Finite Group Databasebeta

← #32053823

Subgroups — #32053823

Order 18176.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602122C211yesmaximal, characteristic
2#22598738C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598161C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594289C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589560C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589559C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589554C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589182C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589170C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588300C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588298C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588297C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588149C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556175C2211yescharacteristic
18#17986662—21no—
19#17986662—21no—
20#17986651—21no—
21#17986651—21no—
22#17986647—22no—
23#17986647—22no—
24#17986575C2211yescharacteristic
25#17986574—21no—
26#17986569—21no—
27#17986548—21no—
28#17986545C2211yescharacteristic
29C2×#14556126C2211yescharacteristic
30C4⋊Q8×D71—21no—
31C2×#14556119C2211yescharacteristic
32#17986467C2211yescharacteristic
33#17986366—21no—
34#17986362—21no—
35#17986355—21no—
36#17986352—21no—
37#17986309—21no—
38#17986305—21no—
39#17986302—21no—
40#17986298—21no—
41#17986042C2211yescharacteristic
42#17986022C2211yescharacteristic
43C2×#14556056C2211yescharacteristic
44C2×#14556056C2211yescharacteristic
45C2×#14556055C2211yescharacteristic
46C2×#14556054C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48#17986001C2211yescharacteristic
49#17986001C2211yescharacteristic
50#17986000C2211yescharacteristic
51#17985998C2211yescharacteristic
52#17985998C2211yescharacteristic
53C2×#14556047C2211yescharacteristic
54C2×#14556046C2211yescharacteristic
55C2×#14556046C2211yescharacteristic
56M16×Dic71C2211yescharacteristic
57#17985941—22no—
58#17985940—22no—
59#17985906C2211yescharacteristic
60#17985905C2211yescharacteristic
61#17985904C2211yescharacteristic
62#17985845C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#536×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68C2×#101×C71C2211yescharacteristic
69#391×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71#14556176—22no—
72#14556176—22no—
73#14556176—41no—
74#14556176—41no—
75#14556175—22no—
76#14556175—22no—
77#14556175—41no—
78#14556175—41no—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765866—21no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865—22no—
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C2×#11765865C2311yescharacteristic
85C2×#11765864—22no—
86C2×#11765864—21no—
87C22×Dic142—21no—
88C22×Dic142C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D71—21no—
90C2×Q8×D71—21no—
91C2×Q8×D71—21no—
92C2×#11765849C2311yescharacteristic
93C2×#11765849C2311yescharacteristic
94#14556128—21no—
95#14556127—22no—
96#14556127—22no—
97#14556126—21no—
98#14556126—21no—
99#14556126—21no—
100#14556126—21no—
101#14556126D411yescharacteristic
102#14556124D411yescharacteristic
103#14556119—21no—
104#14556119—21no—
105#14556119—21no—
106#14556119—21no—
107#14556117D411yescharacteristic
108#14556116—21no—
109#14556115D411yescharacteristic
110#14556113—22no—
111#14556113—22no—
112#14556112—22no—
113#14556110—22no—
114#14556110—22no—
115#14556108—21no—
116#14556108—21no—
117#14556106—22no—
118#14556106—22no—
119#14556105—22no—
120#14556105—22no—
121#14556101—22no—
122#14556101—22no—
123#14556100—21no—
124#14556100—21no—
125#14556093D411yescharacteristic
126#14556093D411yescharacteristic
127#14556090D411yescharacteristic
128#14556090D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D71—21no—
130C4×C22⋊D71—21no—
131(C22⋊D71)⋊C4—22no—
132(C22⋊D71)⋊C4—22no—
133(C22⋊D71)⋊C4—21no—
134(C22⋊D71)⋊C4—21no—
135#14556085—21no—
136C2×C4⋊Dic71—21no—
137C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
138C2×Dic71⋊C4—21no—
139C2×Dic71⋊C4D412yes—
140C2×Dic71⋊C4D412yes—
141C4⋊C4×D71—22no—
142C4⋊C4×D71—22no—
143C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
145C42×D71—21no—
146#14556061—21no—
147#14556059—21no—
148Dic71⋊C8—21no—
149Dic71⋊C8—21no—
150#14556056—22no—
151#14556056—41no—
152#14556055—41no—
153#14556054—22no—
154#14556054—41no—
155#14556053—21no—
156#14556053—21no—
157#14556052—21no—
158#14556051—21no—
159#14556051—21no—
160#14556050—21no—
161#14556050—21no—
162#14556049—21no—
163#14556048—21no—
164#14556048—21no—
165#14556047—41no—
166#14556046—41no—
167#14556046—41no—
168#14556038—21no—
169C8×Dic71—21no—
170C71⋊#95—21no—
171C71⋊#95—21no—
172C71⋊#95—22no—
173C71⋊#95—22no—
174C71⋊#95—22no—
175C2×#41×C71C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
177C2×M16×C71C2311yescharacteristic
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C71—21no—
180#124×C71—21no—
181#123×C71—22no—
182C22⋊Q8×C71—21no—
183C22⋊Q8×C71—21no—
184#117×C71C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
186C2×C42×C71C2311yescharacteristic
187#107×C71—21no—
188#106×C71—21no—
189#104×C71—41no—
190#103×C71—21no—
191#102×C71—21no—
192#101×C71—41no—
193#95×C71—22no—
194#11765866—42no—
195#11765866—42no—
196#11765866—42no—
197#11765866—42no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—21no—
202#11765865—21no—
203#11765865—21no—
204#11765865—42no—
205#11765865—44no—
206#11765865—44no—
207#11765865—42no—
208#11765865#4112yes—
209#11765865#4112yes—
210#11765864—42no—
211#11765864—42no—
212#11765864—44no—
213#11765864—44no—
214C2×Dic142—22no—
215C2×Dic142—22no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142—21no—
221C2×Dic142—21no—
222C2×Dic142—42no—
223C2×Dic142—42no—
224C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
226Q8×D71—42no—
227Q8×D71—42no—
228Q8×D71—42no—
229Q8×D71—42no—
230Q8×D71—42no—
231Q8×D71—42no—
232C2×D284—22no—
233C2×D284C2×D411yescharacteristic
234C2×D284C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—22no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—21no—
240C22×Dic71—22no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71C2×D412yes—
244C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—22no—
248C2×C4×D71—22no—
249C2×C4×D71—22no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253#11765849—21no—
254#11765849—21no—
255#11765849—21no—
256#11765849—21no—
257C2×C71⋊C8—21no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C4⋊Dic71—22no—
260C4⋊Dic71—22no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71—41no—
264C4⋊Dic71—41no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—22no—
268Dic71⋊C4—22no—
269Dic71⋊C4—22no—
270Dic71⋊C4—22no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—41no—
274Dic71⋊C4—41no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277(C2×D71)⋊C4—22no—
278(C2×D71)⋊C4—22no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
291#41×C71—21no—
292#41×C71—21no—
293#41×C71—21no—
294#41×C71—21no—
295C2×Q8×C71—21no—
296C2×Q8×C71—21no—
297C2×Q8×C71—21no—
298C2×Q8×C71—21no—
299C2×Q8×C71—21no—
300C2×Q8×C71—21no—
301C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71C2×D412yes—
308C22×C4×C71C2411yescharacteristic
309M16×C71—21no—
310M16×C71—21no—
311M16×C71—21no—
312M16×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—22no—
316C4⋊C4×C71—22no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C71—22no—
322C22⋊C4×C71—22no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C42×C71—21no—
325C42×C71—21no—
326C42×C71—21no—
327C23×C71—21no—
328C23×C71C22×D411yescharacteristic
329C22×D71—21no—
330C22×D71—21no—
331Q8×C71—21no—
332Q8×C71—21no—
333Q8×C71—41no—
334Q8×C71—41no—
335Q8×C71—41no—
336Q8×C71—41no—
337D4×C71—21no—
338D4×C71—21no—
339D4×C71—41no—
340D4×C71—41no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—42no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D71—22no—
361C22⋊D71—22no—
362C22⋊D71—42no—
363C22⋊D71—42no—
364C22⋊D71—44no—
365C22⋊D71—41no—
366C22⋊D71—41no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—22no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—22no—
371C2×Dic71—22no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—44no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—42no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71#12011yescharacteristic
381C2×Dic71#12011yescharacteristic
382C2×Dic71#12011yescharacteristic
383C2×Dic71#12011yescharacteristic
384D284—21no—
385D284—21no—
386D284—21no—
387D284—44no—
388D284#12412yes—
389C4×D71—22no—
390C4×D71—22no—
391C4×D71—42no—
392C4×D71—42no—
393C4×D71—44no—
394C4×D71—44no—
395C4×D71—44no—
396C4×D71—41no—
397C4×D71—41no—
398Dic142—21no—
399Dic142—21no—
400Dic142—21no—
401Dic142—44no—
402Dic142—44no—
403Dic142—41no—
404Dic142—41no—
405Dic142—41no—
406Dic142—41no—
407Dic142#12412yes—
408C8×C71—41no—
409C8×C71—41no—
410C71⋊C8—41no—
411C71⋊C8—41no—
412C22×C71—21no—
413C22×C71—21no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71C2×#12011yescharacteristic
418C22×C71#54611yescharacteristic
419C22×C71#54611yescharacteristic
420C2×D71—22no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—41no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71—42no—
428C4×C71—41no—
429C4×C71—41no—
430C4×C71—81no—
431C4×C71—81no—
432C4×C71C2×#12411yescharacteristic
433C4×C71#53511yescharacteristic
434C4×C71#54611yescharacteristic
435C4×C71#54611yescharacteristic
436Dic71—22no—
437Dic71—21no—
438Dic71—21no—
439Dic71—21no—
440Dic71—21no—
441Dic71—41no—
442Dic71—42no—
443Dic71—81no—
444Dic71—81no—
445#25879—711nomaximal, Sylow
446C2×C71—21no—
447C2×C71—21no—
448C2×C71—81no—
449C2×C71#243511yescharacteristic
450C2×C71#302011yescharacteristic
451C2×C71#302011yescharacteristic
452D71—42no—
453D71—81no—
454#3499—711no—
455#3142—711no—
456#3080—711no—
457#2642—711no—
458#2038—711no—
459#2038—711no—
460#2038—711no—
461#2038D7111yescharacteristic, complemented
462#1966—711no—
463#1963—711no—
464#1793—711no—
465#1793—711no—
466#1793—711no—
467#1793—711no—
468#1759—711no—
469C71#2587911yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×2−1+4—711no—
471C2×2−1+4—711no—
472D4×Q8—1421no—
473D4×Q8—1421no—
474#547—1422no—
475#547—1422no—
476#547—1421no—
477#547—1421no—
478#536—711no—
479#536—1421no—
480#536—1421no—
481#536C2×D7111yescharacteristic
482#532—711no—
483#532—1421no—
484C2×C4⋊Q8—711no—
485C2×C4⋊Q8—1421no—
486C2×#125—711no—
487C4×#41—711no—
488#491—1421no—
489#490—1421no—
490#488—1421no—
491#488—1421no—
492#479—1421no—
493#479—1421no—
494#478—1421no—
495#478—1421no—
496#428—711no—
497#428C2×D7111yescharacteristic
498#423—711no—
499C2×#104—711no—
500C2×#104—711no—
501C2×#104—711no—
502C2×#104—711no—
503C2×#104—711no—
504C2×#104C2×D7111yescharacteristic
505#417—711no—
506#417—711no—
507#417—711no—
508#417—711no—
509#417—711no—
510#417C2×D7111yescharacteristic
511C2×#101—711no—
512C2×#101—711no—
513C2×#101—711no—
514C2×#101C2×D7111yescharacteristic
515C4×M16—711no—
516#400—1422no—
517#400—1422no—
518#391—711no—
519#391—711no—
520#391—711no—
521#391C2×D7111yescharacteristic
522#376—711no—
523#339—711no—
524#339C2×D7111yescharacteristic
5252−1+4—2841no—
5262−1+4—2841no—
5272−1+4—2841no—
5282−1+4—2841no—
5292−1+4—1422no—
5302−1+4—1422no—
5312−1+4—1422no—
5322−1+4—1422no—
533C2×#41—711no—
534C2×#41—711no—
535C2×#41—1421no—
536C2×#41—1422no—
537C2×#41—1421no—
538C2×#41—1421no—
539C2×#41—1421no—
540C2×#41—1422no—
541C2×#41C22×D7111yescharacteristic
542C22×Q8—711no—
543C22×Q8—1421no—
544C22×Q8—1421no—
545C22×Q8—1421no—
546C22×Q8—1421no—
547C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
548C2×M16—711no—
549C2×M16—711no—
550C2×M16C22×D7111yescharacteristic
551C2×M16C22×D7111yescharacteristic
552C4⋊Q8—21no—
553C4⋊Q8—711no—
554C4⋊Q8—1421no—
555C4⋊Q8—1421no—
556C4⋊Q8—1421no—
557C4⋊Q8—1421no—
558C4⋊Q8—1421no—
559C4⋊Q8—1422no—
560C4⋊Q8—1422no—
561#127—711no—
562#125—1421no—
563#125—1421no—
564#125—1421no—
565#125—1421no—
566#124—21no—
567#124—711no—
568#124—711no—
569#124—1421no—
570#123—22no—
571#123—1422no—
572#123—1422no—
573#123—1422no—
574#123—1422no—
575#123—1422no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—1422no—
579C22⋊Q8—1422no—
580C22⋊Q8—1422no—
581C22⋊Q8—1422no—
582C22⋊Q8—1421no—
583C22⋊Q8—1421no—
584#121—1422no—
585#121—1422no—
586#121—1421no—
587#121—1421no—
588C4×Q8—711no—
589C4×Q8—711no—
590C4×D4—711no—
591C4×D4—711no—
592C4×D4—1421no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1422no—
597C4×D4—1422no—
598#117—1421no—
599#117C22×D7111yescharacteristic
600C2×C4⋊C4—712no—
601C2×C4⋊C4—712no—
602C2×C4⋊C4—711no—
603C2×C4⋊C4—1422no—
604C2×C4⋊C4—1422no—
605C2×C4⋊C4—1421no—
606C2×C4⋊C4—1421no—
607C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
608C2×C42—711no—
609C2×C42—711no—
610C2×C42—1421no—
611C2×C42C22×D7111yescharacteristic
612#107—21no—
613#107—1421no—
614#106—21no—
615#106—1421no—
616C4⋊C8—1421no—
617C4⋊C8—1421no—
618#104—41no—
619#104—2841no—
620#104—2841no—
621#104—2841no—
622#104—1422no—
623#104—1422no—
624#103—21no—
625#103—1421no—
626#103—1421no—
627#103—1421no—
628#103—1421no—
629#103—1421no—
630#102—21no—
631#102—1421no—
632#102—1421no—
633#102—1421no—
634#102—1421no—
635#102—1421no—
636#101—41no—
637#101—2841no—
638#101—2841no—
639#101—2841no—
640#97—1421no—
641C4×C8—1421no—
642#95—22no—
643#95—1421no—
644#95—1421no—
645#95—1422no—
646#95—1422no—
647#95—1422no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—2844no—
653#41—2844no—
654#41—2842no—
655#41—2842no—
656#41—2842no—
657#41—2842no—
658#41—2842no—
659#41—2842no—
660#41—2844no—
661#41—2844no—
662#41—2842no—
663#41—2842no—
664#41—712no—
665#41—712no—
666#41—1421no—
667#41—1421no—
668#41—1421no—
669#41—1421no—
670#41—1421no—
671#41—1421no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—2842no—
679C2×Q8—2842no—
680C2×Q8—2842no—
681C2×Q8—2842no—
682C2×Q8—2842no—
683C2×Q8—2842no—
684C2×Q8—2842no—
685C2×Q8—2842no—
686C2×Q8—711no—
687C2×Q8—711no—
688C2×Q8—1422no—
689C2×Q8—1422no—
690C2×Q8—1421no—
691C2×Q8—1421no—
692C2×Q8—1421no—
693C2×Q8—1421no—
694C2×Q8—1421no—
695C2×Q8—1421no—
696C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—711no—
699C2×D4—711no—
700C2×D4—1422no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1422no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4D4×D7111yescharacteristic
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—711no—
711C22×C4—711no—
712C22×C4—712no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4—1422no—
716C22×C4—1422no—
717C22×C4—1422no—
718C22×C4—1421no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1422no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4D4×D7112yes—
724C22×C4C23×D7111yescharacteristic
725M16—21no—
726M16—21no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—1421no—
730M16—1421no—
731M16—1421no—
732M16—1421no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—1421no—
736C2×C8—1421no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—2841no—
742C4⋊C4—2841no—
743C4⋊C4—2841no—
744C4⋊C4—2841no—
745C4⋊C4—1422no—
746C4⋊C4—1422no—
747C4⋊C4—1422no—
748C4⋊C4—1422no—
749C4⋊C4—1421no—
750C4⋊C4—1421no—
751C4⋊C4—1421no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4—1422no—
754C4⋊C4—1422no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—1421no—
763C22⋊C4—1421no—
764C22⋊C4—1421no—
765C22⋊C4—1421no—
766C22⋊C4—1422no—
767C22⋊C4—1422no—
768C22⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—1421no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—711no—
774C42—711no—
775C42—711no—
776C42—711no—
777C42—1421no—
778C42—1421no—
779C42—1421no—
780C42—1421no—
781C23—21no—
782C23—1421no—
783C23—1421no—
784C23C2×D4×D7111yescharacteristic
785Q8—21no—
786Q8—21no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—2844no—
792Q8—2844no—
793Q8—2841no—
794Q8—2841no—
795Q8—2841no—
796Q8—2841no—
797Q8—712no—
798Q8—1421no—
799Q8—1421no—
800Q8—1421no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—2844no—
806D4—2844no—
807D4—2841no—
808D4—2841no—
809D4—2842no—
810D4—2842no—
811D4—712no—
812D4—1422no—
813D4—1422no—
814D4—1421no—
815D4—1421no—
816D4—1421no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—2844no—
831C2×C4—2844no—
832C2×C4—2844no—
833C2×C4—2842no—
834C2×C4—2842no—
835C2×C4—2844no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—2841no—
839C2×C4—2841no—
840C2×C4—2842no—
841C2×C4—2841no—
842C2×C4—2841no—
843C2×C4—2841no—
844C2×C4—2841no—
845C2×C4—711no—
846C2×C4—711no—
847C2×C4—711no—
848C2×C4—711no—
849C2×C4—1422no—
850C2×C4—1422no—
851C2×C4—1422no—
852C2×C4—1421no—
853C2×C4—1421no—
854C2×C4—1422no—
855C2×C4—1422no—
856C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
858C2×C4#41×D7111yescharacteristic
859C2×C4#41×D7111yescharacteristic
860C2×C4#1455617311yescharacteristic
861C2×C4#1455617411yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—2841no—
865C8—2841no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—2841no—
872C22—2841no—
873C22—2841no—
874C22—2841no—
875C22—2841no—
876C22—1422no—
877C22#120×D7111yescharacteristic
878C22#1798663811yescharacteristic
879C22#1798664111yescharacteristic
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—42no—
883C4—41no—
884C4—81no—
885C4—81no—
886C4—2841no—
887C4—2842no—
888C4—5681no—
889C4—5681no—
890C4—1421no—
891C4—1421no—
892C4—1421no—
893C4—1421no—
894C4—1422no—
895C4#124×D7111yescharacteristic
896C4#1798656511yescharacteristic
897C4#1798663811yescharacteristic
898C4#1798664111yescharacteristic
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—81no—
902C2—2842no—
903C2—5681no—
904C2#2259198611yescharacteristic
905C2#2259770111yescharacteristic
906C2#2259770511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2038C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602122C2
hypercenter#2038D71
hypocenterC71#25879
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598738C2semidirect
3. #22598161C2semidirect
4. #22594289C2semidirect
5. #22589560C2semidirect
6. #22589559C2semidirect
7. #22589554C2semidirect
8. #22589182C2semidirect
9. #22589170C2semidirect
10. #22588301C2semidirect
11. #22588300C2semidirect
12. #22588298C2semidirect
13. #22588297C2semidirect
14. #22588149C2semidirect
15. C71×#2038C2semidirect
461. #2038D71semidirect
469. C71#25879semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021222
#225987382
#225981612
#225942892
#225895602
#225895592
#225895542
#225891822
#225891702
#225883012
#225883002
#225882982
#225882972
#225881492
C71×#20382
#2587971