Finite Group Databasebeta

← #32053882

Subgroups — #32053882

Order 18176.

1786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986344C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986277C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593334C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589523C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589522C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589521C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589520C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588271C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D71—21no—
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18D4×C22⋊D71—24no—
19D4×C22⋊D71—24no—
20C2×#14556127C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556124C2211yescharacteristic
22C2×#14556114—21no—
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×#14556100—21no—
25C2×#14556099C2211yescharacteristic
26C2×#14556097—21no—
27C2×#14556096—21no—
28C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
30#17986344—24no—
31#17986277—24no—
32C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
34C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
47#17985928—21no—
48#17985927—21no—
49#17985903—21no—
50#17985859C2211yescharacteristic, complemented
51#17985856C2211yescharacteristic, complemented
52#17985856C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
54#17985762C2211yescharacteristic, complemented
55#17985761C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C22×Dic142—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—28no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—44no—
73C22×C22⋊D71—44no—
74C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
75C2×D4×D71—22no—
76C2×D4×D71—22no—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—41no—
80C2×D4×D71—41no—
81C23×Dic71—21no—
82C22×C4×D71C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85#14556127—22no—
86#14556127—22no—
87#14556124—22no—
88#14556124D414yes—
89#14556114—44no—
90#14556102—22no—
91#14556102—22no—
92#14556100—28no—
93#14556099—22no—
94#14556099—22no—
95#14556097—28no—
96#14556096—28no—
97D4×Dic71—22no—
98D4×Dic71D414yes—
99C4×C22⋊D71—22no—
100C4×C22⋊D71—22no—
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic71—21no—
115C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
116#14556062—22no—
117#14556061—22no—
118Dic71⋊C8—22no—
119#14556050—22no—
120#14556050—41no—
121#14556049—22no—
122#14556049—22no—
123#14556049—22no—
124#14556049—41no—
125#14556048—22no—
126#14556048—41no—
127C22⋊(C71⋊C8)—41no—
128(C2×D71)⋊C8—41no—
129(C2×D71)⋊C8—41no—
130C8×Dic71—22no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C25×C71—21no—
136C22×D4×C71—22no—
137C22×D4×C71—22no—
138C22×D4×C71—22no—
139C22×D4×C71—22no—
140C22×D4×C71—21no—
141C22×D4×C71—41no—
142C22×D4×C71—41no—
143C22×D4×C71C2311yescharacteristic
144C22×D4×C71C2311yescharacteristic
145C23×C4×C71C2311yescharacteristic
146C22×C8×C71C2311yescharacteristic
147C22×C8×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151#102×C71—22no—
152#102×C71—22no—
153#102×C71—22no—
154#102×C71—41no—
155C22⋊C8×C71—41no—
156#95×C71—21no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71—24no—
159C23×D71—42no—
160C23×D71—42no—
161C23×D71—42no—
162C23×D71—42no—
163C23×D71—81no—
164C23×D71—81no—
165C23×D71C2×D411yescharacteristic
166C2×Dic142—42no—
167C2×Dic142—42no—
168C2×Dic142—42no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284C2×D412yes—
175C2×C22⋊D71—24no—
176C2×C22⋊D71—24no—
177C2×C22⋊D71—24no—
178C2×C22⋊D71—22no—
179C2×C22⋊D71—24no—
180C2×C22⋊D71—24no—
181C2×C22⋊D71—22no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C2×C22⋊D71—432no—
185C2×C22⋊D71—42no—
186C2×C22⋊D71—42no—
187C2×C22⋊D71—42no—
188C2×C22⋊D71—42no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190C2×C22⋊D71—42no—
191C2×C22⋊D71—81no—
192C2×C22⋊D71—81no—
193C2×C22⋊D71D814yes—
194D4×D71—44no—
195D4×D71—44no—
196D4×D71—44no—
197D4×D71—44no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—24no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—42no—
203C22×Dic71—42no—
204C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71C2×D412yes—
225Dic71⋊C4—22no—
226Dic71⋊C4—42no—
227C22⋊Dic71—24no—
228C22⋊Dic71—24no—
229C22⋊Dic71—22no—
230C22⋊Dic71—42no—
231(C2×D71)⋊C4—24no—
232(C2×D71)⋊C4—22no—
233(C2×D71)⋊C4—42no—
234(C2×D71)⋊C4—42no—
235C4×Dic71—42no—
236C4×Dic71C2×D412yes—
237C4×Dic71C2×D412yes—
238C24×C71—21no—
239C24×C71—24no—
240C24×C71—21no—
241C24×C71—42no—
242C24×C71—42no—
243C24×C71—42no—
244C24×C71—42no—
245C24×C71—81no—
246C24×C71—81no—
247C24×C71C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C71—24no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—42no—
258C2×D4×C71—42no—
259C2×D4×C71—44no—
260C2×D4×C71—44no—
261C2×D4×C71—44no—
262C2×D4×C71—44no—
263C2×D4×C71C2×D412yes—
264C2×D4×C71C2×D412yes—
265C2×D4×C71#4112yes—
266C2×D4×C71#4112yes—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C71C2411yescharacteristic
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C22⋊C4×C71—42no—
288C23×C71—21no—
289C23×C71—22no—
290C23×C71—21no—
291C23×C71—21no—
292C23×C71—22no—
293C23×C71—22no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—22no—
298C23×C71—48no—
299C23×C71—48no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—84no—
311C23×C71—84no—
312C23×C71—84no—
313C23×C71—84no—
314C23×C71—84no—
315C23×C71C2×D812yes—
316C23×C71C22×D411yescharacteristic
317C22×D71—21no—
318C22×D71—21no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—21no—
321C22×D71—21no—
322C22×D71—21no—
323C22×D71—22no—
324C22×D71—48no—
325C22×D71—48no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—84no—
333C22×D71—84no—
334C22×D71—84no—
335C22×D71—84no—
336C22×D71—84no—
337C22×D71C2×D812yes—
338D4×C71—22no—
339D4×C71—22no—
340D4×C71—22no—
341D4×C71—22no—
342D4×C71—22no—
343D4×C71—48no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71#12414yescomplemented
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D71—28no—
367C22⋊D71—48no—
368C22⋊D71—48no—
369C22⋊D71—48no—
370C22⋊D71—48no—
371C22⋊D71—84no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—22no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—48no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71#12012yes—
388C2×Dic71#12012yes—
389C2×Dic71C2×D812yes—
390C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
391D284—22no—
392D284—22no—
393D284—41no—
394D284—41no—
395C4×D71—41no—
396C4×D71—41no—
397C4×D71—41no—
398C4×D71—41no—
399Dic142—84no—
400C8×C71—41no—
401C8×C71—41no—
402C71⋊C8—41no—
403C71⋊C8—41no—
404C22×C71—24no—
405C22×C71—22no—
406C22×C71—22no—
407C22×C71—22no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—42no—
410C22×C71—42no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—42no—
413C22×C71—42no—
414C22×C71—42no—
415C22×C71—42no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—42no—
419C22×C71—42no—
420C22×C71—42no—
421C22×C71—816no—
422C22×C71—81no—
423C22×C71—81no—
424C22×C71—81no—
425C22×C71—81no—
426C22×C71C2×#12011yescharacteristic
427C22×C71#54611yescharacteristic
428C22×C71#54611yescharacteristic
429C22×C71C22×D811yescharacteristic
430C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
431C22×C71#57711yescharacteristic
432C22×C71#57711yescharacteristic
433C2×D71—22no—
434C2×D71—22no—
435C2×D71—22no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—42no—
441C2×D71—42no—
442C2×D71—42no—
443C2×D71—816no—
444C2×D71—81no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—81no—
448C4×C71—41no—
449C4×C71—81no—
450C4×C71—81no—
451C4×C71C2×#12411yescharacteristic
452C4×C71#53511yescharacteristic
453C4×C71#54611yescharacteristic
454C4×C71#54611yescharacteristic
455Dic71—22no—
456Dic71—41no—
457Dic71—42no—
458Dic71—81no—
459Dic71—81no—
460Dic71#44714yes—
461#25885—711nomaximal, Sylow
462C2×C71—44no—
463C2×C71—42no—
464C2×C71—82no—
465C2×C71#243511yescharacteristic
466C2×C71C2×#44711yescharacteristic
467C2×C71#300911yescharacteristic
468C2×C71#329411yescharacteristic
469C2×C71#329411yescharacteristic
470C2×C71#332411yescharacteristic
471C2×C71#332411yescharacteristic
472D71—42no—
473D71—82no—
474C2×D42—711no—
475C2×#486—711no—
476C2×#474—711no—
477#2547—711no—
478#2033—711no—
479#2033—711no—
480#2033—711no—
481#2033—711no—
482#1982—711no—
483#1954—711no—
484#1786—711no—
485#1786—711no—
486#1786—711no—
487#1786D7111yescharacteristic, complemented
488C4×#102—711no—
489C71#2588511yescharacteristic, complemented, Sylow
490C23×D4—711no—
491C23×D4—1421no—
492C23×D4C2×D7111yescharacteristic
493D42—1424no—
494D42—1424no—
495C2×C4⋊Q8—711no—
496C2×#127—711no—
497C2×#124—1421no—
498C2×#121—711no—
499C2×#121—711no—
500C2×#121—1421no—
501C2×#120—1421no—
502C2×#120—1421no—
503C2×C4×D4—711no—
504C2×C4×D4—711no—
505#486—1424no—
506#474—1424no—
507C2×#107—711no—
508C2×#107—711no—
509C2×C4⋊C8—711no—
510C2×#102—711no—
511C2×#102—711no—
512C2×#102—711no—
513C2×#102—711no—
514C2×#102—711no—
515C2×#102—711no—
516C2×#102—711no—
517C2×#102—711no—
518C2×#102C2×D7111yescharacteristic
519C2×#102C2×D7111yescharacteristic
520C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
521C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
522C2×C22⋊C8—711no—
523C2×C22⋊C8—711no—
524C2×C22⋊C8—711no—
525C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
526C2×C4×C8—711no—
527#397—1421no—
528#397—1421no—
529#391—1421no—
530#380—711no—
531#380—711no—
532#380—711no—
533#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
534C4×C4⋊C4—711no—
535#340—711no—
536#340—711no—
537C25—21no—
538C25—1421no—
539C22×Q8—1421no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—41no—
546C22×D4—41no—
547C22×D4—2844no—
548C22×D4—2844no—
549C22×D4—2841no—
550C22×D4—2841no—
551C22×D4—711no—
552C22×D4—711no—
553C22×D4—1421no—
554C22×D4—1421no—
555C22×D4—1421no—
556C22×D4—1422no—
557C22×D4—1422no—
558C22×D4—1422no—
559C22×D4—1421no—
560C22×D4—1428no—
561C22×D4—1421no—
562C22×D4—1422no—
563C22×D4C22×D7111yescharacteristic
564C22×D4C22×D7111yescharacteristic
565C23×C4—711no—
566C23×C4—1421no—
567C23×C4C22×D7111yescharacteristic
568C22×C8—711no—
569C22×C8—711no—
570C22×C8C22×D7111yescharacteristic
571C22×C8C22×D7111yescharacteristic
572C4⋊Q8—1422no—
573C4⋊Q8—1422no—
574#127—714no—
575#127—1422no—
576#124—2844no—
577#121—1422no—
578#121—1422no—
579#121—1422no—
580#121—1428no—
581#121—1422no—
582#120—1428no—
583#120—1428no—
584C4×D4—714no—
585C4×D4—1422no—
586C4×D4—1422no—
587C4×D4—1422no—
588C2×C4⋊C4—711no—
589C2×C4⋊C4—711no—
590C2×C4⋊C4—711no—
591C2×C4⋊C4—711no—
592C2×C4⋊C4—1421no—
593C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—711no—
597C2×C22⋊C4—711no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C42—711no—
605C2×C42—1421no—
606#107—1422no—
607#107—1422no—
608C4⋊C8—1422no—
609#102—22no—
610#102—22no—
611#102—22no—
612#102—41no—
613#102—2841no—
614#102—2841no—
615#102—2841no—
616#102—1422no—
617#102—1422no—
618#102—1422no—
619#102—1422no—
620#102—1422no—
621C22⋊C8—41no—
622C22⋊C8—2841no—
623C22⋊C8—2841no—
624C22⋊C8—2841no—
625C4×C8—1422no—
626#95—21no—
627#95—1421no—
628#95—1421no—
629#95—1421no—
630#95—1421no—
631C24—21no—
632C24—24no—
633C24—21no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—42no—
638C24—81no—
639C24—81no—
640C24—2842no—
641C24—2842no—
642C24—2842no—
643C24—2842no—
644C24—5681no—
645C24—5681no—
646C24—711no—
647C24—1424no—
648C24—1421no—
649C24D4×D7111yescharacteristic
650C2×Q8—2842no—
651C2×Q8—2842no—
652C2×Q8—2842no—
653C2×D4—24no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—2844no—
669C2×D4—2844no—
670C2×D4—2844no—
671C2×D4—2842no—
672C2×D4—2842no—
673C2×D4—2842no—
674C2×D4—2842no—
675C2×D4—28432no—
676C2×D4—2844no—
677C2×D4—2842no—
678C2×D4—2842no—
679C2×D4—2842no—
680C2×D4—2842no—
681C2×D4—5681no—
682C2×D4—5681no—
683C2×D4—714no—
684C2×D4—712no—
685C2×D4—1424no—
686C2×D4—1424no—
687C2×D4—1422no—
688C2×D4—1422no—
689C2×D4—1424no—
690C2×D4—1424no—
691C2×D4—1424no—
692C2×D4—1421no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4D4×D7112yes—
698C2×D4D4×D7112yes—
699C2×D4#1176586412yes—
700C2×D4#1176586512yes—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—2842no—
710C22×C4—2842no—
711C22×C4—711no—
712C22×C4—711no—
713C22×C4—711no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4—1424no—
717C22×C4—1421no—
718C22×C4—1421no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4D4×D7111yescharacteristic
725C22×C4C23×D7111yescharacteristic
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—1421no—
733C2×C8—1421no—
734C2×C8—1421no—
735C2×C8—1421no—
736C2×C8—1421no—
737C2×C8—1421no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—2842no—
743C4⋊C4—712no—
744C4⋊C4—1422no—
745C4⋊C4—1421no—
746C4⋊C4—1421no—
747C4⋊C4—1421no—
748C4⋊C4—1421no—
749C4⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—2842no—
752C22⋊C4—2842no—
753C22⋊C4—2842no—
754C22⋊C4—1422no—
755C22⋊C4—1424no—
756C22⋊C4—1422no—
757C22⋊C4—1424no—
758C22⋊C4—1424no—
759C42—2842no—
760C42—712no—
761C42—712no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—22no—
772C23—48no—
773C23—48no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—84no—
785C23—84no—
786C23—84no—
787C23—84no—
788C23—84no—
789C23—2848no—
790C23—2848no—
791C23—2841no—
792C23—2841no—
793C23—2841no—
794C23—2841no—
795C23—2841no—
796C23—2841no—
797C23—5684no—
798C23—5684no—
799C23—5684no—
800C23—5684no—
801C23—5684no—
802C23—712no—
803C23—1422no—
804C23—1421no—
805C23—1421no—
806C23—1421no—
807C23—1421no—
808C23—1421no—
809C23—1421no—
810C23D8×D7112yes—
811C23C2×D4×D7111yescharacteristic
812Q8—5684no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—48no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—2848no—
822D4—2848no—
823D4—2848no—
824D4—2848no—
825D4—2841no—
826D4—2841no—
827D4—5684no—
828D4—1428no—
829D4—1422no—
830D4—1422no—
831D4#1455611414yescomplemented
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—2841no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2848no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—712no—
859C2×C4—712no—
860C2×C4—712no—
861C2×C4—712no—
862C2×C4—1421no—
863C2×C4—1421no—
864C2×C4—1422no—
865C2×C4—1421no—
866C2×C4—1421no—
867C2×C4—1421no—
868C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
870C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
871C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
872C2×C4#1455617311yescharacteristic
873C2×C4#1455617311yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—2841no—
877C8—2841no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—24no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—42no—
891C22—41no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—816no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—2841no—
901C22—2841no—
902C22—2841no—
903C22—2841no—
904C22—2842no—
905C22—2842no—
906C22—2842no—
907C22—56816no—
908C22—5681no—
909C22—5681no—
910C22—5681no—
911C22—5681no—
912C22—1422no—
913C22—1422no—
914C22—1422no—
915C22#120×D7111yescharacteristic
916C22#1798663611yescharacteristic
917C22#1798663911yescharacteristic
918C22C2×D8×D7111yescharacteristic
919C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
920C22#1798680511yescharacteristic
921C22#1798680911yescharacteristic
922C4—41no—
923C4—81no—
924C4—81no—
925C4—2842no—
926C4—2841no—
927C4—5681no—
928C4—5681no—
929C4—714no—
930C4—1422no—
931C4C2×#1455611411yescharacteristic
932C4#1798656411yescharacteristic
933C4#1798663611yescharacteristic
934C4#1798663911yescharacteristic
935C2—42no—
936C2—44no—
937C2—82no—
938C2—2842no—
939C2—5682no—
940C2#2259198911yescharacteristic
941C2#447×D7111yescharacteristic
942C2#2259761211yescharacteristic
943C2#2260014611yescharacteristic
944C2#2260014911yescharacteristic
945C2#2260056411yescharacteristic
946C2#2260056711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1786C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D71C2
hypercenter#1786D71
hypocenterC71#25885
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986344C2semidirect
3. C2×#17986277C2semidirect
4. #22593334C2semidirect
5. #22589523C2semidirect
6. #22589522C2semidirect
7. #22589521C2semidirect
8. #22589520C2semidirect
9. #22589265C2semidirect
10. #22589132C2semidirect
11. #22588271C2semidirect
12. #22588269C2semidirect
13. #22588269C2semidirect
14. #102×Dic71C2semidirect
15. C71×#1786C2semidirect
20. C2×#14556127C22semidirect
32. C2×#14556062C22semidirect
33. C2×#14556061C22semidirect
34. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
35. C2×#14556050C22semidirect
36. C2×#14556050C22semidirect
39. C2×#14556049C22semidirect
40. C2×#14556049C22semidirect
41. C2×#14556048C22semidirect
42. C2×#14556048C22semidirect
43. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
44. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
46. C2×C8×Dic71C22semidirect
50. #17985859C22semidirect
51. #17985856C22semidirect
52. #17985856C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic71C22semidirect
54. #17985762C22semidirect
55. #17985761C22semidirect
59. C2×#102×C71C22semidirect
60. C2×#102×C71C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
62. #380×C71C22semidirect
346. D4×C71#124semidirect
487. #1786D71semidirect
489. C71#25885semidirect
520. C2×#102C2×D71semidirect
521. C2×#102C2×D71semidirect
525. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
533. #380C2×D71semidirect
831. D4#14556114semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D712
C2×#179863442
C2×#179862772
#225933342
#225895232
#225895222
#225895212
#225895202
#225892652
#225891322
#225882712
#225882692
#102×Dic712
C71×#17862
#2588571