Finite Group Databasebeta

← #32053817

Subgroups — #32053817

Order 18176.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602114C211yesmaximal, characteristic
2#22598738C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598160C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589551C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589550C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589549C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589548C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589178C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588295C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588294C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588292C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17#17986668—21no—
18#17986668—21no—
19D4×C22⋊D71—21no—
20D4×C22⋊D71—21no—
21D4×C22⋊D71—22no—
22D4×C22⋊D71—22no—
23#17986566—21no—
24#17986566C2211yescharacteristic
25#17986563—21no—
26#17986563C2211yescharacteristic
27#17986545—21no—
28#17986545C2211yescharacteristic
29C2×#14556124—21no—
30C2×#14556124C2211yescharacteristic
31C2×#14556119C2211yescharacteristic, complemented
32#41×Dic71C2211yescharacteristic
33#17986366—21no—
34#17986362—21no—
35#17986355—21no—
36#17986352—21no—
37#17986308—21no—
38#17986304—21no—
39#17986301—21no—
40#17986297—21no—
41#17986041C2211yescharacteristic, complemented
42#17986039C2211yescharacteristic, complemented
43#17986022C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556055C2211yescharacteristic
46C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
48#17986001C2211yescharacteristic, complemented
49#17986000C2211yescharacteristic
50#17986000C2211yescharacteristic, complemented
51#17985998C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
55M16×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
56#17985915—22no—
57#17985914—22no—
58#17985902C2211yescharacteristic, complemented
59#17985901C2211yescharacteristic, complemented
60#17985900C2211yescharacteristic, complemented
61#17985845C2211yescharacteristic, complemented
62#17985760C2211yescharacteristic, complemented
63#17985759C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
65C2×#104×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C71C2211yescharacteristic
68#417×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556174—22no—
72#14556174—22no—
73#14556174—41no—
74#14556174—41no—
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865C2311yescharacteristic
78C22×D284—21no—
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D71—22no—
81C22×C22⋊D71—22no—
82C22×C22⋊D71D412yes—
83C22×C22⋊D71D412yes—
84C2×D4×D71—22no—
85C2×D4×D71—21no—
86C2×#11765849C2311yescharacteristic
87C2×#11765849C2311yescharacteristic
88#14556126D411yescharacteristic
89#14556124—22no—
90#14556124—22no—
91#14556124—21no—
92#14556124—21no—
93#14556124—21no—
94#14556124—21no—
95#14556124—21no—
96#14556124—21no—
97#14556124D411yescharacteristic
98#14556119—21no—
99#14556119—21no—
100#14556119—21no—
101#14556119—21no—
102#14556117—21no—
103#14556117D411yescharacteristic
104#14556115—21no—
105#14556115D411yescharacteristic
106#14556102—22no—
107#14556102—22no—
108#14556102—21no—
109#14556102—21no—
110#14556100—22no—
111#14556100—22no—
112#14556100—21no—
113#14556100—21no—
114#14556099—22no—
115#14556099—22no—
116#14556099—21no—
117#14556099—21no—
118#14556097—22no—
119#14556097—22no—
120#14556097—22no—
121#14556096—22no—
122#14556096—22no—
123#14556096—22no—
124Q8×Dic71D411yescharacteristic
125Q8×Dic71D411yescharacteristic
126D4×Dic71—21no—
127D4×Dic71—21no—
128D4×Dic71D411yescharacteristic
129D4×Dic71D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D71—22no—
131C4×C22⋊D71—22no—
132C4×C22⋊D71—21no—
133C4×C22⋊D71—21no—
134#14556087—21no—
135#14556087C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic71—21no—
137C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
138C2×Dic71⋊C4—21no—
139C2×C22⋊Dic71—22no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
142C2×C4×Dic71—21no—
143C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
145#14556062—21no—
146#14556061—21no—
147#14556060—21no—
148#14556059—21no—
149Dic71⋊C8—21no—
150Dic71⋊C8—21no—
151#14556056—41no—
152#14556055—22no—
153#14556055—41no—
154#14556054—41no—
155#14556053—21no—
156#14556052—21no—
157#14556052—21no—
158#14556051—21no—
159#14556050—21no—
160#14556049—21no—
161#14556049—21no—
162#14556048—21no—
163#14556045—41no—
164#14556044—41no—
165#14556044—41no—
166#14556038—21no—
167C8×Dic71—21no—
168C71⋊#95—21no—
169C71⋊#95—21no—
170H(5,𝔽2)×C71—22no—
171H(5,𝔽2)×C71—22no—
172H(5,𝔽2)×C71—41no—
173H(5,𝔽2)×C71—41no—
174C2×#41×C71—21no—
175C2×#41×C71—21no—
176C2×#41×C71C2311yescharacteristic
177C2×#41×C71C2311yescharacteristic
178C22×D4×C71—22no—
179C22×D4×C71—21no—
180C22×D4×C71—21no—
181C22×D4×C71C2311yescharacteristic
182C2×M16×C71C2311yescharacteristic
183C2×M16×C71C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊C4×C71—22no—
186C2×C42×C71C2311yescharacteristic
187#104×C71—22no—
188#104×C71—41no—
189#103×C71—21no—
190#103×C71—21no—
191#102×C71—21no—
192#102×C71—21no—
193#100×C71—41no—
194C23×D71—22no—
195C23×D71C2×D412yes—
196#11765866—42no—
197#11765866—42no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—21no—
202#11765865—42no—
203#11765865—42no—
204C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
205C2×D284—22no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—42no—
213C2×D284—42no—
214C2×D284C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D71—22no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—22no—
218C2×C22⋊D71—22no—
219C2×C22⋊D71—22no—
220C2×C22⋊D71—22no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—22no—
224C2×C22⋊D71—22no—
225C2×C22⋊D71—22no—
226C2×C22⋊D71—22no—
227C2×C22⋊D71—84no—
228C2×C22⋊D71—84no—
229C2×C22⋊D71—82no—
230C2×C22⋊D71—82no—
231D4×D71—44no—
232D4×D71—44no—
233D4×D71—42no—
234D4×D71—42no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D71—22no—
242C2×C4×D71—21no—
243#11765849—21no—
244#11765849—21no—
245#11765849—21no—
246#11765849—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—41no—
254C4⋊Dic71—41no—
255C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—41no—
260Dic71⋊C4—41no—
261C22⋊Dic71—22no—
262C22⋊Dic71—22no—
263C22⋊Dic71—21no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—82no—
269(C2×D71)⋊C4—22no—
270(C2×D71)⋊C4—22no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—82no—
274(C2×D71)⋊C4—82no—
275C4×Dic71—21no—
276C4×Dic71—21no—
277C4×Dic71—21no—
278C4×Dic71—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
284C24×C71—22no—
285C24×C71C2×D412yes—
286#41×C71—21no—
287#41×C71—21no—
288#41×C71—21no—
289#41×C71—21no—
290#41×C71—21no—
291#41×C71—21no—
292#41×C71—42no—
293#41×C71—42no—
294#41×C71—42no—
295#41×C71—42no—
296#41×C71#4112yes—
297#41×C71#4112yes—
298C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—22no—
302C2×D4×C71—22no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71—42no—
311C2×D4×C71—42no—
312C2×D4×C71—44no—
313C2×D4×C71—44no—
314C2×D4×C71—42no—
315C2×D4×C71—42no—
316C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71—22no—
320C22×C4×C71—21no—
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71C2411yescharacteristic
324M16×C71—21no—
325M16×C71—21no—
326M16×C71—21no—
327M16×C71—21no—
328C2×C8×C71—21no—
329C2×C8×C71—21no—
330C4⋊C4×C71—21no—
331C4⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—82no—
333C42×C71—21no—
334C42×C71—21no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71—22no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71—22no—
339C23×C71—22no—
340C23×C71—44no—
341C23×C71—42no—
342C23×C71—42no—
343C23×C71—82no—
344C23×C71—82no—
345C23×C71C22×D411yescharacteristic
346C22×D71—22no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—22no—
349C22×D71—22no—
350C22×D71—44no—
351C22×D71—42no—
352C22×D71—42no—
353C22×D71—82no—
354C22×D71—82no—
355Q8×C71—21no—
356Q8×C71—21no—
357Q8×C71—21no—
358Q8×C71#12412yes—
359D4×C71—22no—
360D4×C71—22no—
361D4×C71—21no—
362D4×C71—21no—
363D4×C71—21no—
364D4×C71—44no—
365D4×C71—44no—
366D4×C71—41no—
367D4×C71—41no—
368D4×C71—41no—
369D4×C71—41no—
370D4×C71—41no—
371D4×C71—41no—
372D4×C71#12412yes—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—22no—
375C2×C4×C71—22no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—44no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—42no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D71—44no—
392C22⋊D71—44no—
393C22⋊D71—42no—
394C22⋊D71—42no—
395C22⋊D71—44no—
396C22⋊D71—41no—
397C22⋊D71—41no—
398C22⋊D71—82no—
399C22⋊D71—82no—
400C22⋊D71—82no—
401C22⋊D71—82no—
402C22⋊D71—82no—
403C22⋊D71—82no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—42no—
410C2×Dic71—42no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—42no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71#12011yescharacteristic
417C2×Dic71#12011yescharacteristic
418C2×Dic71#12011yescharacteristic
419C2×Dic71#12011yescharacteristic
420D284—21no—
421D284—21no—
422D284—44no—
423D284—41no—
424D284—41no—
425D284—41no—
426D284—41no—
427C4×D71—44no—
428C4×D71—41no—
429C4×D71—41no—
430Dic142—21no—
431Dic142—21no—
432C8×C71—41no—
433C8×C71—41no—
434C71⋊C8—41no—
435C71⋊C8—41no—
436C22×C71—21no—
437C22×C71—21no—
438C22×C71—22no—
439C22×C71—41no—
440C22×C71—41no—
441C22×C71—41no—
442C22×C71—42no—
443C22×C71—42no—
444C22×C71—42no—
445C22×C71—41no—
446C22×C71—41no—
447C22×C71—82no—
448C22×C71—82no—
449C22×C71—164no—
450C22×C71C2×#12011yescharacteristic
451C22×C71#54611yescharacteristic
452C22×C71#54611yescharacteristic
453C2×D71—41no—
454C2×D71—42no—
455C2×D71—42no—
456C2×D71—42no—
457C2×D71—41no—
458C2×D71—41no—
459C2×D71—82no—
460C2×D71—82no—
461C2×D71—164no—
462C4×C71—22no—
463C4×C71—41no—
464C4×C71—81no—
465C4×C71—81no—
466C4×C71C2×#12411yescharacteristic
467C4×C71#53511yescharacteristic
468C4×C71#54611yescharacteristic
469C4×C71#54611yescharacteristic
470Dic71—21no—
471Dic71—21no—
472Dic71—21no—
473Dic71—21no—
474Dic71—41no—
475Dic71—41no—
476Dic71—41no—
477Dic71—81no—
478Dic71—81no—
479#25878—711nomaximal, Sylow
480C2×C71—21no—
481C2×C71—21no—
482C2×C71—42no—
483C2×C71—82no—
484C2×C71—81no—
485C2×C71#243511yescharacteristic
486C2×C71#301911yescharacteristic
487C2×C71#301911yescharacteristic
488D71—82no—
489D71—81no—
490#3498—711no—
491#3142—711no—
492#3080—711no—
493#2641—711no—
494#2037—711no—
495#2037—711no—
496#2037—711no—
497#2037—711no—
498#1965—711no—
499#1963—711no—
500#1792—711no—
501#1792—711no—
502#1792—711no—
503#1792D7111yescharacteristic, complemented
504#1759—711no—
505C71#2587811yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×H(5,𝔽2)—711no—
507C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
508#550—1421no—
509#550—1421no—
510D42—1421no—
511D42—1421no—
512D42—1422no—
513D42—1422no—
514#535—711no—
515#535—711no—
516#535—1421no—
517#535—1421no—
518#532—711no—
519#532—1421no—
520C2×#127—711no—
521C2×#127—1421no—
522C2×#125—711no—
523C4×#41—711no—
524#491—1421no—
525#490—1421no—
526#488—1421no—
527#488—1421no—
528#479—1421no—
529#479—1421no—
530#478—1421no—
531#478—1421no—
532#428—711no—
533#428—711no—
534#423—711no—
535C2×#104—711no—
536C2×#104—711no—
537C2×#104—711no—
538C2×#104—711no—
539C2×#104C2×D7111yescharacteristic
540C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
541#417—711no—
542#417—711no—
543#417—711no—
544#417—711no—
545#417C2×D7111yescharacteristic
546#417C2×D7111yescharacteristic, complemented
547C2×#100—711no—
548C2×#100—711no—
549C2×#100—711no—
550C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
551C4×M16—711no—
552#394—1422no—
553#394—1422no—
554#390—711no—
555#390—711no—
556#390—711no—
557#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
558#376—711no—
559#339—711no—
560#339—711no—
561H(5,𝔽2)—22no—
562H(5,𝔽2)—22no—
563H(5,𝔽2)—41no—
564H(5,𝔽2)—41no—
565H(5,𝔽2)—2841no—
566H(5,𝔽2)—2841no—
567H(5,𝔽2)—1422no—
568H(5,𝔽2)—1422no—
569C2×#41—21no—
570C2×#41—21no—
571C2×#41—711no—
572C2×#41—1421no—
573C2×#41—1421no—
574C2×#41C22×D7111yescharacteristic
575C2×#41C22×D7111yescharacteristic
576C22×D4—22no—
577C22×D4—21no—
578C22×D4—21no—
579C22×D4—712no—
580C22×D4—712no—
581C22×D4—711no—
582C22×D4—1421no—
583C22×D4—1422no—
584C22×D4—1421no—
585C22×D4—1422no—
586C22×D4—1422no—
587C22×D4C22×D7111yescharacteristic
588C2×M16—711no—
589C2×M16—711no—
590C2×M16C22×D7111yescharacteristic
591C2×M16C22×D7111yescharacteristic
592C4⋊Q8—711no—
593#127—711no—
594#127—1421no—
595#127—1421no—
596#127—1421no—
597#127—1421no—
598#127—1421no—
599#127—1422no—
600#127—1422no—
601#127—1421no—
602#125—1421no—
603#125—1421no—
604#125—1421no—
605#125—1421no—
606#124—711no—
607#124—711no—
608#124—1421no—
609#124—1421no—
610#121—1421no—
611#121—1421no—
612#121—1421no—
613#121—1421no—
614#121—1422no—
615#121—1422no—
616#121—1421no—
617#121—1421no—
618#121—1422no—
619#121—1422no—
620#121—1422no—
621#121—1422no—
622#120—1422no—
623#120—1422no—
624#120—1422no—
625#120—1422no—
626#120—1422no—
627#120—1422no—
628C4×Q8—711no—
629C4×Q8—711no—
630C4×D4—711no—
631C4×D4—711no—
632C4×D4—1421no—
633C4×D4—1421no—
634C4×D4—1422no—
635C4×D4—1422no—
636C4×D4—1421no—
637C4×D4—1421no—
638#117—711no—
639#117—1421no—
640C2×C4⋊C4—711no—
641C2×C4⋊C4—1421no—
642C2×C4⋊C4—1421no—
643C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—1422no—
646C2×C22⋊C4—1422no—
647C2×C22⋊C4—1422no—
648C2×C42—711no—
649C2×C42—711no—
650C2×C42—1421no—
651C2×C42C22×D7111yescharacteristic
652#107—1421no—
653#107—1421no—
654#106—1421no—
655#106—1421no—
656C4⋊C8—1421no—
657C4⋊C8—1421no—
658#104—22no—
659#104—41no—
660#104—2841no—
661#104—2841no—
662#104—2841no—
663#104—1422no—
664#103—21no—
665#103—21no—
666#103—1421no—
667#103—1421no—
668#103—1421no—
669#103—1421no—
670#102—21no—
671#102—21no—
672#102—1421no—
673#102—1421no—
674#102—1421no—
675#102—1421no—
676#100—41no—
677#100—2841no—
678#100—2841no—
679#100—2841no—
680#97—1421no—
681C4×C8—1421no—
682#95—1421no—
683#95—1421no—
684C24—22no—
685C24—712no—
686C24—1422no—
687C24D4×D7112yes—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—21no—
694#41—42no—
695#41—42no—
696#41—42no—
697#41—42no—
698#41—2842no—
699#41—2842no—
700#41—2842no—
701#41—2842no—
702#41—1421no—
703#41—1421no—
704#41—1421no—
705#41—1421no—
706#41#1176586412yes—
707#41#1176586512yes—
708C2×Q8—711no—
709C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
710C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
711C2×D4—21no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—44no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—2842no—
728C2×D4—2842no—
729C2×D4—2842no—
730C2×D4—2844no—
731C2×D4—2844no—
732C2×D4—2842no—
733C2×D4—5684no—
734C2×D4—5684no—
735C2×D4—5682no—
736C2×D4—5682no—
737C2×D4—711no—
738C2×D4—1422no—
739C2×D4—1421no—
740C2×D4—1421no—
741C2×D4—1422no—
742C2×D4—1422no—
743C2×D4—1422no—
744C2×D4—1422no—
745C2×D4—1422no—
746C2×D4—1421no—
747C2×D4—1422no—
748C2×D4—1422no—
749C2×D4—1422no—
750C2×D4—1422no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4D4×D7111yescharacteristic
758C2×D4D4×D7111yescharacteristic
759C22×C4—21no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—711no—
765C22×C4—711no—
766C22×C4—1422no—
767C22×C4—1421no—
768C22×C4—1421no—
769C22×C4—1421no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4—1421no—
772C22×C4C23×D7111yescharacteristic
773M16—21no—
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—1421no—
778M16—1421no—
779M16—1421no—
780M16—1421no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—1421no—
784C2×C8—1421no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—2841no—
788C4⋊C4—2841no—
789C4⋊C4—2841no—
790C4⋊C4—2841no—
791C4⋊C4—711no—
792C4⋊C4—711no—
793C4⋊C4—1421no—
794C4⋊C4—1421no—
795C4⋊C4—1421no—
796C4⋊C4—1421no—
797C4⋊C4—1421no—
798C4⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—82no—
800C22⋊C4—5682no—
801C22⋊C4—5682no—
802C22⋊C4—5682no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1422no—
806C22⋊C4—1422no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C22⋊C4—1421no—
811C22⋊C4—1422no—
812C22⋊C4—1422no—
813C22⋊C4—1421no—
814C42—21no—
815C42—21no—
816C42—711no—
817C42—711no—
818C42—711no—
819C42—711no—
820C42—1421no—
821C42—1421no—
822C42—1421no—
823C42—1421no—
824C42—1421no—
825C23—21no—
826C23—22no—
827C23—21no—
828C23—22no—
829C23—22no—
830C23—44no—
831C23—42no—
832C23—42no—
833C23—82no—
834C23—82no—
835C23—2844no—
836C23—2842no—
837C23—2842no—
838C23—5682no—
839C23—5682no—
840C23—1421no—
841C23—1422no—
842C23—1422no—
843C23—1422no—
844C23C2×D4×D7111yescharacteristic
845Q8—21no—
846Q8—21no—
847Q8—21no—
848Q8—1421no—
849Q8—1421no—
850Q8#1455611412yes—
851D4—22no—
852D4—22no—
853D4—21no—
854D4—21no—
855D4—21no—
856D4—44no—
857D4—44no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—2844no—
865D4—2844no—
866D4—2841no—
867D4—2841no—
868D4—2844no—
869D4—2842no—
870D4—2844no—
871D4—2842no—
872D4—2841no—
873D4—2841no—
874D4—2841no—
875D4—2841no—
876D4—5682no—
877D4—5682no—
878D4—5682no—
879D4—5682no—
880D4—5682no—
881D4—5682no—
882D4—1421no—
883D4—1421no—
884D4#1455611412yes—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—2844no—
898C2×C4—2842no—
899C2×C4—2842no—
900C2×C4—2841no—
901C2×C4—2841no—
902C2×C4—2841no—
903C2×C4—2841no—
904C2×C4—2842no—
905C2×C4—2841no—
906C2×C4—2841no—
907C2×C4—2841no—
908C2×C4—2841no—
909C2×C4—711no—
910C2×C4—711no—
911C2×C4—711no—
912C2×C4—711no—
913C2×C4—1421no—
914C2×C4—1421no—
915C2×C4—1421no—
916C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
918C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
919C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
920C2×C4#1455617311yescharacteristic
921C2×C4#1455617311yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—2841no—
925C8—2841no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—22no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—42no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—42no—
937C22—82no—
938C22—82no—
939C22—164no—
940C22—2842no—
941C22—2841no—
942C22—2842no—
943C22—2841no—
944C22—2842no—
945C22—2841no—
946C22—5682no—
947C22—5682no—
948C22—11364no—
949C22#120×D7111yescharacteristic
950C22#1798663611yescharacteristic
951C22#1798663911yescharacteristic
952C4—22no—
953C4—41no—
954C4—81no—
955C4—81no—
956C4—2841no—
957C4—2841no—
958C4—2841no—
959C4—5681no—
960C4—5681no—
961C4—1421no—
962C4—1421no—
963C4—1421no—
964C4—1421no—
965C4C2×#1455611411yescharacteristic
966C4#1798656411yescharacteristic
967C4#1798663611yescharacteristic
968C4#1798663911yescharacteristic
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—42no—
972C2—82no—
973C2—81no—
974C2—5682no—
975C2—5681no—
976C2#2259198911yescharacteristic
977C2#2259769411yescharacteristic
978C2#2259769811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1792C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602114C2
hypercenter#1792D71
hypocenterC71#25878
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598738C2semidirect
3. #22598160C2semidirect
4. #22594284C2semidirect
5. #22589551C2semidirect
6. #22589550C2semidirect
7. #22589549C2semidirect
8. #22589548C2semidirect
9. #22589178C2semidirect
10. #22589170C2semidirect
11. #22588295C2semidirect
12. #22588294C2semidirect
13. #22588292C2semidirect
14. #22588152C2semidirect
15. C71×#1792C2semidirect
31. C2×#14556119C22semidirect
41. #17986041C22semidirect
42. #17986039C22semidirect
43. #17986022C22semidirect
44. C2×#14556056C22semidirect
46. C2×#14556055C22semidirect
47. C2×#14556054C22semidirect
48. #17986001C22semidirect
50. #17986000C22semidirect
51. #17985998C22semidirect
52. C2×#14556045C22semidirect
53. C2×#14556044C22semidirect
54. C2×#14556044C22semidirect
55. M16×Dic71C22semidirect
58. #17985902C22semidirect
59. #17985901C22semidirect
60. #17985900C22semidirect
61. #17985845C22semidirect
62. #17985760C22semidirect
63. #17985759C22semidirect
66. C2×#104×C71C22semidirect
68. #417×C71C22semidirect
69. C2×#100×C71C22semidirect
70. #390×C71C22semidirect
503. #1792D71semidirect
505. C71#25878semidirect
540. C2×#104C2×D71semidirect
546. #417C2×D71semidirect
550. C2×#100C2×D71semidirect
557. #390C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021142
#225987382
#225981602
#225942842
#225895512
#225895502
#225895492
#225895482
#225891782
#225891702
#225882952
#225882942
#225882922
#225881522
C71×#17922
#2587871