Finite Group Databasebeta

← #32053814

Subgroups — #32053814

Order 18176.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602115C211yesmaximal, characteristic
2#22598738C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598161C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589553C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589552C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589547C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589178C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589170C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588296C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588295C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588293C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588292C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588149C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18#17986667—21no—
19#17986667—21no—
20#17986633—21no—
21#17986633—21no—
22#17986631—22no—
23#17986631—22no—
24#17986568C2211yescharacteristic
25#17986567—21no—
26#17986562—21no—
27#17986548—21no—
28#17986545C2211yescharacteristic
29C2×#14556124C2211yescharacteristic
30#127×D71—21no—
31C2×#14556119C2211yescharacteristic, complemented
32#17986467C2211yescharacteristic
33#17986366—21no—
34#17986362—21no—
35#17986355—21no—
36#17986352—21no—
37#17986309—21no—
38#17986305—21no—
39#17986302—21no—
40#17986298—21no—
41#17986042C2211yescharacteristic, complemented
42#17986022C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556056C2211yescharacteristic
44C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556054C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
48#17986001C2211yescharacteristic
49#17986001C2211yescharacteristic, complemented
50#17986000C2211yescharacteristic, complemented
51#17985998C2211yescharacteristic
52#17985998C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
56M16×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
57#17985915—22no—
58#17985914—22no—
59#17985902C2211yescharacteristic, complemented
60#17985901C2211yescharacteristic, complemented
61#17985900C2211yescharacteristic, complemented
62#17985845C2211yescharacteristic, complemented
63#17985758C2211yescharacteristic, complemented
64#535×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556174—22no—
72#14556174—22no—
73#14556174—41no—
74#14556174—41no—
75#14556173—22no—
76#14556173—22no—
77#14556173—41no—
78#14556173—41no—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864—21no—
85C22×D284—21no—
86C22×D284C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D71—22no—
88C22×C22⋊D71D412yes—
89C22×C22⋊D71D412yes—
90C2×D4×D71—22no—
91C2×D4×D71—21no—
92C2×D4×D71—21no—
93C2×D4×D71—22no—
94C2×D4×D71—22no—
95C2×D4×D71—21no—
96C2×#11765849C2311yescharacteristic
97C2×#11765849C2311yescharacteristic
98#14556126D411yescharacteristic
99#14556125—21no—
100#14556124—22no—
101#14556124—22no—
102#14556124—21no—
103#14556124—21no—
104#14556124—21no—
105#14556124—21no—
106#14556124D411yescharacteristic
107#14556119—21no—
108#14556119—21no—
109#14556119—21no—
110#14556119—21no—
111#14556117D411yescharacteristic
112#14556116—21no—
113#14556115D411yescharacteristic
114#14556103—21no—
115#14556103—21no—
116#14556101—22no—
117#14556101—22no—
118#14556101—22no—
119#14556101—22no—
120#14556100—22no—
121#14556100—22no—
122#14556100—21no—
123#14556100—21no—
124#14556098—22no—
125#14556098—22no—
126#14556098—22no—
127#14556096—22no—
128#14556096—22no—
129#14556093D411yescharacteristic
130#14556093D411yescharacteristic
131#14556090D411yescharacteristic
132#14556090D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D71—21no—
134C4×C22⋊D71—21no—
135(C22⋊D71)⋊C4—22no—
136(C22⋊D71)⋊C4—22no—
137(C22⋊D71)⋊C4—21no—
138(C22⋊D71)⋊C4—21no—
139#14556085—21no—
140C2×C4⋊Dic71—21no—
141C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
142C2×Dic71⋊C4—21no—
143C2×C22⋊Dic71—22no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
146C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
148C42×D71—21no—
149#14556061—21no—
150#14556059—21no—
151Dic71⋊C8—21no—
152Dic71⋊C8—21no—
153#14556056—22no—
154#14556056—41no—
155#14556055—41no—
156#14556054—22no—
157#14556054—41no—
158#14556053—21no—
159#14556053—21no—
160#14556052—21no—
161#14556051—21no—
162#14556051—21no—
163#14556050—21no—
164#14556050—21no—
165#14556049—21no—
166#14556048—21no—
167#14556048—21no—
168#14556045—41no—
169#14556044—41no—
170#14556044—41no—
171#14556038—21no—
172C8×Dic71—21no—
173C71⋊#95—21no—
174C71⋊#95—21no—
175C2×#41×C71C2311yescharacteristic
176C22×D4×C71C2311yescharacteristic
177C2×M16×C71C2311yescharacteristic
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179#127×C71—21no—
180#124×C71—21no—
181#121×C71—21no—
182#121×C71—21no—
183#120×C71—22no—
184#117×C71C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C71—22no—
187C2×C42×C71C2311yescharacteristic
188#107×C71—21no—
189#106×C71—21no—
190#104×C71—41no—
191#103×C71—21no—
192#102×C71—21no—
193#100×C71—41no—
194C23×D71—22no—
195C23×D71—22no—
196C23×D71C2×D412yes—
197#11765866—42no—
198#11765866—42no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—21no—
202#11765865—21no—
203#11765865—21no—
204#11765865—21no—
205#11765865—42no—
206#11765865—42no—
207#11765865#4112yes—
208#11765865#4112yes—
209#11765864—42no—
210#11765864—42no—
211#11765864—42no—
212#11765864—42no—
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215C2×D284—22no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—22no—
223C2×D284—22no—
224C2×D284—42no—
225C2×D284—42no—
226C2×D284C2×D411yescharacteristic
227C2×D284C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—22no—
230C2×C22⋊D71—22no—
231C2×C22⋊D71—22no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—22no—
236C2×C22⋊D71—22no—
237C2×C22⋊D71—22no—
238C2×C22⋊D71—22no—
239C2×C22⋊D71—44no—
240C2×C22⋊D71—44no—
241C2×C22⋊D71—82no—
242C2×C22⋊D71—82no—
243D4×D71—42no—
244D4×D71—42no—
245D4×D71—42no—
246D4×D71—42no—
247D4×D71—42no—
248D4×D71—44no—
249D4×D71—44no—
250D4×D71—42no—
251D4×D71—84no—
252D4×D71—84no—
253C22×Dic71—22no—
254C22×Dic71—21no—
255C22×Dic71—21no—
256C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D71—21no—
259C2×C4×D71—22no—
260C2×C4×D71—21no—
261C2×C4×D71—21no—
262C2×C4×D71—21no—
263#11765849—21no—
264#11765849—21no—
265#11765849—21no—
266#11765849—21no—
267C2×C71⋊C8—21no—
268C2×C71⋊C8—21no—
269C4⋊Dic71—21no—
270C4⋊Dic71—21no—
271C4⋊Dic71—41no—
272C4⋊Dic71—41no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—41no—
278Dic71⋊C4—41no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—82no—
282(C2×D71)⋊C4—22no—
283(C2×D71)⋊C4—22no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—82no—
289(C2×D71)⋊C4—82no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
298C24×C71C2×D412yes—
299#41×C71—21no—
300#41×C71—21no—
301#41×C71—21no—
302#41×C71—21no—
303C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—22no—
306C2×D4×C71—22no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71C2411yescharacteristic
318M16×C71—21no—
319M16×C71—21no—
320M16×C71—21no—
321M16×C71—21no—
322C2×C8×C71—21no—
323C2×C8×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C71—22no—
329C22⋊C4×C71—22no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—82no—
332C42×C71—21no—
333C42×C71—21no—
334C42×C71—21no—
335C23×C71—22no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71—22no—
338C23×C71—22no—
339C23×C71—42no—
340C23×C71—42no—
341C23×C71C22×D411yescharacteristic
342C22×D71—21no—
343C22×D71—22no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—22no—
346C22×D71—22no—
347C22×D71—44no—
348C22×D71—44no—
349C22×D71—42no—
350C22×D71—42no—
351C22×D71—82no—
352C22×D71—82no—
353C22×D71—82no—
354C22×D71—82no—
355Q8×C71—21no—
356Q8×C71—21no—
357D4×C71—21no—
358D4×C71—21no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71—41no—
362D4×C71—41no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71—41no—
365D4×C71—82no—
366D4×C71—82no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—42no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D71—22no—
384C22⋊D71—22no—
385C22⋊D71—44no—
386C22⋊D71—44no—
387C22⋊D71—42no—
388C22⋊D71—42no—
389C22⋊D71—44no—
390C22⋊D71—44no—
391C22⋊D71—44no—
392C22⋊D71—41no—
393C22⋊D71—41no—
394C22⋊D71—82no—
395C22⋊D71—82no—
396C2×Dic71—21no—
397C2×Dic71—21no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—44no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—42no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71#12011yescharacteristic
407C2×Dic71#12011yescharacteristic
408C2×Dic71#12011yescharacteristic
409C2×Dic71#12011yescharacteristic
410D284—21no—
411D284—21no—
412D284—21no—
413D284—44no—
414D284—41no—
415D284—41no—
416D284—41no—
417D284—41no—
418D284—82no—
419D284—82no—
420D284#12412yes—
421C4×D71—22no—
422C4×D71—22no—
423C4×D71—44no—
424C4×D71—42no—
425C4×D71—42no—
426C4×D71—41no—
427C4×D71—41no—
428Dic142—21no—
429Dic142—21no—
430Dic142—21no—
431Dic142#12412yes—
432C8×C71—41no—
433C8×C71—41no—
434C71⋊C8—41no—
435C71⋊C8—41no—
436C22×C71—21no—
437C22×C71—21no—
438C22×C71—42no—
439C22×C71—41no—
440C22×C71—42no—
441C22×C71—42no—
442C22×C71—41no—
443C22×C71—41no—
444C22×C71—82no—
445C22×C71—82no—
446C22×C71C2×#12011yescharacteristic
447C22×C71#54611yescharacteristic
448C22×C71#54611yescharacteristic
449C2×D71—22no—
450C2×D71—41no—
451C2×D71—41no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—42no—
454C2×D71—41no—
455C2×D71—41no—
456C2×D71—42no—
457C2×D71—42no—
458C2×D71—82no—
459C2×D71—82no—
460C2×D71—164no—
461C2×D71—164no—
462C4×C71—41no—
463C4×C71—41no—
464C4×C71—41no—
465C4×C71—81no—
466C4×C71—81no—
467C4×C71C2×#12411yescharacteristic
468C4×C71#53511yescharacteristic
469C4×C71#54611yescharacteristic
470C4×C71#54611yescharacteristic
471Dic71—22no—
472Dic71—21no—
473Dic71—21no—
474Dic71—21no—
475Dic71—21no—
476Dic71—41no—
477Dic71—81no—
478Dic71—81no—
479#25878—711nomaximal, Sylow
480C2×C71—21no—
481C2×C71—21no—
482C2×C71—81no—
483C2×C71—82no—
484C2×C71#243511yescharacteristic
485C2×C71#301911yescharacteristic
486C2×C71#301911yescharacteristic
487D71—42no—
488D71—82no—
489D71—81no—
490#3498—711no—
491#3142—711no—
492#3080—711no—
493#2641—711no—
494#2037—711no—
495#2037—711no—
496#2037—711no—
497#2037D7111yescharacteristic, complemented
498#1965—711no—
499#1963—711no—
500#1792—711no—
501#1792—711no—
502#1792—711no—
503#1792—711no—
504#1759—711no—
505C71#2587811yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×H(5,𝔽2)—711no—
507C2×H(5,𝔽2)—711no—
508#550—1421no—
509#550—1421no—
510D42—1421no—
511D42—1421no—
512D42—1422no—
513D42—1422no—
514#535—711no—
515#535—1421no—
516#535—1421no—
517#535C2×D7111yescharacteristic
518#532—711no—
519#532—1421no—
520C2×#127—711no—
521C2×#127—1421no—
522C2×#125—711no—
523C4×#41—711no—
524#491—1421no—
525#490—1421no—
526#488—1421no—
527#488—1421no—
528#479—1421no—
529#479—1421no—
530#478—1421no—
531#478—1421no—
532#428—711no—
533#428C2×D7111yescharacteristic, complemented
534#423—711no—
535C2×#104—711no—
536C2×#104—711no—
537C2×#104—711no—
538C2×#104—711no—
539C2×#104—711no—
540C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
541#417—711no—
542#417—711no—
543#417—711no—
544#417—711no—
545#417—711no—
546#417C2×D7111yescharacteristic, complemented
547C2×#100—711no—
548C2×#100—711no—
549C2×#100—711no—
550C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
551C4×M16—711no—
552#394—1422no—
553#394—1422no—
554#390—711no—
555#390—711no—
556#390—711no—
557#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
558#376—711no—
559#339—711no—
560#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
561H(5,𝔽2)—2841no—
562H(5,𝔽2)—2841no—
563H(5,𝔽2)—2841no—
564H(5,𝔽2)—2841no—
565H(5,𝔽2)—1422no—
566H(5,𝔽2)—1422no—
567H(5,𝔽2)—1422no—
568H(5,𝔽2)—1422no—
569C2×#41—711no—
570C2×#41—711no—
571C2×#41—1421no—
572C2×#41—1421no—
573C2×#41—1421no—
574C2×#41—1421no—
575C2×#41C22×D7111yescharacteristic
576C22×D4—712no—
577C22×D4—712no—
578C22×D4—711no—
579C22×D4—1421no—
580C22×D4—1421no—
581C22×D4—1421no—
582C22×D4—1422no—
583C22×D4—1422no—
584C22×D4—1422no—
585C22×D4—1422no—
586C22×D4—1421no—
587C22×D4C22×D7111yescharacteristic
588C2×M16—711no—
589C2×M16—711no—
590C2×M16C22×D7111yescharacteristic
591C2×M16C22×D7111yescharacteristic
592C4⋊Q8—711no—
593#127—21no—
594#127—711no—
595#127—1421no—
596#127—1421no—
597#127—1421no—
598#127—1421no—
599#127—1421no—
600#127—1422no—
601#127—1422no—
602#125—1421no—
603#125—1421no—
604#125—1421no—
605#125—1421no—
606#124—21no—
607#124—711no—
608#124—711no—
609#124—1421no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—1422no—
613#121—1422no—
614#121—1422no—
615#121—1422no—
616#121—1421no—
617#121—1421no—
618#121—1422no—
619#121—1422no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#120—22no—
623#120—1422no—
624#120—1422no—
625#120—1422no—
626#120—1422no—
627#120—1422no—
628C4×Q8—711no—
629C4×Q8—711no—
630C4×D4—711no—
631C4×D4—711no—
632C4×D4—1421no—
633C4×D4—1421no—
634C4×D4—1421no—
635C4×D4—1421no—
636C4×D4—1422no—
637C4×D4—1422no—
638#117—1421no—
639#117C22×D7111yescharacteristic
640C2×C4⋊C4—711no—
641C2×C4⋊C4—1421no—
642C2×C4⋊C4—1421no—
643C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—1422no—
646C2×C22⋊C4—1422no—
647C2×C22⋊C4—1422no—
648C2×C42—711no—
649C2×C42—711no—
650C2×C42—1421no—
651C2×C42C22×D7111yescharacteristic
652#107—21no—
653#107—1421no—
654#106—21no—
655#106—1421no—
656C4⋊C8—1421no—
657C4⋊C8—1421no—
658#104—41no—
659#104—2841no—
660#104—2841no—
661#104—2841no—
662#104—1422no—
663#104—1422no—
664#103—21no—
665#103—1421no—
666#103—1421no—
667#103—1421no—
668#103—1421no—
669#103—1421no—
670#102—21no—
671#102—1421no—
672#102—1421no—
673#102—1421no—
674#102—1421no—
675#102—1421no—
676#100—41no—
677#100—2841no—
678#100—2841no—
679#100—2841no—
680#97—1421no—
681C4×C8—1421no—
682#95—1421no—
683#95—1421no—
684C24—712no—
685C24—1422no—
686C24—1422no—
687C24D4×D7112yes—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—2842no—
693#41—2842no—
694#41—2842no—
695#41—2842no—
696#41—2842no—
697#41—2842no—
698#41—2842no—
699#41—2842no—
700#41—712no—
701#41—712no—
702#41—1421no—
703#41—1421no—
704#41—1421no—
705#41—1421no—
706#41—1421no—
707#41—1421no—
708C2×Q8—711no—
709C2×Q8—711no—
710C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
711C2×D4—21no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—2842no—
721C2×D4—2842no—
722C2×D4—2842no—
723C2×D4—2842no—
724C2×D4—2844no—
725C2×D4—2844no—
726C2×D4—2844no—
727C2×D4—2844no—
728C2×D4—2842no—
729C2×D4—2842no—
730C2×D4—2842no—
731C2×D4—2842no—
732C2×D4—5684no—
733C2×D4—5684no—
734C2×D4—5682no—
735C2×D4—5682no—
736C2×D4—711no—
737C2×D4—711no—
738C2×D4—1422no—
739C2×D4—1422no—
740C2×D4—1422no—
741C2×D4—1421no—
742C2×D4—1421no—
743C2×D4—1422no—
744C2×D4—1422no—
745C2×D4—1422no—
746C2×D4—1422no—
747C2×D4—1422no—
748C2×D4—1422no—
749C2×D4—1422no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4—1421no—
758C2×D4D4×D7111yescharacteristic
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—711no—
763C22×C4—711no—
764C22×C4—1421no—
765C22×C4—1421no—
766C22×C4—1422no—
767C22×C4—1421no—
768C22×C4—1421no—
769C22×C4—1422no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4—1421no—
772C22×C4C23×D7111yescharacteristic
773M16—21no—
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—1421no—
778M16—1421no—
779M16—1421no—
780M16—1421no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—1421no—
784C2×C8—1421no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—2841no—
788C4⋊C4—2841no—
789C4⋊C4—2841no—
790C4⋊C4—2841no—
791C4⋊C4—1421no—
792C4⋊C4—1421no—
793C4⋊C4—1421no—
794C4⋊C4—1421no—
795C4⋊C4—1421no—
796C4⋊C4—1421no—
797C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
798C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—82no—
803C22⋊C4—5682no—
804C22⋊C4—5682no—
805C22⋊C4—5682no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C22⋊C4—1422no—
811C22⋊C4—1422no—
812C22⋊C4—1421no—
813C22⋊C4—1421no—
814C42—21no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—711no—
818C42—711no—
819C42—711no—
820C42—711no—
821C42—1421no—
822C42—1421no—
823C42—1421no—
824C42—1421no—
825C23—22no—
826C23—21no—
827C23—22no—
828C23—22no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—2842no—
832C23—2842no—
833C23—2844no—
834C23—2844no—
835C23—5682no—
836C23—5682no—
837C23—5682no—
838C23—5682no—
839C23—1421no—
840C23—1422no—
841C23—1421no—
842C23—1422no—
843C23—1422no—
844C23C2×D4×D7111yescharacteristic
845Q8—21no—
846Q8—21no—
847Q8—712no—
848Q8—1421no—
849Q8—1421no—
850Q8—1421no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—82no—
860D4—82no—
861D4—2844no—
862D4—2844no—
863D4—2841no—
864D4—2841no—
865D4—2844no—
866D4—2844no—
867D4—2842no—
868D4—2844no—
869D4—2842no—
870D4—2844no—
871D4—2841no—
872D4—2841no—
873D4—2841no—
874D4—2841no—
875D4—5682no—
876D4—5682no—
877D4—5682no—
878D4—5682no—
879D4—712no—
880D4—1422no—
881D4—1422no—
882D4—1421no—
883D4—1421no—
884D4—1421no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—2844no—
896C2×C4—2842no—
897C2×C4—2842no—
898C2×C4—2844no—
899C2×C4—2841no—
900C2×C4—2841no—
901C2×C4—2841no—
902C2×C4—2841no—
903C2×C4—2842no—
904C2×C4—2841no—
905C2×C4—2841no—
906C2×C4—2841no—
907C2×C4—2841no—
908C2×C4—711no—
909C2×C4—711no—
910C2×C4—711no—
911C2×C4—711no—
912C2×C4—1421no—
913C2×C4—1421no—
914C2×C4—1422no—
915C2×C4—1422no—
916C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
918C2×C4#41×D7111yescharacteristic
919C2×C4#41×D7111yescharacteristic
920C2×C4#1455617311yescharacteristic
921C2×C4#1455617411yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—2841no—
925C8—2841no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—41no—
929C22—42no—
930C22—41no—
931C22—42no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—82no—
935C22—82no—
936C22—2841no—
937C22—2841no—
938C22—2842no—
939C22—2841no—
940C22—2842no—
941C22—2841no—
942C22—2842no—
943C22—2841no—
944C22—5682no—
945C22—5682no—
946C22—11364no—
947C22—11364no—
948C22—1422no—
949C22#120×D7111yescharacteristic
950C22#1798663811yescharacteristic
951C22#1798664111yescharacteristic
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—81no—
956C4—81no—
957C4—2841no—
958C4—5681no—
959C4—5681no—
960C4—1421no—
961C4—1421no—
962C4—1421no—
963C4—1421no—
964C4—1422no—
965C4#124×D7111yescharacteristic
966C4#1798656511yescharacteristic
967C4#1798663811yescharacteristic
968C4#1798664111yescharacteristic
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—82no—
972C2—81no—
973C2—2842no—
974C2—5682no—
975C2—5681no—
976C2#2259198611yescharacteristic
977C2#2259769411yescharacteristic
978C2#2259769811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2037C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602115C2
hypercenter#2037D71
hypocenterC71#25878
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598738C2semidirect
3. #22598161C2semidirect
4. #22594284C2semidirect
5. #22589553C2semidirect
6. #22589552C2semidirect
7. #22589547C2semidirect
8. #22589178C2semidirect
9. #22589170C2semidirect
10. #22588296C2semidirect
11. #22588295C2semidirect
12. #22588293C2semidirect
13. #22588292C2semidirect
14. #22588149C2semidirect
15. C71×#2037C2semidirect
31. C2×#14556119C22semidirect
41. #17986042C22semidirect
42. #17986022C22semidirect
44. C2×#14556056C22semidirect
45. C2×#14556055C22semidirect
47. C2×#14556054C22semidirect
49. #17986001C22semidirect
50. #17986000C22semidirect
52. #17985998C22semidirect
53. C2×#14556045C22semidirect
54. C2×#14556044C22semidirect
55. C2×#14556044C22semidirect
56. M16×Dic71C22semidirect
59. #17985902C22semidirect
60. #17985901C22semidirect
61. #17985900C22semidirect
62. #17985845C22semidirect
63. #17985758C22semidirect
65. #428×C71C22semidirect
66. C2×#104×C71C22semidirect
67. #417×C71C22semidirect
68. C2×#100×C71C22semidirect
69. #390×C71C22semidirect
70. #339×C71C22semidirect
497. #2037D71semidirect
505. C71#25878semidirect
533. #428C2×D71semidirect
540. C2×#104C2×D71semidirect
546. #417C2×D71semidirect
550. C2×#100C2×D71semidirect
557. #390C2×D71semidirect
560. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021152
#225987382
#225981612
#225942842
#225895532
#225895522
#225895472
#225891782
#225891702
#225882962
#225882952
#225882932
#225882922
#225881492
C71×#20372
#2587871