Subgroups — #32053824

Order 18176.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22598740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22598162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22594290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22589554	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22589185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22589173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22588299	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22588150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₁×#3499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#14556120	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#17986367	—	2	1	no	—
12	#17986363	—	2	1	no	—
13	#17986353	—	2	2	no	—
14	#17986306	—	2	2	no	—
15	#17986299	—	2	2	no	—
16	#17986042	C₂²	1	2	yes	—
17	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556055	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556055	C₂²	1	4	yes	—
20	#17986000	C₂²	1	2	yes	—
21	#17986000	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#14556047	C₂²	1	4	yes	—
23	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17985937	—	2	4	no	—
25	#17985906	C₂²	1	4	yes	—
26	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17985758	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×2₋¹⁺⁴×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
29	D₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
30	#547×C₇₁	—	2	2	no	—
31	#547×C₇₁	—	2	4	no	—
32	#536×C₇₁	—	2	2	no	—
33	#536×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
34	#532×C₇₁	—	2	1	no	—
35	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
41	#14556120	—	2	2	no	—
42	#14556120	—	2	1	no	—
43	#14556120	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
47	#14556061	—	2	2	no	—
48	#14556059	—	2	2	no	—
49	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
50	#14556055	—	2	4	no	—
51	#14556055	—	4	4	no	—
52	#14556052	—	2	2	no	—
53	#14556052	—	2	4	no	—
54	#14556049	—	2	4	no	—
55	#14556049	—	2	2	no	—
56	#14556047	—	4	4	no	—
57	#14556039	—	2	1	no	—
58	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
59	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
60	C₇₁⋊#95	—	2	8	no	—
61	2₋¹⁺⁴×C₇₁	—	2	8	no	—
62	2₋¹⁺⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
63	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
64	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
65	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
66	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
69	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
70	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
71	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
72	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
73	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
74	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
75	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
76	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
77	#127×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
78	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
79	#124×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
80	#123×C₇₁	—	2	8	no	—
81	#123×C₇₁	—	2	4	no	—
82	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
83	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
84	#121×C₇₁	—	2	4	no	—
85	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
86	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
87	C₄×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
88	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
89	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
90	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
91	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
92	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
99	#11765849	—	2	2	no	—
100	#11765849	—	2	2	no	—
101	#11765849	—	2	4	no	—
102	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
104	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
105	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
106	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
107	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
108	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
109	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
110	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
111	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
112	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
113	#41×C₇₁	—	4	8	no	—
114	#41×C₇₁	—	4	16	no	—
115	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
116	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
117	#41×C₇₁	#41	1	4	yes	—
118	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
119	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
122	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
123	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	8	no	—
124	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
125	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
126	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
143	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
145	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
146	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
152	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
154	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
161	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
162	Q₈×C₇₁	—	4	8	no	—
163	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
164	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
165	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
166	Q₈×C₇₁	#124	1	2	yes	—
167	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
168	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
169	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
170	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
171	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
172	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
173	D₄×C₇₁	#124	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
196	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
197	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₇₁	#546	1	2	yes	—
205	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
206	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
207	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
208	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
209	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
210	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
211	C₄×C₇₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₇₁	#535	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₇₁	#546	1	2	yes	—
214	Dic₇₁	—	8	2	no	—
215	Dic₇₁	—	8	2	no	—
216	#25879	—	71	1	no	maximal, Sylow
217	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
218	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
219	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
220	C₂×C₇₁	#2435	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₇₁	#3020	1	2	yes	—
222	#3499	D₇₁	1	1	yes	characteristic
223	#3142	—	71	1	no	—
224	#3080	—	71	1	no	—
225	#2642	—	71	1	no	—
226	#2038	—	71	4	no	—
227	#1966	—	71	1	no	—
228	#1963	—	71	1	no	—
229	#1793	—	71	4	no	—
230	#1759	—	71	1	no	—
231	C₇₁	#25879	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
232	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
233	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
234	#547	—	2	2	no	—
235	#547	—	2	4	no	—
236	#536	—	2	2	no	—
237	#536	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
238	#532	—	2	1	no	—
239	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#125	—	71	1	no	—
243	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
244	#491	—	142	1	no	—
245	#490	—	142	1	no	—
246	#488	—	142	2	no	—
247	#479	—	142	2	no	—
248	#478	—	142	2	no	—
249	#428	—	71	2	no	—
250	#423	—	71	1	no	—
251	C₂×#104	—	71	4	no	—
252	C₂×#104	—	71	2	no	—
253	#417	—	71	2	no	—
254	#417	—	71	4	no	—
255	C₂×#101	—	71	4	no	—
256	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
257	#400	—	142	4	no	—
258	#391	—	71	4	no	—
259	#376	—	71	1	no	—
260	#339	—	71	2	no	—
261	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
262	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
263	C₂×#41	—	2	2	no	—
264	C₂×#41	—	2	2	no	—
265	C₂×#41	—	2	4	no	—
266	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
267	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
271	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
278	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
279	#127	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
280	#125	—	142	2	no	—
281	#125	—	142	1	no	—
282	#125	—	142	1	no	—
283	#124	—	2	2	no	—
284	#124	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
285	#123	—	2	8	no	—
286	#123	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
289	#121	—	2	4	no	—
290	#121	—	2	2	no	—
291	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
292	C₄×D₄	—	2	4	no	—
293	C₄×D₄	—	2	2	no	—
294	C₄×D₄	—	2	2	no	—
295	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
296	#117	—	2	1	no	—
297	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
302	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
305	#107	—	142	2	no	—
306	#106	—	142	2	no	—
307	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
308	#104	—	284	4	no	—
309	#104	—	142	4	no	—
310	#103	—	142	2	no	—
311	#103	—	142	4	no	—
312	#102	—	142	2	no	—
313	#102	—	142	4	no	—
314	#101	—	284	4	no	—
315	#97	—	142	1	no	—
316	C₄×C₈	—	142	1	no	—
317	#95	—	142	2	no	—
318	#95	—	142	8	no	—
319	#41	—	2	2	no	—
320	#41	—	2	4	no	—
321	#41	—	2	4	no	—
322	#41	—	4	8	no	—
323	#41	—	4	16	no	—
324	#41	—	4	4	no	—
325	#41	—	4	4	no	—
326	#41	#11765864	1	4	yes	—
327	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
335	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
336	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
342	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
353	M₁₆	—	142	2	no	—
354	M₁₆	—	142	2	no	—
355	M₁₆	—	142	4	no	—
356	C₂×C₈	—	142	2	no	—
357	C₂×C₈	—	142	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
367	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄²	—	2	1	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	142	2	no	—
375	C₄²	—	142	2	no	—
376	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	2	1	no	—
383	Q₈	—	2	4	no	—
384	Q₈	—	4	8	no	—
385	Q₈	—	4	2	no	—
386	Q₈	—	4	4	no	—
387	Q₈	—	4	2	no	—
388	Q₈	#14556115	1	2	yes	—
389	D₄	—	2	4	no	—
390	D₄	—	2	1	no	—
391	D₄	—	2	4	no	—
392	D₄	—	4	4	no	—
393	D₄	—	4	8	no	—
394	D₄	—	4	4	no	—
395	D₄	#14556115	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	284	4	no	—
409	C₂×C₄	—	284	4	no	—
410	C₂×C₄	—	284	2	no	—
411	C₂×C₄	—	284	2	no	—
412	C₂×C₄	#14556097	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#14556097	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
418	C₈	—	284	2	no	—
419	C₈	—	284	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	4	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	C₂×#14556097	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#17986643	1	2	yes	—
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	4	2	no	—
431	C₄	—	4	4	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	568	2	no	—
434	C₄	—	568	2	no	—
435	C₄	C₂×#14556115	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#17986566	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#17986643	1	2	yes	—
438	C₂	—	2	2	no	—
439	C₂	—	4	2	no	—
440	C₂	—	8	2	no	—
441	C₂	#22591987	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#22597704	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556097
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting, prime radical	C₇₁×#3499	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#120
hypercenter	#3499	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#25879
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22598740	C₂	semidirect
2. #22598162	C₂	semidirect
3. #22594290	C₂	semidirect
4. #22589554	C₂	semidirect
5. #22589185	C₂	semidirect
6. #22589173	C₂	semidirect
7. #22588299	C₂	semidirect
8. #22588150	C₂	semidirect
231. C₇₁	#25879	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22598740	2
#22598162	2
#22594290	2
#22589554	2
#22589185	2
#22589173	2
#22588299	2
#22588150	2
C₇₁×#3499	2
#25879	71