Subgroups — #32053854

Order 18176.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17986276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22593336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22589541	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22589264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22589134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22588279	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14556050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#487×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11765866	C₂²	1	2	yes	—
11	#17986652	—	2	4	no	—
12	#17986652	—	2	4	no	—
13	C₂×#14556117	—	2	1	no	—
14	C₂×#14556113	—	2	2	no	—
15	C₂×#14556104	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556103	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
20	#17986276	—	2	4	no	—
21	C₂×#14556061	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556052	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14556050	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556048	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
27	#17985925	—	2	2	no	—
28	#17985906	—	2	1	no	—
29	#17985856	C₂²	1	4	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17985762	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#487×C₇₁	—	2	4	no	—
35	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#11765866	—	2	4	no	—
38	C₂×#11765866	—	2	8	no	—
39	C₂×#11765866	—	2	4	no	—
40	C₂×#11765866	—	4	4	no	—
41	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	#14556117	—	4	4	no	—
49	#14556113	—	2	16	no	—
50	#14556104	—	2	4	no	—
51	#14556104	—	2	4	no	—
52	#14556103	—	2	8	no	—
53	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
54	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
55	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
56	C₄×D₂₈₄	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
62	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
67	#14556061	—	2	4	no	—
68	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
69	#14556052	—	4	4	no	—
70	#14556050	—	2	4	no	—
71	#14556048	—	2	4	no	—
72	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	4	4	no	—
73	C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
74	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
75	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
76	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
78	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
79	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
80	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
81	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#103×C₇₁	—	2	8	no	—
88	C₄×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
90	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	#11765866	—	4	16	no	—
92	#11765866	—	4	8	no	—
93	#11765866	—	4	8	no	—
94	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
95	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
96	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
97	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
98	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
99	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
100	C₂×D₂₈₄	—	4	8	no	—
101	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₂₈₄	#41	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
113	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
115	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
117	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
119	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
123	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
124	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
125	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
126	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
127	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
130	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
131	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
144	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
145	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
148	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
159	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
160	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
161	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
162	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
163	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
164	Q₈×C₇₁	—	8	4	no	—
165	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
187	D₂₈₄	—	2	2	no	—
188	D₂₈₄	—	2	4	no	—
189	D₂₈₄	—	4	16	no	—
190	D₂₈₄	—	4	4	no	—
191	D₂₈₄	#124	1	4	yes	complemented
192	C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
193	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
194	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
195	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
196	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
197	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
198	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₇₁	#546	1	2	yes	—
201	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₇₁	#578	1	2	yes	—
204	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
205	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
206	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
207	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
208	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
209	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
210	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
211	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
212	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
213	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
214	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
215	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
216	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
217	C₄×C₇₁	#449	1	4	yes	—
218	C₄×C₇₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₇₁	#535	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₇₁	#546	1	2	yes	—
221	Dic₇₁	—	4	2	no	—
222	Dic₇₁	—	4	2	no	—
223	Dic₇₁	—	8	2	no	—
224	#25882	—	71	1	no	maximal, Sylow
225	C₂×C₇₁	#2435	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₇₁	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₇₁	#3011	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₇₁	#3302	1	2	yes	—
229	C₂×C₇₁	#3330	1	2	yes	—
230	D₇₁	—	4	4	no	—
231	D₇₁	—	8	2	no	—
232	C₂×#547	—	71	1	no	—
233	C₂×#487	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂×#474	—	71	1	no	—
235	#2547	—	71	1	no	—
236	#2036	—	71	4	no	—
237	#1981	—	71	1	no	—
238	#1954	—	71	1	no	—
239	#1788	—	71	4	no	—
240	C₄×#102	—	71	1	no	—
241	C₇₁	#25882	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
242	C₂²×#41	—	71	2	no	—
243	#547	—	142	4	no	—
244	#547	—	142	4	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#124	—	142	1	no	—
248	C₂×#123	—	142	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
250	C₂×#121	—	142	1	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
254	#487	—	2	4	no	—
255	#474	—	142	4	no	—
256	C₂×#107	—	71	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
258	C₂×#103	—	71	4	no	—
259	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
260	C₂×#102	—	71	2	no	—
261	C₂×#102	—	71	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
263	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
264	#397	—	142	2	no	—
265	#391	—	142	1	no	—
266	#380	—	71	4	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
268	#340	—	71	2	no	—
269	C₂×#41	—	284	4	no	—
270	C₂×#41	—	142	8	no	—
271	C₂×#41	—	142	4	no	—
272	C₂×#41	—	142	4	no	—
273	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
274	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
275	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
282	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
283	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
286	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
287	#124	—	284	4	no	—
288	#123	—	142	16	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
291	#121	—	142	8	no	—
292	C₄×D₄	—	71	4	no	—
293	C₄×D₄	—	142	2	no	—
294	C₄×D₄	—	142	2	no	—
295	C₄×D₄	—	142	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
311	#107	—	142	4	no	—
312	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
313	#103	—	2	8	no	—
314	#103	—	284	4	no	—
315	#102	—	142	4	no	—
316	#102	—	142	4	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	284	4	no	—
318	C₄×C₈	—	2	2	no	—
319	#95	—	142	4	no	—
320	#95	—	142	1	no	—
321	C₂⁴	—	71	2	no	—
322	C₂⁴	—	142	1	no	—
323	#41	—	284	8	no	—
324	#41	—	284	16	no	—
325	#41	—	284	8	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
332	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
333	C₂×D₄	—	284	8	no	—
334	C₂×D₄	—	71	2	no	—
335	C₂×D₄	—	71	4	no	—
336	C₂×D₄	—	142	8	no	—
337	C₂×D₄	—	142	1	no	—
338	C₂×D₄	—	142	2	no	—
339	C₂×D₄	—	142	2	no	—
340	C₂×D₄	—	142	2	no	—
341	C₂×D₄	—	142	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
356	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	142	2	no	—
363	C₂×C₈	—	142	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	284	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
379	C₄²	—	284	2	no	—
380	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
381	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
382	C₂³	—	284	1	no	—
383	C₂³	—	284	1	no	—
384	C₂³	—	284	2	no	—
385	C₂³	—	142	4	no	—
386	C₂³	—	142	2	no	—
387	C₂³	—	142	2	no	—
388	C₂³	—	142	2	no	—
389	C₂³	—	142	4	no	—
390	C₂³	—	142	4	no	—
391	C₂³	—	142	2	no	—
392	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	2	8	no	—
394	Q₈	—	4	2	no	—
395	Q₈	—	4	2	no	—
396	Q₈	—	8	4	no	—
397	D₄	—	284	16	no	—
398	D₄	—	284	4	no	—
399	D₄	—	71	4	no	—
400	D₄	—	142	2	no	—
401	D₄	—	142	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	284	16	no	—
409	C₂×C₄	—	284	1	no	—
410	C₂×C₄	—	284	1	no	—
411	C₂×C₄	—	284	2	no	—
412	C₂×C₄	—	284	4	no	—
413	C₂×C₄	—	284	8	no	—
414	C₂×C₄	—	284	2	no	—
415	C₂×C₄	—	284	2	no	—
416	C₂×C₄	—	284	2	no	—
417	C₂×C₄	—	284	2	no	—
418	C₂×C₄	—	142	4	no	—
419	C₂×C₄	—	142	2	no	—
420	C₂×C₄	—	142	2	no	—
421	C₂×C₄	#14556096	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#14556096	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#14556149	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#14556155	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
429	C₈	—	4	2	no	—
430	C₈	—	284	2	no	—
431	C₂²	—	284	4	no	—
432	C₂²	—	284	2	no	—
433	C₂²	—	284	4	no	—
434	C₂²	—	284	2	no	—
435	C₂²	—	284	4	no	—
436	C₂²	—	284	2	no	—
437	C₂²	—	284	4	no	—
438	C₂²	—	284	2	no	—
439	C₂²	—	284	2	no	—
440	C₂²	—	142	4	no	—
441	C₂²	C₂×#14556096	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#17986642	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂×#14556149	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#14556155	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#17986812	1	2	yes	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	4	4	no	—
448	C₄	—	8	2	no	—
449	C₄	—	284	2	no	—
450	C₄	—	284	2	no	—
451	C₄	—	568	2	no	—
452	C₄	#17986143	1	4	yes	—
453	C₄	#124×D₇₁	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#17986567	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#17986637	1	2	yes	—
456	C₂	—	284	4	no	—
457	C₂	—	568	2	no	—
458	C₂	#22591988	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×#17986143	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#22597631	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#22600256	1	2	yes	—
462	C₂	#22600644	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#487×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#17986652	C₂
hypercenter	C₂×#487	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#25882
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#487

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17986276	C₂	semidirect
3. #22593336	C₂	semidirect
4. #22589541	C₂	semidirect
5. #22589264	C₂	semidirect
6. #22589134	C₂	semidirect
7. #22588279	C₂	semidirect
8. C₄×#14556050	C₂	semidirect
9. C₂×#487×C₇₁	C₂	semidirect
191. D₂₈₄	#124	semidirect
233. C₂×#487	D₇₁	semidirect
241. C₇₁	#25882	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986652	2
C₂×#17986276	2
#22593336	2
#22589541	2
#22589264	2
#22589134	2
#22588279	2
C₄×#14556050	2
C₂×#487×C₇₁	2
#25882	71