Finite Group Databasebeta

← #32053838

Subgroups — #32053838

Order 18176.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602129C211yesmaximal, characteristic
2#22598731C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598153C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594279C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589554C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589553C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589552C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589188C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589170C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588295C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588292C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588149C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18#17986659—21no—
19#17986659—21no—
20#17986641—22no—
21#17986641—22no—
22#17986640—21no—
23#17986640—21no—
24#17986574—21no—
25#17986568C2211yescharacteristic
26#17986567—21no—
27#17986550—21no—
28#17986545C2211yescharacteristic
29C2×#14556127C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556117C2211yescharacteristic
31#124×D71—21no—
32#17986467C2211yescharacteristic
33#17986360—21no—
34#17986357—21no—
35#17986348—21no—
36#17986344—21no—
37#17986293—21no—
38#17986288—21no—
39#17986283—21no—
40#17986278—21no—
41#17986042C2211yescharacteristic, complemented
42#17986022C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556056C2211yescharacteristic
44C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556055C2211yescharacteristic
46C2×#14556054C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
48#17986001C2211yescharacteristic
49#17986001C2211yescharacteristic, complemented
50#17986000C2211yescharacteristic
51#17985998C2211yescharacteristic
52#17985998C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556044C2211yescharacteristic
55C2×#14556044C2211yescharacteristic
56M16×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
57#17985928—22no—
58#17985912—22no—
59#17985906C2211yescharacteristic, complemented
60#17985901C2211yescharacteristic
61#17985900C2211yescharacteristic
62#17985845C2211yescharacteristic, complemented
63#17985758C2211yescharacteristic, complemented
64#536×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556176—22no—
72#14556176—22no—
73#14556176—41no—
74#14556176—41no—
75#14556174—22no—
76#14556174—22no—
77#14556174—41no—
78#14556174—41no—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765866—21no—
81C2×#11765866—21no—
82C2×#11765865—21no—
83C2×#11765865—22no—
84C2×#11765865C2311yescharacteristic
85C2×#11765865C2311yescharacteristic
86C22×Dic142—21no—
87C2×Q8×D71—21no—
88C2×Q8×D71—21no—
89C22×D284—21no—
90C22×D284C2311yescharacteristic
91C2×D4×D71—22no—
92C2×D4×D71—21no—
93C2×#11765849C2311yescharacteristic
94C2×#11765849C2311yescharacteristic
95#14556127—21no—
96#14556127—21no—
97#14556127—21no—
98#14556127—21no—
99#14556126D411yescharacteristic
100#14556125—21no—
101#14556124D411yescharacteristic
102#14556117—21no—
103#14556117—21no—
104#14556117—21no—
105#14556117—21no—
106#14556117D411yescharacteristic
107#14556116—21no—
108#14556115D411yescharacteristic
109#14556114—22no—
110#14556114—22no—
111#14556113—22no—
112#14556113—22no—
113#14556106—22no—
114#14556106—22no—
115#14556103—22no—
116#14556103—22no—
117#14556103—21no—
118#14556103—21no—
119#14556101—22no—
120#14556101—22no—
121#14556100—21no—
122#14556100—21no—
123#14556098—22no—
124#14556098—22no—
125#14556098—22no—
126#14556093D411yescharacteristic
127#14556093D411yescharacteristic
128#14556090—22no—
129#14556090—22no—
130#14556090D411yescharacteristic
131#14556090D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D71—21no—
133C4×C22⋊D71—21no—
134(C22⋊D71)⋊C4—21no—
135(C22⋊D71)⋊C4—21no—
136#14556085—21no—
137C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
138C2×Dic71⋊C4—21no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
142C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
143C22⋊C4×D71—22no—
144C22⋊C4×D71—22no—
145C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
147C42×D71—21no—
148#14556061—21no—
149#14556059—21no—
150Dic71⋊C8—21no—
151Dic71⋊C8—21no—
152#14556056—22no—
153#14556056—41no—
154#14556055—41no—
155#14556054—22no—
156#14556054—41no—
157#14556053—21no—
158#14556053—21no—
159#14556052—21no—
160#14556051—21no—
161#14556051—21no—
162#14556050—21no—
163#14556050—21no—
164#14556049—21no—
165#14556048—21no—
166#14556048—21no—
167#14556047—41no—
168#14556044—41no—
169#14556044—41no—
170#14556038—21no—
171C8×Dic71—21no—
172C71⋊#95—21no—
173C71⋊#95—21no—
174C71⋊#95—22no—
175C2×#41×C71C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
177C2×M16×C71C2311yescharacteristic
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C71—21no—
180#124×C71—21no—
181#123×C71—22no—
182C22⋊Q8×C71—21no—
183C22⋊Q8×C71—21no—
184#117×C71C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
186C2×C42×C71C2311yescharacteristic
187#107×C71—21no—
188#106×C71—21no—
189#104×C71—41no—
190#103×C71—21no—
191#102×C71—21no—
192#101×C71—41no—
193#95×C71—22no—
194C23×D71—22no—
195C23×D71C2×D412yes—
196#11765866—42no—
197#11765866—42no—
198#11765866—42no—
199#11765866—42no—
200#11765866—42no—
201#11765866—42no—
202#11765865—21no—
203#11765865—21no—
204#11765865—21no—
205#11765865—21no—
206#11765865—21no—
207#11765865—21no—
208#11765865—42no—
209#11765865—44no—
210#11765865—44no—
211#11765865—42no—
212#11765865#4112yes—
213#11765865#4112yes—
214C2×Dic142—22no—
215C2×Dic142—41no—
216C2×Dic142—41no—
217C2×Dic142—82no—
218C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
220Q8×D71—42no—
221Q8×D71—42no—
222Q8×D71—42no—
223Q8×D71—42no—
224C2×D284—22no—
225C2×D284—22no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284—22no—
233C2×D284—22no—
234C2×D284—42no—
235C2×D284—42no—
236C2×D284C2×D411yescharacteristic
237C2×D284C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—22no—
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—21no—
242C2×C22⋊D71—21no—
243D4×D71—42no—
244D4×D71—42no—
245D4×D71—44no—
246D4×D71—44no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—22no—
253C2×C4×D71—22no—
254C2×C4×D71—22no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—21no—
258#11765849—21no—
259#11765849—21no—
260#11765849—21no—
261#11765849—21no—
262C2×C71⋊C8—21no—
263C2×C71⋊C8—21no—
264C4⋊Dic71—21no—
265C4⋊Dic71—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—41no—
271Dic71⋊C4—41no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274(C2×D71)⋊C4—22no—
275(C2×D71)⋊C4—22no—
276(C2×D71)⋊C4—22no—
277(C2×D71)⋊C4—22no—
278(C2×D71)⋊C4—22no—
279(C2×D71)⋊C4—22no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—82no—
285(C2×D71)⋊C4—82no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
294#41×C71—21no—
295#41×C71—21no—
296#41×C71—21no—
297#41×C71—21no—
298C2×Q8×C71—21no—
299C2×Q8×C71—21no—
300C2×Q8×C71—21no—
301C2×Q8×C71—21no—
302C2×Q8×C71—21no—
303C2×Q8×C71—21no—
304C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71C2×D412yes—
311C22×C4×C71C2411yescharacteristic
312M16×C71—21no—
313M16×C71—21no—
314M16×C71—21no—
315M16×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—22no—
319C4⋊C4×C71—22no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C71—22no—
325C22⋊C4×C71—22no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C42×C71—21no—
328C42×C71—21no—
329C42×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71C22×D411yescharacteristic
332C22×D71—21no—
333C22×D71—22no—
334C22×D71—21no—
335C22×D71—22no—
336C22×D71—22no—
337C22×D71—44no—
338C22×D71—42no—
339C22×D71—42no—
340C22×D71—82no—
341C22×D71—82no—
342Q8×C71—21no—
343Q8×C71—21no—
344Q8×C71—41no—
345Q8×C71—41no—
346Q8×C71—41no—
347Q8×C71—41no—
348D4×C71—21no—
349D4×C71—21no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—41no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—42no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D71—22no—
372C22⋊D71—22no—
373C22⋊D71—44no—
374C22⋊D71—41no—
375C22⋊D71—41no—
376C22⋊D71—81no—
377C22⋊D71—81no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—42no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71#12011yescharacteristic
388C2×Dic71#12011yescharacteristic
389C2×Dic71#12011yescharacteristic
390C2×Dic71#12011yescharacteristic
391D284—21no—
392D284—21no—
393D284—21no—
394D284—44no—
395D284—44no—
396D284—41no—
397D284—41no—
398D284—41no—
399D284—41no—
400D284—82no—
401D284—82no—
402D284#12412yes—
403C4×D71—22no—
404C4×D71—22no—
405C4×D71—44no—
406C4×D71—44no—
407C4×D71—44no—
408C4×D71—41no—
409C4×D71—41no—
410C4×D71—81no—
411C4×D71—81no—
412Dic142—21no—
413Dic142—21no—
414Dic142—21no—
415Dic142—44no—
416Dic142—82no—
417Dic142—82no—
418Dic142#12412yes—
419C8×C71—41no—
420C8×C71—41no—
421C71⋊C8—41no—
422C71⋊C8—41no—
423C22×C71—21no—
424C22×C71—21no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71C2×#12011yescharacteristic
429C22×C71#54611yescharacteristic
430C22×C71#54611yescharacteristic
431C2×D71—22no—
432C2×D71—41no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71—42no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—42no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—42no—
440C2×D71—82no—
441C2×D71—82no—
442C2×D71—164no—
443C4×C71—42no—
444C4×C71—41no—
445C4×C71—41no—
446C4×C71—41no—
447C4×C71—81no—
448C4×C71—81no—
449C4×C71C2×#12411yescharacteristic
450C4×C71#53511yescharacteristic
451C4×C71#54611yescharacteristic
452C4×C71#54611yescharacteristic
453Dic71—22no—
454Dic71—21no—
455Dic71—21no—
456Dic71—21no—
457Dic71—21no—
458Dic71—41no—
459Dic71—81no—
460Dic71—81no—
461#25880—711nomaximal, Sylow
462C2×C71—21no—
463C2×C71—21no—
464C2×C71—81no—
465C2×C71#243511yescharacteristic
466C2×C71#302111yescharacteristic
467C2×C71#302211yescharacteristic
468D71—42no—
469D71—81no—
470D71—82no—
471#3500—711no—
472#3141—711no—
473#3079—711no—
474#2640—711no—
475#2038—711no—
476#2038D7111yescharacteristic, complemented
477#2037—711no—
478#2037—711no—
479#1967—711no—
480#1963—711no—
481#1793—711no—
482#1793—711no—
483#1792—711no—
484#1792—711no—
485#1759—711no—
486C71#2588011yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×2−1+4—711no—
488C2×H(5,𝔽2)—711no—
489#548—1421no—
490#548—1421no—
491#546—1422no—
492#546—1422no—
493#546—1421no—
494#546—1421no—
495#536—1421no—
496#536C2×D7111yescharacteristic
497#535—711no—
498#535—1421no—
499#532—711no—
500#532—1421no—
501C2×C4⋊Q8—711no—
502C2×#124—711no—
503C2×#124—1421no—
504C4×#41—711no—
505#489—1421no—
506#489—1421no—
507#487—1421no—
508#486—1421no—
509#477—1421no—
510#476—1421no—
511#475—1421no—
512#474—1421no—
513#428—711no—
514#428C2×D7111yescharacteristic, complemented
515#423—711no—
516C2×#104—711no—
517C2×#104—711no—
518C2×#104—711no—
519C2×#104—711no—
520C2×#104—711no—
521C2×#104C2×D7111yescharacteristic
522#417—711no—
523#417—711no—
524#417—711no—
525#417—711no—
526#417—711no—
527#417C2×D7111yescharacteristic
528C2×#101—711no—
529C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
530C2×#100—711no—
531C2×#100—711no—
532C4×M16—711no—
533#397—1422no—
534#393—1422no—
535#391—711no—
536#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
537#390—711no—
538#390—711no—
539#376—711no—
540#339—711no—
541#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
5422−1+4—2841no—
5432−1+4—2841no—
5442−1+4—1422no—
5452−1+4—1422no—
546H(5,𝔽2)—2841no—
547H(5,𝔽2)—2841no—
548H(5,𝔽2)—1422no—
549H(5,𝔽2)—1422no—
550C2×#41—711no—
551C2×#41—711no—
552C2×#41—1421no—
553C2×#41—1421no—
554C2×#41—1421no—
555C2×#41—1421no—
556C2×#41—1422no—
557C2×#41C22×D7111yescharacteristic
558C22×Q8—1421no—
559C22×Q8—1421no—
560C22×Q8—1421no—
561C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
562C22×D4—711no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4—1422no—
565C22×D4—1421no—
566C2×M16—711no—
567C2×M16—711no—
568C2×M16C22×D7111yescharacteristic
569C2×M16C22×D7111yescharacteristic
570C4⋊Q8—21no—
571C4⋊Q8—711no—
572C4⋊Q8—1421no—
573C4⋊Q8—1421no—
574C4⋊Q8—1421no—
575C4⋊Q8—1421no—
576#127—711no—
577#127—1421no—
578#124—21no—
579#124—711no—
580#124—711no—
581#124—1421no—
582#124—1421no—
583#124—1421no—
584#124—1421no—
585#124—1421no—
586#124—1422no—
587#124—1422no—
588#123—22no—
589#123—1422no—
590#123—1422no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—1422no—
594C22⋊Q8—1422no—
595#121—1422no—
596#121—1422no—
597#121—1422no—
598#121—1422no—
599#121—1421no—
600#121—1421no—
601#121—1421no—
602#121—1421no—
603#120—1422no—
604#120—1422no—
605#120—1422no—
606C4×Q8—711no—
607C4×Q8—711no—
608C4×D4—711no—
609C4×D4—711no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1421no—
612C4×D4—1421no—
613C4×D4—1421no—
614C4×D4—1422no—
615C4×D4—1422no—
616#117—1421no—
617#117C22×D7111yescharacteristic
618C2×C4⋊C4—711no—
619C2×C4⋊C4—1421no—
620C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—712no—
622C2×C22⋊C4—712no—
623C2×C22⋊C4—1422no—
624C2×C22⋊C4—1422no—
625C2×C22⋊C4—1422no—
626C2×C22⋊C4—1422no—
627C2×C42—711no—
628C2×C42—711no—
629C2×C42—1421no—
630C2×C42C22×D7111yescharacteristic
631#107—21no—
632#107—1421no—
633#106—21no—
634#106—1421no—
635C4⋊C8—1421no—
636C4⋊C8—1421no—
637#104—41no—
638#104—2841no—
639#104—2841no—
640#104—2841no—
641#104—1422no—
642#104—1422no—
643#103—21no—
644#103—1421no—
645#103—1421no—
646#103—1421no—
647#103—1421no—
648#103—1421no—
649#102—21no—
650#102—1421no—
651#102—1421no—
652#102—1421no—
653#102—1421no—
654#102—1421no—
655#101—41no—
656#101—2841no—
657#100—2841no—
658#100—2841no—
659#97—1421no—
660C4×C8—1421no—
661#95—22no—
662#95—1421no—
663#95—1421no—
664#95—1422no—
665C24—712no—
666C24—1422no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—2844no—
672#41—2844no—
673#41—2842no—
674#41—2842no—
675#41—2842no—
676#41—2842no—
677#41—2842no—
678#41—2842no—
679#41—2842no—
680#41—2842no—
681#41—712no—
682#41—712no—
683#41—1421no—
684#41—1421no—
685#41—1421no—
686#41—1421no—
687#41—1421no—
688#41—1421no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—2841no—
696C2×Q8—2841no—
697C2×Q8—2842no—
698C2×Q8—2842no—
699C2×Q8—2842no—
700C2×Q8—2842no—
701C2×Q8—5682no—
702C2×Q8—711no—
703C2×Q8—711no—
704C2×Q8—1422no—
705C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—2842no—
708C2×D4—2842no—
709C2×D4—2844no—
710C2×D4—2844no—
711C2×D4—2842no—
712C2×D4—2842no—
713C2×D4—711no—
714C2×D4—711no—
715C2×D4—1422no—
716C2×D4—1422no—
717C2×D4—1422no—
718C2×D4—1422no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1422no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4D4×D7111yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—711no—
735C22×C4—711no—
736C22×C4—1422no—
737C22×C4—1422no—
738C22×C4—1422no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4—1421no—
743C22×C4—1421no—
744C22×C4—1421no—
745C22×C4D4×D7112yes—
746C22×C4C23×D7111yescharacteristic
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—1421no—
752M16—1421no—
753M16—1421no—
754M16—1421no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—1421no—
758C2×C8—1421no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—2841no—
764C4⋊C4—2841no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
772C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—5682no—
777C22⋊C4—5682no—
778C22⋊C4—1422no—
779C22⋊C4—1422no—
780C22⋊C4—1422no—
781C22⋊C4—1422no—
782C22⋊C4—1421no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1422no—
787C22⋊C4—1422no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—711no—
794C42—711no—
795C42—711no—
796C42—711no—
797C42—1421no—
798C42—1421no—
799C42—1421no—
800C42—1421no—
801C23—21no—
802C23—2842no—
803C23—2842no—
804C23—2844no—
805C23—5682no—
806C23—5682no—
807C23—1422no—
808C23—1421no—
809C23—1421no—
810C23—1422no—
811C23—1422no—
812C23C2×D4×D7111yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—2844no—
820Q8—5682no—
821Q8—5682no—
822Q8—712no—
823Q8—1421no—
824Q8—1421no—
825Q8—1421no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—2844no—
831D4—2844no—
832D4—2841no—
833D4—2841no—
834D4—2844no—
835D4—2841no—
836D4—2841no—
837D4—2841no—
838D4—2841no—
839D4—5682no—
840D4—5682no—
841D4—5681no—
842D4—5681no—
843D4—712no—
844D4—1422no—
845D4—1422no—
846D4—1421no—
847D4—1421no—
848D4—1421no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—2844no—
863C2×C4—2844no—
864C2×C4—2844no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2842no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—5681no—
875C2×C4—5681no—
876C2×C4—711no—
877C2×C4—711no—
878C2×C4—711no—
879C2×C4—711no—
880C2×C4—1421no—
881C2×C4—1421no—
882C2×C4—1422no—
883C2×C4—1422no—
884C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
886C2×C4#41×D7111yescharacteristic
887C2×C4#41×D7111yescharacteristic
888C2×C4#1455617311yescharacteristic
889C2×C4#1455617411yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—2841no—
893C8—2841no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—2841no—
900C22—2841no—
901C22—2841no—
902C22—2842no—
903C22—2841no—
904C22—2842no—
905C22—2841no—
906C22—2842no—
907C22—5682no—
908C22—5682no—
909C22—11364no—
910C22—1422no—
911C22#120×D7111yescharacteristic
912C22#1798663811yescharacteristic
913C22#1798664111yescharacteristic
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—42no—
917C4—41no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—2841no—
921C4—5681no—
922C4—5681no—
923C4—1421no—
924C4—1421no—
925C4—1421no—
926C4—1421no—
927C4—1422no—
928C4#124×D7111yescharacteristic
929C4#1798656511yescharacteristic
930C4#1798663811yescharacteristic
931C4#1798664111yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—81no—
935C2—2842no—
936C2—5682no—
937C2—5681no—
938C2#2259198611yescharacteristic
939C2#2259771011yescharacteristic
940C2#2259771711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2038C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602129C2
hypercenter#2038D71
hypocenterC71#25880
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598731C2semidirect
3. #22598153C2semidirect
4. #22594279C2semidirect
5. #22589554C2semidirect
6. #22589553C2semidirect
7. #22589552C2semidirect
8. #22589188C2semidirect
9. #22589170C2semidirect
10. #22588301C2semidirect
11. #22588298C2semidirect
12. #22588295C2semidirect
13. #22588292C2semidirect
14. #22588149C2semidirect
15. C71×#2038C2semidirect
29. C2×#14556127C22semidirect
41. #17986042C22semidirect
42. #17986022C22semidirect
44. C2×#14556056C22semidirect
47. C2×#14556054C22semidirect
49. #17986001C22semidirect
52. #17985998C22semidirect
53. C2×#14556047C22semidirect
56. M16×Dic71C22semidirect
59. #17985906C22semidirect
62. #17985845C22semidirect
63. #17985758C22semidirect
65. #428×C71C22semidirect
68. C2×#101×C71C22semidirect
69. #391×C71C22semidirect
70. #339×C71C22semidirect
476. #2038D71semidirect
486. C71#25880semidirect
514. #428C2×D71semidirect
529. C2×#101C2×D71semidirect
536. #391C2×D71semidirect
541. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021292
#225987312
#225981532
#225942792
#225895542
#225895532
#225895522
#225891882
#225891702
#225883012
#225882982
#225882952
#225882922
#225881492
C71×#20382
#2588071