Finite Group Databasebeta

← #32053788

Subgroups — #32053788

Order 18176.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602114C211yesmaximal, characteristic
2#22598731C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598151C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589551C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589550C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589549C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589548C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589178C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588295C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588294C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588292C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17#17986668—21no—
18#17986668—21no—
19D4×C22⋊D71—21no—
20D4×C22⋊D71—21no—
21D4×C22⋊D71—22no—
22D4×C22⋊D71—22no—
23#17986566—21no—
24#17986566C2211yescharacteristic
25#17986563—21no—
26#17986563C2211yescharacteristic
27#17986545—21no—
28#17986545C2211yescharacteristic
29C2×#14556127C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556124—21no—
31C2×#14556124C2211yescharacteristic
32C2×#14556114—22no—
33#41×Dic71C2211yescharacteristic
34#17986360—21no—
35#17986357—21no—
36#17986348—21no—
37#17986344—21no—
38#17986292—21no—
39#17986287—21no—
40#17986282—21no—
41#17986277—21no—
42#17986041C2211yescharacteristic, complemented
43#17986039C2211yescharacteristic, complemented
44#17986022C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556055C2211yescharacteristic
47C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
49#17986001C2211yescharacteristic, complemented
50#17986000C2211yescharacteristic
51#17986000C2211yescharacteristic, complemented
52#17985998C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
56M16×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
57#17985902C2211yescharacteristic, complemented
58#17985901C2211yescharacteristic, complemented
59#17985900C2211yescharacteristic, complemented
60#17985899—22no—
61C42×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
62#17985760C2211yescharacteristic, complemented
63#17985759C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
65C2×#104×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C71C2211yescharacteristic
68#417×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556174—22no—
72#14556174—22no—
73#14556174—41no—
74#14556174—41no—
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865C2311yescharacteristic
78C22×Dic142—21no—
79C22×D284—21no—
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D71—22no—
82C22×C22⋊D71—22no—
83C22×C22⋊D71D412yes—
84C22×C22⋊D71D412yes—
85C2×D4×D71—22no—
86C2×D4×D71—21no—
87C2×#11765849C2311yescharacteristic
88C2×#11765849C2311yescharacteristic
89#14556127—21no—
90#14556127—21no—
91#14556127—21no—
92#14556127—21no—
93#14556126D411yescharacteristic
94#14556124—22no—
95#14556124—22no—
96#14556124—21no—
97#14556124—21no—
98#14556124—21no—
99#14556124—21no—
100#14556124—21no—
101#14556124—21no—
102#14556124D411yescharacteristic
103#14556117—21no—
104#14556117D411yescharacteristic
105#14556115—21no—
106#14556115D411yescharacteristic
107#14556114—48no—
108#14556102—22no—
109#14556102—22no—
110#14556102—21no—
111#14556102—21no—
112#14556100—22no—
113#14556100—22no—
114#14556100—21no—
115#14556100—21no—
116#14556099—22no—
117#14556099—22no—
118#14556099—21no—
119#14556099—21no—
120#14556097—22no—
121#14556097—22no—
122#14556097—22no—
123#14556096—22no—
124#14556096—22no—
125#14556096—22no—
126Q8×Dic71D411yescharacteristic
127Q8×Dic71D411yescharacteristic
128D4×Dic71—21no—
129D4×Dic71—21no—
130D4×Dic71D411yescharacteristic
131D4×Dic71D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D71—22no—
133C4×C22⋊D71—22no—
134C4×C22⋊D71—21no—
135C4×C22⋊D71—21no—
136#14556087—21no—
137#14556087C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
139C2×Dic71⋊C4—21no—
140C2×C22⋊Dic71—22no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
143C2×C4×Dic71—21no—
144C2×C4×Dic71—21no—
145C2×C4×Dic71—21no—
146C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
148#14556062—21no—
149#14556061—21no—
150#14556060—21no—
151#14556059—21no—
152Dic71⋊C8—21no—
153Dic71⋊C8—21no—
154#14556056—41no—
155#14556055—22no—
156#14556055—41no—
157#14556054—41no—
158#14556053—21no—
159#14556052—21no—
160#14556052—21no—
161#14556051—21no—
162#14556050—21no—
163#14556049—21no—
164#14556049—21no—
165#14556048—21no—
166#14556045—41no—
167#14556044—41no—
168#14556044—41no—
169#14556038—21no—
170C8×Dic71—21no—
171H(5,𝔽2)×C71—22no—
172H(5,𝔽2)×C71—22no—
173H(5,𝔽2)×C71—41no—
174H(5,𝔽2)×C71—41no—
175C2×#41×C71—21no—
176C2×#41×C71—21no—
177C2×#41×C71C2311yescharacteristic
178C2×#41×C71C2311yescharacteristic
179C22×D4×C71—22no—
180C22×D4×C71—21no—
181C22×D4×C71—21no—
182C22×D4×C71C2311yescharacteristic
183C2×M16×C71C2311yescharacteristic
184C2×M16×C71C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C71—22no—
187C2×C42×C71C2311yescharacteristic
188#104×C71—22no—
189#104×C71—41no—
190#103×C71—21no—
191#103×C71—21no—
192#102×C71—21no—
193#102×C71—21no—
194#100×C71—41no—
195C23×D71—22no—
196C23×D71C2×D412yes—
197#11765866—42no—
198#11765866—42no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—21no—
202#11765865—21no—
203#11765865—42no—
204#11765865—42no—
205C2×Dic142—44no—
206C2×Dic142—41no—
207C2×Dic142—41no—
208C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
209C2×D284—22no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—42no—
217C2×D284—42no—
218C2×D284C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D71—22no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—22no—
222C2×C22⋊D71—22no—
223C2×C22⋊D71—22no—
224C2×C22⋊D71—22no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—22no—
228C2×C22⋊D71—22no—
229C2×C22⋊D71—22no—
230C2×C22⋊D71—22no—
231C2×C22⋊D71—44no—
232C2×C22⋊D71—44no—
233C2×C22⋊D71—84no—
234C2×C22⋊D71—84no—
235D4×D71—44no—
236D4×D71—44no—
237D4×D71—42no—
238D4×D71—42no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D71—22no—
246C2×C4×D71—21no—
247#11765849—21no—
248#11765849—21no—
249#11765849—21no—
250#11765849—21no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—41no—
262Dic71⋊C4—41no—
263C22⋊Dic71—22no—
264C22⋊Dic71—22no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—44no—
271(C2×D71)⋊C4—22no—
272(C2×D71)⋊C4—22no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—44no—
276(C2×D71)⋊C4—44no—
277C4×Dic71—24no—
278C4×Dic71—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—42no—
284C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
288C24×C71—22no—
289C24×C71C2×D412yes—
290#41×C71—21no—
291#41×C71—21no—
292#41×C71—21no—
293#41×C71—21no—
294#41×C71—21no—
295#41×C71—21no—
296#41×C71—42no—
297#41×C71—42no—
298#41×C71—42no—
299#41×C71—42no—
300#41×C71#4112yes—
301#41×C71#4112yes—
302C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—22no—
306C2×D4×C71—22no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71—21no—
314C2×D4×C71—42no—
315C2×D4×C71—42no—
316C2×D4×C71—44no—
317C2×D4×C71—44no—
318C2×D4×C71—42no—
319C2×D4×C71—42no—
320C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
321C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71—22no—
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71—21no—
326C22×C4×C71—21no—
327C22×C4×C71C2411yescharacteristic
328M16×C71—21no—
329M16×C71—21no—
330M16×C71—21no—
331M16×C71—21no—
332C2×C8×C71—21no—
333C2×C8×C71—21no—
334C4⋊C4×C71—21no—
335C4⋊C4×C71—21no—
336C22⋊C4×C71—44no—
337C42×C71—21no—
338C42×C71—21no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71—22no—
341C23×C71—21no—
342C23×C71—22no—
343C23×C71—22no—
344C23×C71—44no—
345C23×C71—42no—
346C23×C71—42no—
347C23×C71—82no—
348C23×C71—82no—
349C23×C71C22×D411yescharacteristic
350C22×D71—22no—
351C22×D71—21no—
352C22×D71—22no—
353C22×D71—22no—
354C22×D71—44no—
355C22×D71—42no—
356C22×D71—42no—
357C22×D71—82no—
358C22×D71—82no—
359Q8×C71—21no—
360Q8×C71—21no—
361Q8×C71—21no—
362Q8×C71#12412yescomplemented
363D4×C71—22no—
364D4×C71—22no—
365D4×C71—21no—
366D4×C71—21no—
367D4×C71—21no—
368D4×C71—44no—
369D4×C71—44no—
370D4×C71—41no—
371D4×C71—41no—
372D4×C71—41no—
373D4×C71—41no—
374D4×C71—41no—
375D4×C71—41no—
376D4×C71#12412yescomplemented
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—22no—
379C2×C4×C71—22no—
380C2×C4×C71—22no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—44no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—42no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D71—44no—
396C22⋊D71—41no—
397C22⋊D71—41no—
398C22⋊D71—44no—
399C22⋊D71—42no—
400C22⋊D71—44no—
401C22⋊D71—42no—
402C22⋊D71—82no—
403C22⋊D71—82no—
404C22⋊D71—82no—
405C22⋊D71—82no—
406C22⋊D71—82no—
407C22⋊D71—82no—
408C2×Dic71—22no—
409C2×Dic71—22no—
410C2×Dic71—22no—
411C2×Dic71—21no—
412C2×Dic71—21no—
413C2×Dic71—21no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71—42no—
417C2×Dic71—42no—
418C2×Dic71—42no—
419C2×Dic71—41no—
420C2×Dic71#12011yescharacteristic
421C2×Dic71#12011yescharacteristic
422C2×Dic71#12011yescharacteristic
423C2×Dic71#12011yescharacteristic
424D284—21no—
425D284—21no—
426D284—44no—
427D284—41no—
428D284—41no—
429D284—41no—
430D284—41no—
431C4×D71—44no—
432C4×D71—41no—
433C4×D71—41no—
434Dic142—21no—
435Dic142—21no—
436Dic142—82no—
437Dic142—82no—
438C8×C71—41no—
439C8×C71—41no—
440C71⋊C8—41no—
441C71⋊C8—41no—
442C22×C71—21no—
443C22×C71—21no—
444C22×C71—22no—
445C22×C71—41no—
446C22×C71—41no—
447C22×C71—41no—
448C22×C71—42no—
449C22×C71—42no—
450C22×C71—41no—
451C22×C71—42no—
452C22×C71—41no—
453C22×C71—82no—
454C22×C71—82no—
455C22×C71—164no—
456C22×C71C2×#12011yescharacteristic
457C22×C71#54611yescharacteristic
458C22×C71#54611yescharacteristic
459C2×D71—41no—
460C2×D71—42no—
461C2×D71—42no—
462C2×D71—41no—
463C2×D71—42no—
464C2×D71—41no—
465C2×D71—82no—
466C2×D71—82no—
467C2×D71—164no—
468C4×C71—22no—
469C4×C71—42no—
470C4×C71—41no—
471C4×C71—81no—
472C4×C71C2×#12411yescharacteristic
473C4×C71#53511yescharacteristic
474C4×C71#54611yescharacteristic
475C4×C71#54611yescharacteristic
476Dic71—21no—
477Dic71—21no—
478Dic71—42no—
479Dic71—41no—
480Dic71—41no—
481Dic71—41no—
482Dic71—81no—
483Dic71#45312yes—
484Dic71#45512yes—
485#25875—711nomaximal, Sylow
486C2×C71—21no—
487C2×C71—21no—
488C2×C71—42no—
489C2×C71—82no—
490C2×C71—81no—
491C2×C71#243511yescharacteristic
492C2×C71C2×#45311yescharacteristic
493C2×C71C2×#45511yescharacteristic
494D71—82no—
495D71—81no—
496#3498—711no—
497#3141—711no—
498#3079—711no—
499#2858—711no—
500#2037—711no—
501#2037—711no—
502#2037—711no—
503#2037—711no—
504#1965—711no—
505#1962—711no—
506#1792—711no—
507#1792—711no—
508#1792—711no—
509#1792D7111yescharacteristic, complemented
510C4×#104—711no—
511C71#2587511yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×H(5,𝔽2)—711no—
513C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
514#550—1421no—
515#550—1421no—
516D42—1421no—
517D42—1421no—
518D42—1422no—
519D42—1422no—
520#535—711no—
521#535—711no—
522#535—1421no—
523#535—1421no—
524#532—711no—
525#532—1421no—
526C2×C4⋊Q8—711no—
527C2×#127—711no—
528C2×#127—1421no—
529C2×#124—1422no—
530C4×#41—711no—
531#489—1421no—
532#489—1421no—
533#487—1421no—
534#486—1421no—
535#477—1421no—
536#476—1421no—
537#475—1421no—
538#474—1421no—
539#428—711no—
540#428—711no—
541#423—711no—
542C2×#104—711no—
543C2×#104—711no—
544C2×#104—711no—
545C2×#104—711no—
546C2×#104C2×D7111yescharacteristic
547C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
548#417—711no—
549#417—711no—
550#417—711no—
551#417—711no—
552#417C2×D7111yescharacteristic
553#417C2×D7111yescharacteristic, complemented
554C2×#100—711no—
555C2×#100—711no—
556C2×#100—711no—
557C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
558C4×M16—711no—
559#390—711no—
560#390—711no—
561#390—711no—
562#390—1422no—
563#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
564C43—711no—
565#339—711no—
566#339—711no—
567H(5,𝔽2)—22no—
568H(5,𝔽2)—22no—
569H(5,𝔽2)—41no—
570H(5,𝔽2)—41no—
571H(5,𝔽2)—2841no—
572H(5,𝔽2)—2841no—
573H(5,𝔽2)—1422no—
574H(5,𝔽2)—1422no—
575C2×#41—21no—
576C2×#41—21no—
577C2×#41—711no—
578C2×#41—1421no—
579C2×#41—1421no—
580C2×#41C22×D7111yescharacteristic
581C2×#41C22×D7111yescharacteristic
582C22×Q8—1421no—
583C22×D4—22no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—712no—
587C22×D4—712no—
588C22×D4—711no—
589C22×D4—1421no—
590C22×D4—1422no—
591C22×D4—1421no—
592C22×D4—1422no—
593C22×D4—1422no—
594C22×D4C22×D7111yescharacteristic
595C2×M16—711no—
596C2×M16—711no—
597C2×M16C22×D7111yescharacteristic
598C2×M16C22×D7111yescharacteristic
599C4⋊Q8—711no—
600C4⋊Q8—1421no—
601C4⋊Q8—1421no—
602C4⋊Q8—1421no—
603C4⋊Q8—1421no—
604#127—711no—
605#127—1421no—
606#127—1421no—
607#127—1421no—
608#127—1421no—
609#127—1421no—
610#127—1422no—
611#127—1422no—
612#127—1421no—
613#124—2848no—
614#124—711no—
615#124—711no—
616#124—1421no—
617#124—1421no—
618#121—1421no—
619#121—1421no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#121—1422no—
623#121—1422no—
624#121—1421no—
625#121—1421no—
626#121—1422no—
627#121—1422no—
628#121—1422no—
629#121—1422no—
630#120—1422no—
631#120—1422no—
632#120—1422no—
633#120—1422no—
634#120—1422no—
635#120—1422no—
636C4×Q8—711no—
637C4×Q8—711no—
638C4×D4—711no—
639C4×D4—711no—
640C4×D4—1421no—
641C4×D4—1421no—
642C4×D4—1422no—
643C4×D4—1422no—
644C4×D4—1421no—
645C4×D4—1421no—
646#117—711no—
647#117—1421no—
648C2×C4⋊C4—711no—
649C2×C4⋊C4—1421no—
650C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—1422no—
653C2×C22⋊C4—1422no—
654C2×C22⋊C4—1422no—
655C2×C42—711no—
656C2×C42—711no—
657C2×C42—1421no—
658C2×C42—1421no—
659C2×C42—1421no—
660C2×C42C22×D7111yescharacteristic
661#107—1421no—
662#107—1421no—
663#106—1421no—
664#106—1421no—
665C4⋊C8—1421no—
666C4⋊C8—1421no—
667#104—22no—
668#104—41no—
669#104—2841no—
670#104—2841no—
671#104—2841no—
672#104—1422no—
673#103—21no—
674#103—21no—
675#103—1421no—
676#103—1421no—
677#103—1421no—
678#103—1421no—
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—1421no—
682#102—1421no—
683#102—1421no—
684#102—1421no—
685#100—41no—
686#100—2841no—
687#100—2841no—
688#100—2841no—
689#97—1421no—
690C4×C8—1421no—
691C24—22no—
692C24—712no—
693C24—1422no—
694C24D4×D7112yes—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—21no—
699#41—21no—
700#41—21no—
701#41—42no—
702#41—42no—
703#41—42no—
704#41—42no—
705#41—2842no—
706#41—2842no—
707#41—2842no—
708#41—2842no—
709#41—1421no—
710#41—1421no—
711#41—1421no—
712#41—1421no—
713#41#1176586412yes—
714#41#1176586512yes—
715C2×Q8—2841no—
716C2×Q8—2841no—
717C2×Q8—2844no—
718C2×Q8—711no—
719C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
720C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—44no—
734C2×D4—44no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—2842no—
738C2×D4—2842no—
739C2×D4—2842no—
740C2×D4—2844no—
741C2×D4—2844no—
742C2×D4—2842no—
743C2×D4—2844no—
744C2×D4—2844no—
745C2×D4—5684no—
746C2×D4—5684no—
747C2×D4—711no—
748C2×D4—1422no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1422no—
752C2×D4—1422no—
753C2×D4—1422no—
754C2×D4—1422no—
755C2×D4—1422no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4—1422no—
758C2×D4—1422no—
759C2×D4—1422no—
760C2×D4—1422no—
761C2×D4—1421no—
762C2×D4—1421no—
763C2×D4—1421no—
764C2×D4—1421no—
765C2×D4—1421no—
766C2×D4—1421no—
767C2×D4D4×D7111yescharacteristic
768C2×D4D4×D7111yescharacteristic
769C22×C4—21no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—711no—
775C22×C4—711no—
776C22×C4—1422no—
777C22×C4—1421no—
778C22×C4—1421no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4C23×D7111yescharacteristic
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—1421no—
788M16—1421no—
789M16—1421no—
790M16—1421no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—1421no—
794C2×C8—1421no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—2841no—
798C4⋊C4—2841no—
799C4⋊C4—711no—
800C4⋊C4—711no—
801C4⋊C4—1421no—
802C4⋊C4—1421no—
803C4⋊C4—1421no—
804C4⋊C4—1421no—
805C4⋊C4—1421no—
806C4⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—44no—
808C22⋊C4—2844no—
809C22⋊C4—2844no—
810C22⋊C4—2844no—
811C22⋊C4—1421no—
812C22⋊C4—1421no—
813C22⋊C4—1422no—
814C22⋊C4—1422no—
815C22⋊C4—1421no—
816C22⋊C4—1421no—
817C22⋊C4—1421no—
818C22⋊C4—1421no—
819C22⋊C4—1422no—
820C22⋊C4—1422no—
821C22⋊C4—1421no—
822C42—21no—
823C42—21no—
824C42—2842no—
825C42—711no—
826C42—711no—
827C42—711no—
828C42—711no—
829C42—1421no—
830C42—1421no—
831C42—1424no—
832C42—1421no—
833C42—1421no—
834C42—1421no—
835C23—21no—
836C23—22no—
837C23—21no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—44no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—82no—
844C23—82no—
845C23—2844no—
846C23—2842no—
847C23—2842no—
848C23—5682no—
849C23—5682no—
850C23—1421no—
851C23—1422no—
852C23—1422no—
853C23—1422no—
854C23C2×D4×D7111yescharacteristic
855Q8—21no—
856Q8—21no—
857Q8—21no—
858Q8—5682no—
859Q8—5682no—
860Q8—1421no—
861Q8—1421no—
862Q8#1455611412yescomplemented
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—21no—
866D4—21no—
867D4—21no—
868D4—44no—
869D4—44no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—2844no—
877D4—2844no—
878D4—2841no—
879D4—2841no—
880D4—2844no—
881D4—2844no—
882D4—2842no—
883D4—2842no—
884D4—2841no—
885D4—2841no—
886D4—2841no—
887D4—2841no—
888D4—5682no—
889D4—5682no—
890D4—5682no—
891D4—5682no—
892D4—5682no—
893D4—5682no—
894D4—1421no—
895D4—1421no—
896D4#1455611412yescomplemented
897C2×C4—21no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—44no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—2844no—
910C2×C4—2841no—
911C2×C4—2841no—
912C2×C4—2842no—
913C2×C4—2842no—
914C2×C4—2841no—
915C2×C4—2841no—
916C2×C4—2842no—
917C2×C4—2841no—
918C2×C4—711no—
919C2×C4—711no—
920C2×C4—711no—
921C2×C4—711no—
922C2×C4—1422no—
923C2×C4—1421no—
924C2×C4—1421no—
925C2×C4—1421no—
926C2×C4—1422no—
927C2×C4—1422no—
928C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
930C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
931C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
932C2×C4#1455617311yescharacteristic
933C2×C4#1455617311yescharacteristic
934C8—41no—
935C8—41no—
936C8—2841no—
937C8—2841no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—22no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—42no—
944C22—41no—
945C22—42no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—42no—
949C22—82no—
950C22—82no—
951C22—164no—
952C22—2842no—
953C22—2841no—
954C22—2842no—
955C22—2841no—
956C22—2842no—
957C22—2841no—
958C22—5682no—
959C22—5682no—
960C22—11364no—
961C22#120×D7111yescharacteristic
962C22#1798663611yescharacteristic
963C22#1798663911yescharacteristic
964C4—22no—
965C4—42no—
966C4—41no—
967C4—81no—
968C4—2842no—
969C4—2841no—
970C4—2841no—
971C4—2841no—
972C4—5681no—
973C4—712no—
974C4—712no—
975C4—1421no—
976C4—1421no—
977C4C2×#1455611411yescharacteristic
978C4#1798656411yescharacteristic
979C4#1798663611yescharacteristic
980C4#1798663911yescharacteristic
981C2—21no—
982C2—21no—
983C2—42no—
984C2—82no—
985C2—81no—
986C2—5682no—
987C2—5681no—
988C2#2259198911yescharacteristic
989C2#453×D7111yescharacteristic
990C2#455×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1792C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602114C2
hypercenter#1792D71
hypocenterC71#25875
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598731C2semidirect
3. #22598151C2semidirect
4. #22596694C2semidirect
5. #22589551C2semidirect
6. #22589550C2semidirect
7. #22589549C2semidirect
8. #22589548C2semidirect
9. #22589178C2semidirect
10. #22589166C2semidirect
11. #22588295C2semidirect
12. #22588294C2semidirect
13. #22588292C2semidirect
14. #104×Dic71C2semidirect
15. C71×#1792C2semidirect
29. C2×#14556127C22semidirect
42. #17986041C22semidirect
43. #17986039C22semidirect
44. #17986022C22semidirect
45. C2×#14556056C22semidirect
47. C2×#14556055C22semidirect
48. C2×#14556054C22semidirect
49. #17986001C22semidirect
51. #17986000C22semidirect
52. #17985998C22semidirect
53. C2×#14556045C22semidirect
54. C2×#14556044C22semidirect
55. C2×#14556044C22semidirect
56. M16×Dic71C22semidirect
57. #17985902C22semidirect
58. #17985901C22semidirect
59. #17985900C22semidirect
61. C42×Dic71C22semidirect
62. #17985760C22semidirect
63. #17985759C22semidirect
66. C2×#104×C71C22semidirect
68. #417×C71C22semidirect
69. C2×#100×C71C22semidirect
70. #390×C71C22semidirect
362. Q8×C71#124semidirect
376. D4×C71#124semidirect
509. #1792D71semidirect
511. C71#25875semidirect
547. C2×#104C2×D71semidirect
553. #417C2×D71semidirect
557. C2×#100C2×D71semidirect
563. #390C2×D71semidirect
862. Q8#14556114semidirect
896. D4#14556114semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021142
#225987312
#225981512
#225966942
#225895512
#225895502
#225895492
#225895482
#225891782
#225891662
#225882952
#225882942
#225882922
#104×Dic712
C71×#17922
#2587571