Finite Group Databasebeta

← #32053803

Subgroups — #32053803

Order 18176.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602132C211yesmaximal, characteristic
2#22598738C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598161C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596711C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589560C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589559C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589547C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589186C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589166C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588300C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588297C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588296C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588293C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588144C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18#17986655—21no—
19#17986655—21no—
20#17986646—21no—
21#17986646—21no—
22#17986636—22no—
23#17986636—22no—
24#17986575C2211yescharacteristic
25#17986569—21no—
26#17986562—21no—
27#17986547—21no—
28#17986545C2211yescharacteristic
29C2×#14556119C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556115C2211yescharacteristic
31#124×D71—21no—
32#17986467C2211yescharacteristic
33#17986366—21no—
34#17986362—21no—
35#17986355—21no—
36#17986352—21no—
37#17986309—21no—
38#17986305—21no—
39#17986302—21no—
40#17986298—21no—
41#17986042C2211yescharacteristic, complemented
42#17986022C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556056C2211yescharacteristic
44C2×#14556056C2211yescharacteristic
45C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556054C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48#17986001C2211yescharacteristic
49#17986001C2211yescharacteristic
50#17986000C2211yescharacteristic, complemented
51#17985998C2211yescharacteristic
52#17985998C2211yescharacteristic
53C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556045C2211yescharacteristic
56M16×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
57#17985905C2211yescharacteristic, complemented
58#17985904C2211yescharacteristic, complemented
59#17985902C2211yescharacteristic
60#17985892—22no—
61#17985887—22no—
62C42×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
63#17985758C2211yescharacteristic, complemented
64#535×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C71C2211yescharacteristic
69#390×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556175—22no—
72#14556175—22no—
73#14556175—41no—
74#14556175—41no—
75#14556173—22no—
76#14556173—22no—
77#14556173—41no—
78#14556173—41no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864—22no—
85C2×#11765864—21no—
86C22×Dic142—21no—
87C22×Dic142C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D71—21no—
89C22×C22⋊D71—22no—
90C2×D4×D71—21no—
91C2×D4×D71—21no—
92C2×#11765849C2311yescharacteristic
93C2×#11765849C2311yescharacteristic
94#14556128—21no—
95#14556126D411yescharacteristic
96#14556124D411yescharacteristic
97#14556119—21no—
98#14556119—21no—
99#14556119—21no—
100#14556119—21no—
101#14556117D411yescharacteristic
102#14556116—21no—
103#14556115—21no—
104#14556115—21no—
105#14556115—21no—
106#14556115—21no—
107#14556115D411yescharacteristic
108#14556114—22no—
109#14556114—22no—
110#14556112—22no—
111#14556110—22no—
112#14556110—22no—
113#14556108—21no—
114#14556108—21no—
115#14556105—22no—
116#14556105—22no—
117#14556100—22no—
118#14556100—22no—
119#14556100—21no—
120#14556100—21no—
121#14556099—22no—
122#14556099—22no—
123#14556096—22no—
124#14556096—22no—
125#14556093D411yescharacteristic
126#14556093D411yescharacteristic
127D4×Dic71—22no—
128D4×Dic71—22no—
129#14556090D411yescharacteristic
130#14556090D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D71—21no—
132C4×C22⋊D71—21no—
133(C22⋊D71)⋊C4—21no—
134(C22⋊D71)⋊C4—21no—
135#14556085—21no—
136C2×C4⋊Dic71—21no—
137C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
138C2×Dic71⋊C4—21no—
139C2×C22⋊Dic71—22no—
140C2×C22⋊Dic71D412yes—
141C2×C22⋊Dic71D412yes—
142C22⋊C4×D71—22no—
143C22⋊C4×D71—22no—
144C2×C4×Dic71—21no—
145C2×C4×Dic71—21no—
146C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
148C42×D71—21no—
149#14556061—21no—
150#14556059—21no—
151Dic71⋊C8—21no—
152Dic71⋊C8—21no—
153#14556056—22no—
154#14556056—41no—
155#14556055—41no—
156#14556054—22no—
157#14556054—41no—
158#14556053—21no—
159#14556053—21no—
160#14556052—21no—
161#14556051—21no—
162#14556051—21no—
163#14556050—21no—
164#14556050—21no—
165#14556049—21no—
166#14556048—21no—
167#14556048—21no—
168#14556046—41no—
169#14556046—41no—
170#14556045—41no—
171#14556038—21no—
172C8×Dic71—21no—
173C71⋊#95—22no—
174C71⋊#95—22no—
175C2×#41×C71C2311yescharacteristic
176C22×D4×C71C2311yescharacteristic
177C2×M16×C71C2311yescharacteristic
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179#127×C71—21no—
180#124×C71—21no—
181#121×C71—21no—
182#121×C71—21no—
183#120×C71—22no—
184#117×C71C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C71—22no—
187C2×C42×C71C2311yescharacteristic
188#107×C71—21no—
189#106×C71—21no—
190#104×C71—41no—
191#103×C71—21no—
192#102×C71—21no—
193#100×C71—41no—
194C23×D71—22no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—42no—
202#11765865—42no—
203#11765865#4112yes—
204#11765865#4112yes—
205#11765864—42no—
206#11765864—42no—
207#11765864—42no—
208#11765864—42no—
209#11765864—42no—
210#11765864—44no—
211#11765864—44no—
212#11765864—42no—
213C2×Dic142—22no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142—42no—
221C2×Dic142—42no—
222C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
224Q8×D71—42no—
225Q8×D71—42no—
226C2×D284C2×D411yescharacteristic
227C2×D284C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—22no—
230C2×C22⋊D71—22no—
231C2×C22⋊D71—22no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—44no—
236C2×C22⋊D71—44no—
237D4×D71—42no—
238D4×D71—42no—
239D4×D71—42no—
240D4×D71—42no—
241C22×Dic71—22no—
242C22×Dic71—22no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71C2×D412yes—
246C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—22no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253#11765849—21no—
254#11765849—21no—
255#11765849—21no—
256#11765849—21no—
257C2×C71⋊C8—21no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C4⋊Dic71—22no—
260C4⋊Dic71—22no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71—41no—
264C4⋊Dic71—41no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—41no—
270Dic71⋊C4—41no—
271C22⋊Dic71—22no—
272C22⋊Dic71—22no—
273C22⋊Dic71—22no—
274C22⋊Dic71—22no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—44no—
278(C2×D71)⋊C4—22no—
279(C2×D71)⋊C4—22no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—42no—
289C4×Dic71—42no—
290C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
294C24×C71C2×D412yes—
295#41×C71—21no—
296#41×C71—21no—
297#41×C71—21no—
298#41×C71—21no—
299C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—22no—
302C2×D4×C71—22no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71C2411yescharacteristic
314M16×C71—21no—
315M16×C71—21no—
316M16×C71—21no—
317M16×C71—21no—
318C2×C8×C71—21no—
319C2×C8×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C71—22no—
325C22⋊C4×C71—22no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—44no—
328C42×C71—21no—
329C42×C71—21no—
330C42×C71—21no—
331C23×C71—22no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—22no—
334C23×C71—22no—
335C23×C71—42no—
336C23×C71—42no—
337C23×C71C22×D411yescharacteristic
338C22×D71—21no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71—44no—
341C22×D71—82no—
342C22×D71—82no—
343Q8×C71—21no—
344Q8×C71—21no—
345D4×C71—21no—
346D4×C71—21no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—82no—
354D4×C71—82no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—42no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D71—22no—
372C22⋊D71—22no—
373C22⋊D71—44no—
374C22⋊D71—44no—
375C22⋊D71—44no—
376C22⋊D71—41no—
377C22⋊D71—41no—
378C22⋊D71—81no—
379C22⋊D71—81no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—22no—
382C2×Dic71—22no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—22no—
385C2×Dic71—22no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—44no—
389C2×Dic71—44no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—42no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71#12011yescharacteristic
395C2×Dic71#12011yescharacteristic
396C2×Dic71#12011yescharacteristic
397C2×Dic71#12011yescharacteristic
398D284—21no—
399D284—21no—
400D284—21no—
401D284#12412yes—
402C4×D71—22no—
403C4×D71—22no—
404C4×D71—44no—
405C4×D71—41no—
406C4×D71—41no—
407C4×D71—81no—
408C4×D71—81no—
409Dic142—21no—
410Dic142—21no—
411Dic142—21no—
412Dic142—44no—
413Dic142—41no—
414Dic142—41no—
415Dic142—41no—
416Dic142—41no—
417Dic142#12412yes—
418C8×C71—41no—
419C8×C71—41no—
420C71⋊C8—41no—
421C71⋊C8—41no—
422C22×C71—21no—
423C22×C71—21no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—42no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—42no—
429C22×C71—42no—
430C22×C71—82no—
431C22×C71—82no—
432C22×C71C2×#12011yescharacteristic
433C22×C71#54611yescharacteristic
434C22×C71#54611yescharacteristic
435C2×D71—22no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—164no—
442C4×C71—42no—
443C4×C71—41no—
444C4×C71—41no—
445C4×C71—41no—
446C4×C71—81no—
447C4×C71C2×#12411yescharacteristic
448C4×C71#53511yescharacteristic
449C4×C71#54611yescharacteristic
450C4×C71#54611yescharacteristic
451Dic71—22no—
452Dic71—21no—
453Dic71—21no—
454Dic71—21no—
455Dic71—21no—
456Dic71—42no—
457Dic71—41no—
458Dic71—42no—
459Dic71—81no—
460#25877—711nomaximal, Sylow
461C2×C71—21no—
462C2×C71—21no—
463C2×C71—82no—
464C2×C71—81no—
465C2×C71#243511yescharacteristic
466C2×C71#301811yescharacteristic
467C2×C71#301811yescharacteristic
468D71—42no—
469D71—81no—
470#3500—711no—
471#3142—711no—
472#3080—711no—
473#2861—711no—
474#2038—711no—
475#2038—711no—
476#2037—711no—
477#2037D7111yescharacteristic, complemented
478#1967—711no—
479#1962—711no—
480#1793—711no—
481#1793—711no—
482#1792—711no—
483#1792—711no—
484C4×#104—711no—
485C71#2587711yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×2−1+4—711no—
487C2×H(5,𝔽2)—711no—
488#548—1421no—
489#548—1421no—
490#546—1422no—
491#546—1422no—
492#546—1421no—
493#546—1421no—
494#536—711no—
495#536—1421no—
496#535—1421no—
497#535C2×D7111yescharacteristic
498#532—711no—
499#532—1421no—
500C2×#125—711no—
501C2×#124—711no—
502C2×#124—1421no—
503C4×#41—711no—
504#491—1421no—
505#490—1421no—
506#488—1421no—
507#488—1421no—
508#479—1421no—
509#479—1421no—
510#478—1421no—
511#478—1421no—
512#428—711no—
513#428C2×D7111yescharacteristic, complemented
514#423—711no—
515C2×#104—711no—
516C2×#104—711no—
517C2×#104—711no—
518C2×#104—711no—
519C2×#104—711no—
520C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
521#417—711no—
522#417—711no—
523#417—711no—
524#417—711no—
525#417—711no—
526#417C2×D7111yescharacteristic, complemented
527C2×#101—711no—
528C2×#101—711no—
529C2×#100—711no—
530C2×#100C2×D7111yescharacteristic
531C4×M16—711no—
532#391—711no—
533#391—711no—
534#390—711no—
535#390C2×D7111yescharacteristic
536#388—1422no—
537#388—1422no—
538C43—711no—
539#339—711no—
540#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
5412−1+4—2841no—
5422−1+4—2841no—
5432−1+4—1422no—
5442−1+4—1422no—
545H(5,𝔽2)—2841no—
546H(5,𝔽2)—2841no—
547H(5,𝔽2)—1422no—
548H(5,𝔽2)—1422no—
549C2×#41—711no—
550C2×#41—711no—
551C2×#41—1421no—
552C2×#41—1422no—
553C2×#41—1421no—
554C2×#41—1421no—
555C2×#41—1421no—
556C2×#41C22×D7111yescharacteristic
557C22×Q8—711no—
558C22×Q8—1421no—
559C22×Q8—1421no—
560C22×D4—1421no—
561C22×D4—1421no—
562C22×D4—1422no—
563C22×D4C22×D7111yescharacteristic
564C2×M16—711no—
565C2×M16—711no—
566C2×M16C22×D7111yescharacteristic
567C2×M16C22×D7111yescharacteristic
568C4⋊Q8—711no—
569C4⋊Q8—1421no—
570#127—21no—
571#127—711no—
572#125—1421no—
573#125—1421no—
574#125—1421no—
575#125—1421no—
576#124—21no—
577#124—711no—
578#124—711no—
579#124—1421no—
580#124—1421no—
581#124—1421no—
582#124—1421no—
583#124—1421no—
584#124—1422no—
585#124—1422no—
586#123—1422no—
587#123—1422no—
588#123—1422no—
589C22⋊Q8—1422no—
590C22⋊Q8—1422no—
591C22⋊Q8—1421no—
592C22⋊Q8—1421no—
593#121—21no—
594#121—21no—
595#121—1421no—
596#121—1421no—
597#121—1422no—
598#121—1422no—
599#121—1422no—
600#121—1422no—
601#120—22no—
602#120—1422no—
603#120—1422no—
604C4×Q8—711no—
605C4×Q8—711no—
606C4×D4—711no—
607C4×D4—711no—
608C4×D4—1421no—
609C4×D4—1421no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1421no—
612C4×D4—1422no—
613C4×D4—1422no—
614#117—1421no—
615#117C22×D7111yescharacteristic
616C2×C4⋊C4—711no—
617C2×C4⋊C4—1421no—
618C2×C4⋊C4—1421no—
619C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—22no—
621C2×C22⋊C4—712no—
622C2×C22⋊C4—712no—
623C2×C22⋊C4—1422no—
624C2×C22⋊C4—1422no—
625C2×C22⋊C4—1422no—
626C2×C42—711no—
627C2×C42—711no—
628C2×C42—1421no—
629C2×C42—1421no—
630C2×C42—1421no—
631C2×C42C22×D7111yescharacteristic
632#107—21no—
633#107—1421no—
634#106—21no—
635#106—1421no—
636C4⋊C8—1421no—
637C4⋊C8—1421no—
638#104—41no—
639#104—2841no—
640#104—2841no—
641#104—2841no—
642#104—1422no—
643#104—1422no—
644#103—21no—
645#103—1421no—
646#103—1421no—
647#103—1421no—
648#103—1421no—
649#103—1421no—
650#102—21no—
651#102—1421no—
652#102—1421no—
653#102—1421no—
654#102—1421no—
655#102—1421no—
656#101—2841no—
657#101—2841no—
658#100—41no—
659#100—2841no—
660#97—1421no—
661C4×C8—1421no—
662#95—1422no—
663#95—1422no—
664C24—1422no—
665C24D4×D7112yes—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—2842no—
671#41—2842no—
672#41—2842no—
673#41—2842no—
674#41—2842no—
675#41—2842no—
676#41—2842no—
677#41—2842no—
678#41—2844no—
679#41—2844no—
680#41—712no—
681#41—712no—
682#41—1421no—
683#41—1421no—
684#41—1421no—
685#41—1421no—
686#41—1421no—
687#41—1421no—
688C2×Q8—2842no—
689C2×Q8—2842no—
690C2×Q8—2842no—
691C2×Q8—2842no—
692C2×Q8—711no—
693C2×Q8—711no—
694C2×Q8—1422no—
695C2×Q8—1421no—
696C2×Q8—1421no—
697C2×Q8—1421no—
698C2×Q8—1421no—
699C2×Q8—1421no—
700C2×Q8—1421no—
701C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—2842no—
712C2×D4—2842no—
713C2×D4—2844no—
714C2×D4—2844no—
715C2×D4—2842no—
716C2×D4—2842no—
717C2×D4—711no—
718C2×D4—711no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1422no—
722C2×D4—1422no—
723C2×D4—1422no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4D4×D7111yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—711no—
731C22×C4—711no—
732C22×C4—712no—
733C22×C4—1422no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1422no—
738C22×C4—1422no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4C23×D7111yescharacteristic
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—1421no—
748M16—1421no—
749M16—1421no—
750M16—1421no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—1421no—
754C2×C8—1421no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—2841no—
758C4⋊C4—2841no—
759C4⋊C4—2841no—
760C4⋊C4—2841no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1422no—
766C4⋊C4—1422no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—44no—
775C22⋊C4—2844no—
776C22⋊C4—1421no—
777C22⋊C4—1421no—
778C22⋊C4—1421no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1422no—
781C22⋊C4—1422no—
782C22⋊C4—1422no—
783C22⋊C4—1422no—
784C22⋊C4—1422no—
785C22⋊C4—1422no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C42—2842no—
792C42—2842no—
793C42—711no—
794C42—711no—
795C42—711no—
796C42—711no—
797C42—1421no—
798C42—1421no—
799C42—1421no—
800C42—1421no—
801C23—22no—
802C23—21no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—2844no—
808C23—5682no—
809C23—5682no—
810C23—1421no—
811C23—1421no—
812C23C2×D4×D7111yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—2844no—
816Q8—2841no—
817Q8—2841no—
818Q8—2841no—
819Q8—2841no—
820Q8—712no—
821Q8—1421no—
822Q8—1421no—
823Q8—1421no—
824D4—21no—
825D4—21no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—82no—
833D4—82no—
834D4—2844no—
835D4—2844no—
836D4—2841no—
837D4—2841no—
838D4—2844no—
839D4—5681no—
840D4—5681no—
841D4—712no—
842D4—1422no—
843D4—1422no—
844D4—1421no—
845D4—1421no—
846D4—1421no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—2844no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2844no—
861C2×C4—2844no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2842no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—5681no—
869C2×C4—5681no—
870C2×C4—711no—
871C2×C4—711no—
872C2×C4—711no—
873C2×C4—711no—
874C2×C4—1422no—
875C2×C4—1422no—
876C2×C4—1422no—
877C2×C4—1422no—
878C2×C4—1421no—
879C2×C4—1421no—
880C2×C4—1422no—
881C2×C4—1422no—
882C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
884C2×C4#41×D7111yescharacteristic
885C2×C4#41×D7111yescharacteristic
886C2×C4#1455617311yescharacteristic
887C2×C4#1455617411yescharacteristic
888C8—41no—
889C8—41no—
890C8—2841no—
891C8—2841no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—82no—
901C22—82no—
902C22—2841no—
903C22—2841no—
904C22—2841no—
905C22—2841no—
906C22—2841no—
907C22—11364no—
908C22—1422no—
909C22#120×D7111yescharacteristic
910C22#1798663811yescharacteristic
911C22#1798664111yescharacteristic
912C4—42no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—81no—
917C4—2842no—
918C4—2841no—
919C4—2842no—
920C4—5681no—
921C4—1421no—
922C4—1421no—
923C4—1421no—
924C4—1421no—
925C4—1422no—
926C4#124×D7111yescharacteristic
927C4#1798656511yescharacteristic
928C4#1798663811yescharacteristic
929C4#1798664111yescharacteristic
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—82no—
933C2—81no—
934C2—2842no—
935C2—5681no—
936C2#2259198611yescharacteristic
937C2#2259768511yescharacteristic
938C2#2259769011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2037C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602132C2
hypercenter#2037D71
hypocenterC71#25877
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598738C2semidirect
3. #22598161C2semidirect
4. #22596711C2semidirect
5. #22589560C2semidirect
6. #22589559C2semidirect
7. #22589547C2semidirect
8. #22589186C2semidirect
9. #22589166C2semidirect
10. #22588300C2semidirect
11. #22588297C2semidirect
12. #22588296C2semidirect
13. #22588293C2semidirect
14. #22588144C2semidirect
15. C71×#2037C2semidirect
29. C2×#14556119C22semidirect
41. #17986042C22semidirect
42. #17986022C22semidirect
45. C2×#14556055C22semidirect
50. #17986000C22semidirect
53. C2×#14556046C22semidirect
54. C2×#14556046C22semidirect
56. M16×Dic71C22semidirect
57. #17985905C22semidirect
58. #17985904C22semidirect
62. C42×Dic71C22semidirect
63. #17985758C22semidirect
65. #428×C71C22semidirect
66. C2×#104×C71C22semidirect
67. #417×C71C22semidirect
70. #339×C71C22semidirect
477. #2037D71semidirect
485. C71#25877semidirect
513. #428C2×D71semidirect
520. C2×#104C2×D71semidirect
526. #417C2×D71semidirect
540. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021322
#225987382
#225981612
#225967112
#225895602
#225895592
#225895472
#225891862
#225891662
#225883002
#225882972
#225882962
#225882932
#225881442
C71×#20372
#2587771