Finite Group Databasebeta

← #32053832

Subgroups — #32053832

Order 18176.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602132C211yesmaximal, characteristic
2#22598731C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598153C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594277C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589560C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589559C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589547C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589186C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589170C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588300C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588297C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588296C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588293C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588149C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18#17986655—21no—
19#17986655—21no—
20#17986646—21no—
21#17986646—21no—
22#17986636—22no—
23#17986636—22no—
24#17986575C2211yescharacteristic
25#17986569—21no—
26#17986562—21no—
27#17986547—21no—
28#17986545C2211yescharacteristic
29C2×#14556127C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556115C2211yescharacteristic
31#124×D71—21no—
32#17986467C2211yescharacteristic
33#17986360—21no—
34#17986357—21no—
35#17986348—21no—
36#17986344—21no—
37#17986293—21no—
38#17986288—21no—
39#17986283—21no—
40#17986278—21no—
41#17986042C2211yescharacteristic, complemented
42#17986022C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556056C2211yescharacteristic
44C2×#14556056C2211yescharacteristic
45C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556054C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48#17986001C2211yescharacteristic
49#17986001C2211yescharacteristic
50#17986000C2211yescharacteristic, complemented
51#17985998C2211yescharacteristic
52#17985998C2211yescharacteristic
53C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556045C2211yescharacteristic
56M16×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
57#17985927—22no—
58#17985911—22no—
59#17985905C2211yescharacteristic, complemented
60#17985904C2211yescharacteristic, complemented
61#17985902C2211yescharacteristic
62#17985845C2211yescharacteristic, complemented
63#17985758C2211yescharacteristic, complemented
64#535×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C71C2211yescharacteristic
69#390×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556175—22no—
72#14556175—22no—
73#14556175—41no—
74#14556175—41no—
75#14556173—22no—
76#14556173—22no—
77#14556173—41no—
78#14556173—41no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864—22no—
85C2×#11765864—21no—
86C22×Dic142—21no—
87C22×Dic142—21no—
88C22×Dic142C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D71—21no—
90C22×C22⋊D71—22no—
91C2×D4×D71—21no—
92C2×D4×D71—21no—
93C2×#11765849C2311yescharacteristic
94C2×#11765849C2311yescharacteristic
95#14556128—21no—
96#14556127—21no—
97#14556127—21no—
98#14556127—21no—
99#14556127—21no—
100#14556126D411yescharacteristic
101#14556124D411yescharacteristic
102#14556117D411yescharacteristic
103#14556116—21no—
104#14556115—21no—
105#14556115—21no—
106#14556115—21no—
107#14556115—21no—
108#14556115D411yescharacteristic
109#14556114—22no—
110#14556114—22no—
111#14556112—22no—
112#14556110—22no—
113#14556110—22no—
114#14556108—21no—
115#14556108—21no—
116#14556105—22no—
117#14556105—22no—
118#14556100—22no—
119#14556100—22no—
120#14556100—21no—
121#14556100—21no—
122#14556099—22no—
123#14556099—22no—
124#14556096—22no—
125#14556096—22no—
126#14556093D411yescharacteristic
127#14556093D411yescharacteristic
128D4×Dic71—22no—
129D4×Dic71—22no—
130#14556090D411yescharacteristic
131#14556090D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D71—21no—
133C4×C22⋊D71—21no—
134(C22⋊D71)⋊C4—21no—
135(C22⋊D71)⋊C4—21no—
136#14556085—21no—
137C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
138C2×Dic71⋊C4—21no—
139C2×C22⋊Dic71—22no—
140C2×C22⋊Dic71D412yes—
141C2×C22⋊Dic71D412yes—
142C22⋊C4×D71—22no—
143C22⋊C4×D71—22no—
144C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
146C42×D71—21no—
147#14556061—21no—
148#14556059—21no—
149Dic71⋊C8—21no—
150Dic71⋊C8—21no—
151#14556056—22no—
152#14556056—41no—
153#14556055—41no—
154#14556054—22no—
155#14556054—41no—
156#14556053—21no—
157#14556053—21no—
158#14556052—21no—
159#14556051—21no—
160#14556051—21no—
161#14556050—21no—
162#14556050—21no—
163#14556049—21no—
164#14556048—21no—
165#14556048—21no—
166#14556046—41no—
167#14556046—41no—
168#14556045—41no—
169#14556038—21no—
170C8×Dic71—21no—
171C71⋊#95—21no—
172C71⋊#95—21no—
173C71⋊#95—22no—
174C71⋊#95—22no—
175C2×#41×C71C2311yescharacteristic
176C22×D4×C71C2311yescharacteristic
177C2×M16×C71C2311yescharacteristic
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179#127×C71—21no—
180#124×C71—21no—
181#121×C71—21no—
182#121×C71—21no—
183#120×C71—22no—
184#117×C71C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C71—22no—
187C2×C42×C71C2311yescharacteristic
188#107×C71—21no—
189#106×C71—21no—
190#104×C71—41no—
191#103×C71—21no—
192#102×C71—21no—
193#100×C71—41no—
194C23×D71—22no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—42no—
202#11765865—42no—
203#11765865#4112yes—
204#11765865#4112yes—
205#11765864—42no—
206#11765864—42no—
207#11765864—42no—
208#11765864—42no—
209#11765864—42no—
210#11765864—44no—
211#11765864—44no—
212#11765864—42no—
213C2×Dic142—22no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142—42no—
221C2×Dic142—42no—
222C2×Dic142—41no—
223C2×Dic142—41no—
224C2×Dic142—82no—
225C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
227Q8×D71—42no—
228Q8×D71—42no—
229C2×D284C2×D411yescharacteristic
230C2×D284C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—22no—
233C2×C22⋊D71—22no—
234C2×C22⋊D71—22no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—44no—
239C2×C22⋊D71—44no—
240D4×D71—42no—
241D4×D71—42no—
242D4×D71—42no—
243D4×D71—42no—
244C22×Dic71—22no—
245C22×Dic71—22no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71C2×D412yes—
249C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—22no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256#11765849—21no—
257#11765849—21no—
258#11765849—21no—
259#11765849—21no—
260C2×C71⋊C8—21no—
261C2×C71⋊C8—21no—
262C4⋊Dic71—22no—
263C4⋊Dic71—22no—
264C4⋊Dic71—21no—
265C4⋊Dic71—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—41no—
271Dic71⋊C4—41no—
272C22⋊Dic71—22no—
273C22⋊Dic71—22no—
274C22⋊Dic71—22no—
275C22⋊Dic71—22no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—82no—
279(C2×D71)⋊C4—22no—
280(C2×D71)⋊C4—22no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
293C24×C71C2×D412yes—
294#41×C71—21no—
295#41×C71—21no—
296#41×C71—21no—
297#41×C71—21no—
298C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—22no—
301C2×D4×C71—22no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71C2411yescharacteristic
313M16×C71—21no—
314M16×C71—21no—
315M16×C71—21no—
316M16×C71—21no—
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C71—22no—
324C22⋊C4×C71—22no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—82no—
327C42×C71—21no—
328C42×C71—21no—
329C42×C71—21no—
330C23×C71—22no—
331C23×C71—21no—
332C23×C71—22no—
333C23×C71—22no—
334C23×C71—42no—
335C23×C71—42no—
336C23×C71C22×D411yescharacteristic
337C22×D71—21no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—44no—
340C22×D71—82no—
341C22×D71—82no—
342Q8×C71—21no—
343Q8×C71—21no—
344D4×C71—21no—
345D4×C71—21no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—82no—
353D4×C71—82no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—42no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D71—22no—
371C22⋊D71—22no—
372C22⋊D71—44no—
373C22⋊D71—44no—
374C22⋊D71—44no—
375C22⋊D71—41no—
376C22⋊D71—41no—
377C22⋊D71—81no—
378C22⋊D71—81no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—22no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—22no—
383C2×Dic71—22no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—44no—
387C2×Dic71—44no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—42no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71#12011yescharacteristic
394C2×Dic71#12011yescharacteristic
395C2×Dic71#12011yescharacteristic
396C2×Dic71#12011yescharacteristic
397D284—21no—
398D284—21no—
399D284—21no—
400D284#12412yes—
401C4×D71—22no—
402C4×D71—22no—
403C4×D71—44no—
404C4×D71—41no—
405C4×D71—41no—
406C4×D71—81no—
407C4×D71—81no—
408Dic142—21no—
409Dic142—21no—
410Dic142—21no—
411Dic142—44no—
412Dic142—41no—
413Dic142—41no—
414Dic142—41no—
415Dic142—41no—
416Dic142—82no—
417Dic142—82no—
418Dic142#12412yes—
419C8×C71—41no—
420C8×C71—41no—
421C71⋊C8—41no—
422C71⋊C8—41no—
423C22×C71—21no—
424C22×C71—21no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—42no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—42no—
429C22×C71—41no—
430C22×C71—42no—
431C22×C71—82no—
432C22×C71—82no—
433C22×C71C2×#12011yescharacteristic
434C22×C71#54611yescharacteristic
435C22×C71#54611yescharacteristic
436C2×D71—22no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—164no—
443C4×C71—41no—
444C4×C71—41no—
445C4×C71—41no—
446C4×C71—81no—
447C4×C71—81no—
448C4×C71C2×#12411yescharacteristic
449C4×C71#53511yescharacteristic
450C4×C71#54611yescharacteristic
451C4×C71#54611yescharacteristic
452Dic71—22no—
453Dic71—21no—
454Dic71—21no—
455Dic71—21no—
456Dic71—21no—
457Dic71—41no—
458Dic71—42no—
459Dic71—81no—
460Dic71—81no—
461#25880—711nomaximal, Sylow
462C2×C71—21no—
463C2×C71—21no—
464C2×C71—82no—
465C2×C71—81no—
466C2×C71#243511yescharacteristic
467C2×C71#302111yescharacteristic
468C2×C71#302211yescharacteristic
469D71—42no—
470D71—81no—
471#3500—711no—
472#3141—711no—
473#3079—711no—
474#2640—711no—
475#2038—711no—
476#2038—711no—
477#2037—711no—
478#2037D7111yescharacteristic, complemented
479#1967—711no—
480#1963—711no—
481#1793—711no—
482#1793—711no—
483#1792—711no—
484#1792—711no—
485#1759—711no—
486C71#2588011yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×2−1+4—711no—
488C2×H(5,𝔽2)—711no—
489#548—1421no—
490#548—1421no—
491#546—1422no—
492#546—1422no—
493#546—1421no—
494#546—1421no—
495#536—711no—
496#536—1421no—
497#535—1421no—
498#535C2×D7111yescharacteristic
499#532—711no—
500#532—1421no—
501C2×C4⋊Q8—711no—
502C2×#124—711no—
503C2×#124—1421no—
504C4×#41—711no—
505#489—1421no—
506#489—1421no—
507#487—1421no—
508#486—1421no—
509#477—1421no—
510#476—1421no—
511#475—1421no—
512#474—1421no—
513#428—711no—
514#428C2×D7111yescharacteristic, complemented
515#423—711no—
516C2×#104—711no—
517C2×#104—711no—
518C2×#104—711no—
519C2×#104—711no—
520C2×#104—711no—
521C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
522#417—711no—
523#417—711no—
524#417—711no—
525#417—711no—
526#417—711no—
527#417C2×D7111yescharacteristic, complemented
528C2×#101—711no—
529C2×#101—711no—
530C2×#100—711no—
531C2×#100C2×D7111yescharacteristic
532C4×M16—711no—
533#397—1422no—
534#393—1422no—
535#391—711no—
536#391—711no—
537#390—711no—
538#390C2×D7111yescharacteristic
539#376—711no—
540#339—711no—
541#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
5422−1+4—2841no—
5432−1+4—2841no—
5442−1+4—1422no—
5452−1+4—1422no—
546H(5,𝔽2)—2841no—
547H(5,𝔽2)—2841no—
548H(5,𝔽2)—1422no—
549H(5,𝔽2)—1422no—
550C2×#41—711no—
551C2×#41—711no—
552C2×#41—1421no—
553C2×#41—1422no—
554C2×#41—1421no—
555C2×#41—1421no—
556C2×#41—1421no—
557C2×#41C22×D7111yescharacteristic
558C22×Q8—711no—
559C22×Q8—1421no—
560C22×Q8—1421no—
561C22×Q8—1421no—
562C22×D4—1421no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4—1422no—
565C22×D4C22×D7111yescharacteristic
566C2×M16—711no—
567C2×M16—711no—
568C2×M16C22×D7111yescharacteristic
569C2×M16C22×D7111yescharacteristic
570C4⋊Q8—711no—
571C4⋊Q8—1421no—
572C4⋊Q8—1421no—
573C4⋊Q8—1421no—
574C4⋊Q8—1421no—
575C4⋊Q8—1421no—
576#127—21no—
577#127—711no—
578#124—21no—
579#124—711no—
580#124—711no—
581#124—1421no—
582#124—1421no—
583#124—1421no—
584#124—1421no—
585#124—1421no—
586#124—1422no—
587#124—1422no—
588#123—1422no—
589#123—1422no—
590#123—1422no—
591C22⋊Q8—1422no—
592C22⋊Q8—1422no—
593C22⋊Q8—1421no—
594C22⋊Q8—1421no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—1421no—
598#121—1421no—
599#121—1422no—
600#121—1422no—
601#121—1422no—
602#121—1422no—
603#120—22no—
604#120—1422no—
605#120—1422no—
606C4×Q8—711no—
607C4×Q8—711no—
608C4×D4—711no—
609C4×D4—711no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1421no—
612C4×D4—1421no—
613C4×D4—1421no—
614C4×D4—1422no—
615C4×D4—1422no—
616#117—1421no—
617#117C22×D7111yescharacteristic
618C2×C4⋊C4—711no—
619C2×C4⋊C4—1421no—
620C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—22no—
622C2×C22⋊C4—712no—
623C2×C22⋊C4—712no—
624C2×C22⋊C4—1422no—
625C2×C22⋊C4—1422no—
626C2×C22⋊C4—1422no—
627C2×C42—711no—
628C2×C42—711no—
629C2×C42—1421no—
630C2×C42C22×D7111yescharacteristic
631#107—21no—
632#107—1421no—
633#106—21no—
634#106—1421no—
635C4⋊C8—1421no—
636C4⋊C8—1421no—
637#104—41no—
638#104—2841no—
639#104—2841no—
640#104—2841no—
641#104—1422no—
642#104—1422no—
643#103—21no—
644#103—1421no—
645#103—1421no—
646#103—1421no—
647#103—1421no—
648#103—1421no—
649#102—21no—
650#102—1421no—
651#102—1421no—
652#102—1421no—
653#102—1421no—
654#102—1421no—
655#101—2841no—
656#101—2841no—
657#100—41no—
658#100—2841no—
659#97—1421no—
660C4×C8—1421no—
661#95—1421no—
662#95—1421no—
663#95—1422no—
664#95—1422no—
665C24—1422no—
666C24D4×D7112yes—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—2842no—
672#41—2842no—
673#41—2842no—
674#41—2842no—
675#41—2842no—
676#41—2842no—
677#41—2842no—
678#41—2842no—
679#41—2844no—
680#41—2844no—
681#41—712no—
682#41—712no—
683#41—1421no—
684#41—1421no—
685#41—1421no—
686#41—1421no—
687#41—1421no—
688#41—1421no—
689C2×Q8—2842no—
690C2×Q8—2842no—
691C2×Q8—2841no—
692C2×Q8—2841no—
693C2×Q8—2842no—
694C2×Q8—2842no—
695C2×Q8—5682no—
696C2×Q8—711no—
697C2×Q8—711no—
698C2×Q8—1422no—
699C2×Q8—1421no—
700C2×Q8—1421no—
701C2×Q8—1421no—
702C2×Q8—1421no—
703C2×Q8—1421no—
704C2×Q8—1421no—
705C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—2842no—
716C2×D4—2842no—
717C2×D4—2844no—
718C2×D4—2844no—
719C2×D4—2842no—
720C2×D4—2842no—
721C2×D4—711no—
722C2×D4—711no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1422no—
726C2×D4—1422no—
727C2×D4—1422no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4D4×D7111yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—711no—
735C22×C4—711no—
736C22×C4—712no—
737C22×C4—1422no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4—1422no—
743C22×C4—1422no—
744C22×C4—1421no—
745C22×C4—1421no—
746C22×C4C23×D7111yescharacteristic
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—1421no—
752M16—1421no—
753M16—1421no—
754M16—1421no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—1421no—
758C2×C8—1421no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—2841no—
762C4⋊C4—2841no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1422no—
768C4⋊C4—1422no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
772C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—82no—
777C22⋊C4—5682no—
778C22⋊C4—1421no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1421no—
781C22⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—1422no—
783C22⋊C4—1422no—
784C22⋊C4—1422no—
785C22⋊C4—1422no—
786C22⋊C4—1422no—
787C22⋊C4—1422no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—711no—
794C42—711no—
795C42—711no—
796C42—711no—
797C42—1421no—
798C42—1421no—
799C42—1421no—
800C42—1421no—
801C23—22no—
802C23—21no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—2844no—
808C23—5682no—
809C23—5682no—
810C23—1421no—
811C23—1421no—
812C23C2×D4×D7111yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—2844no—
816Q8—2841no—
817Q8—2841no—
818Q8—2841no—
819Q8—2841no—
820Q8—5682no—
821Q8—5682no—
822Q8—712no—
823Q8—1421no—
824Q8—1421no—
825Q8—1421no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—82no—
835D4—82no—
836D4—2844no—
837D4—2844no—
838D4—2841no—
839D4—2841no—
840D4—2844no—
841D4—5681no—
842D4—5681no—
843D4—712no—
844D4—1422no—
845D4—1422no—
846D4—1421no—
847D4—1421no—
848D4—1421no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—2844no—
860C2×C4—2844no—
861C2×C4—2844no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2842no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—5681no—
872C2×C4—5681no—
873C2×C4—711no—
874C2×C4—711no—
875C2×C4—711no—
876C2×C4—711no—
877C2×C4—1422no—
878C2×C4—1422no—
879C2×C4—1422no—
880C2×C4—1421no—
881C2×C4—1421no—
882C2×C4—1422no—
883C2×C4—1422no—
884C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
886C2×C4#41×D7111yescharacteristic
887C2×C4#41×D7111yescharacteristic
888C2×C4#1455617311yescharacteristic
889C2×C4#1455617411yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—2841no—
893C8—2841no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—82no—
903C22—82no—
904C22—2841no—
905C22—2841no—
906C22—2841no—
907C22—2841no—
908C22—2841no—
909C22—11364no—
910C22—1422no—
911C22#120×D7111yescharacteristic
912C22#1798663811yescharacteristic
913C22#1798664111yescharacteristic
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—2841no—
920C4—2842no—
921C4—5681no—
922C4—5681no—
923C4—1421no—
924C4—1421no—
925C4—1421no—
926C4—1421no—
927C4—1422no—
928C4#124×D7111yescharacteristic
929C4#1798656511yescharacteristic
930C4#1798663811yescharacteristic
931C4#1798664111yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—82no—
935C2—81no—
936C2—2842no—
937C2—5681no—
938C2#2259198611yescharacteristic
939C2#2259770811yescharacteristic
940C2#2259771511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2037C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602132C2
hypercenter#2037D71
hypocenterC71#25880
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598731C2semidirect
3. #22598153C2semidirect
4. #22594277C2semidirect
5. #22589560C2semidirect
6. #22589559C2semidirect
7. #22589547C2semidirect
8. #22589186C2semidirect
9. #22589170C2semidirect
10. #22588300C2semidirect
11. #22588297C2semidirect
12. #22588296C2semidirect
13. #22588293C2semidirect
14. #22588149C2semidirect
15. C71×#2037C2semidirect
29. C2×#14556127C22semidirect
41. #17986042C22semidirect
42. #17986022C22semidirect
45. C2×#14556055C22semidirect
50. #17986000C22semidirect
53. C2×#14556046C22semidirect
54. C2×#14556046C22semidirect
56. M16×Dic71C22semidirect
59. #17985905C22semidirect
60. #17985904C22semidirect
62. #17985845C22semidirect
63. #17985758C22semidirect
65. #428×C71C22semidirect
66. C2×#104×C71C22semidirect
67. #417×C71C22semidirect
70. #339×C71C22semidirect
478. #2037D71semidirect
486. C71#25880semidirect
514. #428C2×D71semidirect
521. C2×#104C2×D71semidirect
527. #417C2×D71semidirect
541. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021322
#225987312
#225981532
#225942772
#225895602
#225895592
#225895472
#225891862
#225891702
#225883002
#225882972
#225882962
#225882932
#225881492
C71×#20372
#2588071