Finite Group Databasebeta

← #32053861

Subgroups — #32053861

Order 18176.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986667C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986344C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986293C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593510C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589525C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589524C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589132C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588281C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588278C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588159C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18#17986667—24no—
19#17986667—24no—
20C2×#14556127C2211yescharacteristic
21C2×#14556124—21no—
22C2×#14556124C2211yescharacteristic
23C2×#14556103C2211yescharacteristic
24C2×#14556101—21no—
25C2×#14556100—21no—
26C2×#14556093C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
29#17986344—24no—
30#17986293—24no—
31C2×#14556061C2211yescharacteristic
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
47#17985912—21no—
48#17985911—21no—
49#17985899—21no—
50#17985863—21no—
51#17985859C2211yescharacteristic
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985856C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#380×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—22no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—41no—
68C2×#11765865—41no—
69C2×#11765864—22no—
70C2×#11765864—22no—
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864—22no—
73C2×#11765864—41no—
74C2×#11765864—41no—
75C22×Dic142—21no—
76C22×Dic142C2311yescharacteristic
77C22×D284—21no—
78C22×D284C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
84C23×Dic71—21no—
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89#14556127—22no—
90#14556127—22no—
91#14556124—28no—
92#14556124—22no—
93#14556124D414yes—
94#14556103—22no—
95#14556103—22no—
96#14556101—28no—
97#14556100—28no—
98#14556093—22no—
99#14556093D414yes—
100C4×C22⋊D71—22no—
101C4×C22⋊D71—22no—
102(C22⋊D71)⋊C4—28no—
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic71—21no—
115C2×C4×Dic71—21no—
116C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
117#14556061—22no—
118Dic71⋊C8—22no—
119#14556053—22no—
120#14556053—22no—
121#14556051—22no—
122#14556051—22no—
123#14556050—22no—
124#14556050—41no—
125#14556049—22no—
126#14556049—41no—
127#14556048—22no—
128#14556048—41no—
129C22⋊(C71⋊C8)—41no—
130(C2×D71)⋊C8—41no—
131(C2×D71)⋊C8—41no—
132C8×Dic71—22no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C22×D4×C71—21no—
138C22×D4×C71C2311yescharacteristic
139C23×C4×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142#121×C71—22no—
143#121×C71—22no—
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149#107×C71—22no—
150#102×C71—22no—
151#102×C71—41no—
152C22⋊C8×C71—41no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71C2×D411yescharacteristic
156#11765865—44no—
157#11765865—44no—
158#11765865—44no—
159#11765865—44no—
160#11765864—44no—
161#11765864—44no—
162#11765864—44no—
163#11765864—44no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—42no—
168C2×Dic142—81no—
169C2×Dic142—81no—
170C2×Dic142C2×D412yes—
171C2×Dic142#4112yes—
172C2×Dic142#4112yes—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—24no—
179C2×D284—81no—
180C2×D284—81no—
181C2×D284C2×D412yes—
182C2×C22⋊D71—24no—
183C2×C22⋊D71—24no—
184C2×C22⋊D71—24no—
185C2×C22⋊D71—22no—
186C2×C22⋊D71—24no—
187C2×C22⋊D71—22no—
188C2×C22⋊D71—22no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190C2×C22⋊D71—42no—
191C2×C22⋊D71—42no—
192C2×C22⋊D71—42no—
193C2×C22⋊D71—42no—
194C2×C22⋊D71—42no—
195C2×C22⋊D71—81no—
196C2×C22⋊D71—81no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—24no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—42no—
202C22×Dic71—42no—
203C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D71—24no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—42no—
214C2×C4×D71—42no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225Dic71⋊C4—24no—
226Dic71⋊C4—22no—
227Dic71⋊C4—42no—
228C22⋊Dic71—22no—
229C22⋊Dic71—81no—
230(C2×D71)⋊C4—24no—
231(C2×D71)⋊C4—22no—
232(C2×D71)⋊C4—81no—
233(C2×D71)⋊C4—81no—
234C4×Dic71—24no—
235C4×Dic71—42no—
236C4×Dic71C2×D412yes—
237C4×Dic71C2×D412yes—
238C24×C71—21no—
239C24×C71C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C71—24no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—81no—
247C2×D4×C71—81no—
248C2×D4×C71C2×D412yes—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2411yescharacteristic
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71C2×D412yes—
272C22⋊C4×C71—24no—
273C22⋊C4×C71—81no—
274C23×C71—22no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71—21no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71C22×D411yescharacteristic
289C22×D71—21no—
290C22×D71—22no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303D4×C71—22no—
304D4×C71—22no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—84no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D71—48no—
331C22⋊D71—48no—
332C22⋊D71—44no—
333C22⋊D71—48no—
334C22⋊D71—84no—
335C2×Dic71—22no—
336C2×Dic71—22no—
337C2×Dic71—22no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—48no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71#12012yes—
351C2×Dic71#12012yes—
352C2×Dic71#13512yes—
353C2×Dic71#13712yes—
354D284—22no—
355D284—22no—
356D284—41no—
357D284—41no—
358D284—84no—
359C4×D71—48no—
360C4×D71—41no—
361C4×D71—41no—
362C4×D71—41no—
363C4×D71—41no—
364Dic142—22no—
365Dic142—22no—
366Dic142—22no—
367Dic142—84no—
368Dic142#12414yes—
369C8×C71—41no—
370C8×C71—41no—
371C71⋊C8—41no—
372C71⋊C8—41no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—42no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—42no—
379C22×C71—42no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—81no—
384C22×C71—81no—
385C22×C71—81no—
386C22×C71—81no—
387C22×C71C2×#12011yescharacteristic
388C22×C71#54611yescharacteristic
389C22×C71#54611yescharacteristic
390C22×C71C2×#13511yescharacteristic
391C22×C71C2×#13711yescharacteristic
392C22×C71#57611yescharacteristic
393C22×C71#57611yescharacteristic
394C2×D71—41no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—42no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—42no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—42no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—81no—
405C2×D71—81no—
406C2×D71—81no—
407C2×D71—81no—
408C4×C71—41no—
409C4×C71—42no—
410C4×C71—81no—
411C4×C71—81no—
412C4×C71C2×#12411yescharacteristic
413C4×C71#53511yescharacteristic
414C4×C71#54611yescharacteristic
415C4×C71#54611yescharacteristic
416Dic71—24no—
417Dic71—22no—
418Dic71—41no—
419Dic71—81no—
420Dic71—81no—
421Dic71#45214yes—
422#25883—711nomaximal, Sylow
423C2×C71—81no—
424C2×C71—82no—
425C2×C71#243511yescharacteristic
426C2×C71C2×#45211yescharacteristic
427C2×C71#300811yescharacteristic
428C2×C71#330511yescharacteristic
429C2×C71#330511yescharacteristic
430C2×C71#333311yescharacteristic
431C2×C71#333311yescharacteristic
432D71—81no—
433D71—82no—
434C2×#550—711no—
435C2×#486—711no—
436C2×#477—711no—
437#2563—711no—
438#2033—711no—
439#2033—711no—
440#2033—711no—
441#2033D7111yescharacteristic, complemented
442#1982—711no—
443#1954—711no—
444#1788—711no—
445#1788—711no—
446#1788—711no—
447#1788—711no—
448C4×#103—711no—
449C71#2588311yescharacteristic, complemented, Sylow
450C22×#41—711no—
451C22×#41—711no—
452#550—1424no—
453#550—1424no—
454C2×C4⋊Q8—711no—
455C2×#127—711no—
456C2×#127—1421no—
457C2×#121—711no—
458C2×#121—1421no—
459C2×#121—1421no—
460C2×#121C2×D7111yescharacteristic
461C2×C4×Q8—711no—
462C2×C4×D4—711no—
463C2×C4×D4—1421no—
464#486—1424no—
465#477—1424no—
466C2×#107—711no—
467C2×#107C2×D7111yescharacteristic
468C2×C4⋊C8—711no—
469C2×#103—711no—
470C2×#103—711no—
471C2×#103—711no—
472C2×#103—711no—
473C2×#102—711no—
474C2×#102—711no—
475C2×#102—711no—
476C2×#102—711no—
477C2×#102—711no—
478C2×#102—711no—
479C2×#102C2×D7111yescharacteristic
480C2×#102C2×D7111yescharacteristic
481C2×C22⋊C8—711no—
482C2×C22⋊C8—711no—
483C2×C22⋊C8—711no—
484C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
485C2×C4×C8—711no—
486#393—1421no—
487#393—1421no—
488#390—1421no—
489#382—1421no—
490#380—711no—
491#380—711no—
492#380—711no—
493#380C2×D7111yescharacteristic
494C4×C4⋊C4—711no—
495#340—711no—
496#340C2×D7111yescharacteristic
497C2×#41—2841no—
498C2×#41—2841no—
499C2×#41—2841no—
500C2×#41—2841no—
501C2×#41—1422no—
502C2×#41—1422no—
503C2×#41—1422no—
504C2×#41—1422no—
505C2×#41—1422no—
506C2×#41—1422no—
507C2×#41—1422no—
508C2×#41—1422no—
509C22×Q8—711no—
510C22×Q8—1421no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—711no—
513C22×D4—711no—
514C22×D4—1421no—
515C22×D4—1421no—
516C22×D4—1421no—
517C22×D4—1421no—
518C22×D4—1421no—
519C22×D4C22×D7111yescharacteristic
520C23×C4—711no—
521C23×C4—1421no—
522C23×C4—1421no—
523C23×C4C22×D7111yescharacteristic
524C22×C8—711no—
525C22×C8—711no—
526C22×C8C22×D7111yescharacteristic
527C22×C8C22×D7111yescharacteristic
528C4⋊Q8—1422no—
529C4⋊Q8—1422no—
530#127—714no—
531#127—1422no—
532#127—1428no—
533#121—22no—
534#121—22no—
535#121—1428no—
536#121—1422no—
537#121—1428no—
538#121—1422no—
539C4×Q8—714no—
540C4×Q8—1422no—
541C4×D4—1422no—
542C4×D4—1422no—
543C4×D4—1428no—
544C2×C4⋊C4—711no—
545C2×C4⋊C4—711no—
546C2×C4⋊C4—711no—
547C2×C4⋊C4—1421no—
548C2×C4⋊C4—1421no—
549C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—711no—
555C2×C22⋊C4—711no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C22⋊C4—1421no—
559C2×C22⋊C4—1421no—
560C2×C42—711no—
561C2×C42—1421no—
562C2×C42—1421no—
563#107—22no—
564#107—1422no—
565C4⋊C8—1422no—
566#103—1422no—
567#103—1422no—
568#103—1422no—
569#103—1422no—
570#102—22no—
571#102—41no—
572#102—2841no—
573#102—2841no—
574#102—2841no—
575#102—1422no—
576#102—1422no—
577#102—1422no—
578C22⋊C8—41no—
579C22⋊C8—2841no—
580C22⋊C8—2841no—
581C22⋊C8—2841no—
582C4×C8—1422no—
583#95—21no—
584#95—1421no—
585#95—1421no—
586#95—1421no—
587#95—1421no—
588C24—21no—
589C24—711no—
590C24—1421no—
591C24D4×D7111yescharacteristic
592#41—2844no—
593#41—2844no—
594#41—2844no—
595#41—2844no—
596#41—2844no—
597#41—2844no—
598#41—2844no—
599#41—2844no—
600C2×Q8—2842no—
601C2×Q8—5681no—
602C2×Q8—5681no—
603C2×Q8—712no—
604C2×Q8—712no—
605C2×Q8—712no—
606C2×Q8—1421no—
607C2×Q8—1421no—
608C2×Q8—1421no—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—81no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—2842no—
618C2×D4—2842no—
619C2×D4—2842no—
620C2×D4—2842no—
621C2×D4—2842no—
622C2×D4—2842no—
623C2×D4—5681no—
624C2×D4—5681no—
625C2×D4—5681no—
626C2×D4—5681no—
627C2×D4—712no—
628C2×D4—1424no—
629C2×D4—1424no—
630C2×D4—1422no—
631C2×D4—1422no—
632C2×D4—1422no—
633C2×D4—1424no—
634C2×D4—1424no—
635C2×D4—1424no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4D4×D7112yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—2842no—
652C22×C4—2842no—
653C22×C4—2842no—
654C22×C4—2842no—
655C22×C4—711no—
656C22×C4—711no—
657C22×C4—711no—
658C22×C4—1424no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1424no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4D4×D7111yescharacteristic
670C22×C4C23×D7111yescharacteristic
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1421no—
678C2×C8—1421no—
679C2×C8—1421no—
680C2×C8—1421no—
681C2×C8—1421no—
682C2×C8—1421no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—2842no—
689C4⋊C4—1422no—
690C4⋊C4—1424no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4D4×D7112yes—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—81no—
698C22⋊C4—5681no—
699C22⋊C4—5681no—
700C22⋊C4—5681no—
701C22⋊C4—1422no—
702C22⋊C4—1424no—
703C22⋊C4—1422no—
704C42—2842no—
705C42—712no—
706C42—712no—
707C42—1424no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—22no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—2841no—
723C23—2841no—
724C23—2841no—
725C23—2841no—
726C23—2841no—
727C23—2841no—
728C23—1421no—
729C23—1421no—
730C23—1422no—
731C23—1421no—
732C23—1421no—
733C23—1421no—
734C23—1421no—
735C23—1421no—
736C23C2×D4×D7111yescharacteristic
737Q8—5684no—
738Q8—714no—
739Q8—1422no—
740Q8—1422no—
741Q8—1422no—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—84no—
747D4—2848no—
748D4—2844no—
749D4—2848no—
750D4—2848no—
751D4—2841no—
752D4—2841no—
753D4—5684no—
754D4—5684no—
755D4—1422no—
756D4—1422no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—2848no—
774C2×C4—2848no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—712no—
786C2×C4—712no—
787C2×C4—712no—
788C2×C4—712no—
789C2×C4—1421no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4—1421no—
792C2×C4—1422no—
793C2×C4—1422no—
794C2×C4—1422no—
795C2×C4—1421no—
796C2×C4—1421no—
797C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
799C2×C4#41×D7111yescharacteristic
800C2×C4#41×D7111yescharacteristic
801C2×C4#1455617311yescharacteristic
802C2×C4#1455617411yescharacteristic
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—2841no—
806C8—2841no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—42no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—2841no—
822C22—2841no—
823C22—2842no—
824C22—2841no—
825C22—2841no—
826C22—2842no—
827C22—2841no—
828C22—2841no—
829C22—2841no—
830C22—2842no—
831C22—5681no—
832C22—5681no—
833C22—5681no—
834C22—5681no—
835C22#120×D7111yescharacteristic
836C22#1798663811yescharacteristic
837C22#1798664111yescharacteristic
838C22#135×D7111yescharacteristic
839C22#137×D7111yescharacteristic
840C22#1798680011yescharacteristic
841C22#1798680311yescharacteristic
842C4—42no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—2841no—
847C4—5681no—
848C4—5681no—
849C4—714no—
850C4—1422no—
851C4—1424no—
852C4#124×D7111yescharacteristic
853C4#1798656511yescharacteristic
854C4#1798663811yescharacteristic
855C4#1798664111yescharacteristic
856C2—81no—
857C2—82no—
858C2—5681no—
859C2—5682no—
860C2#2259198611yescharacteristic
861C2#452×D7111yescharacteristic
862C2#2259760311yescharacteristic
863C2#2260028511yescharacteristic
864C2#2260028811yescharacteristic
865C2#2260067311yescharacteristic
866C2#2260067611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2033C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986667C2
hypercenter#2033D71
hypocenterC71#25883
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986344C2semidirect
3. C2×#17986293C2semidirect
4. #22593510C2semidirect
5. #22589525C2semidirect
6. #22589524C2semidirect
7. #22589519C2semidirect
8. #22589265C2semidirect
9. #22589132C2semidirect
10. #22588281C2semidirect
11. #22588278C2semidirect
12. #22588277C2semidirect
13. #22588277C2semidirect
14. #22588159C2semidirect
15. C71×#2033C2semidirect
441. #2033D71semidirect
449. C71#25883semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866672
C2×#179863442
C2×#179862932
#225935102
#225895252
#225895242
#225895192
#225892652
#225891322
#225882812
#225882782
#225882772
#225881592
C71×#20332
#2588371