Finite Group Databasebeta

← #32053809

Subgroups — #32053809

Order 18176.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602129C211yesmaximal, characteristic
2#22598738C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598161C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596714C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589554C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589553C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589552C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589188C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589166C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588295C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588292C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588144C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18#17986659—21no—
19#17986659—21no—
20#17986641—22no—
21#17986641—22no—
22#17986640—21no—
23#17986640—21no—
24#17986574—21no—
25#17986568C2211yescharacteristic
26#17986567—21no—
27#17986550—21no—
28#17986545C2211yescharacteristic
29C2×#14556119C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556117C2211yescharacteristic
31#124×D71—21no—
32#17986467C2211yescharacteristic
33#17986366—21no—
34#17986362—21no—
35#17986355—21no—
36#17986352—21no—
37#17986309—21no—
38#17986305—21no—
39#17986302—21no—
40#17986298—21no—
41#17986042C2211yescharacteristic, complemented
42#17986022C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556056C2211yescharacteristic
44C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556055C2211yescharacteristic
46C2×#14556054C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
48#17986001C2211yescharacteristic
49#17986001C2211yescharacteristic, complemented
50#17986000C2211yescharacteristic
51#17985998C2211yescharacteristic
52#17985998C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556044C2211yescharacteristic
55C2×#14556044C2211yescharacteristic
56M16×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
57#17985906C2211yescharacteristic, complemented
58#17985901C2211yescharacteristic
59#17985900C2211yescharacteristic
60#17985891—22no—
61#17985888—22no—
62C42×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
63#17985758C2211yescharacteristic, complemented
64#536×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556176—22no—
72#14556176—22no—
73#14556176—41no—
74#14556176—41no—
75#14556174—22no—
76#14556174—22no—
77#14556174—41no—
78#14556174—41no—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765866—21no—
81C2×#11765866—21no—
82C2×#11765865—21no—
83C2×#11765865—22no—
84C2×#11765865C2311yescharacteristic
85C2×#11765865C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D71—21no—
87C2×Q8×D71—21no—
88C22×D284—21no—
89C22×D284C2311yescharacteristic
90C2×D4×D71—22no—
91C2×D4×D71—21no—
92C2×#11765849C2311yescharacteristic
93C2×#11765849C2311yescharacteristic
94#14556126D411yescharacteristic
95#14556125—21no—
96#14556124D411yescharacteristic
97#14556119—21no—
98#14556119—21no—
99#14556119—21no—
100#14556119—21no—
101#14556117—21no—
102#14556117—21no—
103#14556117—21no—
104#14556117—21no—
105#14556117D411yescharacteristic
106#14556116—21no—
107#14556115D411yescharacteristic
108#14556114—22no—
109#14556114—22no—
110#14556113—22no—
111#14556113—22no—
112#14556106—22no—
113#14556106—22no—
114#14556103—22no—
115#14556103—22no—
116#14556103—21no—
117#14556103—21no—
118#14556101—22no—
119#14556101—22no—
120#14556100—21no—
121#14556100—21no—
122#14556098—22no—
123#14556098—22no—
124#14556098—22no—
125#14556093D411yescharacteristic
126#14556093D411yescharacteristic
127#14556090—22no—
128#14556090—22no—
129#14556090D411yescharacteristic
130#14556090D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D71—21no—
132C4×C22⋊D71—21no—
133(C22⋊D71)⋊C4—21no—
134(C22⋊D71)⋊C4—21no—
135#14556085—21no—
136C2×C4⋊Dic71—21no—
137C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
138C2×Dic71⋊C4—21no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
142C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
143C22⋊C4×D71—22no—
144C22⋊C4×D71—22no—
145C2×C4×Dic71—21no—
146C2×C4×Dic71—21no—
147C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
149C42×D71—21no—
150#14556061—21no—
151#14556059—21no—
152Dic71⋊C8—21no—
153Dic71⋊C8—21no—
154#14556056—22no—
155#14556056—41no—
156#14556055—41no—
157#14556054—22no—
158#14556054—41no—
159#14556053—21no—
160#14556053—21no—
161#14556052—21no—
162#14556051—21no—
163#14556051—21no—
164#14556050—21no—
165#14556050—21no—
166#14556049—21no—
167#14556048—21no—
168#14556048—21no—
169#14556047—41no—
170#14556044—41no—
171#14556044—41no—
172#14556038—21no—
173C8×Dic71—21no—
174C71⋊#95—22no—
175C2×#41×C71C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
177C2×M16×C71C2311yescharacteristic
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C71—21no—
180#124×C71—21no—
181#123×C71—22no—
182C22⋊Q8×C71—21no—
183C22⋊Q8×C71—21no—
184#117×C71C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
186C2×C42×C71C2311yescharacteristic
187#107×C71—21no—
188#106×C71—21no—
189#104×C71—41no—
190#103×C71—21no—
191#102×C71—21no—
192#101×C71—41no—
193#95×C71—22no—
194C23×D71—22no—
195C23×D71C2×D412yes—
196#11765866—42no—
197#11765866—42no—
198#11765866—42no—
199#11765866—42no—
200#11765866—42no—
201#11765866—42no—
202#11765865—21no—
203#11765865—21no—
204#11765865—21no—
205#11765865—21no—
206#11765865—21no—
207#11765865—21no—
208#11765865—42no—
209#11765865—44no—
210#11765865—44no—
211#11765865—42no—
212#11765865#4112yes—
213#11765865#4112yes—
214C2×Dic142—22no—
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
217Q8×D71—42no—
218Q8×D71—42no—
219Q8×D71—42no—
220Q8×D71—42no—
221C2×D284—22no—
222C2×D284—22no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—22no—
230C2×D284—22no—
231C2×D284—42no—
232C2×D284—42no—
233C2×D284C2×D411yescharacteristic
234C2×D284C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—22no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—21no—
240D4×D71—42no—
241D4×D71—42no—
242D4×D71—44no—
243D4×D71—44no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—22no—
250C2×C4×D71—22no—
251C2×C4×D71—22no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255#11765849—21no—
256#11765849—21no—
257#11765849—21no—
258#11765849—21no—
259C2×C71⋊C8—21no—
260C2×C71⋊C8—21no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71—41no—
264C4⋊Dic71—41no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—41no—
270Dic71⋊C4—41no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273(C2×D71)⋊C4—22no—
274(C2×D71)⋊C4—22no—
275(C2×D71)⋊C4—22no—
276(C2×D71)⋊C4—22no—
277(C2×D71)⋊C4—22no—
278(C2×D71)⋊C4—22no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—44no—
284(C2×D71)⋊C4—44no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—42no—
290C4×Dic71—42no—
291C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
295#41×C71—21no—
296#41×C71—21no—
297#41×C71—21no—
298#41×C71—21no—
299C2×Q8×C71—21no—
300C2×Q8×C71—21no—
301C2×Q8×C71—21no—
302C2×Q8×C71—21no—
303C2×Q8×C71—21no—
304C2×Q8×C71—21no—
305C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71C2×D412yes—
312C22×C4×C71C2411yescharacteristic
313M16×C71—21no—
314M16×C71—21no—
315M16×C71—21no—
316M16×C71—21no—
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—22no—
320C4⋊C4×C71—22no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C71—22no—
326C22⋊C4×C71—22no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C42×C71—21no—
329C42×C71—21no—
330C42×C71—21no—
331C23×C71—21no—
332C23×C71C22×D411yescharacteristic
333C22×D71—21no—
334C22×D71—22no—
335C22×D71—21no—
336C22×D71—22no—
337C22×D71—22no—
338C22×D71—44no—
339C22×D71—42no—
340C22×D71—42no—
341C22×D71—82no—
342C22×D71—82no—
343Q8×C71—21no—
344Q8×C71—21no—
345Q8×C71—41no—
346Q8×C71—41no—
347Q8×C71—41no—
348Q8×C71—41no—
349D4×C71—21no—
350D4×C71—21no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—41no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—22no—
359C2×C4×C71—22no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—42no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D71—22no—
373C22⋊D71—22no—
374C22⋊D71—44no—
375C22⋊D71—41no—
376C22⋊D71—41no—
377C22⋊D71—81no—
378C22⋊D71—81no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—22no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—42no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71#12011yescharacteristic
389C2×Dic71#12011yescharacteristic
390C2×Dic71#12011yescharacteristic
391C2×Dic71#12011yescharacteristic
392D284—21no—
393D284—21no—
394D284—21no—
395D284—44no—
396D284—44no—
397D284—41no—
398D284—41no—
399D284—41no—
400D284—41no—
401D284—82no—
402D284—82no—
403D284#12412yes—
404C4×D71—22no—
405C4×D71—22no—
406C4×D71—44no—
407C4×D71—44no—
408C4×D71—44no—
409C4×D71—41no—
410C4×D71—41no—
411C4×D71—81no—
412C4×D71—81no—
413Dic142—21no—
414Dic142—21no—
415Dic142—21no—
416Dic142—44no—
417Dic142#12412yes—
418C8×C71—41no—
419C8×C71—41no—
420C71⋊C8—41no—
421C71⋊C8—41no—
422C22×C71—21no—
423C22×C71—21no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71C2×#12011yescharacteristic
428C22×C71#54611yescharacteristic
429C22×C71#54611yescharacteristic
430C2×D71—22no—
431C2×D71—41no—
432C2×D71—41no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—42no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—42no—
438C2×D71—42no—
439C2×D71—82no—
440C2×D71—82no—
441C2×D71—164no—
442C4×C71—42no—
443C4×C71—42no—
444C4×C71—41no—
445C4×C71—41no—
446C4×C71—41no—
447C4×C71—81no—
448C4×C71C2×#12411yescharacteristic
449C4×C71#53511yescharacteristic
450C4×C71#54611yescharacteristic
451C4×C71#54611yescharacteristic
452Dic71—22no—
453Dic71—21no—
454Dic71—21no—
455Dic71—21no—
456Dic71—21no—
457Dic71—42no—
458Dic71—41no—
459Dic71—81no—
460#25877—711nomaximal, Sylow
461C2×C71—21no—
462C2×C71—21no—
463C2×C71—81no—
464C2×C71#243511yescharacteristic
465C2×C71#301811yescharacteristic
466C2×C71#301811yescharacteristic
467D71—42no—
468D71—81no—
469D71—82no—
470#3500—711no—
471#3142—711no—
472#3080—711no—
473#2861—711no—
474#2038—711no—
475#2038D7111yescharacteristic, complemented
476#2037—711no—
477#2037—711no—
478#1967—711no—
479#1962—711no—
480#1793—711no—
481#1793—711no—
482#1792—711no—
483#1792—711no—
484C4×#104—711no—
485C71#2587711yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×2−1+4—711no—
487C2×H(5,𝔽2)—711no—
488#548—1421no—
489#548—1421no—
490#546—1422no—
491#546—1422no—
492#546—1421no—
493#546—1421no—
494#536—1421no—
495#536C2×D7111yescharacteristic
496#535—711no—
497#535—1421no—
498#532—711no—
499#532—1421no—
500C2×#125—711no—
501C2×#124—711no—
502C2×#124—1421no—
503C4×#41—711no—
504#491—1421no—
505#490—1421no—
506#488—1421no—
507#488—1421no—
508#479—1421no—
509#479—1421no—
510#478—1421no—
511#478—1421no—
512#428—711no—
513#428C2×D7111yescharacteristic, complemented
514#423—711no—
515C2×#104—711no—
516C2×#104—711no—
517C2×#104—711no—
518C2×#104—711no—
519C2×#104—711no—
520C2×#104C2×D7111yescharacteristic
521#417—711no—
522#417—711no—
523#417—711no—
524#417—711no—
525#417—711no—
526#417C2×D7111yescharacteristic
527C2×#101—711no—
528C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
529C2×#100—711no—
530C2×#100—711no—
531C4×M16—711no—
532#391—711no—
533#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
534#390—711no—
535#390—711no—
536#388—1422no—
537#388—1422no—
538C43—711no—
539#339—711no—
540#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
5412−1+4—2841no—
5422−1+4—2841no—
5432−1+4—1422no—
5442−1+4—1422no—
545H(5,𝔽2)—2841no—
546H(5,𝔽2)—2841no—
547H(5,𝔽2)—1422no—
548H(5,𝔽2)—1422no—
549C2×#41—711no—
550C2×#41—711no—
551C2×#41—1421no—
552C2×#41—1421no—
553C2×#41—1421no—
554C2×#41—1421no—
555C2×#41—1422no—
556C2×#41C22×D7111yescharacteristic
557C22×Q8—1421no—
558C22×Q8—1421no—
559C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
560C22×D4—711no—
561C22×D4—1421no—
562C22×D4—1422no—
563C22×D4—1421no—
564C2×M16—711no—
565C2×M16—711no—
566C2×M16C22×D7111yescharacteristic
567C2×M16C22×D7111yescharacteristic
568C4⋊Q8—21no—
569C4⋊Q8—711no—
570#127—711no—
571#127—1421no—
572#125—1421no—
573#125—1421no—
574#125—1421no—
575#125—1421no—
576#124—21no—
577#124—711no—
578#124—711no—
579#124—1421no—
580#124—1421no—
581#124—1421no—
582#124—1421no—
583#124—1421no—
584#124—1422no—
585#124—1422no—
586#123—22no—
587#123—1422no—
588#123—1422no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—1422no—
592C22⋊Q8—1422no—
593#121—1422no—
594#121—1422no—
595#121—1422no—
596#121—1422no—
597#121—1421no—
598#121—1421no—
599#121—1421no—
600#121—1421no—
601#120—1422no—
602#120—1422no—
603#120—1422no—
604C4×Q8—711no—
605C4×Q8—711no—
606C4×D4—711no—
607C4×D4—711no—
608C4×D4—1421no—
609C4×D4—1421no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1421no—
612C4×D4—1422no—
613C4×D4—1422no—
614#117—1421no—
615#117C22×D7111yescharacteristic
616C2×C4⋊C4—711no—
617C2×C4⋊C4—1421no—
618C2×C4⋊C4—1421no—
619C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—712no—
621C2×C22⋊C4—712no—
622C2×C22⋊C4—1422no—
623C2×C22⋊C4—1422no—
624C2×C22⋊C4—1422no—
625C2×C22⋊C4—1422no—
626C2×C42—711no—
627C2×C42—711no—
628C2×C42—1421no—
629C2×C42—1421no—
630C2×C42—1421no—
631C2×C42C22×D7111yescharacteristic
632#107—21no—
633#107—1421no—
634#106—21no—
635#106—1421no—
636C4⋊C8—1421no—
637C4⋊C8—1421no—
638#104—41no—
639#104—2841no—
640#104—2841no—
641#104—2841no—
642#104—1422no—
643#104—1422no—
644#103—21no—
645#103—1421no—
646#103—1421no—
647#103—1421no—
648#103—1421no—
649#103—1421no—
650#102—21no—
651#102—1421no—
652#102—1421no—
653#102—1421no—
654#102—1421no—
655#102—1421no—
656#101—41no—
657#101—2841no—
658#100—2841no—
659#100—2841no—
660#97—1421no—
661C4×C8—1421no—
662#95—22no—
663#95—1422no—
664C24—712no—
665C24—1422no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—2844no—
671#41—2844no—
672#41—2842no—
673#41—2842no—
674#41—2842no—
675#41—2842no—
676#41—2842no—
677#41—2842no—
678#41—2842no—
679#41—2842no—
680#41—712no—
681#41—712no—
682#41—1421no—
683#41—1421no—
684#41—1421no—
685#41—1421no—
686#41—1421no—
687#41—1421no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—2842no—
695C2×Q8—2842no—
696C2×Q8—2842no—
697C2×Q8—2842no—
698C2×Q8—711no—
699C2×Q8—711no—
700C2×Q8—1422no—
701C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—2842no—
704C2×D4—2842no—
705C2×D4—2844no—
706C2×D4—2844no—
707C2×D4—2842no—
708C2×D4—2842no—
709C2×D4—711no—
710C2×D4—711no—
711C2×D4—1422no—
712C2×D4—1422no—
713C2×D4—1422no—
714C2×D4—1422no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1422no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4D4×D7111yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—711no—
731C22×C4—711no—
732C22×C4—1422no—
733C22×C4—1422no—
734C22×C4—1422no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4D4×D7112yes—
742C22×C4C23×D7111yescharacteristic
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—1421no—
748M16—1421no—
749M16—1421no—
750M16—1421no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—1421no—
754C2×C8—1421no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—2841no—
760C4⋊C4—2841no—
761C4⋊C4—2841no—
762C4⋊C4—2841no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—2844no—
775C22⋊C4—2844no—
776C22⋊C4—1422no—
777C22⋊C4—1422no—
778C22⋊C4—1422no—
779C22⋊C4—1422no—
780C22⋊C4—1421no—
781C22⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—1421no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1422no—
785C22⋊C4—1422no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C42—2842no—
792C42—2842no—
793C42—711no—
794C42—711no—
795C42—711no—
796C42—711no—
797C42—1421no—
798C42—1421no—
799C42—1421no—
800C42—1421no—
801C23—21no—
802C23—2842no—
803C23—2842no—
804C23—2844no—
805C23—5682no—
806C23—5682no—
807C23—1422no—
808C23—1421no—
809C23—1421no—
810C23—1422no—
811C23—1422no—
812C23C2×D4×D7111yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—2844no—
820Q8—712no—
821Q8—1421no—
822Q8—1421no—
823Q8—1421no—
824D4—21no—
825D4—21no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—2844no—
829D4—2844no—
830D4—2841no—
831D4—2841no—
832D4—2844no—
833D4—2841no—
834D4—2841no—
835D4—2841no—
836D4—2841no—
837D4—5682no—
838D4—5682no—
839D4—5681no—
840D4—5681no—
841D4—712no—
842D4—1422no—
843D4—1422no—
844D4—1421no—
845D4—1421no—
846D4—1421no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—2844no—
861C2×C4—2844no—
862C2×C4—2844no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2842no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—5681no—
872C2×C4—5681no—
873C2×C4—711no—
874C2×C4—711no—
875C2×C4—711no—
876C2×C4—711no—
877C2×C4—1422no—
878C2×C4—1421no—
879C2×C4—1421no—
880C2×C4—1422no—
881C2×C4—1422no—
882C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
884C2×C4#41×D7111yescharacteristic
885C2×C4#41×D7111yescharacteristic
886C2×C4#1455617311yescharacteristic
887C2×C4#1455617411yescharacteristic
888C8—41no—
889C8—41no—
890C8—2841no—
891C8—2841no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—2841no—
898C22—2841no—
899C22—2841no—
900C22—2842no—
901C22—2841no—
902C22—2842no—
903C22—2841no—
904C22—2842no—
905C22—5682no—
906C22—5682no—
907C22—11364no—
908C22—1422no—
909C22#120×D7111yescharacteristic
910C22#1798663811yescharacteristic
911C22#1798664111yescharacteristic
912C4—42no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—42no—
916C4—41no—
917C4—81no—
918C4—2842no—
919C4—2841no—
920C4—5681no—
921C4—1421no—
922C4—1421no—
923C4—1421no—
924C4—1421no—
925C4—1422no—
926C4#124×D7111yescharacteristic
927C4#1798656511yescharacteristic
928C4#1798663811yescharacteristic
929C4#1798664111yescharacteristic
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—81no—
933C2—2842no—
934C2—5682no—
935C2—5681no—
936C2#2259198611yescharacteristic
937C2#2259768711yescharacteristic
938C2#2259769211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2038C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602129C2
hypercenter#2038D71
hypocenterC71#25877
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598738C2semidirect
3. #22598161C2semidirect
4. #22596714C2semidirect
5. #22589554C2semidirect
6. #22589553C2semidirect
7. #22589552C2semidirect
8. #22589188C2semidirect
9. #22589166C2semidirect
10. #22588301C2semidirect
11. #22588298C2semidirect
12. #22588295C2semidirect
13. #22588292C2semidirect
14. #22588144C2semidirect
15. C71×#2038C2semidirect
29. C2×#14556119C22semidirect
41. #17986042C22semidirect
42. #17986022C22semidirect
44. C2×#14556056C22semidirect
47. C2×#14556054C22semidirect
49. #17986001C22semidirect
52. #17985998C22semidirect
53. C2×#14556047C22semidirect
56. M16×Dic71C22semidirect
57. #17985906C22semidirect
62. C42×Dic71C22semidirect
63. #17985758C22semidirect
65. #428×C71C22semidirect
68. C2×#101×C71C22semidirect
69. #391×C71C22semidirect
70. #339×C71C22semidirect
475. #2038D71semidirect
485. C71#25877semidirect
513. #428C2×D71semidirect
528. C2×#101C2×D71semidirect
533. #391C2×D71semidirect
540. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021292
#225987382
#225981612
#225967142
#225895542
#225895532
#225895522
#225891882
#225891662
#225883012
#225882982
#225882952
#225882922
#225881442
C71×#20382
#2587771