Finite Group Databasebeta

← #32053864

Subgroups — #32053864

Order 18176.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986668C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986344C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986292C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593510C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589523C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589522C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589521C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589520C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588280C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17#17986668—24no—
18#17986668—24no—
19C2×#14556127C2211yescharacteristic
20C2×#14556124—21no—
21C2×#14556124C2211yescharacteristic
22C2×#14556102—21no—
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×#14556099—21no—
25C2×#14556099C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D71—21no—
28C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
29#17986344—24no—
30#17986292—24no—
31C2×#14556062C2211yescharacteristic
32C2×#14556061C2211yescharacteristic
33C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556052C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
46#17985912—21no—
47#17985911—21no—
48#17985899—21no—
49#17985863—21no—
50#17985859C2211yescharacteristic
51#17985856C2211yescharacteristic
52#17985856C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C22×#41×C71C2211yescharacteristic
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62#380×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765866—22no—
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—41no—
68C2×#11765866—41no—
69C22×Dic142—21no—
70C22×D284—21no—
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
77C22×C4×D71—21no—
78C22×C4×D71C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81#14556127—22no—
82#14556127—22no—
83#14556124—28no—
84#14556124—22no—
85#14556124D414yes—
86#14556102—28no—
87#14556102—22no—
88#14556102—22no—
89#14556099—28no—
90#14556099—22no—
91#14556099—22no—
92Q8×Dic71—22no—
93Q8×Dic71D414yes—
94C4×C22⋊D71—28no—
95C4×C22⋊D71—22no—
96C4×C22⋊D71—22no—
97C2×C4⋊Dic71—21no—
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic71—21no—
111C2×C4×Dic71—21no—
112C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
113#14556062—22no—
114#14556061—22no—
115Dic71⋊C8—22no—
116#14556052—22no—
117#14556052—22no—
118#14556050—22no—
119#14556050—41no—
120#14556049—22no—
121#14556049—41no—
122#14556048—22no—
123#14556048—41no—
124C22⋊(C71⋊C8)—41no—
125(C2×D71)⋊C8—41no—
126(C2×D71)⋊C8—41no—
127C8×Dic71—22no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C2×#41×C71—22no—
133C2×#41×C71—22no—
134C2×#41×C71—22no—
135C2×#41×C71—22no—
136C2×#41×C71—41no—
137C2×#41×C71—41no—
138C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
139C22×D4×C71—21no—
140C22×D4×C71C2311yescharacteristic
141C23×C4×C71—21no—
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148#103×C71—22no—
149#103×C71—22no—
150#102×C71—22no—
151#102×C71—41no—
152C22⋊C8×C71—41no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71C2×D411yescharacteristic
156#11765866—44no—
157#11765866—44no—
158#11765866—44no—
159#11765866—44no—
160C2×Dic142—42no—
161C2×Dic142—81no—
162C2×Dic142—81no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—24no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—42no—
170C2×D284—42no—
171C2×D284C2×D412yes—
172C2×C22⋊D71—24no—
173C2×C22⋊D71—24no—
174C2×C22⋊D71—24no—
175C2×C22⋊D71—22no—
176C2×C22⋊D71—24no—
177C2×C22⋊D71—22no—
178C2×C22⋊D71—22no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—81no—
182C2×C22⋊D71—81no—
183C2×C22⋊D71—81no—
184C2×C22⋊D71—81no—
185C2×C22⋊D71—81no—
186C2×C22⋊D71—81no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D71—24no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—42no—
201C2×C4×D71—42no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—24no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71C2×D412yes—
215Dic71⋊C4—22no—
216Dic71⋊C4—42no—
217C22⋊Dic71—24no—
218C22⋊Dic71—22no—
219C22⋊Dic71—81no—
220(C2×D71)⋊C4—24no—
221(C2×D71)⋊C4—22no—
222(C2×D71)⋊C4—81no—
223(C2×D71)⋊C4—81no—
224C4×Dic71—24no—
225C4×Dic71—42no—
226C4×Dic71C2×D412yes—
227C4×Dic71C2×D412yes—
228C24×C71—21no—
229C24×C71C2×D411yescharacteristic
230#41×C71—44no—
231#41×C71—44no—
232#41×C71—44no—
233#41×C71—44no—
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71C2×D412yes—
238C2×Q8×C71#4112yes—
239C2×Q8×C71#4112yes—
240C2×D4×C71—24no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—42no—
247C2×D4×C71—42no—
248C2×D4×C71C2×D412yes—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—24no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—42no—
260C22×C4×C71—42no—
261C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C71C2411yescharacteristic
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C22⋊C4×C71—81no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—22no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71—21no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71C22×D411yescharacteristic
289C22×D71—21no—
290C22×D71—22no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303Q8×C71—22no—
304Q8×C71—22no—
305Q8×C71—22no—
306Q8×C71#12414yes—
307D4×C71—22no—
308D4×C71—22no—
309D4×C71—48no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—41no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—48no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D71—44no—
336C22⋊D71—48no—
337C22⋊D71—84no—
338C22⋊D71—84no—
339C22⋊D71—84no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—22no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71#12012yes—
355C2×Dic71#12012yes—
356C2×Dic71#13512yes—
357C2×Dic71#13712yes—
358D284—22no—
359D284—22no—
360D284—48no—
361D284—41no—
362D284—41no—
363C4×D71—48no—
364C4×D71—41no—
365C4×D71—41no—
366C4×D71—41no—
367C4×D71—41no—
368Dic142—84no—
369C8×C71—41no—
370C8×C71—41no—
371C71⋊C8—41no—
372C71⋊C8—41no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—42no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—42no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—81no—
384C22×C71—81no—
385C22×C71—81no—
386C22×C71—81no—
387C22×C71C2×#12011yescharacteristic
388C22×C71#54611yescharacteristic
389C22×C71#54611yescharacteristic
390C22×C71C2×#13511yescharacteristic
391C22×C71C2×#13711yescharacteristic
392C22×C71#57611yescharacteristic
393C22×C71#57611yescharacteristic
394C2×D71—41no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—42no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—42no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—42no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—81no—
405C2×D71—81no—
406C2×D71—81no—
407C2×D71—81no—
408C4×C71—24no—
409C4×C71—41no—
410C4×C71—81no—
411C4×C71—81no—
412C4×C71C2×#12411yescharacteristic
413C4×C71#53511yescharacteristic
414C4×C71#54611yescharacteristic
415C4×C71#54611yescharacteristic
416Dic71—22no—
417Dic71—41no—
418Dic71—42no—
419Dic71—81no—
420Dic71—81no—
421Dic71#45214yes—
422#25883—711nomaximal, Sylow
423C2×C71—81no—
424C2×C71—82no—
425C2×C71#243511yescharacteristic
426C2×C71C2×#45211yescharacteristic
427C2×C71#300811yescharacteristic
428C2×C71#330511yescharacteristic
429C2×C71#330511yescharacteristic
430C2×C71#333311yescharacteristic
431C2×C71#333311yescharacteristic
432D71—81no—
433D71—82no—
434C2×#550—711no—
435C2×#486—711no—
436C2×#477—711no—
437#2563—711no—
438#2033—711no—
439#2033—711no—
440#2033—711no—
441#2033—711no—
442#1982—711no—
443#1954—711no—
444#1788—711no—
445#1788—711no—
446#1788—711no—
447#1788D7111yescharacteristic, complemented
448C4×#103—711no—
449C71#2588311yescharacteristic, complemented, Sylow
450C22×#41—711no—
451C22×#41C2×D7111yescharacteristic
452#550—1424no—
453#550—1424no—
454C2×C4⋊Q8—711no—
455C2×#127—711no—
456C2×#127—1421no—
457C2×#121—711no—
458C2×#121—711no—
459C2×#121—1421no—
460C2×#121—1421no—
461C2×C4×Q8—711no—
462C2×C4×D4—711no—
463C2×C4×D4—1421no—
464#486—1424no—
465#477—1424no—
466C2×#107—711no—
467C2×#107—711no—
468C2×C4⋊C8—711no—
469C2×#103—711no—
470C2×#103—711no—
471C2×#103C2×D7111yescharacteristic
472C2×#103C2×D7111yescharacteristic
473C2×#102—711no—
474C2×#102—711no—
475C2×#102—711no—
476C2×#102—711no—
477C2×#102—711no—
478C2×#102—711no—
479C2×#102C2×D7111yescharacteristic
480C2×#102C2×D7111yescharacteristic
481C2×C22⋊C8—711no—
482C2×C22⋊C8—711no—
483C2×C22⋊C8—711no—
484C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
485C2×C4×C8—711no—
486#393—1421no—
487#393—1421no—
488#390—1421no—
489#382—1421no—
490#380—711no—
491#380—711no—
492#380—711no—
493#380C2×D7111yescharacteristic
494C4×C4⋊C4—711no—
495#340—711no—
496#340—711no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—41no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—2841no—
504C2×#41—2841no—
505C2×#41—1422no—
506C2×#41—1422no—
507C2×#41—1422no—
508C2×#41—1422no—
509C22×Q8—1421no—
510C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
511C22×D4—21no—
512C22×D4—711no—
513C22×D4—711no—
514C22×D4—1421no—
515C22×D4—1421no—
516C22×D4—1421no—
517C22×D4—1421no—
518C22×D4—1421no—
519C22×D4C22×D7111yescharacteristic
520C23×C4—21no—
521C23×C4—711no—
522C23×C4—1421no—
523C23×C4C22×D7111yescharacteristic
524C22×C8—711no—
525C22×C8—711no—
526C22×C8C22×D7111yescharacteristic
527C22×C8C22×D7111yescharacteristic
528C4⋊Q8—1422no—
529C4⋊Q8—1422no—
530#127—714no—
531#127—1422no—
532#127—1428no—
533#121—1422no—
534#121—1422no—
535#121—1422no—
536#121—1428no—
537#121—1428no—
538#121—1422no—
539C4×Q8—714no—
540C4×Q8—1422no—
541C4×D4—1422no—
542C4×D4—1422no—
543C4×D4—1428no—
544C2×C4⋊C4—711no—
545C2×C4⋊C4—711no—
546C2×C4⋊C4—711no—
547C2×C4⋊C4—711no—
548C2×C4⋊C4—1421no—
549C2×C4⋊C4—1421no—
550C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—711no—
554C2×C22⋊C4—711no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C22⋊C4—1421no—
559C2×C22⋊C4—1421no—
560C2×C42—711no—
561C2×C42—1421no—
562C2×C42—1421no—
563#107—1422no—
564#107—1422no—
565C4⋊C8—1422no—
566#103—22no—
567#103—22no—
568#103—1422no—
569#103—1422no—
570#102—22no—
571#102—41no—
572#102—2841no—
573#102—2841no—
574#102—2841no—
575#102—1422no—
576#102—1422no—
577#102—1422no—
578C22⋊C8—41no—
579C22⋊C8—2841no—
580C22⋊C8—2841no—
581C22⋊C8—2841no—
582C4×C8—1422no—
583#95—21no—
584#95—1421no—
585#95—1421no—
586#95—1421no—
587#95—1421no—
588C24—21no—
589C24—711no—
590C24—1421no—
591C24D4×D7111yescharacteristic
592#41—44no—
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—2844no—
597#41—2844no—
598#41—2844no—
599#41—2844no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—2842no—
604C2×Q8—5681no—
605C2×Q8—5681no—
606C2×Q8D4×D7112yes—
607C2×Q8#1176586412yes—
608C2×Q8#1176586512yes—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—2842no—
618C2×D4—2842no—
619C2×D4—2842no—
620C2×D4—2842no—
621C2×D4—5681no—
622C2×D4—5681no—
623C2×D4—5681no—
624C2×D4—5681no—
625C2×D4—5681no—
626C2×D4—5681no—
627C2×D4—712no—
628C2×D4—1424no—
629C2×D4—1424no—
630C2×D4—1422no—
631C2×D4—1422no—
632C2×D4—1422no—
633C2×D4—1424no—
634C2×D4—1424no—
635C2×D4—1424no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4D4×D7112yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—2842no—
655C22×C4—2842no—
656C22×C4—711no—
657C22×C4—711no—
658C22×C4—711no—
659C22×C4—1424no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4D4×D7111yescharacteristic
670C22×C4C23×D7111yescharacteristic
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1421no—
678C2×C8—1421no—
679C2×C8—1421no—
680C2×C8—1421no—
681C2×C8—1421no—
682C2×C8—1421no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—2842no—
688C4⋊C4—712no—
689C4⋊C4—1422no—
690C4⋊C4—1424no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C22⋊C4—81no—
697C22⋊C4—5681no—
698C22⋊C4—5681no—
699C22⋊C4—5681no—
700C22⋊C4—1422no—
701C22⋊C4—1424no—
702C22⋊C4—1422no—
703C22⋊C4—1424no—
704C42—2842no—
705C42—712no—
706C42—712no—
707C42—1424no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—2841no—
723C23—2841no—
724C23—2841no—
725C23—2841no—
726C23—2841no—
727C23—2841no—
728C23—1421no—
729C23—1421no—
730C23—1422no—
731C23—1421no—
732C23—1421no—
733C23—1421no—
734C23—1421no—
735C23—1421no—
736C23C2×D4×D7111yescharacteristic
737Q8—22no—
738Q8—22no—
739Q8—22no—
740Q8—5684no—
741Q8#1455611414yes—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—48no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—2848no—
748D4—2848no—
749D4—2844no—
750D4—2841no—
751D4—2841no—
752D4—5684no—
753D4—5684no—
754D4—5684no—
755D4—1422no—
756D4—1422no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—48no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—2848no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—712no—
788C2×C4—712no—
789C2×C4—712no—
790C2×C4—712no—
791C2×C4—1421no—
792C2×C4—1421no—
793C2×C4—1422no—
794C2×C4—1421no—
795C2×C4—1421no—
796C2×C4—1421no—
797C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
799C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
800C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
801C2×C4#1455617311yescharacteristic
802C2×C4#1455617311yescharacteristic
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—2841no—
806C8—2841no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—2841no—
822C22—2841no—
823C22—2842no—
824C22—2841no—
825C22—2841no—
826C22—2841no—
827C22—2842no—
828C22—2841no—
829C22—2841no—
830C22—2842no—
831C22—5681no—
832C22—5681no—
833C22—5681no—
834C22—5681no—
835C22#120×D7111yescharacteristic
836C22#1798663611yescharacteristic
837C22#1798663911yescharacteristic
838C22#135×D7111yescharacteristic
839C22#137×D7111yescharacteristic
840C22#1798680111yescharacteristic
841C22#1798680311yescharacteristic
842C4—24no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—2842no—
847C4—2841no—
848C4—5681no—
849C4—5681no—
850C4—714no—
851C4—1422no—
852C4C2×#1455611411yescharacteristic
853C4#1798656411yescharacteristic
854C4#1798663611yescharacteristic
855C4#1798663911yescharacteristic
856C2—81no—
857C2—82no—
858C2—5681no—
859C2—5682no—
860C2#2259198911yescharacteristic
861C2#452×D7111yescharacteristic
862C2#2259760511yescharacteristic
863C2#2260028311yescharacteristic
864C2#2260028611yescharacteristic
865C2#2260067111yescharacteristic
866C2#2260067411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1788C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986668C2
hypercenter#1788D71
hypocenterC71#25883
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986344C2semidirect
3. C2×#17986292C2semidirect
4. #22593510C2semidirect
5. #22589523C2semidirect
6. #22589522C2semidirect
7. #22589521C2semidirect
8. #22589520C2semidirect
9. #22589265C2semidirect
10. #22589132C2semidirect
11. #22588280C2semidirect
12. #22588279C2semidirect
13. #22588279C2semidirect
14. #103×Dic71C2semidirect
15. C71×#1788C2semidirect
447. #1788D71semidirect
449. C71#25883semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866682
C2×#179863442
C2×#179862922
#225935102
#225895232
#225895222
#225895212
#225895202
#225892652
#225891322
#225882802
#225882792
#103×Dic712
C71×#17882
#2588371