Finite Group Databasebeta

← #32053797

Subgroups — #32053797

Order 18176.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602121C211yesmaximal, characteristic
2#22598731C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598151C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589558C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589557C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589556C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589555C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589182C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588300C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588299C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588297C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17Q8×C22⋊D71—21no—
18Q8×C22⋊D71—21no—
19#17986648—21no—
20#17986648—21no—
21#17986648—22no—
22#17986648—22no—
23#17986573—21no—
24#17986573C2211yescharacteristic
25#17986570—21no—
26#17986570C2211yescharacteristic
27#17986545—21no—
28#17986545C2211yescharacteristic
29C2×#14556127C2211yescharacteristic
30C2×#14556126—21no—
31C2×#14556126C2211yescharacteristic
32#41×Dic71C2211yescharacteristic
33#17986360—21no—
34#17986357—21no—
35#17986348—21no—
36#17986344—21no—
37#17986292—21no—
38#17986287—21no—
39#17986282—21no—
40#17986277—21no—
41#17986041C2211yescharacteristic
42#17986039C2211yescharacteristic
43#17986022C2211yescharacteristic
44C2×#14556056C2211yescharacteristic
45C2×#14556055C2211yescharacteristic
46C2×#14556055C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48#17986001C2211yescharacteristic
49#17986000C2211yescharacteristic
50#17986000C2211yescharacteristic
51#17985998C2211yescharacteristic
52C2×#14556047C2211yescharacteristic
53C2×#14556046C2211yescharacteristic
54C2×#14556046C2211yescharacteristic
55M16×Dic71C2211yescharacteristic
56#17985906C2211yescharacteristic
57#17985905C2211yescharacteristic
58#17985904C2211yescharacteristic
59#17985903—22no—
60#17985863—22no—
61C42×Dic71C2211yescharacteristic
62#17985760C2211yescharacteristic
63#17985759C2211yescharacteristic
64C2×2−1+4×C71C2211yescharacteristic
65C2×#104×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68#417×C71C2211yescharacteristic
69C2×#101×C71C2211yescharacteristic
70#391×C71C2211yescharacteristic
71#14556175—22no—
72#14556175—22no—
73#14556175—41no—
74#14556175—41no—
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865C2311yescharacteristic
77C2×#11765864—22no—
78C2×#11765864—21no—
79C22×Dic142—21no—
80C22×Dic142—21no—
81C22×Dic142C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D71—21no—
83C2×#11765849C2311yescharacteristic
84C2×#11765849C2311yescharacteristic
85#14556127—21no—
86#14556127—21no—
87#14556127—21no—
88#14556127—21no—
89#14556126—22no—
90#14556126—22no—
91#14556126—21no—
92#14556126—21no—
93#14556126—21no—
94#14556126—21no—
95#14556126—21no—
96#14556126—21no—
97#14556126D411yescharacteristic
98#14556124D411yescharacteristic
99#14556117—21no—
100#14556117D411yescharacteristic
101#14556115—21no—
102#14556115D411yescharacteristic
103#14556111—22no—
104#14556111—22no—
105#14556111—22no—
106#14556109—22no—
107#14556109—22no—
108#14556109—22no—
109#14556107—22no—
110#14556107—22no—
111#14556107—21no—
112#14556107—21no—
113#14556104—22no—
114#14556104—22no—
115#14556104—21no—
116#14556104—21no—
117#14556100—22no—
118#14556100—22no—
119#14556100—21no—
120#14556100—21no—
121Q8×Dic71D411yescharacteristic
122Q8×Dic71D411yescharacteristic
123D4×Dic71—21no—
124D4×Dic71—21no—
125D4×Dic71D411yescharacteristic
126D4×Dic71D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D71—22no—
128C4×C22⋊D71—22no—
129C4×C22⋊D71—21no—
130C4×C22⋊D71—21no—
131#14556087—21no—
132#14556087C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
134C2×Dic71⋊C4—22no—
135C2×Dic71⋊C4—22no—
136C2×Dic71⋊C4—21no—
137C2×Dic71⋊C4D412yes—
138C2×Dic71⋊C4D412yes—
139C2×C4×Dic71—21no—
140C2×C4×Dic71—21no—
141C2×C4×Dic71—21no—
142C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
144#14556062—21no—
145#14556061—21no—
146#14556060—21no—
147#14556059—21no—
148Dic71⋊C8—21no—
149Dic71⋊C8—21no—
150#14556056—41no—
151#14556055—22no—
152#14556055—41no—
153#14556054—41no—
154#14556053—21no—
155#14556052—21no—
156#14556052—21no—
157#14556051—21no—
158#14556050—21no—
159#14556049—21no—
160#14556049—21no—
161#14556048—21no—
162#14556047—41no—
163#14556046—41no—
164#14556046—41no—
165#14556038—21no—
166C8×Dic71—21no—
167C71⋊#95—22no—
168C71⋊#95—22no—
169C71⋊#95—22no—
1702−1+4×C71—22no—
1712−1+4×C71—22no—
1722−1+4×C71—41no—
1732−1+4×C71—41no—
174C2×#41×C71—21no—
175C2×#41×C71—21no—
176C2×#41×C71—22no—
177C2×#41×C71C2311yescharacteristic
178C2×#41×C71C2311yescharacteristic
179C22×Q8×C71—21no—
180C22×Q8×C71—21no—
181C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
182C2×M16×C71C2311yescharacteristic
183C2×M16×C71C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
185C2×C42×C71C2311yescharacteristic
186#104×C71—22no—
187#104×C71—41no—
188#103×C71—21no—
189#103×C71—21no—
190#102×C71—21no—
191#102×C71—21no—
192#101×C71—41no—
193#95×C71—22no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—42no—
199#11765865—42no—
200#11765864—44no—
201#11765864—44no—
202#11765864—42no—
203#11765864—42no—
204C2×Dic142—22no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—42no—
212C2×Dic142—42no—
213C2×Dic142—44no—
214C2×Dic142—41no—
215C2×Dic142—41no—
216C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
217Q8×D71—42no—
218Q8×D71—42no—
219C2×D284C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D71—22no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C22×Dic71—22no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71C2×D412yes—
230C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D71—22no—
233C2×C4×D71—21no—
234#11765849—21no—
235#11765849—21no—
236#11765849—21no—
237#11765849—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
246Dic71⋊C4—22no—
247Dic71⋊C4—22no—
248Dic71⋊C4—22no—
249Dic71⋊C4—22no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—22no—
253Dic71⋊C4—22no—
254Dic71⋊C4—22no—
255Dic71⋊C4—22no—
256Dic71⋊C4—41no—
257Dic71⋊C4—41no—
258C22⋊Dic71—22no—
259C22⋊Dic71—22no—
260C22⋊Dic71—21no—
261C22⋊Dic71—21no—
262C22⋊Dic71—21no—
263C22⋊Dic71—21no—
264C22⋊Dic71—21no—
265(C2×D71)⋊C4—22no—
266(C2×D71)⋊C4—22no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269C4×Dic71—24no—
270C4×Dic71—21no—
271C4×Dic71—21no—
272C4×Dic71—21no—
273C4×Dic71—21no—
274C4×Dic71—21no—
275C4×Dic71—42no—
276C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
280#41×C71—21no—
281#41×C71—21no—
282#41×C71—21no—
283#41×C71—21no—
284#41×C71—21no—
285#41×C71—21no—
286#41×C71—42no—
287#41×C71—42no—
288#41×C71—44no—
289#41×C71—44no—
290#41×C71—42no—
291#41×C71—42no—
292#41×C71#4112yes—
293#41×C71#4112yes—
294C2×Q8×C71—22no—
295C2×Q8×C71—21no—
296C2×Q8×C71—21no—
297C2×Q8×C71—21no—
298C2×Q8×C71—21no—
299C2×Q8×C71—21no—
300C2×Q8×C71—21no—
301C2×Q8×C71—42no—
302C2×Q8×C71—42no—
303C2×Q8×C71—42no—
304C2×Q8×C71—42no—
305C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
306C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—22no—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—22no—
314C22×C4×C71—22no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71C2×D412yes—
319C22×C4×C71C2411yescharacteristic
320M16×C71—21no—
321M16×C71—21no—
322M16×C71—21no—
323M16×C71—21no—
324C2×C8×C71—21no—
325C2×C8×C71—21no—
326C4⋊C4×C71—21no—
327C4⋊C4×C71—21no—
328C42×C71—21no—
329C42×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71—21no—
332C23×C71C22×D411yescharacteristic
333C22×D71—21no—
334Q8×C71—21no—
335Q8×C71—21no—
336Q8×C71—21no—
337Q8×C71—44no—
338Q8×C71—41no—
339Q8×C71—41no—
340Q8×C71—41no—
341Q8×C71—41no—
342Q8×C71#12412yes—
343D4×C71—22no—
344D4×C71—22no—
345D4×C71—21no—
346D4×C71—21no—
347D4×C71—21no—
348D4×C71—44no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71#12412yes—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—22no—
359C2×C4×C71—22no—
360C2×C4×C71—44no—
361C2×C4×C71—44no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—42no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D71—44no—
375C22⋊D71—41no—
376C22⋊D71—41no—
377C22⋊D71—42no—
378C22⋊D71—42no—
379C2×Dic71—22no—
380C2×Dic71—22no—
381C2×Dic71—22no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—22no—
386C2×Dic71—22no—
387C2×Dic71—22no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—44no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—42no—
392C2×Dic71—42no—
393C2×Dic71—42no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71#12011yescharacteristic
396C2×Dic71#12011yescharacteristic
397C2×Dic71#12011yescharacteristic
398C2×Dic71#12011yescharacteristic
399D284—21no—
400D284—21no—
401C4×D71—44no—
402C4×D71—41no—
403C4×D71—41no—
404Dic142—21no—
405Dic142—21no—
406Dic142—44no—
407Dic142—41no—
408Dic142—41no—
409Dic142—41no—
410Dic142—41no—
411Dic142—82no—
412Dic142—82no—
413C8×C71—41no—
414C8×C71—41no—
415C71⋊C8—41no—
416C71⋊C8—41no—
417C22×C71—21no—
418C22×C71—21no—
419C22×C71—22no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71C2×#12011yescharacteristic
426C22×C71#54611yescharacteristic
427C22×C71#54611yescharacteristic
428C2×D71—41no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—41no—
431C4×C71—22no—
432C4×C71—42no—
433C4×C71—42no—
434C4×C71—41no—
435C4×C71—81no—
436C4×C71C2×#12411yescharacteristic
437C4×C71#53511yescharacteristic
438C4×C71#54611yescharacteristic
439C4×C71#54611yescharacteristic
440Dic71—21no—
441Dic71—21no—
442Dic71—42no—
443Dic71—41no—
444Dic71—42no—
445Dic71—41no—
446Dic71—41no—
447Dic71—81no—
448Dic71#45412yes—
449Dic71#45612yes—
450#25876—711nomaximal, Sylow
451C2×C71—21no—
452C2×C71—21no—
453C2×C71—42no—
454C2×C71—81no—
455C2×C71#243511yescharacteristic
456C2×C71C2×#45411yescharacteristic
457C2×C71C2×#45611yescharacteristic
458D71—81no—
459#3499—711no—
460#3141—711no—
461#3079—711no—
462#2862—711no—
463#2038—711no—
464#2038—711no—
465#2038—711no—
466#2038—711no—
467#1966—711no—
468#1962—711no—
469#1793—711no—
470#1793—711no—
471#1793—711no—
472#1793D7111yescharacteristic, complemented
473C4×#104—711no—
474C71#2587611yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×2−1+4—711no—
476C2×2−1+4C2×D7111yescharacteristic
477D4×Q8—1421no—
478D4×Q8—1421no—
479#547—1422no—
480#547—1422no—
481#547—1421no—
482#547—1421no—
483#536—711no—
484#536—711no—
485#536—1421no—
486#536—1421no—
487#532—711no—
488#532—1421no—
489C2×C4⋊Q8—711no—
490C2×C4⋊Q8—711no—
491C2×C4⋊Q8—1421no—
492C4×#41—711no—
493#489—1421no—
494#489—1421no—
495#487—1421no—
496#486—1421no—
497#477—1421no—
498#476—1421no—
499#475—1421no—
500#474—1421no—
501#428—711no—
502#428—711no—
503#423—711no—
504C2×#104—711no—
505C2×#104—711no—
506C2×#104—711no—
507C2×#104—711no—
508C2×#104C2×D7111yescharacteristic
509C2×#104C2×D7111yescharacteristic
510#417—711no—
511#417—711no—
512#417—711no—
513#417—711no—
514#417C2×D7111yescharacteristic
515#417C2×D7111yescharacteristic
516C2×#101—711no—
517C2×#101—711no—
518C2×#101—711no—
519C2×#101C2×D7111yescharacteristic
520C4×M16—711no—
521#391—711no—
522#391—711no—
523#391—711no—
524#391—1422no—
525#391C2×D7111yescharacteristic
526#382—1422no—
527C43—711no—
528#339—711no—
529#339—711no—
5302−1+4—22no—
5312−1+4—22no—
5322−1+4—41no—
5332−1+4—41no—
5342−1+4—2841no—
5352−1+4—2841no—
5362−1+4—1422no—
5372−1+4—1422no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—22no—
541C2×#41—711no—
542C2×#41—1421no—
543C2×#41—1422no—
544C2×#41—1421no—
545C2×#41C22×D7111yescharacteristic
546C2×#41C22×D7111yescharacteristic
547C22×Q8—21no—
548C22×Q8—21no—
549C22×Q8—711no—
550C22×Q8—1421no—
551C22×Q8—1421no—
552C22×Q8—1421no—
553C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
554C2×M16—711no—
555C2×M16—711no—
556C2×M16C22×D7111yescharacteristic
557C2×M16C22×D7111yescharacteristic
558C4⋊Q8—711no—
559C4⋊Q8—1421no—
560C4⋊Q8—1421no—
561C4⋊Q8—1421no—
562C4⋊Q8—1421no—
563C4⋊Q8—1421no—
564C4⋊Q8—1421no—
565C4⋊Q8—1421no—
566C4⋊Q8—1421no—
567C4⋊Q8—1421no—
568C4⋊Q8—1422no—
569C4⋊Q8—1422no—
570C4⋊Q8—1421no—
571#127—711no—
572#124—711no—
573#124—711no—
574#124—1421no—
575#124—1421no—
576#123—1422no—
577#123—1422no—
578#123—1422no—
579#123—1422no—
580#123—1422no—
581#123—1422no—
582C22⋊Q8—1421no—
583C22⋊Q8—1421no—
584C22⋊Q8—1421no—
585C22⋊Q8—1421no—
586C22⋊Q8—1422no—
587C22⋊Q8—1422no—
588C22⋊Q8—1422no—
589C22⋊Q8—1422no—
590#121—1421no—
591#121—1421no—
592#121—1422no—
593#121—1422no—
594C4×Q8—711no—
595C4×Q8—711no—
596C4×D4—711no—
597C4×D4—711no—
598C4×D4—1421no—
599C4×D4—1421no—
600C4×D4—1422no—
601C4×D4—1422no—
602C4×D4—1421no—
603C4×D4—1421no—
604#117—711no—
605#117—1421no—
606C2×C4⋊C4—712no—
607C2×C4⋊C4—712no—
608C2×C4⋊C4—711no—
609C2×C4⋊C4—1421no—
610C2×C4⋊C4—1422no—
611C2×C4⋊C4—1422no—
612C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
613C2×C42—711no—
614C2×C42—711no—
615C2×C42—1421no—
616C2×C42—1421no—
617C2×C42—1421no—
618C2×C42C22×D7111yescharacteristic
619#107—1421no—
620#107—1421no—
621#106—1421no—
622#106—1421no—
623C4⋊C8—1421no—
624C4⋊C8—1421no—
625#104—22no—
626#104—41no—
627#104—2841no—
628#104—2841no—
629#104—2841no—
630#104—1422no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—1421no—
634#103—1421no—
635#103—1421no—
636#103—1421no—
637#102—21no—
638#102—21no—
639#102—1421no—
640#102—1421no—
641#102—1421no—
642#102—1421no—
643#101—41no—
644#101—2841no—
645#101—2841no—
646#101—2841no—
647#97—1421no—
648C4×C8—1421no—
649#95—22no—
650#95—1422no—
651#95—1422no—
652#95—1422no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—42no—
660#41—42no—
661#41—44no—
662#41—44no—
663#41—42no—
664#41—42no—
665#41—2842no—
666#41—2842no—
667#41—2842no—
668#41—2842no—
669#41—2844no—
670#41—2844no—
671#41—1421no—
672#41—1421no—
673#41—1421no—
674#41—1421no—
675#41#1176586412yes—
676#41#1176586512yes—
677C2×Q8—22no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—42no—
685C2×Q8—42no—
686C2×Q8—42no—
687C2×Q8—42no—
688C2×Q8—2842no—
689C2×Q8—2842no—
690C2×Q8—2841no—
691C2×Q8—2841no—
692C2×Q8—2844no—
693C2×Q8—2842no—
694C2×Q8—2842no—
695C2×Q8—711no—
696C2×Q8—1422no—
697C2×Q8—1421no—
698C2×Q8—1421no—
699C2×Q8—1421no—
700C2×Q8—1421no—
701C2×Q8—1421no—
702C2×Q8—1421no—
703C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
704C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—711no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1422no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4D4×D7111yescharacteristic
714C2×D4D4×D7111yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—711no—
722C22×C4—711no—
723C22×C4—712no—
724C22×C4—1422no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1422no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4D4×D7112yes—
732C22×C4C23×D7111yescharacteristic
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—21no—
737M16—1421no—
738M16—1421no—
739M16—1421no—
740M16—1421no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—1421no—
744C2×C8—1421no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—2841no—
748C4⋊C4—2841no—
749C4⋊C4—711no—
750C4⋊C4—711no—
751C4⋊C4—1422no—
752C4⋊C4—1422no—
753C4⋊C4—1422no—
754C4⋊C4—1422no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1422no—
760C4⋊C4—1422no—
761C4⋊C4—1422no—
762C4⋊C4—1422no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C22⋊C4—1421no—
766C22⋊C4—1421no—
767C22⋊C4—1422no—
768C22⋊C4—1422no—
769C22⋊C4—1421no—
770C22⋊C4—1421no—
771C22⋊C4—1421no—
772C22⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—1422no—
774C22⋊C4—1422no—
775C22⋊C4—1421no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—2842no—
779C42—711no—
780C42—711no—
781C42—711no—
782C42—711no—
783C42—1421no—
784C42—1421no—
785C42—1424no—
786C42—1421no—
787C42—1421no—
788C42—1421no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—1421no—
792C23C2×D4×D7111yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—44no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—2844no—
802Q8—2841no—
803Q8—2841no—
804Q8—2841no—
805Q8—2841no—
806Q8—5682no—
807Q8—5682no—
808Q8—1421no—
809Q8—1421no—
810Q8#1455611412yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—44no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—2844no—
820D4—2841no—
821D4—2841no—
822D4—2842no—
823D4—2842no—
824D4—1421no—
825D4—1421no—
826D4#1455611412yes—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—2844no—
844C2×C4—2841no—
845C2×C4—2844no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2842no—
848C2×C4—2842no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—2842no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—711no—
854C2×C4—711no—
855C2×C4—711no—
856C2×C4—711no—
857C2×C4—1422no—
858C2×C4—1422no—
859C2×C4—1422no—
860C2×C4—1421no—
861C2×C4—1421no—
862C2×C4—1422no—
863C2×C4—1421no—
864C2×C4—1422no—
865C2×C4—1422no—
866C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
868C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
869C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
870C2×C4#1455617311yescharacteristic
871C2×C4#1455617311yescharacteristic
872C8—41no—
873C8—41no—
874C8—2841no—
875C8—2841no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—2841no—
885C22—2841no—
886C22—2841no—
887C22#120×D7111yescharacteristic
888C22#1798663611yescharacteristic
889C22#1798663911yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—2842no—
896C4—2841no—
897C4—2841no—
898C4—2841no—
899C4—2842no—
900C4—5681no—
901C4—712no—
902C4—712no—
903C4—1421no—
904C4—1421no—
905C4C2×#1455611411yescharacteristic
906C4#1798656411yescharacteristic
907C4#1798663611yescharacteristic
908C4#1798663911yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—81no—
913C2—5681no—
914C2#2259198911yescharacteristic
915C2#454×D7111yescharacteristic
916C2#456×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1793C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602121C2
hypercenter#1793D71
hypocenterC71#25876
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598731C2semidirect
3. #22598151C2semidirect
4. #22596715C2semidirect
5. #22589558C2semidirect
6. #22589557C2semidirect
7. #22589556C2semidirect
8. #22589555C2semidirect
9. #22589182C2semidirect
10. #22589166C2semidirect
11. #22588300C2semidirect
12. #22588299C2semidirect
13. #22588297C2semidirect
14. #104×Dic71C2semidirect
15. C71×#1793C2semidirect
472. #1793D71semidirect
474. C71#25876semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021212
#225987312
#225981512
#225967152
#225895582
#225895572
#225895562
#225895552
#225891822
#225891662
#225883002
#225882992
#225882972
#104×Dic712
C71×#17932
#2587671