Finite Group Databasebeta

← #32053806

Subgroups — #32053806

Order 18176.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602134C211yesmaximal, characteristic
2#22598738C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598160C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596714C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589558C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589557C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589549C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589548C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589188C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588299C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588295C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588292C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17#17986660—21no—
18#17986660—21no—
19#17986637—21no—
20#17986637—21no—
21#17986637—22no—
22#17986637—22no—
23#17986573—21no—
24#17986573C2211yescharacteristic
25#17986563—21no—
26#17986563C2211yescharacteristic
27#17986545—21no—
28#17986545C2211yescharacteristic
29C2×#14556119C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556117—21no—
31C2×#14556117C2211yescharacteristic
32#41×Dic71C2211yescharacteristic
33#17986366—21no—
34#17986362—21no—
35#17986355—21no—
36#17986352—21no—
37#17986308—21no—
38#17986304—21no—
39#17986301—21no—
40#17986297—21no—
41#17986041C2211yescharacteristic, complemented
42#17986039C2211yescharacteristic, complemented
43#17986022C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556056C2211yescharacteristic
45C2×#14556055C2211yescharacteristic
46C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48#17986001C2211yescharacteristic
49#17986000C2211yescharacteristic
50#17986000C2211yescharacteristic, complemented
51#17985998C2211yescharacteristic
52C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556044C2211yescharacteristic
54C2×#14556044C2211yescharacteristic
55M16×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
56#17985906C2211yescharacteristic, complemented
57#17985901C2211yescharacteristic
58#17985900C2211yescharacteristic
59#17985891—22no—
60#17985888—22no—
61C42×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
62#17985760C2211yescharacteristic, complemented
63#17985759C2211yescharacteristic, complemented
64C2×2−1+4×C71C2211yescharacteristic
65C2×#104×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C71C2211yescharacteristic
68#417×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556174—22no—
72#14556174—22no—
73#14556174—41no—
74#14556174—41no—
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865C2311yescharacteristic
78C22×D284—21no—
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—21no—
82C2×#11765849C2311yescharacteristic
83C2×#11765849C2311yescharacteristic
84#14556126—21no—
85#14556126D411yescharacteristic
86#14556124—21no—
87#14556124D411yescharacteristic
88#14556119—21no—
89#14556119—21no—
90#14556119—21no—
91#14556119—21no—
92#14556117—22no—
93#14556117—22no—
94#14556117—21no—
95#14556117—21no—
96#14556117—21no—
97#14556117—21no—
98#14556117—21no—
99#14556117—21no—
100#14556117D411yescharacteristic
101#14556115D411yescharacteristic
102#14556111—22no—
103#14556111—22no—
104#14556111—22no—
105#14556104—22no—
106#14556104—22no—
107#14556104—21no—
108#14556104—21no—
109#14556102—22no—
110#14556102—22no—
111#14556102—21no—
112#14556102—21no—
113#14556100—22no—
114#14556100—22no—
115#14556100—21no—
116#14556100—21no—
117#14556096—22no—
118#14556096—22no—
119#14556096—22no—
120Q8×Dic71D411yescharacteristic
121Q8×Dic71D411yescharacteristic
122D4×Dic71—21no—
123D4×Dic71—21no—
124D4×Dic71D411yescharacteristic
125D4×Dic71D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D71—22no—
127C4×C22⋊D71—22no—
128C4×C22⋊D71—21no—
129C4×C22⋊D71—21no—
130#14556087—21no—
131#14556087C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic71—21no—
133C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
134C2×Dic71⋊C4—21no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
140C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
141C2×C4×Dic71—21no—
142C2×C4×Dic71—21no—
143C2×C4×Dic71—21no—
144C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
146#14556062—21no—
147#14556061—21no—
148#14556060—21no—
149#14556059—21no—
150Dic71⋊C8—21no—
151Dic71⋊C8—21no—
152#14556056—41no—
153#14556055—22no—
154#14556055—41no—
155#14556054—41no—
156#14556053—21no—
157#14556052—21no—
158#14556052—21no—
159#14556051—21no—
160#14556050—21no—
161#14556049—21no—
162#14556049—21no—
163#14556048—21no—
164#14556047—41no—
165#14556044—41no—
166#14556044—41no—
167#14556038—21no—
168C8×Dic71—21no—
169C71⋊#95—22no—
1702−1+4×C71—22no—
1712−1+4×C71—22no—
1722−1+4×C71—41no—
1732−1+4×C71—41no—
174C2×#41×C71—21no—
175C2×#41×C71—21no—
176C2×#41×C71—22no—
177C2×#41×C71C2311yescharacteristic
178C2×#41×C71C2311yescharacteristic
179C22×Q8×C71—21no—
180C22×Q8×C71—21no—
181C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
182C2×M16×C71C2311yescharacteristic
183C2×M16×C71C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
185C2×C42×C71C2311yescharacteristic
186#104×C71—22no—
187#104×C71—41no—
188#103×C71—21no—
189#103×C71—21no—
190#102×C71—21no—
191#102×C71—21no—
192#101×C71—41no—
193#95×C71—22no—
194C23×D71—22no—
195C23×D71C2×D412yes—
196#11765866—42no—
197#11765866—42no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—21no—
202#11765865—42no—
203#11765865—42no—
204C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
205C2×D284—22no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—42no—
213C2×D284—42no—
214C2×D284C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D71—22no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—22no—
218C2×C22⋊D71—22no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221D4×D71—44no—
222D4×D71—44no—
223D4×D71—42no—
224D4×D71—42no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D71—22no—
232C2×C4×D71—21no—
233#11765849—21no—
234#11765849—21no—
235#11765849—21no—
236#11765849—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—41no—
244C4⋊Dic71—41no—
245C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
247Dic71⋊C4—22no—
248Dic71⋊C4—22no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—41no—
252Dic71⋊C4—41no—
253C22⋊Dic71—21no—
254C22⋊Dic71—21no—
255C22⋊Dic71—21no—
256C22⋊Dic71—21no—
257C22⋊Dic71—21no—
258(C2×D71)⋊C4—22no—
259(C2×D71)⋊C4—22no—
260(C2×D71)⋊C4—22no—
261(C2×D71)⋊C4—22no—
262(C2×D71)⋊C4—21no—
263(C2×D71)⋊C4—21no—
264(C2×D71)⋊C4—22no—
265(C2×D71)⋊C4—22no—
266(C2×D71)⋊C4—22no—
267(C2×D71)⋊C4—22no—
268(C2×D71)⋊C4—44no—
269(C2×D71)⋊C4—44no—
270C4×Dic71—21no—
271C4×Dic71—21no—
272C4×Dic71—21no—
273C4×Dic71—21no—
274C4×Dic71—21no—
275C4×Dic71—42no—
276C4×Dic71—42no—
277C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
281#41×C71—21no—
282#41×C71—21no—
283#41×C71—21no—
284#41×C71—21no—
285#41×C71—21no—
286#41×C71—21no—
287#41×C71—42no—
288#41×C71—42no—
289#41×C71—44no—
290#41×C71—44no—
291#41×C71—42no—
292#41×C71—42no—
293#41×C71#4112yes—
294#41×C71#4112yes—
295C2×Q8×C71—22no—
296C2×Q8×C71—21no—
297C2×Q8×C71—21no—
298C2×Q8×C71—21no—
299C2×Q8×C71—21no—
300C2×Q8×C71—21no—
301C2×Q8×C71—21no—
302C2×Q8×C71—42no—
303C2×Q8×C71—42no—
304C2×Q8×C71—42no—
305C2×Q8×C71—42no—
306C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
307C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—22no—
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—22no—
315C22×C4×C71—22no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71C2×D412yes—
320C22×C4×C71C2411yescharacteristic
321M16×C71—21no—
322M16×C71—21no—
323M16×C71—21no—
324M16×C71—21no—
325C2×C8×C71—21no—
326C2×C8×C71—21no—
327C4⋊C4×C71—21no—
328C4⋊C4×C71—21no—
329C42×C71—21no—
330C42×C71—21no—
331C23×C71—21no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71C22×D411yescharacteristic
334C22×D71—22no—
335C22×D71—21no—
336C22×D71—22no—
337C22×D71—22no—
338C22×D71—44no—
339C22×D71—42no—
340C22×D71—42no—
341C22×D71—82no—
342C22×D71—82no—
343Q8×C71—21no—
344Q8×C71—21no—
345Q8×C71—21no—
346Q8×C71—44no—
347Q8×C71—41no—
348Q8×C71—41no—
349Q8×C71—41no—
350Q8×C71—41no—
351Q8×C71#12412yes—
352D4×C71—22no—
353D4×C71—22no—
354D4×C71—21no—
355D4×C71—21no—
356D4×C71—21no—
357D4×C71—44no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71#12412yes—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—22no—
363C2×C4×C71—22no—
364C2×C4×C71—22no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—22no—
367C2×C4×C71—22no—
368C2×C4×C71—22no—
369C2×C4×C71—44no—
370C2×C4×C71—44no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—42no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D71—44no—
384C22⋊D71—41no—
385C22⋊D71—41no—
386C22⋊D71—81no—
387C22⋊D71—81no—
388C22⋊D71—82no—
389C22⋊D71—82no—
390C2×Dic71—22no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—42no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—81no—
401C2×Dic71—81no—
402C2×Dic71#12011yescharacteristic
403C2×Dic71#12011yescharacteristic
404C2×Dic71#12011yescharacteristic
405C2×Dic71#12011yescharacteristic
406D284—21no—
407D284—21no—
408D284—44no—
409D284—41no—
410D284—41no—
411D284—41no—
412D284—41no—
413C4×D71—44no—
414C4×D71—41no—
415C4×D71—41no—
416Dic142—21no—
417Dic142—21no—
418C8×C71—41no—
419C8×C71—41no—
420C71⋊C8—41no—
421C71⋊C8—41no—
422C22×C71—21no—
423C22×C71—21no—
424C22×C71—22no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—41no—
429C22×C71—41no—
430C22×C71C2×#12011yescharacteristic
431C22×C71#54611yescharacteristic
432C22×C71#54611yescharacteristic
433C2×D71—41no—
434C2×D71—42no—
435C2×D71—42no—
436C2×D71—42no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—82no—
440C2×D71—82no—
441C2×D71—164no—
442C4×C71—22no—
443C4×C71—42no—
444C4×C71—42no—
445C4×C71—41no—
446C4×C71—81no—
447C4×C71C2×#12411yescharacteristic
448C4×C71#53511yescharacteristic
449C4×C71#54611yescharacteristic
450C4×C71#54611yescharacteristic
451Dic71—21no—
452Dic71—21no—
453Dic71—21no—
454Dic71—21no—
455Dic71—42no—
456Dic71—41no—
457Dic71—41no—
458Dic71—41no—
459Dic71—81no—
460#25877—711nomaximal, Sylow
461C2×C71—21no—
462C2×C71—21no—
463C2×C71—42no—
464C2×C71—81no—
465C2×C71#243511yescharacteristic
466C2×C71#301811yescharacteristic
467C2×C71#301811yescharacteristic
468D71—82no—
469D71—81no—
470#3500—711no—
471#3142—711no—
472#3080—711no—
473#2861—711no—
474#2038—711no—
475#2038—711no—
476#2037—711no—
477#2037—711no—
478#1967—711no—
479#1962—711no—
480#1793—711no—
481#1793D7111yescharacteristic, complemented
482#1792—711no—
483#1792—711no—
484C4×#104—711no—
485C71#2587711yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×2−1+4C2×D7111yescharacteristic
487C2×H(5,𝔽2)—711no—
488#548—1421no—
489#548—1421no—
490#546—1422no—
491#546—1422no—
492#546—1421no—
493#546—1421no—
494#536—711no—
495#536—1421no—
496#535—711no—
497#535—1421no—
498#532—711no—
499#532—1421no—
500C2×#125—711no—
501C2×#124—711no—
502C2×#124—1421no—
503C4×#41—711no—
504#491—1421no—
505#490—1421no—
506#488—1421no—
507#488—1421no—
508#479—1421no—
509#479—1421no—
510#478—1421no—
511#478—1421no—
512#428—711no—
513#428—711no—
514#423—711no—
515C2×#104—711no—
516C2×#104—711no—
517C2×#104—711no—
518C2×#104—711no—
519C2×#104C2×D7111yescharacteristic
520C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
521#417—711no—
522#417—711no—
523#417—711no—
524#417—711no—
525#417C2×D7111yescharacteristic
526#417C2×D7111yescharacteristic, complemented
527C2×#101—711no—
528C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
529C2×#100—711no—
530C2×#100—711no—
531C4×M16—711no—
532#391—711no—
533#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
534#390—711no—
535#390—711no—
536#388—1422no—
537#388—1422no—
538C43—711no—
539#339—711no—
540#339—711no—
5412−1+4—22no—
5422−1+4—22no—
5432−1+4—41no—
5442−1+4—41no—
545H(5,𝔽2)—2841no—
546H(5,𝔽2)—2841no—
547H(5,𝔽2)—1422no—
548H(5,𝔽2)—1422no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—711no—
553C2×#41—1421no—
554C2×#41—1421no—
555C2×#41C22×D7111yescharacteristic
556C2×#41C22×D7111yescharacteristic
557C22×Q8—21no—
558C22×Q8—21no—
559C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
560C22×D4—711no—
561C22×D4—1421no—
562C22×D4—1422no—
563C22×D4—1421no—
564C2×M16—711no—
565C2×M16—711no—
566C2×M16C22×D7111yescharacteristic
567C2×M16C22×D7111yescharacteristic
568C4⋊Q8—711no—
569C4⋊Q8—1421no—
570#127—711no—
571#127—1421no—
572#125—1421no—
573#125—1421no—
574#125—1421no—
575#125—1421no—
576#124—711no—
577#124—711no—
578#124—1421no—
579#124—1421no—
580#124—1421no—
581#124—1421no—
582#124—1421no—
583#124—1422no—
584#124—1422no—
585#124—1421no—
586#123—1422no—
587#123—1422no—
588#123—1422no—
589C22⋊Q8—1421no—
590C22⋊Q8—1421no—
591C22⋊Q8—1422no—
592C22⋊Q8—1422no—
593#121—1421no—
594#121—1421no—
595#121—1422no—
596#121—1422no—
597#121—1421no—
598#121—1421no—
599#121—1422no—
600#121—1422no—
601#120—1422no—
602#120—1422no—
603#120—1422no—
604C4×Q8—711no—
605C4×Q8—711no—
606C4×D4—711no—
607C4×D4—711no—
608C4×D4—1421no—
609C4×D4—1421no—
610C4×D4—1422no—
611C4×D4—1422no—
612C4×D4—1421no—
613C4×D4—1421no—
614#117—711no—
615#117—1421no—
616C2×C4⋊C4—711no—
617C2×C4⋊C4—1421no—
618C2×C4⋊C4—1421no—
619C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—712no—
621C2×C22⋊C4—712no—
622C2×C22⋊C4—1422no—
623C2×C22⋊C4—1422no—
624C2×C22⋊C4—1422no—
625C2×C22⋊C4—1422no—
626C2×C42—711no—
627C2×C42—711no—
628C2×C42—1421no—
629C2×C42—1421no—
630C2×C42—1421no—
631C2×C42C22×D7111yescharacteristic
632#107—1421no—
633#107—1421no—
634#106—1421no—
635#106—1421no—
636C4⋊C8—1421no—
637C4⋊C8—1421no—
638#104—22no—
639#104—41no—
640#104—2841no—
641#104—2841no—
642#104—2841no—
643#104—1422no—
644#103—21no—
645#103—21no—
646#103—1421no—
647#103—1421no—
648#103—1421no—
649#103—1421no—
650#102—21no—
651#102—21no—
652#102—1421no—
653#102—1421no—
654#102—1421no—
655#102—1421no—
656#101—41no—
657#101—2841no—
658#100—2841no—
659#100—2841no—
660#97—1421no—
661C4×C8—1421no—
662#95—22no—
663#95—1422no—
664C24—712no—
665C24—1422no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—44no—
675#41—44no—
676#41—42no—
677#41—42no—
678#41—2842no—
679#41—2842no—
680#41—2842no—
681#41—2842no—
682#41—1421no—
683#41—1421no—
684#41—1421no—
685#41—1421no—
686#41#1176586412yes—
687#41#1176586512yes—
688C2×Q8—22no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—42no—
696C2×Q8—42no—
697C2×Q8—42no—
698C2×Q8—42no—
699C2×Q8—711no—
700C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
701C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—2842no—
706C2×D4—2842no—
707C2×D4—2842no—
708C2×D4—2844no—
709C2×D4—2844no—
710C2×D4—2842no—
711C2×D4—711no—
712C2×D4—1422no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1422no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1422no—
718C2×D4—1422no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4D4×D7111yescharacteristic
726C2×D4D4×D7111yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—711no—
734C22×C4—711no—
735C22×C4—1422no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4D4×D7112yes—
742C22×C4C23×D7111yescharacteristic
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—1421no—
748M16—1421no—
749M16—1421no—
750M16—1421no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—1421no—
754C2×C8—1421no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—2841no—
758C4⋊C4—2841no—
759C4⋊C4—2841no—
760C4⋊C4—2841no—
761C4⋊C4—711no—
762C4⋊C4—711no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1422no—
768C4⋊C4—1422no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1421no—
771C22⋊C4—2844no—
772C22⋊C4—2844no—
773C22⋊C4—1422no—
774C22⋊C4—1422no—
775C22⋊C4—1422no—
776C22⋊C4—1422no—
777C22⋊C4—1421no—
778C22⋊C4—1421no—
779C22⋊C4—1422no—
780C22⋊C4—1422no—
781C22⋊C4—1422no—
782C22⋊C4—1422no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—2842no—
791C42—2842no—
792C42—711no—
793C42—711no—
794C42—711no—
795C42—711no—
796C42—1421no—
797C42—1421no—
798C42—1421no—
799C42—1421no—
800C42—1421no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—2844no—
804C23—2842no—
805C23—2842no—
806C23—5682no—
807C23—5682no—
808C23—1421no—
809C23—1422no—
810C23—1422no—
811C23—1422no—
812C23C2×D4×D7111yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—44no—
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—1421no—
822Q8—1421no—
823Q8#1455611412yes—
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—44no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—2844no—
833D4—2844no—
834D4—2841no—
835D4—2841no—
836D4—2841no—
837D4—2841no—
838D4—2841no—
839D4—2841no—
840D4—5682no—
841D4—5682no—
842D4—5681no—
843D4—5681no—
844D4—1421no—
845D4—1421no—
846D4#1455611412yes—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—44no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—2844no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2842no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—5681no—
873C2×C4—5681no—
874C2×C4—711no—
875C2×C4—711no—
876C2×C4—711no—
877C2×C4—711no—
878C2×C4—1422no—
879C2×C4—1421no—
880C2×C4—1421no—
881C2×C4—1421no—
882C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
884C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
885C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
886C2×C4#1455617311yescharacteristic
887C2×C4#1455617311yescharacteristic
888C8—41no—
889C8—41no—
890C8—2841no—
891C8—2841no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—22no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—2842no—
901C22—2841no—
902C22—2842no—
903C22—2841no—
904C22—2842no—
905C22—2841no—
906C22—5682no—
907C22—5682no—
908C22—11364no—
909C22#120×D7111yescharacteristic
910C22#1798663611yescharacteristic
911C22#1798663911yescharacteristic
912C4—22no—
913C4—42no—
914C4—42no—
915C4—41no—
916C4—81no—
917C4—2842no—
918C4—2841no—
919C4—2841no—
920C4—2841no—
921C4—5681no—
922C4—1421no—
923C4—1421no—
924C4—1421no—
925C4—1421no—
926C4C2×#1455611411yescharacteristic
927C4#1798656411yescharacteristic
928C4#1798663611yescharacteristic
929C4#1798663911yescharacteristic
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—42no—
933C2—81no—
934C2—5682no—
935C2—5681no—
936C2#2259198911yescharacteristic
937C2#2259768711yescharacteristic
938C2#2259769211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1793C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602134C2
hypercenter#1793D71
hypocenterC71#25877
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598738C2semidirect
3. #22598160C2semidirect
4. #22596714C2semidirect
5. #22589558C2semidirect
6. #22589557C2semidirect
7. #22589549C2semidirect
8. #22589548C2semidirect
9. #22589188C2semidirect
10. #22589166C2semidirect
11. #22588299C2semidirect
12. #22588295C2semidirect
13. #22588292C2semidirect
14. #104×Dic71C2semidirect
15. C71×#1793C2semidirect
29. C2×#14556119C22semidirect
41. #17986041C22semidirect
42. #17986039C22semidirect
43. #17986022C22semidirect
46. C2×#14556055C22semidirect
50. #17986000C22semidirect
52. C2×#14556047C22semidirect
55. M16×Dic71C22semidirect
56. #17985906C22semidirect
61. C42×Dic71C22semidirect
62. #17985760C22semidirect
63. #17985759C22semidirect
66. C2×#104×C71C22semidirect
68. #417×C71C22semidirect
69. C2×#101×C71C22semidirect
70. #391×C71C22semidirect
481. #1793D71semidirect
485. C71#25877semidirect
520. C2×#104C2×D71semidirect
526. #417C2×D71semidirect
528. C2×#101C2×D71semidirect
533. #391C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021342
#225987382
#225981602
#225967142
#225895582
#225895572
#225895492
#225895482
#225891882
#225891662
#225882992
#225882952
#225882922
#104×Dic712
C71×#17932
#2587771