—
686#100—2841no—
687#100—2841no—
688#100—2841no—
689#97—1421no—
690C4×C8—1421no—
691C24—712no—
692C24—1422no—
693C24—1422no—
694C24D4×D7112yes—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—21no—
699#41—2842no—
700#41—2842no—
701#41—2842no—
702#41—2842no—
703#41—2842no—
704#41—2842no—
705#41—2842no—
706#41—2842no—
707#41—712no—
708#41—712no—
709#41—1421no—
710#41—1421no—
711#41—1421no—
712#41—1421no—
713#41—1421no—
714#41—1421no—
715C2×Q8—2841no—
716C2×Q8—2841no—
717C2×Q8—2844no—
718C2×Q8—711no—
719C2×Q8—711no—
720C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—2842no—
731C2×D4—2842no—
732C2×D4—2842no—
733C2×D4—2842no—
734C2×D4—2844no—
735C2×D4—2844no—
736C2×D4—2844no—
737C2×D4—2844no—
738C2×D4—2842no—
739C2×D4—2842no—
740C2×D4—2842no—
741C2×D4—2842no—
742C2×D4—2844no—
743C2×D4—2844no—
744C2×D4—5684no—
745C2×D4—5684no—
746C2×D4—711no—
747C2×D4—711no—
748C2×D4—1422no—
749C2×D4—1422no—
750C2×D4—1422no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1422no—
754C2×D4—1422no—
755C2×D4—1422no—
756C2×D4—1422no—
757C2×D4—1422no—
758C2×D4—1422no—
759C2×D4—1422no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4—1421no—
762C2×D4—1421no—
763C2×D4—1421no—
764C2×D4—1421no—
765C2×D4—1421no—
766C2×D4—1421no—
767C2×D4—1421no—
768C2×D4D4×D7111yescharacteristic
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—711no—
773C22×C4—711no—
774C22×C4—1421no—
775C22×C4—1421no—
776C22×C4—1422no—
777C22×C4—1421no—
778C22×C4—1422no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4C23×D7111yescharacteristic
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—1421no—
788M16—1421no—
789M16—1421no—
790M16—1421no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—1421no—
794C2×C8—1421no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—2841no—
798C4⋊C4—2841no—
799C4⋊C4—1421no—
800C4⋊C4—1421no—
801C4⋊C4—1421no—
802C4⋊C4—1421no—
803C4⋊C4—1421no—
804C4⋊C4—1421no—
805C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
806C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—44no—
811C22⋊C4—2844no—
812C22⋊C4—2844no—
813C22⋊C4—2844no—
814C22⋊C4—1421no—
815C22⋊C4—1421no—
816C22⋊C4—1421no—
817C22⋊C4—1421no—
818C22⋊C4—1422no—
819C22⋊C4—1422no—
820C22⋊C4—1421no—
821C22⋊C4—1421no—
822C42—21no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—2842no—
826C42—711no—
827C42—711no—
828C42—711no—
829C42—711no—
830C42—1421no—
831C42—1421no—
832C42—1424no—
833C42—1421no—
834C42—1421no—
835C23—22no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—2842no—
842C23—2842no—
843C23—2844no—
844C23—2844no—
845C23—5682no—
846C23—5682no—
847C23—5682no—
848C23—5682no—
849C23—1421no—
850C23—1422no—
851C23—1421no—
852C23—1422no—
853C23—1422no—
854C23C2×D4×D7111yescharacteristic
855Q8—21no—
856Q8—21no—
857Q8—5682no—
858Q8—5682no—
859Q8—712no—
860Q8—1421no—
861Q8—1421no—
862Q8—1421no—
863D4—21no—
864D4—21no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—82no—
872D4—82no—
873D4—2844no—
874D4—2844no—
875D4—2841no—
876D4—2841no—
877D4—2844no—
878D4—2844no—
879D4—2842no—
880D4—2842no—
881D4—2844no—
882D4—2844no—
883D4—2841no—
884D4—2841no—
885D4—2841no—
886D4—2841no—
887D4—5682no—
888D4—5682no—
889D4—5682no—
890D4—5682no—
891D4—712no—
892D4—1422no—
893D4—1422no—
894D4—1421no—
895D4—1421no—
896D4—1421no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—2842no—
908C2×C4—2842no—
909C2×C4—2844no—
910C2×C4—2841no—
911C2×C4—2841no—
912C2×C4—2844no—
913C2×C4—2841no—
914C2×C4—2841no—
915C2×C4—2842no—
916C2×C4—2841no—
917C2×C4—711no—
918C2×C4—711no—
919C2×C4—711no—
920C2×C4—711no—
921C2×C4—1422no—
922C2×C4—1421no—
923C2×C4—1422no—
924C2×C4—1422no—
925C2×C4—1421no—
926C2×C4—1422no—
927C2×C4—1422no—
928C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
930C2×C4#41×D7111yescharacteristic
931C2×C4#41×D7111yescharacteristic
932C2×C4#1455617311yescharacteristic
933C2×C4#1455617411yescharacteristic
934C8—41no—
935C8—41no—
936C8—2841no—
937C8—2841no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—41no—
941C22—42no—
942C22—41no—
943C22—42no—
944C22—41no—
945C22—42no—
946C22—82no—
947C22—82no—
948C22—2841no—
949C22—2841no—
950C22—2842no—
951C22—2841no—
952C22—2842no—
953C22—2841no—
954C22—2842no—
955C22—2841no—
956C22—5682no—
957C22—5682no—
958C22—11364no—
959C22—11364no—
960C22—1422no—
961C22#120×D7111yescharacteristic
962C22#1798663811yescharacteristic
963C22#1798664111yescharacteristic
964C4—42no—
965C4—41no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—81no—
969C4—2842no—
970C4—2841no—
971C4—5681no—
972C4—712no—
973C4—712no—
974C4—1421no—
975C4—1421no—
976C4—1422no—
977C4#124×D7111yescharacteristic
978C4#1798656511yescharacteristic
979C4#1798663811yescharacteristic
980C4#1798664111yescharacteristic
981C2—21no—
982C2—21no—
983C2—82no—
984C2—81no—
985C2—2842no—
986C2—5682no—
987C2—5681no—
988C2#2259198611yescharacteristic
989C2#453×D7111yescharacteristic
990C2#455×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2037C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602115C2
hypercenter#2037D71
hypocenterC71#25875
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598731C2semidirect
3. #22598153C2semidirect
4. #22596694C2semidirect
5. #22589553C2semidirect
6. #22589552C2semidirect
7. #22589547C2semidirect
8. #22589178C2semidirect
9. #22589166C2semidirect
10. #22588296C2semidirect
11. #22588295C2semidirect
12. #22588293C2semidirect
13. #22588292C2semidirect
14. #22588144C2semidirect
15. C71×#2037C2semidirect
29. C2×#14556127C22semidirect
42. #17986042C22semidirect
43. #17986022C22semidirect
45. C2×#14556056C22semidirect
46. C2×#14556055C22semidirect
48. C2×#14556054C22semidirect
50. #17986001C22semidirect
51. #17986000C22semidirect
53. #17985998C22semidirect
54. C2×#14556045C22semidirect
55. C2×#14556044C22semidirect
56. C2×#14556044C22semidirect
57. M16×Dic71C22semidirect
58. #17985902C22semidirect
59. #17985901C22semidirect
60. #17985900C22semidirect
62. C42×Dic71C22semidirect
63. #17985758C22semidirect
65. #428×C71C22semidirect
66. C2×#104×C71C22semidirect
67. #417×C71C22semidirect
68. C2×#100×C71C22semidirect
69. #390×C71C22semidirect
70. #339×C71C22semidirect
424. D284#124semidirect
437. Dic142#124semidirect
503. #2037D71semidirect
511. C71#25875semidirect
540. #428C2×D71semidirect
547. C2×#104C2×D71semidirect
553. #417C2×D71semidirect
557. C2×#100C2×D71semidirect
563. #390C2×D71semidirect
566. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021152
#225987312
#225981532
#225966942
#225895532
#225895522
#225895472
#225891782
#225891662
#225882962
#225882952
#225882932
#225882922
#225881442
C71×#20372
#2587571