Finite Group Databasebeta

← #32053794

Subgroups — #32053794

Order 18176.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602122C211yesmaximal, characteristic
2#22598731C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598153C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589560C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589559C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589554C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589182C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589166C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588300C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588298C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588297C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588144C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556175C2211yescharacteristic
18#17986662—21no—
19#17986662—21no—
20#17986651—21no—
21#17986651—21no—
22#17986647—22no—
23#17986647—22no—
24#17986575C2211yescharacteristic
25#17986574—21no—
26#17986569—21no—
27#17986548—21no—
28#17986545C2211yescharacteristic
29C2×#14556127C2211yescharacteristic
30C2×#14556126C2211yescharacteristic
31C4⋊Q8×D71—21no—
32#17986467C2211yescharacteristic
33#17986360—21no—
34#17986357—21no—
35#17986348—21no—
36#17986344—21no—
37#17986293—21no—
38#17986288—21no—
39#17986283—21no—
40#17986278—21no—
41#17986042C2211yescharacteristic
42#17986022C2211yescharacteristic
43C2×#14556056C2211yescharacteristic
44C2×#14556056C2211yescharacteristic
45C2×#14556055C2211yescharacteristic
46C2×#14556054C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48#17986001C2211yescharacteristic
49#17986001C2211yescharacteristic
50#17986000C2211yescharacteristic
51#17985998C2211yescharacteristic
52#17985998C2211yescharacteristic
53C2×#14556047C2211yescharacteristic
54C2×#14556046C2211yescharacteristic
55C2×#14556046C2211yescharacteristic
56M16×Dic71C2211yescharacteristic
57#17985906C2211yescharacteristic
58#17985905C2211yescharacteristic
59#17985904C2211yescharacteristic
60#17985903—22no—
61#17985863—22no—
62C42×Dic71C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#536×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68C2×#101×C71C2211yescharacteristic
69#391×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71#14556176—22no—
72#14556176—22no—
73#14556176—41no—
74#14556176—41no—
75#14556175—22no—
76#14556175—22no—
77#14556175—41no—
78#14556175—41no—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765866—21no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865—22no—
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C2×#11765865C2311yescharacteristic
85C2×#11765864—22no—
86C2×#11765864—21no—
87C22×Dic142—21no—
88C22×Dic142—21no—
89C22×Dic142C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D71—21no—
91C2×Q8×D71—21no—
92C2×Q8×D71—21no—
93C2×#11765849C2311yescharacteristic
94C2×#11765849C2311yescharacteristic
95#14556128—21no—
96#14556127—22no—
97#14556127—22no—
98#14556127—21no—
99#14556127—21no—
100#14556127—21no—
101#14556127—21no—
102#14556126—21no—
103#14556126—21no—
104#14556126—21no—
105#14556126—21no—
106#14556126D411yescharacteristic
107#14556124D411yescharacteristic
108#14556117D411yescharacteristic
109#14556116—21no—
110#14556115D411yescharacteristic
111#14556113—22no—
112#14556113—22no—
113#14556112—22no—
114#14556110—22no—
115#14556110—22no—
116#14556108—21no—
117#14556108—21no—
118#14556106—22no—
119#14556106—22no—
120#14556105—22no—
121#14556105—22no—
122#14556101—22no—
123#14556101—22no—
124#14556100—21no—
125#14556100—21no—
126#14556093D411yescharacteristic
127#14556093D411yescharacteristic
128#14556090D411yescharacteristic
129#14556090D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D71—21no—
131C4×C22⋊D71—21no—
132(C22⋊D71)⋊C4—22no—
133(C22⋊D71)⋊C4—22no—
134(C22⋊D71)⋊C4—21no—
135(C22⋊D71)⋊C4—21no—
136#14556085—21no—
137C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
138C2×Dic71⋊C4—21no—
139C2×Dic71⋊C4D412yes—
140C2×Dic71⋊C4D412yes—
141C4⋊C4×D71—22no—
142C4⋊C4×D71—22no—
143C2×C4×Dic71—21no—
144C2×C4×Dic71—21no—
145C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
147C42×D71—21no—
148#14556061—21no—
149#14556059—21no—
150Dic71⋊C8—21no—
151Dic71⋊C8—21no—
152#14556056—22no—
153#14556056—41no—
154#14556055—41no—
155#14556054—22no—
156#14556054—41no—
157#14556053—21no—
158#14556053—21no—
159#14556052—21no—
160#14556051—21no—
161#14556051—21no—
162#14556050—21no—
163#14556050—21no—
164#14556049—21no—
165#14556048—21no—
166#14556048—21no—
167#14556047—41no—
168#14556046—41no—
169#14556046—41no—
170#14556038—21no—
171C8×Dic71—21no—
172C71⋊#95—22no—
173C71⋊#95—22no—
174C71⋊#95—22no—
175C2×#41×C71C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
177C2×M16×C71C2311yescharacteristic
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C71—21no—
180#124×C71—21no—
181#123×C71—22no—
182C22⋊Q8×C71—21no—
183C22⋊Q8×C71—21no—
184#117×C71C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
186C2×C42×C71C2311yescharacteristic
187#107×C71—21no—
188#106×C71—21no—
189#104×C71—41no—
190#103×C71—21no—
191#102×C71—21no—
192#101×C71—41no—
193#95×C71—22no—
194#11765866—42no—
195#11765866—42no—
196#11765866—42no—
197#11765866—42no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—21no—
202#11765865—21no—
203#11765865—21no—
204#11765865—42no—
205#11765865—44no—
206#11765865—44no—
207#11765865—42no—
208#11765865#4112yes—
209#11765865#4112yes—
210#11765864—42no—
211#11765864—42no—
212#11765864—44no—
213#11765864—44no—
214C2×Dic142—22no—
215C2×Dic142—22no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142—21no—
221C2×Dic142—21no—
222C2×Dic142—42no—
223C2×Dic142—42no—
224C2×Dic142—44no—
225C2×Dic142—41no—
226C2×Dic142—41no—
227C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
229Q8×D71—42no—
230Q8×D71—42no—
231Q8×D71—42no—
232Q8×D71—42no—
233Q8×D71—42no—
234Q8×D71—42no—
235C2×D284—22no—
236C2×D284C2×D411yescharacteristic
237C2×D284C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—22no—
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—21no—
242C2×C22⋊D71—21no—
243C22×Dic71—22no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71C2×D412yes—
247C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—22no—
251C2×C4×D71—22no—
252C2×C4×D71—22no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256#11765849—21no—
257#11765849—21no—
258#11765849—21no—
259#11765849—21no—
260C2×C71⋊C8—21no—
261C2×C71⋊C8—21no—
262C4⋊Dic71—22no—
263C4⋊Dic71—22no—
264C4⋊Dic71—21no—
265C4⋊Dic71—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—22no—
269Dic71⋊C4—22no—
270Dic71⋊C4—22no—
271Dic71⋊C4—22no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—41no—
275Dic71⋊C4—41no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278(C2×D71)⋊C4—22no—
279(C2×D71)⋊C4—22no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284C4×Dic71—24no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—42no—
290C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
294#41×C71—21no—
295#41×C71—21no—
296#41×C71—21no—
297#41×C71—21no—
298C2×Q8×C71—21no—
299C2×Q8×C71—21no—
300C2×Q8×C71—21no—
301C2×Q8×C71—21no—
302C2×Q8×C71—21no—
303C2×Q8×C71—21no—
304C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71C2×D412yes—
311C22×C4×C71C2411yescharacteristic
312M16×C71—21no—
313M16×C71—21no—
314M16×C71—21no—
315M16×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—22no—
319C4⋊C4×C71—22no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C71—22no—
325C22⋊C4×C71—22no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C42×C71—21no—
328C42×C71—21no—
329C42×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71C22×D411yescharacteristic
332C22×D71—21no—
333C22×D71—21no—
334Q8×C71—21no—
335Q8×C71—21no—
336Q8×C71—41no—
337Q8×C71—41no—
338Q8×C71—41no—
339Q8×C71—41no—
340D4×C71—21no—
341D4×C71—21no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—41no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—42no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D71—22no—
364C22⋊D71—22no—
365C22⋊D71—44no—
366C22⋊D71—41no—
367C22⋊D71—41no—
368C22⋊D71—42no—
369C22⋊D71—42no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—22no—
372C2×Dic71—22no—
373C2×Dic71—22no—
374C2×Dic71—22no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—22no—
377C2×Dic71—22no—
378C2×Dic71—44no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—42no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71#12011yescharacteristic
384C2×Dic71#12011yescharacteristic
385C2×Dic71#12011yescharacteristic
386C2×Dic71#12011yescharacteristic
387D284—21no—
388D284—21no—
389D284—21no—
390D284—44no—
391D284#12412yes—
392C4×D71—22no—
393C4×D71—22no—
394C4×D71—44no—
395C4×D71—44no—
396C4×D71—44no—
397C4×D71—41no—
398C4×D71—41no—
399C4×D71—42no—
400C4×D71—42no—
401Dic142—21no—
402Dic142—21no—
403Dic142—21no—
404Dic142—44no—
405Dic142—44no—
406Dic142—41no—
407Dic142—41no—
408Dic142—41no—
409Dic142—41no—
410Dic142—82no—
411Dic142—82no—
412Dic142#12412yes—
413C8×C71—41no—
414C8×C71—41no—
415C71⋊C8—41no—
416C71⋊C8—41no—
417C22×C71—21no—
418C22×C71—21no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71C2×#12011yescharacteristic
423C22×C71#54611yescharacteristic
424C22×C71#54611yescharacteristic
425C2×D71—22no—
426C2×D71—41no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—41no—
431C4×C71—42no—
432C4×C71—41no—
433C4×C71—42no—
434C4×C71—41no—
435C4×C71—41no—
436C4×C71—81no—
437C4×C71C2×#12411yescharacteristic
438C4×C71#53511yescharacteristic
439C4×C71#54611yescharacteristic
440C4×C71#54611yescharacteristic
441Dic71—22no—
442Dic71—21no—
443Dic71—21no—
444Dic71—42no—
445Dic71—41no—
446Dic71—42no—
447Dic71—81no—
448Dic71#45412yes—
449Dic71#45612yes—
450#25876—711nomaximal, Sylow
451C2×C71—21no—
452C2×C71—21no—
453C2×C71—81no—
454C2×C71#243511yescharacteristic
455C2×C71C2×#45411yescharacteristic
456C2×C71C2×#45611yescharacteristic
457D71—42no—
458D71—81no—
459#3499—711no—
460#3141—711no—
461#3079—711no—
462#2862—711no—
463#2038—711no—
464#2038—711no—
465#2038—711no—
466#2038D7111yescharacteristic, complemented
467#1966—711no—
468#1962—711no—
469#1793—711no—
470#1793—711no—
471#1793—711no—
472#1793—711no—
473C4×#104—711no—
474C71#2587611yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×2−1+4—711no—
476C2×2−1+4—711no—
477D4×Q8—1421no—
478D4×Q8—1421no—
479#547—1422no—
480#547—1422no—
481#547—1421no—
482#547—1421no—
483#536—711no—
484#536—1421no—
485#536—1421no—
486#536C2×D7111yescharacteristic
487#532—711no—
488#532—1421no—
489C2×C4⋊Q8—711no—
490C2×C4⋊Q8—711no—
491C2×C4⋊Q8—1421no—
492C4×#41—711no—
493#489—1421no—
494#489—1421no—
495#487—1421no—
496#486—1421no—
497#477—1421no—
498#476—1421no—
499#475—1421no—
500#474—1421no—
501#428—711no—
502#428C2×D7111yescharacteristic
503#423—711no—
504C2×#104—711no—
505C2×#104—711no—
506C2×#104—711no—
507C2×#104—711no—
508C2×#104—711no—
509C2×#104C2×D7111yescharacteristic
510#417—711no—
511#417—711no—
512#417—711no—
513#417—711no—
514#417—711no—
515#417C2×D7111yescharacteristic
516C2×#101—711no—
517C2×#101—711no—
518C2×#101—711no—
519C2×#101C2×D7111yescharacteristic
520C4×M16—711no—
521#391—711no—
522#391—711no—
523#391—711no—
524#391—1422no—
525#391C2×D7111yescharacteristic
526#382—1422no—
527C43—711no—
528#339—711no—
529#339C2×D7111yescharacteristic
5302−1+4—2841no—
5312−1+4—2841no—
5322−1+4—2841no—
5332−1+4—2841no—
5342−1+4—1422no—
5352−1+4—1422no—
5362−1+4—1422no—
5372−1+4—1422no—
538C2×#41—711no—
539C2×#41—711no—
540C2×#41—1421no—
541C2×#41—1422no—
542C2×#41—1421no—
543C2×#41—1421no—
544C2×#41—1421no—
545C2×#41—1422no—
546C2×#41C22×D7111yescharacteristic
547C22×Q8—711no—
548C22×Q8—1421no—
549C22×Q8—1421no—
550C22×Q8—1421no—
551C22×Q8—1421no—
552C22×Q8—1421no—
553C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
554C2×M16—711no—
555C2×M16—711no—
556C2×M16C22×D7111yescharacteristic
557C2×M16C22×D7111yescharacteristic
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—711no—
560C4⋊Q8—1421no—
561C4⋊Q8—1421no—
562C4⋊Q8—1421no—
563C4⋊Q8—1421no—
564C4⋊Q8—1421no—
565C4⋊Q8—1421no—
566C4⋊Q8—1421no—
567C4⋊Q8—1421no—
568C4⋊Q8—1421no—
569C4⋊Q8—1422no—
570C4⋊Q8—1422no—
571#127—711no—
572#124—21no—
573#124—711no—
574#124—711no—
575#124—1421no—
576#123—22no—
577#123—1422no—
578#123—1422no—
579#123—1422no—
580#123—1422no—
581#123—1422no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—1422no—
585C22⋊Q8—1422no—
586C22⋊Q8—1422no—
587C22⋊Q8—1422no—
588C22⋊Q8—1421no—
589C22⋊Q8—1421no—
590#121—1422no—
591#121—1422no—
592#121—1421no—
593#121—1421no—
594C4×Q8—711no—
595C4×Q8—711no—
596C4×D4—711no—
597C4×D4—711no—
598C4×D4—1421no—
599C4×D4—1421no—
600C4×D4—1421no—
601C4×D4—1421no—
602C4×D4—1422no—
603C4×D4—1422no—
604#117—1421no—
605#117C22×D7111yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—712no—
607C2×C4⋊C4—712no—
608C2×C4⋊C4—711no—
609C2×C4⋊C4—1422no—
610C2×C4⋊C4—1422no—
611C2×C4⋊C4—1421no—
612C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
613C2×C42—711no—
614C2×C42—711no—
615C2×C42—1421no—
616C2×C42—1421no—
617C2×C42—1421no—
618C2×C42C22×D7111yescharacteristic
619#107—21no—
620#107—1421no—
621#106—21no—
622#106—1421no—
623C4⋊C8—1421no—
624C4⋊C8—1421no—
625#104—41no—
626#104—2841no—
627#104—2841no—
628#104—2841no—
629#104—1422no—
630#104—1422no—
631#103—21no—
632#103—1421no—
633#103—1421no—
634#103—1421no—
635#103—1421no—
636#103—1421no—
637#102—21no—
638#102—1421no—
639#102—1421no—
640#102—1421no—
641#102—1421no—
642#102—1421no—
643#101—41no—
644#101—2841no—
645#101—2841no—
646#101—2841no—
647#97—1421no—
648C4×C8—1421no—
649#95—22no—
650#95—1422no—
651#95—1422no—
652#95—1422no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—2844no—
658#41—2844no—
659#41—2842no—
660#41—2842no—
661#41—2842no—
662#41—2842no—
663#41—2842no—
664#41—2842no—
665#41—2844no—
666#41—2844no—
667#41—2842no—
668#41—2842no—
669#41—712no—
670#41—712no—
671#41—1421no—
672#41—1421no—
673#41—1421no—
674#41—1421no—
675#41—1421no—
676#41—1421no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—2842no—
684C2×Q8—2842no—
685C2×Q8—2841no—
686C2×Q8—2841no—
687C2×Q8—2844no—
688C2×Q8—2842no—
689C2×Q8—2842no—
690C2×Q8—2842no—
691C2×Q8—2842no—
692C2×Q8—2842no—
693C2×Q8—2842no—
694C2×Q8—711no—
695C2×Q8—711no—
696C2×Q8—1422no—
697C2×Q8—1422no—
698C2×Q8—1421no—
699C2×Q8—1421no—
700C2×Q8—1421no—
701C2×Q8—1421no—
702C2×Q8—1421no—
703C2×Q8—1421no—
704C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—711no—
707C2×D4—711no—
708C2×D4—1422no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1422no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4D4×D7111yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—711no—
719C22×C4—711no—
720C22×C4—712no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1422no—
724C22×C4—1422no—
725C22×C4—1422no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1422no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4D4×D7112yes—
732C22×C4C23×D7111yescharacteristic
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—21no—
737M16—1421no—
738M16—1421no—
739M16—1421no—
740M16—1421no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—1421no—
744C2×C8—1421no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—2841no—
750C4⋊C4—2841no—
751C4⋊C4—1422no—
752C4⋊C4—1422no—
753C4⋊C4—1422no—
754C4⋊C4—1422no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1422no—
760C4⋊C4—1422no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
764C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—1421no—
770C22⋊C4—1421no—
771C22⋊C4—1421no—
772C22⋊C4—1422no—
773C22⋊C4—1422no—
774C22⋊C4—1421no—
775C22⋊C4—1421no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—2842no—
780C42—711no—
781C42—711no—
782C42—711no—
783C42—711no—
784C42—1421no—
785C42—1421no—
786C42—1424no—
787C42—1421no—
788C42—1421no—
789C23—21no—
790C23—1421no—
791C23—1421no—
792C23C2×D4×D7111yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—2844no—
800Q8—2844no—
801Q8—2841no—
802Q8—2841no—
803Q8—2841no—
804Q8—2841no—
805Q8—5682no—
806Q8—5682no—
807Q8—712no—
808Q8—1421no—
809Q8—1421no—
810Q8—1421no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—2844no—
816D4—2844no—
817D4—2841no—
818D4—2841no—
819D4—2842no—
820D4—2842no—
821D4—712no—
822D4—1422no—
823D4—1422no—
824D4—1421no—
825D4—1421no—
826D4—1421no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—2844no—
841C2×C4—2844no—
842C2×C4—2842no—
843C2×C4—2842no—
844C2×C4—2844no—
845C2×C4—2841no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2844no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2842no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—711no—
853C2×C4—711no—
854C2×C4—711no—
855C2×C4—711no—
856C2×C4—1422no—
857C2×C4—1422no—
858C2×C4—1422no—
859C2×C4—1422no—
860C2×C4—1421no—
861C2×C4—1422no—
862C2×C4—1422no—
863C2×C4—1421no—
864C2×C4—1422no—
865C2×C4—1422no—
866C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
868C2×C4#41×D7111yescharacteristic
869C2×C4#41×D7111yescharacteristic
870C2×C4#1455617311yescharacteristic
871C2×C4#1455617411yescharacteristic
872C8—41no—
873C8—41no—
874C8—2841no—
875C8—2841no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—2841no—
882C22—2841no—
883C22—2841no—
884C22—2841no—
885C22—2841no—
886C22—1422no—
887C22#120×D7111yescharacteristic
888C22#1798663811yescharacteristic
889C22#1798664111yescharacteristic
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—2842no—
897C4—2841no—
898C4—2842no—
899C4—5681no—
900C4—712no—
901C4—712no—
902C4—1421no—
903C4—1421no—
904C4—1422no—
905C4#124×D7111yescharacteristic
906C4#1798656511yescharacteristic
907C4#1798663811yescharacteristic
908C4#1798664111yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—81no—
912C2—2842no—
913C2—5681no—
914C2#2259198611yescharacteristic
915C2#454×D7111yescharacteristic
916C2#456×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2038C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602122C2
hypercenter#2038D71
hypocenterC71#25876
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598731C2semidirect
3. #22598153C2semidirect
4. #22596715C2semidirect
5. #22589560C2semidirect
6. #22589559C2semidirect
7. #22589554C2semidirect
8. #22589182C2semidirect
9. #22589166C2semidirect
10. #22588301C2semidirect
11. #22588300C2semidirect
12. #22588298C2semidirect
13. #22588297C2semidirect
14. #22588144C2semidirect
15. C71×#2038C2semidirect
466. #2038D71semidirect
474. C71#25876semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021222
#225987312
#225981532
#225967152
#225895602
#225895592
#225895542
#225891822
#225891662
#225883012
#225883002
#225882982
#225882972
#225881442
C71×#20382
#2587671