Finite Group Databasebeta

← #32053843

Subgroups — #32053843

Order 18176.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986633C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986344C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986288C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593510C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589532C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589531C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589526C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589132C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588272C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588270C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588154C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71—21no—
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19#17986633—24no—
20#17986633—24no—
21C2×#14556127C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556124C2211yescharacteristic
23C2×#14556103C2211yescharacteristic
24C2×#14556101—21no—
25C2×#14556098—21no—
26C2×#14556096—21no—
27C2×#14556090C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
29#17986344—24no—
30#17986288—24no—
31C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
47#17985912—21no—
48#17985911—21no—
49#17985899—21no—
50#17985863—21no—
51#17985859C2211yescharacteristic, complemented
52#17985856C2211yescharacteristic, complemented
53#17985856C2211yescharacteristic, complemented
54C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
55#17985761C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C24×D71—21no—
65C22×Dic142—21no—
66C22×D284—21no—
67C22×D284—22no—
68C22×D284—22no—
69C22×D284—22no—
70C22×D284—22no—
71C22×D284—21no—
72C22×D284—41no—
73C22×D284—41no—
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
80C2×D4×D71—28no—
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—22no—
83C2×D4×D71—22no—
84C2×D4×D71—22no—
85C2×D4×D71—41no—
86C2×D4×D71—41no—
87C2×D4×D71—44no—
88C2×D4×D71—44no—
89C22×C4×D71—21no—
90C22×C4×D71C2311yescharacteristic
91C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
93#14556127—22no—
94#14556127—22no—
95#14556124—22no—
96#14556124D414yes—
97#14556103—22no—
98#14556103—22no—
99#14556101—28no—
100#14556098—28no—
101#14556096—28no—
102#14556090—22no—
103#14556090D414yes—
104C4×C22⋊D71—22no—
105C4×C22⋊D71—22no—
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic71—21no—
118C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
119#14556059—22no—
120Dic71⋊C8—22no—
121#14556050—22no—
122#14556050—22no—
123#14556050—22no—
124#14556050—41no—
125#14556049—22no—
126#14556049—41no—
127#14556048—22no—
128#14556048—22no—
129#14556048—22no—
130#14556048—41no—
131C22⋊(C71⋊C8)—41no—
132(C2×D71)⋊C8—41no—
133(C2×D71)⋊C8—41no—
134C8×Dic71—22no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C71⋊#95—21no—
139C22×D4×C71—21no—
140C22×D4×C71C2311yescharacteristic
141C23×C4×C71C2311yescharacteristic
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144#121×C71—22no—
145#121×C71—22no—
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151#106×C71—22no—
152#102×C71—22no—
153#102×C71—41no—
154C22⋊C8×C71—41no—
155#95×C71—21no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71—24no—
159C23×D71—24no—
160C23×D71—42no—
161C23×D71—42no—
162C23×D71—42no—
163C23×D71—42no—
164C23×D71—42no—
165C23×D71—42no—
166C23×D71—42no—
167C23×D71—42no—
168C23×D71—81no—
169C23×D71—81no—
170C23×D71—81no—
171C23×D71—81no—
172C23×D71C2×D411yescharacteristic
173C2×Dic142—42no—
174C2×Dic142—81no—
175C2×Dic142—81no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—24no—
184C2×D284—24no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—44no—
187C2×D284—44no—
188C2×D284—44no—
189C2×D284—42no—
190C2×D284—42no—
191C2×D284—42no—
192C2×D284—42no—
193C2×D284—44no—
194C2×D284C2×D412yes—
195C2×D284C2×D412yes—
196C2×D284#4112yes—
197C2×D284#4112yes—
198C2×C22⋊D71—24no—
199C2×C22⋊D71—22no—
200C2×C22⋊D71—24no—
201C2×C22⋊D71—24no—
202C2×C22⋊D71—22no—
203C2×C22⋊D71—42no—
204C2×C22⋊D71—42no—
205C2×C22⋊D71—42no—
206C2×C22⋊D71—42no—
207C2×C22⋊D71—81no—
208C2×C22⋊D71—81no—
209C2×C22⋊D71SD1614yes—
210D4×D71—44no—
211D4×D71—44no—
212D4×D71—44no—
213D4×D71—432no—
214D4×D71—44no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—24no—
227C2×C4×D71—42no—
228C2×C4×D71—42no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239Dic71⋊C4—22no—
240Dic71⋊C4—42no—
241C22⋊Dic71—22no—
242C22⋊Dic71—81no—
243(C2×D71)⋊C4—24no—
244(C2×D71)⋊C4—24no—
245(C2×D71)⋊C4—22no—
246(C2×D71)⋊C4—81no—
247(C2×D71)⋊C4—81no—
248C4×Dic71—42no—
249C4×Dic71C2×D412yes—
250C4×Dic71C2×D412yes—
251C24×C71—21no—
252C24×C71C2×D411yescharacteristic
253C2×D4×C71—24no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—42no—
260C2×D4×C71—42no—
261C2×D4×C71C2×D412yes—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C71C2411yescharacteristic
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71C2×D412yes—
285C22⋊C4×C71—24no—
286C22⋊C4×C71—81no—
287C23×C71—21no—
288C23×C71—21no—
289C23×C71—21no—
290C23×C71—21no—
291C23×C71—21no—
292C23×C71—21no—
293C23×C71—22no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71C2×SD1612yes—
301C23×C71C22×D411yescharacteristic
302C22×D71—21no—
303C22×D71—22no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—22no—
307C22×D71—22no—
308C22×D71—21no—
309C22×D71—21no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—22no—
312C22×D71—48no—
313C22×D71—48no—
314C22×D71—48no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—48no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—84no—
327C22×D71—84no—
328C22×D71—84no—
329C22×D71—84no—
330C22×D71—84no—
331C22×D71—84no—
332C22×D71—84no—
333C22×D71—84no—
334C22×D71—84no—
335C22×D71—84no—
336C22×D71C2×SD1612yes—
337D4×C71—22no—
338D4×C71—22no—
339D4×C71—48no—
340D4×C71—41no—
341D4×C71—41no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D71—28no—
365C22⋊D71—48no—
366C22⋊D71—48no—
367C22⋊D71—84no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71#12012yes—
380C2×Dic71#12012yes—
381C2×Dic71C2×SD1612yes—
382C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
383D284—22no—
384D284—22no—
385D284—22no—
386D284—22no—
387D284—22no—
388D284—48no—
389D284—48no—
390D284—41no—
391D284—41no—
392D284#12414yes—
393C4×D71—41no—
394C4×D71—41no—
395C4×D71—41no—
396C4×D71—41no—
397C4×D71—48no—
398Dic142—84no—
399C8×C71—41no—
400C8×C71—41no—
401C71⋊C8—41no—
402C71⋊C8—41no—
403C22×C71—22no—
404C22×C71—22no—
405C22×C71—22no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—42no—
411C22×C71—42no—
412C22×C71—42no—
413C22×C71—81no—
414C22×C71—81no—
415C22×C71—81no—
416C22×C71—81no—
417C22×C71C2×#12011yescharacteristic
418C22×C71#54611yescharacteristic
419C22×C71#54611yescharacteristic
420C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
421C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C22×C71#57611yescharacteristic
423C22×C71#57611yescharacteristic
424C2×D71—24no—
425C2×D71—22no—
426C2×D71—22no—
427C2×D71—22no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—42no—
430C2×D71—41no—
431C2×D71—42no—
432C2×D71—42no—
433C2×D71—42no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—42no—
437C2×D71—42no—
438C2×D71—42no—
439C2×D71—42no—
440C2×D71—42no—
441C2×D71—816no—
442C2×D71—816no—
443C2×D71—81no—
444C2×D71—81no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—81no—
447C4×C71—41no—
448C4×C71—42no—
449C4×C71—81no—
450C4×C71—81no—
451C4×C71C2×#12411yescharacteristic
452C4×C71#53511yescharacteristic
453C4×C71#54611yescharacteristic
454C4×C71#54611yescharacteristic
455Dic71—22no—
456Dic71—41no—
457Dic71—81no—
458Dic71—81no—
459Dic71#45014yes—
460#25881—711nomaximal, Sylow
461C2×C71—42no—
462C2×C71—82no—
463C2×C71#243511yescharacteristic
464C2×C71C2×#45011yescharacteristic
465C2×C71#300811yescharacteristic
466C2×C71#329511yescharacteristic
467C2×C71#329511yescharacteristic
468C2×C71#332511yescharacteristic
469C2×C71#332511yescharacteristic
470D71—42no—
471D71—44no—
472D71—82no—
473C2×D42—711no—
474C2×#486—711no—
475C2×#476—711no—
476#2563—711no—
477#2034—711no—
478#2034—711no—
479#2034—711no—
480#2034D7111yescharacteristic, complemented
481#1982—711no—
482#1954—711no—
483#1786—711no—
484#1786—711no—
485#1786—711no—
486#1786—711no—
487C4×#102—711no—
488C71#2588111yescharacteristic, complemented, Sylow
489C23×D4—711no—
490C23×D4—711no—
491C23×D4—1421no—
492D42—1424no—
493D42—1424no—
494C2×C4⋊Q8—711no—
495C2×#127—711no—
496C2×#121—711no—
497C2×#121—1421no—
498C2×#121C2×D7111yescharacteristic
499C2×#120—1421no—
500C2×#120—1421no—
501C2×C4×D4—711no—
502C2×C4×D4—711no—
503#486—1424no—
504#476—1424no—
505C2×#106—711no—
506C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
507C2×C4⋊C8—711no—
508C2×#102—711no—
509C2×#102—711no—
510C2×#102—711no—
511C2×#102—711no—
512C2×#102—711no—
513C2×#102—711no—
514C2×#102—711no—
515C2×#102—711no—
516C2×#102—711no—
517C2×#102—711no—
518C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
519C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
520C2×C22⋊C8—711no—
521C2×C22⋊C8—711no—
522C2×C22⋊C8—711no—
523C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
524C2×C4×C8—711no—
525#393—1421no—
526#393—1421no—
527#390—1421no—
528#382—1421no—
529#380—711no—
530#380—711no—
531#380—711no—
532#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
533C4×C4⋊C4—711no—
534#340—711no—
535#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
536C25—1421no—
537C25—1421no—
538C22×Q8—1421no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—2841no—
541C22×D4—2841no—
542C22×D4—2844no—
543C22×D4—2844no—
544C22×D4—2841no—
545C22×D4—2841no—
546C22×D4—711no—
547C22×D4—711no—
548C22×D4—711no—
549C22×D4—1422no—
550C22×D4—1422no—
551C22×D4—1422no—
552C22×D4—1422no—
553C22×D4—1421no—
554C22×D4—1421no—
555C22×D4—1421no—
556C22×D4—1421no—
557C22×D4—1422no—
558C22×D4—1422no—
559C22×D4—1422no—
560C22×D4—1428no—
561C22×D4—1422no—
562C22×D4—1421no—
563C22×D4C22×D7111yescharacteristic
564C23×C4—711no—
565C23×C4—1421no—
566C23×C4C22×D7111yescharacteristic
567C22×C8—711no—
568C22×C8—711no—
569C22×C8C22×D7111yescharacteristic
570C22×C8C22×D7111yescharacteristic
571C4⋊Q8—1422no—
572C4⋊Q8—1422no—
573#127—714no—
574#127—1422no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—1428no—
578#121—1422no—
579#121—1422no—
580#120—1428no—
581#120—1428no—
582C4×D4—714no—
583C4×D4—1422no—
584C4×D4—1422no—
585C4×D4—1422no—
586C2×C4⋊C4—711no—
587C2×C4⋊C4—711no—
588C2×C4⋊C4—711no—
589C2×C4⋊C4—1421no—
590C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—711no—
596C2×C22⋊C4—711no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C42—711no—
603C2×C42—1421no—
604#106—22no—
605#106—1422no—
606C4⋊C8—1422no—
607#102—22no—
608#102—41no—
609#102—2841no—
610#102—2841no—
611#102—2841no—
612#102—1422no—
613#102—1422no—
614#102—1422no—
615#102—1422no—
616#102—1422no—
617#102—1422no—
618#102—1422no—
619C22⋊C8—41no—
620C22⋊C8—2841no—
621C22⋊C8—2841no—
622C22⋊C8—2841no—
623C4×C8—1422no—
624#95—21no—
625#95—1421no—
626#95—1421no—
627#95—1421no—
628#95—1421no—
629C24—21no—
630C24—2842no—
631C24—2842no—
632C24—2842no—
633C24—2842no—
634C24—2842no—
635C24—2842no—
636C24—2842no—
637C24—2842no—
638C24—5681no—
639C24—5681no—
640C24—5681no—
641C24—5681no—
642C24—711no—
643C24—1424no—
644C24—1424no—
645C24—1421no—
646C24—1421no—
647C24D4×D7111yescharacteristic
648C2×Q8—2842no—
649C2×Q8—5681no—
650C2×Q8—5681no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—2842no—
660C2×D4—2842no—
661C2×D4—2842no—
662C2×D4—2842no—
663C2×D4—2844no—
664C2×D4—2844no—
665C2×D4—2844no—
666C2×D4—2844no—
667C2×D4—2844no—
668C2×D4—2844no—
669C2×D4—2844no—
670C2×D4—28432no—
671C2×D4—2844no—
672C2×D4—2842no—
673C2×D4—2842no—
674C2×D4—2842no—
675C2×D4—2842no—
676C2×D4—5681no—
677C2×D4—5681no—
678C2×D4—714no—
679C2×D4—712no—
680C2×D4—712no—
681C2×D4—712no—
682C2×D4—712no—
683C2×D4—1424no—
684C2×D4—1424no—
685C2×D4—1424no—
686C2×D4—1424no—
687C2×D4—1422no—
688C2×D4—1422no—
689C2×D4—1424no—
690C2×D4—1421no—
691C2×D4—1421no—
692C2×D4—1421no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4D4×D7112yes—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—2842no—
709C22×C4—2842no—
710C22×C4—711no—
711C22×C4—711no—
712C22×C4—711no—
713C22×C4—1424no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4—1421no—
717C22×C4—1421no—
718C22×C4—1421no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4D4×D7111yescharacteristic
723C22×C4C23×D7111yescharacteristic
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—1421no—
731C2×C8—1421no—
732C2×C8—1421no—
733C2×C8—1421no—
734C2×C8—1421no—
735C2×C8—1421no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—2842no—
742C4⋊C4—1422no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4—1421no—
745C4⋊C4—1421no—
746C4⋊C4—1421no—
747C4⋊C4D4×D7112yes—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—81no—
750C22⋊C4—5681no—
751C22⋊C4—5681no—
752C22⋊C4—5681no—
753C22⋊C4—1422no—
754C22⋊C4—1424no—
755C22⋊C4—1424no—
756C22⋊C4—1422no—
757C42—2842no—
758C42—712no—
759C42—712no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—22no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—2848no—
774C23—2848no—
775C23—2848no—
776C23—2848no—
777C23—2841no—
778C23—2841no—
779C23—2841no—
780C23—2841no—
781C23—2841no—
782C23—2841no—
783C23—2841no—
784C23—2841no—
785C23—2841no—
786C23—2841no—
787C23—5684no—
788C23—5684no—
789C23—5684no—
790C23—5684no—
791C23—5684no—
792C23—5684no—
793C23—5684no—
794C23—5684no—
795C23—5684no—
796C23—5684no—
797C23—712no—
798C23—1422no—
799C23—1421no—
800C23—1422no—
801C23—1421no—
802C23—1422no—
803C23—1422no—
804C23—1421no—
805C23—1421no—
806C23—1421no—
807C23—1421no—
808C23SD16×D7112yes—
809C23C2×D4×D7111yescharacteristic
810Q8—5684no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—48no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—2848no—
817D4—2848no—
818D4—2848no—
819D4—2848no—
820D4—2841no—
821D4—2841no—
822D4—5684no—
823D4—714no—
824D4—1428no—
825D4—1422no—
826D4—1422no—
827D4—1422no—
828D4—1422no—
829D4—1422no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—2848no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—712no—
858C2×C4—712no—
859C2×C4—712no—
860C2×C4—712no—
861C2×C4—1421no—
862C2×C4—1421no—
863C2×C4—1421no—
864C2×C4—1421no—
865C2×C4—1421no—
866C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
868C2×C4#41×D7111yescharacteristic
869C2×C4#41×D7111yescharacteristic
870C2×C4#1455617311yescharacteristic
871C2×C4#1455617411yescharacteristic
872C8—41no—
873C8—41no—
874C8—2841no—
875C8—2841no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—22no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—2842no—
891C22—2841no—
892C22—2842no—
893C22—2841no—
894C22—2842no—
895C22—2842no—
896C22—2842no—
897C22—2842no—
898C22—2841no—
899C22—2841no—
900C22—2842no—
901C22—2842no—
902C22—2842no—
903C22—56816no—
904C22—56816no—
905C22—5681no—
906C22—5681no—
907C22—5681no—
908C22—5681no—
909C22—1422no—
910C22—1422no—
911C22—1422no—
912C22—1424no—
913C22#120×D7111yescharacteristic
914C22#1798663811yescharacteristic
915C22#1798664111yescharacteristic
916C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
917C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
918C22#1798680111yescharacteristic
919C22#1798680311yescharacteristic
920C4—42no—
921C4—41no—
922C4—81no—
923C4—81no—
924C4—2841no—
925C4—5681no—
926C4—5681no—
927C4—714no—
928C4—1422no—
929C4#124×D7111yescharacteristic
930C4#1798656511yescharacteristic
931C4#1798663811yescharacteristic
932C4#1798664111yescharacteristic
933C2—42no—
934C2—82no—
935C2—2844no—
936C2—2842no—
937C2—5682no—
938C2#2259198611yescharacteristic
939C2#450×D7111yescharacteristic
940C2#2259760511yescharacteristic
941C2#2260015911yescharacteristic
942C2#2260016211yescharacteristic
943C2#2260057711yescharacteristic
944C2#2260058011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2034C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986633C2
hypercenter#2034D71
hypocenterC71#25881
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986344C2semidirect
3. C2×#17986288C2semidirect
4. #22593510C2semidirect
5. #22589532C2semidirect
6. #22589531C2semidirect
7. #22589526C2semidirect
8. #22589265C2semidirect
9. #22589132C2semidirect
10. #22588272C2semidirect
11. #22588270C2semidirect
12. #22588269C2semidirect
13. #22588269C2semidirect
14. #22588154C2semidirect
15. C71×#2034C2semidirect
21. C2×#14556127C22semidirect
31. C2×#14556059C22semidirect
32. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
35. C2×#14556050C22semidirect
36. C2×#14556050C22semidirect
37. C2×#14556049C22semidirect
38. C2×#14556049C22semidirect
41. C2×#14556048C22semidirect
42. C2×#14556048C22semidirect
43. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
44. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
46. C2×C8×Dic71C22semidirect
51. #17985859C22semidirect
52. #17985856C22semidirect
53. #17985856C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic71C22semidirect
55. #17985761C22semidirect
57. C2×#106×C71C22semidirect
58. C2×#102×C71C22semidirect
59. C2×#102×C71C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
61. #380×C71C22semidirect
62. #340×C71C22semidirect
480. #2034D71semidirect
488. C71#25881semidirect
506. C2×#106C2×D71semidirect
518. C2×#102C2×D71semidirect
519. C2×#102C2×D71semidirect
523. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
532. #380C2×D71semidirect
535. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866332
C2×#179863442
C2×#179862882
#225935102
#225895322
#225895312
#225895262
#225892652
#225891322
#225882722
#225882702
#225882692
#225881542
C71×#20342
#2588171