Finite Group Databasebeta

← #32053906

Subgroups — #32053906

Order 18176.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986662C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986348C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986293C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593510C211yesmaximal, characteristic
5#22589546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589545C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589540C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589261C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589132C211yesmaximal, characteristic
10#22588276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588274C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588273C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588273C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588159C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic142C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18#17986662—24no—
19#17986662—24no—
20C2×#14556127—21no—
21C2×#14556127C2211yescharacteristic
22C2×#14556126C2211yescharacteristic
23C2×#14556108C2211yescharacteristic
24C2×#14556106—21no—
25C2×#14556105—21no—
26C2×#14556093C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
29#17986348—24no—
30#17986293—24no—
31C2×#14556061C2211yescharacteristic
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556052C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556051C2211yescharacteristic
41C2×#14556051C2211yescharacteristic
42C2×#14556051C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
47#17985912—21no—
48#17985911—21no—
49#17985899—21no—
50#17985863—21no—
51#17985859C2211yescharacteristic
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985856C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#380×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—22no—
64C22×Dic142—22no—
65C22×Dic142—21no—
66C22×Dic142—21no—
67C22×Dic142—22no—
68C22×Dic142—22no—
69C22×Dic142—21no—
70C22×Dic142—41no—
71C22×Dic142—41no—
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C22×Dic142C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D71—22no—
75C2×Q8×D71—22no—
76C2×Q8×D71—22no—
77C2×Q8×D71—22no—
78C2×Q8×D71—41no—
79C2×Q8×D71—41no—
80C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
81C23×Dic71—21no—
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86#14556127—28no—
87#14556127—22no—
88#14556127—22no—
89#14556126—22no—
90#14556126D414yes—
91#14556108—22no—
92#14556108—22no—
93#14556106—28no—
94#14556105—28no—
95#14556093—22no—
96#14556093D414yes—
97C4×C22⋊D71—22no—
98C4×C22⋊D71—22no—
99(C22⋊D71)⋊C4—28no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic71—21no—
115C2×C4×Dic71—21no—
116C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
117#14556061—22no—
118Dic71⋊C8—22no—
119#14556053—22no—
120#14556053—22no—
121#14556053—22no—
122#14556053—41no—
123#14556052—22no—
124#14556052—41no—
125#14556051—22no—
126#14556051—22no—
127#14556051—22no—
128#14556051—41no—
129C22⋊(C71⋊C8)—41no—
130(C2×D71)⋊C8—41no—
131(C2×D71)⋊C8—41no—
132C8×Dic71—22no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
138C23×C4×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C71—22no—
142C22⋊Q8×C71—22no—
143C2×C4⋊C4×C71—21no—
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149#107×C71—22no—
150#103×C71—22no—
151#103×C71—41no—
152C22⋊C8×C71—41no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—24no—
163C2×Dic142—24no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—44no—
166C2×Dic142—44no—
167C2×Dic142—44no—
168C2×Dic142—42no—
169C2×Dic142—42no—
170C2×Dic142—42no—
171C2×Dic142—42no—
172C2×Dic142—44no—
173C2×Dic142—42no—
174C2×Dic142—81no—
175C2×Dic142—81no—
176C2×Dic142C2×D412yes—
177C2×Dic142C2×D412yes—
178C2×Dic142#4112yes—
179C2×Dic142#4112yes—
180Q8×D71—44no—
181Q8×D71—44no—
182Q8×D71—44no—
183Q8×D71—44no—
184C2×C22⋊D71—22no—
185C2×C22⋊D71—22no—
186C2×C22⋊D71Q1614yes—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—24no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—42no—
193C22×Dic71—42no—
194C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D71—24no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—42no—
205C2×C4×D71—42no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C4⋊Dic71—24no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217Dic71⋊C4—24no—
218Dic71⋊C4—24no—
219Dic71⋊C4—24no—
220Dic71⋊C4—22no—
221Dic71⋊C4—42no—
222C22⋊Dic71—22no—
223C22⋊Dic71—81no—
224(C2×D71)⋊C4—24no—
225(C2×D71)⋊C4—22no—
226(C2×D71)⋊C4—81no—
227(C2×D71)⋊C4—81no—
228C4×Dic71—24no—
229C4×Dic71—42no—
230C4×Dic71C2×D412yes—
231C4×Dic71C2×D412yes—
232C24×C71C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C71—21no—
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×Q8×C71C2×D412yes—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2411yescharacteristic
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—24no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71C2×D412yes—
264C22⋊C4×C71—24no—
265C22⋊C4×C71—81no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71C2×Q1612yes—
273C23×C71C22×D411yescharacteristic
274C22×D71—21no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71C2×Q1612yes—
281Q8×C71—22no—
282Q8×C71—22no—
283Q8×C71—41no—
284Q8×C71—41no—
285C2×C4×C71—22no—
286C2×C4×C71—22no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D71—28no—
311C2×Dic71—22no—
312C2×Dic71—22no—
313C2×Dic71—22no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—22no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—48no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71#12012yes—
330C2×Dic71#12012yes—
331C2×Dic71C2×Q1612yes—
332C2×Dic71#13712yes—
333C4×D71—48no—
334C4×D71—41no—
335C4×D71—41no—
336C4×D71—41no—
337C4×D71—41no—
338Dic142—22no—
339Dic142—22no—
340Dic142—22no—
341Dic142—22no—
342Dic142—22no—
343Dic142—48no—
344Dic142—48no—
345Dic142—41no—
346Dic142—41no—
347Dic142—84no—
348Dic142#12414yes—
349C8×C71—41no—
350C8×C71—41no—
351C71⋊C8—41no—
352C71⋊C8—41no—
353C22×C71—22no—
354C22×C71—22no—
355C22×C71—22no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71C2×#12011yescharacteristic
361C22×C71#54611yescharacteristic
362C22×C71#54611yescharacteristic
363C22×C71C22×Q1611yescharacteristic
364C22×C71C2×#13711yescharacteristic
365C22×C71#57711yescharacteristic
366C22×C71#57711yescharacteristic
367C2×D71—22no—
368C2×D71—22no—
369C2×D71—22no—
370C2×D71—41no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—41no—
374C4×C71—41no—
375C4×C71—42no—
376C4×C71—42no—
377C4×C71—81no—
378C4×C71—81no—
379C4×C71C2×#12411yescharacteristic
380C4×C71#53511yescharacteristic
381C4×C71#54611yescharacteristic
382C4×C71#54611yescharacteristic
383Dic71—24no—
384Dic71—22no—
385Dic71—42no—
386Dic71—41no—
387Dic71—81no—
388Dic71—81no—
389Dic71#45114yes—
390#25888—711nomaximal, Sylow
391C2×C71—42no—
392C2×C71#243511yescharacteristic
393C2×C71C2×#45111yescharacteristic
394C2×C71#301011yescharacteristic
395C2×C71#329911yescharacteristic
396C2×C71#329911yescharacteristic
397C2×C71#332911yescharacteristic
398C2×C71#332911yescharacteristic
399D71—42no—
400C2×D4×Q8—711no—
401C2×#487—711no—
402C2×#477—711no—
403#2563—711no—
404#2036—711no—
405#2036—711no—
406#2036—711no—
407#2036D7111yescharacteristic, complemented
408#1981—711no—
409#1954—711no—
410#1787—711no—
411#1787—711no—
412#1787—711no—
413#1787—711no—
414C4×#103—711no—
415C71#2588811yescharacteristic, complemented, Sylow
416C23×Q8—711no—
417C23×Q8—711no—
418D4×Q8—1424no—
419D4×Q8—1424no—
420C2×C4⋊Q8—711no—
421C2×C4⋊Q8—711no—
422C2×C4⋊Q8—1421no—
423C2×C22⋊Q8—711no—
424C2×C22⋊Q8—1421no—
425C2×C22⋊Q8—1421no—
426C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
427C2×C4×Q8—711no—
428C2×C4×D4—711no—
429C2×C4×D4—1421no—
430#487—1424no—
431#477—1424no—
432C2×#107—711no—
433C2×#107C2×D7111yescharacteristic
434C2×C4⋊C8—711no—
435C2×#103—711no—
436C2×#103—711no—
437C2×#103—711no—
438C2×#103—711no—
439C2×#103—711no—
440C2×#103—711no—
441C2×#103—711no—
442C2×#103—711no—
443C2×#103—711no—
444C2×#103—711no—
445C2×#103C2×D7111yescharacteristic
446C2×#103C2×D7111yescharacteristic
447C2×C22⋊C8—711no—
448C2×C22⋊C8—711no—
449C2×C22⋊C8—711no—
450C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
451C2×C4×C8—711no—
452#393—1421no—
453#393—1421no—
454#390—1421no—
455#382—1421no—
456#380—711no—
457#380—711no—
458#380—711no—
459#380C2×D7111yescharacteristic
460C4×C4⋊C4—711no—
461#340—711no—
462#340C2×D7111yescharacteristic
463C22×Q8—2841no—
464C22×Q8—2841no—
465C22×Q8—2841no—
466C22×Q8—2841no—
467C22×Q8—711no—
468C22×Q8—711no—
469C22×Q8—1422no—
470C22×Q8—1422no—
471C22×Q8—1421no—
472C22×Q8—1421no—
473C22×Q8—1422no—
474C22×Q8—1422no—
475C22×Q8—1422no—
476C22×Q8—1422no—
477C22×Q8—1422no—
478C22×Q8—1422no—
479C22×Q8—1421no—
480C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
481C22×D4—711no—
482C23×C4—711no—
483C23×C4—1421no—
484C23×C4—1421no—
485C23×C4C22×D7111yescharacteristic
486C22×C8—711no—
487C22×C8—711no—
488C22×C8C22×D7111yescharacteristic
489C22×C8C22×D7111yescharacteristic
490C4⋊Q8—714no—
491C4⋊Q8—1422no—
492C4⋊Q8—1422no—
493C4⋊Q8—1422no—
494C4⋊Q8—1428no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—1428no—
498C22⋊Q8—1422no—
499C22⋊Q8—1428no—
500C22⋊Q8—1422no—
501C4×Q8—714no—
502C4×Q8—1422no—
503C4×D4—1422no—
504C4×D4—1422no—
505C4×D4—1428no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—711no—
508C2×C4⋊C4—711no—
509C2×C4⋊C4—711no—
510C2×C4⋊C4—1421no—
511C2×C4⋊C4—1421no—
512C2×C4⋊C4—1421no—
513C2×C4⋊C4—1421no—
514C2×C4⋊C4—1421no—
515C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—711no—
521C2×C22⋊C4—711no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C42—711no—
527C2×C42—1421no—
528C2×C42—1421no—
529#107—22no—
530#107—1422no—
531C4⋊C8—1422no—
532#103—22no—
533#103—41no—
534#103—2841no—
535#103—2841no—
536#103—2841no—
537#103—1422no—
538#103—1422no—
539#103—1422no—
540#103—1422no—
541#103—1422no—
542#103—1422no—
543#103—1422no—
544C22⋊C8—41no—
545C22⋊C8—2841no—
546C22⋊C8—2841no—
547C22⋊C8—2841no—
548C4×C8—1422no—
549#95—21no—
550#95—1421no—
551#95—1421no—
552#95—1421no—
553#95—1421no—
554C24—711no—
555C24D4×D7111yescharacteristic
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—2842no—
562C2×Q8—2842no—
563C2×Q8—2844no—
564C2×Q8—2844no—
565C2×Q8—2844no—
566C2×Q8—2844no—
567C2×Q8—2842no—
568C2×Q8—2842no—
569C2×Q8—2842no—
570C2×Q8—2844no—
571C2×Q8—2844no—
572C2×Q8—2844no—
573C2×Q8—2844no—
574C2×Q8—5681no—
575C2×Q8—5681no—
576C2×Q8—712no—
577C2×Q8—712no—
578C2×Q8—712no—
579C2×Q8—712no—
580C2×Q8—1424no—
581C2×Q8—1424no—
582C2×Q8—1421no—
583C2×Q8—1421no—
584C2×Q8—1421no—
585C2×Q8—1421no—
586C2×Q8—1421no—
587C2×Q8—1421no—
588C2×Q8—1421no—
589C2×Q8—1421no—
590C2×Q8D4×D7112yes—
591C2×D4—714no—
592C2×D4—1422no—
593C2×D4—1422no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—2842no—
605C22×C4—2842no—
606C22×C4—2842no—
607C22×C4—2842no—
608C22×C4—711no—
609C22×C4—711no—
610C22×C4—711no—
611C22×C4—1424no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1424no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4D4×D7111yescharacteristic
624C22×C4C23×D7111yescharacteristic
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—1421no—
632C2×C8—1421no—
633C2×C8—1421no—
634C2×C8—1421no—
635C2×C8—1421no—
636C2×C8—1421no—
637C4⋊C4—24no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—2842no—
644C4⋊C4—1422no—
645C4⋊C4—1424no—
646C4⋊C4—1424no—
647C4⋊C4—1424no—
648C4⋊C4—1424no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4D4×D7112yes—
654C22⋊C4—24no—
655C22⋊C4—81no—
656C22⋊C4—5681no—
657C22⋊C4—5681no—
658C22⋊C4—5681no—
659C22⋊C4—1422no—
660C22⋊C4—1424no—
661C22⋊C4—1422no—
662C42—2842no—
663C42—712no—
664C42—712no—
665C42—1424no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—712no—
673C23—1421no—
674C23—1421no—
675C23—1421no—
676C23—1421no—
677C23—1421no—
678C23—1421no—
679C23Q16×D7112yes—
680C23C2×D4×D7111yescharacteristic
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—2848no—
686Q8—2848no—
687Q8—2841no—
688Q8—2841no—
689Q8—5684no—
690Q8—714no—
691Q8—1422no—
692Q8—1422no—
693Q8—1422no—
694Q8—1422no—
695Q8—1422no—
696D4—1428no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—2848no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2848no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—712no—
731C2×C4—712no—
732C2×C4—712no—
733C2×C4—712no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4—1422no—
738C2×C4—1422no—
739C2×C4—1422no—
740C2×C4—1422no—
741C2×C4—1421no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
745C2×C4#41×D7111yescharacteristic
746C2×C4#41×D7111yescharacteristic
747C2×C4#1455617311yescharacteristic
748C2×C4#1455617411yescharacteristic
749C8—41no—
750C8—41no—
751C8—2841no—
752C8—2841no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—2841no—
761C22—2841no—
762C22—2841no—
763C22—2841no—
764C22—1422no—
765C22—1422no—
766C22—1422no—
767C22#120×D7111yescharacteristic
768C22#1798663811yescharacteristic
769C22#1798664111yescharacteristic
770C22C2×Q16×D7111yescharacteristic
771C22#137×D7111yescharacteristic
772C22#1798680611yescharacteristic
773C22#1798680911yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—42no—
776C4—42no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—2842no—
780C4—2841no—
781C4—5681no—
782C4—5681no—
783C4—714no—
784C4—1424no—
785C4—1422no—
786C4#124×D7111yescharacteristic
787C4#1798656511yescharacteristic
788C4#1798663811yescharacteristic
789C4#1798664111yescharacteristic
790C2—42no—
791C2—2842no—
792C2#2259198611yescharacteristic
793C2#451×D7111yescharacteristic
794C2#2259762311yescharacteristic
795C2#2260021111yescharacteristic
796C2#2260021411yescharacteristic
797C2#2260062911yescharacteristic
798C2#2260063211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2036C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D71D4
hypercenter#2036D71
hypocenterC71#25888
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986348C2semidirect
3. C2×#17986293C2semidirect
5. #22589546C2semidirect
6. #22589545C2semidirect
7. #22589540C2semidirect
8. #22589261C2semidirect
10. #22588276C2semidirect
11. #22588274C2semidirect
12. #22588273C2semidirect
13. #22588273C2semidirect
14. #22588159C2semidirect
15. C71×#2036C2semidirect
407. #2036D71semidirect
415. C71#25888semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866622
C2×#179863482
C2×#179862932
#225935102
#225895462
#225895452
#225895402
#225892612
#225891322
#225882762
#225882742
#225882732
#225881592
C71×#20362
#2588871