Subgroups — #32053890

Order 18176.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17986286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22593514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22589534	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22589264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22589134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22588279	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14556050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#487×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11765866	C₂²	1	2	yes	—
11	#17986652	—	2	4	no	—
12	#17986652	—	2	4	no	—
13	C₂×#14556113	—	2	2	no	—
14	C₂×#14556104	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556103	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
19	#17986286	—	2	4	no	—
20	C₂×#14556059	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556052	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14556050	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556048	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
26	#17985910	—	2	2	no	—
27	#17985900	—	2	1	no	—
28	#17985864	—	2	1	no	—
29	#17985856	C₂²	1	4	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17985762	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#487×C₇₁	—	2	4	no	—
35	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#11765866	—	2	4	no	—
38	C₂×#11765866	—	2	8	no	—
39	C₂×#11765866	—	2	4	no	—
40	C₂×#11765866	—	4	4	no	—
41	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	#14556113	—	2	16	no	—
49	#14556104	—	2	4	no	—
50	#14556104	—	2	4	no	—
51	#14556103	—	2	8	no	—
52	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
53	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
54	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
55	C₄×D₂₈₄	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
61	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
66	#14556059	—	2	4	no	—
67	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
68	#14556052	—	4	4	no	—
69	#14556050	—	2	4	no	—
70	#14556048	—	2	4	no	—
71	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	4	4	no	—
72	C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
73	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
74	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
75	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
78	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
79	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
80	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#103×C₇₁	—	2	8	no	—
87	C₄×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
89	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	#11765866	—	4	16	no	—
91	#11765866	—	4	8	no	—
92	#11765866	—	4	8	no	—
93	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
94	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
95	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
96	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
97	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
98	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
99	C₂×D₂₈₄	—	4	8	no	—
100	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₂₈₄	#41	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
112	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
114	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
116	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
118	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
122	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
123	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
124	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
125	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	8	4	no	—
126	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
129	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
130	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
142	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
143	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
146	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
159	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
160	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
161	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
162	Q₈×C₇₁	—	8	4	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
184	D₂₈₄	—	2	2	no	—
185	D₂₈₄	—	2	4	no	—
186	D₂₈₄	—	4	16	no	—
187	D₂₈₄	—	4	4	no	—
188	D₂₈₄	#124	1	4	yes	—
189	C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
190	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
191	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
192	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
193	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
194	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
195	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₇₁	#546	1	2	yes	—
198	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₇₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
201	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
202	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
203	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
204	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
205	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
206	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
207	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
208	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
209	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
210	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
211	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
212	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
213	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
214	C₄×C₇₁	#452	1	4	yes	—
215	C₄×C₇₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₇₁	#535	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₇₁	#546	1	2	yes	—
218	Dic₇₁	—	4	2	no	—
219	Dic₇₁	—	4	2	no	—
220	Dic₇₁	—	8	2	no	—
221	#25886	—	71	1	no	maximal, Sylow
222	C₂×C₇₁	#2435	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₁	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₇₁	#3010	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₇₁	#3303	1	2	yes	—
226	C₂×C₇₁	#3331	1	2	yes	—
227	D₇₁	—	4	4	no	—
228	D₇₁	—	8	2	no	—
229	C₂×#547	—	71	1	no	—
230	C₂×#487	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂×#476	—	71	1	no	—
232	#2563	—	71	1	no	—
233	#2035	—	71	4	no	—
234	#1981	—	71	1	no	—
235	#1954	—	71	1	no	—
236	#1788	—	71	4	no	—
237	C₄×#102	—	71	1	no	—
238	C₇₁	#25886	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
239	C₂²×#41	—	71	2	no	—
240	#547	—	142	4	no	—
241	#547	—	142	4	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#123	—	142	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
246	C₂×#121	—	142	1	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
250	#487	—	2	4	no	—
251	#476	—	142	4	no	—
252	C₂×#106	—	71	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
254	C₂×#103	—	71	4	no	—
255	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
256	C₂×#102	—	71	2	no	—
257	C₂×#102	—	71	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
259	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
260	#393	—	142	2	no	—
261	#390	—	142	1	no	—
262	#382	—	142	1	no	—
263	#380	—	71	4	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
265	#340	—	71	2	no	—
266	C₂×#41	—	284	4	no	—
267	C₂×#41	—	142	8	no	—
268	C₂×#41	—	142	4	no	—
269	C₂×#41	—	142	4	no	—
270	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
271	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
272	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
279	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
280	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
284	#123	—	142	16	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
287	#121	—	142	8	no	—
288	C₄×D₄	—	71	4	no	—
289	C₄×D₄	—	142	2	no	—
290	C₄×D₄	—	142	2	no	—
291	C₄×D₄	—	142	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
307	#106	—	142	4	no	—
308	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
309	#103	—	2	8	no	—
310	#103	—	284	4	no	—
311	#102	—	142	4	no	—
312	#102	—	142	4	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	284	4	no	—
314	C₄×C₈	—	2	2	no	—
315	#95	—	142	4	no	—
316	#95	—	142	1	no	—
317	C₂⁴	—	71	2	no	—
318	C₂⁴	—	142	1	no	—
319	#41	—	284	8	no	—
320	#41	—	284	16	no	—
321	#41	—	284	8	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
327	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
328	C₂×D₄	—	284	8	no	—
329	C₂×D₄	—	71	2	no	—
330	C₂×D₄	—	71	4	no	—
331	C₂×D₄	—	142	8	no	—
332	C₂×D₄	—	142	2	no	—
333	C₂×D₄	—	142	1	no	—
334	C₂×D₄	—	142	2	no	—
335	C₂×D₄	—	142	2	no	—
336	C₂×D₄	—	142	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
351	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	142	2	no	—
358	C₂×C₈	—	142	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	568	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
374	C₄²	—	284	2	no	—
375	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
376	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
377	C₂³	—	284	1	no	—
378	C₂³	—	284	1	no	—
379	C₂³	—	284	2	no	—
380	C₂³	—	142	4	no	—
381	C₂³	—	142	2	no	—
382	C₂³	—	142	2	no	—
383	C₂³	—	142	2	no	—
384	C₂³	—	142	4	no	—
385	C₂³	—	142	4	no	—
386	C₂³	—	142	2	no	—
387	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	2	8	no	—
389	Q₈	—	4	2	no	—
390	Q₈	—	4	2	no	—
391	Q₈	—	8	4	no	—
392	D₄	—	284	16	no	—
393	D₄	—	284	4	no	—
394	D₄	—	71	4	no	—
395	D₄	—	142	2	no	—
396	D₄	—	142	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	284	16	no	—
403	C₂×C₄	—	284	1	no	—
404	C₂×C₄	—	284	1	no	—
405	C₂×C₄	—	284	2	no	—
406	C₂×C₄	—	284	4	no	—
407	C₂×C₄	—	284	8	no	—
408	C₂×C₄	—	284	2	no	—
409	C₂×C₄	—	284	2	no	—
410	C₂×C₄	—	284	2	no	—
411	C₂×C₄	—	284	2	no	—
412	C₂×C₄	—	142	4	no	—
413	C₂×C₄	—	142	2	no	—
414	C₂×C₄	—	142	2	no	—
415	C₂×C₄	#14556096	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#14556096	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#14556151	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#14556160	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
423	C₈	—	4	2	no	—
424	C₈	—	284	2	no	—
425	C₂²	—	284	4	no	—
426	C₂²	—	284	2	no	—
427	C₂²	—	284	4	no	—
428	C₂²	—	284	2	no	—
429	C₂²	—	284	4	no	—
430	C₂²	—	284	2	no	—
431	C₂²	—	284	4	no	—
432	C₂²	—	284	2	no	—
433	C₂²	—	284	2	no	—
434	C₂²	—	142	4	no	—
435	C₂²	C₂×#14556096	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#17986642	1	2	yes	—
437	C₂²	C₂×#14556151	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#14556160	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#17986805	1	2	yes	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	4	4	no	—
442	C₄	—	8	2	no	—
443	C₄	—	284	2	no	—
444	C₄	—	284	2	no	—
445	C₄	—	568	2	no	—
446	C₄	#17986160	1	4	yes	—
447	C₄	#124×D₇₁	1	1	yes	characteristic
448	C₄	#17986567	1	1	yes	characteristic
449	C₄	#17986637	1	2	yes	—
450	C₂	—	284	4	no	—
451	C₂	—	568	2	no	—
452	C₂	#22591988	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×#17986160	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#22597622	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#22600267	1	2	yes	—
456	C₂	#22600655	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#487×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#17986652	C₂
hypercenter	C₂×#487	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#25886
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#487

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17986286	C₂	semidirect
3. #22593514	C₂	semidirect
4. #22589534	C₂	semidirect
5. #22589264	C₂	semidirect
6. #22589134	C₂	semidirect
7. #22588279	C₂	semidirect
8. C₄×#14556050	C₂	semidirect
9. C₂×#487×C₇₁	C₂	semidirect
230. C₂×#487	D₇₁	semidirect
238. C₇₁	#25886	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986652	2
C₂×#17986286	2
#22593514	2
#22589534	2
#22589264	2
#22589134	2
#22588279	2
C₄×#14556050	2
C₂×#487×C₇₁	2
#25886	71